30米负弯矩钢绞线张拉伸长量计算的有关说明

30m 箱梁钢绞线理论伸长量计算书以下 计算 中 k 取 ， μ 取， 千斤 顶工作长 度为43cm 。

N1 、 N2 、 N3 钢 束竖弯角 均为1 5o0.087rad , 平弯角均为 2 1.8o0.031rad , N 4竖弯角 3 1.4o 0.024rad 。

张拉控制应力 con 1350MPa,预应力筋弹性模量 Ep=1.95 105 。

一、 N1 钢束1、N1 非连续端伸长量计算： （1） 直线段 ABl AB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.151 0.008m 8mmE P195000（2） 曲线段 BCl BC 78.5cm 0.785mkl BC20.0015 0.785 0.17 0.0310.0065lBCcon lBCkl BC 21350 0.7850.00650.005m 5mmE P 1219500012（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：l CD 673.1cm6.731mg( klBC2)1350 e0.00651341.23MPaCcon elCDC lCD1341.23 6.731 0.046m46 mmE P195000（4） 曲线段 DEl DE 392.7cm 3.927mkl DE1 0.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207lDEc lDE1 kl BC21341.23 3.927 1 0.02070.027m27mmE P21950002 （5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF270.3cm 2.703mg ( kl DE1)1341.23 e 0.02071313.72MPaEC elEFE lEF1313.72 2.7030.018m 18mmE P195000通过以上计算可知 N1 非连续端的总伸长量：l 1l ABl BCl CDl DEl EF 8 5 46 27 18 104( mm)2、N1 连续端伸长量计算：（1） 直线段 ABlAB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.151 0.008m 8mmE P195000（2） 曲线段 BCl BC 78.5cm 0.785mkl BC 20.0015 0.785 0.17 0.031 0.0065l BCcon lBC1 kl BC2 1350 0.785 10.0065 0.005m 5mmE P21950002（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：l CD843.7cm 8.437mCcon ge( kl BC 2)1350 e 0.00651341.23MPal CDC lCD1341.23 8.437 0.058m 58mmE P195000（4） 曲线段 DEl DE 392.7cm 3.927mkl DE1 0.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207lDEc lDE1 kl BC221341.23 3.927 1 0.02070.027m27mmE P195000 2（5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF88.9cm 0.889mg( kl DE1)1341.23 e 0.02071313.72MPaECelEFE lEF1313.72 0.8890.006m6mmE P195000通过以上计算可知 N1 连续端的总伸长量：l 2lABlBClCDlDElEF8 5 58 27 6 104(mm)综上计算可以得出以下结果：30m 箱梁边跨 N1 钢束总伸长量：l 边N1l 1l 2 104 104208( mm)30m 箱梁中跨 N1 钢束总伸长量：l 中N1 2 l 2 104 2 208(mm)二、 N2 钢束1、N2 非连续端伸长量计算：（1） 直线段 ABlAB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.1510.008m 8mmE P195000（2） 曲线段 BCl BC 78.5cm 0.785mkl BC20.0015 0.785 0.17 0.031 0.0065lBC con lBC1 kl BC2 21350 0.785 1 0.00650.005m 5mmE P195000 2（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：lCD512.4cm5.124mCconge( kl BC2)1350 e 0.00651341.23MPalCDC lCD1341.23 5.1240.035m 35mmE P195000（4） 曲线段 DEl DE 392.7cm 3.927mkl DE10.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207lDE c lDE1 kl BC221341.23 3.927 1 0.02070.027m27mmE P195000 2 （5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF 430.3cm 4.303mEC ge( kl DE1)1341.23 e 0.0207 1313.72MPalEFE lEF1313.72 4.303 0.029m29mmE P195000通过以上计算可知 N2 非连续端的总伸长量：l 1lABlBClCD l DE lEF8 535 27 29 104(mm)2、N2 连续端伸长量计算：（1） 直线段 ABlAB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.1510.008m 8mmE P195000（2） 曲线段 BCBC78.5cm 0.785mkl BC 2 0.0015 0.7850.17 0.031 0.0065lBCcon lBCkl BC2 1350 0.785 0.0065E P110.005m 5mm21950002（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：lCD683.1cm6.831mg( kl BC2 )1350 e 0.00651341.23MPa Ccon eC lCD1341.23 6.8310.047m 47mmlCD195000E P（4） 曲线段 DElDE392.7cm 3.927mkl DE 10.