《大学物理A Ⅰ》恒定磁场习题、答案及解法
一．选择题。
1.边长为a 的一个导体边框上通有电流I ，则此边框中心的磁感应强度【C 】 （A ）正比于2a ； （B ）与a 成正比； （C ）与a 成反比 ； （D ）与2I 有关。 参考答案：()210cos cos 4ββπμ-=
a I
B a I a I B πμπππμ002243c o s 4c o s 2
44=
??? ??-?=
2.一弯成直角的载流导线在同一平面内，形状如图1所示，O 到两边无限长导线的距离均为a ，则O 点磁感线强度的大小【B 】
（A) 0 (B)a
I π2u )221(0+
（C ）a I u π20 （D ）a
I
u o π42
参考答案：()210cos cos 4ββπμ-=
a
I
B ???
? ??+=??? ??-+??? ??-=+=2212cos 4cos 443cos 0cos 400021a I a I a I B B B πμπππμππμ
3．在磁感应强度为B
的均匀磁场中，沿半径为R 的圆周做一如图2所示的任意曲面S ，则通过曲面S 的磁通量为（已知圆面的法线n
与B 成α角）【D 】
（A ）B 2
r π （B ）θπcos r 2B （C ）θπsin r -2B （D ）θπcos r 2
B -
参考答案：?-=?=ΦS
M B r S d B απcos 2
I
I
a
a
O
4.两根长直导线通有电流I ，如图3所示，有3个回路，则【D 】
（A ）I
B 0a l d μ-=??
（B)
I B 0b
2l d μ=??
（C) 0l d =?? c B （D) I
B C 02l d μ=??
参考答案： ?∑==?L
n i i I l d B 1
0μ
5.在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不同，但电流的代数和相同，则由安培环路定理可知【B 】
(A)B
沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同
(B)B
沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布不同 (C)B
沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (D)B
沿闭合回路的线积分不同，回路上各点的磁场分布不同
参考答案：
6.恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且其中电流减小为原来的一半，磁场强度变为原来的2倍，则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最大磁力矩之比为【 C 】
(A)1:1 (B)2:1 (C)4:1 (D)8:1
参考答案： S I m = B m M ?= ()()14
2420000000000m a x m a x =???
??==B S I B S I B S I I S B M M
7.质量为m 的电子以速度v
垂直射入磁感应强度大小为B 的均匀磁场中，则该电子的轨道磁矩为【A 】
(A)B mv 22 (B)B v m π222 (C)π222v m (A)B
m ππ22
I
I
b c
c a
参考答案： R v m e v B 2= eB
mv R = R ev R v e I ππ22==
B
mv eB mv ev R ev R R ev IS m 222222
=====ππ 8.下列对稳定磁场的描述正确的是【B 】
(A) 由I B L
∑=??0l d μ
可知稳定磁场是个无源场
（B ）由0S d =??
L
B 可知磁场为无源场 （
C ）由I B L ∑=??0l d μ
可知稳定磁场是有源场 （D ）由0S d =??
L B 可知稳定磁场为有源场
参考答案： ?=?S
S d B 0
磁场是一个无源场
?∑==?L
n i i I l d H 1
磁场是一个有旋场
9.一运动电荷Q ，质量为m ，垂直进入一匀强磁场中，则【C 】 （A ）其动能改变，动量不变; （B ）其动能和动量都改变; （C ）其动能不变，动量改变; （D ）其动能、动量都不变.
参考答案：洛沦兹力提供向心力，该力不做功。故动能不变。 10.如图4所示，一电子以速度v 垂直地进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，此电子在磁场中的运动轨道所围面积内的磁通量将【B 】
（A)正比于B ，反比于2v （B ）反比于B ，正比于2v (C)正比于B ，反比于v (D) 反比于B ，反比于v 参考答案：
v
B
R v m qvB 2
= B q mv B qB mv S B M 12
2???
? ??=???? ??=?=Φππ 11.如图5所示，无限长直载流导线与矩形载流线框在同一平面内，若长直导线固定不动，则矩形载流线框将【B 】 （A)向着长直导线平移 （B)离开长直导线平移 （C)转动 （D)不动
二．填空题
1.高压输电线在地面上空25m 处通有电流 A 100.53?，则该处地面上由这个电流产生的磁感应强度=B T 100.45?
参考答案：()T 100.4252105.0104252
40?=????==πππμa I B 2.两根导线沿半径方向被引到铁环上C A 、两点，电流方向如图6所示，则环中心O 处的磁感应强度的大小=B 0 参考答案：
π
?μ220a I B = 112122I I R R I ?π?
-=
= ()T 022********=--=
π
?
πμπ?μa I a I B
3.如图7所示，均匀带电刚性细杆AB ，均匀带电量为Q +，绕垂直于直线的轴O 以角速度ω匀速转动（O 点在细杆AB 延长线上），则O 点的磁感应强度大小=B a
b
a b Q +ln 40πωμ，方向 垂直于纸面向里 。
1
I 2
I O A
B
a
b
A
B
I
I
2
1
O
?
参考答案：dx b
Q dx
b Q dI πωω
π22==
x dI dB 20μ= a
b
a b Q dx bx Q x
dI
dB B b
a a
b
a a
L
+==
=
=?
?
?++ln
442000πωμπωμμ
4.匀强磁场的磁感应强度）（SI 345k j i B
++=，则通过一半径为R 、开口向z 轴
负方向的半球壳表面的磁通量Φ= 23R π-Wb 参考答案：()()
22
3345R k R k j i S B M
ππ-=-?++=?=Φ
5.一电子以速率v 在垂直于匀强磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，求此圆周所包围的磁通量大小=
Φe
R
mv πWb 参考答案： R v m q v B 2
= e R m v q R m v Rq mv R B R S B M ππππ==???? ??==?=Φ22 6.如图8所示，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形
闭合回路L ，则 =??l d
L
B 0 。环路上任意一点B 不等于零 。
（填"等于0”或“不等于0”）
参考答案：因为回路L 内没有电流通过，所以0l d =??
