《数学的眼光》

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==数学家的眼光读后感在数学教学中有时会遇到这样的尴尬,一方面学生努力的学习数学,一方面却是对数学学习缺乏热情,如何培养学生对数学学习的热情,以下是小编为你推荐数学家的眼光读后感的内容，希望大家喜欢。

数学家的眼光读后感篇一数学家的眼光和普通人的眼光不同：在常人看来十分繁难的问题，数学家可能觉得很简单;常人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。

张景中院士从中学生熟悉的问题入六，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。

《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。

《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。

《数学圈》的序中写道：去吧，那些被课本和考卷异化和扭曲了的数学，忘记那一朵恶之花，我们会迎来新的百花园。

……宣扬数学和数学家的思想和精神。

目的不是教人学数学，而是改变人们对数学和数学家的看法，把数学融入大众文化，回到人们的生活。

带着一点儿文艺欣赏的平和，你可以怀着360样心情来享受数学，经历它的趣味和生命，感悟符号后面的情感和人生。

……从人数来说，数学家在文化人中顶多占一个测度为0的空间。

但是，数学的每一点进步都影响着整个文明的根基。

……“有谁知道，在微积分和路易十四时期的政治的朝代原则之间，在西方油画的空间透视和以铁路、电话、远距离武器制胜空间之间，在对位音乐和信用经济之间，原有深刻一致的关系呢?”……当你发现一个小公式也象一首小诗那么多情的时候，还忍心把它忘记吗?数学的生活很简单。

它没有圆滑的道理，也不为模糊的借口留下一点儿空间。

数学生活也浪漫。

艺术家的想象力令人羡慕，而数学家的想象力更多。

希尔伯特说过，如果哪个数学家一旦改行作了小说家(真的有)，我们不要惊奇——因为拿人缺乏足够的想象力做数学家，却足够做一个小说家。

新课改数学核心素养用数学的眼光1.引言1.1 概述概述部分应该对文章的主题进行简要介绍，并提出一些背景信息或问题，引起读者的兴趣和注意。

以下是可能的内容：数学一直被视为一门重要而又普遍存在于日常生活和学习中的学科。

随着新课程改革的推进，我们对于数学教育的要求也越来越高。

不再仅仅学习计算方法和解题技巧，数学核心素养作为数学教育的重要目标之一，受到了广泛的关注和研究。

数学核心素养的概念在国内外教育界得到了广泛的探讨和定义，它不仅仅包括对数学知识和技能的掌握，还涉及到数学思维和数学思想的培养，以及与现实生活的联系和应用能力的培养。

这使得学生在数学学习过程中，不再只注重于记忆和机械地运用公式和方法，而是更加注重对问题的理解、分析和解决能力的培养。

本文将以数学的眼光来探讨数学核心素养的重要性，同时分析数学核心素养与新课改的关系。

我们希望通过对数学核心素养的深入研究，可以更好地理解数学教育的目标和意义，为教学实践提供一定的思路和参考。

1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下几个方面：1. 文章分析：对整篇文章进行简要的分析，提及主要的观点和论证方法，并指出文章的逻辑结构和发展趋势。

可以描述文章的层次结构，以及各个部分之间的联系和衔接。

2. 引言部分：可以简要介绍文章的主题和背景，引发读者的兴趣，并概述文章的目的和内容安排。

3. 正文部分：描述文章的具体内容安排和大致思路。

可以分段介绍各个章节或部分的主题和内容，并阐述它们之间的关系和逻辑顺序。

4. 结论部分：概括总结文章的观点和主旨，并对文章的研究内容和未来发展进行展望。

强调文章结构的完整性和逻辑性。

总之，文章结构部分的内容应该简明扼要地介绍整篇文章的框架和内容安排，使读者对文章有一个清晰的了解，并能够顺利地获取文章的核心观点和信息。

1.3 目的本文旨在通过以数学的眼光来探究新课改对数学核心素养的重要性和影响。

通过对数学核心素养的定义与重要性进行介绍，以及对数学核心素养与新课改的关系进行探讨，希望能够让读者深入了解数学核心素养的内涵和意义。

数学的眼光观察世界史宁中教授说，我们要用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言描述世界。

为此，作为数学老师，我们要细心观察，慧心发现，恒心记录。

【其一：比赛里面有数学。

】坊间有戏言，曰某人数学是体育老师教的，姑且不论对老师的评价，仅看体育与数学的关系，确实非常密切。

比如举行马拉松活动，需要考虑到风对跑步速度的影响，因为顺风速度更快，逆风速度变慢，顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度—风速。

为此，当天天气的差异，也会影响到比赛的最终成绩，均需予以考虑。

【其二：测算里面有数学。

】学校资产进行测算，里面也有数学。

比如说，报告厅里的Led显示屏，每使用一天需要多少钱，这些都需要有清楚的记录。

那么，怎么才能获取准确数据呢？方法一：不使用Led显示屏的情况下，记录下电表一天之内净增的度数，再在使用Led显示屏的情况下，记录下电表一天之内净增的度数，前后两者之间的差距就是使用Led显示屏一天的用电度数，再乘以电费单价，即可得到这样一块Led显示屏一天的费用支出。

