2、5、3的倍数的特征PPT课件

2，5的倍数的特征
2.食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能
正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？
为什么？
总数是2的倍数。
总数是5的倍数。
8855的的个个位位上上是5， 它是不5，是它2的是倍5 数。 的倍数。
答：每2个装一袋，不能正好装完；每 5个装一袋，能正好装完。
2，5的倍数的特征
2，5的倍数的特征
从表中找出2的倍数，说一说这些倍数有什么特征。
观察发现
提出猜想
验证猜想
得出结论
2的倍数 的末尾都 是2，4， 6，8，0。
2的倍数的 特征是个位 一定是2，4， 6，8，0。
任意选一些数， 分别乘以2， 观察得出的积 的尾数是不是 2,4，6,8，0。
个位上是2， 4，6，8，0 的数都是2 的倍数。
2，5的倍数的特征
认一认。 像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，也 叫偶数。
像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数， 也叫奇数。
自 偶数 然 奇数 数
0
2，5的倍数的特征
拓展延伸
1.在下面的数中圈出5的倍数，并与同伴交流你是 怎么判断的？
28 45 53 80 75 34 89 95
个位上是0或5的数， 都是5的倍数。
132Х5＝660，
5Х3＝15，5Х4＝20，
…
…
实际上，个位上是0 或5的数，都是5的倍 数。
2，5的倍数的特征
从表中找出2的倍数，说一说这些倍数有什么特征。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

五年级数学下册
3的倍数的特征
24 61 50 243 205 98 130 43 515 60
24 50 98 130 60
50 205 130 515 60
小明说：我的朋友是2的倍数
小军说：我的朋友是5的倍数
50 130 60
小丽说：我的朋友既 是2的倍数又是5的倍 数
2、5的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上的数是0、2、 4、6、8。
9
48
48 =4+8
12
51
51 =5+1
6
......
......
...6
3 ×23 = 69 6 + 9 = 15 师：刚才的短跑比赛用什么单位来计时的？谁知道这里为什么不用我们以前认识的时间单位时或分来计时呢？
3、观察分针和秒针的计时，教学分与时的进率（2分）
十位上的数 也没有什么规 律。
将每个数的各个数 字加起来试试看。
12
12 = 1+2
3
15
15 =1+5
6
18
18 =1+8
9
21
21 =2+1
3
24
24 =2+4
6
27
27 =2+7
9
30
30 =3+0
3
33
33 =3+3
6
36
36 =3+6
9
39
39 =3+9
12
42
42 =4+2
6
45
45 =4+5
······
数，但 12，15，18
12 个位上的数不是 3 的倍数， 个位上的数就不是

2的倍数
5的倍数
30, 2, 40, 12, 60,
18,72,90
30, 35, 40, 15, 60,
85, 90
哪些数既是2的倍数又是5的倍数？
返回
因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
2. 把下面的数按要求分别填入相应的圈内。
37, 18, 10, 21,33, 50, 83, 1, 74, 29, 77, 91 , 46
因数青与岛倍版数（五2年、制3、）5的数倍学数的四特年征级 下册
三 因数与倍数
2、3、5的倍数的特征
因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
情境导入
你能提出什么问题？
圆圈舞 叠罗汉
交谊舞
返回
因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
探究新知
交谊舞和圆圈舞表演可以 分别选派多少人参加？
跳交谊舞的人数应该是2 的倍数，如12、14……
18，24，48都是3的倍数，它们的 各位数字和是3的倍数吗？
返回
因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
一个数各个数位上数 的和是3的倍数，这个 数就是3的倍数。
返回
因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
课堂练习 1. 按要求填一填。
1, 21 , 30, 35, 39, 2, 40, 12, 15, 60, 18, 72, 85, 90
2
4
3
6
2的倍数都是偶数。 反之……
4 5 6
8 10 12
7
14
8
16
9
18
10
20
… …
返回
因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
1 ×2 2
2
4
3
6

既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数。
分析：因为2的倍数的个位上都是偶数，5的倍数的个位 上是5和0，共同的偶数只有0。
14
第3部分
学以致用
15
小试牛刀
1．填空。
(1)个位上是( 0，2，4，6，8
)的数都是2的倍数。
(2)165至少加上( 1 )是2的倍数，至少减去( 1 )也是2的倍数。
奇数___4_0_3，__4_0_5，__3_0_5，__5_0_3，__4_3_5，__4_5_3，__3_4_5，__5_4_3_________ 偶数____43_0_，__34_0_，__30_4_，__45_0_，__54_0_，__50_4_，__35_0_，__53_0_，__35_4_，__53_4_______ 2的倍数____43_0_，__34_0_，__30_4_，__45_0_，__54_0_，__50_4_，__35_0_，__53_0_，__35_4_，__53_4_____ 5的倍数___4_3_0_，_3_4_0_，_4_5_0_，_5_4_0_，_3_5_0_，__3_0_5_，__5_3_0，__4_3_5，__3_4_5，__4_0_5 ____ 3的倍数____45_0_，__40_5_，__54_0_，__50_4_，__43_5_，__45_3_，__34_5_，__35_4_，__53_4_，__54_3______ 既是2的倍数，又是3的倍数__4_5_0_，_5_4_0_，_5_0_4_，_3_5_4_，_5_3_4________
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
28
探索新知
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

