以R410A为工质的空调换热器性能仿真与实验

基于R410A的板式换热器两相仿真计算模型
邱峰;谷波;曾伟平;张春路
【期刊名称】《制冷学报》
【年(卷),期】2010(031)001
【摘要】建立了R410A的板式换热器两相仿真计算模型,基于实验数据对模型进行了误差分析和比较,总结了影响两相换热的影响因素.通过关联式修正,冷凝换热模型平均误差可以达到5%以下;蒸发换热在Yan and Lin模型基础上修正的形式与已有文献相比拟合精度提高10%,平均误差为6.5%,离散度减小.压降方面,基于Yan and Lin和Shah-Focke模型的修正压降关联式,实验数据验证该式平均误差2.5%,最大误差8%.
【总页数】6页(P39-44)
【作者】邱峰;谷波;曾伟平;张春路
【作者单位】上海交通大学机械与动力学院,上海,200240;上海交通大学机械与动力学院,上海,200240;上海交通大学机械与动力学院,上海,200240;开利空调冷冻研发管理有限公司,上海,201206
【正文语种】中文
【中图分类】TB657.5
【相关文献】
1.基于Matlab的板式换热器动态特性建模与仿真 [J], 王书中;由世俊;董玉平
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文章编号：CAR196结霜工况下R410A热泵空调器动态性能模拟与实验研究王亚静 郭宪民 杨宾（天津商业大学天津市制冷技术重点实验室，天津300134）摘 要 对采用R410A工质的热泵空调器在结霜工况下的动态性能进行了数值模拟，对一台采用R410A工质的热泵空调器的动态性能进行了实验研究，测量了在不同结霜工况下R410A热泵空调器室外换热器表面结霜量和霜层厚度以及热泵系统的动态性能参数。

实验结果与理论计算结果的比较表明，霜层厚度、结霜量数值模拟结果的变化趋势与实验结果是一致的，在结霜后期霜层厚度的增长速度急剧增大。

对于低湿度工况，实验结果表明存在一段霜层厚度不增加的时段，这是由于霜层表面融化所致，而数学模型中未考虑这些因素的影响，因此模拟结果在霜层融化段误差较大；热泵系统的动态性能实验与模拟结果趋势基本一致，特别是对于高相对湿度工况，性能曲线实验和模拟结果在稳定段和衰减段吻合得更好。

关键词 R410A热泵结霜工况动态特性NUMERICAL SIMULATION AND EXPERIMENTAL INVESTIGATION ON DYNAMIC PERFORMANCE OF AIR SOURCE HEAT PUMP WITH REFRIGERANT R410A UNDER FROSTING CONDITIONSWang Yajing Guo Xianmin Yang Bin(Tianjin University of Commerce, Tianjin Key Laboratory of Refrigeration Technology, Tianjin 300134) Abstract In this paper the numerical simulation and experimental investigation on the dynamic performance of an air source heat pump (ASHP) unit with refrigerant R410A were conducted under frosting conditions. The frost mass accumulation and the frost thickness on the outdoor heat exchanger and the dynamic performance of the ASHP unit were measured. The experimental results are compared with the simulation ones. The experimental and simulated results indicate that the frost thickness increase rapidly at the end of the frost-growth cycle. And the simulated date of the frost thickness and frost mass accumulation are in agreement with the corresponding experimental ones. The experimental results indicate that there is a period that the frost thickness is almost invariable under low humidity, which because of thawing on the frost surface. But it is not taken into account in the simulation model, as a result, the error between the simulated and experimental frost thickness is big in the frost thaw stage. The trend of the simulated dynamic performance of the ASHP unit is consistent with the experimental results, especially under the condition of high humidity the experimental heating capacity and COP are in good agreement with the corresponding simulation ones in the second and third stages.Keywords R410A Heat pump Frosting condition1前言目前，我国热泵空调器市场的产品绝大部分仍作者简介：王亚静(1984－)，女，硕士研究生。

R410A性能分析R22作为应用最为广泛的HCFCs类制冷剂，其替代研究已成为迫切需要解决的问题。

目前国际上一致看好的R22替代物是R407C、R410A。

其中R410A为近共沸混合物，温度滑移微小，是R22的理想替代物。

在美国和日本，R410A已成为房间空调和组合空调系统中R22的主要替代物。

我国制冷行业也面临着R22工质替代物的现状问题，因此有必要对R22的替代工质及替代过程中的很多技术问题进行一些研究。

根据美国标准ANS1／ASHRAE34-1989，对制冷剂的安全性主要考虑其毒性和可燃性。

R410A是由R32、R125(50％：50％wt)组成的二元近共沸混合工质，无毒不可燃，属安全性制冷剂。

制冷剂的环保性能主要由两个重要的环境指标来体现，即臭氧衰减指数ODP 和温室效应指数GWP，R410A的ODP =0，GWP =0．29，均优于R22(ODP为0．04～0．06，GWP为0．32～0．37)，即R410A的安全环保性能优于R22。

热力性能是制冷剂筛选的主要依据，替代工质的热力性能不能与原制冷剂有太大的差异，R410A热力性能与R22最为接近。

我们给出的在压缩机转速为3500r／rain，制冷量为4.2kW的测试条件下，可以看出，R410A的容积制冷量、能效比以及质量流量都与R22非常接近，但蒸发、冷凝压力比R22高。

R410A属于近共沸混合物，相变过程中气液相浓度变化微小，温度滑移小于0．1℃，运行较稳定。

制冷剂在管内的流动沸腾换热是蒸发器中典型的换热过程，根据蒸发器的结果，对R410A管内流动沸腾换热及压降已进行了一些研究。

1.水平光滑管其是组成蒸发器的常用管型，制冷剂在水平管内的蒸发过程是研究制冷剂流动沸腾换热性能、进行蒸发器设计的基础，所以对于这一换热情况已进行了较多的研究。

在空调实际的蒸发和冷凝环境下，对R410A、R407C和R22在外径为7．0mm的水平光滑铜管内的局部表面传热系数和压降进行了试验研究。

R410A水平三维强化管蒸发换热实验
程洪;李蔚;高宇;吴俊杰;王嘉程;石绮云;何燕
【期刊名称】《青岛科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(45)1
【摘要】针对传热管内蒸发换热特性,开展了R410A在铜及不锈钢光管和涟漪纹
管管内换热特性的实验研究,分析了部分流型对管内蒸发的换热机理。

实验工况:饱
和温度为6℃,制冷剂质量流速为100~200 kg·(m^(2)·s)^(-1),干度范围0.1~0.9。

验证了光滑管内的流型,结果与Wojtan流型图的预测具有较好的一致性。

实验结
果表明:蒸发换热系数随质量流速增加而增加。

换热系数与流型相关。

压降主要取
决于质量流速和干度。

与光滑管相比较,传热强化率为1.27~1.96,沸腾压降增加了11%~36%。

【总页数】7页(P108-114)
【作者】程洪;李蔚;高宇;吴俊杰;王嘉程;石绮云;何燕
【作者单位】青岛科技大学机电工程学院;浙江大学能源工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TK124
【相关文献】
1.R245fa在水平强化管外降膜蒸发换热特性的实验研究
2.R410A、R404A、
R407C在水平强化换热管外的凝结换热3.低沸点工质在水平蒸发换热强化管内换
热特性研究4.三维双侧强化管内R410A蒸发换热特性5.R410A在水平双侧强化管外的冷凝换热特性试验研究
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1 引言随着社会的发展及生活水平的提高，人们对于生活品质、生活环境的要求也越来越高，尤其追求更加舒适的居住环境，从而对供冷、供热、热水的要求也越来越高。

而空气源热泵通过消耗少量的电力，利用逆卡诺循环的原理，从低温环境中吸收热量，然后释放到高温环境中。

其以安装维护简单，结构简单，高能效比以及安全环保等优点被大力推广和研究，被各地政府组织纳入绿色环保建筑节能产品清单，并被大量应用于住宅、商用建筑、酒店、农业烘干等领域。

