带记忆项发展方程在

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五年级数学上册教案-《简易方程》整理和复习21-人教版

五年级数学上册教案《简易方程》整理和复习21人教版今天，我要为大家分享的是五年级数学上册教案《简易方程》整理和复习。

这一节课，我们将回顾和巩固之前学过的方程知识，提高解题能力。

一、教学内容我们使用的教材是人教版五年级数学上册第97页的内容。

这一部分主要是对简易方程的知识进行整理和复习，包括一元一次方程的解法、方程的检验以及方程的移项等。

二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握一元一次方程的解法，提高解题能力，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是一元一次方程的解法，难点是对方程的移项和检验的理解。

四、教具与学具准备为了更好地进行复习，我准备了一些练习题和答案，以及多媒体教具，以便于展示和讲解。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，激发同学们的兴趣。

2. 知识回顾：接着，我会带领同学们回顾一元一次方程的解法，包括运算法则、移项、合并同类项等步骤。

3. 例题讲解：然后，我会挑选一些典型的例题进行讲解，让同学们更加深入地理解和掌握解题方法。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给同学们一些随堂练习题，让他们在实践中巩固所学知识。

5. 答案解析：我会给出练习题的答案，并解析解题思路，帮助同学们发现和纠正错误。

六、板书设计板书设计将包括一元一次方程的解法步骤，以及解题的关键点，以便同学们能够清晰地理解和记忆。

七、作业设计作业题目：1. 解下列方程：2x + 3 = 72. 检验下列方程的解：3x 6 = 12答案：1. x = 22. x = 6八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们应该已经掌握了一元一次方程的解法，但在解题过程中，仍需注意方程的移项和检验。

课后，同学们可以尝试解决更复杂的方程问题，提高解题能力。

重点和难点解析：一、一元一次方程的解法1. 运算法则：在解方程时，我们需要遵循运算法则，即先进行括号内的运算，再进行乘除法运算，进行加减法运算。

一类非线性带延迟项粘弹性方程的初边值问题

性曰文献咱源原远暂则是研究了四阶粘弹性方程情形遥
值得特别指出的是文献咱源暂研究了带记忆项尧时间
延迟项的粘弹性方程的初边值问题院
贼
乙怎贼贼渊曾袁贼冤垣驻圆怎渊曾袁贼冤原早渊贼原泽冤驻圆怎渊曾袁泽冤凿泽垣
园
摇滋员怎贼渊曾袁贼冤垣滋圆怎贼渊曾袁贼原子冤越园袁渊曾袁贼冤沂赘伊渊园袁栽冤
间延迟项袁怎贼责原员窑怎贼为非线性阻力项渊责跃员冤袁其中
研究如下带延迟项粘弹性方程的初边值问题院
对于记忆项中函数早有如下假设院早院砸垣寅砸垣是连续
贼
乙怎贼贼渊曾袁贼冤垣驻圆怎渊曾袁贼冤原早渊贼原泽冤驻圆怎渊曾袁泽冤凿泽垣
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摇
怎贼渊曾袁贼原子冤垣渣怎贼渣责原员袁怎贼越园袁渊曾袁贼冤沂赘伊渊园袁栽冤
第猿愿卷第员期灾燥造郾猿愿摇晕燥郾员
重庆工商大学学报渊自然科学版冤
允悦澡燥灶早择蚤灶早栽藻糟澡灶燥造驭月怎泽蚤灶藻泽泽哉灶蚤增渊晕葬贼杂糟蚤耘凿冤
凿燥蚤院员园郾员远园缘缘辕躁郾蚤泽泽灶郾员远苑圆原园缘愿载郾圆园圆员郾园园园员郾园员猿
圆园圆员年圆月云藻遭郾圆园圆员
在性和唯一性曰文献咱远暂研究了带有记忆项和时间
延迟项的粘弹性方程的初边值问题院
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乙怎贼贼垣琢驻圆怎原早渊贼原泽冤驻圆怎渊曾袁泽冤凿泽垣滋员怎贼渊曾袁贼冤垣
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摇滋圆怎贼渊曾袁贼原子冤垣枣渊怎冤越澡渊曾冤袁渊曾袁贼冤沂赘伊渊园袁栽冤怎渊曾袁贼冤越驻怎渊曾袁贼冤越园袁渊曾袁贼冤沂鄣赘伊渊园袁栽冤

