用数学的眼光看世界

用数学的眼光看世界日记
日记日期，2022年10月15日。

今天我想用数学的眼光来看世界。

数学是一门抽象而又具体的
学科，它的存在贯穿于我们生活的方方面面。

从日常的购物到科学
研究，数学都扮演着重要的角色。

首先，让我们来看看日常生活中的数学。

当我去购物时，我会
用到数学来计算商品的价格和折扣，以确定最优的购买方案。

在做
饭时，我会用到比例和测量单位来确保食材的准确使用。

数学在我
们的日常生活中无处不在。

接着，让我们来看看数学在科学研究中的应用。

无论是物理学、化学、生物学还是工程学，数学都是这些学科的基础。

科学家们用
数学模型来描述自然现象，用统计学来分析数据，用微积分来解决
物理方程。

数学的力量在科学研究中发挥着不可替代的作用。

此外，数学还在技术和工程领域发挥着重要作用。

从建筑设计
到电子通讯，从航天飞行到金融交易，数学都是这些领域的基石。

例如，密码学和数据加密就是建立在数学原理之上的。

数学的应用
让我们的生活变得更加便利和安全。

总之，数学是一门弥足珍贵的学科，它不仅仅是一堆公式和定理，更是一种思维方式和工具。

用数学的眼光看世界，我们会发现世界的美妙之处，也会更深刻地理解世界的运行规律。

让我们在日常生活中多多运用数学的思维方式，用数学的眼光看待世界，让我们的生活变得更加丰富多彩。

用数学的眼光看世界----------------------------知识改变生活精品word文档值得下载值得拥有----------------------------------------------用数学的眼光看世界——小学生数感培养的几点思考溧阳市后周小学葛丽艳义务教育阶段数学课程安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大学习领域的内容，课程的学习要发展学生六个核心的素质，它们是:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，数感是摆在首要的位置，可见新课程培养这一人的基本素养是多么重要。

