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三角函数教学反思在进行三角函数教学的过程中，我认真总结了自己的教学经验，并对教学方法和内容进行了反思。
以下是我对三角函数教学的反思和改进措施：一、教学目标的设定在进行三角函数教学时，我首先明确了教学目标，确保学生能够理解和运用三角函数的基本概念和性质，掌握常见的三角函数图象和性质，并能够解决与三角函数相关的实际问题。
为了达到这些目标，我采取了以下措施：1. 通过引入实际问题，激发学生对三角函数的兴趣和学习动机。
例如，我可以引用航海、建造等领域的实际问题，让学生意识到三角函数在现实生活中的重要性。
2. 设计具有挑战性和启示性的问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
例如，我可以设计一些需要使用三角函数知识解答的复杂问题，让学生动手思量和解决。
3. 引导学生运用三角函数进行实际计算和建模。
例如，我可以设计一些实际计算题目，让学生应用三角函数解决实际问题，并通过计算结果的验证来巩固他们对三角函数的理解。
二、教学方法的选择在三角函数教学中，我尝试了多种教学方法，以满足不同学生的学习需求和提高教学效果。
以下是我采用的一些教学方法：1. 探索式学习：我鼓励学生通过观察、实验和探索来发现三角函数的性质和规律。
例如，我可以让学生自己观察和绘制正弦函数、余弦函数的图象，并引导他们总结出函数的周期、振幅等性质。
2. 合作学习：我鼓励学生进行小组合作学习，通过合作解决问题、讨论和分享思路，提高学生的学习效果和合作能力。
例如，我可以让学生分组进行三角函数的实际应用探索，每一个小组负责一个实际问题的解决方案，并在课堂上展示和交流。
3. 多媒体辅助教学：我利用多媒体技术，使用幻灯片、动画等教学资源，生动形象地展示三角函数的概念和性质。
例如，我可以使用动画演示正弦函数的图象变化过程，匡助学生更好地理解函数的变化规律。
三、教学内容的组织在三角函数教学中，我注重将教学内容组织成系统、有层次的知识结构，以匡助学生更好地理解和掌握三角函数的知识。
三角函数的定义教学设计一、内容分析：1、教材的地位与作用三角函数的定义》是高中数学必修四1.2.1，其主要内容是任意角的三角函数的定义。
三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的基础上讨论和研究的。
三角函数的定义是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他所有知识的出发点。
紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，可以自然地导出本章的具体内容：三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。
三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。
三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。
2、教学重点和难点教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数符号的判断教学难点：任意角三角函数定义的形成过程二、目标分析根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下：1、知识目标：（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义（包括定义域，正负符号的判断）；（2）了解任意角的余切、正割、余割函数的定义.2、能力目标：（1）培养学生的推理能力；（2）培养数形结合的数学思想方法。
3、情感目标：（1）渗透数形结合、类比的数学思想，培养学生良好思维习惯；（2）培养学生合作学习和数学交流的能力；三、教法分析根据上述教材分析和目标分析，贯彻诱思探究教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：1、计算机辅助教学借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，使问题变得直观，易理解；利用多媒体向学生展示优美的函数图象，使学生有直观认识。