(八年级数学教案)第四册一元二次方程根与系数的关系

第四册一元二次方程根与系数的关系八年级数学教案一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。

教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2=得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。

然后是通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。

例如，求方程中的特定系数，求含有方程根的一些代数式的值等问题，由方程的根确定方程的系数的方法等等。

根与系数的关系也称为韦达定理（韦达是法国数学家）。

韦达定理是初中代数中的一个重要定理。

这是因为通过韦达定理的学习，把一元二次方程的研究推向了高级阶段，运用韦达定理可以进一步研究数学中的许多问题，如二次三项式的因式分解，解二元二次方程组；韦达定理对后面函数的学习研究也是作用非凡。

通过近些年的中考数学试卷的分析可以得出：韦达定理及其应用是各地市中考数学命题的热点之一。

出现的题型有选择题、填空题和解答题，有的将其与三角函数、几何、二次函数等内容综合起来，形成难度系数较大的压轴题。

通过韦达定理的教学，可以培养学生的创新意识、创新精神和综合分析数学问题的能力，也为学生今后学习方程理论打下基础。

（二）重点、难点一元二次方程根与系数的关系是重点，让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

（三）教学目标1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。

Schwarzschild时空中带记忆项的波动方程耦合方程组解的奇性

Schwarzschild时空中带记忆项的波动方程耦合方程组解的
奇性
明森;郝江浩;杜嘉仪
【期刊名称】《数学年刊（A辑）》
【年(卷),期】2024(45)1
【摘要】本文研究Schwarzschild时空中非线性波动方程耦合方程组的Cauchy 问题解的破裂性态.问题的非线性项包含混合型记忆项、组合和幂次型记忆项、组合和导数型记忆项以及组合型记忆项.当非线性项的指数满足一定假设时,利用迭代方法建立解的生命跨度的上界估计.创新之处是在Schwarzschild度量下分析非线性记忆项对解的生命跨度估计的影响.据已有文献所知,定理1.1-1.4中的结果是新的.
【总页数】26页(P71-96)
【作者】明森;郝江浩;杜嘉仪
【作者单位】中北大学数学学院;山西大学数学科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】O177.92
【相关文献】
1.含外力项时变系数Kd V方程与时变系数耦合Kd V方程组的孤子解
2.带粘弹性边界条件的耦合非线性波动方程组的整体可解性
3.一类非线性项加权的三维弱耦
合波动方程组解的生命跨度研究4.一类带阻尼项和记忆项的波动方程解的爆破5.一类带记忆项的波动方程耦合方程组解的破裂
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高中化学方程式的配平口诀有哪些