那么，什么是数感,《新解读》中指出:“数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。

数感是人的一种基本素养。

它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。

”我想通俗一点说，就是指对数的感觉、感受、感情，对日常生活中的数以及数的运算有敏锐的感受力。

会用数学的眼光去观察刻画客观事物，善于捕捉事物中蕴含的数学特征。

它可以帮助学生为解决现实问题提供有效的策略。

数感在数学学习中的有什么作用呢,1、是学生可持续发展的需要。

数感让现实世界有了量化的意味。

当人们遇到与数学有关的具体问题时，就会将它与数学联系起来，并用数学的观点和方法来解决问题，即会“数学地”思考。

这既是一个公民应该具有的数学素养，同时也有助于学生在数学学习上的可持续发展。

2(能促进学生对知识的理解与内化。

有了良好的数感，使学生对新学的知识能够更加敏感，并迅速与已有的知识体系建立联系。

这样既加深了对知识的理解，也有助于知识的内化，主动地进行有意义的建构。

进而有利于学生能把所学知识灵活地应用于要解决的问题中去。

3(可提高学生解决问题的能力。

学生在遇到与数学有联系的问题时，用数学的眼光去观察事物，并用数学的思维方式去分析问题、解决问题，具有一定的数感是完成这类任务的重要条件。

如何理解用数学的眼光看世界数学作为一门学科，无处不在。

它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。

数学的力量可以帮助我们理解世界的本质，揭示事物之间的关联，解决实际问题。

本文将从几个方面来阐述如何用数学的眼光看世界。

数学可以帮助我们识别和描述模式。

无论是自然界的规律还是人类社会的行为，都存在着一定的模式。

通过数学建模，我们可以将这些模式抽象出来，并用数学语言来描述。

例如，数学家们通过观察天体运动的规律，总结出了行星的运动规律，从而建立了行星运动的数学模型。

这种模型不仅能够帮助我们预测行星的位置，还可以解释为什么行星的轨道是椭圆形的。

类似地，数学模型也可以用来解释人类社会的行为，比如经济学中的供需关系、人口学中的出生率和死亡率等等。

通过数学的分析和建模，我们可以更好地理解和预测这些模式。

数学可以帮助我们发现和证明定理。

定理是数学中最重要的概念之一，它是数学推理的基础。

通过逻辑推理和数学推导，数学家们可以发现各种各样的定理，并用严密的证明来验证它们的正确性。

这些定理不仅仅是数学内部的问题，它们也可以应用到其他领域。

例如，费马大定理是数学史上最著名的问题之一，它的证明历经了数百年的努力才最终被证明。

虽然费马大定理本身与现实世界没有直接关系，但是它的证明过程中涉及到了许多数学方法和思想，对数学的发展产生了深远的影响。

数学还可以帮助我们优化问题的解决方案。

在现实生活中，我们经常面临各种各样的决策问题，比如如何规划旅行路线、如何分配资源等等。

这些问题通常都是复杂的，涉及到多个变量和约束条件。

数学优化是一种通过数学模型和算法来寻找最优解的方法。

它可以帮助我们在给定的条件下，找到最佳的解决方案。

例如，在物流领域，数学优化可以帮助我们确定最短的路径和最优的运输方案，从而提高效率和降低成本。

在金融领域，数学优化可以帮助我们制定最佳的投资组合，以最大化收益和降低风险。

通过数学优化，我们可以更好地解决实际问题，提高决策的准确性和效率。

1 用数学家的眼光看世界张乃达数学文化教育的核心观点张景中院士写了一本书，作为献给中学生的礼物，书的名字叫做《数学家的眼光》①。

当我看到这本书时，首先就被书名“镇”住了！——数学家的眼光，在平白的语言后面蕴藏着多么深邃的哲理！当我看完了这本书以后，我更真切地感受到这不仅是院士送给中学生的礼物，而且是送给中小学数学教育工作者的礼物！感受到它对数学教育所具有的巨大的启迪意义！数学教育的目的是什么？我们可以说出一大堆！其实这一大堆目的，基本上可以概括成一句话，就是为了让学生学会用数学（家）的眼光看世界！怎样才能学习好数学？学习的方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，从根本上说，也可以概括成一句话，就是要学习并尝试用数学（家）的眼光看世界！怎样才能教好数学，教学方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，也可以概括成一句话，就是教师自身要学会用数学的眼光看世界，更要引导学生用数学的眼光看世界！数学教育的实质就在于让学生用数学（家）的眼光看世界，这应该是文化数学教育方式的核心观念！那么，什么是数学家的眼光呢？数学家的眼光有什么样的特点？为什么我们要让学生学着用数学家的眼光看世界？又怎么样才能让学生学会用数学家的眼光看世界呢？这就是我们在这里要讨论的问题。

活生生的数学文化用数学家的眼光看世界，就是从数学的视角观察，感受，认识，描述，理解以至创造世界！让我们来看几个例子。

① 张景中：《数学家的眼光》，中国少年儿童出版社，2002。

2 1。

陈省身质疑三角形内角和定理。

1980年，陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。

他说：“人们常说，三角形内角和等于180°。

但是，这是不对的！”三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理，为什么说它不对呢？陈教授对大家的疑问作了精辟的解答：说“三角形内角和为180°”不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对．应当说：“三角形外角和是360°”！这是为什么呢？因为任意n 边形外角和都是360°。

用数学眼睛看世界[摘要]数学教学应遵循源于生活、寓于生活、且用于生活的理念,给学生一双“数学的眼睛”,引导学生用“数学的眼睛”看世界,让学生形成一个良好的数学意识,要使学生在遇到问题时,能够用数学的眼光去思考,发现其中的数学现象,并用数学的知识与方法去解决,并在生活实际中体会到数学的用途。

[关键词]:引导培养数学的眼睛观察教育家苏霍姆林斯基说过:“在人的性灵深处,有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界里,这种需要特别强烈。