方法二：根据Led显示屏的核定功率，乘以电费单价，即可以得到其一天的电费支出。

相比之下，方法二更加便捷，更加省时，但是，前提是必须要理解千瓦时与每千瓦时多少元及总钱数三者之间的数量关系，并能灵活应用。

更加简洁的方法是对勤学数学、善学数学的头脑和心灵的奖励。

【其三：寓言里面有数学。

】寓言因其短小精悍，寓意深远，而广被传播和传承。

若我们换一个角度来看这些寓言，又会有新的发现。

在拉封丹的寓言作品中有一则《南风和北风》，内容梗概如下：南风和北风为了争论谁更强大而吵了起来。

北风先说：“我们来比试比试吧。

看到那个穿大衣的老先生了吗？谁让他更快地脱下大衣，谁就更强大。

我先来。

”于是，北风朝着那老人呼呼地吹起风来。

风越吹越大，最后大到像一场飓风。

可老人随着风的变大，反而把大衣裹得更紧了。

北风放弃了，他渐渐停了下来，气馁地看着南风。

这时，南风用温暖的微笑看着老人，暖风轻轻吹过，不久，老人就觉得热了，他脱掉了大衣。

《数学家的眼光》读后感读后感》在翻开这本书之前，我对数学家的印象还停留在那些聪明绝顶、戴着厚厚眼镜、整天埋头于一堆复杂公式和难题中的“书呆子”形象。

然而，当我真正深入阅读这本书之后，才发现自己的想法是多么的可笑和肤浅。

这本书并没有像我想象中的那样，充斥着一堆让人头疼的数学公式和定理证明。

相反，它用一种通俗易懂、生动有趣的方式，向我们展示了数学家们是如何用独特的眼光去看待和解决问题的。

书中提到的一个例子让我印象极为深刻。

有一次，数学家张景中去买西瓜。

卖瓜的小贩称重后说：“五斤三两，算五斤吧。

”张景中一听，来了兴趣。

他想，这要是在过去用十六两一斤的秤，五斤三两该怎么算呢？于是，他开始在心里默默计算。

旁边的人都觉得他很奇怪，买个西瓜还这么较真。

但对于张景中来说，这可不是较真，而是一个有趣的数学问题。

他想到，十六两一斤的话，五斤就是八十两，三两就是四十八两，加起来一共是一百二十八两。

而一百二十八除以十六，正好是八斤。

通过这样一个简单的生活场景，张景中就能够敏锐地捕捉到其中隐藏的数学问题，并运用自己的知识去解决它。

这让我深深感受到，数学家的眼光真的是与众不同。

他们能够从平凡的事物中发现不平凡，从看似简单的问题中挖掘出深刻的数学原理。

还有一个例子也让我感触颇深。

作者讲述了自己在公园里散步的经历。

他看到公园的小径是用一块块正方形的石板铺成的。

走着走着，他突然想到，如果石板的边长是整数，那么从一个角走到对角，步数是不是也一定是整数呢？这个看似简单的问题，其实涉及到了勾股定理。

通过一番思考和计算，作者得出了结论，只有当石板边长满足特定的条件时，步数才是整数。

这种在日常生活中随时随地发现数学、思考数学的精神，让我对数学家们充满了敬佩。

读完这本书，我才明白，数学家并不是一群只知道埋头计算的怪人，他们有着敏锐的观察力和丰富的想象力。

他们能够用数学的眼光去审视这个世界，发现那些隐藏在背后的规律和奥秘。

他们的思维方式和解决问题的方法，不仅仅适用于数学领域，对于我们解决生活中的各种问题也有着很大的启发。

《数学家的眼光》读后感最近读了张景中院士写的一本献给中学生的书，名字叫《数学家的眼光》。

作为一名小学数学一线教师，首先是被这本书的名字吸引住了！数学家的眼光！那该是多么犀利，多么透彻的眼光啊！带着一丝好奇，带着一份崇仰，静静的读完这本书后，带给我的则是一种震撼！我觉得这本书不仅仅是送给初中生孩子的礼物，更是送给我们一线数学教师的礼物！这本书讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法，旨在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。

因此被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。

小学数学教育的目的是什么？领导可以给我们做一个报告，专家可以给我们做一个讲座，但归根结底的说，目的应该很单纯，就是为了让孩子体验数学的乐趣，并能感受到数学给我们的生活带来的方便，从而运用数学解决生活中的问题，简而言之，实际上就是为了让孩子从小就学会以数学的眼光看世界！孩子们要想学好数学，要有一双数学的慧眼，老师们要想教好数学，也需要有一双数学的慧眼。

书中谈到，从个别想到一般，从特殊想到普遍，是数学家看问题的基本方法。

书中以鸡兔同笼为例，详细的向我们阐述了特殊问题如何化成一般问题来解决。

那么想想在我们小学数学教学中，有没有这样的情况呢？我想拿小学数学中最典型的植树问题为例，植树问题一般分为封闭路线和不封闭路线两类，在不封闭路线中又根据情况的不同，细分为3种类型，分别为两端都植树，只有一端植树和两端都不植树，那么在学生初学这类知识时，想让学生理解解题思路就显得尤为重要，我们老师最常采用的方法就是画线段图。

通过直观形象的线段图，来帮助学生分析问题，解决问题，那么学生在理解并掌握的植树问题的内涵和思想后，在遇到上楼梯、锯木头等问题时，自然的就把它归结到植树问题的一类中，从而完成了从个别想到一般，从特殊想到普遍的转化。