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207lDEc lDE1kl BC21341.23 3.9270.0207E P 219500010.027m 27mm2（5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF251cm 2.51mg( kl DE1)1341.23 e0.02071313.72MPaEC elEFE lEF1313.72 2.510.017m17mmE P195000通过以上计算可知 N2 连续端的总伸长量：l 2lABlBClCDlDElEF8 5 47 27 17 104( mm)综上计算可以得出以下结果：30m 箱梁边跨 N2 钢束总伸长量：l 边N2l 1l 2 104 104208( mm)30m 箱梁中跨 N2 钢束总伸长量：l 中 N22 l 2 104 2 208( mm)三、 N3 钢束1、N3 非连续端伸长量计算： （1） 直线段 ABlAB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.151 0.008m 8mmE P195000（2） 曲线段 BCBC78.5cm 0.785mkl BC 2 0.0015 0.7850.17 0.031 0.0065lBCcon lBCkl BC2 1350 0.785 0.0065E P110.005m 5mm21950002（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：lCD371.8cm 3.718mg ( klBC2)1350 e 0.00651341.23MPaCcon elCDC lCD1341.23 3.7180.026m 26 mmE P195000（4） 曲线段 DElDE392.7cm 3.927mkl DE 1 0.0015 3.9270.17 0.087 0.0207lDEc lDE1 kl BC21341.23 3.9270.020727mmE P219500010.027m2（5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF570.3cm 5.703mg ( kl DE1)1341.23 e 0.02071313.72MPaEC elEFE lEF1313.72 5.7030.038m38mmE P195000通过以上计算可知 N3 非连续端的总伸长量：l 1lABlBClCDl DE lEF8 526 27 38 104(mm)2、N3 连续端伸长量计算：（1） 直线段 ABlAB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.151 0.008m8mmE P195000（2） 曲线段 BClBC78.5cm 0.785mkl BC20.0015 0.785 0.17 0.031 0.0065con lBC1kl BC21350 0.7850.00655mmlBC219500010.005mE P2（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：g( kl BC 2)1350 e0.00651341.23MPaCconeC lCD1341.23 5.0460.035m35mmlCD195000E P（4） 曲线段 DElDE392.7cm 3.927mkl DE 10.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207lDE c lDE1 kl BC21341.23 3.927 1 0.02070.027m 27mmE P 2195000 2 （5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF 431.2cm 4.312mEC ge ( kl DE1)1341.23 e 0.0207 1313.72MPalEFE lEF1313.72 4.3120.029m29mmE P195000通过以上计算可知 N3 连续端的总伸长量：l 2 l AB l BCl CD l DE l EF 8 5 35 27 29 104(mm)综上计算可以得出以下结果：30m 箱梁边跨 N3 钢束总伸长量：l 边N3l 1l 2 104 104208( mm)30m 箱梁中跨 N3 钢束总伸长量：l 中 N32 l 2 104 2 208( mm)四、 N4 钢束1、N4 非连续端伸长量计算： （1） 直线段 ABl AB 208.6 43251.6(cm) 2.516(m)lABcon lAB1350 2.5160.017m 17mmE P195000（2） 曲线段 BClBC73.3cm 0.733mkl BC 3 0.0015 0.7330.17 0.0240.0064lBC con lBC1 kl BC31350 0.733 1 0.00640.005m 5mmE P2195000 2（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：g(kl BC3)1350 e 0.00641341.33MPa Ccon elCDC lCD1341.33 12.018 0.083m83mmE P195000通过以上计算可知 N4 非连续端的总伸长量：l 1lABlBCl CD 175 83 105( mm)2、N4 连续端伸长量计算：（1） 直线段 ABlAB207.2 43250.2(cm) 2.502(m)con lAB1350 2.5020.017m 17mmlABE P195000（2） 曲线段 BClBC73.3cm 0.733mkl BC 30.0015 0.733 0.17 0.0240.0064lBCcon lBC1 kl BC31350 0.733 0.0064E P219500010.005m 5mm2（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：lCD1187.8cm 11.878mg (kl BC3)1350 e 0.00641341.33MPa Ccon elCDC lCD1341.33 11.878 0.082m82mmE P195000通过以上计算可知 N4 连续端的总伸长量：l 2lABlBCl CD 17 5 82 104( mm)综上计算可以得出以下结果：30m 箱梁边跨 N4 钢束总伸长量：l 边N4l 1l 2 105 104209( mm)30m 箱梁中跨 N4 钢束总伸长量：l 中 N4 2 l 2 104 2 208( mm)30m 箱梁预应力钢束伸长量汇总表边跨中跨钢束编号理论伸长理论伸长实测伸长量浮动值 (±6%)(cm)实测伸长量浮动值 (±6%)(cm)量(cm)量 (cm)N1如若考虑锚口预应力损失，超张拉 3%，则张拉控制应力con1350 1.03 1390.5MPa 超张拉 3%钢束理论伸长量如下：边跨中跨钢束编号理论伸长理论伸长实测伸长量浮动值 (±6%)(cm)实测伸长量浮动值 (±6%)(cm)量(cm)量 (cm)N1。