高中数学课堂中三角函数的教学反思在高中数学教学中，三角函数是一个重要的知识点，它涵盖了正弦、余弦和正切等概念，是数学领域中的基础内容之一。
然而，三角函数的教学常常面临一些挑战，如学生对于概念理解的困难、公式的记忆问题以及应用能力的欠缺等。
本文将对高中数学课堂中三角函数的教学进行反思，并提出一些改进的建议。
一、教学目标明确、层次分明三角函数是一门较为抽象的数学学科，因此在教学中首先要确立明确的教学目标。
教师应该将知识点分为不同的层次，逐步引导学生掌握和理解。
例如，可以从正弦、余弦的定义出发，引导学生理解三角函数与单位圆之间的关系；然后引入周期性、对称性等特点，并结合实际问题进行讲解。
二、注重概念的理解与联系三角函数的教学中，学生最容易遇到的问题之一是对于概念理解上的困难。
因此，在教学中应注重对概念的解释和概念之间的联系的讲解。
可以通过图像、实例和生活中的应用等方式，帮助学生更好地理解三角函数的概念。
同时，要引导学生将三角函数与其他数学知识进行联系，如函数的图像、导数等。
三、多样化的教学方法针对三角函数教学中学生的差异化需求，教师应采用多样化的教学方法。
1. 在理论讲解中，可以使用具体的图像、实例等教具，以让学生能够直观地理解概念。
同时，引导学生自己思考和发现规律，培养他们的独立思考和问题解决能力。
2. 在练习环节中，可以设置不同难度和类型的练习题，以满足学生的不同需求。
同时，注重培养学生的解题思路和方法，而不仅仅是答案的得出。
3. 利用现代技术手段，如计算机软件、线上平台等，提供交互式教学和学习资源，为学生提供自主学习和巩固知识的机会。
四、培养数学思维能力三角函数的教学应注重培养学生的数学思维能力，而非只关注知识点的传授。
在教学中，教师可以引导学生进行数学推理和证明，让学生能够动手解决问题，培养他们的逻辑思维和问题解决的能力。
同时，在实际问题的应用中，培养学生的抽象思维和拓展思维，提高他们的数学建模能力。
教学设计一.课前教学设计：(一)提前一周学生活动：按照五个教学班把学生分成五组，以“生活中的三角函数”为课题查找材料，选出组长、确定主讲人，制作PPT 或视频、文件材料，做好课上交流的准备。
教师活动：及时监督、指导学生活动的进度、内容、分工和辅导学生发言和研究工作。
设计意图：前面对三角函数的定义、图象和性质的学习是纯数学知识，三角函数来源于生活、服务于生活的理念学生并不知晓，为了调动学生的学习兴趣和学习积极性，让学生自己发现、挖掘、猜想和应用生活中的三角函数，大大提高了学生的参与度和学习兴趣，为数学建模做好铺垫。
(二)上课前一晚的教学活动：给学生发自主学习任务单，学生独立完成，教师及时批阅。
1. 函数 f (x) Asin( x ) B(A 0, 0) 的图象与性质(1) 图象的画法：“五点法”和图象变换法．(2) 定义域： ____________ .(3) 值域：_______________ ．当x _______ ( k Z)时，f (x)取最大值 A B ；当x _________ (k Z)时，f(x) 取最小值 A B.思考：如何用 f(x)max和f(x)min求A和B的值？(4) 周期：T ______ .(5) 奇偶性：当且仅当k (k Z )时，函数f(x) Asin( x ) 是换？ 设计意图： 复习并巩固函数 f(x) Asin( x ) B(A 0, 0)的图象与 性质，为本课做好知识储备。
二．课堂教学设计：(一)复习反馈：对自主学习任务单的内容进行总结性讲评， 学生的易错点是函 数 f(x) Asin( x ) B(A 0, 0)的对称中心是 (k ,B)(k Z) , 教师强 调第 2 题图象变换的格式。
