浙江⼤学概率论与数理统计第4版课后答案及笔记浙江⼤学《概率论与数理统计》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解第1章 概率论的基本概念1.1 复习笔记⼀、随机事件1事件间的关系（见表1-1-1）表1-1-1 事件间的关系2事件的运算设A，B，C为事件，则有：（1）交换律：A∪B＝B∪A；A∩B＝B∩A；（2）结合律：A∪（B∪C）＝（A∪B）∪C；A∩（B∩C）＝（A∩B）∩C；（3）分配律：A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）；A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C）；（4）德摩根律：；。
⼆、频率与概率概率的性质（1）若A⊂B，则P（B－A）＝P（B）－P（A）与P（B）≥P（A）（2）（逆事件的概率）P（A＿）＝1－P（A）；（3）（加法公式）P（A∪B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）；推⼴：对于任意n个事件A1，A2，…，A n，三、等可能概型（古典概型）计算公式四、条件概率1乘法定理（1）乘法公式：若P（A）＞0，则P（AB）＝P（B|A）P（A）。
（2）若P（A1A2…A n－1）＞0，则有2全概率公式和贝叶斯公式（1）全概率公式P（A）＝P（A|B1）P（B1）＋P（A|B2）P（B2）＋…＋P（A|B n）P（B n）（2）贝叶斯公式注：全概率公式和贝叶斯公式的最简单形式五、独⽴性1两个事件独⽴（1）P（AB）＝P（A）P（B）（2）两个定理①若P（A）＞0，A，B相互独⽴，则P（B|A）＝P（B），反之同样。
②若事件A与B独⽴，则A与B＿独⽴，A＿与B独⽴，A＿与B＿独⽴。
2三个事件独⽴设A，B，C是三个事件，如果满⾜等式则称A，B，C两两独⽴，若也成⽴，则A，B，C相互独⽴。
3n个事件独⽴设A1，A2，…，A n是n（n≥2）个事件，∀1≤i＜j＜k＜…≤n，则A1，A2，…，A n相互独⽴。
完全版概率论与数理统计习题答案 第四版 盛骤 (浙江大学)浙大第四版（高等教育出版社） 第一章 概率论的基本概念1.[一] 写出下列随机试验的样本空间（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯=n n nn o S 1001, ，n 表小班人数（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。
（[一] 2）S={10，11，12，………，n ，………}（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。
查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。
（[一] (3)）S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，} 2.[二] 设A ，B ，C 为三事件，用A ，B ，C 的运算关系表示下列事件。
（1）A 发生，B 与C 不发生。
表示为：C B A 或A － (AB+AC )或A － (B ∪C )（2）A ，B 都发生，而C 不发生。
表示为：C AB 或AB －ABC 或AB －C（3）A ，B ，C 中至少有一个发生 表示为：A+B+C（4）A ，B ，C 都发生，表示为：ABC（5）A ，B ，C 都不发生，表示为：C B A 或S － (A+B+C)或C B A ⋃⋃（6）A ，B ，C 中不多于一个发生，即A ，B ，C 中至少有两个同时不发生 相当于C A C B B A ,,中至少有一个发生。
故 表示为：C A C B B A ++。
（7）A ，B ，C 中不多于二个发生。
相当于：C B A ,,中至少有一个发生。
故 表示为：ABC C B A 或++ （8）A ，B ，C 中至少有二个发生。
相当于：AB ，BC ，AC 中至少有一个发生。