用数学的慧眼来看数学，要求教师在教学中要用一种研究的态度来教数学，学生呢，则用一种研究的态度来学数学。

数学眼光的内涵及培养胡晋宾（江苏第二师范学院数学系210013）刘洪璐（江苏省南京师范大学附中数学组210003）摘要:“数学眼光”不是既有学术名词，概念亟待厘清.数学眼光是数学学科核心素养的具体表现和数学教学的最终培养目标之一，数学眼光主要指在现实与数学之间进行的思维切换,也即：立足知识储备，关涉V动经验，借助数学抽象和直观想象，从现实案例“看到"数学内涵，从数学内涵“想到"现实案例.数学眼光从理论角度可以划分为现实、数学和素养3个维度.为了培养个体数学眼光，应多经历知识生成，强调关联转换，注意经验积累.关键词：数学眼光;数学素养;数学抽象1问题提出当下数学课改中倡导“三会”理念,“提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界”从某种意义上来说，“三会”就是数学教育的终极目标，也是高中阶段核心素养的本质•相对于“三会”中的数学思维和数学语言来说,数学眼光（和“数学的眼光”等价）虽然经常被使用，但是它相对“年轻”,在实际教学中存在很多歧义和误读•比如，在数学教育中常见术语有数学知识、技能、能力、思维（思想）、文化等，数学眼光的内涵和这些似乎都有联系,但是具体怎样去界定则未见系统论述•如果含混地说数学眼光本质上是核心素养的综合体现，那么就很容易加重概念的模糊性•如果把“三会”当做一种终极的上位培养目标，那么会在教学转化时存在一定的落地困难•由此可见，数学眼光该怎样去界定和剖析乃至培养，是个亟待研究的问题.2内涵思辨2.1眼光的语义眼光有以下几种语义:第一，名词，视线的意思•例如:大家的眼光都集中到他身上•第二，观察鉴别事物的能力，眼力•例如:这辆车挑得好，你真有眼光.第三，指观点.例如:老眼光，用发展的眼光看问题•囚实际上，一般语言中所说的眼光,比如说这人很有眼光，意思是见解认识独到深邃，考虑问题长远非凡.2.2内涵厘清数学眼光的本质是什么呢？通常所说的数学眼光，当然不是生理意义上的眼光.比如欧拉在失明以后还能做高深的数学研究，显然不能说此时他没有了数学眼光•从本质上来说,相对于没有学习过数学的人或数学不好的人来说，具有数学眼光的人拥有略胜一筹或者与众不同的数学能力（）观意识数学眼光的特点是什么呢？不妨先比较后回答•既然有数学眼光,那么也就有物理眼光、美术眼光、语文眼光、体育眼光等•如果说物理眼光考察的是物质和变化、美术眼光关注的是造型和色彩、语文眼光聚焦的是情感和表达、体育眼光考量的是体质和技能的话，那么从根本上来说，数学眼光就是生发于数学学科特性视角的一种思考，关切的是“数学是数量关系和空间形式”内涵，彰显的是“思想材料的形式化抽象”特点•比如纸盒子与三视图问题中，并非就是去打开和折叠纸盒子,而是要最终在大脑中建立表象并进行空间想象.再如,著名的哥尼斯堡七桥问题,不是去关心河流的长宽、水质的清浊、桥梁的色泽、材料的软硬等,而仅仅考虑岛屿和陆地之间借助穿河而过的桥梁之间的结构关系,将桥抽象为线段,将岛屿和陆地抽象为点（空间形式），最终转化为一笔画问题加以解决•正因如此,数学课程标准中强调的“数学地思考”就是“在大脑中”思考和解决问题,而无须实际地操作.3）（即使有“实实在在的”实际操作,那也仅仅是“辅助的思维工具”•）换句话说，这就是数学和其他学科的差异所在,也就是数学眼光的要所系数学眼光体现了什么数学核心素养呢？史宁中指出，数学教育的“终极培养目标都可以描述为:会用数学眼光观察现实世界，会用数学思维思考现实世界,会用数学语言表达现实世界”⑷.数学眼光从本质上来说是核心素养的体现•我们不斯亚尔和弗赖登塔尔的话语来数学眼光•斯亚尔认为'数学教学应数学活的教学数学以分为3个阶:“第一'的数学组织化;第二,数学材的组织化;第三，数学理论的应用・”显然，上述3个方面大应着3个基本思想'卩抽象、和建模•换句，我们可以对“纟”作些拓展，数学的思考对象不一定就面的，也面的，数学抽象相关事抽象化和一般性的数学内涵•因此，数学眼光主要涉及经的数学组织化•在弗赖登塔尔数学化理论中，数学化有水平和垂直数学化之分,其中水平数学化和现实，数学眼光主要就是发水平数学化•现些论文从现实中抽象岀数学，直至最后用数学方法加以解决的整个,都数学眼光,这种把垂直数学化的相关工作也泛化为数学眼光的做法是不的.因为如果这样泛化，那么就没必要外的“两会”数学思维和数学语.女口“四能&（发现、提岀、分析和解决）来解释数学眼光的话，数学眼光主要对应发现和数学这两个•对于数学来说，数学眼光最为要'要现:从相的发现数学内涵'数学内涵之后怎样到现实案例.下来该怎样决、怎样去达推广,这些就是纟三会”中的另外“两会&,即用数学思思考和用数学语达的事'已经不数学眼光的“地盘”了•正因如此，史宁中等认为，数学眼光主要表现为三大基本思的数学抽象,主要涉及数学抽象和直观想象两种•而数学思要表现为，数学语言要表现为模型.它们别呼应数学的高度抽象、逻辑严谨和应用广泛的•上系可以图1来表］.|数学眼光||数学思维||数学语言||高度抽象||逻辑严谨||应用广泛|图1纟三会”、基本思想与数学特点对应关系综上,数学眼光是数学学科的I 表现和数学教学的最终培养目标之一•数学眼光主要就是在现实与数学之间的思维切换,也即：立足知识储备，关涉，借助数学抽象和直观想象,从现实案例“看到”数学内涵,从数学内涵“想到”现实案例•在数学学习和实，当我们看到相关的现实情境后，具有数学眼光的人会不由抽象岀相关数学知识，而一旦提到某个数学知识'也会象到现实的例.2.3维度划分基于上述定义，数学眼光的理论如图2所示.第一，现实维度（（境与度":现实、数学现实、其他学科现实（或者熟悉的境、关联的情境、综合的情境）.（水平可以；为从低到高共3级.）第二'度:数学抽象'观想象•从现实案例“看到”数学内涵主要是数学抽象，从数学内涵“想到”现实案例主要观象.水平以对照的刻画，如表1和2所示.数学抽象和直观想象的水平按照情境与、知识与技能、思维与表达、交流与反思4个角度来阐述的,实际上如前所，思维与表达、交流与反思涉及纟三会”中的后“两会”（数学思维和数学语言）,和数学眼光不相吻合,故而不予考虑.第三，数学维度（知识与技度）：数与代数，图形与，统计与概.（综与实综前3种知识，故而不作独度・）图2“数学眼光”模型示意3机理探讨3.1数学眼光是怎么运作的，将直接涉及怎样培和实.数学眼光和知识技•没有知识作支撑，是不宜奢谈眼光的，知识产生数学眼光.比如'长院士的《数学家的眼光》⑸的案例，阅读之后让人叹为观止•数学家的眼光和他们自身渊博的知识基础、高超的数学以丰富的研究系•显然'也们的数学眼光比普通人更加独到、深刻、犀利、敏锐、多元•他们往往会看到别人看不到的数学关系，抽象出较为深刻的数学内涵，直观想象到更多的现实案例等•当然，我们也可以这样理解,接受过好的数学教育的人相较于没有接受过好的数学教育的人，数学眼光也会有如此差异.其次，数学眼光和活动经验有关，这一点与教师平时的教学有关•虽然当前的教材中有很多情境和生活的案例,但是要让学生养成数学眼光，还需要个体日积月累的实践磨砺•显然，具有数学眼光或者数学眼光厉害的人，不一定应试能力就很强.