尽管常规空气源热泵机组能够满足供冷、供热以及热水的需求，然而常规定速空气源热泵机组不能及时准确地跟随建筑负荷的变化。

如在冬季采暖时，在室外环境温度高时，建筑负荷降低，而热泵机组的制热量输出增大。

室外环境温度低时，建筑负荷增大，热泵机组的制热量输出减小【5】，导致热泵机组综合使用能耗偏高，同时用户体验也欠佳。

针对普通热泵这些不足，人们普遍认为变频喷气增焓空气源热泵是较好的解决方案，并对此进行大力研究。

其中苏梅研究了在补气增焓系统中多种补气量控制方式，其中以补气过热度为控制目标的控制方式制冷量最大，可比其他的方式高10%以上【1】。

李艳也对单级空气源热泵机组以及补气增焓系统进行了仿真模拟计算，得出不同蒸发温度下有不同的最佳压力值【2】。

席战利也在空调中应用补气增焓技术使空调机组制热量R410a变频喷气增焓空气源热泵机组性能研究刘杨（广东芬尼能源技术有限公司)摘要：介绍了以R410a为工质的变频喷气增焓空气源热泵机组，分析了增焓回路流量占比对热泵性能的影响，并搭建实验台进行实验研究。

结果表明，在一定压缩机频率下，变频喷气增焓空气源热泵机组存在最佳的增焓回路流量占比使得系统的制热量或COP最佳。

关键词：喷气增焓；流量占比；空气源热泵；性能；The performance research of R410a variable speed air source heat pump with enhanced vapor injectionYang Liu Yong Li(GuangDong PHNIX Energy Technology LTD.)ABSTRACT Introduced the R410a variable speed air source heat pump with enhanced vapor injection, analyzed the influence of the injection refrigerant circuit flow rate on the performance of the heat pump, and set up an experimental bench for experimental research. The results show that, at a certain compressor speed,the variable speed air source heat pump unit with enhanced vapor injection has an optimal injection refrigerant circuit flow rate ratio to make the system’s heating capacity or COP the best.KEY WORDS enhanced vapor injection(EVI);Flow ratio;air source heat pump; performance;在原基础上提高了10%-100%【3】。

R410A 在7 mm 水平强化管内冷凝传热性能的实验研究摘要：本文旨在研究R410A 在7 mm 水平强化管内冷凝传热性能的实验。

通过实验得到R410A 在7 mm 水平强化管内的传热系数、摩擦因子和热阻率，并与传统的光滑管对比。

研究结果表明，在相同的工况下，强化管内的传热系数、摩擦因子均大幅度提高，热阻率则降低。

综合分析表明，强化管技术在实际工程中有着广泛的应用前景。

关键词：R410A；水平强化管；冷凝传热；传热系数；摩擦因子；热阻率引言：制冷技术已经在现代社会中得到广泛的应用，例如冷冻库、医学、食品等。

冷凝器是压缩机循环制冷系统中的重要组成部分，它的性能会影响整个制冷系统的效率。

因此，提高冷凝器的传热性能是制冷技术发展的必然趋势。

在冷凝器内，传统的平滑管已经不能满足现代化的需要，因此强化管技术被逐渐引入，以提高冷凝器的传热性能。

而R410A 是一种新型制冷剂，在制冷系统中有着广泛的应用。

本文旨在研究R410A 在7 mm 水平强化管内冷凝传热性能的实验。

通过实验得到R410A 在7 mm 水平强化管内的传热系数、摩擦因子和热阻率，并与传统的光滑管对比。

实验原理：传热系数是描述传热能力的重要参数，一般表示为α，单位为W/m2k，可以用以下公式表示：α=q/(A×ΔT)其中，q 表示流体流经管壁单位面积时间内传递的热量；A 表示传热面积；ΔT 表示两侧温度差。

摩擦因子是描述流体在管内流动时所受到的摩擦阻力的一个参数，一般表示为f，可以用以下公式表示：f=4×F/(ρ×ν^2×D)其中，F 表示管壁周向力；ρ表示流体密度；ν表示流体运动粘度；D 表示管道直径。

热阻率是描述管道内传热过程中阻力的一个参数，一般表示为R，可以用以下公式表示：R=ΔT/q实验步骤和结果：本次实验通过实验台测量R410A 在光滑管和7 mm 水平强化管中的冷凝传热性能。

实验条件如下：蒸汽进口：5.53bar，冷却水进口：20℃，出口：30℃，冷凝压力：3.22 bar，冷凝温度：40℃。

空调替代工质R404A在水平内螺纹管中的沸腾换热研究韩晓霞;南晓红;刘咸定;C.A.Infante Ferreira【期刊名称】《制冷学报》【年(卷),期】2004(025)004【摘要】比较了CAVALLINI的纯质和混合工质水平内螺纹管中流动沸腾换热系数的关联式,结果显示在内螺纹管中,对近共沸混合工质R404A的沸腾换热系数进行工程计算时,R404A被看作纯质和混合工质计算所得的沸腾换热系数值差别最大不到10%,因此可将其以纯质对待;对CAVALLINI的纯质和混合工质、KOYAMA及THOME等四个水平内螺纹管流动沸腾换热系数的影响因素进行对比分析,结果表明R404A的沸腾换热中对流沸腾换热占主导地位,且随干度增加而增加.对关联式的理论预测和实验结果进行对比,表明CAVALLINI和THOME关联式的预测误差小于21%,因此它们对R404A适用性较好,这对R404A蒸发器的工程设计及优化具有一定参考意义.【总页数】5页(P15-19)【作者】韩晓霞;南晓红;刘咸定;C.A.Infante Ferreira【作者单位】西安建筑科技大学环境与市政工程学院,西安,710055;西安建筑科技大学环境与市政工程学院,西安,710055;西安建筑科技大学环境与市政工程学院,西安,710055;Technology University of Delft,Netherlands【正文语种】中文【中图分类】TB6【相关文献】1.R417A在水平光滑管和内螺纹管中的流动沸腾换热 [J], 张小艳;袁秀玲;田怀璋2.R290与R404A在水平管内沸腾换热的压降研究 [J], 韩晓霞;南晓红;刘咸定;C.;A.;Infante;Ferreira3.R410A在水平内螺纹管中沸腾换热实验研究 [J], 张建国;陶乐仁;王金锋;王伟4.R404A在水平内螺纹管中的冷凝传热研究 [J], 南晓红;罗昕岚;C．A．Infante Ferreira5.水平细通道内CO2流动沸腾换热流态特性实验研究 [J], 张良;柳建华;吴清清;姜林林;赵越因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

