福建省四地六校2018届高三上第三次月考数学(理)试卷及答案

四地六校2017-2018学年上学期第三次月考试卷高三理科数学时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，只有一项是符合题目要求的。

1、已知R 为实数集，}02{2<-=x x x M ,}1{-==x y x N ，则=)(N C M R （ ）A ．{x|0<x<1}B ．{x|x<2}C ．{x|0<x<2}D ．∅2．设)cos ,21(),1,(sin x x ==,且//，则锐角x 为（ ）A ．3π B ． 4π C ．6π D ．12π3．棱长为a 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）A ．33a B.43a C.63a D. 123a4．在等比数列}{n a 中，b a a a a a a =+≠=+161565),0(，则2625a a +的值是（ ） A ．abB ．22ab C.ab 2D ．2a b5．在各项都为正数的等差数列}{n a 中，若a 1＋a 2＋…＋a 10＝30，则a 5·a 6的最大值等于（ ）A . 3B . 6C .9D . 366．设l ，m ，n 表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：①若l ⊥α，m ⊥α，则l ∥m ；②若m ⊂β，n 是l 在β内的射影，m ⊥l ，则m ⊥n ； ③若m ⊂α，m ∥n ，则n ∥α；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β. 其中真命题为（ ） A ．①② B ．①②③ C ．①②③④ D ．③④ 7.将函数x x y sin cos 3-=的图像向右平移n 个单位后所得图像关于y 轴对称，则n 的最小正值是（ ）A ．6π B ．2πC ．67πD ．3π8．如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，O 为底面ABCD 的中心，M 为棱BB 1的中点，则下列结论中错误．．的是（ ） A .D 1O ∥平面A 1BC 1 B . D 1O ⊥平面AMCC .异面直线BC 1与AC 所成的角等于60°D .二面角M －AC －B 等于45° 9.已知函数f (x )＝201543212015432x x x x x +⋯+-+-+，则下列结论正确的是A . f (x )在(0,1)上恰有一个零点B . f (x )在(－1,0)上恰有一个零点34 2 俯视图主视图左视图1 2 3 4 5 6 7 8 9 10…………第14题图C . f (x )在(0,1)上恰有两个零点D . f (x )在(－1,0)上恰有两个零点10．某同学在研究函数()1x f x x=+ (x ∈R ) 时，分别给出下面几个结论：①等式()()0f x f x -+=在x R ∈时恒成立； ②函数 f (x ) 的值域为 (－1,1)；③若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)； ④函数()()g x f x x=-在R 上有三个零点.其中正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．①②③C ． ①③④D ．①②③④二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。