(二)新课引入： 学生朗读唐·白居易《琵琶行》片段并配有琵琶乐曲：“低眉 信手续续弹，说尽心中无限事．轻拢慢捻抹复挑， 初为《霓裳》后《六 幺》．大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语．嘈嘈切切错杂弹，大珠小 珠落玉盘．间关莺语花底滑，幽咽泉流冰下难．冰泉冷涩弦凝绝，凝 绝不通声暂歇． 别有幽愁暗恨生， 此时无声胜有声⋯⋯座中泣下谁最 多？江州司马青衫湿． ”学生深情地朗读完后， 教师现场采访该学生， 师说：“你能从这首诗里感受到数学的韵律函数；当且仅当 k (k Z )时，函数 f (x) Asin( x ) 是 _______ 函数．2(6) 单调性：单调递增区间是每一个单调递减区间是每一个(7) 对称性：函数图象与 x 轴的交点是对称中心，即对称中心是 ，对称轴与函数图象的交点的纵坐标是函数的最值 称轴是直线2. f (x) Asin( x )(x R,A 0, 2)的图象如图所示.1) 求 f(x) 的解析式；2) 要得到 y sin x 的图象，只需将 f ( x)的图象进行怎样的图象变吗？说得再贪婪些，这里有没有三角函数的味道？”生很严肃地答：“绝对有！琵琶旋律由舒缓到急促再到舒缓，音调由高到低再到高，在平面直角坐标系下描绘出的就是正弦型函数的图象。
《任意角的三角函数》教学设计高一数学一、教材分析这是一堂关于任意角的三角函数的概念课．在初中，学生已学过锐角三角函数，知道直角三角形中锐角的三角函数等于相应边长的比值．在此基础上，随着本章将角的概念推广，以及引入弧度制后，这里相应地也要将锐角三角函数推广为任意角的三角函数，但它与解三角形已经没有什么关系了．任意角的三角函数是研究一个实数集（角的弧度数构成的集合）到另一个实数集（角的终边与单位圆交点的坐标或其比值构成的集合）的对应关系，认识它需要角的终边上点的坐标直观帮助，这中间体现了数形结合的思想．三角函数是又一种基本初等函数，它作为描述周期变化现象的最常见、最基本的数学模型，不仅在高中数学中有广泛的应用，而且在其他领域中也具有广泛的应用．而任意角三角函数的概念又是整个三角函数内容的基础，所以它不仅是三角函数内容的核心概念，同时在高中数学中还占有重要的地位．本节课将围绕任意角三角函数的概念展开，任意角三角函数的定义是这节课的重点，能够利用坐标认识该定义是解决教学重点的关键．1.本节的重点是三角函数的定义，明确对应法则和定义域.难点是通过坐标求任意角的三角函数值.2.教材分三步引入三角函数的定义：（1）复习直角三角行中的边角关系，锐角三角比.（2）在象限角的终边上任取一点，启发学生研讨这一点的坐标与象限角的大小关系.然后证明三个比值与点在终边上的位置无关.（3）根据判断函数的标准，定义正弦函数，余弦函数，正切函数，并了解正割，余割，余切函数.三角函数的定义是本章最基本的概念，是其他所有知识的出发点，务必要求学生学好。
三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学的角的概念的推广的基础上讨论和研究的，定义对象从锐角三角函数推广到任意角的三角函数，定义媒介则从直角三角形改为平面直角坐标系。
使学生在知识结构上发生了很大变化。
教学中应从学生已有的知识谈起，引导学生将三角函数的概念由锐角三角函数推广到任意角的三角函数。
三角函数是高中数学的一个重要知识板块，也是高考的热点和重点内容．在考察中，以容易题和中档题为主．在复习本部分内容时，应该充分利用数形结合的思想，把图象和性质有机结合．利用图象的直观性得出函数的性质，同时也要学会利用函数的性质来描绘函数的图象．而在三角变换中，角的变换，三角函数名称的改变，三角函数次数的变换，三角函数表达形式的变换，频繁出现．因此，在训练中，要清楚各种公式，以及它们之间的联系，注意总结规律，并在应用中注意分析比较，提高能力．因此做如下教学设计：一、感悟五年高考题，明确高考考点、考试题型及高考方向；二、通过练习，巩固提高；要求学生清楚公式及内在联系；三、明确解题中的易错点，规避高考中容易出错的问题；高三学生们经过两年半的学习，已经具备了一定的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，养成了一些良好的学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立思考和与人沟通、协商、合作、交流的能力，学会了探究问题，并能根据具体情况提出合理的问题，还能正确解决问题的能力。