”《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学意识。

”要增强应用数学意识,首先要带着“数学的眼睛”去观察世界,这对每一个人都是重要的。

我们没有必要让人人都成为数学家,但应当使每一个公民都在一定程度上会数学地思考。

带着“数学的眼睛”看到的世界有了量化的意味,当我们遇到可能与数学有关的具体问题时,就能自然地、有意识地与数学联系起来,或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和理解。

为什么要擦亮数学的“眼睛”?让我们来看看身边的一件事吧:相传央视主持人崔永元是有名的怕数学。

他有一次去买水果,小贩认出他来了。

说:“嘿,您不是小崔吗?听说您很怕数学,今天我考考您,这水果3块6毛一斤,您这袋重3斤2两,要多少钱?”小崔一听要他算价钱,不买水果,走人了。

高学历的小崔买东西算起帐来却比那小学还没毕业的小贩困难,也许小贩是“熟能生巧”,可是我们的学生在学数学时不也在不停地算,怎么就不能“熟能生巧”呢?原因根本不在于孩子,而在于我们的数学教学没能指引孩子用数学的眼睛看世界,做到“学以致用”。

在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道,其实数学本身所涉及的也都是一些具体问题,这些具体问题都离不开学生的日常生活。

所以,我觉得数学教学就应遵循源于生活、寓于生活、且用于生活的理念,给学生一双“数学的眼睛”,引导学生用“数学的眼睛”看世界,让学生形成一个良好的数学意识,要便学生在遇到问题时,能够用数学的眼光去思考,发现其中的数学现象,并用数学的知识与方法去解决,并在生活实际中体会到数学的用途。

用数学的眼光看世界提升学生数学核心素养摘要：小学数学教学中将数学问题和知识点直观展现并加深和实际生活的联系，能够让学生形成正确的思维习惯，以数学的眼光去审视自身学习生活，更有利于核心素养的落实。

基于此，探讨小学数学教学中提升学生核心素养的具体策略，以为有关教学活动提供借鉴。

关键词：小学数学；核心素养；教学实践前言：小学数学具有逻辑性强、抽象思维、创新思维要求高的特点，由于小学生身心发育不成熟，理解能力不足，面对部分复杂数学问题时应对比较吃力，学习难度较高。

新课改背景下要求对学生的核心素养进行培育，对学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等各项能力进行培养，对小学数学教学质量提升有重要意义。

一、教会学生用数字眼光看待问题，掌握抽象数学随着素质教育不断推进各个学科的核心词愈加频繁地被提出，对于小学数学学科而言，几何直观、空间想象、数感、符号意识等就是关键核心词，种种抽象概念不利于学生理解但也是学生实现数学深度学习的关键[1]。

抽象数学指的是在取出数学知识的各项属性后，学生对相应研究对象进行思考的思维过程，小学抽象知识包括图形与图形关系、数量与数量关系、概念与概念关系等，并且数字符号以及数学术语也是抽象知识的浅层表现。

在抽象数学学习上教师教会学生用数学的眼光去看待，从数学表面知识联想到内部概念，让学生学会如何在生活中融入数学理念。

在一些公式法则、基本概念等重难点知识教学上，教师就可以通过给知识对象取名的方式来明确相应定义，加深学生抽象数学理解印象。

例如在“数字、数字本质的含义以及数字表示过程的关键”等问题启迪教学上，教师可以通过相应案例让学生逐渐感知到符号表达的存在，将部分抽象知识转化为具象知识，让学生在潜移默化中对数字的概念、关系以及规律产生准确认知，并且生成数学意识和数感。

如在帮助学生领悟数字关系本质时，可以通过数字大小比较的方式强化学生对数字应用的学习，设置不同生活场景反映数字的使用，帮助学生更加透彻地理解抽象知识。

用数学的眼光看世界——应用题教学策略初探通过本次学习，我知道模型思想是首次列入《标准》的一个核心概念，而《标准》中又多处明确提出：结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程。