福建省四地六校高三数学上学期第三次联考试题 理 新人教A 版2010-2011学年上学期第三次月考高三数学（理科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知向量b a b a 与则),2,1,1(),1,2,0(--==的夹角为（ ）A ．0°B ．45°C ．90°D ．180°2.．设=-+-==≤-=B A x x y y B x x A 则},22|{},4|3|{（ ）A ．{0}B ．{2}C ．φD ．{x |2≤x ≤7}3.若2()cos f x x α=-,则'()f α等于（ ）A 、sin αB 、cos αC 、2sin αα+D 、 2sin αα-4.已知数列｛a n ｝的通项公式为2245n a n n =-+ 则｛a n ｝的最大项是（ ）A ．a 1B ．a 2C ．a 3D ．a 45．函数3log 3xy =的图象大致是 （ ）6．已知直线l ⊥平面α,直线m ⊂平面β,有下面四个命题：①m l ⊥⇒βα//;②m l //⇒⊥βα; ③βα⊥⇒m l //；④.//βα⇒⊥m l 其中正确的两个命题是 （ ）A ．①与②B ．①与③C ．②与④D ．③与④7.给出下面的3个命题：（1）函数|)32sin(|π+=x y 的最小正周期是2π；（2）函数)23sin(π-=x y 在区间)23,[ππ上单调递增；（3）45π=x 是函数)252sin(π+=x y 的图象的一条对称轴. 其中正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38.已知22ππθ-<<，且sin cos ,a θθ+=其中()0,1a ∈，则关于tan θ的值，在以下四个答案中，可能正确的是 （ ） A ．3- B ．3 或13C ．13-D ．3-或13- 9. 当x ∈[0，2]时，函数3)1(4)(2--+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值，则a 的取值范围是（ ） A 、[),21+∞-B 、[),0+∞C 、[),1+∞D 、[),32+∞ 10．设定义在R 上的函数0)()(,3,13,|3|1)(2=++⎪⎩⎪⎨⎧=≠-=b x af x f x x x x x f 的方程若关于有5个不同实数解，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．（0，1）B ．)1,(--∞C ．),1(+∞D ．)1,2()2,(--⋃--∞二、填空题（每小题4分，共20分）11.已知θ为第二象限角，且P （ cos θ=4x 则x 的值为 12．在数列｛a n ｝中，若a 1=1,a n +1=2a n +3 (n ≥1),则该数列的通项a n =_________. 13．在条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-≤≤≤≤211010x y y x 下，W=4－2x +y 的最大值是 .14.已知><=+=b a b a ,),,3(),1,2(若λλ为钝角，则λ的取值范围是 . 15、设A B C D 、、、是半径为2的球面上的四个不同点，且满足0AB AC ⋅=，0AC AD ⋅=，0AD AB ⋅=，用123S S S 、、分别表示△ABC 、△ACD 、△ABD 的面积，则123S S S ++的最大值是 . 三、解答题：（共80分）16．（13分）设命题p ：函数f(x)=x 3-ax-1在区间[1,1]-上单调递减；命题q ：函数2ln(1)y x ax =++的值域是R ．如果命题q p 或为真命题，q p 且为假命题，求a 的取值范围．17．（13分）如图，求由两条曲线y =－x 2，4y =－x 2 及直线y =－1所围成图形的面积.18．（本题满分13分）一个多面体的直观图和三视图如下:(其中N M ,分别是BC AF ,中点) (1)求证://MN 平面CDEF ; (2)求多面体CDEF A -的体积.19（本题满分13分）数列{}n a 满足⋅⋅⋅=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-===+3,2,1,2sin 22cos 311,2,122221n n a n a a a n n ππ (1)求4,3a a 及数列{}n a 的通项公式；(2)设n n a a a S +⋅⋅⋅++=21，求n S 2； 20、设函数22)1ln()1()(x x x f +-+= （1）求函数)(x f 的单调区间；（2）若当]1,11[--∈e ex 时，不等式m x f <)(恒成立，求实数m 的取值范围；（3）若关于x 的方程a x x x f ++=2)(在区间]2,0[上恰好有两个相异的实根，求实数a 的取值范围。

数学（理）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考生号码、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在度题卷上。

3．考试结束，监考人将答题卡和答案卷收回。

第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U=R ，集合 {|212}{|2,}M x R x N x x k k Z =∈-≤-≤=∈和那么集合M N 中元素共有A ．3个B ．2个C ．1个D ．无穷多个2．函数2()lg(31)1f x x x=++-的定义域是A ．1(,)3-+∞B ．1(,1)3-C ．1(,1]3-D ．1(,)3-∞-3．若0.23log 0.5,3,sin 2,,,a b c a b c ===则的大小关系是A ．a<b<cB ．c<a<bC ．a<c<bD ．c<b<a4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是A ．203B ．10C ．403D ．5035．把函数sin ,y x x R =∈的图象上所有的点向左平移6π个单位长度，再反把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为A ．sin(2)3y x x R π=-∈ B ．sin(2)3y x x R π=+∈C ．1sin()26y x x R π=+∈ D ．1sin()26y x x R π=-∈6．函数(01)||xxa y a x =<<的图象大致形状是7．已知定义在R 上的偶函数()(1)0f x f -=满足，且在区间[0,)+∞上单调递增，则不等式(21)f x -<0的解集为 A ．1[,1)2B ．（0，1）C ．（—∞，1）D ．1(0,)28．定义在R上的奇函数(),(3)(),(2)0,()(0,6)f x f x f x f y f x +===满足则在区间内零点个数为A ．2个B ．4个C ．6个D ．至少6个9．已知函数()cos()(0,0,),f x A x A R ωϕωϕ=+>>∈则“f(x)是奇函数”，是“2πϕ=”的A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．一次研究性课常上，老师给出了函数()()1||xf x x R x =∈+，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别出出命题： ①函数()f x 的值域为（-1，1）；②若1211,()();x x f x f x ≠≠则一定有③若规定11()(),()(()),()*1||n n n xf x f x f x f f x f x n N n x -===∈+则对任意恒成立你认为上述三个命题中正确的个数是 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

