试谈股票(基金)投资中的数学问题

数学方法在股票市场交易策略中的应用研究股票市场是一个充满变数和风险的领域，投资者需要不断地寻找有效的交易策略来获取利润。

而数学方法的应用在股票交易中已经成为一个热门话题。

本文将探讨数学方法在股票市场交易策略中的应用研究，并分析其中的优势和局限性。

一、技术指标的运用技术指标是股票交易中最常用的数学方法之一。

通过对股票价格和交易量等数据进行统计和计算分析，投资者可以根据技术指标来判断股票价格的走势和趋势。

常用的技术指标包括移动平均线、相对强弱指标和布林带等。

移动平均线是一种简单而常用的技术指标。

它通过计算一段时间内股票价格的平均值来判断价格的走势。

投资者可以根据移动平均线的上升或下降来判断股票价格的趋势，并作出相应的交易决策。

相对强弱指标是用来衡量股票价格相对于市场整体走势的强弱程度。

通过计算股票价格的涨跌幅和市场指数的涨跌幅之间的比例，投资者可以判断股票的相对强弱，并根据其走势来制定交易策略。

布林带是一种通过计算股票价格的标准差来判断价格波动的技术指标。

布林带可以帮助投资者判断股票价格的超买和超卖情况，并作出相应的买卖决策。

二、数学模型的建立除了技术指标，数学模型在股票交易中也有广泛的应用。

数学模型通过对股票价格和交易数据进行建模和分析，可以帮助投资者预测股票价格的走势和波动。

常用的数学模型包括随机漫步模型、马尔可夫模型和神经网络模型等。

随机漫步模型假设股票价格的变动是随机的，没有明显的趋势和规律可循。

马尔可夫模型则通过计算状态转移概率来预测股票价格的走势。

神经网络模型则通过模拟人脑的神经网络来预测股票价格的变动。

三、优势和局限性数学方法在股票市场交易策略中的应用有其优势和局限性。

首先，数学方法可以帮助投资者从大量的数据中提取有用的信息，辅助决策。

其次，数学方法可以帮助投资者预测股票价格的走势和波动，提高投资的准确性和效率。

然而，数学方法也存在一些局限性。

首先，股票市场是一个复杂的系统，受到众多因素的影响，单一的数学方法可能无法全面考虑到这些因素。

一个开放式基金投资问题的数学建模学习数学当然要学习一些定理与概念以及技巧,但是更重要的是学到数学的思想方法,用以解决数学和非数学问题。

数学是抽象的,同时又具有广泛的应用。

实际上,只有懂得数学广泛的应用,并能用数学解决多种多样的问题，才能懂得数学本身,也才能懂得数学抽象的重要性,这样才能真正了解数学实际上是非常生动活泼的，也才真正能学好数学。

用数学解决非数学问题，首先要把所解决的问题与数学联系上，这就是建立数学模型。

一般来说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。

一、数学建模的重要意义作为用数学解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学同样悠久的历史，两千多年前创立的欧氏几何，17世纪发现的万有引力定律，都是科学发展史上数学建模的成功范例。

进入20世纪以来，随着数学以空前的广度和深度向一切领域的渗透，和电子计算机的出现与飞速发展，数学建模越来越受到人们的重视。

1、在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。

以物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普通性和重要性不言而喻。

虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即使有了数学模型也无法求解的课题（如大型水坝的压力计算，中长期天气预报等）迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验，物理模拟等手段。

2、在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。

无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。

数学建模，数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一。

B.开放式基的金投资问题摘要本文针对某开放式基金现有总额一定的问题，就四种不同的情况，建立了四个投资的线性或非线性规划模型，并对非线性问题进行了成功的线性化处理，通过运用lingo 软件并利用穷举法得出结果，求的最大的利润和相应的投资方案。

在问题1中，我们建立了标准的线性规划模型，应用lingo 软件得：项目12345678,,,,,,,A A A A A A A A 的投资次数分别为6、2、0、5、6、2、6、6次，最大利润为44149万元问题2(1)，考虑8个项目中每个都可重复投资，但每个项目投资总额有个上限，且具体对这些项目投资时，会出现项目之间的相互利润影响。