那么如何在教学过程中有效地体现模型思想呢？我认为数学建模的过程本质上就是“数学化”的过程，模型思想则体现了应用数学解决问题的意识、想法。

下面结合我的应用题教学进行说明。

一、挖掘应用题的实际背景，在数学兴趣中体现人文教育题目：为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．学生对于此项运动可能了解不够，因此我在教学中首先详细介绍了此项运动的由来及其在威海举办的重要意义：铁人三项运动属于新兴综合性运动竞赛项目，起源于美国。

比赛由天然水域游泳、公路自行车、公路长跑三项目按顺序组成。

2010年，威海主动将长距离铁人三项赛引入中国，并作为长期发展项目。

本届赛事是威海市继成功举办2010年长距离铁人三项世界杯系列赛后，第二次举办国际性铁人三项比赛。

办好此项赛事，对进一步推广和发展铁人三项运动，促进威海市乃至山东省全民健身运动的开展，以及宣传威海、推介威海都将起到积极作用。

对过介绍增强了学生为在山东威海举办而感到骄傲，从而唤起了他们的求知欲望，使学生既经历了具体问题情境又加强了自身的人文教育，为接下来的数学建模打下了基础。

二、采用小组合作方式，在协同作战中体现团队力量数学建模不同于单纯的数学解题，它是一个综合性的过程。

这一过程具有问题性、活动性、过程性、搜索性等特点，其学习方式不能单一化（特别是简单地讲授），而应当多样化。

我在教学过程中引导学生运用方程、方程组、直接与间接未知数以及函数的观点等分析表达现实问题，解决现实问题。

用数学的眼光看世界列式通过数学的眼光来看世界，是一种具有广泛思考能力的方式。

一、可以从抽象的角度审视世界以数学思维的观点，可以用抽象的线索，把许多看上去复杂的、不可能让人理解的客观现象拆分成更加简单的部分，从较高层次来审视世界的有趣现象。

比如，数学可以把不同的群体的行为规律，分析深刻研究，并加以定量深刻领悟，例如消费行为、经济等相互影响，把同时存在的问题分析拆分，以及更容易把握研究的结论，实现更深入的解释。

二、可以从深刻的角度解决问题数学的力量除了可以从抽象的角度审视世界，还可以从深刻的角度解决问题。

通常来讲，数学是一种描述复杂事件的框架，可以用来解决复杂的问题，并从投资到科学原理，都有着根本的重要性。

例如，建立合理的数模式，可以估算出药物的给药量，而计算数量结构建模可以更好地管理资源，帮助实现更准确的决策；或者可以从经济学的角度来理解，把不同的问题拆解成定量的解答，帮助做出最佳的决策；再比如把生物学、物理学中的数据抽象化建模，可以深刻揭示事物的发展规律，预测未来发展趋势等等，数学不仅仅是一种复杂计算工具而已，而是一种能够深刻理解复杂系统的解决方案。

三、可以从智慧的角度重新定义世界在世界的任何一个领域，都可以通过数学的眼光来重新定义世界，把许多不同的概念揉合在一起，形成一种完整的体系，深入挖掘每一个细节，从而使智慧的力量更活跃，做出更智慧的决定。

例如，物理学中有不同的定理和公式，分析研究不同物质之间的作用力，以及不同物质在自然界中所存在的规律；用数学去看待政策接受者情绪风险等现象，可以采用定量的研究，找出其中的联系和方法，使政策得以更有效的实施；有时候甚至可以把大数据分析当做一个有效的决策手段，结合得出有利的结论，从多个角度欣赏世界的美丽。

