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浙江省大学物理试题库302-静电场的高斯定理

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答案：
题号：30232014
分值：2分
难度系数等级：2
一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量 _________________。
答案：
题号：30232015
分值：2分
难度系数等级：2
一点电荷 处在球形高斯面的中心，当将另一个点电荷置于高斯球面外附近时，穿过此高斯面的 通量是否会发生变化？_________________。
穿过每一表面的电通量都等于 ； 穿过每一表面的电通量都等于
穿过每一表面的电通量都等于 ； 穿过每一表面的电通量都等于
〔〕
答案：
题号：30214015
分值：3分
ห้องสมุดไป่ตู้难度系数等级：4
高斯定理
适用于任何静电场。
只适用于真空中的静电场。
只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场。
只适用于虽然不具有 中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场。〔〕
答案：不变化
题号：30232016
分值：2分
难度系数等级：2
一点电荷 处在球形高斯面的中心，当将另一个点电荷置于高斯球面外附近时，此高斯面上任意点的电场强度是否会发生变化？________________。
答案：变化
题号：30231017
分值：2分
难度系数等级：1
把一个均匀带有电荷 的球形肥皂泡由半径 吹胀到 ，则半径为 ( ）的高斯球面上任一点的场强大小 是否变化：________________。
面的总通量改变， 点场强不变；
面的总通量不变， 点场强改变；
面的总通量和 点场强都不变；
面的总通量和 点场强都改变。〔〕
答案：
题号：30214005
分值：3分
难度系数等级：4
在电场强度为 的匀强电场中，有一如图所示的三棱柱，取表面的法线向外，设过面 ，面 ，面 的电通量为 ， ， ，则
；
；
；
。〔〕
答案：
答案：
题号：30232012
分值：2分
难度系数等级：2
如图所示，一均匀带电直导线长为 ，电荷线密度为 。过导线中点 作一半径为 （ ）的球面 ， 为带电直导线的延长线与球面 的交点。则通过该球面的电场强度通量 。
答案：
题号：30235013
分值：2分
难度系数等级：5
一“无限长”均匀带电的空心圆柱体，内半径为 ，外半径为 ，电荷体密度为 。若作一半径为 ，长度为 的同轴圆柱形高斯柱面，则其中包含的电量 _______。
； ； ； 。〔〕
答案：
题号：30211011
分值：3分
难度系数等级：1
一点电荷，放在球形高斯面的中心处。下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：
将另一点电荷放在高斯面外； 将另一点电荷放进高斯面内；
将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内； 将高斯面半径缩小。
答案：
题号：30212012
分值：3分
答案：
题号：30234008
分值：2分
难度系数等级：4
有一个球形的橡皮膜气球，电荷 均匀地分布在球面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r)，其电场强度的大小将由变为 。
答案：
题号：30233009
分值：2分
难度系数等级：3
把一个均匀带电量 的球形肥皂泡由半径 吹胀到 ，则半径为 ( ）的高斯球面上任一点的场强大小 由 变为______________。
； ；
； 。〔〕
答案：
题号：30212020
分值：3分
难度系数等级：2
下述带电体系的场强分布可以用高斯定理来计算的是：
均匀带电圆板； 均匀带电的导体球； 电偶极子； 有限长均匀带电棒
〔〕
答案：
题号：30213021
分值：3分
难度系数等级：3
在静电场中，一闭合曲面外的电荷的代数和为 ，则下列等式不成立的是：
题号：30213003
分值：3分
难度系数等级：3
如在边长为 的正立方体中心有一个电量为 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为
； ； ； 。〔〕
答案：
题号：30212004
分值：3分
难度系数等级：2
如图所示，闭合面 内有一点电荷 ， 为 面上一点，在 面外 点有一点电荷 ，若将电荷 移至 点，则；
答案：
题号：30233020
分值：2分
难度系数等级：3
一均匀带电球面，半径是 ，电荷面密度为 。球面上面元 带有 的电荷，该电荷在球心处产生的电场强度为____________。
