统计学原理7-9.1抽样调查的基本理论
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统计学原理抽样调查统计学原理是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
在统计学中,抽样调查是一种常用的数据收集方法。
抽样调查通过抽取一部分个体,称为样本,来推断整个总体的特征。
本文将介绍抽样调查的基本原理、常见的抽样方法以及优缺点。
抽样调查的基本原理是从目标总体中抽取一部分个体进行观察,然后将观察结果推广到整个总体。
抽样调查的目的是基于样本的统计数据,得出对总体特征的推断。
在进行抽样调查时,需要考虑以下几个因素:总体的定义、总体的大小、样本的大小、样本的抽取方法以及调查内容。
总体的定义是指研究的对象。
在抽样调查中,总体可以是人群、组织、产品、地域等。
总体的大小是指总体中所包含的个体数量。
样本的大小是指从总体中选取的个体数量。
合理选择样本大小可以在保证统计推断准确性的基础上节约成本和时间。
样本的抽取方法有多种,常见的抽样方法包括随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等。
随机抽样是指以随机的方式从总体中选取个体。
随机抽样可以保证样本的代表性,即样本能够很好地反映总体的特征。
分层抽样是将总体按照一定的特征分成若干层,然后从每一层中选取样本。
通过分层抽样,可以保证各层样本在总体中的比例与总体的比例基本一致。
系统抽样是指从总体中的其中一位置开始,按照一定的间隔选取样本。
整群抽样是将总体分成若干群,然后从每一群中全面抽取样本。
抽样调查的优点在于相对于全面调查,它能够节约时间和成本。
通过从总体中选取一部分个体进行观察,可以得到与全面调查相似的结果。
此外,抽样调查还可以减少调查工作的复杂性和难度。
抽样调查的缺点是存在一定的抽样误差。
抽样误差是指由于样本的随机性导致的样本结果与总体真实结果之间的差异。
为了降低抽样误差,需要采用合理的抽样方法和样本大小,并进行合适的数据分析。
在抽样调查中,可以通过计算抽样误差的置信区间来评估统计结果的可靠性。
置信区间是指对总体特征的一个区间估计,该区间以样本统计量为中心,上下限由样本误差限定。
抽样调查基本原理抽样调查是一种常见的研究方法,用于从整体人群中选择一部分样本进行调查,以推断出关于整体人群的特征和态度。
抽样调查的基本原理有以下几个方面。
首先,抽样调查的基本原理之一是代表性。
代表性意味着样本集应该反映出整体人群的特征和态度。
为了确保代表性,样本的选择必须是随机的。
随机抽样意味着每个人有相等的机会被选为样本,减少了个体差异对结果的影响。
常见的随机抽样方法包括简单随机抽样、分层随机抽样和系统抽样。
其次,抽样调查的基本原理之二是可比性。
可比性指的是样本之间应该具有可比性,即从样本中得出的结果应该能够与其他调查或整体人群进行比较。
为了确保可比性,调查问卷的设计必须保证问题的一致性和可操作性,以避免不同样本之间的误导或误解,从而得出具有可比性的结果。
第三,抽样调查的基本原理之三是有效性。
有效性是指调查过程和结果应该能够确切地获取所需要的信息。
为了确保有效性,调查问卷应该设计合理,问题应该具有明确的表述和选项,避免主观歧义或引导性问题,从而减少回答者的误解和不适宜的回答。
此外,答题者的个人信息和回答应该保持隐私和机密,以增加答题者的信任和合作。
第四,抽样调查的基本原理之四是统计推断。
统计推断是指通过分析和解释样本数据,从而推断出关于整体人群的特征和态度。
为了确保统计推断的准确性,样本数据的收集和整理必须遵循统计学原理和方法。
常见的统计推断方法包括频率分析、百分比分析、相关分析、回归分析等。
抽样调查的基本原理是统计学中的基础原理,它提供了一种科学和可靠的方法来研究和了解整体人群的特征和态度。
通过代表性、可比性、有效性和统计推断等原则的遵循,抽样调查可以得出准确可靠的结论,并且对于相关研究、政策制定、市场调研等领域具有广泛的应用。
然而,在实际应用中,抽样调查也面临一些挑战,如抽样误差、非响应错误等,因此,在使用抽样调查时必须考虑这些因素,并采取相应的调整和纠正措施,以提高调查的准确性和可信度。
抽样调查基础理论及其意义抽样调查是社会科学研究中常用的方法之一,通过对某一人群或现象的部分样本数据进行收集、处理来推断总体特征的方法。
抽样调查理论从其建立以来不断完善,其意义也随着社会科学及其应用的不断发展而不断扩大。
一、抽样调查基础理论1. 概率抽样概率抽样又称为随机抽样,指从人群或总体中按照一定的概率方法选择样本。
概率抽样方法主要包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样等方法,其中简单随机抽样是一种基本抽样方法,只要样本人数充足,样本可以代表总体。