无论是理解问题的能力，还是分析、解决问题的能力均有所提高，大分学生学习态度端正，掌握基础知识比较牢固，学习目的明确，上课专心听讲，遇到不懂的问题能主动问老师，但也有部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯；还有部分学生基础比较差，上课听到的知识，课后又不会运用，作业的正确率低，个别学生不肯及时完成，喜欢拖拉作业。
总体上学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与分析问题不够深入。
所以在本学期的数学课上，要培养学生对数学的学习兴趣，让学生善于思考，乐于思考，不怕错误，具有问题意识，培养学生快乐学数学的心态，养成良好的学习习惯。
相信学生会更上一层楼！（1）针对本班学生情况对习题适当改编、细化，强调有利于重点的强调和学生主体性的调动；（2）根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充；根据学生提问情况，反复强调易错点，有利于难点的克服；（3）本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念。
三角函数教学反思【引言】三角函数是高中数学中的重要内容，它是解决各种几何问题和物理问题的基础。
本文将对三角函数教学进行反思，分析当前教学中存在的问题，并提出改进的方案。
【问题分析】1. 教学内容过于抽象：传统的三角函数教学注重公式的推导和证明，给学生造成为了很大的困扰。
学生难以理解三角函数的概念和应用，导致学习兴趣不高，效果不佳。
2. 缺乏实际应用：三角函数的应用非常广泛，但教学中缺乏具体的实际应用场景，学生很难将抽象的概念与实际问题相结合，限制了他们的学习动力和理解能力。
3. 缺乏互动与实践：传统的三角函数教学以教师为中心，学生被动接受知识。
缺乏互动和实践环节，学生的参预度不高，难以主动探索和应用所学知识。
【改进方案】1. 引入具体案例：在教学中引入具体的实际案例，如测量高楼建造物高度、计算太阳光的入射角等，让学生亲自参预解决问题的过程。
通过实际案例的引入，激发学生的学习兴趣，提高他们对三角函数的理解和应用能力。
2. 创设情境：通过创设情境，将抽象的三角函数概念与学生熟悉的实际场景相结合。
例如，设计一个游戏，让学生在游戏中应用三角函数来解决问题，增加学习的趣味性和参预度。
3. 探索式学习：引导学生主动探索和发现知识，通过小组合作、实验等方式，让学生自主探索三角函数的性质和应用规律。
教师可以充当引导者的角色，促进学生之间的互动和合作，培养学生的问题解决能力和创新思维。
4. 多媒体辅助教学：利用多媒体技术，结合动画、摹拟实验等形式，生动展示三角函数的概念和应用。
通过图形、动画的展示，匡助学生更好地理解三角函数的几何意义和物理意义，提高学习效果。
5. 个性化教学：根据学生的不同程度和兴趣，进行个性化的教学设计和辅导。
对于学习难点的学生，可以提供更多的辅导和练习机会；对于学习进度较快的学生，可以提供更深入的拓展内容，激发他们的学习兴趣。
【改进效果预期】1. 提高学生的学习兴趣：通过引入具体案例和创设情境，激发学生的学习兴趣，使他们更主动地参预学习过程。
三角函数求值教学设计一、教学目标：1、知识与技能：掌握三角函数求值的各种公式，并对不同类型的问题，能选择正确的公式进行计算。
2、过程与方法：通过探究学习和小组合作交流学习，培养学生的归纳总结和合作互助的精神与能力。
3、情感态度价值观:通过问题情境的设置，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而提升学生的数学素养，培养学生善于思考、勤于动手的良好品质和扎实严谨的科学观。
二、教学重点、难点重点：掌握各种三角函数的求值公式；难点：综合运用三角函数求值公式进行恒等变换解决相关求值问题。
三、教学方法本节课采用探究、归纳、小组合作、启发诱导、讲练结合的教学方法，以学生为主体，以三角求值为主线，从问题出发，放手让学生探究思索，得出方法和技巧，再应用到实际解决问题中去。