答案：
四计算题
题号：30242001
分值：10分
难度系数等级：2
一边长为 的立方体置于直角坐标系中，如图所示。现空间中有一非均匀电场 ， 、 为常量，求：电场对立方体各表面的电场强度通量。
； ； ； 条件不充分。〔〕
答案：
题号：30215018
分值：3分
难度系数等级：5
空间有一非均匀电场，其电场线如图所示。若在电场中取一半径为 的球面，已知通过球面上 面的电通量为 ，则通过其余部分球面的电通量为：
； ； ； 〔〕
答案：
题号：30212019
分值：3分
难度系数等级：2
同一束电场线穿过大小不等的两个平面,如图所示。则两个平面的 通量和场强关系是:
题号：30212009
分值：3分
难度系数等级：2
半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小 与距球心的距离 的关系曲线为：
〔〕
答案：
题号：30213010
分值：3分
难度系数等级：3
如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为 和 ，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为 和 ，则在两圆柱面之间、距离轴线为 的 点处的场强大小 为：
难度系数等级：1
如图所示，在场强为 的均匀电场中取一半球面，其半径为 ，电场强度的方向与半球面的对称轴垂直。则通过这个半球面的电通量为。
答案：
题号：30231003
分值：2分
难度系数等级：1
反映静电场性质的高斯定理表明静电场是______场。
答案：有源场
题号：30232004
分值：2分
难度系数等级：2
答案：错
题号：30224003
分值：2分
难度系数等级4
一点电荷 处在球形高斯面的中心，当将另一个点电荷置于高斯球面外附近，此高斯面上任意点的电场强度是发生变化，但通过此高斯面的电通量不变化。
答案：对
题号：30222004
分值：2分
难度系数等级：2
对于两个相距较近的均匀带电球体所产生的电场，可以用高斯定律求出它的场强分布。
； ；
； 。〔〕
答案：
题号：30212008
分值：3分
难度系数等级：2
如图所示，一球对称性静电场的 关系曲线，请指出该电场是由下列哪种带电体产生的（ 表示电场强度的大小， 表示离对称中心的距离）
点电荷； 半径为 的均匀带电球体；
半径为 的均匀带电球面；
内外半径分别为 和 的同心均匀带球壳。〔〕
答案：
－选择题
题号：30212001
分值：3分
难度系数等级：2
如图所示，任一闭合曲面 内有一点电荷 ， 为 面上任一点，若将 由闭合曲面内的 点移到 点，且 ，那么
穿过 面的电通量改变， 点的场强大小不变；
穿过 面的电通量改变， 点的场强大小改变；
穿过 面的电通量不变， 点的场强大小改变；
穿过 面的电通量不变， 点的场强大小不变。〔〕
难度系数等级：2
和 为两个均匀带电球体， 带电荷 ， 带电荷 ，作一与 同心的球面 为高斯面，如图所示。则
通过 面的电场强度通量为零， 面上各点的场强为零；
通过 面的电场强度通量为 ， 面上场强的大小为 ；
通过 面的电场强度通量为 ， 面上场强的大小为 ；
通过 面的电场强度通量为 ，但 面上各点的场强不能直接由高斯定理求出。
难度系数等级：3
如果高斯面上 处处为零，则该面内必无电荷。
答案：错
题号：30222008
分值：2分
难度系数等级2
通过闭合曲面的电通量仅由面内的电荷决定。
答案：对
题号：30223009
分值：2分
难度系数等级：3
凡是对称分布的均匀带电系统都可以通过高斯定理求它的电场强度。
答案：错
题号：30223010
分值：2分
分值：2分
难度系数等级：3
电荷 、 、 和 在真空中的分布如图所示,其中 是半径为 的均匀带电球体, 为闭合曲面，则通过闭合曲面 的电通量 。
答案：
题号：30232007
分值：2分
难度系数等级：2
一面积为 的平面，放在场强为 的均匀电场中，已知 与平面法线的夹角为 ，则通过该平面的电场强度通量的数值 ________________。
答案：错
题号：30221005
分值：2分
难度系数等级：1
点电荷 位于一边长为 的立方体中心，若以该立方体作为高斯面，可以求出该立方体表面上任一点的电场强度。
答案：错
题号：30225006
分值：2分
难度系数等级：5
应用高斯定理求得的场强仅仅是由高斯面内的电荷激发的。
答案：错
题号：30223007
分值：2分
答案：
题号：30213002
分值：3分
难度系数等级：3
关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：
如果高斯面上 处处为零，则该面内必无电荷；
如果高斯面内无电荷，则高斯面上 处处为零；
如果高斯面上 处处不为零，则高斯面内必有电荷；

