单项式学案

本文将为大家介绍单项式乘法的运用练习学案，以及如何通过这个学案进行有效的学习和掌握。

让我们先来了解一下什么是单项式乘法。

单项式乘法指的是，将两个单项式相乘的运算。

例如：2x和3x 相乘，结果为6x²。

这个运算在代数学中经常使用，对于学生来说，熟练掌握单项式乘法非常重要。

我们将介绍如何通过练习学案来进行有效的学习。

一、学案目的本学案适用于初中一年级代数学的教学，旨在让学生通过练习来熟练掌握单项式乘法的运算。

二、学案材料1.单项式乘法练习题2.答案解析三、学案步骤1.让学生先学习单项式乘法的基本原理和运算规则，确保学生对此有清晰的认识和理解。

2.将单项式乘法练习题分发给学生，让他们开始练习。

建议在课堂上留下一定时间，以便老师能够及时解答学生的问题和纠正错误。

3.学生完成练习题后，老师可将答案及解析分发给学生，并对学生的练习情况进行评估和反馈。

评估的目的是为了确定学生对单项式乘法的掌握程度，以便调整教学内容和方法。

四、练习题实例1.计算下列各题。

（1）3a × 2b = （）（2）5x × 2y² = （）（3）7a² × 3b² = （）2.用单项式表示下列各式。

（1）2a+a+a = （）（2）b+b+c+c+c = （）（3）d+d+d+d+e+e = （）五、答案解析1.（1）6ab；（2）10xy²；（3）21a²b²。

2.（1）4a；（2）3b+3c；（3）4d+2e。

六、总结通过练习学案的方式，学生不仅可以巩固知识，也可以提高对于单项式乘法的理解和掌握程度。

学生在练习时保持良好的心态和态度，有效利用时间和资源，相信他们一定能够在代数学中快速进步。

《单项式》说课教案棋盘山中学:陈永山《单项式》这一节备课，我主要从“教材分析”、“教学目标”、“教法学法分析”、“教学过程”四个方面进行说明。

一、教材分析1、教材的地位和作用：《单项式》一课是《整式》这章的起始点，是后续学习多项式的重要基础。

多项式的定义是几个单项式的和，多项式的次数由它的最高次项的次数即（某个单项式的次数）来决定。

作为起始点，本课时的概念性强，而且是“代数式”概念的第一次细化分类，起着承上启下的作用。

2、教学的重、难点。

教学重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。

教学难点：单项式概念的建立。

二、教学目标知识与技能：1．经历单项式概念的学习过程，建构单项式的概念，能在代数式中识别出单项式；并能指出单项式的系数和次数。

2．提高自主学习的能力；初步养成观察、分析和归纳、概括能力。

过程与方法：1、经历单项式概念的学习过程，建立新概念，抓住概念本质；2、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，形成解决问题的一些基本策略。

情感态度与价值观：1、初步认识特殊与一般的辩证关系；2、体验数学与生活的密切联系。

三、教法、学法分析（一）教学方法的选择：1、教学方法：。

师导生探2、教学媒体的选择：幻灯片、（二）学情分析及学法指导：学情分析：1、学生的年龄特点和认知特点：一年级学生的思维属于经验性的逻辑思维，仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的概念。

2、学生的知识技能分析：学生已学习了用字母表示数及有理数运算的基础上展开的。

学法指导：1、概念学习法。

在情境中感知概念，在问题中辨析概念，在理解概念的基础上进行综合运用。

2、自主学习策略：主动性策略、互动式策略、协作式策略。

四、教学过程整个教学过程分六个步骤。

（一）、创设情境，呈现目标本节课从实际问题中的列式入手，然后对列出的式子进行分析，引导学生发现有些式子具有相同的特点，引入学习的新目标——单项式。

根据题意列式:1．小明想为希望工程捐款，每月从零用钱中存x元钱，一年后小明共存款＿＿＿元．2．某饭店要做一批方桌，已知桌面的长为a厘米，宽为b厘米，则每个桌面的面积是＿＿＿平方厘米．3．若三角形的一边长为５，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为＿＿＿．式子都是数与字母只进行了乘法（包括乘方）运算，这样从具体生动的情境和学生熟悉的实例引入，让学生亲身体验到数学与生活的密切联系，激发学生解决问题的求知欲和探究新知的兴趣，自然过渡到自学课本，获取新知。