福建省厦门双十中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 记,那么ABC D2． 在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A 1到截面AB 1D 1的距离是（ ）A ．B ．C ．D ．3． 已知，则tan2α=（ ）A ．B ．C ．D ．4． 已知两条直线12:,:0L y x L ax y =-=，其中为实数，当这两条直线的夹角在0,12π⎛⎫⎪⎝⎭内变动 时，的取值范围是（ ）A ． ()0,1B ．3⎛ ⎝C ．()1,33⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭D ．(5． 下列给出的几个关系中：①{}{},a b ∅⊆；②(){}{},,a b a b =；③{}{},,a b b a ⊆；④{}0∅⊆,正确的有（ ）个A.个B.个C.个D.个 6． 下列说法正确的是（ ）A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.7． 已知是虚数单位，若复数22aiZ i+=+在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（ ） A ．-2 B ．1 C ．2 D ．3 8． 若函数f （x ）=log a （2x 2+x ）（a ＞0且a ≠1）在区间（0，）内恒有f （x ）＞0，则f （x ）的单调递增区间为（ ）A ．（﹣∞，）B．（﹣，+∞）C ．（0，+∞）D ．（﹣∞，﹣）9． 在等差数列{}n a 中，11a =，公差0d ≠，n S 为{}n a 的前n 项和.若向量13(,)m a a =，133(,)n a a =-， 且0m n ?，则2163n n S a ++的最小值为（ ）A ．4B ．3 C．2 D ．92【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前n 项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力． 10．已知，，那么夹角的余弦值（ ）A．B．C ．﹣2D．﹣11．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b ⊥m ，则“α⊥β”是“a ⊥b ”的（ ） A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件12．已知2,0()2, 0ax x x f x x x ⎧+>=⎨-≤⎩，若不等式(2)()f x f x -≥对一切x R ∈恒成立，则a 的最大值为（ ）A ．716-B ．916-C ．12-D ．14-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为2cm 和4cm ,侧棱长为2cm ,则其表面积为__________2cm .14．设某双曲线与椭圆1362722=+y x 有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为 )4,15(，则此双曲线的标准方程是 .15．数列{ a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋c （c 为常数），{a n }的前10项和为S 10＝200，则c ＝________． 16．命题：“∀x ∈R ，都有x 3≥1”的否定形式为 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