在问题一基础上，建立非线性规划模型，经过分类讨论，对非线性问题进行了成功的线性化处理，通过lingo 软件，运用穷举法得出7种方案，比较7种方案的结果为项目12345678,,,,,,,A A A A A A A A 的投资次数分别为1,0,7,5,6,5,6,6次，最大利润为42975.50万元。

问题2(2)，在问题二的基础上，建立双目标非线性规划模型，可以将此模型转化为以风险度的变化作为约束条件，以最大利润为目标函数的单目标的线性规划模型。

通过Lingo 可以得出不同风险度上最大利润的最优解的数据，并用Matlab 可以作出图像，再根据图表的分析，可以得出最优方案；12345678,,,,,,,A A A A A A A A 的投资次数分别为0,4,7,1,6,6,6,6次在问题2(3)中，要保留一部分基金，考虑到保留资金对投资的影响，因此引入资金保留比例系数，在问题三是上通过修改投资总额，调用问题三的程序可以得出在不同资金保留比例系数下的最优方案，把这些方案用Lingo 软件作出图表，通过对图表的分析得出最优解为：项目12345678,,,,,,,A A A A A A A A 的投资次数分别为0,5,3,0,2,1,6,6。

目录摘要 (Ⅱ)关键词 (Ⅱ)英文摘要 (Ⅱ)英文关键词 (Ⅱ)1 前言 (1)2 国内外研究发展现状 (1)3 股票的选取 (2)3.1 MA(移动平均线技术) (3)3.2 ASI与KDJ技术指标组合 (4)3.3 DMI(趋向技术指标) (5)4 模型建立 (5)4.1 问题分析与回顾 (5)4.2 建立股票价格预测模型 (6)4.2.1 神经网络结构设计 (6)4.2.2 网络模型选择 (7)4.2.3 网络学习具体过程 (7)4.3 算法工具以及样本数据来源 (8)5 模型求解与股票价格预测 (8)6 模型评价和改进 (12)结束语 (12)参考文献 (13)股票涨跌中数学模型的研究摘要：股票价格的涨跌受到政治、经济、社会因素的影响，针对股票价格具有非线性、不稳定性的特点，本文结合了三种实用的选股技术进行选股，利用神经网络强大的非线性逼近能力，设计出了优化的BP神经网络数学模型，并实现了对股票的价格进行预测。

关键词：股票；BP神经网络；数学模型Stock ups and downs in the mathematical model studyWu Mengzhe(Kaili University Mathematical Sciences College, guizhou Kaili 556000) Abstract: The ups and downs of the stock price is influenced by political, economic, and social factors, the stock price has nonlinear instability characteristics, this paper combines three practical stock picking technology stock, a powerful non-linear neural networkapproximation capability of the design the BP neural network optimized mathematical model, and better short-term forecast on the stock price.Key words:Stock; BP neural network; mathematical model1 前言随着科学技术的进步，居民的生活水平普遍提高，收入的快速增长使得居民逐渐成为市场投资的主题，人们的理财意识也不断增强。