L
B 。但是
不等于环路L 上任意一点B 均等于零。
7、已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为1:2，正方形（边长为a ）线圈在其中心处产生的磁感应强度大小为0B ，那么圆线圈在磁感应
强度为0B
的均匀外磁场中所受最大磁力矩为1:2 。 参考答案：
1
20
0=
=
=
方
圆方圆方
圆m m B m B m M M 8、 有一载有稳恒电流为I 的任意形状的载流导线ab ，按图9所示方式置于均匀外磁场B 中，则该载流导线所受的安培力大小为 θtan BIL ，方向垂直于纸面向外 。
I
O
L
B L
O
x
y
θI a
b
参考答案： B l Id F d
?=
??=?==b a
L
k I B L t g B l Id F d F
θ
9、 一载有电流I 的细导线分别均匀地密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上，形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等.设r R 2=，则两螺线管中的磁感应强度大小r /B B R = 1。 参考答案：I n B 0μ= 100==I
n I
n B B r R μμ 三．计算题。
1、 在无限长的载流直导线产生的磁场中，有一个与导线共面的正方形，其边长为a ，直导线通过的电流为I ，如图所示，求通过正方形线圈的磁通量。
解: 无限长的载流直导线产生的磁感应强度
r
I B πμ20=
通过正方形线圈的磁感应强度通量元 a d r r I S d B d πμφ20=?=
通过正方形线圈的磁感应强度通量
d d a Ia adr r I S d B d a d S
+==?=??+ln 2200
πμπμφ
2、如图所示的载流体系（O 点是半径为1R 和2R 的两个半圆弧
的共同圆心），试计算O 点的磁感应强度B 。
解：半圆载流环对于圆心O 点的磁感应强度B 大小为a
I B 40μ=
2
024R I
B μ=
1
034R I
B μ=
半无限长载流直导线的磁感应强度B 大小为r
I
B πμ40=, 2012R I B πμ= 1042R I B πμ=
4321B B B B B O
+++= 设垂直纸面向外为正方向。
d
a
I O 1
R 2
R I
I
I
I
I
1
234
????
??+-???? ??+=
+
--=1201201
01020201141144444R R I R R I R I
R I R I R I B O μπμπμμμπμ
磁感应强度O B
的方向垂直纸面向内。
3、如图所示，无限长的载流直导线载有恒定电流1I ，直角三角形载流线框载有电流2I ，并与载流导线在同一平面内，试计算各边所受的安培力，及整个线框受安培力的大小和方向。
解： r
I B πμ21
0=
水平边： ()()j d
l d I I j dx x I I F l d d -+=-=?+ln 222102
101πμπμ
竖直边： i l t g l d I I F θπμ)
(22
102+=
斜边：
j dx x
I I i dx tg x I I x
I tg dx I dx I k j i x
I dl I dl I k j i B
l Id F d
πμθπμπμθ
πμθθ
2220
0020
00
sin cos 2102
1010221022+-
=-?=-=?=
()()j i tg d l d I I j dx x I I i dx tg x I I B l Id F d F l d d
l d d L L
+-+=+-=?==????++θπμπμθπμln
2222102102103
闭合线圈所收合力为：
1
I d
l
2
I x
θ
y O
()()i tg d l d l d l I I j i tg d l
d i tg l d l j d l d I I F F F F i i ????????? ??+-+=?
?????+-++++-+=
++=∑=θπμθθπμln 2ln ln 22102103
213
1
4、平面线框由半径为R 的
4
1
圆弧和相互相互垂直的二直线组成，并绕OC 边以匀角速度ω旋转，初始时刻如图13所示位置，通有电流为I ，置入磁感应强度为B 的匀强电场中，求：
（1）线框的磁矩，及在任意时刻所受的磁力距。 （2）圆弧AC 所受的最大安培力。
解：线框的磁矩： ()
k t i t R I n IS S I m ωωπcos sin 4
2
+-=== 在任意时刻所受的磁力距：
j t B R I t t
k
j i
B R I B m M ωπωωπcos 4
01
cos 0sin 4
2
2=-=?=
当磁场方向与半圆面垂直时受力最大：
()
k IRB k d IRB B IRd IRd k j
i B l Id F d F L
L
AC
-=-=-=?==????2
20
cos 00
0cos sin π
π
θθθ
θθθ
5、如图所示，内外半径为1R 、2R ，面电荷密度为σ的均匀带圆环，绕轴以匀角速度ω旋转，求轴线上的
磁感应强度B
的分布。
解： 圆形载流圆环的电流 r d r
r d r
dI σωω
ππσ==22 dr r
dI
dB O 2
200σω
μμ=
=
B
A
I
O
C
P
1
R 2
R O
x
y
z
ω
()12002
1
2
2
R R dr dB B R R I
O O -=
=
=?