福建省2018届高三上学期第三次月考（11月）数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分） 1．设集合2|11A x x ⎧⎫=≥⎨⎬+⎩⎭，集合{}|2,0x B y y x ==<，则A B = （ ） A ．(]1,1- B ．[]1,1- C ．(],1-∞ D ．[)1,-+∞ 2．已知i 为虚数单位，则复数ii Z +-=331的虚部为（ ）A 、1B 、1-C 、iD 、i - 3．sin15cos15+ 的值是（ ）A B C D 4．函数x e x f x ln )(=在点))1(,1(f 处的切线方程是（ ） A.)1(2-=x e y B.1-=ex y C.)1(-=x e y D.e x y -= 5．双曲线2255x ky -=的一个焦点坐标是(2,0)，那么k 的值为（ ）A ．3B ．5CD 7．等比数列{}n a 中，42a =，55a =，则数列{lg }n a 的前8项和等于（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 7．设1a b >>，0c <给出下列三个结论：①；②c c a b <；③log ()log ()a b b c a c -<-．其中所有的正确结论的序号是（ ）A ．①B ．①②C ．②③D ．①②③8 ）A.13a =B.12a =C.11a =D.10a =9 ）10．在直角梯形ABCD 中，CD AB //，︒=∠90BAD ，，M 是AB 的中点，且ND BN 2=，则AN CM ⋅的值为（ ）（A （B （C （D11．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为 （ ）A. B.C.D.12．已知函数()sin cos f x x a x =-图象的一条对称轴为记函数()f x 的两个极值点分别为12,x x ，则 ）A ．0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．若（2x 4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则（a 0＋a 2＋a 4）2－（a 1＋a 3）2的值为14.设等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，若11a d ==，则___. 15．如下图，ABC ∆中的阴影部分是由曲线2y x =与直线20x y -+=所围成，向ABC ∆内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为_________.16．若,x y 满足约束条件1122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，若目标函数3z ax y =+仅在点（1，0）处取得最小值，则a 的取值范围为_________.三、解答题17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，（1）求a ； （2，求ABC ∆面积的最大值．18．（本小题满分12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按 1小时计算）．有甲、乙两人独立来该租车点车租骑游（各租一车一次）．（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望E ξ．19．（本小题满分12分）如图,边长为2的正方形ABCD 中,点E 是AB 的中点,点F 是BC 的中点,将△AED 、△DCF 分别沿DE 、DF 折起,使A 、C 两点重合于点A ',连接EF ,A B '．（Ⅰ）求证:A D EF '⊥;（Ⅱ）求二面角A EF D '--的余弦值．20．（本小题满分12分）如图，上一点P 向x 轴作垂线，垂足为左焦点F ，B A ,分别为E 的右顶点，上顶点，且OP AB ∥，（1）求椭圆E 的方程；（2）D C ,为E 上的两点，若四边形ACBD D B C A ,,,(逆时针排列)的对角线CD 所在直线的斜率为1，求四边形ACBD 面积S 的最大值.21．已知函数2()ln(1)(0)f x x ax a =++≤． （1）若()f x 在0x =处取极值，求a 的值； （2）讨论(x)f 的单调性；（3）证明: e 为自然对数的底数, *n N ∈）22．选修：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为（其中t 为参数）.现以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为6cos ρθ=. (Ⅰ) 写出直线l 普通方程和曲线C 的直角坐标方程；(Ⅱ) 过点(10)M -，且与直线l 平行的直线1l 交C 于A ，B 两点，求||AB .23．选修：不等式选讲（本小题满分10分） 已知函数()|1|||f x x m x =++-（其中m ∈R ）. (Ⅰ) 当3m =时，求不等式()6f x ≥的解集；(Ⅱ) 若不等式()8f x ≥对任意实数x 恒成立，求m 的取值范围.2016-2017学年上学期高三11月月考数学(理科)答案一、选择题： 1．A试题分析：21|1|0(1,1]11x A x x x x -⎧⎫⎧⎫=≥=≤=-⎨⎬⎨⎬++⎩⎭⎩⎭，{}|2,0(0,1)x By y x ==<=，所以A B =(]1,1-，选A.考点：集合运算2．B 【解析】解：因为Z i ===-，因此虚部为-1， 选B3．C 4．C.试题分析：由题意可知，切线方程的斜率为e ，则可求出在点))1(,1(f 处的切线方程， 故选C.考点：1.导数的几何意义；2.切线方程.5．D C ．考点：双曲线方程及其性质． 6． C 试题分析：441281845lg lg lg lg lg()lg104a a a a a a a a ++=∙∙=== ， 故选C ．考点：1、等比数列；2、对数的基本运算．7．