表1数学抽象水平划分水平11.能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概念和规则，能够在特例的基础上归纳并形成简单的数学命题，能够模仿学过的数学方法解决简单问题;2.能够解释数学概念和规则的含义，了解数学命题的条件与结论，能够在熟悉的情境中抽象出数学问题水平21.能够在关联的情境中抽象出一般的数学概念和规则,能够将已知数学命题推广到更一般的情形，能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题;2.能够用恰当的例子解释抽象的数学概念和规则；理解数学命题的条件与结论;能够理解和构建相关数学知识之间的联系水平31.能够在综合的情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达;能够在得到的数学结论基础上形成新命题;能够针对具体问题运用或创造数学方法解决问题2.能够通过数学对象、运算或关系理解数学的抽象结构，能够理解数学结论的一般性，能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系表2直观想象水平划分水平11.能够在熟悉的情境中，抽象出实物的几何图形,建立简单图形与实物之间的联系；体会图形与图形、图形与数量的关系2.能够在熟悉的数学情境中，借助图形的性质和变换（平移、对称、旋转）发现数学规律；能够描述简单图形的位置关系和度量关系及其特有性质水平21.能够在关联情境中，想象并构建相应的几何图形;能够借助图形提出数学问题，发现图形与图形、图形与数量的关系，探索图形的运动规律;2.能够掌握研究图形与图形、图形与数量之间关系的基本方法，能够借助图形性质探索数学规律，解决实际问题或数学问题水平31.能够在综合情境中，借助图形,通过直观想象提出数学问题;2.能够综合利用图形与图形、图形与数量的关系，理解数学各分支之间的联系；能够借助直观想象建立数学与其他学科的联系，并形成理论体系的观模再次，数学眼光和联系实际的意识与能力有关系，最为重要的是抽象能力以及直观想象能力.就数学抽象而言，按照郑毓信的分类，主要有等置抽象（也叫等价抽象，比如从数量中抽象出数）、理想化抽象（比如在生活中抽象出点、线、面概念，以及哥尼斯堡七桥问题的欧拉解决等）、强弱抽象和存在性抽象（比如抽象出虚数i及无穷远点）等种类•囚实际上，限于学生的水平，日常中主要是前3种抽象•就直观想象而言,需要强调的是，虽然数学强调逻辑严谨,但是数学学习和研究中直观和想象无处不在,我们无论如何强调都不为过•3.2实例剖析以下就亲身经历的2个案例来加以说明.（1）集合案例我们在编写集合教材时安排了以下“阅读题”作为练习,以期培养学生的数学眼光:“一位渔民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义.于是，他请教数学家：'尊敬的先生，请你告诉我,集合是什么?2集合是不定义的概念，数学家很难回答那位渔民.有一天，他来到渔民的船上，看到渔民撒下鱼网，轻轻一拉，许多鱼虾在网中跳动.数学家非常激动，高兴地告诉渔民：'这就是集合！'”⑺显然，水里的鱼是全集，打进渔网的鱼和漏网的鱼正好是集合的互补关系.打鱼的现实和其中的关系刺激了个体的思考，从中抽象概括出数学集合知识•更进一步，从中还可以“看出”著名的等周定理.当然，一旦提到集合的概念，我们还会想到现实中的更多案例.（2）圆锥曲线案例在许多地方都有类似如图3所示的灯具•晚间点亮的时候，就会发现墙壁上有曲线的影子•它看起来像是抛物线,果真如此吗？实际上，圆锥曲线可被看作是用一个平面从不同角度去截取圆锥后得到的截线：当平面经过圆锥面的顶点时，可以得到等腰三角形;当平面与圆锥面的轴垂直时，可以得到一个圆；当平面与圆锥的轴夹角不同时，可以分别得到椭圆、双曲和・图3中的灯泡就相光源'发岀光之后被灯罩阻挡，形成一个类似圆锥的光柱.而这时墙壁就相截平面，显然这个截平面平圆锥轴，所以它是双曲线.反思上以发现:首先，个体需要具备图3壁灯与圆锥曲线相应的数学知识和•其次，相关场大脑中的知识'个体产数学抽象、直观想象、联想类比等思维活动•再次，个体把相应现象和数学知识做了模式识别和关联匹配，或者利用数学知识去搜寻现实中的模型并得到了圆满的解释，突然领悟到数学原来在这里.4培养41知识#抽象数学知识的学与教中既也•这种要就是弗赖登塔尔所说的数学化.数学眼光中，主要是和现实相关的水平数学化（而非垂数学化）•数学眼光的培养要应用，密切系，纟，从实际和应发展学生的概括抽象，帮助学握知识本质;尽量围绕数学的内涵和本质纟吉合不同现实（生活现实、学科现实和数学现实）展常的教学.当然，我们也必须，要以下的几种：数学的去数学化纟数学主旨;数学课的庸俗化，缺少数学味道;数学的泛情境化纟卩每节课都必须要情境化.$2象,强调关数学学习与研究中不仅有基于模型的直观和表象把握纟汪洋恣肆的想象和•正因如,伏尔泰说数学之神阿基米德比荷马象数学发展告诉我们，它是鲜活丰富的，是四射的•不为数学的严谨性而窒息了数学中的想象•想象和数学不是截然的,甚至文学和数学也有相通和互补的地方.比如，历史上就个数学岀身的文学家，如罗素、索尔仁尼琴、库切获诺贝尔文学奖.再如纟数学家的文学高纟匕如华罗庚、苏步青、丘成桐、张景等•总之纟科学和艺术在山底下分手，在山顶上会合&为了培养学生的数学眼光，教的时候应该基于学生的现实，设计相应的环节，加强不同知识之间知识与实践之间的联系；数学文化纟常识和数学知识之间、在数学知识的不同学科应用和前后之间切换（比如数形、前后呼应）.43验,注重数学应用现实教学们往往功短视于应试，而忽视数学的和沉淀•数学学习和教学不仅仅学生掌握一些静态死板的知识,或熟练一些技能,或掌握一些应试技巧，还一些经典案例，因为这远胜一打抽象理论.因此教师应常教学中，经常和学生一起戴着“数学眼镜”,用数学眼光来审视现实（生活、数学和其他学科"融入不同的知识学习；挖掘整理一些经典案例，让学步相应，关注数学综合应用与反思，炼就数学眼光的“火眼金睛&此外，教师还可以让学数学科普，以便阔眼界、砥砺眼光.参考文献中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）［M）.北京:人民教育出版社,2018：2,100-104中国社会科学院语言研究所词典编辑室•现代汉语词典（第6版）［M）.北京:商务印书馆,2012:1500.徐文彬.关于数学文化视数学学习的构想（）•数学教育学报,2014,23（5）：1-5.史宁中，王尚志.普通高中数学课程标准（2017年版）解读［M）.北京:高等教育出版社,2018：I,II.张.数学家的眼光（2007补版）［M）.北京：中国少年儿童出版社,2007.郑毓信.数学方法论入门［M）.杭州：浙江教育出版社2006:87单土尊.普通高准实验教科书数学1（必）［M）.南京:江苏凤凰教育出版社,2016：10.。

