七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.2.1 一元一次不等式导学案 新人教版(2021学年
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七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.2.1 一元一次不等式导学案 （新版）新人教版
1 七年级数学下册 第９章 不等式与不等式组 9.2．１ 一元一次不等式导学案 （新版)新人教版
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七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.2.1 一元一次不等式导学案 （新版）新人教版
2 9.２。1一元一次不等式
一、学习目标
1。了解一元一次不等式的概念。
2．会解一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集。
3.在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中,加深对化归思想的体会．
二、预习内容
１.预习本节课本内容
2.一元一次不等式:含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式
3．解一元一次不等式的一般步骤：去分母,去括号，移项,合并同类项，把系数化为1.
4．不等式解集及其数轴表示法
⑴ 不等式表示:一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式来表示．如:不等式x-2≤6的解集为ｘ≤８.
(２)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地表明不等式有无限个解．如:
5。对应练习： 解一元一次不等式：31222xx。
三、预习检测
1．下列不等式中,属于一元一次不等式的是( )
A．4>1 B．3ｘ-２4<４
C.错误!〈2 D．4x－３＜2ｙ-7 七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.2.1 一元一次不等式导学案 （新版）新人教版
3 ２．一元一次不等式x-1≥０的解集在数轴上表示正确的是( )
３.不等式2x-1>0的解集是（ )
Ａ．x＞错误! B．ｘ＜错误!
Ｃ．x＞-错误! D．x＜-错误!
４.不等式2x－3<１的解集在数轴上表示为( ）
探究案
一、合作探究（1０分钟）,要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论.
探究一:
1、解下列一元一次方程: (1)5X+15=4Ｘ－１ （2）31222xx
２、解一元一次方程的一般步骤:
(1）＿_＿＿＿____;(2）_＿_＿_＿_＿;（3)＿____＿__；(４)_＿＿___＿＿;（5）_＿＿________。
探究二：
1、观察下面的不等式:
x—７〉26,３x〈２x+１,32ｘ>5０,—4x>３。它们有哪些共同特征? 七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.2.1 一元一次不等式导学案 （新版）新人教版
4 特点：只含＿_＿__个未知数,并且未知数的次数是_＿___。
归纳:只含__＿＿＿个未知数,并且未知数的次数是_____的不等式,叫做一元一次不等式。
２. 研究解法
利用不等式的性质解不等式：
ｘ—7〉26
回忆解一元一次方程的依据和一般步骤,对你解一元一次不等式有什么启发?
例1： 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1+x)〈3 (2） 31222xx
你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
（与解一元一次方程类似)
(1)__＿______；(2)_＿__＿_＿_；（３）____＿__＿；（4）__＿____＿；(５)__＿_＿__＿_＿_.
思考：各个步骤的根据分别是什么？
探究三:
1、解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处?
相同之处：
基本步骤相同：
基本思想相同: 七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.2.1 一元一次不等式导学案 （新版）新人教版
5 不同之处:
(1)解法依据不同:解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质.
（2)最简形式不同,一元一次不等式的最简形式是 x〉a,x〈a (或x≥a,x≤a）,一元一次方程的最简形式是ｘ＝a
(3）不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解;
2、解下列不等式,并在数轴上表示解集：
(1) 5x+15>4x—1 （2) ２（x＋5)3(ｘ－５)
(3) 71x<352x （4) 145261xx
二、小组展示（7分钟)
每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问,给谁的小组加分(或奖星）
交流内容 展示小组(随机) 点评小组(随机)
___＿__＿_＿_＿_ 第＿____＿组 第______组
___＿＿_＿＿___＿ 第＿＿＿___组 第_＿____组
三、归纳总结
我们今天学习了什么是一元一次不等式以及怎样解一元一次不等式。你能说说它们的具体内容吗?
四、课堂达标检测
1．不等式3x＋2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是( ） 七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.2.1 一元一次不等式导学案 （新版）新人教版
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2.不等式＼f（x,2)-错误!≤1的解集是( )
A.x≤4 B．x≥4
Ｃ．x≤－1 Ｄ．ｘ≥－１
３.不等式３（x-1）≤5－ｘ的非负整数解有( )
A．１个 Ｂ.2个 C.３个 D.４个
４．如果关于x的不等式(a+１)ｘ〉a+１的解集为x<1,那么ａ的取值范围是( ）
Ａ．ａ＞0 B．ａ〈０
C.ａ〉-1 Ｄ．a<-1
五、学习反馈
本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑? 七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.2.1 一元一次不等式导学案 （新版）新人教版
7 参考答案
一、预习检测
１.B
2.A
3.Ａ
4.D
二、课堂达标检测
1。D
2.A
3。C
4。Ｄ
以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。物质生活极大丰富，科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。
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