F1 dr F2 dr Fn dr W1 W2 Wn
M1 M1 M1 M2
M1 M2
M2
即
W Wi
在任一路程上，合力的功等于各分力功的代数和。
5
四．常见力的功 1．重力的功 质点：重力在三轴上的投影：
X 0, Y 0, Z mg
1 m1 3 2 2 T [( m2 )l ( R 2lR)m2 ] 2 2 3 2
15
1 1 2 m1l m2 R 2 m2 (l R) 2 3 2
例：匀质圆轮作沿固定面作纯滚动，已知 m , r，vC
求：动量，对O点的动量矩，动能。 解．轮作平面运动
C
动量： k
W
(N)
N dr N 'dr
N dr N dr 0
12
§14-2
的又一种度量。
一．质点的动能
动能
物体的动能是由于物体运动而具有的能量，是机械运动强弱
T 1 m v2 2
瞬时量,与速度方向无关的正标量,具有与功相同的量纲,单位也是J。
二．质点系的动能
1 T mi vi 2 2 对于任一质点系：（ vi ' 为第i个质点相对质心的速度） 1 2 1 T MvC mi vi ' 2 柯尼希定理 2 2
1 1Байду номын сангаас2 2 mv 2 mv1 W12 动能定理的积分形式 2 2
17
2．质点系的动能定理
对质点系中的一质点 M i ： d ( 1 mi vi 2 ) Wi 2 对整个质点系，有:
1 1 2 2 d ( m v 2 i i ) Wi d ( 2mi vi ) Wi 质点系动能定理的微分形式 即: dT Wi