2. 非概率抽样非概率抽样不遵循严格的概率原理进行抽样,即每个人或数据点被选中的概率不同。
非概率抽样方法包括方便抽样、判断抽样、自愿抽样等方法,但这些方法往往存在选择偏差及抽样误差等问题。
3. 抽样误差抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异,即样本的代表性在一定程度上会影响推断总体特征的准确性。
因此,在抽样过程中加强统计方法及技术的运用,同时增加样本的大小可以减小抽样误差。
二、抽样调查意义1. 客观性抽样调查以研究对象的样本为基础,能够避免主观性和偏见。
客观性是科学研究的基本要求,抽样调查能够提高调查结果的客观性。
2. 精确性抽样调查可以根据调查对象的特征进行分层抽样,从而使样本的代表性得到提高。
此外,统计学方法的应用也可以提高调查的精确性。
3. 成本效益全面调查需要耗费大量时间、人力和金钱。
而抽样调查以部分数据代表整个人群,可以大大降低调查成本。
4. 可复制性抽样调查以精确的样本和统计学方法为基础,其结果具有可重复性和可比性。
对于政策制定和信息发布等方面十分有用。
三、抽样调查的应用1. 社会调查社会调查是抽样调查的重要应用领域之一。
抽样调查方法可以为政府和社会科学工作者提供快速获取信息和意见的渠道,对于制定政策和推广计划等方面有重要的作用。
2. 市场调查市场调查是商业活动中常用的方法之一。
抽样调查可以帮助企业了解目标顾客的需求和态度,进而制定相应的商业策略。
抽样调查理论与方法基本概念(2011年12月22日整理)一、基本概念(一)抽样调查与非抽样调查1.调查分类:①根据调查是否针对总体的所有单元分为全面调查和非全面调查;②根据调查单元是否按照一定的概率入样分为概率抽样调查和非概率抽样调查。
2.非全面调查相对于全面调查的优点:①时间短速度快;②费用少成本低;③调查结果比较准确;④应用范围广泛。
3.概率抽样分类:①根据调查单元的入样概率是否相等分为等概率抽样和不等概率抽样;②根据具体的抽样方式分为简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样等。
优点:①能够保证样本的代表性,避免人为干扰的因素;②用概率抽样取得的样本去估计总体特征时,可以对抽样产生的抽样误差进行估计。
4.非概率抽样分类:①根据具体的抽样方式分为判断抽样、便利抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额抽样等;②判断抽样包括典型调查和重点调查两种取样方式。
缺点:①难以评价样本的代表性;②无法估计抽样误差;③偏倚往往较大。
5.抽样调查,是非全面调查中的一种重要方法,它是按照一定程序从所研究对象的全体(总体)中抽取一部分(样本)进行调查或观察,获取数据,并以此对总体的一定目标量(参数)作出推断(例如估计)。
(二)总体与样本1.总体:分为目标总体和实际总体,目标总体是研究目标所针对的总体;实际总体是实际调查时所针对的有限的、具体的总体。
2.抽样框与抽样单元包含所有抽样单元的总体称为抽样框,构成抽样框的单元称为抽样单元。
抽样框的形式:名单、手册、地图、数据包等。
抽样框的要求:①抽样框必须是有序的,即抽样单元必须编号,且根据某种顺序进行了排列;②抽样框中包含的抽样单元必须“不重不漏”,否则将会出现抽样框误差。
3.抽样与样本样本:从总体中按照一定程序抽得的那部分个体或者抽样单元。
(三)总体特征与估计量1.总体特征:总体某个特征或属性的数量表现。
通常有4种:①总体总值Y;②总体均值Y;③总体比例P;④总体比率R。
抽样调查的一般理论抽样调查是一种统计学上的调查方法,它的基本思想是从总体中抽取一部分样本进行调查,通过对样本数据的分析来推断总体的情况。
抽样调查的一般理论主要包括以下几个方面:1. 抽样的基本概念:抽样是从总体中随机选取一部分单位作为样本进行观察和研究的过程。
总体是指研究对象的全部单位,而样本则是从总体中抽取出来的一部分单位。
抽样调查的目的就是通过样本数据来推断总体的情况。
2. 抽样的原则和方法:抽样的原则主要包括随机性、代表性和广泛性。
随机性是指每个单位被抽取的概率相等,以保证样本的代表性;代表性是指样本能够反映总体的特征和规律,以便通过样本推断总体;广泛性则是指样本应该覆盖总体中的各个部分和层次,以避免出现偏差。
抽样的方法则包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样等。
3. 抽样的误差和样本容量:抽样误差是指由于抽样引起的样本指标与总体指标之间的偏差。
抽样误差是不可避免的,但可以通过增加样本容量和采用更科学的抽样方法来减小误差。
样本容量则是指样本中所包含的单位数,它的大小直接影响到抽样误差的大小和推断的准确性。