250 520 502
2.组成的数是5的倍数。
250 520 205
2021/3/7
CHENLI
11
在每个数的 里填上一个数字，使这 个数是3的倍数。
2
75
8
7+2=9 7+5=12 7+8=15
1
20 4
7
2+1=3 2+4=6 2+7=9
2021/3/7
你能找到几种
不同的填法？
CHENLI
12
CHENLI
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
点
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
？
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8
3
6
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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12 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
四年级数学下册
2021/3/7
CHENLI
1

99 100
我们发现—2的倍数的特征：
• 归纳总结（重点）： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数
做一做——练一练
• 下面哪些数是2的倍数？ 24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280 2的倍数的数有：24、90、60、106、130、280 · ·
·
用8、0、5组成的三位数中，2的倍数有（580 ）， （850 ），（ 508） 个位上是（
99 100
5的倍数的特征：个位上是0或5的数
开动脑筋——想一想？
• 同时满足是2和5的倍数的数有哪些特征呢 ？ • 2的倍数的特点？ 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍 • 5的倍数的特点？ 个位上是0、5的数都是5的倍数 • 归纳总结： 一个数同时是2和5的倍数，这个数的个位 一定是0
当堂检测
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请 找 出 5 的 倍 数 ！
• 判断： • 1、在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的 偶数是2。（× ） • 分析：0是最小的偶数 • 2、如果a是自然数，那么（a+2）是偶数。 （× ） • 分析：偶数的特点是2的倍数 而当a为奇数时，a+2也是一个奇数 • 正确说法：如果a是自然数，那么2a是偶数

找一找. 27 45
65 102
147
96
3的倍数
5的倍数
用哪一种盒子能 正好装完？
本节课我们主要学习了2、3、 5的倍数特征。同学们掌握的 怎么样？现在请同学们在自己 的练习纸上写出2、3、5的倍 数的特征，并举例说明。看谁 写的又快又好！
78 88 98
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请 找 出 3 的 倍 数 ！
99 1003
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3 的 倍 数 有 什 么 特 点 ？
你 能 找 出 9 的 倍 数 吗 ？
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3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21

2 的倍数的个位数字是 0、2、4、6 或 8,5 的倍数的个位数字 是 0 或 5，这个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，则它的个位数字 是 0。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。

2的倍数有（
）；
5的倍数有（
）；
既是2的倍数又是5的倍数有（
）。
12 25 48 60 72 90
上面这些数中，
2的倍数有（12、48、60、72、90）； 5的倍数有（25、60、90 ）；
既是2的倍数又是5的倍数有（60、90）。
按要求填上合适的数。
● 5□是一个两位数，它是2的倍数，□内可以
（ 0、2、4、6、8 ）。
● 43□是一个三位数，它的一个因数是5，□内
可以填（ 0、5
）。
● 87□是一个三位数，它的一个因数是2，又是 5的倍数，□内可以填（ 0 ）。
● 8□0是一个三位数，它既是2的倍数，又是5的
倍数，□内可以填（ 0~9
）。
7984652
0 7984652
5
（1）组成的数是偶数。
50 60 70
56 76
（2）组成的数是5的倍数。
50 60 70 65 75
（3）组成的数既是2的倍数，又是5的 倍数。 50 60 70
（1）组成的数是2的倍数。
520 250
502
（2）组成的数是5的倍数。
520 250
205
（3）组成的数既是2的倍数又是5的倍数
520 250
小明和小芳玩摸牌游戏，有1、 2、3、4四张卡片，从中任选两 张再放回，两数之和是奇数算小 明赢，两数之和是偶数算小芳赢， 游戏规则公平吗？
58
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94