!第ST 卷!第U V 期!!化!!!工!!!学!!!报!!!!!!!b 3C =S T !H 3=U V !W V V X 年U V 月!!%3/9#"C !3N !+,-I &B "C !a #’/F :9.!"#’!\#$&#--9&#$!!+,&#""!!P B :37-9!W V V X ##############$$$$研究简报C S Q W 8的流动沸腾换热性能段雪涛!马虎根!邬志敏!王!芳!李长生!上海理工大学动力工程学院#上海W V V V ‘Y "关键词$J _U V <%水平微翅管%近共沸工质%对流沸腾换热中图分类号!)(U W _!!!!!!!文献标识码!<文章编号!V _Y ^c U U S T !W V V X "U V c W W ^‘c V _3*&7#6’%7#;*%-%&B "#,’’+,&9/#+*/C S Q W 8a <8$?1#’,*":801B #&"K <_"%4%&"K 8$=L ,&B "I A 3",&B 9"#&B !B R ’>>?>D S >56$C (.%(66$%(.#,(%V 6$&%H M >D B ’)(.’)%D >$B R %6(R 6)(N46R ’(>?>.M #B ’)(.’)%W V V V ‘Y #E ’%()"8;9’+,6’$a #39’-9:3&I Q 93A -:,-B 3#A -B :&A -73&C &#$,-"::9"#F N -93NJ _U V <#:,-I &B 93[N &#:/7-G "F/F -’:3-#,"#B -,-"::9"#F N -9E),--2Q-9&I -#:"C F :/’&-F 3#:,-,39&O 3#:"CI &B 93[N &#:/7-"#’F I 33:,:/7-G -9-B 3#’/B :-’7./F &#$J _U V <"F :,-G 39;&#$N C /&’E0-A -9"C N "B :39F"N N -B :&#$,-"::9"#F N -9B 3-N N &B &-#:FG -9-"#"C .O -’#F /B ,"FI "F F N C /2#,-":N C /2#"#’6/"C &:.=),-B &9B /I N -9-#:&"CG "C C :-I Q-9":/9-A "9&":&3#3N :,-:-F :&#$:/7-FG &:,J _U V <"F :,-G 39;&#$N C /&’G "F37F -9A -’"#’"#"C .O -’=),-,-"::9"#F N -9-#,"#B -I -#:N "B :393N :,-I &B 93[N &#:/7-"$"&#F ::,-F I 33:,:/7-G "F"73/:U =X:3W =W E),-Q 9-C &I &#"9.-2Q -9&I -#:’":"G -9-/F -N /C N 39N /9:,-99-F -"9B ,EM #2D*+)9$J _U V <%,39&O 3#:"CI &B 93[N &#:/7-%#-"9["O -3:93Q &B 9-N 9&$-9"#:%B 3#A -B :&A -73&C &#$,-"::9"#F N -9!!WV V S c U V c W ^收到初稿#W V V X c V Y c U ^收到修改稿E 联系人及第一作者!段雪涛!U ‘T Y &"#女#博士研究生E 基金项目!上海市重点学科资助项目E !引!言氟氯烃在制冷空调行业的大量使用和排放#已经造成大气臭氧层的破环E 根据U ‘‘W 年’蒙特利尔议定书(的规定#在制冷与空调工业中广泛采用的氯氟碳化合物!+5+F "制冷剂将被禁用E 近年来#人们努力在寻找对环境无危害或危害小的制冷工质#并对这些工质的热力学性能进行深入的研究分析E 随着禁止时间的迫近#有关J W W 替代物以及相应的冷冻机油的研究正在加紧进行E 目前国际上呼声最高的M 5+!氢氟化烷烃"类替代物有J _V T +和J _U V <E J _U V <是近共沸混合物#其优点是传热性能好#压力损失小#滑移温度非常小E 即便在使用过程中制冷剂发生泄漏#成分的变化对性能和维修不会产生影响#可以直接补加J _U V <制冷剂#因此#美国)日本的家用空调倾向采用J _U V <制冷剂替代J W W E 在我国也有空调器厂直接采用J _U V <空调器生产线#将J _U V <空调器作为工质替代的主要方向E!!C #6#%7#)),’#!W V V S c U V c W ^E 3*++#9E *&)%&B ,1’"*+!@]<H K /-:"3#D ,@B "#’&’":-E(N4,%-!C &C .F #3G #U X Y =B 3I L *1&),’%*&%’#4!F /Q Q 39:-’7.:,-0,"#$,"&*-"’&#$<B "’-I &B @&F B &QC &#-D 93L -B :E !但由于替代工质的混合制冷剂的传热性能要小于纯工质#因此往往采用强化传热技术来减小混合工质的换热性能和纯工质的差距E微翅管在强化沸腾换热和凝结换热时具有明显的优越性E 目前#关于各种工质在微翅管的沸腾换热研究已有很多报道*U [X +#但是其中关于采用J _U V <为试验工质的则较少E@3#$F 33%/#$等!T "比较了J W W #J U Y _"#J _V T +和J _U V <的凝结换热性能$得出结论$在光管中$J U Y _"和J _U V <的凝结换热性能同J W W 较接近$而J _V T +则比J W W 低U U j %U S jE 对微翅管而言$J U Y _"的凝结换热性能同J W W 相近$而J _V T +#J _U V <同J W W 相比则分别低W Y j %S Y j 和U V j %W U jE 微翅管的换热强化系数为W =V %Y =V E 作为J W W 的有效替代物之一$近共沸混合制冷剂J _U V <的沸腾换热性能是制冷设备设计中必不可少的数据E 针对这一情况$本文采用微翅管试验研究了J _U V <的沸腾换热性能$并与光管的试验结果进行了对比$分析了各种影响因素对沸腾换热性能的影响EU !试验系统和试验过程试验系统%见图U &由独立的制冷系统和工质循环系统两部分组成E 制冷系统主要由Y 台制冷压缩机和Y 个冷媒水箱组成$为试验提供所需冷量E 试验工质循环系统主要由循环泵#过冷调节器#预热段#试验段#冷凝器和储液器组成E 试验工质从储液器中抽出$经屏蔽泵加压$流经质量流量计#过冷调节器$进入试验段E 加热方式采用电加热$工质受热蒸发后成为气液混合物$再进入冷凝器冷凝成液体$回到储液器内完成一个循环E 试件的进出口均装有可视段以观察制冷剂的流型E &0U ^=^W ‘=S W W ’’’1U ^=^W ‘=S W W V =U S X V U ^流体与壁面温度采用铜[康铜热电偶测量E 将试验铜管沿轴向等分为^个截面$每个截面分上#下#内Y 点均布热电偶$在测温前$热电偶及输出温度采用冰水混合物和高精度标准温度计进行校验$并进行拟合E 流量测量采用5&F ,[J 3F -[I 3/#:质量流量计$其精度为V =U S 级E 在预热段进口#试验段进出口各布置一个压力测点$压力表精度为V =_级E W !试验结果及分析局部供热系数的定义为’W O H G &O c H -6O 式中!H G &O 是Y 点加权平均的内壁面温度$它可以根据外壁面温度通过一维稳态圆筒壁恒热流导热方程计算求得(H -6O 是混合制冷工质的局部平均温度$它是压力和干度的函数$可根据计算机程序求得E OP Q !质量流量和热通量的影响图W 为在不同热通量下$微翅管%试件1U &的流动沸腾传热系数’随着质量流量2的变化关系E高热通量下!强制对流作用不明显!而在低热通量下!强制对流占主导地位E而当热通量增加到一定值时!Y种质量流量下的传热系数变化趋势趋于相同!这是因为!此时核态沸腾的作用减弱!强制对流蒸发起主导作用EO P O!干度的影响图Y为两种热通量下!试验铜管1U局部传热系数随干度A的变化关系"2dY X V;$#I c W# F c U$E从图上可以看出不同热通量下水平管内的流动沸腾抑制机理E当热通量较大时"O dY X;!# I c W$!从核态沸腾主导区向对流蒸发主导区转化发生得就迟些E而热通量较小时"O dU W;!#I c W$!即使在较低干度下!换热就转向对流蒸发的模式E这主要是因为在热通量较小时!壁面过热度很小!不易产生气泡!使核态沸腾易于受到抑制E相反!壁面过热度较大!容易产生气泡!即使在较大干度下!核态沸腾也能得到维持E但随着干度的增加!热通量对传热系数的影响减弱E这表明!随着干度的增加!工质流速越来越大!使得强制对流占主导地位E。

低温与超导第39卷 第4期制冷技术R efrigeration Cryo .&Supercond .V o.l 39 N o .4收稿日期:2011-01-10基金项目:国家高技术研究发展计划(2008AA05Z204)。

作者简介:黄理浩(1983-),男,博士研究生,主要从事热泵蒸发以及管内蒸发、冷凝性能研究。

R410A 在管内冷凝换热及压降的实验研究黄理浩1,陶乐仁1,郑志皋1,王伟1,张庆钢1,王金锋2(1.上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093; 2.上海海洋大学学食品学院,上海201306)摘要:近年来,制冷行业开始改用新型环保制冷剂,要求新型强化传热管有更良好的性能并适应环保制冷剂的工况。