4. 抽样推断的原理和方法:抽样推断是通过样本数据来推断总体数据的原理和方法。
其基本原理是概率论中的大数定律和中心极限定理。
抽样推断的方法包括点估计和区间估计。
点估计是通过样本数据直接计算出一个具体的数值作为总体的估计值;区间估计则是通过样本数据计算出一个置信区间,以表示总体参数的可能取值范围。
总之,抽样调查的一般理论是统计学中的重要内容,它为抽样调查提供了科学的依据和指导。
在实际应用中,需要根据具体情况选择合适的抽样方法和样本容量,并对抽样误差进行控制和评估,以保证推断的准确性和可靠性。
抽样调查基础理论及其意义抽样调查是社会调查中最常见的方法之一,是利用一部分代表性样本来推论出总体特征的方法。
抽样调查在各个领域都有广泛的应用,例如政治、经济、医疗等各个方面都会用到此方法。
在此,本文将从抽样调查基础理论与其意义两个方面探讨抽样调查的重要性。
抽样调查基础理论抽样调查是在总体中选取一部分元素进行实际观测或测定,从而对总体进行全面估计的一种调查方法。
抽样调查包括随机抽样、分层抽样、整群抽样等多种方法,不同的方法适用于不同的研究目标和总体特征。
其中,随机抽样是最常用的一种方法。
其基础思想在于,从总体中随机地抽取一部分样本进行研究,这部分样本应该能代表整个总体的特征。
随机抽样能保证样本与总体的代表性,使得研究数据具有可比性和可信度。
而分层抽样和整群抽样则更适用于某些特定的研究目标和数据分析。
此外,抽样调查还有一些基本的原则和规范,如样本容量、样本分布、样本组成比例等均需考虑到。
这些基本原则保证了研究过程的科学性和严谨性,使得样本数据得以真实的代表总体的大致轮廓。
在设计抽样调查时,研究对象及其总体特征的了解是非常重要的,只有充分考虑研究对象的实际情况,才有可能更好的设计出具有代表性的样本。
抽样调查意义抽样调查在现代社会的发展过程中起到至关重要的作用。
从大规模政治调查到市场调查,抽样调查的产生与应用的效用都非常显著。
具体地,抽样调查意义如下:1.推论总体特征抽样调查是以样本作为数据源,通过数据的测量、分析推断总体特征。
在此过程中,样本的代表性和数据的可靠性是至关重要的。
2.节约研究成本采用抽样调查方法,可以减少调查数据的获取成本。
如果将研究对象的全部特征都收集起来,那么调查的成本会变得非常高昂。
而抽样调查可以减少这部分成本,让更多有限资源得到优化的利用。
3.提高研究效率抽样调查采用采样的方式,针对研究目标有针对性地采集数据。
相比于遍及全部研究目标,更好地缩短了调查所需时间,提高了研究的效率。
4.提高研究准确性抽样调查可以降低研究误差,提高研究准确性。
1.抽样调查基础理论及其意义:大数定律、中心极限定理、误差分布理论、概率理论。
大数定律是统计抽样调查的基础理论,也给统计学中的大量观察法提供了理论和数学方面的依据;中心极限定理说明,用样本平均值差生的概率来代替从总体中直接抽出来的样本计算的抽取样本的概率,为抽样推断奠定了科学的理论基础;认识抽样调查及其分布的目的是希望所涉及的抽样方案所取得的大部分的估计量能较好的集中在总体指标的附近,通过计算抽样误差的极限死抽样误差被控制的状态;概率论作为数学的一个分支而引进统计学中,是统计学发展史上的重要事件。
2.抽样调查的特点:(1)、随机抽样(2)、以部分推断总体(3)、存在抽样误差,但可计算,控制(4)、速度快、周期短、精度高、费用低(5)、抽样技术灵活多样(6)、应用广泛。
3.样本可能数目及其意义:样本可能数目是指在容量为N的总体中抽取容量为n的样本时,所有可能被抽取中的不同样本的个数,用A表示。
意义:正确理解样本可能数目的概念,对于准确理解和把握抽样调查误差的计算,样本统计量的抽样分布、抽样估计的优良标准等一系列理论和方法问题都有十分重要的帮助。
4.影响抽样误差的因素:(1)抽样大小,抽样误差通常会随着样本量的大小而增减,在某些情况下,抽样误差与样本量大小的平方根成反比关系。
(2)所研究的对象总体变异程度的大,一般而言,总体变异程度越大则抽样误差可能就越大。
(3)抽样的方式方法,如放回抽样的误差大于不放回抽样的误差,各种不同抽样组织方式,也会有不同的抽烟误差。
在实际工作中,样本量和抽样方式方法的影响是可控制的,总体变异程度虽然不可以控制的,但却可以通过设计一些复杂的抽样技术而将其影响加以控制。
5.何谓分层抽样,简述分层抽样的意义分层抽样是在概率抽样的前提下,按某种编制将总体划分为若干层,然互按随机原则对每层都进行抽样。
分层抽样的效率高于简单随机抽样,可以计算子总体。
6.分层抽样的分层原则及其意义在总体分层后,总体方差等于层内方差加上层间方差,据方差分析原理,在分层抽样的条件下,抽样误差仅与层内方差有关,和层间方差无关,因此从其组织形式上看所谓的分层抽样是先将总体分层,然后在每层中抽取样本,遵循扩大层间方差,缩小层间方差的原则对总体进行分层,就可以提高估计的精度。