?σω
μσω
μ
衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答 一、填空题（每空1分） 1、电流密度矢量的定义式为：dI j n dS ⊥ =v v ，单位是：安培每平方米（A/m 2） 。 2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量? = 0 ．若通过S 面上某面元d S v 的元磁通为d ?，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d ?＇，则d ?∶d ?＇= 1:2 。 3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2 02 01 00444R I R I R I B πμμμ- + = 。 4、一磁场的磁感强度为k c j b i a B ? ???++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大 小为πR 2c Wb 。 5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于： 对环路a ：d B l ??v v ?=____μ0I __； 对环路b ：d B l ??v v ?=___0____； 对环路c ：d B l ??v v ? =__2μ0I __。 6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。 二、单项选择题（每小题2分） （ B ）1、均匀磁场的磁感强度B v 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 A. 2?r 2B B.??r 2B C. 0 D. 无法确定的量 （ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 A. B. C. D. （ D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外
一元二次不等式及其解法 1.一元一次不等式解法 任何一个一元一次不等式经过不等式的同解变形后，都可以化为ax＞b(a≠0)的形式. 当a＞0时，解集为；当a＜0时，解集为. 2.一元二次不等式及其解法 (1)我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为__________不等式. (2)使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式所有的解组成的集合叫做一元二次不等式的________. (3)一元二次不等式的解： (1)化分式不等式为标准型.方法：移项，通分，右边化为0，左边化为 f（x） g（x） 的形式. (2)将分式不等式转化为整式不等式求解，如： f（x） g（x） ＞0?f(x)g(x)＞0； f（x） g（x） ＜0 ?f(x)g(x)＜0； f（x） g（x） ≥0 ? ?? ? ??f（x）g（x）≥0， g（x）≠0； f（x） g（x） ≤0 ? ?? ? ??f（x）g（x）≤0， g（x）≠0. (2014·课标Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x＜2}，则A∩B＝( ) A.[－2，－1] B.[－1，2) C.[－1，1] D.[1，2)
解：∵A ＝{x |x ≥3或x ≤－1}，B ＝{x |－2≤x ＜2}，∴A ∩B ＝{x |－2≤x ≤－1}＝[－2，－1].故选A . 设f (x )＝x 2 ＋bx ＋1且f (－1)＝f (3)，则f (x )>0的解集为( ) A.{x |x ∈R } B.{x |x ≠1，x ∈R } C.{x |x ≥1} D.{x |x ≤1} 解：f (－1)＝1－b ＋1＝2－b ，f (3)＝9＋3b ＋1＝10＋3b ， 由f (－1)＝f (3)，得2－b ＝10＋3b ， 解出b ＝－2，代入原函数，f (x )>0即x 2 －2x ＋1>0，x 的取值围是x ≠1.故选B. 已知－12<1 x <2，则x 的取值围是( ) A.－2
一．选择题（共30小题） 1．（2014?安徽模拟）安培提出来著名的分子电流假说．根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是 电流强度为，电流方向为顺时针 电流强度为，电流方向为顺时针 电流强度为，电流方向为逆时针 电流强度为，电流方向为逆时针 n的均匀导体两端加上电压U，导体中出现一个匀强电场，导体内的自由电子（﹣e）受匀强电场的电场力作用而加速，同时由于与阳离子碰撞而受到阻碍，这样边反复碰撞边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，即可以表示为kv（k是常数），当电子所受电场力与阻力大小相等时，导体中形成 B C 3．（2013秋?台江区校级期末）如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，ts内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（） 5．（2015?乐山一模）图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（）
流为200μA，已测得它的内阻为495.0Ω．图中电阻箱读数为5.0Ω．现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G 刚好满偏，则根据以上数据计算可知（） 准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进（） g g g g
11．（2014秋?衡阳期末）相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，把它们接入图所示的电路，闭合开关后（） 1212 13．（2013秋?宣城期末）如图所示是一个双量程电压表，表头是一个内阻R g=500Ω，满刻度电流为I g=1mA的毫安表，现接成量程分别为10V和100V的两个量程，则所串联的电阻R1和R2分别为（） X 正确的是（） 132 变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（）
第九章分批法练习题参考答案 一、某工业企业生产甲、乙两种产品。生产组织属于小批生产，采用分批法计算成本。2002年4月份的生产情况和生产费用资料如下： （1）本月份生产的产品批号有： 2051批号：甲产品12台，本月投产，本月完工8台。 2052批号：乙产品10台，本月投产，本月完工3台。 （2）本月份的成本资料：（单位：元） 2051批号甲产品完工数量较大，完工产品与在产品之间分配费用采用约当产量法。在产品完工率为50%，原材料在生产开始时一次投入。 2052批号乙产品完工数量少，完工产品按计划成本结转。 每台计划成本为：原材料880元，燃料140元，工资及福利费720元，制造费用450元。 要求：根据上列资料，采用分批法，登记产品成本明细账，计算各批产品的完工产品成本和月末在产品成本。
