实验五：相关与回归分析

实验五：相关与回归分析 1 / 18

实 验（实训）报 告

项 目 名 称 相对于回归剖析

所属课程名称 统计学

项目种类 综合

实验 ( 实训 ) 日期 2014-06-01

班 级 12计算机 2班

学 号

姓 名 陈玉洁

指导教师 陈雄强

浙江财经大学教务处制 实验五：相关与回归分析 2 / 18

一、实验（实训）概括：

【目的及要求】

实验目的： 1. 掌握简单有关剖析方法，并依据有关系数判断两变量的有关关系。

2. 掌握回归剖析方法，并对回归纳果进行剖析。

实验要求： 以浙江省城镇为例进行剖析对人均 GDP、居民年人均可支配收入和年人均花费

支出的有关变量之间的关系。

【基来源理】

有关剖析

回归剖析

【实行环境】（使用的资料、设施、软件）

操作系统： Window XP 编译软件

二、实验（实训）内容：

【项目内容】

1. 分别求人均可支配收入与 GDP、人均花费性支出与 GDP、人均可支配收入与人均花费支出的有关系数。

2．画出人均可支配收入与人均花费支出的散点图， 求人均花费支出倚人均可支配收入

的直线回归方程，解说方程结果，并找出方程的预计标准偏差。

3. 画出 GDP与人均可支配收入的散点图， 求人均可支配收入倚 GDP的直线回归方程。 解说方程结果，并找出方程的预计标准偏差。

4. 画出 GDP与人均花费支出的散点图， 求人均花费支出倚 GDP的直线回归方程。 解说方程结果，并找出方程的预计标准偏差。

5. 若将 GDP的单位改为亿元，再做第 3 和第 4 题，察看单位变化对回归方程的影响。

6. 求人均可支配收入倚 GDP的二次回归方程， 并与直线回归方程比较， 选出最合适的方

程。

7. 求人均花费支出倚 GDP的二次回归方程， 并与直线回归方程比较， 选出最合适的方程。

8. 求人均可支配收入对 GDP的弹性系数和人均花费支出对GDP的弹性系数。

【方案设计】

（ 1）依据变量的观察数据绘制散点图；

（ 2）计算有关系数，说明有关程度和方向；

（ 3）成立直线（曲线）回归方程；

（ 4）计算回归方程的预计标准偏差和判断系数；

（ 5）对方程进行解说和应用等 实验五：相关与回归分析 3 / 18

【实验（实训）过程 】（步骤、记录、数据、程序等）

在国家统计局网站上找到浙江省 GDP、浙江省城镇人均可支配收入、浙江省城镇人均花费性支出的有关数据。 （当前供给： 2002 年-2012 年的数据）并将其录入 Spss 中，以下列图所示：

1. 分别求人均可支配收入与 GDP、人均花费性支出与 GDP、人均可支配收入与人均花费支出的有关系数。

方法：在 Spss 工具栏中选择：剖析 -有关 -双变量 -加入 GDP ，income。Paycome—确立，获得以下所示的图表：

2.画出人均可支配收入与人均花费支出的散点图， 求人均花费支出倚人均可支配收入的

直线回归方程，解说方程结果，并找出方程的预计标准偏差。

方法： 1）在 Spss 工具栏中选择：图表 -散点图 -选择 income 为 x 轴， payout 为 y 轴。（两种方法） -确立，获得以下所示的图表： 实验五：相关与回归分析 4 / 18

2）而后又在 Spss 工具栏中选择：剖析 -回归 -线性 -将 payout 放起上， income 放下 - 确立，获得以下的表格：

输入／移去的变量

b

模型

输入的变量

移去的变量

方法

1

incomea

.

输入

a. 已输入全部恳求的变量。

b. 因变量 : payout

模型汇总

模型

R

R 方

调整

R

方

标准 预计的偏差

1

.996

a

.993

.992

a. 展望变量

: (

常量 ), income

。

Anovab

模型 平方和 df 均方 F Sig.

1 回归 1 .000 a

残差 9

总计 10

a. 展望变量 : ( 常量 ), income 。

b. 因变量 : payout 实验五：相关与回归分析 5 / 18

系数 a

非标准化系数 标准系数

模型 B 标准 偏差 试用版 t Sig.

1 (常量) .000

income .565 .016 .996 .000

a. 因变量 : payout

3.画出 GDP 与人均可支配收入的散点图，求人均可支配收入倚 GDP 的直线回归方程。 解说方程结果，并找出方程的预计标准偏差。

方法： 1）在 Spss 工具栏中：图表 -散点图 -选择 GDP 为 x 轴， income 为 y 轴。（两种方法）

-确立，获得的图像以下所示：

2）在 Spss 工具栏中：剖析 -回归 -线性 -将 income 放起上， GDP 放下 -确立 ,获得以下所示的图表：

输入／移去的变量 b

模型 输入的变量 移去的变量 方法

1 a

. 输入 GDP

a. 已输入全部恳求的变量。

b. 因变量 : income 实验五：相关与回归分析 6 / 18

模型汇总

模型 R R 方 调整R方 标准 预计的偏差

1 .998 a

.996 .996

a. 展望变量 : ( 常量 ), GDP 。

b

Anova

模型 平方和 df 均方 F Sig.

1 回归 1 .000 a

残差 9

总计 10

a. 展望变量 : ( 常量 ), GDP 。

b. 因变量 : income

系数 a

非标准化系数 标准系数

模型 B 标准 偏差 试用版 t Sig.

1 (常量) .000

GDP .823 .017 .998 .000

a. 因变量 : income

4.画出

GDP

与人均花费支出的散点图，求人均花费支出倚

GDP

的直线回归方程。解说

方程结果，并找出方程的预计标准偏差。

方法： 1）在 Spss 工具栏中：图表 -散点图 -选择 GDP 为 x 轴， payout 为 y 轴。（两种方法） - 确立，获得以下的图形： 实验五：相关与回归分析 7 / 18

2）在 Spss 工具栏中：剖析 -回归 -线性 -将 payout 放起上， GDP 放下 -确立，获得以下的图表：

输入／移去的变量 b

模型 输入的变量 移去的变量 方法

1 a

. 输入 GDP

a. 已输入全部恳求的变量。

b. 因变量 : payout

模型汇总

模型

R

R 方

调整

R

方

标准 预计的偏差

1

.996

a

.991

.990

a. 展望变量

: (

常量 ), GDP

。

Anovab

模型 平方和 df 均方 F Sig.

1 回归 1 .000 a

残差 9

总计 10

a. 展望变量 : ( 常量 ), GDP 。

b. 因变量 : payout 实验五：相关与回归分析 8 / 18

系数 a

非标准化系数 标准系数

模型 B 标准 偏差 试用版 t Sig.

1 (常量) .000

GDP .466 .015 .996 .000

a. 因变量 : payout

注：若将 GDP 的单位改为亿元，再做第 3 和第 4 题，察看单位变化对回归方程的影响。

方法：将 GDP 的单位变成亿元，则在 Spss 工具栏中：变换 -计算变量 -GDP1=GDP/10000 ，获得新的 GDP 以下所示：

此时，依据上边的方法一次做 3,4，获得的图形为：