通过自行设计的一台集管内蒸发和冷凝为一体的实验台,以R 410A 作为制冷剂,分别对5mm 、7mm 以及9.52mm 三种内螺纹管进行实验研究。

发现:(1)螺纹齿径和齿顶角对冷凝换热系数有重大影响;(2)齿径比以及齿高对内螺纹管的压降变化起重大作用。

根据换热系数和压力损失,由单位冷凝压降换热系数随工质质量流速的变化关系可知,7mm 内螺纹管的换热性能要优于其他两种管子。

关键词:螺纹齿径;齿顶角;换热系数;齿径比;齿高;压降Experi m ental study on condensation heat transfer and pressure drop i n internall yt hread enhanced t ube w it h R 410AH uang L i hao 1,T ao Le ren 1,Zheng Zhigao 1,W ang W ei 1,Zhang Q inggang 1,W ang Ji nfeng 2(1.Schoo l o f Energy &P o w er Eng i neer i ng ,U n i versity of Shangha i for Sc i ence and T echnology ,Shanghai 200093,China ;2.Food Eng i neer i ng Co lleg e ,Shangha i O cean U n i ve rsity ,Shangha i 201306,Ch i na)Abstrac t :In recent years ,t he refr i geration pro fession starts t o t he new env i ronm enta l pro tecti on refr i geran t ,it requests t hat ne w enhanced heat transfer tube has a better per f o r m ance and adap ts t o the env i ron m enta l protec tion re frigerant operati ng m ode .T hrough an i ndependently des i gned experi m enta l dev ice for evaporation and condensati on ,w it h R 410A,experi m ent stud i es w ere conduc ted separate l y to 5mm,7mm as we ll as 9.52mm i nterna lly thread tubes .Itw as f ound t hat the t hread too t h d i am eter and the addendum ang le had the m ajor i m pact on the condensation heat transfe r coeffic i ent ;The tooth d i am eter and the too t h dept h had an i m po rtant function t o i n ternal threaded li ne pi pe s 'pressure drop .A ccord i ng to heat transfer coe ffi c ient ,pressure l oss and t he unit condensati on pressure drop heat transfer coe ffi c ient a l ong w it h the w ork i ng substance m ass ve l o city s 'change relati ons ,i t is kno w n 7mm i nterna lly thread tube s 'heat transfer perfo r mance i s better than other t wo k i nds of t ubes .K eyword s :T hread tooth d ia m eter ,A ddendu m ang l e ,H eat transfer coeffi c i ent ,T oo t h dia m eter ,T ooth dept h ,P ress u re drop1 引言近年来,一方面,低沸点工质水平流动沸腾换热强化管研究正进一步深化,尤其对于换热强化效果好、压力损失小的螺旋管进行了大量的实验研究,取得了一系列的重要成果[1-11],有些产品已投入了生产。

R410A在内螺纹管内无润滑油沸腾换热实验研究刘荣;陶乐仁;高立博;薛维超;张玲玲;成简;张庆刚【期刊名称】《制冷学报》【年(卷),期】2011(032)004【摘要】为了建立无润滑油的实验台,采用液压隔膜泵为动力循环,以R410A和R22为工质在水平内螺纹铜管(φ5mm和φ9.52mm)中进行了沸腾换热实验研究,并对二者沸腾换热性能做了对比.分析讨论了制冷剂质量流速、管外水流量变化、强化管的管径对压降和换热系数影响.结果表明:换热系数随着流量的增大而增大,管径的大小对换热系数的影响较大,在相同的流量下,9.52mm管径的换热系数是5mm的1.32～7.22倍,5mm管径的压降是9.52mm管径的1.48～2.68倍.【总页数】5页(P20-24)【作者】刘荣;陶乐仁;高立博;薛维超;张玲玲;成简;张庆刚【作者单位】上海理工大学制冷与低温研究所上海200093;上海理工大学制冷与低温研究所上海200093;上海理工大学制冷与低温研究所上海200093;上海理工大学制冷与低温研究所上海200093;上海理工大学制冷与低温研究所上海200093;上海理工大学制冷与低温研究所上海200093;上海理工大学制冷与低温研究所上海200093【正文语种】中文【中图分类】TB657;TK172【相关文献】1.R410A微通道内沸腾换热实验研究 [J], 葛琪林;柳建华;张良;张慧晨2.R410A和R22在水平内螺纹管内冷凝性能的实验研究 [J], 魏义平;陶乐仁;密洁霞;程建;郑志皋;赵庆霞;高晓凯3.R410A在水平内螺纹管中沸腾换热实验研究 [J], 张建国;陶乐仁;王金锋;王伟4.R410A-油混合物在5 mm内螺纹强化管内流动冷凝的摩擦压降实验研究 [J], 任凡;丁国良;黄翔超;胡海涛;邓斌;高屹峰5.水平内螺纹管内R410A流动凝结换热的实验研究 [J], 李庆普;陶乐仁;吴生礼;毛舒适;张丹亭因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