七年级上册数学教案《单项式》教学目标1、能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义。

2、会正确确定一个单项式的系数和次数。

教学重难点会正确确定一个单项式的系数和次数。

教学过程一、情境导入用字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，字母式子可以把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。

二、学习新知这些式子：100t，0.8p，mn，a²h，-n，这些式子有什么特点？1、单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式。

2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

100t，a²h，-n的系数分别是100，1，-1。

3、单项式的次数：所有字母的指数的和。

100t：字母t的指数是1，100t的次数是1。

a²h：字母a和h的指数和是3，a²h的次数是3。

4、用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。

例如：0.9a既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。

5、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。

（1）每包书有12册，n包书有（12n）册；12n，它的系数是12，次数是1；（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是（1/2ah）cm²；a³，它的系数是1，次数是3；（3）棱长为a cm的正方体的体积是（a³）cm³。

0.9b，它的系数是1，次数是3；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的价格是（0.9a）元；0.9a，它的系数是0.9，次数是1；（5）一个长方形的长是 b m，宽是0.9 m，这个长方形的面积是0.9b m²。

0.9b，它的系数是0.9，次数是1。

三、巩固练习1、写出下列各单项式的系数和次数。

单项式：2a² -1.2h xy² -t² -2vt/3系数：2 -1.2 1 -1 -2/3次数：2 1 3 2 22、填空：（1）全校学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是（48%x）人，男生人数是（52%x）人；（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，长途汽车的平均速度是（s/3）km/h；（3）产量由m kg增长10%，就达到（1.1m）kg。

第二章 整式的加减.1 整式第2课时 单项式. . 列车在冻土地段的行在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时1．思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；体积是________．(2)设n表示一个数，则它的相反数是________；(3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米．2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．一、知识链接用代数式表示下列数量：(1) 若正方形的边长为a，则正方形的面积是_______ ；(2) 若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为_______；(3) 若x表示正方形棱长，则正方形的体积是_______；(4) 若m表示一个有理数，则它的相反数是_______；(5) 小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元.二、新知预习【自主归纳】1.上面所填的这些式子中，由_______与_____（或______与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个______或一个_____也叫单项式.当数与字母相乘或字母与字母相乘时，可以省略号，且把数字因数写在字母因数的面，如266a a a⋅⋅=.2.单项式的系数和次数一个单项式中，叫做这个单项式的系数.一个单项式中，叫做这个单项式的次数.三、自学自测1.判断下列式子是不是单项式，并说明理由.（1）1x（2）a(3) -3a2b3(4)－23a(5)67(6) m+12.填空(1)单项式－5y的系数是____，次数是____；(2)单项式2a3b的系数是_____，次数是_____.四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________探究点2：单项式的应用问题：你能写出一个含有x 、y ，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ 提示：x 、y 的指数之和为4.例3 若 (m-2)x 2y n 是关于 x ，y 的一个四次单项式，m ，n 应满足的条件？ 针对训练1.下列代数式22215,,5,,,33x y a b a a b x---中，单项式有 .2.指出下列各单项式252x y -22ab -、343r π2223x y -、x 的系数和次数.3．已知x 2m y 3z7是八次单项式，则m 的值是( )A ．4B ．3C ．2D ．14.已知21p x y -是四次单项式，则p 2＝________.二、课堂小结1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b 等3.圆周率π是常数，把它当作系数；4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.5.单项式次数只与字母指数有关；1.下列各式是不是单项式？为什么？2x y -5ab4m 1- 5x-当堂检测教学备注 配套PPT 讲授5.课堂小结3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-15）4.课堂小结板书设计单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数．单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．。

一、教学目标1. 知识与技能目标：理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义，能够正确书写和识别单项式。