炒股涉及的数学问题
炒股涉及的数学问题主要包括以下几个方面：
1. 百分比涨跌：计算股票价格的百分比涨跌，是炒股中最基本的数学问题之一。

投资者需要计算股票价格在某个时间段内的涨跌幅度，以便进行买卖决策。

2. 数量和金额的计算：在炒股过程中，投资者需要计算交易数量和交易金额。

例如，计算购买一定数量股票所需的资金，或计算卖出一定数量股票所得的金额。

3. 积累收益率和总收益率：在长期持有股票或进行多次交易后，投资者需要计算积累收益率和总收益率。

积累收益率是指某个时间段内的累计收益率，而总收益率是指从买入到现在的累计收益率。

4. 均值和标准差：投资者可以通过计算某只股票的历史价格序列的均值和标准差，来评估该股票的风险和回报。

均值表示平均收益，标准差表示价格波动的风险大小。

5. 概率和期望值：投资者在制定交易策略时，需要通过概率和期望值来评估不同交易方案的风险和收益。

概率是指某个事件发生的可能性，期望值是指某个事件发生的平均收益。

6. 投资组合优化：对于投资者来说，构建合适的股票投资组合是重要的。

投资组合优化通过数学模型来计算股票组合的最优权重分配，以实现最大化收益或最小化风险。

总之，炒股涉及的数学问题主要包括涨跌计算、数量和金额计算、收益率计算、风险评估、概率和期望值计算以及投资组合优化等方面。

证券投资中的数学问题我们试图像费马和帕斯卡那样思维，但他们从未听说过现代投资理论.-查理·芒格在沃伦·巴菲特还是一个孩童的时候就已经对数字颇为着迷。

我们已经知道他年纪轻轻就已进行普通股投资。

但沃伦与数字的关系之深之广，且大大超出资产负债表和损益表的范围却是鲜为人知的.当他没有在思考股市时，年轻的巴菲特总是在着手解决数学难题.曾有一次他决定计算教堂赞美诗的作曲者是否比常人活得更长。

他的结论是，具有音乐天赋的人不一定比正常人有更高的长寿概率。

今天巴菲特被数字包围了，而且包围他的不仅仅是股市数字。

伯克希尔的保险业务是所有业务中最具数学挑战的业务，也是统计学和概率论中必讲的一课，当巴菲特没有在想他的保险业务也没有在想他的证券业务时,他在思考他的最大业余爱好—桥牌。

巴菲特自大学时代起就热衷于打桥牌,现在仍每周打几个小时.如果他不能与人面对面地打牌，他就会在网上与全国各地的桥牌爱好者切磋牌艺。

巴菲特认为，桥牌游戏与股市投资有许多共同点.他解释说:“他们都是有百万种推论的游戏。

你有许多赖以推论的依据—已打出的和未打出的牌。

所有这些推论都会告诉你概率发生的可能性。

它是对智力最好的锻炼。

每隔10分钟,局势都会发生变化。

桥牌是关于盈亏权重的比率问题。

”巴菲特说：“你每时每刻都在进行计算。

”每一个与巴菲特打过交道的人都会告诉你巴菲特具有超凡的快速计算能力。

伯克希尔·哈撒韦公司长时期的股民，纽约券商克里斯·斯塔夫罗(Chris Stavrou）回忆起他第一次与巴菲特约见的情景。

“我问他是否曾使用过计算器。

”巴菲特回答说：“我从未有过计算器，也不知怎样使用它。

”斯塔夫罗紧追不舍地问：“那么你如何进行繁杂的计算呢？难道你有天赋吗?”巴菲特说：“没有，没有，我只是与数字打交道的时间太长了，我有些数字感觉而已。

”“你能否为我示范一下？比如9 9×9 9得多少?”巴菲特立刻回答：“9801 。

投资的13个数学问题1. 持有成本如果你有100万元,投资某股票盈利10%,当你做卖出决定的时候可以试着留下10万元市值的股票,那么你的持有成本将降为零,接下来你就可以毫无压力的长期持有了。

如果你极度看好公司的发展,也可以留下20万市值的股票,你会发现你的盈利从10%提升到了100%,不要得意因为此时股票如果下跌超过了50%,你还是有可能亏损；2. 资产组合有无风险资产A（每年5%）和风险资产B（每年-20%至40%）,如果你有100万,你可以投资80万无风险资产A和20万风险资产B,那么你全年最差的收益可能就是零,而最佳收益可能是12%,这就是应用于保本基金CPPI技术的雏形；3. 赌场盈利分析了澳门赌客1000个数据,发现胜负的概率为53%与47%,其中赢钱离场的人平均赢利34%,而输钱离场的人平均亏损时72%,赌场并不需要做局赢利,保证公平依靠人性的弱点就可以持续赢利。

股市亦如此。

4. 货币的未来如果你给子孙存入银行1万,年息5%,那么200年后将滚为131.5万,如果国家的货币发行增速保持在10%以上（现在中国广义货币M2余额107万亿,年增速14%）,100年后中国货币总量将突破1,474,525万亿,以20亿人口计算,人均存款将突破7.37亿（不含房地产、证券、收藏品及各类资产）。

如果按此发行速度货币体系的崩盘只是时间问题,不只是中国乃至全世界都面临货币体系的重建。

货币发行增速将逐步下移直至低于2%,每年20%的收益率到那时候中国人才会意识到真不容易。

5. 投资成功的概率如果你投资成功的概率是60%,那么意味着你连续投资100次,其中60次盈利,40次亏损。

如果你把止盈和止损都设置为10%和-10%,那么意味着最终的收益率是350%（1.1^60*0.9^40=4.50）是的,小伙伴,已经亮瞎你的眼了吧,3.5倍的收益率！而接下来你需要思考的是你怎么能保证你的胜率是60%呢,不要想当然,这个成功率对于多数人来说也是几乎不可能达到的。