解： 甲产品费用分配情况： 材料费用分配率=6840/12=570 燃料费用分配率=1452/（8+4×50%）=145.2 工资及福利费分配率=4200/（8+4×50%）=420 制造费用分配率=2450/（8+4×50%）=245 产品成本明细账 产品批号：2051 投产日期：4月 产品名称：甲批量：12台完工日期：4月完工8台
乙产品完工产品成本按计划成本转出 完工产品原材料计划成本=880×3=2640 完工产品燃料计划成本=140×3=420 完工产品工资及福利费计划成本=720×3=2160 完工产品制造费用=450×3=1350 产品成本计算单 产品批号：2052 投产日期：4月 产品名称：乙批量：10台完工日期：4月完工3台
二、某企业生产属于小批生产，产品批数多，每月末都有很多批号没有完工，因而采用简化的分批法计算产品成本。 （1）8月份生产的产品批号有： 8210号：甲产品6件，7月投产，8月25日全部完工。 8211号：乙产品14件，7月投产，8月完工8件。 8212号：丙产品8件，7月末投产，尚未完工。 8213号：丁产品6件，8月投产，尚未完工。 （3）各批号产品8月末累计原材料费用（原材料在生产开始时一次投入）和生产工时为： 8210号：原材料32000元，工时9200小时。 8211号：原材料98000元，工时29600小时。 8212号：原材料62400元，工时18200小时。 8213号：原材料42600元，工时8320小时。 （4）8月末，该企业全部产品累计原材料费用235000元，工时65320小时，工资及福利费26128元，制造费用 32660元。 （5）8月末，完工产品工时25200小时，其中乙产品16000
二元一次方程组解法练习题精选 一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 2．解下列方程组 ． 6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和． （1）求k，b的值． （2）当x=2时，y的值． （3）当x为何值时，y=3？ 7．解方程组： （1）；（2）．8．解方程组： 9．解方程组： 10．解下列方程组： 12．解二元一次方程组： ； ． 15．解下列方程组： （1）（2）． 16．解下列方程组：（1）（2）
二元一次方程组解法练习题精选（含答案） 参考答案与试题解析 一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 解二元一次方程组． 考 点： 分 先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消析： 去未知数x，求出y的值，继而求出x的值． 解 解：由题意得：， 答： 由（1）×2得：3x﹣2y=2（3）， 由（2）×3得：6x+y=3（4）， （3）×2得：6x﹣4y=4（5）， （5）﹣（4）得：y=﹣， 把y的值代入（3）得：x=， ∴． 点 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法． 评： 2．解下列方程组 （1） （2） （3）
（4）．考 点： 解二元一次方程组． 分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可； （3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解． 解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2， 解得x=2， 把x=2代入①得，2+y=1， 解得y=﹣1． 故原方程组的解为． （2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3， 把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5， 解得x=2． 故原方程组的解为． （3）原方程组可化为， ①+②得，6x=36， x=6， ①﹣②得，8y=﹣4， y=﹣． 所以原方程组的解为． （4）原方程组可化为：，
恒定电流单元复习 一、不定项选择题： 1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能产生恒定的电流？（） A．有可以自由移动的电荷 B．导体两端有电压 C．导体内存在电场 D．导体两端加有恒定的电压 2．关于电流，下列说法中正确的是（） A．通过导线截面的电量越多，电流越大 B．电子运动的速率越大，电流越大 C．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量 3．某电解池，如果在1s钟内共有5×1018个二价正离子和1．0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（） A．0A B．0.8A C．1.6A D．3.2A 4．关于电动势下列说法正确的是（） A．电源电动势等于电源正负极之间的电势差 B．用电压表直接测量电源两极得到的电压数值，实际上总略小于电源电动势的准确值 C．电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关 D．电源电动势总等于电路中通过1C的正电荷时，电源提供的能量 5．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是（）A．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大 B．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小 C．如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小 D．如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒量 6．一节干电池的电动势为1.5V，其物理意义可以表述为（） A．外电路断开时，路端电压是 1．5V B．外电路闭合时，1s内它能向整个电路提供1．5J的化学能 C．外电路闭合时，1s内它能使1．5C的电量通过导线的某一截面 D．外电路闭合时，导线某一截面每通过1C的电量，整个电路就获得1．5J电能 7．关于电动势，下列说法中正确的是（） A．在电源内部，由负极到正极的方向为电动势的方向 B．在闭合电路中，电动势的方向与内电路中电流的方向相同 C．电动势的方向是电源内部电势升高的方向 D．电动势是矢量 8．如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，下列判断正确 的是（） A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞ I2