以现代信息技术为教学辅助手段，使学生体会到各种三角求值题目对本节知识和公式的考察方式，加深学生对三角函数求值的理解。
的值。
10),10βα-=且课后 限时训练A.-B.C.D.- 2.tan(-570°)+sin240°= ( ) A.- B. C. D. 3．已知3sin()42πα+=，则3sin()4πα-值为（ ）A.21 B. —21C. 23D. —234.=-+0tan50tan703tan50tan70 （ ） A. 3 B.33 C. 33- D. 3- 5.5310,cos ,+510αβαβαβ==-设，为钝角，且sin 求的值. B 、提高组已知71tan ,21)tan(),,0(,-==-∈ββαπβα且，求)2tan(βα-的值及角βα-2．关注学生差异，注重分层设计题目。
1、板书设计：2、时间安排：课题引入：1分钟 复习回顾：5分钟例1及变式1：6分钟 例2及变式2：15分钟 例3及变式：15分钟三角函数求值 常见题型与公式 例1 1、三角函数定义 例1小结 2、知角求值 3、知值求值（角） 例2 4、化简求值 例2小结 例3 例3小结 屏幕投影课堂总结：3分钟学情分析：本节课面对的是高一学生，与高三学生相比，虽然在前面学生已经掌握了三角函数定义，同角三角函数基本关系式，诱导公式，简单的三角恒等变换公式，并能通过这些公式进行求值、化简、证明，但学生的推理、运算能力仍有不足，在数学的应用意识和应用能力方面尚需进一步培养。
关于高中数学课堂中三角函数的教学反思教学反思：三角函数在高中数学课堂中的教学在高中数学课堂中，三角函数作为一门重要的数学分支，是数学学习的基础之一。
通过对三角函数的教学，学生可以深入理解三角关系，培养解决实际问题的能力，以及为将来的高等数学学习打下坚实基础。
然而，在实际教学中，我发现三角函数教学存在一些问题，需要进行反思和改进。
一、缺乏实际应用背景在教学过程中，我发现学生对于三角函数的概念和性质掌握得相对较好，但在应用方面存在困难。
这主要与教材及教学方法的设计有关。
传统的教学内容主要侧重于数学性质的讲解，而缺乏实际应用的示例。
因此，我计划在今后的教学中增加一些实际问题，通过实际应用，让学生更好地理解三角函数的作用和意义。
二、理论与实践的脱节在传统教学中，我们通常采用纯理论的方式来讲解三角函数的概念和性质，而忽略了与实际问题的联系。
这导致学生难以将理论知识应用于实际问题的解决中。
为此，我将增加一些具体的实例来辅助教学。
通过实际计算和解决问题的实践，学生能够更好地理解和应用三角函数。
三、解题思路的讲解不够清晰在教学中，我也发现学生在解题过程中经常会出现迷茫，不知道如何下手。
我反思教学中解题思路的讲解可能不够清晰。
因此，我计划在未来的教学中，针对常见的解题思路，进行重点讲解。
通过详细分析解题步骤和思考方式，帮助学生更清晰地理解和掌握解题方法。
四、互动与参与不足在传统的数学课堂中，教师通常是知识的传递者，而学生是被动接受者。
这种教学模式导致学生的参与度不高。
为了提高学生的学习兴趣和积极性，我计划在未来的教学中加强互动与参与。
例如，设置小组讨论、合作解题等活动，提供更多的机会让学生参与到课堂中来，发表自己的观点和思考。
五、巩固与复习的不足三角函数作为一个重要的数学知识点，需要长期的巩固和复习。
但是，我发现学生往往在课堂结束后就会忘记或淡忘所学的内容。
因此，我计划在每节课结束时进行小结，总结本节课所学的要点，并设立一些复习活动，以帮助学生巩固所学知识。
三角函数教学反思一、引言三角函数是高中数学中的重要内容，对于学生理解几何图形和解决实际问题具有重要意义。
本文将对三角函数教学进行反思，分析教学过程中存在的问题，并提出改进的建议。
二、教学目标1. 理解三角函数的基本概念，包括正弦、余弦和正切的定义和性质。
2. 掌握三角函数的计算方法，包括特殊角的计算和三角函数的图象性质。
3. 能够运用三角函数解决实际问题，包括角度测量、距离计算等。
三、教学反思1. 教学内容设计不够合理在教学过程中，发现教材内容设计存在一些问题。
例如，教材中对于三角函数的定义和性质的解释不够清晰，导致学生理解难点。
此外，教材中的例题和习题数量较少，无法满足学生的练习需求。
