当前位置：文档之家 › 模糊控制(2)

模糊控制(2)

  • 格式：doc
  • 大小：82.50 KB
  • 文档页数：3

下载文档原格式

  / 3

合集下载

智能控制技术-第三课模糊控制2

智能控制技术-第三课模糊控制2

相应输入(-6~6)对应不同集合的隶属度函数值（e=2.4，元素2）
µ NL NM NS ZE PS PM PL
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
1.0 0.8 0.4 0.1 0 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2 0 0 0.2 0.7 1.0 0.9 0 0.5 1.0 0.5 0.9 1.0 0.7 0.2 0 0 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2 0.1 0.4 0.8 1.0
如果A’=A
0.2 那么 0.2 B A R C 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.4 0.6 0.8 0.4 0.6 0.8 0.4 0.6 0.6 0.4 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2
0.4 0.6 0.8 0.4 0.6 0.8 0.4 0.6 0.6 0.4 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0.2 0.4 0.6 0.8 1 B “高电压” 1 2 3 4 5
方法2. 采用积运算法，即为RP
1 0.8 0.6 0.4 0.2
其中，每个元素是按最大-最小的合成规则计算出来的。如，上 式中第一个元素是这样计算的：
（1 0.2） （0.8 0.2） （0.6 0.2） （0.4 0.2） （0.2 0.2） 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
如果A’=A B A R p 0.2 0.4 0.6 0.8 1
如果A’=A2 B A2 R p 0.2 0.4 0.6 0.8 1

第2章-模糊逻辑控制

第2章-模糊逻辑控制

例2.3 设论域X={x1, x2, x3, x4, } 以及模糊集合
求 解：
2.2.3模糊集合运算的基本性质 1分配律
2 结合律 3 交换律 4吸收律
5.幂等律 6.同一律
其中x表示论域全集，Φ表示空集。 7.达·摩根律
8.双重否定律 以上运算性质与普通集合的运算性质完全相同，但是在普通集合 中成立的排中律和 矛盾律对于模糊集合不再成立，即
模糊集合的表示方法
序偶 A x, Ax x X
紧凑形式
模糊集合的例子
例2.1 在整数1．2，…，10组成的论域中， 即论域X＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}．设A表示模糊集合“几个”。 并设各元素的隶属度函数依次为
Ax 0,0,0.3,0.7,1,1,0.7,0.3,0,0
9．α截集到模糊集合的转换
即
2.2.4 模糊集合的其它类型运算 1．代数和
若有三个模糊集合A、B和C，对于所有的 均有
2.代数积 3.有界和 4.有界差 5.有界积 6.强制和
7.强制积
2.3 模糊关系
2.3.1 模糊关系的定义及表示
定义：n元模糊关系R是定义在直积 X1 X 2 X n 上的模糊集合.
2．2 模糊集合及其运算
2.2.1 模糊集合的定义及表示方法
上节介绍了模糊性的概念．例如到苹果园去摘“大苹果”，这里“大 苹果”便是 个 模糊的概念。如果将“大苹果”看作是一个集合．则 “大苹果”便是一个模糊集合。如前所述． 若认为差不多比2两重的 苹果称之为“大苹果”，那么，2．5两的苹果应毫无疑问地属于 “大 苹果”，如对此加以量化，则可设其属于的程度为1.2.1两苹果属于 “大苹果”的程度譬如说为0.7，2两苹果居于的程度为0.5，1.9两的 苹果届于的程度为0.3等等。以后称属 于的程度为隶属度函数，其值 可在0~1之间连续变化。可见，隶属度函数反映了模糊集合 中的元素 属于该集合的程度。若模糊集合“大苹果”用大写字母A表示，隶属 度函数用µ 表示。A中的元素用x表示,则µA (x)便表示x属于A的隶属度， 对上面的数值例子可写成