总之，通过数学的眼光来看世界，不仅可以深入审视世界的现实，更可以从抽象的角度审视；从深刻的角度解决错综复杂的问题；还能从智慧的角度重新定义世界，达到明智的决策。

用数学的眼光看世界
点、线、面是组成几何体的基本元素图形，点动成线、线动成面、面动成体.比如我们把笔尖停顿在纸上，形成点，沿着直尺的边缘拖动形成线，沿着曲尺(纹尺、云形尺、圆)拖动形成曲线；如果把较长的铅笔芯(或墨线)在纸上拖动形成平面；把一个长方体平行移动形成长方体，沿着一边旋转一周形成圆柱体.当我们经历这样的数学活动，以五彩缤纷的世界为背景，用数学的眼光去观察世界，通过做一做，想一想，议一议，我们的数学思维就得到了锻炼，逐步形成自己对空间与图形，图形与数量的认识.。

用数学的眼光看世界(2021-01-15 11:54:40)分类：名师在线史宁中教授说，我们要用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言描述世界。

为此，作为数学老师，我们要细心观察，慧心发现，恒心记录。

【其一:比赛里面有数学。

】坊间有戏言，曰某人数学是体育老师教的，姑且不论对老师的评价，仅看体育与数学的关系，确实非常密切。

比如举行马拉松活动，需要考虑到风对跑步速度的影响，因为顺风速度更快，逆风速度变慢，顺风速度=无风速度风速，逆风速度=无风速度-风速。

为此，当天天气的差异，也会影响到比赛的最终成绩，均需予以考虑。

【其二:测算里面有数学。

】学校资产进行测算，里面也有数学。

比如说，报告厅里的Led显示屏，每使用一天需要多少钱，这些都需要有清楚的记录。

那么，怎么才能获取准确数据呢?方法一:不使用Led显示屏的情况下，记录下电表一天之内净增的度数，再在使用Led显示屏的情况下，记录下电表一天之内净增的度数，前后两者之间的差距就是使用Led显示屏一天的用电度数，再乘以电费单价，即可得到这样一块Led显示屏一天的费用支出。

方法二:根据Led显示屏的核定功率，乘以电费单价，即可以得到其一天的电费支出。

相比之下，方法二更加便捷，更加省时，但是，前提是必须要理解千瓦时与每千瓦时多少元及总钱数三者之间的数量关系，并能灵活应用。

更加简洁的方法是对勤学数学、善学数学的头脑和心灵的奖励。

【其三:寓言里面有数学。

】寓言因其短小精悍，寓意深远，而广被传播和传承。

若我们换一个角度来看这些寓言，又会有新的发现。

在拉封丹的寓言作品中有一则《南风和北风》，内容梗概如下:南风和北风为了争论谁更强大而吵了起来。

北风先说:“我们来比试比试吧。

看到那个穿大衣的老先生了吗?谁让他更快地脱下大衣，谁就更强大。

我先来。

”于是，北风朝着那老人呼呼地吹起风来。

风越吹越大，最后大到像一场飓风。

可老人随着风的变大，反而把大衣裹得更紧了。

北风放弃了，他渐渐停了下来，气馁地看着南风。

参与这次的教育教学大赛，对于我来说，感觉收获特别大，它并不在于我自己讲的这节课，而更多的是来自于与我听的那些节课，除了数学课以外，我还听了很多其他学科的课，像语文，品德，音乐，体育等等，每节课都对我来说都很有启发，很有借鉴意义，它们能够让我跳出数学学科的单一知识范畴，从一个全新的角度审视我们的课堂，思考教育的价值。

在这里愿意与老师们进行一个分享。

题目是：用数学的眼光看世界谈图形的放大与缩小的备课思考我们生活着的这个世界是丰富多彩，千变万化着的，在文学家眼中，世界或许就是一篇激情澎湃的文章，在音乐家眼中，它也许是一支旋律动人的乐曲，在画家眼中，它就是一幅五彩斑斓的画卷，而在艺术家，科学家眼中，世界又展现出各自不同的魅力，那么在数学家的眼中，世界是怎样的呢？什么又是数学的眼光呢，这里想先讲一个小故事：数学家华罗庚与茶杯盖的故事（谁都看见过茶杯,非常的普通，跟数学又能扯上什么关系呢。