2. 教学方法不够灵便多样在教学过程中，主要采用讲授和演示的方式进行教学，缺乏互动和实践的环节。
学生被动接受知识，缺乏主动思量和实践能力的培养。
同时，教学中缺乏具体的实例和应用场景的引入，无法激发学生的学习兴趣。
3. 学生自主学习能力差在教学过程中，发现学生的自主学习能力较差。
部份学生对于三角函数的概念和计算方法掌握不坚固，缺乏自主复习和巩固的意识。
同时，学生在解决实际问题时，缺乏将三角函数与实际情境相结合的能力。
四、教学改进建议1. 教材内容设计在教学中，可以结合多媒体资源，使用图象、动画等形式对三角函数的定义和性质进行解释，匡助学生更好地理解。
同时，增加例题和习题的数量，提供更多的练习机会，巩固学生的基本知识。
2. 教学方法改进在教学中引入互动性强的教学方法，如小组讨论、问题解决等，激发学生的思维和兴趣。
通过实例和应用场景的引入，将三角函数与实际问题相结合，增加学生的学习动力和实践能力。
3. 提高学生自主学习能力在教学中注重培养学生的自主学习能力。
引导学生进行自主复习和总结，鼓励学生积极参预课外拓展活动，如参加数学竞赛、做相关题目的研究等，提高学生的学习兴趣和自主学习能力。
4. 个性化辅导针对学生的不同学习需求，进行个性化辅导。
教学设计一.课前教学设计：（一）提前一周学生活动：按照五个教学班把学生分成五组，以“生活中的三角函数”为课题查找材料，选出组长、确定主讲人，制作PPT 或视频、文件材料，做好课上交流的准备。
教师活动：及时监督、指导学生活动的进度、内容、分工和辅导学生发言和研究工作。
设计意图：前面对三角函数的定义、图象和性质的学习是纯数学知识，三角函数来源于生活、服务于生活的理念学生并不知晓，为了调动学生的学习兴趣和学习积极性，让学生自己发现、挖掘、猜想和应用生活中的三角函数，大大提高了学生的参与度和学习兴趣，为数学建模做好铺垫。
（二）上课前一晚的教学活动：给学生发自主学习任务单，学生独立完成，教师及时批阅。
1.函数()sin()(0,0)f x A x B A ωϕω=++>>的图象与性质(1)图象的画法：“五点法”和图象变换法．(2)定义域：_______________.(3)值域：_________________．当x =____________()k Z ∈时，()f x 取最大值A B +；当x =____________()k Z ∈时，()f x 取最小值A B -+.思考：如何用max ()f x 和min ()f x 求A 和B 的值？(4)周期：T =_________.(5)奇偶性：当且仅当()k k Z ϕπ=∈时，函数()sin()f x A x ωϕ=+是____函数； 当且仅当()2k k Z πϕπ=+∈时，函数()sin()f x A x ωϕ=+是_____函数． (6)单调性：单调递增区间是每一个____________________;单调递减区间是每一个_______________________________.(7)对称性：函数图象与x 轴的交点是对称中心，即对称中心是__________，对称轴与函数图象的交点的纵坐标是函数的最值，即对称轴是直线____________.2.()sin()(,0,)2f x A x x R A πωϕϕ=+∈><的图象如图所示. （1）求()f x 的解析式；（2）要得到sin y x =的图象，只需将()f x 的图象进行怎样的图象变换？设计意图：复习并巩固函数()sin()(0,0)f x A x B A ωϕω=++>>的图象与性质，为本课做好知识储备。
二．课堂教学设计：（一）复习反馈：对自主学习任务单的内容进行总结性讲评，学生的易错点是函数()sin()(0,0)f x A x B A ωϕω=++>>(,)()k B k Z πϕω-∈的对称中心是 ,教师强调第2题图象变换的格式。
