苏教版第五章走进图形世界复习课件27页PPT

右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
A
B
C
D
正方体需要剪开多少条棱才能将它平 面展开？不同的平面展开图剪开的棱 数一样吗？
右面哪些图形是左面正方体的展开图？
正方体需要剪开多少条棱才能将它平 面展开？不同的平面展开图剪开的棱 数一样吗？
练习2. 如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，
在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，
现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是 （ ）
A
B
C
D
让我们努力——
用数学的眼光观察世界； 用数学的思维思考世界； 用数学的语言表达世界。
你能将一张正方形纸片折叠成一个三棱锥吗 （不允许裁剪）？
第5章 《走进图形世界》 复习
第5章 《走进图形世界》复习
问题1. 将这两块相同的直角三角形纸 片相等的边拼在一起（两张纸片不重
叠），可以拼成哪些不同的平面图形？
你是怎样做到的？
基本图形通过有规律的重复变换 可以迭代为复杂优美的图案。
问题2. 右面哪些图形是左面正方体的展开图？
（1） （2）
①
②
③
④ห้องสมุดไป่ตู้
⑤
A
B
C
D
正方体需要剪开多少条棱才能将它平面展
开？不同的平面展开图剪开的棱数一样吗？
问题3. 空洞如何恰好堵上？
①
②
③
④
⑤
问题4. 请向同桌描述你所看到的几何图形， 同桌猜一猜是什图形。（不可以直接 说出该物体的名称）
俯视图打地基； 主视图建大楼； 左视图拆违章。
这节课我们重新认识了…… 这节课我体验到了…… 这节课我还想说……

【确定三视图】
5、如图所示的三个图形是某个几何体的三种视图，该几何 体的是（ C ）
主视图
左视图
A、正方体 B、三棱锥 C、三棱柱 D、圆锥
俯视图
6、长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左 3 视图的面积为____________ 4
4 1 3
【与三视图有关的计数问题】
1、如图是由若干个小立方体搭成的一个几何体的三 6 视图，那么几何体中小立方体共有________ 个。
【展开与折叠有关的问题】
4、 下图中①号展开图可以围成②中的哪 一个正方体（ C ）
【展开与折叠有关的问题】
★5、 如图所示，都是正方体的平面展开图，还原 成正方体后，其中有两个完全一样的是（ D ） A、①② B、①③ C、②④ D、③④
【展开与折叠有关的问题】
★6、如右图所示，在正方体两个相距最远的顶点A 和B处分别有一只蚂蚁和一小块食物，蚂蚁爬到食 物的最短路线该怎么走？ B
A
【确定三视图】
1、下图是4台摄像机从不同角度拍同一物体得到的 4张不同的画面，a、b、c、d分别是哪台摄像机拍 摄到的呢？
【确定三视图】
2、一个几何体的俯视图是圆，这个几何体可能是 ____________、____________。 3、三视图相同的几何体有________、________。 4、如图，空心圆柱体的主视图的画法正确的是（ C ）
4 ﹣1 2 ﹣3 5 ﹣6
4、画出该几何体的三视图
【认识立体图形】
1．如图，共8个几何体 （1）请分别说出下列几何体的名称 （2）请对下列几何体进行分类，你有几种分类 原则？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

3.下列四个图形中，形成方法与另外三个不同的是
（
）
教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
第5章 走进图形世界 5.2 图形的运动
【活动与探索1】 1、如图： （1）长方体纸板绕它的一条边旋转一周； （2）直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周； （3）一枚硬币在桌面上竖直快速地旋转. 它们分别形成怎样的几何体？
变换
2.在下图的空白方格中画出相应的图形，使直线两旁的 图形完全相同．
图形基本变换之二：翻折变换
图形基本变换之三：平移变换
生活中图形的变化
大 厦 里 的 电 梯
【活动与探索2】 将两块相同的直角三角尺（如下图）相等边拼在一起， 可以拼成哪些不同的平面图形？你能说出这些图形的 名称吗？
等腰三角形
长方形
筝形
平行四边形
等腰三角形
平行四边形
【活动与探索3】 如何由图中的图1变化得到图2与图3？
.
图3
图2
.
图1
从以上的过程中我们可以感受到： 图形变换的三种基本方式是 旋转、翻折、平移
通过这三种变换只改变原图形的 位置 ， 不改变原图形的 形状 和 大小 。
1.下列各图形中，不是由翻折而形成的是（ ）.
2.在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移，平移后 的位置如图2所示，那么正确的平移方法是_________.