公路桥梁《30m后张法箱梁理论伸长值计算》一、概况30m箱梁每榀正弯矩处共有8束钢绞线，在梁的两侧腹板对称布置，分别为：N1、N2、N3、N4中跨箱梁的全部为每束4股钢绞线；边跨箱梁的N1、N2、N3均为5股钢绞线，N4为4股钢绞线；在每榀箱梁顶板负弯矩处共设5束钢绞线，分别为：T1、T2，其中T1为2束，T2为3束。

T1、T2每束均为5 股钢绞线。

钢绞线采用低松弛高强度预应力钢绞线，标准抗拉强度f pk=1860MPa, 弹性模量E p=1.92×105Mpa，公称直径Φs＝15.2㎜，公称面积A=140㎜2，锚下控制应力σcon=0.75f pk=1395MP a。

腹板束采用M15—4、M15—5预应力钢绞线其公称直径Φ＝15.2㎜，公称面积A=140㎜2，标准抗拉强度f pk=1860MPa,实测弹性模量E p=1.92×105MPa。

设计管道摩阻系数µ=0.15，管道偏差系数k=0.0015，钢绞线的锚下控制应力σcon=0.75f pk=1395MP a；腹板张拉顺序：N1→N2→N3→N4，顶板张拉顺序： T2→T1钢束采用两端对称张拉。

二、理论伸长值计算书30m箱梁正交中跨预应力混凝土箱梁理论伸长值计算选用图号为S4-1-1-2(10-12)(一)、中跨梁N1理论伸长量计算N1伸长值分三段计算，根据图纸所给的钢绞线构造图分直线段和曲线段分别计算然后相加。

即理论伸长值ΔL=2（AB+BC+CD）如图纸上所示：对N1钢束：圆弧半径R＝6500cm；a=7.5°，则圆心角即方向的夹角之和a与切线长的计算如下：T=Rtg(a/2)=6500tg(7.5°/2)=426.033cmθ＝7.5°÷180°×Π＝0.13088969（rad）则弧长BC＝Rθ=6500×0.13088969＝850.848cmAB＝（144-31）÷sin a－T＝113÷sin7.5°－426.033+45＝484.694cm。