可数学家华罗庚教授，在一次对中学生的演讲中,就指着讲台上的茶杯问大家:你们想过吗？为什么茶杯盖不会掉到茶杯里面去呢?大家对这个问题都不屑一顾,想都不想，就说:这还要问吗?盖子比茶杯口大嘛!真是这个原因吗?华先生接下来又问:有一种长方形的饼于盒,盖子也比口大,可是一不小心盖子还是会掉到盒子里去!这又是什么原因呢?这回，引起了大家的思考，一会儿，有人有所发现，说:这是因为长方形盒子对角线的长度，大于盒盖子的长边的长，当然更大于短边的长度，所以沿着盒子的对角线方向，盖子很容易掉进去。

接下来，又有人说：“看来问题在于盒子和盖子的形状，而圆形的所有直径相等，盖子的直径一定大于杯口的直径，所以盖子不会掉进茶杯里面去。

”可是华先生并不满足于这样的答复。

他进一步追问:那除了做成圆形以外,还有什么形状的盒子,它的盖子不会掉进去呢? 你能画出这样的图形吗？底下的同学们全都陷入思考，有的当时就拿起笔画了起来，他们真的没有想到这么一个简单的茶杯里还蕴涵着数学问题呢？从上面的故事我们可以看出,在数学家的眼中，世界是理性的，万事万物里都蕴涵着数学，他们有一双特别敏锐的眼睛，善于从生活中发现数学，并从数学的角度观察和解释这个世界。

用数学眼睛看世界[摘要]数学教学应遵循源于生活、寓于生活、且用于生活的理念,给学生一双“数学的眼睛”,引导学生用“数学的眼睛”看世界,让学生形成一个良好的数学意识,要使学生在遇到问题时,能够用数学的眼光去思考,发现其中的数学现象,并用数学的知识与方法去解决,并在生活实际中体会到数学的用途。

[关键词]:引导培养数学的眼睛观察为什么要擦亮数学的“眼睛”?让我们来看看身边的一件事吧:相传央视主持人崔永元是有名的怕数学。

他有一次去买水果,小贩认出他来了。

说:“嘿,您不是小崔吗?听说您很怕数学,今天我考考您,这水果3块6毛一斤,您这袋重3斤2两,要多少钱?”小崔一听要他算价钱,不买水果,走人了。

高学历的小崔买东西算起帐来却比那小学还没毕业的小贩困难,也许小贩是“熟能生巧”,可是我们的学生在学数学时不也在不停地算,怎么就不能“熟能生巧”呢?原因根本不在于孩子,而在于我们的数学教学没能指引孩子用数学的眼睛看世界,做到“学以致用”。

在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道,其实数学本身所涉及的也都是一些具体问题,这些具体问题都离不开学生的日常生活。

所以,我觉得数学教学就应遵循源于生活、寓于生活、且用于生活的理念,给学生一双“数学的眼睛”,引导学生用“数学的眼睛”看世界,让学生形成一个良好的数学意识,要便学生在遇到问题时,能够用数学的眼光去思考,发现其中的数学现象,并用数学的知识与方法去解决,并在生活实际中体会到数学的用途。

因此,培养学生养成用数学的眼睛观察世界的习惯就显得尤为重要。

一、引导学生擦亮“数学眼”,培养数学意识数学意识的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题。

数学是人们认识社会、认识自然和日常生活的工具。

培养学生的数学意识就是让学生更多地接触和理解现实问题,有意识地将现实问题与数量关系建立起来。

学生数学意识的建立不是一蹴而就的,是在学习过程中逐步体验和建立起来的。

培养学生“数感”要从事物的不同角度,不同方向进行思考分析,能通过不同途径去探索和发现有关数学的规律,能将学到的知识,技能较好地进行迁移,使思维多向性。