高中化学方程式的配平口诀有哪些化学最难的莫过于化学方程式的配平了，而这也是解开化学题的根本，所以配平化学方程式才是提高化学成绩的方法。

下面是小编分享的高中化学方程式配平口诀，一起来看看吧。

高中化学方程式配平口诀书写口诀：重客观，量守恒;左反应，右生成。

化学式，请写对;计量数，来配平。

连等号，条件清;标气沉，用箭头。

配平口诀：一找元素见面多，二将奇数变成偶，三按连锁先配平，四用观察配其它;有氢找氢无氢找氧，奇数配偶变单成双，出现分数去掉分母，调整系数使支配平。

双水解配平口诀：谁弱选谁切记清，添加系数电何等。

反应式中常加水，质量守恒即配平。

奇偶配平法口诀:出现最多寻奇数，再将奇数变为偶。

观察配平道理简，二四不行再求六。

氧化还原反应配平口诀：升价降价各相加，价变总数约后叉。

氧化还原未参与，配平不要忘记它。

氧化还原分子内，从右着手莫惧怕。

叉后前后出奇偶，奇变偶后再交叉。

万能配平法口诀：英文字母表示数，质电守恒方程组。

某项为一解方程，若有分数去分母。

快速记忆化学知识的方法一、歌诀记忆法歌诀记忆法就是针对需要记忆的化学知识利用音韵编成，融知识性与趣味性于一体，读起来朗朗上口，利记易诵。

如从细口瓶中向试管中倾倒液体的操作歌诀：“掌向标签三指握，两口相对视线落。

”“三指握”是指持试管时用拇指、食指、中指握紧试管;“视线落”是指倾倒液体时要观察试管内的液体量，以防倾倒过多。

再如氨氧化法制硝酸可编如下歌诀：“加热催化氨氧化、一氨化氮水加热;一氧化氮再氧化，二氧化氮呈棕色;二氧化氮溶于水，要制硝酸就出来”。

象元素符号、化合价、溶解性表等都可以编成歌诀来进行记忆。

歌诀在教与学的过程中确实可以用来帮助记忆，使你轻松愉快地巩固学习成果。

二、谐音记忆法谐音记忆法就是要把需要记忆的化学内容跟日常生活中的谐音结合起来进行记忆。

如地壳中各元素的百分含量前三位是“氧、硅、铝”，可谐北方音为“养闺女”。

再如，金属活动顺序为：钾、钙、钠、镁、铝、锰、锌、铁;锡、铅、铜、汞、银、铂、金可谐音为：“加个那美丽的新的锡铅统共一百斤。

带记忆的扩散方程全局吸引子的上半连续性

，（ “ ）满足临界增长条件且ｇ（ｚ）ＥＨ－（ｎ）时，在弱拓扑空间Ｈ６（ｎ） ×Ｌ：（Ｗ；Ｈ５（力））中解的连续性结果，从而
得到了该方程全局吸引子的上半连续性结论．
关
键
词：非经典扩散方程；全局吸引子；上半连续性；临界指数；衰退记忆
吸引子的存在性．
目前，关于具有衰退记忆的扩散方程的扰动系统的相关连续性，即具有衰退记忆的变参数扩散方程的
全局吸引子的上半连续性还未有人涉足研究，而在本文中，利用半群理论研究了该方程在非线性项，（）满
“ 一ｚｌｆｕ一Ａｕ一，（）＋ｇ（ｚ）
项的物理
（２）
提供了理论框架．
对该方程前人已进行很多研究］．文献［５］研究了方程（２）在非线性项厂（）满足临界增长条件和ｇ（ｚ）ＥＨ（ｎ）时全局吸引子的存在性；文献［８］中的方程（２）包含了衰退记忆项，研究了当ａ一１，非线
（・，・）Ｄ（Ａ专）一（Ａ专・，Ａ专・＞
（・，・）＝＝（・，・＞Ｄ（Ａ专）
・
ｌｌ・ｌｌＤ（Ａ专）一ＩＩ一ＩＩ・ＩＩ
①
收稿日期：２０１２ —０２—２６基金项目：国家自然科学基金资助项目（１０７７１０８９，１０８７ｌ１６０）．

多米尼克记忆法体系中文记忆法

多米尼克记忆法体系中文记忆法年龄越大记性越差?如果你正在如此抱怨自己,那么,请让世界首席记忆大师多米尼克告诉你:事实并非如此,人的记忆潜能是没有极限的,年龄代表的是经验,而不是健忘!多米尼克记忆法体系有哪些的呢?本文是小编整理多米尼克记忆法体系的资料，仅供参考。

多米尼克其人多米尼克•奥布莱恩，世界上最令人赞叹的记忆天才。

1991年，奥布莱恩初出茅庐，凭借着自己独创的“多米尼克系统”，在当时的首届世界记忆锦标赛上扫尽强敌，成为当年的记忆冠军，并创下新的世界记录。

此后11年间，奥布莱恩8次卫冕成功，稳居冠军宝座。

他可以用38秒记住一副扑克牌的顺序，用30分钟记住2385个随机产生的数字，用1个小时记住元素周期表上110种元素的原子序数、元素符号、元素类别和精确到4位小数的原子量……他因为记性太好而被各国的赌场拒之门外，现在不仅英国所有的赌场都不欢迎他，就算在法国、捷克、美国等国的赌场，也都盯上了他，不让他入场。