2022数学课程标准解读及创新实践：会用数学的眼光一、基于数学抽象能力的案例分析——会用数学的眼光数学是研究数量关系和空间形式的纯粹科学，而数学抽象正是研究此“纯粹状态”中的特殊能力，史宁中教授将其概括为“会用数学的眼光来观察世界”。

换句话来说，是将数学还原于现实背景、回归于现实问题，以此抽象出现实世界中的数学模型。

在2022年新课标中对“数学眼光”的解释主要包括以下五点：①概念原型的理解——将知识回归于历史脉络中的原型。

②研究对象的抽象——生活实践、自然现象、跨学科背景中事物的联系与规律。

③数学原理的概括——对于数学概念、数学关系与数学结构的理解。

④研究问题的策略——提出、表征、研究、解决有意义的数学问题。

⑤抽象意识的形成——学生自动化形成对于外界事物研究的数学态度。

以上五点是学生抽象能力培养的具体内容，为教学过程提供了知识与技能、过程与方法、态度与价值观生成与建立的三维立体模型。

抽象素养对于儿童的至关价值在于其潜在的爆发力，很多家长甚至老师都认为小学的内容较简单，即使学生通过死记硬背、机械记忆，也能考到高分，因此，就不够重视学生的抽象能力；但很多学生一升初中和高中，数学抽象度一旦提高，便感力不从心，只觉晦涩难懂，渐渐转变了自己曾经喜欢数学的初心，甚至出现了抗拒与厌学心理。

这都与小学期间学习过程中抽象力度不够、知识记忆有余息息相关。

而若在小学期间，我们便抓住了学生抽象能力发展与培养的关键期，在此埋下一颗抽象的种子——从数感、量感、符号意识三个核心素养方面悉心灌溉，不骄不躁地耐心等待，可能这颗种子在小学期间发不了芽、接不了骨朵、开不了花，但我执着地相信，在未来的某一天，这颗孕伏已久的抽象之种终究会浮出水面，开启学生新的思维模式。

目前，在义务教育阶段，若要渗透数学抽象能力的核心素养，便要以数感、量感和符号意识三座大山为内容导向，从而在此基础上，逐渐实现学生用数学的眼光看待世界的意识与习惯。

以下我将从这三个方面，以具体案例详细讲解抽象能力的培养方案。

用数学的眼光看世界提升学生数学核心素养摘要：小学数学教学中将数学问题和知识点直观展现并加深和实际生活的联系，能够让学生形成正确的思维习惯，以数学的眼光去审视自身学习生活，更有利于核心素养的落实。

基于此，探讨小学数学教学中提升学生核心素养的具体策略，以为有关教学活动提供借鉴。

关键词：小学数学；核心素养；教学实践前言：小学数学具有逻辑性强、抽象思维、创新思维要求高的特点，由于小学生身心发育不成熟，理解能力不足，面对部分复杂数学问题时应对比较吃力，学习难度较高。

新课改背景下要求对学生的核心素养进行培育，对学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等各项能力进行培养，对小学数学教学质量提升有重要意义。

一、教会学生用数字眼光看待问题，掌握抽象数学随着素质教育不断推进各个学科的核心词愈加频繁地被提出，对于小学数学学科而言，几何直观、空间想象、数感、符号意识等就是关键核心词，种种抽象概念不利于学生理解但也是学生实现数学深度学习的关键[1]。

抽象数学指的是在取出数学知识的各项属性后，学生对相应研究对象进行思考的思维过程，小学抽象知识包括图形与图形关系、数量与数量关系、概念与概念关系等，并且数字符号以及数学术语也是抽象知识的浅层表现。