D 试题分析：①∵1a b >>，∴，∵0c <，∴，①正确；②∵0c <，∴cx y =在()∞+，0上为减函数，又1a b >>，∴c c a b <，故②正确；③∵c b c a ->-，根据对数函数的性质()()()c b c a c a a a b ->->-log log log ，∴③正确．故选D ．考点：（1）命题真假的判定与应用；（2）指数函数的图象与性质；（3）对数函数的图象与性质．8．C.112k k =+=，此时需跳出循环，故11a =，故选C.考点：程序框图.9．D 试题分析：易判断函数为偶函数，由0y =得1x =±，D ．考点：函数的图象与性质.10．D 【解析】以点D 为坐标原点，分别以、DC DA为x,y 轴，建立平面直角坐标系，则111(0,1)、(1,1)、(2,0)、(,1)、(,)233A B C M N ，所以312(,1)、(,)233CM AN =-=-所以 3127(,1)(,)=-2336CM AN ⋅=-⋅-11、试题分析：由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥P-ABC，它是一个正四棱锥P-ABCD的一半，其中底面是一个两直角边都为6的直角三角形，高PE=4．设其外接球的球心为O，O点必在高线PE上，外接球半径为R，则在直角三角形BOE中，BO2=OE2+BE2=（PE-EO）2+BE2，即R2=（4-R）2+（2，解得：C.考点：三视图，球与多面体的切接问题，空间想象能力12．B．考点：三角函数的图象与性质．二．填空题：13．试题分析：令1x=得考点：二项式定理1415分，几何概型概率16．()3,6-【解析】作出可行域如图所示，仅在点（1，0考点：简单的线性规划.三、解答题17.（本小题满分12分）试题解析：（1，解得1a=．（2以当且仅当取等号），从而，即ABC ∆面积的最大值为 考点：解三角形．18．（本小题满分12分）试题解析：（1 记甲、乙两人所付得租车费用相同为事件A ，则（2）设甲、乙两个所付的费用之和为ξ，ξ可能取得值为0，2，4，6，8分布列考点：1、离散型随机变量的期望与方差；2、互斥事件的概率加法公式19．（本小题满分12分） 19．【解析】 试题解析：（Ⅰ）在正方形ABCD 中,有AD AE ⊥,CD CF ⊥ 则A D A E ''⊥,A D A F ''⊥ 又A E A F A '''=∴A D '⊥平面A EF '而EF ⊂平面A EF ',∴A D EF '⊥ 5分（Ⅱ）方法一: ∵正方形ABCD 的边长为2,点E 是AB 的中点,点F 是BC 的中点,∴1BE BF A E A F ''====, ∴∴222A E A F EF ''+=,∴A E A F ''⊥由（Ⅰ）得A D '⊥平面A EF ',∴分别以A E ',A F ',A D '为x ,y , z 轴建立如图所示的空间直角坐标系A xyz '-,则(0,0,0)A ',(1,0,0)E , (0,1,0)F ,(0,0,2)D ∴(1,0,2)DE =- ,(0,1,2)DF =-,设平面DEF 的一个法向量为1(,,)n x y z = ,则由112020n DE x z n DF y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩, 可取1(2,2,1)n =又平面A EF '的一个法向量可取2(0,0,1)n =又由图可知：该二面角为锐二面角面角分是BC 的中点, , 且∴A G EF '⊥ 又2A D '= ∴∴二面角A EF D '--的余弦值为[考点：线线垂直、线面垂直、空间向量法、向量的夹角． 20．（本小题满分12分） 试题解析：（1由OP AB ∥得椭圆E 的方程为（2，),(),,(2211y x D y x C ， 将直线CD 的方程代入椭圆E 得0224322=-++m mx x ，到直线CD 的距离 )1,0(B 到直线CD 的距离所以四边形ACBD 的面积 所以当0=m 时，S 取得最大值考点：直线与圆锥曲线位置关系． 21．（本小题满分12分）/(0)0,0f a ∴=∴=，验证知0a =符合条件．①若0a =时，∴(x)f 在(0,)+∞单调递增，在(,0)-∞单调递减； ②若00a <⎧⎨∆≤⎩得，当1a ≤-时，/()0f x ≤对x R ∈恒成立，∴()f x 在R 上单调递减．③若10a -<<时，由/()0f x >得220ax x a ++>∴()f x 在递减 综上所述，若1a ≤-时，()f x 在(,)-∞+∞上单调递减；若10a -<<时，()f x 在递减； 若0a =时，()f x 在(0,)+∞单调递增，在(,0)-∞单调递减．（3）由（2）知，当1a =-时，()f x 在(,)-∞+∞单调递减考点：利用导数研究函数的单调性与极值；不等式的证明．22．选修：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 试题解析：(Ⅰ) 消去参数t ，得直线l 的普通方程为60x y --=. 又由6cos ρθ=得26cos ρρθ=， 由cos sin x y ρθρθ⎧⎨⎩＝，＝得曲线C 的直角坐标方程为2260x y x +-=. (Ⅱ) 过点(1,0)M -且与直线l 平行的直线1l 的参数方程为，知1200t t >>，， 考点：1、直线的参数方程；2、极坐标方程与直角坐标方程间的互化.23．选修：不等式选讲（本小题满分10分） 试题解析：(Ⅰ) 当3m =时，()6f x ≥即|1||3|6x x ++-≥. ①当1x <-时，得136x x ---+≥，解得2x -≤；②当13x -≤≤时，得136x x +-+≥，不成立，此时x ∈∅； ③当3x >时，得136x x ++-≥成立，此时4x ≥.综上，不等式()6f x ≥的解集为{|2x x -≤或4}x ≥(Ⅱ) 因为|1|+|||1|x m x x m x +-++-≥＝|1|m +，，即18m +-≤或18m +≥,解得9m -≤或7m ≥，即m 的取值范围是(9][7)-∞-+∞ ，，. 考点：1、绝对不等式的解法；2、三角绝对值不等式的性质.。