第二章模糊控制理论基础

第二章模糊控制理论基础

u U u U
经典集合论中任意一个元素与任意一个集合之间的 关系，只是“属于”或“不属于”两种，两者必居其一 而且只居其一。它描述的是有明确分界线的元素的组合。
用经典集合来处理模糊性概念时，就不行。
对于诸如“速度的快慢”、“年龄的大小”、 “温度的高低”等模糊概念没有明确的界限。
经典集合对事物只用"1"、"0"简单地表示“属于” 或“不属于”的分类；而模糊集合则用“隶属度 (Degree of membership)”来描述元素的隶属程度， 隶属度是0到1之间连续变化的值。
四种方法： 1、模糊统计法
基本思想：论域U上的一个确定的元素v0是否属于一个可变动的清 晰集合A*作出清晰的判断。
对于不同的实验者，清晰集合A*可以有不同的边界。但它们都对 应于同一个模糊集A。
模糊集A 年轻人
v0
清晰集A1* 清晰集A2*
论
17-30岁 20-35岁
域 U
所有人
计隶算属步度骤函：数在确每立次的统方计法中：，v0是固定的（如某一年龄）， A*的值是可变的，作n次试验,则
示。
uU表示元素（个体）u在集合论域（全体） U内。
集合表示法(经典集合)：
(1)列举法：将集合的元素全部列出的方法。 (2)定义法：用集合中元素的共性来描述集合的方法。
(3)归纳法：通过一个递推公式来描述一个集合的方法。 (4)特征函数表示法：利用经典集合论非此即彼的明晰性 来表示集合。因为某一集合中的元素要么属于这个集合， 要么就不属于这个集合。
定义2-8 设A,B F(U),则定义代数运算： (1)A与B的代数积记作A • B，运算规则由下式确定：
A • B(u)= A(u)B(u)

智能控制技术复习题课后答案

智能控制技术复习题课后答案

, N² O 代表
。25、正中、负零
26. 在模糊控制中，模糊推理的结果是
量。26、模糊
27. 在模糊控制中，解模糊的结果是 28. 基本模糊控制器的组成包括知识库以及 模糊化接口、推理机、解模糊接口
量。确定量 、 和 。
29. 在模糊控制中，实时信号需要
才能作为模糊规则的输入，从而完成模糊推理。
和
。
17．普通集合可用
函数表示,模糊集合可用
函数表示。特征、隶属
18．某省两所重点中学在(x1~x5)五年高考中，考生“正常发挥”的隶属函数分别为
0.85、0.93、0.89、0.91、0.96 和 0.92、0.96、0.87、0.93、0.94。则在研究该省重点中学高
考考生水平发挥的状况时，论域应为 X
和
32.暖和、很好
33．在水位、压力、暖和、表演、中年人和比较好中可作为语言变量值的有
、
和。
33、暖和、中年人和比较好
34．在水位、寒冷、温度、表演和偏高中可作为语言变量值的有
和
。 34.寒冷、偏高
35. 模糊控制的基本思想是把人类专家对特定的被控对象或过程的
总结成一系列
以“
”形式表示的控制规则。
35、控制策略 “IF 条件 THEN 作用”
29、 模糊化
30．模糊控制是建立在
基础之上的，它的发展可分为三个阶段，分别为
、
、
和
。
30、人工经验 模糊数学发展和形成阶段 产生了简单的模糊控制器 高性能模糊控制阶段
31．模糊集合逻辑运算的模糊算子为
、
和
。
31、交运算算子 并运算算子 平衡算子
32．在温度、成绩、暖和、口才和很好中可作为语言变量值的有

模糊控制实例2-agv小车倒车入库控制

模糊控制实例2-agv小车倒车入库控制
AGV小车的导引方式有多种，如激光导引、磁条导引、惯性 导引等，其中激光导引具有精度高、对环境要求低等优点， 是当前主流的导引方式。
倒车入库控制的重要性
倒车入库是AGV小车在仓库、车间等有限空间内进行作业 的重要环节。由于空间有限，障碍物多，倒车入库的控制 难度较大，需要精确控制小车的速度和方向，确保安全、 准确地完成入库操作。
模糊控制的基本原理
通过引入模糊集合和模糊逻辑，模糊控制能够处理不确定性和非线性问题，从而实现对复杂系统的有 效控制。
模糊控制的基本原理包括模糊化、模糊推理和去模糊化三个主要步骤，通过合理设计每个步骤的方法 和参数，实现对系统的精确控制。
04 模糊控制算法在AGV小车 倒车入库中的应用
模糊控制器设计
模糊控制在AGV小车倒车入库中的优势与局限性
优势
模糊控制具有较强的鲁棒性和适应性， 能够处理不确定性和非线性问题，适用 于各种复杂的控制场景。在AGV小车倒 车入库控制中，模糊控制器能够根据实 际情况进行自适应调整，提高控制的准 确性和稳定性。
VS
局限性
模糊控制器的设计过程较为复杂，需要经 验丰富的专业人员进行设计和调整。此外 ，模糊控制器在处理精确度要求较高的控 制任务时可能会存在一定的误差和波动。
导航系统通常采用磁轨导航或激光雷 达导航技术，通过感应器或传感器获 取环境信息，并由控制系统进行解析 和处理，实现小车的精确导航。
AGV小车的运动控制系统
AGV小车的运动控制系统负责控制小 车的运动，包括速度、方向和位置等。
运动控制系统基于模糊控制算法，通 过模糊逻辑控制器对小车的运动状态 进行实时监测和调整，确保小车能够 稳定、准确地完成搬运任务。
模糊控制算法的实现
编程语言选择

