郸城县光明中学12-13学年八年级上学期期末考试数学试题

1.2. (-9)2 的平方根是_____________.3.10x -=， 4.223(2)________4ab ab ⋅-=。

5. (3-a)(-3+a)= _____________。

6. ++xy x 1292____=（3x +____）2 7. 2248,6,2____x y x y x y -=+=+=则。

8. 木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为68cm ，这个桌面 (填”合格”或”不合格”)。

9. 如图1，△ABC 、△ADE 均是顶角为400的等腰三角形，BC 、DE 分别是底边。

图中△ACE 可看作是由△ABD 以点A 为旋转中心，逆时针旋转__________度而得到的。

第8题图 第10题图 第11题图 第12题图10. 若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长为 。

11. 如图，在四边形ABCD 中， ∠BAD=∠CBD=90°， AD=4，AB=3，BC=12，则正方形DCEF 的面积为__________。

12. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达B 点200m ，结果他在水中实际游了520m ，求该河流的宽度为_________。

13. 所示一棱长为3cm 的正方体，把所有的面均分成3⨯3个小正方形。

其边长都为1cm ，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm ，则它从下底面点A 沿表面爬行至侧面的B 点，最少要用 _____________秒钟.14. 如图所示的大、小正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a b +，宽为b a 23+的矩形，则需要A 类卡片、B 类卡片、C 类卡片一共__________张．15. 等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为30°，腰长为a ，则其底边上的高为_______________二、细心选一选（每题3分，共18分）16. 5.2，14.3-，π，0.62，327-，()23-，0.202002000…，其中无理数有（ ）； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 17. 腰梯形两底分别为4㎝和10㎝，面积为21㎝2，则较小底角是（ ） A 、300 B 、450 C 、600 D 、900 18. 列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、两个无理数的和还是无理数19. 分解因式（10分）（2） (x-1)2+2(1-x)y+y2（3）()222224b a b a -+20. （7分）先化简，再求值 (2x-3y)(2x+3y)(4x 2+9y 2)－(5x 2－8y 2)(5x 2+8y 2)其中 x=－31，y=21，A B C DEO1221. （本题8分）如图，在长方形ABCD 中，AE平分∠BAD ，∠1＝15°． （1）求∠2的度数；（2）求证：BO ＝BE ．22. （本题8分）如图折叠一个矩形纸片，沿着AE 折叠后，点D 恰好落在BC 边的一点F 上，已知 AB=8cm ，BC=10cm ，求：△EFC 的面积。

1.2.0.49的算术平方根的相反数是( )A．0.7 B．-0.7 C．±0.7 D．03.下列各数中，3.14159，0.131131113…，π-，，17-，其中无理数的个数有( )A．l个B．2个C．3个D．4个4.下列各式运算正确的是( )A．(a3)2=a5B．(3a2b)2=3a4b2C．3a2b²(-2ab2)=6a363D．(6a3b4-3a2b3)÷3ab=2a2b2-ab25.下列因式分解错误的是( )A．x2-y2=(x十y)(x—y) B.x2+6x+9=(x+3)2C．x2+xy=x(x+y) D．x2+y2=(x+y)26.下列四个命题中，假命题有( )①两个数的差一定是正数；②两个整式的和一定是整式；③同类项的系数必相同；④如果∠1+∠2=90°，那么∠1与,∠2互余．A．1个B．2个C．3个D．4个7.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值)．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于( )A．50% B．55%C．60% D．65%8.满足下列哪种条件时．就能判定△ABC≌△DEF ( )A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E9.如图所示，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形的三条线段是( )A．CD，EF，GH B．AB，CD，EFC．AB，CD，GH D．AB，EF，GH10.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E点，且AB=80c m，则△BED的周长为( )A.100c mB.80c mC.60c mD.40c m11.在等边△ABC所在平面内有一点P，使得△PBC，△PAC，△APB都是等腰三角形，则具有该性质的点有( ) A．1个B．7个C．10个D．无数个二、填空题(每小题3分，共24分)12.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是________________．13.已知a m=2，a n=5，则a2m-n=________________14.计算1()(2)2a a m-+的结果中不含关于字母a的一次项，则m的平方根是________．15.分解因式x2-6x2+9x=____________16.如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是________________________(只需写出一个)．17.如图是八年级(8)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是________________．18.如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB，BC于D，E，AE平分BAC∠，若∠B=30°，则∠C=________________19.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5³6³10(单位：cm)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13c m，小孔到图中边AB距离为1 cm，到上盖中与AB相邻的两距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h cm，则^的最小值大约为____________cm，( 1.4 1.7 2.2)．三、解答题(共66分)20.(6分)先化简，再求值：(x-2xy)2²x-(9xy2-12x4y2)÷3xy-(2xy)2²x，其中x=2，y=1.21.(6分)已知ab=2，a+b=5，求a3b+2a2b2+ab3的值.22.(7分)248-1可以被60到70之间的某两个数整除，求这两个数．23.(7分)△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足244+=．求c的取值范围．b b24.(9分)如图，已知△ABC≌△A'B'C'，AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高，试证明AD=A'D'，并用一句话说明你的结论。