福州四中2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（ ）A ．5A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A ∈ 2． 在数列{}n a 中，115a =，*1332()n n a a n N +=-∈，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是 （ ）A ．21a 和22aB ．22a 和23aC ．23a 和24aD ．24a 和25a 3． 如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个 圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．π1B ．π21 C ．π121- D ．π2141- 【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度． 4． 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B1C D5． 函数21()ln 2f x x x ax =++存在与直线03=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（ ） A. ),0(+∞ B. )2,(-∞ C. ),2(+∞ D. ]1,(-∞【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力．DABCO6． 设函数()()21,141x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩，则使得()1f x ≥的自变量的取值范围为（ ）A ．(][],20,10-∞-B ．(][],20,1-∞-C ．(][],21,10-∞-D ．[][]2,01,10-7． 设βα,是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A ．若α⊥l ，βα⊥，则β⊂l B ．若α//l ， βα//，则β⊂l C ．若α⊥l ，βα//，则β⊥l D ．若α//l ，βα⊥，则β⊥l 8． “p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要9． ()()22f x a x a =-+ 在区间[]0,1上恒正，则的取值范围为（ ）C ．02a <<D ．以上都不对则几何体的体积为（ ） 34意在考查学生空间想象能力和计算能11,BC AD 上一点，若 1BED F ）C. 2D ．34-50的样本进行调 800人，则应从青年人抽取的人数为（ ） C ．30 D ．40分.把答案填写在横线上）13．如果实数,x y 满足等式()2223x y -+=，那么yx的最大值是 ． 14．函数()y f x =图象上不同两点()()1122,,,A x y B x y 处的切线的斜率分别是A B k k ，，规定(),A Bk k A B ABϕ-=（AB 为线段AB 的长度）叫做曲线()y f x =在点A 与点B 之间的“弯曲度”，给 出以下命题：①函数321y x x =-+图象上两点A 与B 的横坐标分别为1和2，则(),3A B ϕ>； ②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数； ③设点A,B 是抛物线21y x =+上不同的两点，则(),2A B ϕ≤；④设曲线xy e =（e 是自然对数的底数）上不同两点()()112212,,,,1A x y B x y x x -=且，若(),1t A B ϕ⋅<恒成立，则实数t 的取值范围是(),1-∞.其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上）15．计算121(lg lg 25)1004--÷= ▲ ．16．设函数32()(1)f x x a x ax =+++有两个不同的极值点1x ，2x ，且对不等式12()()0f x f x +≤ 恒成立，则实数的取值范围是 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