R410A多功能热泵换热器传热强化及其对系统性能影响机理探究传统的热泵换热器的传热效果主要由其换热面积、传热介质和传热方式等因素决定。

而R410A多功能热泵换热器，作为一种新型换热器，在其设计中融入了一些传热强化技术，旨在提高其传热效果。

传热强化技术主要包括换热表面增加、传热剂流淌改善和换热边界层控制等方法。

起首，换热表面的增加是传热强化的重要手段之一。

通过增加换热器的有效表面积，可以提高传热面与流体之间的热交换能力。

比如，接受流体流经微细翅片管束，增加了交换热面积，并通过强制对流提高传热效果。

其次，优化传热剂的流淌方式也是传热强化的关键因素之一。

通过改变流体的流淌方式，可以改善流体与换热器之间的传热效果。

例如，接受强制对流方式，可以增强传热剂与管壁的冷热交换。

另外，控制换热边界层也是一种常用的传热强化手段。

换热边界层是传热过程中传热效果较差的区域，有很大的改善潜力。

通过在换热界面上引入干燥空气或湍流传热剂，可以破坏换热边界层，增强传热。

通过对传热强化技术的应用探究，可以得到R410A多功能热泵换热器的传热强化效果及其对系统性能的影响。

试验结果表明，在传统热泵换热器的基础上，接受传热强化技术可以显著提高热泵换热器的传热效果。

通过增加换热表面积、改善传热剂的流淌方式和控制换热边界层，传热系数有较大幅度的提高，同时制冷和加热的性能也得到了显著改善。

传热强化技术在R410A多功能热泵换热器中的应用具有重要意义。

它不仅可以提高系统的热效率，缩减能源消耗，同时还能缩减系统的排放量，降低对环境的影响。

因此，对R410A多功能热泵换热器传热强化及其对系统性能影响机理的探究，对于推动热泵技术的进步和应用具有重要的意义。

尽管R410A多功能热泵换热器传热强化及其对系统性能影响机理的探究已经取得了一些进展，但仍存在一些问题和挑战。

例如，如何确定最佳的传热强化技术和参数配置，以及如何平衡传热强化和系统成本之间的干系等。

文章编号:０２５３－４３３９(２０２０)０１－０１４１－０６ｄｏｉ:１０ ３９６９/ｊ ｉｓｓｎ ０２５３－４３３９ ２０２０ ０１ １４１Ｒ４１０Ａ和Ｒ２２在小管径水平管内冷凝换热特性研究冯光东１㊀柳建华２㊀张良１㊀何宽１(１上海理工大学能源与动力工程学院㊀上海㊀２０００９３ꎻ２上海市动力工程多相流动与传热重点实验室㊀上海㊀２０００９３)摘㊀要㊀本文搭建了冷凝换热实验台ꎬ对Ｒ４１０Ａ和Ｒ２２管内冷凝换热系数性能进行对比研究ꎬ实验工况为质量流速２００~８００ｋｇ/(ｍ２ ｓ)㊁饱和温度４０ħ㊁干度０~１㊁５ｍｍ外径水平光滑铜管ꎬ分析了质量流速和干度对管内冷凝换热的影响ꎬ并将应用于传统管道的关联式与实验所得数据进行对比ꎮ结果表明:冷凝换热表面传热系数与质量流速和干度呈正相关ꎬ高干度区域时的冷凝换热表面传热系数增幅显著ꎻＭ.Ｍ.Ｓｈａｈ[４]关联式来预测实验数据的效果并不理想ꎬ与实际值相比偏差最大可达６０％ꎬ但是预测低质量流速和低干度区的数据较为理想ꎻ当质量流速较小(Ｇ＝２００ｋｇ/(ｍ２ ｓ))时ꎬＲ４１０Ａ的冷凝换热表面传热系数要低于Ｒ２２ꎻ随着质量流速的增大(Ｇ＝４００ｋｇ/(ｍ２ ｓ))ꎬ二者冷凝换热表面传热系数的差距减小ꎻ当达到中高质量流速(Ｇ＝６００ｋｇ/(ｍ２ ｓ))时ꎬＲ４１０Ａ的冷凝换热表面传热系数与Ｒ２２的相似ꎻ当质量流速继续增大(Ｇ＝８００ｋｇ/(ｍ２ ｓ))时ꎬＲ４１０Ａ的冷凝换热表面传热系数随着干度的增大开始高于Ｒ２２的ꎮ关键词㊀表面传热系数ꎻ冷凝换热特性ꎻ质量流速ꎻ关联式中图分类号:ＴＢ６１＋２ꎻＴＫ１２４ꎻＴＱ０５１.５文献标识码:ＡＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＳｔｕｄｙｏｎＣｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒｏｆＲ４１０ＡａｎｄＲ２２ｉｎＳｍａｌｌ￣ｄｉａｍｅｔｅｒＴｕｂｅｓＦｅｎｇＧｕａｎｇｄｏｎｇ１㊀ＬｉｕＪｉａｎｈｕａ２㊀ＺｈａｎｇＬｉａｎｇ１㊀ＨｅＫｕａｎ１(１.ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＳｈａｎｇｈａｉꎬ２０００９３ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＳｈａｎｇｈａｉＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＭｕｌｔｉｐｈａｓｅＦｌｏｗａｎｄＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒｏｆＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＳｈａｎｇｈａｉꎬ２０００９３ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ㊀ＡｔｅｓｔｒｉｇｆｏｒｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄａｎｄｔｈｅｃｏｏｌｉｎｇｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＲ２２ａｎｄＲ４１０Ａｉｎｓｍａｌｌ－ｄｉａｍｅｔｅｒｔｕｂｅｓｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄ.Ｔｈｅｔｅｓｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗｅｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ:ｔｈｅｍａｓｓｆｌｏｗｒａｔｅ２００－８００ｋｇ/(ｍ２ ｓ)ꎬｓａｔｕｒａｔｉｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ４０ħꎬｔｈｅｒａｎｇｅｏｆｑｕａｌｉｔｙ０－１ꎬａｎｄｔｈｅｏｕｔｅｒｄｉａｍｅｔｅｒｏｆｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｍｏｏｔｈｃｏｐｐｅｒｔｕｂｅ５ｍｍ.Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｍａｓｓｆｌｏｗｒａｔｅａｎｄｑｕａｌｉｔｙｏｎｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｐｉｐｅｌｉｎｅｗａｓｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｅｘｐｅｒ￣ｉｍｅｎｔａｌｄａｔａ.Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｓｕｒｆａｃｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｗａｓｐｏｓｉｔｉｖｅｌｙｃｏｒｒｅｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｍａｓｓｆｌｏｗｒａｔｅａｎｄｑｕａｌｉｔｙꎻｉｎａｄｄｉｔｉｏｎꎬｔｈｅｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｓｕｒｆａｃｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｎｃｒｅａｓｅｄｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｉｎｔｈｅｈｉｇｈｑｕａｌｉｔｙａｒｅａ.ＴｈｅＭ.Ｍ.Ｓｈａｈ[４]ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｗａｓｎｏｔｉｄｅａｌｉｎｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｔｈｅｔｅｓｔｄａｔａａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｄｅｖｉａｔｉｏｎｆｒｏｍｔｈｅａｃｔｕａｌｖａｌｕｅｓｒｅａｃｈｅｄ６０％.ＨｏｗｅｖｅｒꎬｔｈｅＭ.Ｍ.Ｓｈａｈ[４]ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｗａｓｉｄｅａｌｆｏｒｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｄａｔａｉｎａｌｏｗｍａｓｓｆｌｏｗｒａｔｅａｎｄｌｏｗｑｕａｌｉｔｙａｒｅａꎻｗｈｅｎｔｈｅｍａｓｓｆｌｏｗｒａｔｅ(Ｇ＝２００ｋｇ/(ｍ２ ｓ))ｗａｓｓｍａｌｌꎬｔｈｅｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｓｕｒｆａｃｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆＲ４１０ＡｗａｓｌｏｗｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆＲ２２.Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅꎬｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｉｎｔｈｅｍａｓｓｆｌｏｗｒａｔｅ(Ｇ＝４００ｋｇ/(ｍ２ ｓ))ꎬｔｈｅｄｉｓｐａｒｉｔｙｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｗｏｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｓｕｒｆａｃｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｄｅ￣ｃｒｅａｓｅｄ.ＴｈｅｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｓｕｒｆａｃｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆＲ４１０ＡｗａｓｓｉｍｉｌａｒｔｏｔｈａｔｏｆＲ２２ｗｈｅｎａｍｅｄｉｕｍｔｏｈｉｇｈｍａｓｓｆｌｏｗｒａｔｅ(Ｇ＝６００ｋｇ/(ｍ２ ｓ))ｗａｓｒｅａｃｈｅｄ.Ｗｈｅｎｔｈｅｍａｓｓｆｌｏｗｒａｔｅ(Ｇ＝８００ｋｇ/(ｍ２ ｓ))ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｔｏｉｎｃｒｅａｓｅꎬｔｈｅｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｓｕｒｆａｃｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆＲ４１０ＡｒｏｓｅｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆＲ２２ａｓｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｉｎｃｒｅａｓｅｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ㊀ｓｕｒｆａｃｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔꎻｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓꎻｍａｓｓｆｌｏｗｒａｔｅꎻｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ㊀㊀收稿日期:２０１８￣１１￣２７ꎻ修回日期:２０１９￣０４￣０１㊀㊀近年来ꎬ由于铜的价格不断提高ꎬ与空调相关的企业在生产方面面临的压力日益增大ꎬ铜的用量成为空调相关企业的研究重点ꎬ小管径铜管代替较大管径铜管的趋势明显ꎮ换热器铜管的小管径化在节约铜的前提下ꎬ不仅可以降低生产成本ꎬ还可以维持铜管良好的传热品质ꎮ采取小管径铜管体系后ꎬ显著减少了制冷剂的充注量ꎬ有利于保护环境ꎮＲ２２作为使用广泛的中低温制冷剂ꎬ主要在家用空调和低温冰箱中１４１２０２０年２月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎＦｅｂｒｕａｒｙꎬ２０２０采用ꎬ不燃㊁不爆㊁使用安全可靠ꎮ常温常压下ꎬＲ４１０Ａ是一种不含氯的氟代烷非共沸夹杂制冷剂ꎬ无色气体ꎬＯＤＰ为０ꎮ对Ｒ２２和Ｒ４１０Ａ在小管径内的冷凝换热研究有助于适用于此类工质换热器的发展ꎮ冷凝气液两相流动换热装置结构紧凑ꎬ具有显著的强化换热效果ꎬ是一种既经济又有效的强化传热方法ꎮ但冷凝换热过程的影响因素较多ꎬ其换热机理复杂ꎬ管径的变化导致流型发生转变ꎬ所以换热器铜管管径的差异使换热器的性能发生变化ꎮ国内外诸多学者对制冷剂Ｒ４１０Ａ和Ｒ２２在各种换热器内的换热特性进行了大量研究ꎬＮ.Ｈ.Ｋｉｍ等[１]在质量流速为２００~６００ｋｇ/(ｍ２ ｓ)㊁热流密度为５~１５ｋＷ/ｍ２㊁饱和温度为４５ħꎬ干度为０ １~０ ９条件下ꎬ研究了１ ４１ｍｍ和１ ５６ｍｍ管径的微肋微通道内Ｒ２２和Ｒ４１０Ａ的冷凝换热特性ꎬ结果显示ꎬ微肋微通道内Ｒ４１０Ａ的冷凝换热性能优于Ｒ２２ꎮＭ.Ｇｏｔｏ等[２]在管径７ ３０ｍｍ和８ ０１ｍｍ的花纹管内ꎬ在质量流速为２００~３４０ｋｇ/(ｍ２ ｓ)㊁饱和温度４０ħ条件下ꎬ研究了Ｒ２２和Ｒ４１０Ａ的冷凝换热特性ꎬ结果显示ꎬ花纹管内Ｒ２２的冷凝换热性能高于Ｒ４１０ＡꎮＭ.Ｈ.Ｋｉｍ等[３]研究了水平光管和强化管内Ｒ２２和Ｒ４１０Ａ的冷凝换热特性ꎬ结果显示ꎬＭ.Ｍ.Ｓｈａｈ[４]关联式预测Ｒ４１０Ａ冷凝换热表面传热系数平均误差为１５ ６％ꎬ在相似的条件Ｒ２２的冷凝换热表面传热系数高于Ｒ４１０Ａꎮ魏义平等[５]研究了制冷剂Ｒ４１０Ａ和Ｒ２２在冷凝温度４０ħ㊁内螺纹强化管(外径为９ ５２ｍｍ)内的冷凝换热特性ꎬ结果显示ꎬ管外冷却水流量相同的情况下ꎬＲ２２的冷凝换热性能普遍比Ｒ４１０Ａ低ꎬ而管内冷凝换热性能比Ｒ４１０Ａ好ꎮ在前人研究[６－１６]的基础上ꎬ本文搭建冷凝换热实验台ꎬ对Ｒ２２和Ｒ４１０Ａ在外径为５ｍｍ水平光滑铜管内的冷凝换热进行研究ꎬ并将实验所得数据与Ｍ.Ｍ.Ｓｈａｈ[４]联式进行对比ꎮ１实验原理实验由制冷剂循环系统㊁水循环系统㊁数据采集系统３部分组成ꎮ图１所示为实验系统原理ꎮ制冷剂循环系统由柱塞计量泵㊁科式流量计㊁电加热㊁预冷器㊁实验段(由外径为５ｍｍ光滑铜管构成ꎬ长度为１５００ｍｍ)㊁节流阀㊁储液器㊁过冷器和过滤器等部件组成ꎮ实验时ꎬ制冷剂液体由柱塞计量泵压出ꎬ流过科式流量计ꎬ在电加热段中被加热成过热蒸气ꎬ再经过实验段ꎬ流入过冷器ꎬ最后进入柱塞计量泵完成一个循环ꎮ预冷器中对制冷剂Ｒ４１０Ａ和Ｒ２２图１实验系统原理Ｆｉｇ.１Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｙｓｔｅｍ进行预冷以达到实验所要求的干度ꎮ过冷器使进入柱塞计量泵的制冷剂保持过冷状态ꎬ防止制冷剂通过柱塞计量泵的进出口阀门组时产生闪发蒸气ꎮ水循环系统是为了调节实验工质系统的压力㊁温度㊁干度ꎮ水与制冷剂在换热器(预冷器㊁过冷器)中进行换热ꎬ对制冷剂进行冷却ꎬ使实验段的制冷剂工质达到设定的温度㊁压力和气液两相组分的比例ꎮ采用ＰＩＤ来精确的控制电加热的加热功率ꎬ从而控制实验段入口干度ꎮ而低温载冷循环水系统由预冷器㊁过冷器和低温制冷机组成ꎮ低温制冷机由涡旋式压缩机㊁冷凝器㊁板式换热器㊁乙二醇水箱㊁离心水泵和管路组成ꎮ使用乙二醇作为低温制冷机的制冷剂ꎬ使作为载冷剂的冷凝液温度维持在－１０ħꎬ可以通过调节进入套管式换热器中载冷剂的流量来保证换热器出口的制冷剂液体过冷度大于５ħꎮ数据采集系统主要是为了对实验过程中实验参数的监测㊁采集㊁存储㊁实时显示以及数据分析等功能ꎬ系统由硬件和软件两部分组成ꎮ硬件主要由传感器㊁计算机以及采集仪构成ꎮ系统所需测试的温度㊁压力分别采用热电偶与电容式压力传感器获得ꎬ测试软件采用ＶＢ编制ꎮ２数据处理和误差分析由于实验段管壁横向导热的存在ꎬ整个实验段的管外壁面温度应该均匀ꎬ分别在实验段的３个位置的上㊁下㊁左㊁右这４个方向上布置１２个Ｔ型热电偶ꎬ多点测量求平均值的方法测得壁面温度ꎮＴｗꎬｏ＝(Ｔ１＋Ｔ２＋ ＋Ｔ１２)(１)实验段管内热流密度:ｑ＝Ｑ＋ＱｌｅａｋπｄｉＬ(２)２４１Ｑ＝ｃｐｍｅｔ(３)式中:Ｑ为实验段的冷凝换热量ꎬＷꎻｃｐ为流入实验段冷却水比定压热容ꎬＪ/(ｋｇ Ｋ)ꎻｍｅ为流入实验段冷却水质量流量ꎬｋｇ/ｓꎻΔｔ为流入实验段冷却水进出口温差ꎬħꎻＱｌｅａｋ为外界环境向测试管的漏热量ꎬＷꎬ由标定的漏热系数和测得的管外壁温度与环境温度计算得出ꎻｄｉ为实验段管内径ꎬｍｍꎻＬ为实验段有效长度ꎬｍꎮ实验段入口干度:ｘｉｎ＝ｈｉｎ－ｈᶄｈᵡ－ｈᶄ(４)式中:ｈｉｎ为实验段入口焓值ꎬＪ/ｋｇꎻｈᵡ和ｈᶄ分别为蒸发压力下饱和液态和饱和蒸气的焓值ꎬＪ/ｋｇꎮ距实验段入口位置ｚ处的焓值:ｈ(ｚ)＝ｈｃ＋ＵＩ＋Ｑｅ＋Ｑｌｅａｋ＋ｑπｄｉＬｑｍ(５)式中:ｈｃ为进入电加热前过冷液体焓值ꎬＪ/ｋｇꎻＵ为加热电压ꎬＶꎻＩ为加热电流ꎬＡꎻＱｅ为预冷段换热量ꎬＷꎻｑｍ为流入实验段制冷剂质量流量ꎬｋｇ/ｓꎬ由科式流量计直接读出ꎮ实验段管内外壁面温差ΔＴｗ简化为一维导热问题计算:Ｔｗ＝Ｑｌｎ(ｄｏ－ｄｉ)２πλＬ(６)局部平均凝结换热表面传热系数:ｈｉ＝ＱπｄｉＬ(Ｔｗꎬｉ－Ｔｗꎬｏ－Ｔｗ)(７)Ｔｗꎬｉ＝(Ｔｉｎ＋Ｔｏｕｔ)/２(８)式中:Ｔｗꎬｉ为实验段管内冷凝温度ꎬħꎻＴｗꎬｏ为实验段管外壁面温度ꎬħꎻＴｉｎ为实验段进口流体温度ꎬħꎻＴｏｕｔ为实验段出口流体温度ꎬħꎮ由于实验过程中测量仪器的误差ꎬ导致实验数据与实际数据有一定程度偏差ꎮ所得实验数据由Ｒ.Ｊ.Ｍｏｆｆａｔ[６]的误差传递分析方法来分析对比ꎬ各个参数的误差见表２ꎮ表２实验系统参数误差Ｔａｂ.２Ｅｒｒｏｒｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓ测量参数测量仪器误差质量流量/(ｋｇ/ｓ)质量流量计ʃ０ １％压力/Ｐａ压力传感器ʃ０ ０６％温度/ħＴ型热电偶ʃ０ ３ħ电功率/ｋＷ直流电源柜ʃ０ ２％干度ｘ二次计算１ ２％~６ ５％３实验结果分析通过实验能够测得在不同工况条件下５ｍｍ管径铜管各测点处测试管的外壁温度ꎬ根据实验数据计算管内表面传热系数ꎮ图２所示为不同质量流速时ꎬＲ２２和Ｒ４１０Ａ管内冷凝换热表面传热系数随干度的变化ꎮ由图２可知ꎬＲ２２和Ｒ４１０Ａ表面传系数与干度和质量流速呈正相关ꎬ在高干度区域表面热系数增幅更加显著ꎬ原因是凝结过程中高干度区蒸气的切应力作用变大ꎮ图２不同质量流速时ꎬＲ２２和Ｒ４１０Ａ管内冷凝换热表面传热系数随干度的变化Ｆｉｇ.２ＣｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｓｕｒｆａｃｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｉｎｓｉｄｅｔｕｂｅｗｉｔｈＲ２２ａｎｄＲ４１０Ａｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍａｓｓｆｌｏｗｒａｔｅ图３所示为Ｍ.Ｍ.Ｓｈａｈ[４]关联式对Ｒ２２和Ｒ４１０Ａ实验数据的预测结果ꎮ由图３可知ꎬＭ.Ｍ.Ｓｈａｈ[４]关联式预测实验数据的效果并不理想ꎬ预测的冷凝换热表面传热系数与实际值相比偏差最大可达５０％ꎬ但是Ｍ.Ｍ.Ｓｈａｈ[４]关联式预测低质量流速和低干度区的数据较为理想ꎮ低干度区干度的影响较弱ꎬ这是由于此时小管径内制冷剂的流动与常规管道内流动相近ꎮ铜管小管径化导致管内制冷剂部分力的相对性发生改变ꎮ首先管径减小ꎬ表面张力的作用更明显ꎬ重力作用也减弱ꎬ此时小管径内流态将与传统管道内流态存在区别ꎬ波状流的范围开３４１２０２０年２月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎＦｅｂｒｕａｒｙꎬ２０２０始变小ꎬ而环状流和间歇流的范围逐渐变大ꎬ所以微细管内的表面传热系数大于传统常规管道内的表面传热系数ꎮ图３Ｍ.Ｍ.Ｓｈａｈ[４]关联式对Ｒ２２和Ｒ４１０Ａ实验数据的预测结果Ｆｉｇ.３ＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆＲ２２ａｎｄＲ４１０ＡｔｅｓｔｄａｔａｂｙＭ.Ｍ.Ｓｈａｈ[４]ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ图４所示为相同质量流速时ꎬ冷凝温度Ｔｗꎬｉ＝４０ħꎬＲ２２和Ｒ４１０Ａ管内冷凝换热表面传热系数随干度的变化ꎮ由图４可知ꎬ当质量流速较小时(Ｇ＝２００ｋｇ/(ｍ２ ｓ))ꎬＲ２２与Ｒ４１０Ａ相比ꎬ其冷凝换热表面传热系数高于后者ꎻ随着质量流速的增大(Ｇ＝４００ｋｇ/(ｍ２ ｓ))ꎬ二者表面传热系数的差距减小ꎬ当达到中高质量流速时(Ｇ＝６００ｋｇ/(ｍ２ ｓ))ꎬＲ２２的表面传热系数与Ｒ４１０Ａ的相似ꎮ当Ｇ＝２００ｋｇ/(ｍ２ ｓ)时ꎬ干度较小区域内ꎬＲ４１０Ａ的表面传热系数比Ｒ２２的高ꎬ但当干度大于０ ２８时ꎬＲ４１０Ａ的表面传热系数小于Ｒ２２的ꎬ这主要是由于在较低干度区域二者流型不同ꎮ当Ｇ＝４００ｋｇ/(ｍ２ｓ)时ꎬＲ２２的冷凝换热表面传热系数大于Ｒ４１０Ａ的ꎮ当Ｇ＝６００ｋｇ/(ｍ２ ｓ)时ꎬＲ２２与Ｒ４１０Ａ的冷凝换热表面传热系数几乎一致ꎮ当Ｇ＝８００ｋｇ/(ｍ２ ｓ)时ꎬ干度较小区域内ꎬＲ４１０Ａ的表面传热系数比Ｒ２２的小ꎬ但当干度大于０ ４５时ꎬＲ４１０Ａ的表面传热系数大于Ｒ２２的ꎬ这是由于Ｒ４１０Ａ在冷凝过程中蒸气切应力图４当质量流速相同时ꎬ冷凝温度Ｔｗꎬｉ＝４０ħꎬＲ４１０Ａ和Ｒ２２管内冷凝换热系数随干度的变化Ｆｉｇ.４ＣｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｓｕｒｆａｃｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｉｎｓｉｄｅｔｕｂｅｗｉｔｈＲ２２ａｎｄＲ４１０ＡｕｎｄｅｒｓａｍｅｍａｓｓｆｌｏｗｒａｔｅａｔＴｗꎬｉ＝４０ħ作用更明显导致ꎮ４结论本文在测试段入口饱和冷凝温度为４０ħꎬ质４４１量流速２００~８００ｋｇ/(ｍ２ ｓ)㊁干度０~１㊁外径５ｍｍ水平光滑铜管内Ｒ４１０Ａ和Ｒ２２的冷凝实验测试ꎮ通过对实验数据进行整合㊁计算和分析ꎬ得到如下结论:１)Ｒ２２和Ｒ４１０Ａ的冷凝换热表面传系数与质量流速和干度呈正相关ꎬ表面传热系数在高干度区域时增幅显著ꎬ是由于在高干度区蒸气切应力的作用更加明显ꎮ２)换热器铜管小管径化使管内制冷剂部分力的相对性发生改变ꎬ使波状流的范围开始变小ꎬ而环状流和间歇流的范围开始逐渐变大ꎬ所以微细管内的表面传热系数大于传统常规管道内的表面传热系数ꎮ３)总体换热性能趋势与类似研究结果相似ꎮ当制冷剂质量流速Ｇ＝２００ｋｇ/(ｍ２ ｓ)ꎬＲ２２的表面传热系数高于Ｒ４１０Ａꎻ随着质量流速的增大ꎬ在Ｇ＝４００ｋｇ/(ｍ２ ｓ)时ꎬ二者表面传热系数的差距减小ꎻ当达到中高质量流速Ｇ＝６００ｋｇ/(ｍ２ ｓ)时ꎬＲ２２的表面传热系数与Ｒ４１０Ａ相似ꎻ当质量流速继续增大ꎬＧȡ８００ｋｇ/(ｍ２ ｓ)ꎬＲ４１０Ａ的表面传热系数随着干度的增大开始高于Ｒ２２ꎬ但是在本文实验工况条件下制冷剂质量流速存在一个临界点使Ｒ４１０Ａ的冷凝换热性能优于Ｒ２２ꎮ４)Ｍ.Ｍ.Ｓｈａｈ[４]关联式预测实验数据的效果并不理想ꎬ预测的表面传热系数与实际值相比偏差最大可达６０％ꎬ但是Ｍ.Ｍ.Ｓｈａｈ[４]关联式预测低质量流速和低干度区的数据较为理想ꎮ本文受上海市部分地区院校能力建设专项计划(１６０６０５０２６００)项目资助ꎮ(ＴｈｅｐｒｏｊｅｃｔｗａｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｔｈｅＣａｐａｃｉｔｙＢｕｉｌｄｉｎｇＰｌａｎｆｏｒＮｏｎ￣ｍｉｌｉｔａｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓａｎｄＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｈａｎｇｈａｉＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＣｏｍｍｉｔｔｅｅ(Ｎｏ.１６０６０５０２６００).)参考文献[１]㊀ＫＩＭＮＨꎬＣＨＯＪＰꎬＫＩＭＪＯꎬｅｔａｌ.ＣｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｏｆＲ２２ａｎｄＲ４１０Ａｉｎｆｌａｔａｌｕｍｉｎｕｍｍｕｌｔｉ￣ｃｈａｎｎｅｌｔｕｂｅｓｗｉｔｈｏｒｗｉｔｈｏｕｔｍｉｃｒｏ￣ｆｉｎｓ[Ｊ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎꎬ２００３ꎬ２６(７):８３０－８３９.[２]㊀ＧＯＴＯＭꎬＩＮＯＵＥＮꎬＩＳＨＩＷＡＴＡＲＩＮ.ＣｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｏｆＲ４１０Ａｉｎｓｉｄｅｉｎｔｅｒｎａｌｌｙｇｒｏｏｖｅｄｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｔｕｂｅｓ[Ｊ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎꎬ２００１ꎬ２４(７):６２８－６３８.[３]㊀ＫＩＭＭＨꎬＳＨＩＮＪＳ.ＥｖａｐｏｒａｔｉｎｇｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｏｆＲ２２ａｎｄＲ４１０Ａｉｎｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｍｏｏｔｈａｎｄｍｉｃｒｏ￣ｆｉｎｔｕｂｅｓ[Ｊ].Ｉｎｔｅｒ￣ｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎꎬ２００５ꎬ２８(６):９４９－９５７. [４]㊀ＳＨＡＨＭＭ.Ａｇｅｎｅｒａｌｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｆｏｒｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｄｕｒｉｎｇｆｉｌｍｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｉｎｔｕｂｅｓ[Ｊ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅａｔａｎｄＭａｓｓＴｒａｎｓｆｅｒꎬ１９７９ꎬ２２(４):５４７－５５６. [５]㊀魏义平ꎬ陶乐仁ꎬ密洁霞ꎬ等.Ｒ４１０Ａ和Ｒ２２在水平内螺纹管内冷凝性能的实验研究[Ｊ].低温与超导ꎬ２０１２ꎬ４０(１２):４６－４９.(ＷＥＩＹｉｐｉｎｇꎬＴＡＯＬｅｒｅｎꎬＭＩＪｉｅｘｉａꎬｅｔａｌ.ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＲ４１０ＡａｎｄＲ２２ｉｎｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｉｎｔｅｒｎａｌｌｙｔｈｒｅａｄｅｄｔｕｂｅｓ[Ｊ].ＣｒｙｏｇｅｎｉｃｓａｎｄＳｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙꎬ２０１２ꎬ４０(１２):４６－４９.)