记忆训练的鼻祖托尼•布赞称其拥有一颗“人类迄今为止发展开发得最为深入的大脑”多米尼克其法：我们先来看看一般记忆法的内容，然后，然后来说说多米同志的法门的特殊性。

一般市面常见的记忆法，大概会有这么几个步骤，我在偶的“林式记忆”中作了归纳：电影记忆法——在这里，你是导演，同时，你可以是演员。

可以在你的记忆故事给自己留一个角色。

技巧1、串联法[也叫情节法]把你要记忆的知识点串在一起，编成一段故事。

这就是一段“电影情节了”。

技巧2、转化法[也叫演员法]有一些知识比较抽象，需要转化成比较容易记的图像来记忆。

这就需要转化了。

电影总是需要演员的，而在电影记忆法里的演员，就是从知识点转化过来图像了。

技巧3、挂钩法[也叫舞台法]如果知识点太多，你如果从头串到最头，容易断掉。

所以，需要用到地点挂钩法。

把知识点，分成若干分段，挂上挂钩上来记忆。

这些地点的挂钩，就是你的演员表演的舞台了。

技巧4、奇特法[也叫卖点法]串联或挂钩时，你需要对自己的想象进行夸张的、搞笑的、富于情感的、有声有色的处理。

Chaboche本构模型应用与研究进展

Chaboche本构模型应用与研究进展王德山王艳红周玉鑫陆军军事交通学院天津 300000摘要 Chaboche模型是一种基于运动强化、各向同性强化和时间恢复效应描述循环硬化、软化，以及热恢复的统一黏塑性模型。

它的提出主要是为了解决循环载荷作用下结构的非弹性分析。

本文概述了Chaboche模型的原始表达式及近年来的应用现状，并依次对模型改进、算法选择、参数确定与优化等应用中的热点问题的研究现状进行了分析介绍。

关键词 Chaboche；本构模型；循环硬化；模型参数Application and Research Progress of Chaboche Constitutive ModelWang De-shan, Wang Yan-hong, Zhou Yu-xinArmy Military Transportation University, Tianjin 300000, ChinaAbstract Chaboche model is a unified viscoplastic model based on kinematic strengthening, isotropic hardening and time recovery effects to describe cyclic hardening, softening, and thermal recovery. It is proposed for inelastic analysis to mainly solve the structures under cyclic loading. This paper summarizes the original expression of Chaboche model and its application status in recent years, and analyzes and introduces the research status of hot issues in the application of model improvement, algorithm selection, parameter determination and optimization.Key words Chaboche; constitutive model; cyclic hardening; model parameters引言本构模型就是一系列的数学表达式，其中蕴含了材料的各种力学特性，具体就是描述变形参量与内力参量之间的关系。