在抽象数学学习上教师教会学生用数学的眼光去看待，从数学表面知识联想到内部概念，让学生学会如何在生活中融入数学理念。

在一些公式法则、基本概念等重难点知识教学上，教师就可以通过给知识对象取名的方式来明确相应定义，加深学生抽象数学理解印象。

例如在“数字、数字本质的含义以及数字表示过程的关键”等问题启迪教学上，教师可以通过相应案例让学生逐渐感知到符号表达的存在，将部分抽象知识转化为具象知识，让学生在潜移默化中对数字的概念、关系以及规律产生准确认知，并且生成数学意识和数感。

如在帮助学生领悟数字关系本质时，可以通过数字大小比较的方式强化学生对数字应用的学习，设置不同生活场景反映数字的使用，帮助学生更加透彻地理解抽象知识。

数学家的眼光读后感在翻开《数学家的眼光》这本书之前，我对数学家的印象还停留在那些聪明绝顶、带着厚厚眼镜、整天埋头于一堆复杂公式和数字中的“怪人”。

但当我真正走进这本书，我才发现自己的想法是多么的狭隘和可笑。

书中没有那些让人望而生畏的高深理论和晦涩难懂的数学公式，而是通过一个个生动有趣的例子，展现了数学家独特的眼光和思维方式。

这让我仿佛置身于一个全新的数学世界，一个充满了惊喜和奇迹的世界。

其中让我印象最为深刻的是书中提到的“鸡兔同笼”问题。

这个问题我们在小学就接触过，通常的解法是通过设未知数、列方程来求解。

但数学家的眼光却让这个问题变得截然不同。

他们会从更宏观、更本质的角度去思考。

比如，他们会假设所有的动物都抬起两条腿，这样鸡就坐在了地上，而兔子还剩下两条腿站立。

通过这种奇妙的思维方式，一下子就能算出兔子的数量。

这种独特的解法让我忍不住拍案叫绝，也让我深深感受到了数学家思维的灵动和巧妙。

还有一个例子是关于三角形内角和的证明。

我们在课堂上学到的是通过作辅助线，将三角形的三个内角拼成一个平角来证明。

但数学家却能从不同的角度出发，有的通过折纸，有的通过几何变换，有的甚至从更抽象的数学原理去推导。

这些不同的证明方法让我看到了数学的多样性和丰富性，也让我明白了数学并不是一成不变的，而是充满了创造力和想象力。

在阅读的过程中，我不禁想起了自己曾经的一次数学学习经历。

那是在高中的时候，我们正在学习函数。

对于函数的概念和性质，我总是觉得难以理解，尤其是那些复杂的函数图像，让我感到头疼不已。

每次做练习题，我都像是在黑暗中摸索，找不到方向。

有一次，老师在课堂上讲了一道关于二次函数的题目。

题目是这样的：已知二次函数 y ＝ ax²＋ bx ＋ c 的图像经过点（1，2），（－1，6），（2，3），求这个函数的解析式。

按照常规的解法，我应该把这三个点的坐标代入函数式，得到一个三元一次方程组，然后解这个方程组求出 a、b、c 的值。

数学家的眼光读后感《数学家的眼光》是一本描写数学家们思考问题的方式和角度的书籍，通过作者对数学家思维方式的深入解析，让我们更加深入地了解了数学家们是如何看待世界的。

在阅读完这本书之后，我深受启发，不仅对数学有了更深刻的理解，也对生活有了更加深刻的思考。

书中提到了数学家们的思维方式和观察问题的角度。

他们不仅仅是在解决数学问题，更多的是在解决生活中的各种问题。

他们习惯于从不同的角度思考问题，寻找解决问题的方法。

这种思维方式让我深受启发，因为在生活中我们也经常会遇到各种问题，而数学家们的思维方式可以给我们提供一种新的思考方式，帮助我们更好地解决问题。

书中还提到了数学家们对于细节的关注和耐心。

在解决数学问题的过程中，他们会花费大量的时间和精力去关注细节，寻找规律，找到解决问题的方法。

这种耐心和细致的精神让我深受感动，因为在生活中我们也经常会遇到需要耐心和细心的事情，而数学家们的这种精神可以给我们树立一个榜样，让我们学会更加耐心和细致地对待生活中的种种问题。

另外，书中还提到了数学家们对于逻辑思维的重视。

在解决数学问题的过程中，他们会运用严谨的逻辑思维，寻找问题的规律和解决方法。

这种严谨的逻辑思维让我深受启发，因为在生活中我们也经常需要运用逻辑思维来解决问题，而数学家们的这种思维方式可以给我们提供一个很好的借鉴，让我们学会更加严谨地思考问题，寻找解决问题的方法。

总的来说，阅读《数学家的眼光》让我深受启发。

书中对数学家们的思维方式和观察问题的角度进行了深入解析，让我对数学家们的思维方式有了更深刻的理解，也对生活有了更加深刻的思考。

在今后的生活中，我会努力运用数学家们的思维方式，更加耐心和细致地对待生活中的问题，运用严谨的逻辑思维，寻找解决问题的方法。

相信这样的思维方式会让我在生活中取得更好的成绩。

参与这次的教育教学大赛，对于我来说，感觉收获特别大，它并不在于我自己讲的这节课，而更多的是来自于与我听的那些节课，除了数学课以外，我还听了很多其他学科的课，像语文，品德，音乐，体育等等，每节课都对我来说都很有启发，很有借鉴意义，它们能够让我跳出数学学科的单一知识范畴，从一个全新的角度审视我们的课堂，思考教育的价值。

在这里愿意与老师们进行一个分享。

题目是：用数学的眼光看世界谈图形的放大与缩小的备课思考我们生活着的这个世界是丰富多彩，千变万化着的，在文学家眼中，世界或许就是一篇激情澎湃的文章，在音乐家眼中，它也许是一支旋律动人的乐曲，在画家眼中，它就是一幅五彩斑斓的画卷，而在艺术家，科学家眼中，世界又展现出各自不同的魅力，那么在数学家的眼中，世界是怎样的呢？什么又是数学的眼光呢，这里想先讲一个小故事：数学家华罗庚与茶杯盖的故事（谁都看见过茶杯,非常的普通，跟数学又能扯上什么关系呢。

可数学家华罗庚教授，在一次对中学生的演讲中,就指着讲台上的茶杯问大家:你们想过吗？为什么茶杯盖不会掉到茶杯里面去呢?大家对这个问题都不屑一顾,想都不想，就说:这还要问吗?盖子比茶杯口大嘛!真是这个原因吗?华先生接下来又问:有一种长方形的饼于盒,盖子也比口大,可是一不小心盖子还是会掉到盒子里去!这又是什么原因呢?这回，引起了大家的思考，一会儿，有人有所发现，说:这是因为长方形盒子对角线的长度，大于盒盖子的长边的长，当然更大于短边的长度，所以沿着盒子的对角线方向，盖子很容易掉进去。

接下来，又有人说：“看来问题在于盒子和盖子的形状，而圆形的所有直径相等，盖子的直径一定大于杯口的直径，所以盖子不会掉进茶杯里面去。

”可是华先生并不满足于这样的答复。

他进一步追问:那除了做成圆形以外,还有什么形状的盒子,它的盖子不会掉进去呢? 你能画出这样的图形吗？底下的同学们全都陷入思考，有的当时就拿起笔画了起来，他们真的没有想到这么一个简单的茶杯里还蕴涵着数学问题呢？从上面的故事我们可以看出,在数学家的眼中，世界是理性的，万事万物里都蕴涵着数学，他们有一双特别敏锐的眼睛，善于从生活中发现数学，并从数学的角度观察和解释这个世界。