2. 过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。

二、教学内容1. 单项式的概念2. 单项式的系数和次数3. 单项式的运算三、教学对象本方案适用于初中一年级学生。

四、教学时间1课时五、教学过程（一）导入1. 展示生活中常见的几何图形，如三角形、矩形等，引导学生观察图形的组成部分，从而引出单项式的概念。

2. 提问：什么是单项式？单项式有哪些特点？（二）新课讲授1. 单项式的概念（1）教师通过多媒体展示单项式的定义，并举例说明。

（2）学生分组讨论，总结单项式的特点。

2. 单项式的系数和次数（1）教师讲解单项式的系数和次数的定义，并通过举例说明。

（2）学生自主探究，找出单项式的系数和次数。

3. 单项式的运算（1）教师讲解单项式乘以单项式的运算规则，并通过举例说明。

（2）学生分组练习，巩固单项式的运算。

（三）巩固练习1. 教师布置练习题，学生独立完成。

2. 学生展示解题过程，教师点评并总结。

（四）课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调单项式的概念、系数和次数、单项式的运算。

2. 学生回顾本节课所学知识，提出疑问。

（五）布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 预习下一节课内容。

六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，如回答问题、小组讨论等。

2. 练习题完成情况：检查学生完成课后练习题的情况，了解学生对本节课知识的掌握程度。

3. 课后反馈：通过学生、家长和教师的反馈，了解教学效果，不断调整教学策略。

七年级数学单项式教案教案标题：七年级数学单项式教案教学目标：1. 理解单项式的概念和特点；2. 掌握单项式的加减运算规则；3. 能够应用单项式进行简单的代数运算；4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学重点：1. 单项式的定义和特点；2. 单项式的加减运算规则。

教学难点：1. 能够应用单项式进行简单的代数运算。

教学准备：1. 教师准备教学课件和习题；2. 学生准备笔和纸。

教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 引入单项式的概念，通过示例让学生了解单项式的定义和特点。

步骤二：讲解（15分钟）1. 介绍单项式的组成部分：系数、字母和指数；2. 解释单项式的次数和项数的概念；3. 通过示例讲解如何判断一个代数式是否为单项式。

步骤三：示范（10分钟）1. 通过示例让学生掌握单项式的加减运算规则；2. 强调同类项的概念和合并同类项的方法。

步骤四：练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生进行单项式的加减运算练习；2. 在练习过程中，教师巡回指导，解答学生的问题。

步骤五：总结（5分钟）1. 总结单项式的定义和特点；2. 强调单项式的加减运算规则；3. 鼓励学生多进行练习，提高运算能力。

教学延伸：1. 引导学生应用单项式进行实际问题的解决；2. 给予学生更多的加减运算练习，提高运算速度和准确性。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与和回答问题的能力；2. 批改学生的练习题，评估他们对单项式的理解和运算能力。

教学反思：本节课通过引入、讲解、示范、练习和总结等环节，帮助学生全面理解和掌握了七年级数学单项式的概念、特点和加减运算规则。

通过练习题的操作，学生的运算能力得到了提高。

在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时解答他们的问题，确保每个学生都能够跟上教学进度。

在教学延伸中，可以引导学生运用单项式解决实际问题，提高他们的应用能力。

《单项式》教学设计(1)一、教学目标：1. 理解单项式的概念，能够辨别单项式和多项式的区别；2. 掌握单项式的加减乘除运算法则；3. 能够应用单项式解决实际问题。

二、教学重点：1. 单项式的概念和特点；2. 单项式的加减乘除运算法则。

三、教学难点：1. 单项式的乘法运算；2. 单项式解决实际问题的应用。

四、教学准备：1. 教师准备：教学课件、单项式的问题和练习题、黑板、彩色笔等；2. 学生准备：学生教材、学生练习册、学习工具等。

五、教学过程：Step1. 导入新课1. 教师用彩色笔写出一个代数式：3x+4y，问学生这是什么代数式？2. 引导学生思考，解释代数式的概念，然后引入单项式的概念。

Step2. 单项式的概念1. 教师给出单项式的定义：“只含有一个字母的代数式叫做单项式。

”2. 教师通过示例：2x、3y、-5z，来让学生理解单项式的概念。

Step3. 单项式和多项式的区别1. 教师给出多项式的定义：“含有两个或两个以上字母的代数式叫做多项式。

”2. 教师通过示例：3x+4y、2x^2-5xy+3y^2等，来让学生理解单项式和多项式的区别。

Step4. 单项式的加减法1. 教师给出单项式的加减法运算法则，例如：2x+3y+(3x-2y)=5x+y。

2. 教师通过示例和练习题，让学生进行加减法的运算练习。

Step5. 单项式的乘法1. 教师给出单项式的乘法运算法则，例如：(2x+3y)×(3x-2y)=6x^2-xy-4y^2。

2. 教师通过示例和练习题，让学生进行乘法的运算练习。

Step6. 单项式的除法1. 教师给出单项式的除法运算法则，例如：(6x^2-xy-4y^2)÷(2x+3y)=3x-2y。

2. 教师通过示例和练习题，让学生进行除法的运算练习。

Step7. 实际问题的应用1. 教师给出实际问题，例如：小明用2元买了3个苹果，用3元买了4个橙子，用5元买了2个香蕉，问小明一共花了多少钱？2. 教师引导学生将问题转化为单项式的运算，然后计算得出答案。