（二）新课引入：学生朗读唐·白居易《琵琶行》片段并配有琵琶乐曲：“低眉信手续续弹，说尽心中无限事．轻拢慢捻抹复挑，初为《霓裳》后《六幺》．大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语．嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘．间关莺语花底滑，幽咽泉流冰下难．冰泉冷涩弦凝绝，凝绝不通声暂歇．别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声……座中泣下谁最多？江州司马青衫湿．”学生深情地朗读完后，教师现场采访该学生，师说：“你能从这首诗里感受到数学的韵律吗？说得再贪婪些，这里有没有三角函数的味道？”生很严肃地答：“绝对有！琵琶旋律由舒缓到急促再到舒缓，音调由高到低再到高，在平面直角坐标系下描绘出的就是正弦型函数的图象。
”由此引出本节课的课题《生活中的三角函数》。
设计意图：以诗的形式作为本节课的开篇之作，增强数学的人文素养，最出彩的是读诗后的师生对话，幽默而又切合主题，课堂气氛立刻调动起来！（三）开启生活中的三角函数之旅：第一组：经济团队的《爱心曲线》学生活动：学生介绍了笛卡尔的生平简介和主要的思想成就、心形线背后凄美的爱情故事，由此引出极坐标系下的曲线和方程的关系，并让学生亲手绘制爱心曲线，巩固了极坐标系的相关内容。
教师点评：从凄美的爱情故事中我们引出了与平面直角坐标系不同的极坐标系，它在生活实际中应用非常广泛，而且通过爱心曲线，我们发现极坐标系与三角函数有着非常密切的联系。
对老师感触最深的是笛卡尔晚上睡不着，看到蜘蛛在棚顶织网，发明了直角坐标系，由此有了方程，然后所有的数学问题都可以归结为代数问题，用方程来解决。
教师希望学生也要有这样的数学洞察力，把生活中的问题概括出数学模型，用数学知识得以解决。
设计意图：从凄美的爱情故事中让学生发现三角函数无处不在，极坐标系虽然还没学，但让学生利用所学知识自主探究完全可以胜任，从笛卡尔的发明创造开启了数学建模意识和思想，顺利地过渡到下一组的《声音与三角函数》模块。
第二组：数学微团2班的《声音与正弦》学生活动：学生发现正弦函数图象与声音的传播形式声波以及产生的三要素高度一致，猜想物理中的声音与数学中的三角函数有高度的相关性，学生通过查找资料、在网上下载视频“声波形成的正弦曲线”，让学生高度感知到数理不分家，三角函数与物理中的简谐振动、声音的传播、交流电等都有非常密切的联系。
教师点评：这个团队的优点是发现案例后，学生敢大胆地猜想，并用实验和视频材料加以论证，最记忆犹新的事主持人告诉我他的猜想，过了几天后，他激动而又惊喜地告诉我，他找到了证明这个猜想的视频材料，随着声音要素的改变，手龙头下出来的水花形状就是正弦曲线！那孩子眼中的惊喜是我一辈子都不会忘记的，也更加坚定了我要把课堂还给学生，让学生做课堂的主人，学生的潜力无限，这样才能充分地施展他们的才华！第三组：数学微团1班的《潮汐》学生活动：生活在大海边的孩子非常有必要了解一下潮汐的概念，这其中也蕴含着三角函数。
数学微团1班的主持人为学生们介绍了潮汐的概念和现象，并用上述知识解决了船舶进港和出港时间的数学应用问题。
教师点评：本小组的最大优点是利用潮汐的规律解决了船舶进港和出港时间问题，由一组数据拟合出三角函数模型，利用所学的三角函数知识解决生活实际问题，这正是数学建模和数学应用的步骤方法，本节课的教学目标凸显出来。
第四组：数学微团4班的《如何设计生活中的三角函数模型》学生活动：本小组系统地概括了数学建模的方法和具体步骤，并以“关于日地之间距离的三角函数模型讨论”为具体事例加以说明，并让学生以“天安门广场国旗升降具体时间”为课题让学生进行数学建模，解决实际问题。
教师点评：作为展示的最后一组，不仅引出了数学建模的案例，还教会学生数学建模的方法和步骤、需要注意的问题，本节课达到了实施教学目标的高潮！（四）课外延伸：1. 自出生之日起，人的情绪、体力、智力等心理、生理状况就呈周期变化．根据心理学家的统计，人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种．这些节律的时间周期分别为23天、28天、33天．每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段．以上三个节律周期的半数为临界日，这就是说11.5天、14天、16.5天分别为体力节律、情绪节律和智力节律的临界日．临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期．生日前一天是起始位置（平衡位置），请根据自己的出生日期，绘制自己的体力、情绪和智力曲线，并总结自己在什么时候应当控制情绪，在什么时候应当鼓励自己；在什么时候应当加强锻炼，在什么时候应当保持体力?设计意图：在人的生理和心理领域也存在着三角函数，此案例实用性强，很受学生喜欢。