数学炒股问题解答数学炒股问题解答：在股市投资中，数学是一个重要的工具，而在炒股中应用数学原理可以帮助我们做出更明智的决策。

以下是几个常见的数学炒股问题解答：1. 投资收益率计算：投资收益率是衡量投资回报率的重要指标。

它可以通过以下公式计算：收益率 =（卖出价格 - 买入价格）/ 买入价格 × 100%。

通过计算投资收益率，我们可以了解到我们的投资是否盈利或亏损。

2. 波动率计算：波动率是股价的变动幅度，可以帮助我们评估股票价格的风险。

常见的计算方法是通过计算历史价格数据的标准差。

较高的波动率意味着风险较高，较低的波动率意味着较低的风险。

3. 止损和止盈点计算：在投资中，设定合理的止损和止盈点可以帮助我们控制风险和获得利润。

止损点是投资者为了避免进一步损失而决定卖出股票的价格点。

止盈点则是投资者决定卖出股票以获取利润的价格点。

计算止损和止盈点需要综合考虑股票的走势、投资策略和风险偏好等因素。

4. 积分均线策略：积分均线策略是一种利用数学方法进行股票选股的策略。

该策略通过计算股票价格的多个均线，如5日均线、10日均线等，来判断买入或卖出的时机。

当股票价格上穿均线时，是买入信号；当股票价格下穿均线时，是卖出信号。

这个策略可以帮助我们抓住股票价格的趋势变化。

数学在炒股中发挥着重要的作用，可以帮助我们做出更客观、理性的决策，并控制风险。

通过计算投资收益率、波动率，设定止损和止盈点，以及应用积分均线策略等，我们可以更好地进行股市投资。

然而，需要注意的是，数学是一个工具，还需要结合其他因素进行分析和判断，以确保投资的成功。

证券市场两个神奇的数学原理江南小隐我们知道，掷硬币的概率为50%，而买入一个股票后上涨的概率也为50%，这就是说，即使不懂任何技术一通乱买，准确性也可能达到50%，选10个这样的人入市，结果虽不一定是5赚5赔，但也理应与此相差无几，可为什么股市却流行一句有名的谚语：“七亏二平一赚钱”呢？为什么大多数的交易者都会长期陷入亏损，而只有极少数的交易者才会真正获利呢？这其中到底是有一种什么样的魔力在制约着其它本应成为赢家的交易者最终没有成为市场中的赢家呢？要揭开这一个迷团：我们不得不来认真考察一下股票市场中下面两个看似简单，实则神奇的数学原理：原理一：50%的失败抵消100%成功我们以投入10000元资金为考察依据。

例一：当我们笫一次用帐户资金买入一个股票后，操作成功，该股票一直上涨，最终获得了100%的骄人涨幅，这时我们将股票抛出，我们的帐户资金为10000 10000*100%=20000，不久，我们又将帐户资金进行笫二次买入，不幸这次买入错误，股票一路下跌，亏损开始，当亏损达到50%时，我们卖出。

这时我们的帐户资金为20000-20000*50%=10000，我们惊讶地发现，我们辛辛苦苦累积成功达100%的赢利居然很快被50%的损失所吞没了。

我们又回到了10000元的起点。

10000变成20000，需要100%的上涨，而20000变10000，则只需要50%的下跌。

这正好应证了一句古话：聚财好比针挑土，散财好比水推沙。

一个风浪过去，我们好不容易在沙滩上累积的沙堆早已荡然无存。

例二：我们仍以投入10000元资金为考察依据，当我们笫一次用帐户资金买入一个股票后，操作错误，该股票一路下跌，亏损开始，当股票亏损达50%时，我们卖出，这时我们的帐户资金为10000-10000*50%=5000，之后我们用帐户资金进行笫二次买入，这次买入正确，股票涨呀涨，一直达到了100%的惊人涨幅，这时我们将股票抛出，我们的帐户资金为5000 5000*100%=10000，与原始帐户资金刚刚持平。