（一）基本情况 某企业属单件小批多步骤生产企业，按购货单位要求小批生产甲、乙、丙三种产品，产品成本计算采用分批法，该企业9月份的有关成本计算资料如下： 1、各生产批别产量、费用资料 （1）901号甲产品50件，7月份投产，本月全部完工，7、8两月累计费用为：直接材料4000元，直接人工1000元，制造费用1200元。本月发生费用：直接人工400元，制造费用500元。 （2）902号乙产品100件，8月份投产，本月完工60件，未完工40件，8月份发生生产费用为：直接材料60000元，直接人工15000元，制造费用13000元。本月发生费用：直接人工7000元，制造费用6000元。 （3）903号丙产品7件，本月份投产，尚未完工，本月发生生产费用为：直接材料20000元，工资福利费5600元，制造费用4800元。 2、其他资料 （1）三种产品的原材料均在生产开始时一次投入。 （2）902号乙产品本月完工产品数量在批内所占比重较大（60%），根据生产费用发生情况，其原材料费用按照完工产品和在产品的实际数量比例分配外，其他费用采用约当产量比例法在完工产品和月末在产品之间进行分配，在产品完工程度为50%。 （二）成本计算过程 1、901号成本计算 901号产品，本月全部完工，7、8、9三个月份累计生产费用全部为完工产品成本，除以完工产品数量，为完工产品单位成本。 表8—1 901号产品成本计算单 批号：901 产品名称甲投产日期：7月份 会计分录: 借:库存商品7100 贷:基本生产成本—甲产品7100 2、902号产品成本计算 902号本月完工60件，尚有40件未完工，属于是跨月陆续完工，且完工产品数量在批内所占比重较大，生产费用应在完工产品和月末在产品之间进行分配。因原材料一次投入，完工产品和在产品负担的原材料费用相同，按产品数量分配。其余按约当产量比例分配。 约当产量=完工产品数量+在产品约当产量 直接材料项目的约当产量=60+40×100%=100 直接人工项目约当产量=60+40×50%=80
第8章 稳恒磁场 习题及答案 6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。 解：O 点磁场由AB 、C B 、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。 AB 在O 点产生的磁感应强度为 01 B C B 在O 点产生的磁感应强度大小为 R I B 402 R I R I 123400 ，方向垂直纸面向里 CD 在O 点产生的磁感应强度大小为 )cos (cos 4210 03 r I B )180cos 150(cos 60cos 400 R I )2 31(20 R I ，方向垂直纸面向里 故 )6 231(203210 R I B B B B ，方向垂直纸面向里 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。 解：圆心O 点磁场由直电流 A 和 B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但 A 和 B 在O 点 产生的磁场为零。且 21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为 ）（ 241 01R I B ，方向垂直纸面向外 2I 产生的磁感应强度大小为 R I B 4202 ，方向垂直纸面向里 所以， 1) 2(21 21 I I B B 环中心O 的磁感应强度为 0210 B B B 8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。 解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。 以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立坐标系。在载流平板上取dx a I dI ，dI 在P 点产生的磁感应强度大小为
选择题（共20小题） 1、如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，ts内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（） A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A B．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C． 溶液内电流方向从A到B，电流I= D． 溶液内电流方向从A到B，电流I= 2、某电解池，如果在1s钟内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（） A．0A B．0.8A C．1.6A D．3.2A 3、图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（） A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小 D．上述说法都不对 4、将两个相同的灵敏电流计表头，分别改装成一只较大量程电流表和一只较大量程电压表，一个同学在做实验时误将这两个表串联起来，则（） A．两表头指针都不偏转 B．两表头指针偏角相同 C．改装成电流表的表头指针有偏转，改装成电压表的表头指针几乎不偏转 D．改装成电压表的表头指针有偏转，改装成电流表的表头指针几乎不偏转 5、如图，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200μA，已测得它的内阻为495.0Ω．图中电阻箱读数为5.0Ω．现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知（）
A．M、N两端的电压为1mV B．M、N两端的电压为100mV C．流过M、N的电流为2μA D．流过M、N的电流为20mA 6、一伏特表有电流表G与电阻R串联而成，如图所示，若在使用中发现此伏特计的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进（） A．在R上串联一比R小得多的电阻 B．在R上串联一比R大得多的电阻 C．在R上并联一比R小得多的电阻 D．在R上并联一比R大得多的电阻 7、电流表的内阻是R g=200Ω，满偏电流值是I g=500μA，现在欲把这电流表改装成量程为1.0V的电压表，正确的方法是（） A．应串联一个0.1Ω的电阻B．应并联一个0.1Ω的电阻 C．应串联一个1800Ω的电阻D．应并联一个1800Ω的电阻 8、相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，把它们接入图所示的电路，闭合开关后（） A．A1的读数比A2的读数大 B．A1指针偏转角度比A2指针偏转角度大 C．V1的读数比V2的读数大 D．V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大 9、如图所示是一个双量程电压表，表头是一个内阻R g=500Ω，满刻度电流为I g=1mA的毫安表，现接成量程分别为10V和100V的两个量程，则所串联的电阻R1和R2分别为（） A．9500Ω，9.95×104ΩB．9500Ω，9×104Ω C．1.0×103Ω，9×104ΩD．1.0×103Ω，9.95×104Ω 10、用图所示的电路测量待测电阻R X的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（） A．电压表的内电阻越小，测量越精确 B．电流表的内电阻越小，测量越精确 C．电压表的读数大于R X两端真实电压，R X的测量值大于真实值 D．由于电流表的分流作用，使R X的测量值小于真实值
