垂径定理圆心角圆周角定理
一选择题：
1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=42°，则∠A的度数是（）
A．42°B．48°C．52°D．58°
2.如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，则∠B的度数为( )
A．50° B．55° C．60° D．65°
3.如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（）
A．100° B．110° C．120° D．130°
4.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，则OM取值范围是（）
A.3≤OM≤5
B.3≤OM＜5
C.4≤OM≤5
D.4≤OM＜5
5、如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠
A．15°B．28° C.29°D．34°
7.如图，C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是( )
8.如图.⊙O 中，AB、AC是弦，O在∠ABO的内部，，，，则下列关系中，正确的是（）
A. B. C． D.
9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD=DC，∠ADB=20º，则∠ACB，∠DBC分别为（）
A．15º与30º B．20º与35º C．20º与40º D．30º与35º
10.图中∠BOD的度数是（）
A．55° B．110° C．125° D．150°
11.如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为（）
（A）140°（B）125°（C）130°（D）110°
12.如图,弦AB∥CD，E为上一点，AE平分，则图中与相等（不包括）的角共有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
13、如图，已知的半径为1，锐角内接于，于点，于点，则
的值等于（）
A．的长 B．的长 C．的长 D．的长
14.如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（）
A.直线的一部分
B.圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
15.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ 是直角三角形时，t的值为（）
A. B. C.或 D.或或
16.如图，，在以为直径的半圆上，，在上，为正方形，若正方形边长为1，，
，则下列式子中，不正确的是（）
A. B. C. D.
17.如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
18.如图，在△ABC中，AD是高，AE是直径，AE交BC于G，有下列四个结论：•①AD2=BD·CD；②BE2=EG·AE；
③AE·AD=AB·AC；④AG·EG=BG·CG．其中正确结论的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19.如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，，的中点分别是M，N，P，Q。若MP+NQ=14，AC+BC=20，则AB的长是（）
A. B. C.13 D.16
20.如图,AB是⊙O的直径,M是⊙O上一点,MN⊥AB,垂足为N，P、Q分别是弧AM、弧BM上一点（不与端点重合）．若∠MNP=∠MNQ.下面结论：①∠PNA=∠QNB；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN2=PN•QN．正确的结论有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二填空题:
21.如图所示,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=54°，则∠BCD= ．
22.如图,点A,B,C,D在⊙O上,点O在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD= °．
23、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD，则∠DAC 的度数是_______°．
24.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为________．
25.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为．
26.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于．
27.如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为．
28.如图，AB是圆O的一条弦，C是圆O上一动点且∠ACB=450，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与圆O交于点G、H.若圆O的半径为2，则GE+FH的最大值为 .
29.如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是．