公倍数性质
公倍数具有一些有趣的性质，例 如两个数的公倍数一定是它们各 自倍数的公倍数。这些性质在解
决一些数学问题时非常有用。
应用场景
金融计算
在金融领域，尤其是涉及利息和复利的计算时，经常会用到2、5、3的倍数特征。因为这 些倍数通常是10的倍数，所以可以简化计算过程。
时间规划
在进行时间规划时，可以利用2、5、3的倍数特征来制定更加合理的时间安排。例如，将 一个时间段等分成2、5、3的倍数的小时间段，可以更加高效地利用时间。
时间计算
在时间计算中，2、5、3的倍数有重要的应用。例如，30 分钟是5分钟的6倍，也是3分钟的10倍，因此在制定时间 计划或分配时间时，可以灵活运用这些倍数关系。
分数简化
在数学中，将分数化为最简形式是常见的需求。如果分母 是2、5、3的倍数，那么分数的简化会更加容易，因为这 些倍数可以快速被整除。
偶数的性质
所有的偶数都可以写成2乘以另一 个整数的形式。
约数个数
一个偶数都可以被写成两个整数 相乘的形式，所以它有无数个约 数。
实例
01
如10，10可以被2整除，余数为0， 所以10是2的倍数。
02
如15，15不能被2整除，所以15不 是2的倍数。
02
5的倍数的特征
定义
总结词
5的倍数的定义是能被5整除的整数。
公倍数的最小值是2、5、3的最小公倍数，即30。
实例
例如，60、120、150都是2、5、3的公倍数，因为它们都能被2、5、3整除。 100不是2、5、3的公倍数，因为它不能被3整除。
05
2、5、3的倍数在日常生 活中的应用
生活实例
购物找零
在购物时，如果支付金额是2、5、3的倍数，那么找零钱 会更加方便，因为2、5、3的倍数通常是10的倍数，可以 快速计算出找零的金额。

71 72 81 82 91 92
73 74 75 76 77 78 79 80 83 84 85 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 100
1×5 = 5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 6×5=30
…
个位上是5或0的数, 是5的倍数。
教学重点：通过探索发现2、5的倍数的特征。 教学难点：判断一个数是不是2和5的倍数。
进入新课
1 2 3 4 5 6 7 ……
2的倍数的数
ห้องสมุดไป่ตู้
×2
2
4 6
8 10 12
14
……
这些数的个位上的数 有什么特点？
12 11 12 21 22 31 32 41 42 51 52 61 62
71 72 81 82 91 92
个位上······
随堂演练
1、下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数?
33
98
355
988
0
123
3678
8089
1000
655
5656
881
奇数
偶数
2. 说一说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数。 打开数学书，可以看到左边是偶数页，右 边是奇数页。
我家的门牌号 203 是奇数。
3.
北京西站开出列车
终点站
2和5的倍数的共同特征 既是2的倍数也是5的倍数：90，60，130，280。
个位上是0的数 ，既是2的倍数 也是5的倍数。
1、在下面数中圈出5的倍数。
28
45
53
80
75
34
89
95
个位上是5或 0的数,是5的 倍数。

03
下面的判断对吗？说说你的理由。
04
（1）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。 （2）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。 （3）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。
（4）用1、3、5组成的所有三位数都是3的倍数。
（5）凡是9的倍数一定是3的倍数，反之凡是3的 倍数一定是9的倍数。
思考？
05
WINTER
Template
01
2、5和3的倍数的练习
给2的倍数涂上绿色。
02
153 78 Βιβλιοθήκη 81910436
65
287
说说身边的奇数和偶数有哪些？
02
最小的偶数是多少？
最小的奇数是多少？
妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。
03
玫瑰 3元/枝
郁金香 5元/枝
马蹄莲 10元/枝
找您13元 50元
同学们在操场上玩游戏。
奇数+偶数=（ 奇 数 ）； 奇数+奇数=（ 偶 数 ）； 偶数+偶数=（ 偶 数 ）。
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。

观察3的倍数，你发现了什么？
发现：
个位上可以是0，1，2，3，4， 5，6，7，8，9的任何一个数。
十位上可以是1，2，3，4，5， 6，7，8，9的任何一个数。
所有数位上的数字之和是3的倍数。
3的倍数
各个数位上 的数字之和 发现
1+2=3
1+5=6 1+8=9 2+1=3 2+4=6 3+9=12
活动三
理解算理： 3的倍数为什么与各个数位上的数字之和有关系呢？
123
99
1 1+2+3=6
+
+
99
2 6是3的倍数。
3 123是3的倍数。
123=100+203
=1×（99+1）+2×（9+1）+3 =1×99+1+2×9+2+3
1+2+3=6
6是3的倍数。
123是3的倍数。
猜测1：3的倍数与个位上的数有关。 猜测2：个位上是3，6，9的数是3的倍数。
验证：
个位上是3，6，9的数都是3的倍数吗？ 你能举例说明吗？
33，66，99是3的倍数。
13，26，49不是3的倍数。
个位上是3，6，9的数，不一定是3的倍 数。
活动二
探索活动：3的倍数的特征
请你在百数表中接着圈出3的倍数。
3的倍数的 各个数位 上的数字 之和是3的 倍数.
123
1+2+3=6
123÷3=41
6是3的倍数。 123是3的倍数。 123是3的倍数。
2540
2+5+4+0=11

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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月2日 星期五2021/4/22021/4/22021/4/2
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
2、5、3的倍数的特征 练习课
练习
下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？ 哪些数能被3整除？哪些数能同时被2，5，3 整除？能同时被2，5，3整除的这些数有什么 特征？
60
75
105 150 582
2
2
2
5
5
5
5
3
3
3
3
3
60
75
105 150 582
2
2
2
5
5
5
5
3
3
3
3
3
你发现了吗？
能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021 6:26:43 AM
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