一类具记忆项的粘弹性板方程的初边值问题

5t2 , v + 5 x2 + 5 y2 , 5 x2 + 5 y2 -
52 u 52 u 5 u 5 x2 + 5 y2 5 t , v -
∫t g ( t - s) 0
52 u 5 x2
(
s)
+
52 u 5 y2
(
s)
52 v , 5 x2
+
52 v 5 y2
ds = 0 ,
v ∈ S2 ,
( 7)
方程初边值问题弱解的存在性和指数衰减。
笔者考虑如下二维粘弹性板的方程 , 且具有强
阻尼的四边简支板方程 :
52 u 5t2
+
54 5 x4
+
54 5y4
+
2
54 5x2 5 y2
u-
52 5 x2
+
52 5 y2
5u 5t -
t
54
54
54
∫g ( t - s) 0
5 x4 + 5y4 + 2 5 x2 5 y2
( 2)
初始条件
u( x , y ; 0)
=
u0
5 ,5
u t
(
x
,
y ; 0)
=
u1 ,
( x , y) ∈Ω.
( 3)
式中 : u 为未知函数 ,Ω = (0 ,1) ×(0 , 1) 为 R2 中的区
域; g 表示松弛函数 (记忆核函数) 。方程中的积分
项包含记忆项的影响 , 文中利用 Gal erki n 方法给出
3 收稿日期 : 2008203210 基金项目 : 山西省自然科学基金资助项目 (20060110005) ; 国家自然科学基金资助项目 (10772131) 作者简介 : 石黎娟( 1982 - ) ,女 ,山西交城县人 ,硕士生 ,主要从事非线性偏微分方程研究 , ( E2mai l) s hil ijuan759 @soh u. co m