㊀㊀㊀㊀㊀培养学生数学眼光的策略研究培养学生 数学眼光 的策略研究Һ王㊀菲１㊀王梦瑶２㊀（１．吉林省农安县农安镇滨河中心小学，吉林㊀长春㊀１３０２００；２．吉林省农安县杨树林乡杨树林中心小学，吉林㊀长春㊀１３０２００）㊀㊀ʌ摘要ɔ 会用数学的眼光观察现实世界 ，简称 数学眼光 ，是‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“定义的数学课程三个核心素养维度之一，它包括抽象能力㊁几何直观㊁空间观念与创新意识，是学生跨入数学世界的基础，也是学生发展其他数学核心素养的条件．培养学生数学眼光的教学实践难点主要有学生缺少兴趣动机且其思维习性特殊．通过经验反思㊁理论研学及实践验证，文章认为通过驱动学生观察意识㊁引导学生积累素材㊁采用多种直观教学方式等实践策略，可使学生的数学眼光得到有效发展．ʌ关键词ɔ小学数学；核心素养；数学眼光引㊀言‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“（以下简称 新课标 ）提出 确立核心素养导向的课程目标 的课程理念，同时对数学课程核心素养内涵㊁内容进行了定义，并将其归纳为三个目标维度．其中，第一个维度就是 会用数学的眼光观察现实世界 ．而培养学生拥有数学眼光，就是使学生会用数学的眼光观察现实世界的基本途径．下面，笔者以新课标为依据，以核心素养为导向，结合小学数学教学就培养学生数学眼光进行几点探讨．一㊁数学眼光的内涵解读（一）概念和内容数学眼光并不是指纯视觉角度的观察能力（当然，视觉观察是形成数学眼光的途径之一），而是从现实中发现㊁提炼出数学元素的能力．也可以说，数学眼光是使现实与数学之间形成关联的 桥 ．比如，学生看到一个足球，他想到 参加足球运动可以强健身体 ，这叫体育健康眼光；他思考 这个球为什么会弹跳㊁滚动 ，这叫物理眼光；他觉得 这个球的花纹㊁颜色好看 ，这叫美术眼光；他忽略了球的材料㊁色彩㊁功用，去思考 这个球体的表面积㊁体积以及由哪些图形组成 ，这就是数学眼光．用数学眼光观察足球，足球就变成了数学问题，现实与数学就建立了联系．数学眼光不是一个素养，而是一组核心素养集合，它包括抽象能力㊁几何直观㊁空间观念与创新意识．而抽象能力又包含数感㊁量感㊁符号意识．比如，把足球视为一个单纯的球体，就是抽象能力．再如，看到东边有３名学生，西边有２名学生，大脑中想到 ３＋２＝？ ，这个思维活动包括了将同类事物抽象为数的数感，以及用符号表示量及量之间数学逻辑的符号意识；看到两袋大米，分别估计有多少千克，或比较两袋大米哪个多㊁哪个少，这是量感．又如，用正方形面积表示某数的平方值㊁用行程图解释行程问题等，这属于几何直观；用坐标或数对表示某个物体的相对位置㊁用展开图解析一个立体图形，这属于空间观念；把一个现实中的四边形分解为两个（或更多个）三角形，通过观察物体的一个面推导出看不到的另一面等，将现实数学现象㊁问题进行转换㊁变化㊁简化等，这属于数学创新意识．（二）教学的意义第一，由上面的分析可以看出，数学眼光是学生进入数学世界的基础能力．就像推开门进房间一样，数学眼光就是学生 推开数学大门并迈进去 的意识和能力，是学生把现实用数学进行解析的第一个环节．比如，学生出门旅行需要辨别方向，其在空间观念驱动下去观察太阳位置和自己的影子．这样，就把现实转化成了数学，最后完成方向辨别．也就是说，如果没有空间观念这个 眼光 ，学生就不能将太阳等参照物与数学建立联系，也就无法进行后续判断．此外，学习和研究数学的最终目的是用数学的方法解决实际问题．而数学眼光是解决实际问题的第一个步骤．发现问题㊁分析问题㊁解决问题，是解决实际问题的三个步骤．这三个步骤分别对应了 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 这三个核心素养． 会用数学的眼光观察现实世界 是第一步，即发现问题．因此，没有数学眼光，学生的世界中就没有数学，更不存在用数学方法解决实际问题．第二，数学眼光是其他数学素养生成㊁发展的㊀㊀㊀㊀㊀条件．新课标将数学核心素养定义为三个维度：数学眼光㊁数学思维㊁数学语言．这三个维度的目标都要在数学教学中落实．而要培养学生的数学思维㊁数学语言，就必须依赖于数学眼光．实际上，数学眼光为思考数学㊁表达数学提供了材料．比如， 一个游泳池装多少水 的问题，学生首先要把这个泳池（假设是个长方体）的位置㊁建材㊁色彩㊁安全措施等排除，将其抽象㊁简化为一个长方体 然后将这个长方体作为材料送到大脑．此时，学生才能进行数学思考和建模，如思考 这是一个面积问题，还是体积问题，或是周长问题 ，然后经过推演㊁归纳，推导出长方体的体积计算公式（或调用已知公式）完成建模．最后，学生输入数值，列出算式，解决问题．可以看出，没有通过数学眼光观察而来的材料，学生的思维能力㊁表达应用能力也就没有了训练的基础．二㊁培养学生数学眼光的难点（一）学生缺少兴趣动机小学阶段的学生因为年龄小，所以其还没有能力和条件完全参与社会生活实践．这样，他们就无法形成正确的学习观㊁发展观．简单地说，就是他们不知道为什么要学习．他们的学习行为，一是被动服从大人的安排，二是基于兴趣．相较于初中阶段的学生有了独立思考和独自解决问题的欲望，初步具备了初级的学习动机，小学阶段的学生是严重缺少数学学习兴趣和动机的．比如，小学阶段的学生经常会跟着妈妈去购物．但在购物过程中，他们的角度完全和妈妈不一样．妈妈会考虑商品的价值㊁意义和交易，而他们则会想 玩具是否好玩 食品是什么味道 ．因此，虽然在购物过程中他们发现了诸多数学现象，但几乎没有进行数学角度的观察，如 大米有多重，一公斤多少钱（便宜还是贵） 这些选定的商品是多少钱，如何交易 等，甚至一个玩具 是长方形还是圆形 对他们来说也没有意义．而没有从数学角度观察的行动，是不可能发展学生的数学眼光的．（三）学生思维习性特殊从生理上说，小学阶段学生的思维水平㊁思维习性与成年人是有区别的．因为人的大脑优先发育感性思维部分，所以在发育阶段，学生的左右大脑发育不同步，理性思维滞后于感性思维．年龄越小，这种思维发育差异越明显．小学阶段的学生虽然相比幼儿有了一定的抽象思维能力，但是其仍然习惯于通过感性思维完成学习认知，其抽象㊁推理㊁逻辑㊁想象等思维能力都比较弱．而数学恰恰又是一个抽象性很强的学科．数学眼光集合中，几何直观㊁空间观念㊁创新意识看似包含了 几何 空间 这些视觉化的概念，但是其与抽象能力一样，都是对数学现象㊁事物的初步抽象．几何直观和空间观念其实都是数形结合，体现的是数与形之间的转换能力，并没有脱离 数 这个抽象概念．创新意识也一样，数学的创新仍然是数理的创新，也是抽象的．因此，小学阶段学生的直观思维习性就与数学眼光的抽象特质形成了一对矛盾．三㊁培养学生数学眼光的策略基于以上对数学眼光概念㊁内涵㊁意义以及培养学生数学眼光的难点分析，文章建议教师关注以下几个有效培养学生数学眼光的策略．（一）提升学生观察意识无论哪种素养，它的教学规律都与传授学生知识不一样．素养，是学生的内在品质，而不是外来信息，故而一定是由内而外地由主体自主生成㊁建构的，而不是由外而内地由教师传授㊁影响．比如，数学眼光，假设将之视为一种数学的 视力 ，那么它也遵循生物学的 用进废退 的原则．也就是说，学生不用数学眼光观察现实世界，他的 视觉 就无法形成，就算形成了也会退化．因此，数学眼光其实是在不断地 观察 数学实际的过程中生成和发展的．因此，学生必须有自觉㊁自发㊁自主的 观察 行动．而如前面所分析的，学生缺少这种主动行为动机，因此需要教师给其一个动机．教师引导学生参与数学眼光的训练活动，主要是利用其心理，而不是向其宣教理想㊁责任等．提升学生观察意识的方法有很多，如趣味化教学㊁情境化教学㊁比赛㊁展示等．比如，在学习 平移和旋转 时，教师可让学生随意举起身边的一件物品，课本㊁文具都可以．然后，教师随机发出指令，学生按指令完成动作，比一比谁完成的动作既正确㊁又快速，如教师说 平移 ，学生将手中的课本平移到一个随机方向，上下左右都可以，但不能旋转角度；教师说 旋转 ，学生把手中物品围绕某个点旋转任意角度．在活动中，教师可让学生互相监督，看谁做错了㊁看谁的速度慢．这种游戏化的教学方式可以使学生对观察数学现象充满热情．再如，在学习 除法 时，教师可给学生布置观察生活的任务： 在生活中发现哪些活动需要用到除法，把你的发现记录下来，回到课堂比一比，看看谁发现的除法运用场景最多． 这种教学方式同样能保证学生在课下进行主动㊁积极地观察和思考．（二）引导学生积累素材解决了动机问题，教师要着手解决制约学生数学眼光发展的另一个短板问题 观察 材料．小学阶段的学生并不是没有任何可供观察和分㊀㊀㊀㊀㊀析的实际数学资源，但是他们的经验㊁见闻或实际材料有两个缺陷：一是范围太狭窄，仅限于学校㊁家庭等有限的生活空间，这制约了学生从足量的一类材料中去发现共性或普遍规律；二是经验材料还没有与数学建立联系，这与学生缺少观察的主动性有关，也就是说，学生虽然真实接触了材料，看到了数学现象，但是其没有意识到自己看到的事物包含了数学元素．比如，学生看到了一个足球，其不会想到这是一个具有数学意义的球体．简单来说，就是学生对生活中数学现象和经验 熟视无睹 ．这样，学生在学习中是无法将自己已有经验调动出来的．因此，在 观察 材料方面，教师要解决两个问题：一是增加学生的积累，二是引导学生由无意识积累转向有意识积累．在实际教学中，教师可以采用以下三个策略．一是结合具体学习内容，让学生进行针对性观察积累．如前面提到的，在学习 除法 前，教师可让学生观察生活中哪些活动需要用到除法．二是无主题的日常积累．教师可让学生建立数学观察记录本，将自己在生活中看到的㊁遇到的数学现象㊁事物简明地记在本上，如 今天我发现妈妈买菜时用乘法计算价格 今天我看到一个玩具由几个三角形组成 爸爸说他们单位组织劳动竞赛，我发现可以用柱状统计图来统计和比较竞赛成绩 等．这种无主题的积累，一方面可以使学生的数学经验得到积累，另一方面可以使学生建立从数学角度观察生活的意识．三是组织学生进行交流．这种方式的作用有以下两点：一是将学生的经验汇集起来，可以极大地拓宽学生的数学视野，还可以拓展学生观察同一数学问题的角度，这对培养其创新意识有极大的作用；二是强化学生从实践经验中提炼数学元素的意识和能力 就是数学眼光．合作交流式的学习方式既可以增加学生的材料积累，又可以实现对学生数学眼光的训练．比如，在教学 轴对称 时，教师可让学生分组交流 我在生活中见到过的轴对称的事物或现象 ．有的学生说 飞机㊁蝴蝶 ，有的学生说 树叶㊁风筝 ，还有的学生说 汽车㊁茶碗 通过这样的交流，学生的观察材料㊁数学视野可得到极大丰富．（三）采用多种直观教学方式培养学生数学眼光，本质上是培养其数学抽象能力．但在培养过程中，教师应尽量采用直观㊁感性的方式，以符合小学阶段学生的思维习性，降低其从实际事物中提炼㊁发现㊁归纳数学问题的难度．同时，感性㊁直观的教学方式也是培养学生几何直观㊁空间观念的必然方式．直观教学方式作为辅助学生数学眼光形成㊁发展的工具，等学生成长到一定年龄或其抽象思维得到发展后，教师可以在教学中减少使用频率，使学生的抽象思维㊁数学眼光进阶发展．适用于培养学生数学眼光的直观教学方式有绘画㊁操作㊁图表等．比如，在学习 长方形的面积 时，教师可让学生动手用卡纸制作一些边长为１ｃｍ的正方形，让其用这些卡片当作 地砖 去铺满某个平面（如课本㊁铅笔盒盖㊁作业本等），然后数一数一共用了多少张卡片．通过实际操作，学生很快就能理解面积概念，并生成从实际事物中提炼出 面 的能力，同时建立 面积意识 ，即 面 的量感．再如，学习 圆 的时候，教师可让学生画足球㊁乒乓球㊁车轮等．这样，将生活中立体的 圆 通过绘画转化为纸上平面的圆，可以有效培养学生从实际事物中发现圆㊁提炼圆㊁抽象圆的能力．又如，在学习 行程问题 时，教师可让学生将追及㊁相向㊁反向等问题用行程图的方式把问题逻辑表达出来，从而通过逻辑的可视化使学生掌握用数形结合的方式 观察 实际生活的意识和能力．结㊀语综上所述，数学眼光是新课标定义的数学课程三个核心素养维度之一，它是一组与观察数学㊁提炼数学㊁发现数学相关的数学能力㊁品质的集合，是学生将现实世界与数学世界建立联系的基础素养，也是学生发展其他数学素养的必要条件．基于数学眼光的概念内涵㊁培养规律及学生学情，针对学生缺少兴趣动机㊁缺少经验材料等问题，教师应重点关注提升学生观察意识㊁引导学生积累材料㊁采用多种直观教学方式等策略，以促进学生的数学眼光有质发展．ʌ参考文献ɔ［１］刘薇．培养小学生 数学眼光 的实践性解读［Ｊ］．小学数学教育，２０２２（２４）：７－８．［２］武丙霞．在生活中寻找数学：小学数学生活化教学策略探析［Ｊ］．试题与研究，２０２１（５）：９８－９９．［３］张红波．抽象㊁建构与生长：小学生数学眼光系统培养的实践与思考［Ｊ］．教学月刊小学版（数学），２０２１（１２）：１０－１３．［４］高巍．用数学的眼光看世界：‘教学月刊㊃小学版“（数学）２０２１年第１１期导读有感［Ｊ］．教学月刊小学版（数学），２０２２（Ｚ１）：１０３－１０５．［５］张范辉，黄海娟．万物皆数：例谈用数学的眼光观察现实世界［Ｊ］．小学数学教师，２０２３（２）：２０－２３．。