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霞浦一中2018届高三第三次月考文科数学试卷一、单选题1。

若集合，且，则集合可能是（）A。

B。

C. D.【答案】A【解析】集合，且，故，故答案中满足要求，故选A.2. i是虚数单位，则复数的虚部是( ）A. 1 B。

﹣1 C. D。

﹣【答案】C【解析】试题分析:复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi的形式,即可推出结果．解：===，所以复数的虚部为：．故选C．考点:复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．3。

平面向量与的夹角为,则( )A。

B。

C。

D。

【答案】C【解析】由已知, ，故选C.4. 若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（）A。

B。

C。

D.【答案】C【解析】试题分析：的圆心坐标为所求直线的斜率直线方程为，故选C。

考点：直线与圆的位置关系。

5. 如果两个平面内分别有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是（）A. 平行 B。

相交 C. 平行或相交 D. 垂直相交【答案】C【解析】在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，当两个平面相交时，在这两个平面内存在直线，使得这两条直线互相平行,当两个平面平行时，在这两个平面内存在直线，使得这两条直线互相平行,故这两个平面有可能相交或平行，所以这两个平面的位置关系是相交或平行，故选C.6。

福建省霞浦县2018届高三数学上学期第三次月考试题 文（满分：150分 时间：120分钟）一、单选题1．若集合{}|0B x x =≥，且A B A ⋂=，则集合A 可能是（ ） A. {}1,2 B. {}|1x x ≤ C. {}1,0,1- D. R 2．i 是虚数单位，则复数的虚部是（ ）A ．1B ．﹣1C ．D ．﹣3．平面向量a 与b 的夹角为()60,2,0,1a b ==，则2a b += （ ）A. 6B. 36C. 124．若点()4,2P 为圆2260x y x +-=的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为（ ） A ．2100x y +-= B ．20x y -= C ．280x y +-= D ．260x y --=5．如果两个平面内分别有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是（ ）A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. 垂直相交 6．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ） A. ()f x x x =- B. ()sin f x x x =C. ()1f x x= D. ()12f x x =7．在等差数列中，，则（ ）A.B. C.D.8．已知实数,x y 满足约束条件4326 1x y x y y +≤-≥≥⎧⎪⎨⎪⎩-，且2y x +的最小值为k ，则k 的值为（ ）A.43 B. 13 C. 12- D. 159．如图， 11,AA BB 均垂直于平面ABC 和平面111111,90A BC BAC A BC ∠=∠=， 111AC AB A A BC ====则多面体111ABC A B C -的外接球的表面积为( )A. 2πB. 4πC. 6πD. 8π10．如图为体积是3的几何体的三视图，则正视图的x 值是（ ）A. 2B.92 C. 32D. 3 11．曲线ln y x =上的点到直线1y x =+的最短距离是（ ）2D. 1 12．已知椭圆的左焦点为1F ，右焦点为2F .若椭圆上存在一点P ，且以椭圆的短轴为直径的圆与线段2PF 相切于线段2PF 的中点，则该椭圆的离心率为（ ）A. 13二、填空题 13．将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位所得图象对应函数的解析式是__________．14．已知函数()x x g 2=，且有()()2=b g a g ，若0>a 且0>b ，则ab 的最大值为 ．15．若向量a 、b 、c两两所成的角相等，且1a = 、1b = 、2c = ，则a b c ++= __________.16．函数222,1()43,1x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩的图象与函数()ln(1)g x x =-的图象的公共点个数是______个.三、解答题17．已知{}n a 是等差数列，满足13a =， 412a =，数列{}n b 满足14b =， 420b =，且{}n n b a -是等比数列.（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前n 项和. 18．中，内角的对边分别为，已知．（1）求的值； （2）设，求的值.19．三棱柱111A B CA B C -，侧棱与底面垂直， 90ABC ∠= ,12,,AB BC BB M N ===分别是111,A B AC 的中点．（1）求证： //MN 平面11BCC B ； （2）求证：平面1MAC ⊥平面1ABC ．20．已知中心在坐标原点O 的椭圆C 经过点A （2，3），且点F （2，0）为其右焦点。

福建四地六2019高三上第三次抽考-数学理2018-2018学年上学期第三次月考高三数学〔理科〕试题〔考试时间：120分钟 总分：150分〕★相关提示要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。