单项式导学案学习目标：1、理解单项式的定义，并能够识别单项式。

2、理解单项式的系数与次数的意义，并能准确确定一个单项式的系数与次数．学习过程：自学指导1.内容：请同学们根据自学指导学习课本第95--96页内容。

2.方法：认真阅读，用红笔勾画出与目标相关内容，并用特殊符号标注出你不明白的或有疑惑的地方。

3.要求完成以下问题。

（1）.完成回忆部分的4个小题。

①若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；②若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为________；③若m表示一个有理数，则它的相反数是________；④小馨从每月的零花钱中拿出x元钱给希望工程，一年下来小馨共捐款________元.（2）.观察上述代数式你发现它们有什么共同特点？（提示每个代数式是由什么组成的，它们之间通过什么“桥梁”搭建而成的？）（3）.什么叫做单项式？（4）.单独的一个数字或字母是单项式吗？（5）.什么叫做单项式的系数？次数？（6）.确定单项式的系数、次数时应注意哪些？（7）.你会写单项式吗？举出2--3个例子。

学以致用，解决问题针对练习一：1、判断下列代数式是否是单项式（在是的下面用红笔打上对钩）2a， 20%m， 12x, －0.6x2y, m， abc16xy 2， -5x 2y 2z, 21- ， 21x +， －xy 2＋1，πr 2， 针对练习二:说出下列单项式的系数与次数：（1）322y x - （2）mn（3）25a （4）c ab 227- （5）－xyz 2 （6）πr 2（7）5×103xy2 巩固提升，内化知识 达标测试（1）在下列代数式中单项式有哪些？x+y, 0, a, 3x 2y, 5, 31x + （2）写出下列各单项式的次数和系数3xyz ； 0.25xy 2； a ； －0.6x 4yz ； －5ab3（3）3x 和3x 都是单项式吗？如果不是，请说明理由。

【引言】单项式乘法应用实例学案是一个数学课程的教学内容。

在中学数学教育中，单项式乘法是基础中的基础，也是进一步学习和掌握多项式运算和代数式化简的基础。

在本文中，我们将探讨单项式乘法的应用实例，帮助学生更加深入地理解和掌握这一知识点。

【正文】一、应用实例一：面积计算假设一块土地的长和宽分别为 $x$ 米和 $y$ 米，我们需要求这个土地的面积。

根据面积公式知道，这个土地的面积可以用$S=x*y$ 表示。

其中，$S$ 为面积。

这个例子表明，在实际生活中，我们可以运用单项式乘法来计算某个区域的面积、体积、路程、速度等问题。

这些问题都可以转换成单项式的乘法运算求解，进一步说明单项式乘法在数学中的应用非常广泛。

二、应用实例二：代数式化简单项式乘法的应用还体现在代数式化简中。

例如：$$2x^2*3x^3=6x^5$$该式说明，当单项式之间进行乘法运算时，需要先将它们的系数相乘，再将它们的幂次相加。

当需要化简代数式时，单项式乘法也是非常重要的一部分。

例如：$$2x^2+3x^2=5x^2$$该式将 $2x^2$ 和 $3x^2$ 相加并合并同类项，通过单项式乘法将系数和幂次相乘，得到化简后的结果 $5x^2$。

这个过程说明，单项式乘法在代数式的合并和化简过程中起到了关键作用。

三、应用实例三：函数的图像显示单项式乘法也可以用于函数的图像显示。

例如，我们可以通过绘制函数 $y=x^2$ 的图像来观察其性质。

为了绘制出它的图像，我们需要计算出 $y$ 的值。

这可以通过单项式乘法来实现：$$y=x^2$$当 $x=1$ 时，$y=1^2=1$。

当 $x=2$ 时，$y=2^2=4$。

当 $x=3$ 时，$y=3^2=9$。

当 $x=4$ 时，$y=4^2=16$。

......这样，我们可以得到函数 $y=x^2$ 的表格数据，根据表格数据绘制出其图像。

四、计算实例：我们以一个计算例子来说明单项式乘法的应用：$$2x\times3y^2\times(-4z)^3\times(-2xy^2z)$$解：根据单项式乘法的原则，我们需要将系数相乘，再将幂次相加。