不等式的解法·典型例题 【例1】?(x+4)(x+5)2(2-x)3＜0． 【例2】?解下列不等式： 【例3】?解下列不等式 【例4】?解下列不等式： 【例5】?|x 2-4|＜x+2． 【例6】?解不等式1)123(log 2122<-+-x x x ． 不等式·典型例题参考答案 【例1】?(x+4)(x+5)2(2-x)3＜0． 【分析】?如果多项式f(x)可分解为n 个一次式的积，则一元高次不等式f(x)＞0(或f(x)＜0)可用“区间法”求解，但要注意处理好有重根的情况． 原不等式等价于(x+4)(x+5)2(x-2)3＞0 ∴原不等式解集为｛x|x ＜-5或-5＜x ＜-4或x ＞2｝． 【说明】?用“穿针引线法”解不等式时应注意： ①各一次项中x 的系数必为正； ②但注意“奇穿偶不穿”．其法如图(5－2)． 【例2】?解下列不等式： 解：(1)原不等式等价于 用“穿针引线法” ∴原不等式解集为(-∞，-2)∪〔-1，2)∪〔6，+∞)． （2） 【例3】?解下列不等式 解：(1)原不等式等价于 ∴原不等式解集为｛x|x ≥5｝． (2)原不等式等价于 【说明】?解无理不等式需从两方面考虑：一是要使根式有意义，即偶次根号下被开数大于或等于零；二是要注意只有两边都是非负时，两边同时平方后不等号方向才不变． 【例4】?解下列不等式： 解：(1)原不等式等价于 令2x =t(t ＞0)，则原不等式可化为 (2)原不等式等价于 ∴原不等式解集为(-1，2〕∪〔3，6)． 【例5】?|x 2-4|＜x+2． 解：原不等式等价于-(x+2)＜x 2-4＜x+2． 故原不等式解集为(1，3)． 这是解含绝对值不等式常用方法． 【例6】?解不等式1)123(log 2122<-+-x x x ． 解：原不等式等价于 (1)当a ＞1时，①式等价于 ② (2)当0＜a ＜1时，②等价于 ③
恒定电流 2、如图所示的电路中．灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的．现在突然灯泡A比原来变暗了些， 灯泡B比原来变亮了些．则电路中出现的故障可能是( ) A．R2短路B．R1短路C．R2断路 D．R l、R2同时短路 3、某同学按如上图示电路进行实验，电表均为理想电表，实验中由于电路发生故障，发现两电 压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是（） ①、R3短路②、R0短路③、R3断开④、R2断开 Ａ．①④Ｂ．②③Ｃ．①③Ｄ．②④ 4、电池A和B的电动势分别为εA和εB，内阻分别为r A和r B，若这两个电池分别向同一电阻R 供电时，这个电阻消耗的电功率相同；若电池A、B分别向另一个阻值比R大的电阻供电时的电功率 分别为P A、P B.已知εA>εB，则下列判断中正确的是( ) A．电池内阻r A>r B B．电池内阻r A 演绎推理解题技巧和例题答案 演绎推理是从一般到个别的推理，推理的主要形式是三段论，由大前提、小前提、结论三部分组成。例如： 所有的昆虫都是6 条腿，（大前提）竹节虫是昆虫，（小前提）所以竹节虫一定是6 条腿。（结论）凡是长羽毛的动物都是鸟，（大前提）企鹅是长有羽毛的动物，（小前提）所以企鹅是鸟。（结论）凡是容易导电的物体都是导体，（大前提）棉线不容易导电，（小前提）所以棉线不是导体。（结论）演绎推理的大前提是一般性的规律，小前提是具体事物的性状。由于一般包括了个别，凡是一类事物共有的属性，其中每一个别事物必然具有。所以当前提正确、推理形式合乎逻辑的时候，推出的结论必然是正确的。演绎推理是一种重要的认识方法，可以使人从一般性的原理推导出某种个别事物有无某种性状或属于哪类物体演绎推理是逻辑证明的工具，人们可以选取确实可靠的命题作为前提，经过推理证明或反驳某个命题. 演绎推理是作出科学预见的一种手段。把一般原理运用于具体场合，作出正确的推论，就是科学预见。 演绎推理是设计实验、发展假说的一个必要环节。科学假说需要经过实践的检验，检验的方法就是：以假设的理论为大前提，根据不同的条件，推导出可以相比的结论，从而设计对比实验，加以证明. 公务员考试中演绎推理演绎推理主要考察应试者的逻辑推理能力。在这种题型中，每道试题给出一段陈述，这段陈述被假设为是正确的，不容置疑的。题后的四个备选答案是与这段陈述有关的四个推理，其中有一个是不需要任何附加条件或说明就可以从陈述直接推导出来的，要求应试者选出这个正确答案。 从做题的要求也可以看出，做演绎推理题目必须紧扣题干内容，以题目中的陈述为依据，根据形式逻辑的推论法则推出正确结论。题中的陈述是被假设为正确的不要对其作出怀疑或否定，给自己解题带来不必要的干扰。对于演绎推理题目中比 较难的，多种条件相互制约或是数理逻辑的题目，可以忽略其具体情境，在草稿纸上抽象出其数理模型，加以逻辑运算这样比较容易得出结论。 解答演绎推理题时，要注意以下事项： 1、紧扣题干内容，不要对题中陈述的事实提出任何怀疑，不要被与题中陈述不一致的常理所干扰； 2、紧紧依靠形式逻辑有关推论法则严格推理，注意大前提、小前提、结论三者间的关系。 3、必要时，可以在草稿纸上根据你设计的符号来表示推论过程，帮助你记住一些重要信息和推出正确结论。实例讲解例题彭平是一个计算机编程专家，姚欣是一位数学家。其实，所有的计算机编程专家都是数学家。我们知识，今天国内大多数综合性大学都在培养着计算机编程专家。据此，我们可以认为：A：彭平是由综合性大学所培养的。 B：大多数计算机编程专家是由综合性大学所培养的。C：姚欣并不是毕业于综合性大学。 D：有些数学家是计算机编程专家。解答：这是一道考察逻辑推理能力的典型试题，观察A、B、C、D 四个选项，似乎都有一定道 理，但并不都对。毫无疑问，题中的四个陈述被认为是完全正确的，可各陈述的逆命题并非一定成立，这是一个很简单的道理。陈述1、彭平是一个计算机编程专家；陈述2 、姚欣是一 位数学家；陈述3、所有的计算机编程专家都是数学家，陈述4、今天国内大多数综合性大学 都在培养着计算机编程专家。陈述4 中表示时间和范围的词“今天”、“国内”、“大多数”说明计算机编专家可以在其他时间、地点、学校内培养出来，因此选项A 是错的。另外，陈述4 中的“大多数”是说明“大学”的，并非说明“计算机编程专家”，因此，结论B 也是不对的。陈述4 并不能说明综合性大学不培养数学家，况且“今天国内大多数”以外的综合性大学是否可培养数学家不能排除，所以选项C 是毫无根据的。