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大学物理 静电场2-高斯定理、环路定理

大学物理 静电场2-高斯定理、环路定理

S
S′ SS r
q
29
证明：
ΦE=
∫S E ⋅ dS=
1
ε0
∑qi
S内
设真空中有一点电荷q，在q 的电场中，
(3) 若球面S 或任意曲面S′不包围电荷q
穿入的
穿出的
S′ S
电场线
电场线
q
Φ=E ∫S′E′ ⋅ dS=′ ∫S E ⋅ dS = 0
即:曲面外的电荷对曲面的电通量无贡献
30
证明：
ΦE=
将电荷qo从a点移动到b点, 电场力作功 A=？
q rb
.b 在任意点c, qo的位移dl ,
ra r
a.
r +dr c dl
qo
dl F
α
受电场力 F = qoE 元功为 dA= F ⋅ dl
dA = q0E .dl = Fdl cosα =Fdr dl cosα = dr
=A ∫ F ⋅ dr = ∫ qoEdr
P.dE
ΦE
=ε1o
∫V
ρ dV =
q
εo
方向为 er
E oR
r ≤ R ΦE= ∫S E ⋅ dS= E ⋅ 4πr2
ρ= q 4 πR3
ΦE
=ε1o
∫V
ρdV
=
ρ εo
4 3
πr 3
3
方向为 er
r 点电荷的电场在 r→0 时, E→∞.
35
∫ 例11.无用限高长斯圆定柱理棒求面体的均电匀场带分电布的,已知Φ线=E体面电电∫S荷E荷⋅d密密S 度度ε10λρσl。λdl
S内
高斯定理的意义：
——电磁场的基本方程之一
反映电场的基本性质
浙江农林大学静电场中的导体和电介质有介质时的高斯定理习题

浙江农林大学静电场中的导体和电介质有介质时的高斯定理习题

四解答题1、如图所示，一导体球半径为&，外罩一半径为冬的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷 为0,而内球的电势为匕，求导体球和球壳之间的电势差 ___________ （填写A 、B. C 或D. 从下而的选项中选取）°答案：A 解设导体球所带电荷为因静电平衡，电荷q 分布在导体球的外表面。

这样一来，就可以把体系看成是两个半径分别为&和电荷分别为q 和Q 的带电球壳。

由电势叠加原理，导体球的电势为一^―+ — = %解出4亦°7?] 4亦（）尺2q = 4亦店岭）因此 导体球和球壳之间的电势差为久，=%-仝0=（1-色||匕——0-4码）忌 R?人 4亦。

/?2丿2、如图所示，在一半径为/?i=6.0cm 的金属球A 外而套有一个同心的金属球壳B 。

已知球 壳内，夕卜半径分别为/?2=8.0cnn /?3=10.0cnio 设A 球带有总电^Q A =3x\0^C 9球壳B带有总电量0〃=2xlO*C 。

（1）求球壳B 内表而上带有的电量 ___________ 外表而上带有的 电屋 ________ 以及球A 的电势 _______ 球壳B 的电势 _______A. 5xlO 」CB. -3xlO^C C 、5.6xlO 3VD 、4.5xlO 3V 答案：B, A, C, D（2）将球壳B 接地然后断开，再把球A 接地。

求球A 带有的电量 _______ 球壳B 内表而上带有的电量 ________ 外表面上带有的电量 ________ 以及球A 的电势和球壳B 的电势 ______ o1 / 21 A 、B 、A —Q 1 <心丿1 4碣鸟丿R 2L 4矶尼丿 C. V oQ D 、 岭Q 4矶R? < 4碣尼丿A. -3xlO^C B 、2.1xlO^C C 、—2・lxlO*CD 、-0.9xl0^CE 、8.1xlO 2VF 、0答案：B, C, D, F, E解（l ）由高斯泄理可知，B 球壳内表而带的电量等于金属球A 带的电量Qi 的负值，即 缢=-2=-3"0弋因电荷守恒，则B 球壳外表面所带电量为Q Bcxt =Q R + Q A =5xlO-8C= 9.0X 10^X (^ + ^122 + ^)=5.6X 10V 0.06 0.08 0.10球壳B 的电势为^=_L^L = 9.0X 1094亦o 尺3 （2）球壳B 接地后电势（p B =0 ,因此Q^{ = 0 o B 接地断开后总电量变为 Q B =Q B ：M =-3xlO-8Co 然后球A 接地，则吩=°。