智能控制习题答案

智能控制习题答案

第一章绪论1. 什么是智能、智能系统、智能控制？答：“智能”在美国Heritage词典定义为“获取和应用知识的能力”。

“智能系统”指具有一定智能行为的系统，是模拟和执行人类、动物或生物的某些功能的系统。

“智能控制”指在传统的控制理论中引入诸如逻辑、推理和启发式规则等因素，使之具有某种智能性；也是基于认知工程系统和现代计算机的强大功能，对不确定环境中的复杂对象进行的拟人化管理。

2．智能控制系统有哪几种类型，各自的特点是什么？答：智能控制系统的类型：集散控制系统、模糊控制系统、多级递阶控制系统、专家控制系统、人工神经网络控制系统、学习控制系统等。

各自的特点有：集散控制系统：以微处理器为基础，对生产过程进行集中监视、操作、管理和分散控制的集中分散控制系统。

该系统将若干台微机分散应用于过程控制，全部信息通过通信网络由上位管理计算机监控，实现最优化控制，整个装置继承了常规仪表分散控制和计算机集中控制的优点，克服了常规仪表功能单一，人机联系差以及单台微型计算机控制系统危险性高度集中的缺点，既实现了在管理、操作和显示三方面集中，又实现了在功能、负荷和危险性三方面的分散。

人工神经网络：它是一种模范动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。

这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。

专家控制系统：是一个智能计算机程序系统，其内部含有大量的某个领域专家水平的知识与经验，能够利用人类专家的知识和解决问题的经验方法来处理该领域的高水平难题。

可以说是一种模拟人类专家解决领域问题的计算机程序系统。

多级递阶控制系统是将组成大系统的各子系统及其控制器按递阶的方式分级排列而形成的层次结构系统。

这种结构的特点是：1.上、下级是隶属关系，上级对下级有协调权，它的决策直接影响下级控制器的动作。

2.信息在上下级间垂直方向传递，向下的信息有优先权。

同级控制器并行工作，也可以有信息交换，但不是命令。

模糊控制技术-第二章

5
上述定义表明：
①论域U中的元素是分明的，即U本身是普通 集合，只是U的子集是模糊集合，故称A为 U的模糊子集，简称模糊集。 ②隶属函数μA(u)是用来说明u隶属于A的程度 的，μA(u)的值越接近于1，表示u隶属于A 的程度越高；当μA(u)的值域变为{0,1}时， 隶属函数μA(u)蜕化为普通集合的特征函数， 模糊集合也就蜕化为普通集合。
' ~ ~ ~ ~ ~
~
0.1 0.1 0.6 0.5 0.7 0.9 0.9 1 C u1 u2 u3 u4
'
0.1 0.5 0.7 0.9 u1 u2 u3 u4
~
0.9 0.4 0.3 0.1 A u1 u2 u3 u4
18
台(support)集合
39
• 例：设X＝{１，２，３，４}，Y＝{a，b， c}，Z＝{α，β}，Χ×Y以及Y×Z上的模糊关 系R与S如图所示。
2.2.2 模糊关系 (1)普通关系：客观世界存在的普遍现象，描 述了事物之间存在的某种联系。 1)集合的直积 • 由两个集合U和V的各自元素u与v组成的序 偶(u，v)的全体集合，称为U与V的直积,记 为U×V，即
U×V={(u，v)|u∈U，v∈V }
• 一般情况下，U×V≠V×U。 2)普通二元关系
A 和 A 分别称为模糊集合 A 的强 截集和弱
正则(normal)模糊集合
[0，) 1 (0， 1]
截集
如果：max A (u )
uU
1 ，则称A为正则模糊集合
凸(convex)模糊集合
A (u1 (1 )u2 ) min( A (u1 )， A (u2 )) u1，u2 U， [0， 1]