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Received: Aug. 21st, 2020; accepted: Sep. 10th, 2020; published: Sep. 17th, 2020
Abstract
In this paper, we mainly study the suitability of the reaction-diffusion equation with memory term in the unbounded domain, obtain the existence of the global weak solution by classical Galerkin method, and prove the uniqueness of the understanding and the continuous dependence on the initial value, where the nonlinear term satisfies the exponential growth of any order.
s
∫0
u0
(
x,
−r
)
dr
,
(
x,
t
)
∈
n
×
+
,
(
x,
s
)
∈
n
×
+
.
(1.1)
( ) 其中 λ 是正常数，=g
g ( x) ∈ H −1
n
为已知函数，= 且 η t
η= t ( x, s)
s
∫0
u
(
x, t
−
r)
dr
，故而
ηtt =−ηst + u.
(1.2)
另外，我们设记忆核和非线性项满足以下条件：
n
× L2µ
; H 1
n
中的适定性问题，其非线性项亦满足任意阶多项式增长。故而对方程适定性的研究也就凸显重要。
据我们所知，对于方程(1.1)其在无界域上的渐近行为已有相关的一些研究[5] [6] [7]，但对其方程的
适当性研究还很缺乏。其主要原因是由记忆项和无界域所引起，于是 Sobolev 紧嵌入不再成立，使问题
⋅, ⋅
表示 L2
n
上的内积；用
⋅ 0 表示 H 1
n
上的范数。特别
的，记 ⋅ 2 = ⋅ 2 + ∇ ⋅ 2 。
0
2
2
( ) ( ) ( ) 另外，当 r = 0 时，记 r = L2
n
；当 r = 1 时，记 r = H 1
n
；且设 L2µ
+
;
r
为定义于 + 取
值于 r 的一族 Hilbert 空间，对其赋以内积和范数如下：
2 H −1
.
结合(3.8)~(3.9)则结论成立，证毕！
引理 3.3 [4]：由假设(h1)对任意的 t ∈[0,T ] ，ηnt 满足如下估计：
∫ ηt 2
n µ ,
0
η + t s 2
0 n µ ,
ds ≤ ρ2.
0
其中 ρ2 仅依赖于 T，但不依赖于 n。
引理 3.4：设引理 3.2 成立，对所有的 t ∈[0,T ] ，则存在不依赖 n 的正常数 ρ3 ，使得
就凸显重要。
对于方程(1.1)，对其适定性问题的相关研究主要有，Zhang [3]考虑了系统整体强解在
( ) H
1 0
(
Ω
)
×
L2µ
+
,
H
1 0
(
Ω
)
∩
H
2
(
Ω
)
空间中解的存在唯一性及其解对初值的连续依赖性，其中非线性项满足
( ) ( ( )) 任意阶多项式增长条件。最近，Luo [4]考虑了带有记忆项非经典反应扩散方程在 H1
+ ∇ηt ,∇ω + ∇u,∇ω µ ,0
+ λ u,ω
+
f (u),ω
= g,ω
ηtt +ηst ,ϕ µ,0 = u,ϕ µ,0
对于 t ∈ 几乎处处成立。首先，对任意的正整数 n，我们给定一个球
{ } Bn = x ∈ n : x < n
(3.1)
由于 Bn 是有界域，故利用标准的 Faedo-Galerkin 方法可以获得如下初边值问题解的存在性
unt
−
∆un
−
∞
∫0
µ
( s) ∆ηnt
( s ) ds
+
λun
+
f= (un )
gn ,
x ∈ Bn ,
ηntt =−ηnss + un ,
初始条件为：
(3.2)
DOI: 10.12677/aam.2020.99175
1488
应用数学进展
李军，张江卫
= un ( x, 0)
χnu0 ( x)= ,ηn0 ( x, s)
DOI: 10.12677/aam.2020.99175
Any Order, Memory
李军，张江卫
Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). /licenses/by/4.0/
关键词
反应扩散方程，无界域，整体弱解，任意阶指数增长，记忆项
Well-Posed for Evolution Equations
with Memory Term on
n
Jun Li, Jiangwei Zhang
School of Mathematics and Statistics, Changsha University of Science and Technology, Changsha Hunan
s
∫0
χ
nu0
(
x,
−τ
)
dτ
,
(3.3)
边界条件为：
( ) ( ) = un x, t ∂Bn 0= ,ηnt x, s ∂Bn×+ 0. 其中 χn ( x) 为一个光滑函数，其满足
(3.4)
1, χn = 0,
x ∈ Bn−1, x ∉ Bn.
( ) 对上述方程的解 zn = un ,ηnt 我们给出如下引理。
DOI: 10.12677/aam.2020.99175
1489
应用数学进展
李军，张江卫
∫ un
(t)
p p
≤
ρ4 ;
( ) T
0 unt
τ
2 2
dτ
≤
ρ3
成立。
证明：令
F
(s)
=
s
∫0
f
(σ
) dσ
，则由(1.6)，可得
θ3 un p − β3 ≤ F (un ) ≤ θ4 un p + β4.
∫ ∫ ( ) ϕ,ψ
µ ,r
=
∞µ
0
s
Ar 2ϕ Ar 2ψ dxds
Ω
∫ ∫ ( ) ϕ 2 µ ,r
=
∞µ
0
s
Ar
2ϕ
2
dxds
Ω
由此我们可定义如下 Hilbert 空间
( ) =r r × L2µ + ; r
其范数为：
3. 方程的适定性
1
( ) ( ) + 2
(h1) 记忆核满足
( ) ( ) µ ∈C1
+
∩ L1
+
, µ (s) > 0,∀s ∈ +
(1.3)
且存在 δ > 0 ，使得
µ′(s) + δµ (s) ≤ 0,∀s ∈ +
(1.4)
并记
= m0
∞
∫0
µ
(
s
)
ds
<
∞.
(1.5)
(h2) 线性项满足：假设 f ∈ C1, f (0) = 0 ，且对满足如下增长条件 θ1 s p − β1 s 2 ≤ f ( s) s ≤ θ2 s p + β2 s 2 , ∀s ∈ , p ≥ 2.
t2
2
r µ ,r
3.1. 解的存在性
( ) ( ) 定义 3.1：设 f (u) 满足(1.6)~(1.7)， z0 = u0 ,η0 ∈ 1, z= u,ηt 是方程(1.1)的整体弱解，记 I = [0,T ]
则对 ∀T > 0 ，若 z 满足方程(1.1)并且
( ( )) u ∈C (I;
Open Access
1. 引言
( ) ( ( )) 在本文中，我们研究如下带记忆项经典反应扩散方程在相空间 H1
n
× L2µ
; H1
n
的适定性问
题。
ut − ∆u −
u ( x,= 0)
∞
∫0
u0
µ (s) ∆η ( x),= η0
t
(s
η0
)ds + = λu + f (u) g,
( x,= s)
(3.10)
其中 θi , βi (i = 3, 4) 均为正数。
对(3.2)中的第一个方程两边乘以
unt
，并在
n
上积分，并结合
Hölder
不等式和
Young