合肥市八年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 11 页 合肥市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题（每题2分，共12分） (共6题；共12分)
1.
（2分） (2018八上·宜兴期中)
如图，在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若OC=5cm，则CD的长为（ ）
A . 6cm
B . 7cm
C . 8cm
D . 10cm
2. （2分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：
①有理数和数轴上的点一一对应；
②成轴对称的两个图形是全等图形；
③- 是17的平方根；
④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．
其中正确的有（ ）
A . 0个
B . 1
C . 2个
D . 3个
3. （2分） 下列说法正确的是
A . 相等的圆心角所对的弧相等
B . 无限小数是无理数
C . 阴天会下雨是必然事件
D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k
4. （2分） (2019八下·泰兴期中) 下列代数式变形正确的是（ ）
A . 第 2 页 共 11 页 B .
C .
D .
5.
（2分） (2019八下·泰兴期中) 如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’ C，点A的对应点A'落在AB边上，则∠BCA'的度数为（ ）
A . 20°
B . 25°
C . 30°
D . 35°
6. （2分） (2019八下·泰兴期中) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（ ）
A . 四边形ADEF一定是平行四边形
B . 若∠B+∠C＝90°，则四边形ADEF是矩形
C . 若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形
D . 若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形
二、 填空题（每题2分，共20分） (共10题；共10分)
7. （1分） (2019·新会模拟) 分解因式：4x2y3﹣4x2y2+x2y＝________．
8. （1分） (2019·太仓模拟) 从 ， ， ， ， 中任取一个数，取到有理数的概率是________.
9. （1分） (2020·济源模拟) 计算（﹣ ）﹣2﹣ +2cos30°＝________. 第 3 页 共 11 页 10. （1分）
(2019·梅列模拟)
在0，-
，2，
，
中任取一个数，取到无理数的概率是________．
11. （1分） (2019八下·泰兴期中) 菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为________cm2 ．
12. （1分） (2018·铁西模拟) 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．
13. （1分） (2017八下·江都期中) 若分式方程 有增根，则m=________．
14. （1分） (2019八下·泰兴期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE＝________度．
15. （1分） (2019八下·泰兴期中) 若分式 的值是正整数，则m可取的整数有________．
16. （1分） (2019八下·泰兴期中) Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4,D为AB中点，点E在AC上，ED平分△ABC的周长，则ED＝________．
三、 解答题 (共10题；共68分)
17. （6分） (2017七下·徐州期中) 化简求值：（3a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）﹣5b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．
18. （8分） 计算。
（1） 计算：﹣12008+2sin45°+（3﹣π）0+（﹣ ）﹣1
（2） 解不等式组： ．
19. （6分） 计算
（1） 计算： ﹣2sin30°+（ ）﹣1；
（2） 解不等式组： ． 第 4 页 共 11 页 20. （6分） (2019八下·苏州期中)
若
=
+ ，求A、B的值.
21. （6分） (2019八下·泰兴期中) 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）.
（1） ①画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；
②将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′；
（2） 若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D′的坐标________。
22. （8分） (2019八下·泰兴期中) 我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．
（1） 一共抽取了________个参赛学生的成绩；表中a＝________；
（2） 补全频数分布直方图； 第 5 页 共 11 页 （3）
计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
（4）
若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？
23. （6分） (2019八下·泰兴期中) 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4cm，矩形ABCD的周长为36cm，求AE的长.
24. （6分） (2019八下·泰兴期中) 我校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书．由于科普书单价是文学书单价的1.5倍，因此学校所购买的文学书比科普书多4本．
（1） 求文学书的单价是多少？
（2） 学校买了文学书和科普书一共多少本？
25. （8分） (2019八下·泰兴期中) 如图所示,在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE＝DF， 连接AE、AF、CE、CF.
（1） 求证：△ABE≌△ADF；
（2） 试判断四边形AECF的形状，并说明理由.
26. （8.0分） (2019八下·泰兴期中) 如图1，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和正方形BCMN，连结AM、BD．
（1） AM与BD的关系是：________ ． 第 6 页 共 11 页 （2）
如果将正方形BCMN绕点C顺时针旋转锐角α，它不变（如图2）．（1）中所得的结论是否仍然成立？请说明理由．
（3） 在（2）的条件下，连接AB、DM，若AC＝4，BC＝2，求 的值． 第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
选择题（每题2分，共12分） (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题（每题2分，共20分） (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共10题；共68分)
17-1、
18-1、 第 8 页 共 11 页 18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、 第 9 页 共 11 页 22-4、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、 第 10 页 共 11 页 25-2、
26-1、
26-2、
26-3、 第 11 页 共 11 页