工业应用及维护保养手册范本2

工业应用及维护保养手册第1章工业概述 (4)1.1 工业的发展历程 (4)1.2 工业的分类与特点 (4)1.3 工业的应用领域 (5)第2章工业关键技术 (5)2.1 本体设计 (5)2.1.1 结构设计 (5)2.1.2 材料选择 (6)2.1.3 传动系统设计 (6)2.1.4 伺服驱动系统 (6)2.2 传感器与执行器 (6)2.2.1 传感器 (6)2.2.2 执行器 (6)2.3 控制系统与算法 (6)2.3.1 控制系统 (6)2.3.2 控制算法 (7)第3章工业安装与调试 (7)3.1 安装前的准备工作 (7)3.1.1 基础设施检查 (7)3.1.2 设备验收 (7)3.1.3 技术资料准备 (7)3.1.4 人员培训 (7)3.2 本体的安装 (7)3.2.1 放置本体 (7)3.2.2 调整本体姿态 (8)3.2.3 确定运动范围 (8)3.3 控制系统与附件的安装 (8)3.3.1 控制系统安装 (8)3.3.2 附件安装 (8)3.3.3 电气接线 (8)3.4 调试与试运行 (8)3.4.1 调试 (8)3.4.2 控制系统调试 (8)3.4.3 联机调试 (8)3.4.4 试运行 (8)第4章工业编程与操作 (9)4.1 编程语言与编程方法 (9)4.1.1 示教编程 (9)4.1.2 文本编程 (9)4.1.3 图形编程 (9)4.2 常用指令与功能 (9)4.2.2 逻辑控制指令 (9)4.2.3 输入输出指令 (10)4.3 编程实例分析 (10)4.3.1 任务描述 (10)4.3.2 编程步骤 (10)4.4 操作与运行 (10)4.4.1 操作准备 (10)4.4.2 运行操作 (10)4.4.3 停机操作 (11)第5章工业应用案例分析 (11)5.1 汽车制造领域应用案例 (11)5.1.1 点焊 (11)5.1.2 喷涂 (11)5.1.3 装配 (11)5.2 电子电器领域应用案例 (11)5.2.1 SMT贴片 (11)5.2.2 焊接 (11)5.2.3 检测 (12)5.3 食品饮料领域应用案例 (12)5.3.1 分拣 (12)5.3.2 包装 (12)5.3.3 清洗 (12)5.4 医疗器械领域应用案例 (12)5.4.1 手术 (12)5.4.2 检查 (12)5.4.3 制药 (12)第6章工业维护与保养 (12)6.1 日常维护与检查 (12)6.1.1 日常检查 (12)6.1.2 日常维护 (13)6.2 定期保养与润滑 (13)6.2.1 定期保养内容 (13)6.2.2 润滑 (13)6.3 故障诊断与排除 (13)6.3.1 故障诊断 (13)6.3.2 故障排除 (14)6.4 备品备件管理 (14)6.4.1 备品备件清单 (14)6.4.2 备品备件管理 (14)第7章工业安全防护 (14)7.1 安全防护装置与设备 (14)7.1.1 物理防护装置 (14)7.1.2 感应防护装置 (14)7.2 安全标准与法规 (15)7.2.1 国家标准 (15)7.2.2 行业法规 (15)7.2.3 企业内部规定 (15)7.3 案例分析 (15)7.3.1 案例一：操作人员未按规程操作导致的伤害 (15)7.3.2 案例二：设备维护保养不到位导致的故障 (15)7.3.3 案例三：安全防护装置失效导致的伤亡 (15)7.4 安全生产管理与培训 (15)7.4.1 安全生产管理 (15)7.4.2 安全培训 (15)7.4.3 安全演练 (16)第8章工业功能优化 (16)8.1 功能指标 (16)8.1.1 位置精度：描述末端执行器在空间中的定位精度，通常用误差范围表示。