【一】选择题〔此题共10个小题，每题5分，共50分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

〕 1、假设集合{|2,2},{|}P y y x x Q x y x Z ==->==∈，那么PQ =〔 〕 A 、{4} B 、{1，2，3，4，5} C 、{|05}x x <≤ D 、φA 、,,αγβγαβ⊥⊥若则‖B 、,,m n m n αα⊥⊥若则‖C 、,,m n m n αα若则‖‖‖D 、,,m m αβαβ若则‖‖‖3、{}n a 为等差数列,假设π=++951a a a ,那么28cos()a a +的值为〔〕A 、21-B 、23-C 、21D 、234、,a b ∈R 、以下四个条件中，使a b >成立的必要而不充分的条件是〔〕A 、1a b >-B 、1a b >+C 、||||a b >D 、22a b >5.某几何体的三视图及尺寸如图示，那么该几何体的表面积为〔〕A.3πB.10πC.6πD.4π6、假设双曲线2219x y m-=30y ±=点F到渐近线的距离为〔〕A 、2BD 、7、a 是实数，那么函数ax a x f sin 1)(+=的图象不可能是〔〕8、在△ABC 中，a 、b 、c 分别为三个内角A 、B 、C 所对的边，设向量(,),m b c c a =--(,)n b c a =+，假设m n ⊥，那么角A 的大小为 〔〕A 、6π B 、2πC 、3π D 、23π9、O 为ΔABC 的内切圆圆心，且AB=5,BC=4,CA=3，以下结论中正确的选项是〔〕A 、∙<∙<∙ B.OB OA ∙>>∙OC OB ∙ C.OB OA ∙=∙=∙ D.∙<∙=∙ 10、函数2()||f x x a =-在区间]1,1[-上的最大值．．．()M a 的最小值．．．是〔〕A 、14B 、12C 、1D 、2【二】填空题(此题共5小题，每题4分，共20分)11、假设变量x y ，满足约束条件30101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，那么2z x y =-的最大值为.12.点),(n m A 在直线022=-+y x 上，那么n m 42+的最小值为.13、过点P 〔1，-2〕的直线将圆224630x y x y +-+-=截成两段弧，假设其中劣弧的长度最短，那么直线的方程为。

2018届四省名校高三第三次大联考理数第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数满足为虚数单位），则的虚部为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意结合复数的运算法则进行计算，然后确定其虚部即可.详解：由复数的运算法则可得：，据此可知，复数的虚部为.本题选择B选项.点睛：本题主要考查复数的运算法则，复数的几何意义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2. 某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，若该几何体的体积为，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先确定几何体的空间结构，然后结合体积公式得到关于d的方程，解方程即可求得最终结果.详解：由题意可知，该几何体是一个三棱锥，其底面为直角三角形，且直角三角形的直角边长度分别为dcm,9cm，其高为8cm，结合三棱锥体积公式可得：，解得：，即.本题选择C选项.点睛：本题主要考查三视图还原几何体，三棱锥的体积公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3. 设集合则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：首先确定集合N，然后考查两个集合的关系即可.详解：求解二次不等式可得：，则，则集合M是集合N的真子集.据此可知.本题选择B选项.点睛：本题主要考查集合的表示方法，集合之间的关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4. 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得面包量成等差数列，且较大的三份之和的等于较小的两份之和，问最小的一份为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：首先将问题转化为数列的问题，然后求解数列中对应的项即可.详解：原问题等价于：已知等差数列中：，且：，，求的值.不妨设数列的公差为，则：，即，①则，②联立①②可得：，.即最小的一份为.本题选择A选项.点睛：本题主要考查等差数列及其应用，等差数列的前n项和等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5. 对任意实数有若则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意分别求得的值，然后两者作差得到关于a的方程，求解方程即可求得最终结果.详解：令可得：，即，展开式的通项公式为：，令可得：，令可得：，则，结合题意有：，解得：.本题选择B选项.点睛：(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．(2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．6. 双曲线的一条渐近线截圆为弧长之比是的两部分，则双曲线的离心率等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：结合圆的方程首先确定渐近线方程，然后结合双曲线的方程求得b的值，之后求解离心率即可.详解：圆的方程的标准方程为：，圆的圆心坐标为，且经过坐标原点，双曲线的渐近线经过坐标原点，若双曲线的一条渐近线截圆为弧长之比是的两部分,则双曲线的一条渐近线的倾斜角为，其斜率，据此可得：，双曲线的离心率为.本题选择C选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．7. 阅读如图所示的程序，若运行结果为35，则程序中的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：首先确定程序的功能，然后结合题意确定a的取值范围即可.详解：由程序语句可知程序运行程序过程中数据变化如下：S=11，i=9；S=20，i=8；S=28，i=7；S=35，i=6，此时结束循环，故6<a≤7.即程序中的取值范围是.本题选择A选项.点睛：本题主要考查程序语句是识别与应用，当型循环与直到型循环的区别于联系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8. 设，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由求出的表达式，先比较的大小和范围，再求出的范围，根据它们不同的范围，得出它们的大小。