从陈述3 可知，数学家的人数要比计算机编程专家多，数学家中有部分人是计算机编程专家，同时这也意味数学家中有部分人不是计算机编程专家，因此结论D 是由陈述3 直接推出来的，是不需要附加任何假设和补充而得出的结论，D 是正确答案。 例题售价2 元一市斤的洗洁精分为两种：一种加除臭剂，另一种没有除臭剂。尽管两种洗洁精效果相同，但没有加除臭剂的洗洁精在持久时间方面明显不如有除臭剂的洗洁精。因为后者： A 味道更好些 B 具有添加剂 C 从长远来看更便宜 D 比其他公司的产品效果好 解答：答案为A。先浏览一遍四个选项，带着问题去看陈述。从陈述来看，文中没有提到各公司产品比较问题，售价都是 2 元一斤，所以 C、D 两项可以排除。文中也没有提到两种洗洁精没有放添加剂的问题。故选项 B 也应排除。因此，A 正确。 例题：对于穿鞋来说，正合脚的鞋子比过大的鞋子好。不过，在寒冷的天气，尺寸稍大点别并不大。这 意味着： 的毛衣与一件正合身的毛衣的差 A：不合脚的鞋不能在冷天穿。 B：毛衣的大小只不过是式样的问题，与其功能无关。 C：不合身的衣服有时仍然有穿用价值。 D：在买礼物时，尺寸不如用途那样重要。 解答：题干中有两个陈述。陈述1 、对于穿鞋来说，正合脚的鞋子比过大的鞋子好。陈 述、在寒冷的天气，尺寸稍大点的毛衣与一件正合身的毛衣的差别并不大。这两个陈述都没2 有 提到冷天穿鞋方面的问题，也没提到买礼物问题，所以A 和D 都不对；题中也没提到毛衣的功 能问题，所以选项B 是推不出来的；只有选项C 是可以从陈述中直接推出的，是不需要附加任何假设和补充而得出的结论，故正确答案是 C。演绎推理题型讲解（2 ）例题3：若风大，就放飞风筝。若气温高，就不放飞风筝。若天空不晴朗，就不放飞风筝。假设以上说法正确，若放飞风筝，则以下哪些说法是正确的：（）Ⅰ风大Ⅱ天空晴朗Ⅲ气温高 A、Ⅰ B、Ⅱ C 、Ⅲ D、Ⅰ和Ⅲ 解析：此题看起来很简单，许多人可能会选择答案A，但是正确答案是B 。 思路一：我们分析一下三个前提：第一个，风大，放飞风筝，第二个，气温高，就不放飞风筝第一个前提被第二个前提限定，也就是说风大，但气温高，不能放飞风筝，答案D 是不成立的。有些人只考虑第一个前提，而没有考虑第二个前提，就会选择A。 第二个前提，气温高，不放飞风筝；但气温不高的时候，是否放飞风筝不确定。第三个前提，若天空不晴朗，就不放飞风筝；可以推出，天空晴朗，就放飞风筝。而且，第三个条件不受第一和第二个条件的限制。 根据以上分析我们来观察一下A、B、C、D 四个答案，A、C、D 是错误的，答案是B。上述解法是一个正常的推理过 十三、恒定电流 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、电流 (1)概念：电荷的定向移动形成电流。 (2)产生电流的条件 ①内因：要有能够自由移动的电荷──自由电荷。 ②外因：导体两端存在电压──在导体内建立电场。 干电池、蓄电池、发电机等都是电源，它们的作用是提供并保持导体的两端的电压，使导体中有持续的电流。 (3)电流的方向：正电荷的定向移动方向为电流方向。 总结：在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。在电解质溶液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。 (4)电流 ①定义：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用的时间t的比值称为电流。 ②公式：I ＝ q t (量度式) ③单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A 。 电流的常用单位还有毫安(mA)和微安(μA)，它们之间的关系是： 1 mA ＝10－ 3A 1μA ＝10－ 6A ④测量仪器 在实际中，测量电流的仪器是电流表。 (5)直流与恒定电流 ①直流：方向不随时间而改变的电流叫做直流。 ②恒定电流：方向和强弱都不随时间而改变的电流叫做恒定电流。 例题：关于电流的方向，下列叙述中正确的是( ) A.金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向 B.在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定 C.不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向 D.电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同. 解析：正确选项为C 。 电流是有方向的，电流的方向是人为规定的.物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反. 例题：某电解质溶液，如果在1 s 内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过电解质溶液的电流强度是多大？ 解析：设在t ＝1 s 内，通过某横截面的二价正离子数为n 1，一价离子数为n 2，元电荷的电荷量为e ，则t 时间内通过该横截面的电荷量为q ＝(2n 1＋N2)e ，所以电流为 I ＝ q t ＝3.2 A 。 例题：氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子核距离为R 的圆轨道上做匀速圆周运动.已知电子的电荷量为e ，运动速率为v ，求电子绕核运动的等效电流多大？ 解析：取电子运动轨道上任一截面，在电子运动一周的时间T 内，通过这个截面的电量q ＝e ，由圆周运动的知识有：T ＝2πR v 根据电流的定义式得：I ＝ q t ＝ev 2πR 例题：来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。已知质子电荷e =1.60×10-19C 。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1∶n 2=_______。 解：按定义，.1025.6,15?==∴= e I t n t ne I 九、稳恒磁场 磁感应强度 9-1 如图9-1所示，一条无穷长载流20 A 的直导线在P 点被折成1200的钝角，设d ＝2cm ， 求P 点的磁感应强度。 9-2半径为R 的圆弧形导线与一直导线组成回路，回路中通有电流I ，如图9-2所示，求弧心 O 点的磁感应强度（图中 ? 为已知量）。 9-3 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A 、B 两点，并与很远的电源相连。如图9-3所示， 求环中心的磁感应强度。 图 9-1 磁矩 9-4一半径为R的薄圆盘，其中半径为r的阴影部分均匀带正电，面电荷密度为+s，其余部分均匀带负电，面电荷密度为-s（见图9-4）。设此盘以角速度为ω绕其轴线匀速转动时，圆盘中心O处的磁感应强度为零，问R和r有什么关系？并求该系统的磁矩。 图9-4 9-5氢原子处在正常态（基态）时，它的电子可看作是在半径为a＝0.53×10－8cm的轨道（称为玻尔轨道）上作匀速圆周运动，若电子在轨道中心处产生的磁感应强度大小为12.5T，求（1）电子运动的速度大小？