主视图
俯视图
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问，这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图。
主视图
俯视图
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问，这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
主视图
俯视图
感悟与反思
生活中的立体图形
棱柱的特性
展开与折叠
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 棱柱 球
展开与折叠
切截
三种视图 （从不同的方向看）
点、线、面等，简单平面图形
丰富的现实背景
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
(3).下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形？
八棱柱
圆锥体
长方体 正方体
(4).如图,有十个无阴的正方体.从中 选出1个与图中5个有阴影的正方体一 起折成一个正方体的包装盒,你有多 少种不同的选法?

反思
下面几幅图形，哪个能折叠成三棱柱？(填“能”或“不能”)
能
不能
不能
不能
能
【归纳总结】一般地，如果表面展开图由6个正方形组成， 那么立体图形是正方体；如果由3个或3个以上的三角形与 1个多边形组成，那么立体图形是棱锥；如果由3个或3个 以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成，那 么立体图形是棱柱．
目标二 会利用表面展开图进行计算
例2 [教材补充例题]如图5－3－5是一个食品包装盒的表面展 开图． (1)请写出这个包装盒的形状的名称； (2)根据图中所标的尺寸，计算此包 装盒的表面积和体积．
目标突破
目标一 能根据表面展开图确定立体图形
例1 [教材补充例题]如图5－3－4是某些几何体的表面展开图， 试说出这些几何体的名称．
图5－3－4
[解析] 根据表面展开图的图形形状，联想围成几何体的平面形状，通过比 较与综合，想象出几何体的形状．
解：(1)由四个三角形围成的几何体是三棱锥． (2)由六个长方形围成的几何体是长方体． (3)由六个正方形围成的几何体是正方体． (4)由两个三角形、三个长方形围成的几何体是三棱柱． (5)由一个长方形、四个三角形围成的几何体是四棱锥．
图5－3－6
总结反思
小结
知识点一
图形的折叠
如图 5－3－7 所示，将一些平面图形沿着虚线折叠，就可以得到立体 图形．
图5－3－7
5.3 展开与折叠
知识点二 能折成棱柱的平面图形的特征
1．棱柱的底面边数＝侧面数． 2．四棱柱的表面展开图中只有5条相连的棱． 3．折叠后不能有互相重合的面．
5.3 展开与折叠
图5－3－5
解：(1)这个包装盒是一个长方体． (2)此包装盒的表面积为 2·b2＋4·ab＝2b2＋4ab，体积为 b2·a＝ab2.

下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面 在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示 上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位 置吗？
A
BCD
E
F
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图
中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
稻草人：我们应该象稻草 人一样有坚强的意志
电灯：我们要象电灯一 样奉献自己的光和热
看一看
小 鸟
看一看 两根棒棒糖
看一看
履带传送零件
看一看 一辆小车
苏教版七年级数学（上册）
展开与折叠
考考你
1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形 展开的形状？把它们用线连起来.
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母A，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”， 丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”， 则下列说法正确的是 （ ）
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
9
解：由图可知应选择D.
从这三个方向上看到的图形，叫 做这个几何体的三个视图．
如右图所示的物体，你 知道下面的三幅图分别是从 哪个方向看到的吗？你能说 出这三幅视图的名称吗？
（1） 左视图
（2） 主视图
（3） 俯视图
从三个方向看
长 高
主视图
宽
宽
左视图
主俯长相等 主左高平齐 俯左宽相等
从上面看
俯视图

2．如图，这是一个正方体的展开(zhǎn kāi)图，如果将它组 成原来的正方体，哪些点与点C重合？
N C BA
D EF G
M LK
IJ H
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第十五页，共十八页。
总结(zǒngjié)
谈谈你这一节课有哪些(nǎxiē)收获．
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第十六页，共十八页。
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教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 七年级上册 江苏科技
版
12/9/2021
第一页，共十八页。
第5章 走进图形世界 5.3 展开 与折叠 (zhǎn kāi)
12/9/2021
第二页，共十八页。
想一想
你会将下列几何体展开(zhǎn kāi)成平面图形吗？画出 示意图．
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A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
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第十一页，共十八页。
4．下面这些(zhèxiē)图形中，能通过折叠围成正方体的
是
．
（1）
（2）
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（3）
第十二页，共十八页。（4）源自５．下面图形经过(jīngguò)折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以(kěyǐ)折成棱
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面 至少有一条棱与其他(qítā)面相连 ．
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第五页，共十八页。
秀一秀
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形，你能
得到(dé dào)哪些图形？
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第六页，共十八页。