2. 请撰写一篇有关《生活中的三角函数》数学小论文.设计意图：从发现、猜想、思考、论证、写作，让学生经历数学建模的全部过程，培养学生的数学核心素养，让学生终生受益。
（五）以诗结尾，首尾呼应生活是正弦曲线有时波峰，有时波谷波峰时别得意忘形波谷时别灰心丧气没有波谷就没有波峰没有波峰亦没有波谷有波谷没有波峰人生不完美有波峰没有波谷人生不完整善待他人，理解命运得意时不以物喜，失意时不以己悲喜忧相伴，岁月飘香学生活动：学生朗读，意犹未尽，意味深长……设计意图：在正弦曲线中感悟人生，教给学生做人的道理，更紧扣主题：生活中的三角函数！学情分析一.学生基础储备：从学生知识储备和经验储备来看，学生已经学习了三角函数的定义、简单的三角恒等变换方法、三角函数的图象和性质，对三角函数有了系统的认识，了解了“统一”是解决三角函数问题的基本思想，化为一角一函数并与基本的正弦、余弦、正切函数相对照是解决()y Af x B ωϕ=++型函数的基本方法。
学生已经初步具有用数学知识解决实际问题的能力，已经初步形成对数学问题进行合作探究的意识和能力。
二.难点分析：本节课的难点是发现生活中的周期性的实例，并与三角函数建立联系，从而建立函数模型，并解决实际问题。
教学中应突出三角函数的工具性，重点在引导学生建立三角函数模型。
对于生活经验丰富、善于观察和思考的学生会学习比较主动，而对于不注重联系生活实际、学习上不善于融汇变通的学生，会以被动接受为主。
因而，本节课要教会学生如何查阅学习资料、怎样进行数学建模、怎样拟合函数、如何利用已有数据预测未来发展趋势，体会数学的工具性和人文素养，为后面的数学建模课打好基础。
三.课外准备：提前一周把本班同学按照不同MT 、不同的微团进行分组，让学生查找资料，发现“生活中的三角函数”，并以PPT 和小论文形式上交给老师，由老师最终决定课堂讲解的内容。
四．课前准备：开课头一天晚自习下发自主学习任务单，复习f(x)＝A sin(ωx ＋φ)＋b (A >0，ω>0)的所有性质，并用以上性质进行自主检测和自主探究。
自主学习任务单的内容如下：【自主学习】请阅读课本44—49页，并完成下列问题.1．函数()sin()(0,0)f x A x B A ωϕω=++>>的图象与性质(1)图象的画法：“五点法”和图象变换法．(2)定义域：_______________.(3)值域：_________________．当x =____________()k Z ∈时，()f x 取最大值A B +；当x =____________()k Z ∈时，()f x 取最小值A B -+.思考：如何用max ()f x 和min ()f x 求A 和B 的值？(4)周期：T =_________.(5)奇偶性：当且仅当()k k Z ϕπ=∈时，函数()sin()f x A x ωϕ=+是____函数； 当且仅当()2k k Z πϕπ=+∈时，函数()sin()f x A x ωϕ=+是_____函数． (6)单调性：单调递增区间是每一个____________________; 单调递减区间是每一个_______________________________.(7)对称性：函数图象与x 轴的交点是对称中心，即对称中心是__________，对称轴与函数图象的交点的纵坐标是函数的最值，即对称轴是直线____________.【自主检测】()sin()(,0,)2f x A x x R A πωϕϕ=+∈><的图象如图所示.（1）求()f x 的解析式；（2）要得到sin y x =的图象，只需将()f x 的图象进行怎样的图象变换？【自主探究】请你仔细寻找生活中的正弦型函数，并用所学的知识解决实际问题.效果分析在整个教学过程中，我一直遵照学生是课堂的主人这一原则进行教学设计。