[６]㊀ＭＯＦＦＡＴＲＪ.Ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｉｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ[Ｊ].ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＴｈｅｒｍａｌａｎｄＦｌｕｉｄＳｃｉｅｎｃｅꎬ１９８８ꎬ１(１):３－１７.[７]㊀ＣＨＡＭＲＡＬＭꎬＭＡＧＯＰＪ.Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｏｆｐｕｒｅｒｅｆｒｉｇｅｒａｎｔｓｉｎｍｉｃｒｏ￣ｆｉｎｔｕｂｅｓ[Ｊ].Ｉｎｔｅｒｎａ￣ｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅａｔａｎｄＭａｓｓＴｒａｎｓｆｅｒꎬ２００６ꎬ４９(１１):１９１５－１９２１.[８]㊀张会勇ꎬ李俊明ꎬ王补宣.水平微圆管内Ｒ２２和Ｒ４１０ａ凝结压降的实验研究[Ｊ].制冷学报ꎬ２００７ꎬ２８(３):１－５.(ＺＨＡＮＧＨｕｉｙｏｎｇꎬＬＩＪｕｎｍｉｎｇꎬＷＡＮＧＢｕｘｕａｎ.Ｅｘｐｅｒ￣ｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅｄｒｏｐｏｆＲ２２ａｎｄＲ４１０ａｉｎｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｍｉｃｒｏ￣ｃｉｒｃｕｌａｒｔｕｂｅｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅ￣ｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎꎬ２００７ꎬ２８(３):１－５.)[９]㊀张绍志ꎬ季益华ꎬ陈光明.替代制冷剂管内冷凝换热研究进展[Ｊ].制冷学报ꎬ２０００ꎬ２１(３):７－１３.(ＺＨＡＮＧＳｈａｏｚｈｉꎬＪＩＹｉｈｕａꎬＣＨＥＮＧｕａｎｇｍｉｎｇ.Ｒｅｃｅｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｉｎ￣ｔｕｂｅｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｏｆａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｒｅｆｒｉｇｅｒａｎｔｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎꎬ２０００ꎬ２１(３):７－１３.) [１０]庄晓如ꎬ公茂琼ꎬ邹鑫ꎬ等.水平管内流动冷凝流型图研究进展[Ｊ].制冷学报ꎬ２０１６ꎬ３７(２):９－１５.(ＺＨＵＡＮＧＸｉａｏｒｕꎬＧＯＮＧＭａｏｑｉｏｎｇꎬＺＯＵＸｉｎꎬｅｔａｌ.Ａｒｅｖｉｅｗｏｎｆｌｏｗｐａｔｔｅｒｎｍａｐｓｏｆｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｉｎｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｔｕｂｅｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎꎬ２０１６ꎬ３７(２):９－１５.) [１１]ＫＥＤＺＩＥＲＳＫＩＭＡꎬＧＯＮＣＡＬＶＥＳＪＭ.Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｃｏｎｖｅｃ￣ｔｉｖｅｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｏｆａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｒｅｆｒｉｇｅｒａｎｔｓｗｉｔｈｉｎａｍｉｃｒｏ￣ｆｉｎｔｕｂｅ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｈａｎｃｅｄＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒꎬ１９９９ꎬ６(２):１６１－１７８.[１２]ＬＥＥＪꎬＭＵＤＡＷＡＲＩ.Ｔｗｏ￣ｐｈａｓｅｆｌｏｗｉｎｈｉｇｈ￣ｈｅａｔ￣ｆｌｕｘｍｉｃｒｏ￣ｃｈａｎｎｅｌｈｅａｔｓｉｎｋｆｏｒｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎｃｏｏｌｉｎｇａｐｐｌｉｃａ￣ｔｉｏｎｓ:ｐａｒｔＩ￣ｐｒｅｓｓｕｒｅｄｒｏｐｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ[Ｊ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅａｔａｎｄＭａｓｓＴｒａｎｓｆｅｒꎬ２００５ꎬ４８(５):９２８－９４０.[１３]ＫＡＷＡＨＡＲＡＡꎬＣＨＵＮＧＰＭＹꎬＫＡＷＡＪＩＭ.Ｉｎｖｅｓｔｉｇａ￣ｔｉｏｎｏｆｔｗｏ￣ｐｈａｓｅｆｌｏｗｐａｔｔｅｒｎꎬｖｏｉｄｆｒａｃｔｉｏｎａｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｄｒｏｐｉｎａｍｉｃｒｏ￣ｃｈａｎｎｅｌ[Ｊ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｕｌｔｉ￣ｐｈａｓｅＦｌｏｗꎬ２００２ꎬ２８(９):１４１１－１４３５.[１４]谷波ꎬ李文华.Ｒ２２三种替代物Ｒ１３４ａ㊁Ｒ４１０ａ和Ｒ４０７ｃ在空调系统中性能对比研究[Ｊ].流体机械ꎬ１９９９(１０):５４１２０２０年２月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎＦｅｂｒｕａｒｙꎬ２０２０４１－４２.(ＧＵＢｏꎬＬＩＷｅｎｈｕａ.ＡｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｒｅｅｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅｓｏｆＲ２２ꎬＲ１３４ａꎬＲ４１０ａａｎｄＲ４０７ｃꎬｉｎａｉｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓ[Ｊ].ＦｌｕｉｄＭａｃｈｉｎ￣ｅｒｙꎬ１９９９(１０):４１－４２.)[１５]ＰＥＨＬＩＶＡＮＫꎬＨＡＳＳＡＮＩꎬＶＡＩＬＬＡＮＣＯＵＲＴＭ.Ｅｘｐｅｒｉ￣ｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｔｗｏ￣ｐｈａｓｅｆｌｏｗａｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｄｒｏｐｉｎｍｉｌｌｉ￣ｍｅｔｅｒ￣ｓｉｚｅｃｈａｎｎｅｌｓ[Ｊ].ＡｐｐｌｉｅｄＴｈｅｒｍａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２００６ꎬ２６(１４/１５):１５０６－１５１４.[１６]石毅登ꎬ田怀璋ꎬ张小艳.近共沸混合制冷剂Ｒ４１０Ａ的研究进展[Ｊ].流体机械ꎬ２００４ꎬ３２(９):６０－６５.(ＳＨＩＹｉｄｅｎｇꎬＴＩＡＮＨｕａｉｚｈａｎｇꎬＺＨＡＮＧＸｉａｏｙａｎ.ＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｎｔｈｅｎｅａｒａｚｅｏｔｒｏｐｉｃｒｅｆｒｉｇｅｒａｎｔｍｉｘｔｕｒｅＲ４１０Ａ[Ｊ].ＦｌｕｉｄＭａｃｈｉｎｅｒｙꎬ２００４ꎬ３２(９):６０－６５.)通信作者简介柳建华ꎬ男ꎬ教授ꎬ上海理工大学能源与动力工程学院ꎬ１３８１７７５７８８９ꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｌｗｎｌｗｎ＿ｌｉｕ＠１６３.ｃｏｍꎮ研究方向:制冷系统的优化匹配ꎬ制冷测试设备的应用ꎮＡｂｏｕｔｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒＬｉｕＪｉａｎｈｕａꎬｍａｌｅꎬｐｒｏｆｅｓｓｏｒꎬＳｃｈｏｏｌｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉ￣ｎｅｅｒｉｎｇꎬＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ＋８６１３８１７７５７８８９ꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｌｗｎｌｗｎ＿ｌｉｕ＠１６３.ｃｏｍ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｆｉｅｌｄｓ:ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍꎬａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎｔｅｓｔｅｑｕｉｐｍｅｎｔ.６４１。