大学物理练习题高斯定理.pdf

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2. 如果对某一闭合曲面的电通量为
(A)
S
面上的
v E
必定为零。
∫S
v E
⋅
v dS
=
0
，以下说法正确的是
(B) S 面内的电荷必定为零。
(C) 空间电荷的代数和为零。
(D) S 面内电荷的代数和为零。
3.
如图所示.有一电场强度
v E
平行于
x 轴正向的均匀电场，
则通过图中一半径为 R 的半球面的电场强度通量为
电场强度的大小为
。
5. 真空中一半径为 R 的均匀带电球面，总电量为 Q(Q > 0)。今在球
R
O
ΔS
面上挖去非常小块的面积ΔS(连同电荷)，且假设不影响原来的电荷
分布，则挖去ΔS 后球心处电场强度的大小 E =
。其方向
为
。
6. 一半径为 R 的半球面放在水平面上，如图所示，在距球心 O 的正 上 方 l(l>R) 远 处 有 一 点 电 荷 q ， 则 通 过 该 半 球 面 的 电 通 量
12ε 0
(B) q 。 6ε 0
(D) q 。 24ε 0
d
l/2
q
l b
c
8. 两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra 和Rb (Ra < Rb)，所带电量分别为Qa 和Qb，设某点
与球心相距r，当Ra < r < Rb 时，该点的电场强度的大小为：
(A) 1 ⋅ Qa + Qb 。
4πε 0
r2
( ) 5. QΔS 16π2ε0R4 ；由球心 O 点指向ΔS，
6.
q
2ε 0
⎜⎛ ⎝
1
−
浙江农林大学静电场的高斯定理习题

浙江农林大学静电场的高斯定理习题

四、计算题1、 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强．两面间 , 1σ面外 , 2σ面外 . （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）A 、n E )(21210σσε-=B 、1201()E n σσε=+C 、n E)(21210σσε+-= D 、n E)(21210σσε+= 答案：A ，C ，D解: 如图所示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ，两面间， n E )(21210σσε-=1σ面外， n E)(21210σσε+-= 2σ面外， n E)(21210σσε+=n：垂直于两平面由1σ面指为2σ面．2、一无限长带电直线,电荷线密度为λ,傍边有长为a , 宽为b 的一矩形平面, 矩形平面中心线与带电直线组成的平面垂直于矩形平面，带电直线与矩形平面的距离为c ，如图，求通过矩形平面电通量的大小. . （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）A 、()0arctan 22a b c λπε⎡⎤⎣⎦B 、()0arctan 2a b c λπε⎡⎤⎣⎦ C 、()0arctan 24a b c λπε⎡⎤⎣⎦D 、()02arctan 2a b c λπε⎡⎤⎣⎦ 答案：Bab cλ解：取窄条面元adx ds =,该处电场强度为rE 02πελ=过面元的电通量为()220022cos xc acdxadx r s d E d e +=⨯=⋅=Φπελπεθλ ()⎰⎰-+=Φ=Φ2/2/2202b b e e xc acdxd πελ2/2/0arctan 12b b cxc ac -⋅=πελ()[]02arctan πελc b a =3、 如图所示，在x －y 平面内有与y 轴平行、位于x＝a / 2和x ＝-a / 2处的两条“无限长”平行的均匀带电细线，电荷线密度分别为＋λ和－λ．求z 轴上任一点的电场强度．. . （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）A 、()2204a i a z λπε-+B 、()22024a i a z λπε-+ C 、()22024a i a z λπε-+ D 、()22044a i a z λπε-+ 答案：C解：过z 轴上任一点(0 , 0 , z )分别以两条带电细线为轴作单位长度的圆柱形高斯面，如图所示．按高斯定理求出两带电直线分别在该处产生的场强大小为 ()r E 02/ελπ=± 场强方向如图所示． 按场强叠加原理，该处合场强的大小为r a r E E 2/cos 20⋅π==+ελθ ()22042z a a +π=ελ方向如图所示． 或用矢量表示 ()iz a a E 22042+π-=ελabcλxyE rθr O zxE E + E -θza/2 -a/2Oz xy-λλ-a/2a/24、均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×510-C·m -3求距球心5cm 的场强 ，8cm 的场强 ,12cm 的场强 . （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）．A 、43.4810⨯1C N -⋅， 方向沿半径向外 B 、44.1010⨯1C N -⋅ ,沿半径向外C 、44.1010⨯1C N -⋅,方向沿半径向外D 、 0 答案： D, A ，B解: 高斯定理0d ε∑⎰=⋅qS E s,02π4ε∑=q r E当5=r cm 时，0=∑q ,0=E8=r cm 时，∑q 3π4p=3(r )3内r - ∴ ()2023π43π4rr r E ερ内-=41048.3⨯≈1C N -⋅， 方向沿半径向外． 12=r cm 时,3π4∑=ρq -3(外r ）内3r ∴ ()420331010.4π43π4⨯≈-=rr r E ερ内外 1C N -⋅ 沿半径向外.5、有两个半径分别为1R 、2R 的同心球壳，带电分别为1Q 、2Q ，试求空间电场分布。