（2）该系统的磁矩。（电子的电荷电量e＝1.6×10－19C）。 磁通量 9-6已知一均匀磁场的磁感应强度B＝2T，方向沿x轴正方向，如图9-6所示，已知ab＝cd ＝40cm，bc＝ad＝ef＝30cm，be＝cf＝30cm。求：（1）通过图中abcd面的磁通量；（2）通过图中befc面的磁通量；(3)通过图中aefd面的磁通量。 图9-6 9-7两平行长直导线相距d＝40cm，每根导线载有等量同向电流I，如图9-7所示。求：（1）两导线所在平面内，与左导线相距x（x在两导线之间）的一点P处的磁感应强度。(2)若I＝20A，通过图中斜线所示面积的磁通量（r1＝r3＝10cm，l＝25cm)。 图9-7 分批法课堂练习 1、资料：某企业第一车间生产501批次甲产品、601批次乙产品、502批次 丙产品三批产品，6月份有关成本计算资料如下： （1）月初在产品成本 501批次甲产品为104000元，其中直接材料84000元，直接人工12000元，制造费用8000元；502批次丙产品124000元，其中直接材料120000元，直接人工2000元，制造费用2000元。 （2）本月生产情况 501甲产品为5月2日投产40件，本月26日已全部完工验收入库，本月实际生产工时为8000小时。601乙产品为本月4日投产120件，本月已完工入库12件，本月实际生产工时为4400小时。502丙产品为5月6日投产60件，本月尚未完工，本月实际生产工时为4000小时。 （3）本月发生生产费用 本月投入原材料396000元，全部为601乙产品耗用。本月产品生产工人工资为49200元，提取应付福利费为6888元，制造费用总额为44280元。 （4）单位产品定额成本 601乙产品单位产品定额成本为4825元，其中直接材料3300元，直接人工825元，制造费用700元。 要求：根据上述资料材料采用分批法计算产品成本，具体计算程序如下：（1）按产品批别开设产品成本计算单并登记月初在产品成本。 （2）编制601批产品耗用原材料的会计分录并记入产品成本计算单。 （3）用生产工时分配法在各批产品之间分配本月发生的直接人工费用，根据分配结果编制会计分录并记入有关产品成本计算单。 （4）采用生产工时分配法在各批产品之间分配本月发生的制造费用，根据分配结果编制会计分录并记入有关产品成本计算单。 （5）计算本月完工产品和月末在产品成本，编制结转完工产品成本的会计分录。601乙产品本月少量完工，其完工产品成本按定额成本结转。 产品成本成本计算单批量：40件 开工日期：5月2日批别：501批次 产品：甲产品完工日期：6月26日 第五章 稳恒磁场 设0x <的半空间充满磁导率为μ的均匀介质，0x >的半空间为真空，今有线电流沿z 轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。 解：如图所示 令 110A I H e r = 220A I H e r = 由稳恒磁场的边界条件知， 12t t H H = 12n n B B = 又 B μ= 且 n H H = 所以 1122H H μμ= (1) 再根据安培环路定律 H dl I ?=? 得 12I H H r π+= (2) 联立(1),(2)两式便解得 2112 0I I H r r μμμμπμμπ=? =?++ 01212 0I I H r r μμμμπμμπ= ? =?++ 故， 01110I B H e r θμμμμμπ==?+ 02220I B H e r θμμμμμπ== ?+ 212()M a n M M n M =?-=? 2 20 ( )B n H μ=?- 00()0I n e r θμμμμπ-= ???=+ 222()M M M J M H H χχ=??=??=?? 00 00(0,0,)z J Ie z μμμμδμμμμ--=?=?++ 半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上，试解矢势 A 的微分方程，设导体的磁导率为0μ，导体外的磁导率为μ。 解： 由电流分布的对称性可知，导体内矢势1A 和导体外矢势2A 均只有z e 分量，而与φ，z 无关。由2A ?的柱坐标系中的表达式可知，只有一个分量，即 210A J μ?=- 220A ?= 此即 1 01()A r J r r r μ??=-?? 2 1()0A r r r r ??=?? 通解为 21121 ln 4 A Jr b r b μ=-++ 212ln A c r c =+ 大学物理稳恒磁场解读 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第十一章稳恒磁场 磁场由运动电荷产生。 磁场与电场性质有对称性，学习中应注意对比。 §11－1 基本磁现象 磁性，磁力，磁现象； 磁极，磁极指向性，N极，S极，同极相斥，异极相吸。 磁极不可分与磁单极。 一、电流的磁效应 1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应； 1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。 二、物质磁性的电本质 磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。 注：1932年，英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。 §11－2 磁场磁感强度 一、磁场 磁力通过磁场传递，磁场是又一个以场的形式存在的物质。 二、磁感强度 磁感强度B的定义： （1）规定小磁针在磁场中N极的指向为该点磁感强度B的方向。若正电荷沿此方向运动，其所受磁力为零。 （2）正运动电荷沿与磁感强度B垂直的方向运动时，其所受最大磁力F max与电荷电量q和运动速度大小v的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。即： 磁感强度B是描写磁场性质的基本物理量。若空间各点B的大小和方向均相等，则该磁场为均匀磁场；若空间各点B的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场。 磁感强度B的单位：特斯拉（T）。 §11－3 毕奥－萨伐尔定律 一、毕－萨定律 电流元: 电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元在空间产生 元磁感强度的矢量和。 式中μ0：真空磁导率，μ0＝4π×10－7 NA 2 dB的大小： d B的方向：d B总是垂直于Id l与r组成的平面，并服从右手定则。 一段有限长电流的磁场： 二、应用 1。一段载流直导线的磁场 说明： （1）导线“无限长”：演绎推理解题技巧和例题答案
高考复习恒定电流典型例题复习
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成本会计练习分批法及答案
第五章稳恒磁场典型例题
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