苏科版七年级上册数学—年度第二章《有理数》单元测试卷

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信达

初中数学试卷

2016—2017年度第二章《有理数》单元测试卷

七 年 级 数 学

（满分130分，时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. －21的相反数是( ▲ )

A．21 B．21 C．2 D．－2

2. 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（▲）

A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×105

3. 下列计算正确的是（ ▲ ）

A．23=6 B．－42= －16 C．－8－8=0 D．－5－2= －3

4．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ▲ ）

A．+6 B．－7 C．－14 D．+18

5. 若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（ ▲ ）

A．0 B．－2 C．0或－2 D．－1或1

6. 若︱a︱+a=0 则a是（ ▲ ）

A. 零 B. 负数 C. 非负数 D. 负数或零

7．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“－5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ▲ ）

A．少5 B．少10 C．多5 D．多10

8. 与算式22+22+22+22的运算结果相等的是（ ▲ ）

A．24 B．82 C．28 D．216

9. 下列说法正确的有（ ▲ ）

（1）任何一个有理数的平方都是正数； （2）两个数比较，绝对值大的反而小； -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达 （3）－ a不一定是负数 （4）符号相反的两个数互为相反数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10. 如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ▲ ）

A．32

B．56

C．60

D．64

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）

11. 在“－3，722，2，0.101001”中无理数有 个.

12. 点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是 .

13. 绝对值小于3的所有整数有 .

14. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、15米、10米，那么最高的地方比最低的地方高____________米.

15.

已知3x，1y，且0yx，则yx-的值是___________.

16. 若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则 m+n–2cd = .

17. 按下面程序计算，如果输入的数是－2，那么输出的数是 ．

18. 数a、b在数轴上位置如图，下列结论正确的有 .(填序号)

① a+b>0 ② a < –b ③ a2b >0 ④ 0baa

三、解答题 （本题共8大题，共计76分）

19．计算（本题共20分）

（1）－23－（－18）－1+（－15）+23 （2） 16-9441283-

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信达

（3）361-9432-21 （4）21-2-3--361-1-26）（

20. （本题满分6分）在数轴上画出表示数－3，－(－2)2，－211的点，把这组数从小到大用“<”号连接起来．

21. （本题满分8分）若0212ba，试求baba与22ba的值.

22. （本题满分8分）宿迁高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负， 当天的行驶记录如下：(单位:km)

＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16

(1) 养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2) 养护过程中，最远处离出发点有多远？

(3) 若汽车耗油为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？

23. （本题满分8分）有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A、B两点的距离是15，求a、b的值.

（1）若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a= ，b= ， -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达 A、B两点都在原点的右侧时，a= ，b= .

（2）若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a= ，b= ，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a= ，b= .

24. （本题满分8分）观察下列各式：

223214111；22333241921；22333434136321；22333354411004321

回答下面的问题：

（1）__________10432133333（写出算式即可）；

（2）计算3333310099321的值；

（3）计算：3333100991211的值；

25.（本题满分8分）记M(1) = －2，M(2) =(－2)×(－2)，M(3) = (－2)×(－2) ×(－2)，……，

2-2-2-2-个）（nnM

（1）填空：M(5) = ，分析M(50) =是一个 数（填“正”或“负”）

（2）计算M(6) + M(7) ；

（3）当M(n) <0时，直接写出2016 M(n) +1008M(n+1)的值

26．（满分10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c－5)2+|a+b|=0．

（1）请求出a、b、c的值； -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达 （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|－|x－1|+2|x+3|；（写出化简过程）

（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

参考答案

一、选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A D B A C D D A A

C

二、填空题

11. 1； 12. －3； 13. ±2，±1,0； 14. 35；

15. －4或－2； 16. －2； 17. －162； 18. ② ③

三、解答题

19. （1）2 ； （2）－44 ；（3）－10； （4）4

20. 数轴略，－(－2)2< －|－3|< －121。

21. 由题意得 a= －1,b=2，再分别代入计算

(a－b)(a+b)= (－1－2)(－1+2)=－3

a2－b2 = (－1)2 － 22 = －3

22. (1) ＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16 =15千米

（2）最远距出发点17千米；

（3）这次养护共耗油48.5升.

23. （1）a=20,b=5；a= －20，b= －5.

（2）a= －12,b=3；a= 12，b= －3. -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达 24. （1）22111041

（2）2210110041= 25502500

（3）2211110041－22111041 = 25502500 – 3025 = 25499475

25. （1）－32； 正；

（2）－64

（3）0

26.（1）∵b是最小的正整数，

∴b=1．

根据题意得：，

∴a=﹣1，b=1，c=5；

（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≥0，x+3＞0，

则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|

=x+1﹣（1﹣x）+2（x+3）

=x+1﹣1+x+2x+6

=4x+6；

当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．

∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+3）

=x+1﹣x+1+2x+6

=2x+8；

（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，

∴A，B每秒钟增加3个单位长度；

∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，