“数学眼光”的基本表现及其评价作者：***来源：《小学教学参考(数学)》2021年第10期[摘要]“数学眼光”是对数学抽象要素即数感、量感、形感的形象化表述。

“数学眼光”即将要进入义务教育阶段的数学课程标准，但在数学课程建设、教材编写、课堂实施以及学业评价方面，还缺少对其具体表现的深度分析与阐述，缺少指标体系、形成方式和评估量表的设计。

从数学抽象的基本意义、基本表现、培育价值、指标体系、形成方式、评价等级等方面，对“数学眼光”这一基本素养进行思考性分析和提出尝试性实施与评估建议，是培育学生“数学眼光”的思考性与实践性智慧。

[关键词]数学眼光;数感;量感;形感;表现;形成;评价[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）29-0003-04东北师范大学史宁中教授提出并写进了《普通高中数学课程标准（2017年版）》的“会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界”的“三会”观点，很形象地表达了学生数学学习的学科核心素养的基本内容，也让大家对“抽象、推理、建模”这三大数学思想能够有本质性的认识和理解。

数学抽象是数学的基本思想，也是学生必须习得的最基本的数学核心素养之一。

但什么是抽象，抽象什么和怎么抽象，一直困扰着一线教师和教材的编委们。

恰好，“数学眼光”这一词就成了数学抽象的代名词。

“数学眼光”是指人们站在数学家的高度，对客观事物和现象从数、量、形三个方面进行刻画，并从对信息提取、信息分类、信息加工、信息处理的感觉、知觉、意识以及形成本质意义的能力等方面，审视和表达客观世界。

下面是参考《义务教育数学课程标准（2011年版）》修订的思路对数感、量感、形感及其意义做出的基本陈述。

在实际教学中，怎样判断学生是否形成数感、量感和形感？虽然看似已有比较完整的陳述，可在教材编写、教学操作和课堂评价过程中，大部分教师和教材编写者还是觉得比较笼统，感到采样和评估都不够具体，而且在制订学业评价指标与量化学业评估数据时，很难进行有意义的操作。

数学家的眼光读后感400字《以数学家的眼光读后感400字》篇一读了《以数学家的眼光》这本书后，我感觉自己像是被带进了一个奇妙的数学王国，这个王国里充满了惊喜、奥秘，也充满了挑战。

以前，我总觉得数学是一门枯燥的学科，就是一堆数字和公式的组合。

但是这本书让我大开眼界。

书里的数学家们看问题的角度真的很独特，就像拥有一双能看穿事物本质的透视眼。

比如说在看待一些几何图形的时候，他们不只是看到图形的形状，还能看到背后隐藏的数学关系。

这就好比我们看一个人，不仅仅看到他的外表，还能看透他的内心想法一样神奇。

书中有一个关于计算不规则图形面积的例子，我印象特别深刻。

我们平常可能会觉得这种不规则图形的面积很难计算，但是数学家们就会用一些巧妙的方法，像把它分割成我们熟悉的图形，或者用其他特殊的方法去近似计算。

这让我想到我自己在做数学题的时候，遇到难题就容易放弃，觉得自己肯定做不出来。

可是数学家们面对复杂的问题，却能不断寻找新的思路，这让我很是惭愧。

也许有人会说，我们又不是数学家，不需要用数学家的眼光看世界。

但我觉得不然。

在生活中，这种看问题的方式也能给我们很多帮助。

就像安排自己的时间，我们可以把它看作是一个资源分配的数学问题。

如果我们能够像数学家那样深入分析，也许就能让自己的生活更加高效。

这本书让我明白，数学不仅仅是课本上的知识，它更是一种思维方式。

我就像一个在黑暗中摸索的人，突然被这本书点亮了一盏灯。

我开始尝试用数学家的眼光去看待周围的事物，虽然有时候还是会觉得有些吃力，但我知道这是一个好的开始。

就像学走路一样，刚开始总是会摔倒，但只要坚持下去，总会越走越稳的。

我现在对数学充满了新的热情，我想继续探索这个神奇的数学世界，看看它还能给我带来哪些意想不到的惊喜呢？你有没有过类似的感觉呢？《以数学家的眼光读后感400字》篇二当我翻开《以数学家的眼光》这本书时，我原以为会像以前看数学书那样，被那些密密麻麻的公式和复杂的理论搞得晕头转向。

数学的眼光读书心得5篇在数学教学中有时会遇到这样的尴尬,一方面学生努力的学习数学,一方面却是对数学学习缺乏热情,如何培养学生对数学学习的热情,对数学的感情?我一直在思索着这个问题.课堂教学的三维目标,知识目标、能力目标、情感态度价值观目标，尤其是情感态度价值观目标应放在首位。

只有学生从内心深处感受到数学的魅力，数学的美，对数学有着一情感互动，才会真正激发学生的学习动力;而要想学生感受到数学的美，只有教师深入挖掘数学的更深层次的内涵，自己先领悟到数学的美，并不断渗透在教学中，才可能使学生逐步认识到数学的美。

偶尔读到一本书《数学家的眼光》深有感触。

数学教科书，有不少古今中外数学家的故事，在教学中，这些故事往往被老师忽视掉，认为他们不属于考试的范畴，所在讲课时，基本不讲。

但是如果能很好的利用好这些资料，让学生了解这些伟人的生平事迹，以及对科学的痴迷，在研究过程中的不懈努力，遭遇嘲讽时的坚持，对学生的数学兴趣的培养和精神熏陶有着重要意义，了解这些科学家的卓越贡献，对学生也是极好的爱国主义教育。

张景中，是我国著名的数学家，在20__年荣获国家科技进步奖，它写的一部科学书叫《数学家的眼光》，对我们很有启发意义。

作为中学数学老师，特别欣赏这本书，一口气读完全书，他给人以启迪，使我更加热爱数学这门学科，从而在教学中能渗透一些数学思想，使我人学生更加热爱数学，热爱生活。

《数学家的眼光》是张景中院士献给中学生的礼物。

在本书的扉页上有数学大师陈省身写给张景中的信，称其为“承寄大作小册，甚为欣赏”，“该书似当译成英文”。

再翻看书的目录，有“温故知新”、“巧思妙解”、“正反辉映”、“偏题正做”、“青出于蓝”有五个大专题，下面又分为22个小专题，既有“会说话的图形”、“了不起的密率”、“圈子里的蚂蚁” “椭圆上的蝴蝶”具体的数学问题，又有“相同与不同”、“归纳与演绎”、“精确与误差”、“变化与不变”这样抽象的数学问题。

抚卷深思，深受启发：以前我学数学、教数学，着眼的是数学知识和解题技巧，而张景中着眼的是数学思想和数学思维。