电子信息行业智能制造与机器人技术解决方案

电子信息行业智能制造与技术解决方案第一章智能制造概述 (2)1.1 智能制造的定义与发展 (2)1.2 智能制造的关键技术 (3)第二章技术基础 (4)2.1 技术概述 (4)2.2 分类与选型 (4)2.2.1 分类 (4)2.2.2 选型 (4)2.3 控制技术 (4)第三章电子信息行业智能制造现状 (5)3.1 电子信息行业概述 (5)3.2 电子信息行业智能制造需求 (5)3.2.1 提高生产效率 (5)3.2.2 提升产品质量 (6)3.2.3 缩短产品研发周期 (6)3.2.4 提升产业链协同效率 (6)3.3 电子信息行业智能制造挑战 (6)3.3.1 技术挑战 (6)3.3.2 资源整合挑战 (6)3.3.3 人才短缺挑战 (6)3.3.4 安全挑战 (6)3.3.5 政策法规挑战 (6)第四章智能制造系统架构 (7)4.1 系统架构设计 (7)4.2 关键模块与功能 (7)4.3 系统集成与优化 (7)第五章视觉技术 (8)5.1 视觉系统概述 (8)5.2 视觉传感器与算法 (8)5.3 视觉引导与定位技术 (8)第六章智能控制系统 (9)6.1 控制系统概述 (9)6.2 控制策略与算法 (9)6.2.1 控制策略 (9)6.2.2 控制算法 (10)6.3 控制系统功能优化 (10)6.3.1 控制参数优化 (10)6.3.2 控制结构优化 (10)6.3.3 控制算法优化 (10)6.3.4 系统集成与协同控制 (10)第七章智能制造与技术集成 (11)7.1 集成策略与方案 (11)7.1.1 集成策略概述 (11)7.1.2 集成方案设计 (11)7.2 集成关键技术研究 (11)7.2.1 感知技术 (12)7.2.2 控制技术 (12)7.2.3 协同技术 (12)7.2.4 数据分析与优化技术 (12)7.3 集成案例与应用 (12)7.3.1 某电子信息企业智能制造与技术集成案例 (12)7.3.2 某家电企业智能制造与技术集成应用 (12)第八章智能制造数据管理 (13)8.1 数据管理概述 (13)8.2 数据采集与存储 (13)8.2.1 数据采集 (13)8.2.2 数据存储 (13)8.3 数据分析与挖掘 (13)8.3.1 描述性分析 (13)8.3.2 关联分析 (14)8.3.3 聚类分析 (14)8.3.4 预测分析 (14)8.3.5 优化分析 (14)第九章智能制造安全与可靠性 (14)9.1 安全与可靠性概述 (14)9.2 安全防护措施 (14)9.2.1 设备安全防护 (14)9.2.2 数据安全防护 (14)9.2.3 人员安全防护 (15)9.3 可靠性评价与改进 (15)9.3.1 可靠性评价指标 (15)9.3.2 可靠性改进措施 (15)第十章未来发展趋势与展望 (15)10.1 行业发展趋势 (15)10.2 技术创新方向 (16)10.3 发展前景与挑战 (16)第一章智能制造概述1.1 智能制造的定义与发展智能制造作为新一代信息技术与制造业深度融合的产物，旨在通过集成创新，实现制造过程的智能化、网络化、绿色化。

模糊控制技术第2章模糊逻辑的数学基础

③ 序偶表示法: 将论域中元素ui与其隶属度μF（ui)构成序偶来表示F,则 F={(u1，μF(u1))，(u2，μF(u2))，…，(un，μF（un))} （2.7）
第２章 模糊逻辑的数学基础 例2.1 在论域U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中
讨论“小的数”F这一模糊概念，分别写出上述三种模糊集 合的表达式。
概念的外延，一个概念所包含的那些区别于其他概念的全体 本质属性就是这概念的内涵。用集合论的观点来看，内涵是 集合的定义，外延就是组成集合的所有元素。一个概念的外 延就是一个集合。
集合中的个体称为元素，通常用小写字母u、v表示； 集 合的全体又称为论域，通常用大写字母U、V表示； u∈U， 表示元素u在集合论域U内。一个集合如果由有限个元素 组成，则称为有限集合，不是有限集合的集合称为无限集合。 集合可以是连续的，也可以是离散的。
第２章 模糊逻辑的数学基础
定义2.2 支集（Support）：模糊集合的支集是一个普
通集合，它是由论域U中满足μF(u)>0的所有u组成的，即
S={u∈U|μF(u)>0}
（2.3）
例如，在图2.1中，模糊集合B（“中年”）的支集是开
区间（35，60）。
定义2.3 模糊单点（Singleton）: 如果模糊集合F的支
第２章 模糊逻辑的数学基础
在普通集合中，任何一个元素或个体与任何一个集合之 间的关系只有“属于”和“不属于”两种情况，两者必居其 一，而且只居其一，绝对不允许模棱两可。例如，“大于100 的自 然数”是一个清晰的概念，该概念的内涵和外延均是明确的。
1. 经典集合定义 依据一定的标准进行分类，可以把不同的事物归于这一 类，或不归于这一类。 集合是具有某种特定属性的对象的全体。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1模糊控制
1.1 概述
基于解析模型的控制方法有着较长的发展历史，经过许多学者的不懈努力已经建立了一套完善的理论体系，并且非常成功地解决了许多问题。