1.2. 在0，13-，π ( )A ．0B ．13- C ．π D 3. 在下列运算中，计算正确的是( ) A ．a 3·a 2=a 6 B ．a 8÷a 2=a 4 C ．(a 2)3=a 5 D ．(ab 2)2=a 2b 44. 如图，△ABC ≌△DEF ，点A 与点D ，点B 与点E 分别是对应顶点，BC=5c m ，BF=7c m ，则EC 的长为( ) A ．1c m B ．2c m C ．3c m D ．4c m第3题 第4题 第7题 第8题5. 如图所示，已知D 是BC 上一点，且满足AB=AC -BD ，那么∠l 与∠2的关系是( ) A ．3∠2-∠1=180° B ．∠1+2∠2=180° C ．2∠1+∠2=180° D ．∠1=2∠26. 把多项式m 3-4m 分解因式的结果是( ) A ．m (m 2-4) B ．m (m +2)(m -2) C ．m (m -2)2 D ．m 2(m -4)7. 如果梯子的底端离建筑物5m ，那么13m 长的梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A ．12m B ．13m C ．14m D ．15m 8. 如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，BF 、CD 相交于点0，AE=AD ，若要使△ABE ≌△ACD ，则添加的一个条件不能是( ) A ．AB=AC B ．BE=CD C ．∠B=∠C D ．∠ADC=∠AEB9. 张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出( ) A ．一周支出的总金额 B ．一周各项支出的金额C ．一周内各项支出金额占总支出的百分比D ．各项支出金额在一周中的变化情况10. 下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的，依此规律，第8个图案中的三角形与第1个图案中的三角形能够全等的共有( )第9题图 第10题图A ．49个B ．64个C ．65个D ．81个11. 如图，AD 是△ABC 的中线，E 、F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ，连结BF 、CE ．下列说法：①△ABD 和△ACD 面积相等；②∠BAD=∠CAD ；③△BDF ≌△CDE ；④BF ∥CE;⑤CE=AE ．其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π-4)2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题(每小题4分，共24分)13. (5分)若23210a b b -+++=14. (6分)先化简，再求值：a (2-a )-(a +l )(a -1)+(a -l )2，其中a =15. (12分)已知：如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D 为AB 边上一点，求证：BD=AE ．16.(7分)如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BE平分∠ABC，AC=9c m，求CE的长．17.(7分)两个城镇A、B与两条公路ME、MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME、MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出符合条件的点C．(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)18.(8分)已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P．(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求AD的长．19.(10分)铁路上A、B两点相距25k m，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15k m，CB=10k m，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多远处？20.(8分)如图．在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AE∥BC．(1)作∠ADC的平分线DF，与AE交于点F;(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，若AD=2，求DF的长．21.(12分)某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)．图l和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查了多少名学生？(2)在图2中，“漫画”所在扇形圆心角为多少度？(3)补全条形统计图．22.(10分)由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树顶恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为3米，在点A有一只蚂蚁想尽快爬到位于B、C两点之间的D处，且CD=0.1米，问它怎样走最近．为什么？。

2012~2013 学年度上期八年级期末教学质量监测数 学 试 卷(全卷共六个大题，满分 100 分， 90 分钟完卷）一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题下面都有代号为 A 、 B 、 C 、D 四个答案选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在题后的括号内，填写正确记 3 分，不填、填错或填出的代号超过一个均记0分。

1. 无理数 ）A . B.C. D. 2. 点 A （1,23）关于y 轴对称点 A ′的坐标是（ ） A.1(,2)3- B . 1(2,)3 C.1(,2)3- D . 1(2,)3-3. 下列图形是轴对称图形的有（ ）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个4. 下列计算正确的是（ ）A . 235a a a += B. 632a a a ÷= C . 22431x x -= D. ()326328x yx y -=-5. 下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）A. 有三边对应相等B. 有两边及夹角对应相等C. 有两角及一边对应相等D. 有两边及一角对应相等6. 按下列程序计算，最后输出的答案是（ ）A . 3aB . 21a +C . 2aD . a7. 如图： AB 是线段 CD 的垂直平分线，则图中全等三角形的对数有（ ）A.2对B.3 对C.4 对D.5 对8. 关于一次函数23y x =-，下列结论正确的是（ ）A. 图像经过点（一 3 , 3 )B. 图像经过第二、四象限C. 当32x >时，y > 0 D. y 随 x 的增大而减小 9. 如图：在△ABC 中，∠C = 90°, AC = BC , AD 平分∠BAC 交边 BC于点 D , DE ⊥AB 于 E ，若 △DEB 的周长为 10cm ，则 AB 的长为（ ）A . 8cmB . 10cmC . 12cmD . 20cm10. 已知等式()()()222252510ax bx ax bx c ax bx +-+++=++，那么c 的值为（ ）. A . 5 B . 25 C . 125 D . 225二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分），请将答案直接写在题中横线上。