5.1 丰富的图形世界
目标突破
目标一 认识简单几何体的特征
例1 [教材补充例题]如图5－1－1，描述棱锥与棱柱的相同点 不同点．
图5－1－1
5.1 丰富的图形世界
[解析] 几何图形是由点、线、面组成的，可从点(顶点)的个数、线(棱)的 特征、面的特征几个方面来比较棱锥与棱柱的异同．
解：棱锥与棱柱的相同点：它们都是由平面图形组成的．棱锥与棱柱 的不同点：①图中所给的棱锥有5个顶点，棱柱有6个顶点；②棱锥有 1个底面，棱柱有2个底面；③棱锥的侧面是由三角形组成的，棱柱的 侧面是由平行四边形组成的．
5.1 丰富的图形世界
解： (答案不唯一)按柱体、锥体和球将几何体分类如下： 柱体：①②； 锥体：③④； 球：⑤. 按几何体的表面有无曲面分类如下： 有曲面的几何体：①③⑤； 无曲面的几何体：②④. 按有无顶点分类如下： 有顶点的几何体：②③④； 无顶点的几何体：①⑤.
5.1 丰富的图形世界
目标三 了解棱柱(锥)中的相关元素
5.1 丰富的图形世界
知识点二 几何图形的构成要素
(1)几何图形由___点___、___线___、___面___组成．“面”可分为 面与曲面两种，面与面相交得到___线___，线与线相交得到 ___点___．
(2)在棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做_____，相 个侧面的交线叫做__侧__棱____，棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的 __顶__点____，棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的__顶__点____．
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一

【归纳总结】描述两个几何体的相同点与不同点时，要善 于从不同的角度去比较、分析．
5.1 丰富的图形世界
目标二 能将常见的几何体进行分类
例2 [教材补充例题]如图5－1－2所示，将下列几何体分类， 并说明分类标准．
图5－1－2
5.1 丰富的图形世界
[解析] 常见的分类方法：(1)按柱体、锥体和球分；(2)按几何体的表面有 无曲面分；(3)按有无顶点分．由于所选的分类标准不同，本题有多种分类 结果，只要按照某种标准进行分类即可．
例3 [教材补充例题]一个八棱柱有__1_6__个顶点，__1_0__个面， __2_4_条棱．
5.1 丰富的图形世界
总结反思
小结
知识点一
常见的几何体
柱体世界
[点拨] (1)简单的柱体包括圆柱和棱柱，棱柱有三棱柱、四棱柱、五 棱柱等．柱体的特征：棱柱的所有侧棱都__相__等____，棱柱的上、下底 面的形状__相__同____，侧面的形状都是_平__行__四_边__形__．圆柱上、下底面是 半径__相__等____的两个圆形，侧面是一个曲的面． (2)锥体主要包括圆锥和棱锥，棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等．锥 体的特征：棱锥的侧面的形状都是__三__角__形__，底面是_多__边__形___．圆锥 侧面是一个曲的面，底面是__圆_形_____．
5.1 丰富的图形世界
知识点二 几何图形的构成要素
(1)几何图形由___点___、___线___、___面___组成．“面”可分为平 面与曲面两种，面与面相交得到___线___，线与线相交得到 ___点___．
(2)在棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做__棱___，相邻两 个侧面的交线叫做__侧__棱____，棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的 __顶__点____，棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的__顶__点____．

（1） （2） （3） （4） （5） （6）
试一试
如图，桌上放着一个物体：
你能说出下面三个视图的名称吗？
（1）左视图
（2）主视图 （3）俯视图
长方体的三视图：都是长方形
主
高
左
视
5cm
平
5cm
视
图
齐
图
5cm
3cm
长对正
3cm
4cm
俯 视
图
4cm
主、俯视图长对正， 画图原则： 正、左视图高平齐，
俯、左视图宽相等.
是什么？
从 上 面 看
从上面看 从Biblioteka 面看从左面看从正面看
立体图形
平面图形
(2)从正面、左面、上面看一个四棱锥，看到的图形
分别是什么？
从 上 面 看
从上面看
从左面看
从左面看
立体图形
从正面看 平面图形
试一试
物体 观察 角度 从正面看
从左面看
从上面看
物体 观察 角度
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看到的图形，称为主视图；
课堂小结
请同学们思考，本节课学习了哪些知识？给了我们什么 启示？ 知识： （1）从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的结果； （2）画简单几何体的三视图. 启示： 要学会从多方向、多角度看物、看事、看人.
练一练
1.画出如图的圆柱、圆锥和四棱锥的三视图.
从左面看到的图形，称为左视图；
从上面看到的图形，称为俯视图.
从
主视图
上
面
看
左视图
从左面看
俯视图 从这三个方向上看到的图形， 叫做这个几何体的三个视图.