但是，当人们将这种控制方法应用于具有非线性动力学特征的复杂系统时，受到了严峻的挑战。

特别是，面对无法精确解析建模的物理对象和信息不足的病态过程，基于解析模型的控制理论更显得束手无策。

这就迫使人们去探索新的控制方法和途径去解决这类问题，在这样一个背景下诞生了基于模糊逻辑的控制方法，并且今天它已成为最活跃和最为有效的一种智能控制技术。

一些学者对人类处理复杂对象的行为进行了长期的观察，进而发现人们控制一个对象的过程与基于解析模型的控制机理完全不同，即不是首先建立被控对象的数学模型，然后根据这一模型去精确地计算出系统所需要的控制量，而是完全在模糊概念的基础上利用模糊的量完成对系统的合理控制。

让我们简单地回顾一下：一个优秀的杂技演员在表演走钢丝时事如何保持他身体的平衡呢？当他的身体向一个方向倾斜时，他是通过身体的重心去感觉其倾斜程度，然后根据倾斜程度产生一个相反的力去恢复平衡的过程，我们可以意识到一个重要的事实：杂技演员是无法准确地感知出身体的倾斜角为多大，并且也无法精确地计算出恢复平衡的力要多大，但是他确实能够有效地保持身体的平衡。

显然，杂技演员走钢丝的这种平衡能力是很难用解析的方式来描述的。

相反，这种能力是来源于杂技演员多年的训练经验和积累的专业知识。

为了有效地描述这种经验和知识，一些从事智能技术的专家一直在探索表达经验和知识的有效方法，在这其中，以查德（Zadeh）教授1965年提出基于模糊集合论的模糊逻辑（Fuzzy Logic）,是一种表达具有不确定性经验和知识的有效工具。

1974年马达尼（Mamdani）教授在他的博士论文中首次论述了如何将模糊逻辑应用于过程控制，从而开创了模糊控制的先河。

1.2模糊逻辑的基本概念
既然模糊控制的基础是模糊逻辑，那么什么是模糊逻辑呢？模糊逻辑可以说是一种逻辑的形式化。

这种形式化的逻辑是以一种严密的数学框架来处理人类那些具有模糊特征的概念，如：很多、很少、热与冷。

模糊逻辑通常是利用模糊集合论来描述。

什么是模糊集合呢？在以布尔逻辑（二值逻辑）为基础的传统集合论中，一个特定的研究对象对于一个给定集合来说只有两种可能，即：或者属于这个集合的成员或者不属于。

与布尔逻辑相反，在模糊集合论中一个特定的研究对象在一个给定的集合中具有一个隶属度，而这个隶属度是介于0（完全不属于这个集合）与1（完全属于这个集合）的函数值。

显然，模糊逻辑能以一种更接近自然地方式来处理人类那些具有模糊特征的概念。

例如：按照布尔逻辑像“张三是搞个子”的这样一条语句（或等价于“张三属于高个子人的集合”）仅是“对”（TURE）与“错”（FALSE）这两种结果之一。

相反，模糊逻辑将通过“张三是高个子”这条语句将给“张三”在高个子人这个集合中赋予一个隶属度，如：0.7。

类似布尔逻辑对其值所定义操作算子，模糊逻辑也定义了这些算子，如：与（AND），或（OR）和非（NOT），来对隶属度值进行操作。

在基于模糊逻辑的模糊控制中，一个重要概念是语言变量（Linguistic Variable）.一个语言变量的重要特征是这种变量的值用一个或多个词或句子来表达而不是用一个数字来表达。