预制梁钢绞线张拉伸长量计算一、计算公式及有关参数（依据）1、本计算依照《公路桥涵施工技术规范》JTJ041—2000；2、预应力钢绞线的伸长值△L（mm）计算公式及说明：△L=P p L/A p E p (12.8.3－1)式中：P p—预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋计算方法见附录6—8式.P p=P[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ) P=σ控×A p所以△L= P[1-e-(kx+µθ)]×L/(kx+µθ)A p E p=[1-e-(kx+µθ)]σ控L/ (kx+µθ)E p =ησ控L/E p 式中： L—预应力筋的长度(计算长度);A p—预应力筋的截面面积;E p—预应力筋的弹性模量(N/mm2),钢绞线E=195±10Gpa;P—预应力筋的张拉端至张拉力p=σ控A p;X—从张拉端至计算截面的孔道长度;θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad);k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数;对于预埋合金螺旋管道:k=0.0015;µ—预应力筋于孔道壁的摩擦系数µ=(0.2+0.25)/2=0.225二、论伸长量(梁长30米)的计算:N1束 L=3113.37cm k=0.0015 x=L/2=1556.686cm µ=0.225 θ=0.122171rad (1度=0.017453 rad)η=[1-e-(kx+µθ)]÷(kx+µθ)=[1-e-(0.0015×15.56686+0.225×0.087265)]÷(0.0015×15.56686+0.225x0.087265) =(1-e-0.050838765)/0.050838765=0.9750△L=ησ控L/E p=0.9750×1395×106Pa×31133.7mm/(195x109Pa)=217.16mm N2束 L=3117.98cm k=0.0015 x=L/2=1558.99cm µ=0.225 θ=0.122171radη=[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ)=0.97499△L=ησ控L/E p=0.97499×1395×106Pa×31179.8mm/(195×109Pa)=217.48mm N3、N4束 L=3114.14cm k=0.0015 x=L/2=1557.07cm µ=0.225θ=0.034906radη=[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ)=0.98456△L=ησ控L/E p=0.98456×1395×106Pa×31141.4mm/(195×109Pa)=219.34mm三、预应力钢绞线张拉伸长量值的修正计算:取前述N1~N4钢绞线平均伸长率作为：每延米伸长量作为值修正参数.N1伸长率:217.16/31133.7=6.98‰N2伸长率:217.48/31179.8=6.98‰N3、N4伸长率:219.34/31141.4=7.04‰平均伸长率:( 6.98‰+6.98‰+7.04‰+7.04‰)/4=7.01‰四、实测伸长量值计算与修正:1.实测伸长量值计算(计算长度=孔道长+千斤顶内预应力筋长度,按每端0.5米计)△L实测=(σ控下张拉伸长值之和-σ初始张拉伸长值之和-A)/0.9式中：A—锚具回缩(在σ控与σ初始之间的锚具回缩,含夹片回缩)2.千斤顶内钢绞线伸长量BB=2×500×7.01‰=7mm3.张拉伸长量修正值(计算长度=孔道长)C=△L实测-B五、张拉精度评价|(C/△L)×100％—100％| ≤ 6％六、各束伸长量（单位mm）：N1 :210.16 N2:210.48 N3 :210.34N4 :210.34。

30米T梁负弯矩钢束理论伸长值计算书
一、预应力概况
预应力张拉采用应力控制为主，为保证施工质量，规范要求采用双控，即除应力控制外还要进行伸长值的校核。

其实际伸长量与理论伸长量应在±6%范围以内。

1、相关参数
张拉控制应力con
δ=1395MPa。

δ*1*139=193.905KN
1股钢绞线控制应力P=con
（2）、每束钢绞线面积Ap=139mm2
（3）、弹性模量Ep=1.95*105MPa
（4）、孔道影响系数K取设计值0.0015，μ取设计值0.25。

2、使用相应的公式计算
预应力张拉时，理论伸长量△L计算公式
△L=PpL/ApEp
Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/ (kx+μθ)
式中：
Pp—预应力钢绞线平均张拉力，N；
P—预应力钢绞线张拉端的张拉力，N
X—从张拉端到计算截面的孔道长度，m；
θ—从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；
K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数；
Eg—预应力钢筋弹性模量，MPa；
L-预应力钢绞线长度，cm；
Ay—预应力钢筋截面面积，mm2
二、理论伸长量计算
1、30米T梁负弯矩N1束
N1预应力钢绞线张拉伸长量△L计算。

说明：（1）、工作段AB =0.15m
（2）、直线段BC =1.22m
（3）、曲线段CD =1.57m
（4）、直线段DE =5.73m。