例如：在“李四年轻”的这样的一条语句中，我们说“年龄”这个语言变量对“李四”而言具有一个语言值（Linguistic Value）“年轻”。

这个例子说明，对于利用语言变量表达的语句来说不像严格的数字语句那样“精确”。

这正是语言变量和模糊逻辑之间关系的关键。

像“李
四年轻”的这样一条语句能够被描述为“年龄（李四）=年轻”，这里“年轻”是所有可能年龄集合（年少、年轻、年老等）中的一个模糊集（Fuzzy Subset）。

所有可能的年龄集合呗认为是问题的论域，从这个集合中所获得的是语言值。

在上述讨论中我们提到模糊逻辑是利用模糊集合来描述的，模糊集合的同义词是隶属度函数（Membership Function）。

集合为“年轻人”这样的模糊子集不同于传统的集合，因为模糊子集中元素的隶属性没有明确的边界，所以人们也将问题论域中的元素与它们在模糊子集中相应隶属度之间的映射关系称之为隶属度函数，如图6.1所示。

当一个数值时清晰值（Crisp）时。

它的隶属度就是模糊子集的隶属度函数在该清晰值的值。

图6.1 模糊子集
模糊控制中常用的另一个重要概念是产生式规则（Production Rules）。

在人工智能中，人的经验和知识常以If[Conditions]Then[Actions]产生式规则的形式来表示。

例如：根据人们的经验，锅炉温度和压力的控制可以用下述产生式规则来描述：
If temperature is low or pressure is low
then set throttle to medium；
If temperature is low and pressure is high
then set throttle to low；
.......
在这里，温度（temperature）和压力（pressure）均是模糊控制器的输入（条件）；管道的节流阀位（throttle）是控制器的输出（结论）。

那么在模糊控制中是如何完成这些产生式规则的运算呢?这将是我们下面要介绍的模糊控制中另一个重要概念：模糊逻辑推理（Fuzzy logic Inference）。

简单地说：根据产生式规则，以条件到结论为基础去计算模糊子集中的隶属度，然后产生那些将要被执行的动作，这一过程被称之为完成了一个推理。

在许多学者的努力下，提出了多种模糊逻辑推理方法。

目前在模糊控制中常用的两种模糊逻辑推理方法分别是最大-最小值法（Max-Min Inference Method）和最大-点积法（Max-Product Inference Method)。

在这两种方法中，根据产生式规则计算最终输出隶属度函数的基本思想是：利用产生式规则中的一个条件计算赋予这个输出量的值（集合），该值（集合）是根据该条件中变量的模糊子集的隶属度剪裁或按比例变换而得到，通过这种方式对产生式规则中每一个条件均可得到一个输出量的值（集合），将这些输出量的值（集合）并集在一起便产生了最终输出的隶属度函数。

在最大-最小值推理方法中，输出量的值（集合）是通过剪裁的方式而
得到最终的隶属度函数，图6.2说明了这一过程。

而在最大-点积推理方法中，输出量的值（集合）是通过比例变换的方式而得到最终输出的隶属度函数。

所有的模糊逻辑推理规则都激发相应输出的隶属度函数，这些隶属度函数是以模糊值的方式代表了所有输出的信息。

显然，这样的模糊值是无法控制一个被控对象的。

为了产生一个清晰的输出控制量去控制被控对象，我们需要某种方法去选择一个能够最好表达最终输出隶属度函数的值，我们称这样的方法为模糊集的清晰化方法。

在模糊控制中常用的清晰化方法是质心法。

模糊控制可以被认为是在总结采用人类自然语言概念操作经验的基础上升华而发展起来的模仿人类智能的一类控制方法，即Fuzzy控制。

这类控制的核心是Fuzzy控制器，其作用是将控制误差等精确量模糊数学化为模糊量，然后根据基于语言控制规则或操作经验提取的模糊控制规则推理得到控制作用的模糊量，最后采用一定的清晰化（去模糊）算法将模糊控制量换算为精确控制量输入给执行机构，从而完成系统的Fuzzy控制调节过程。

这个过程实质上包含了精确数字与模糊数学集合的变换，语言变量的推理，即模糊逻辑推理过程。