洛阳市2016-2017年高一数学上学期期中考试含答案
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A•关c•关6•设 a
= ^\b = B・关于原点对称
-0.9
，则⑦处的大小关系为（ <2> C・(—,4D・(-S,40]U[160，T
4•已知函数/W=< x +
2,x<\ D•丄
2 2工+1
5.函数/（尤）=的图象一定（ 洛阳市2016—2017学年第一学期期中考试
高一数学试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考生作答时，须将答案答答 题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题，共60分）
注意事项：
1. 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.
2. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.
1.函数/（0=府5 + 亠 的定义域为（ ）
A. {x\x> 一3,HA- H -2} B. {x\x> 一3,工 2}
C. {x\x> -3} D. {x\x> -2,M% 3}
2•已知集合 M = {1,2, m2- 3加—1}, N = {-1,3}, M Cl N = {3},则 m 的值为（ ）
A. 4,-1 B.-l C.1,-4 D.4
3•已知函数/W = 4X2-^Y-8在[5,20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（ ）
A・（-s,40] B・[160, + s）
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8. 要得到函数,y = 8-2-¥的图象，只需将函数y = 的图象（ ）
A・向左平移3个单位 B.向左平移3个单位
C・向左平移3个单位 D.向左平移3个单位
9. 函数y = x-y/3^2的值域为（ ）
10.若函数尸2 + 111岂,"的最大值与最小值分别为M,加，则M+m=（ ）
A. 2 B.-4 C.O D.4
11•已知定义在R上的函数/⑴满足/（1） = 0 ,当心1时,/M =卜卜T||,设函数A = /⑴-加（m 为常数）的零点个数为〃，则”的所有可能的取值构成的集合为（ ）
A・{0,4} B.{3,4} C・{0,3,4} D.{0,l,3,4}
12.已知函数F（Q=g（Q+心）=以，且g（x）丿心）分别是R上的偶函数和奇函数，若对任意的
xw（0,*o）,不等式g（2x）"心）恒成立，则实数。的取值范围是（ ）
九（一8,2运] B.（-s,2j!） C・（—s,2] D・（—S，2） A.a>b>c 1/7
第II卷（非选择题，共90分）
注意事项：
必须使用0・5毫米黑色星迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用
铅笔绘出，确认无误后再用0・5毫米黑色星迹签字笔绘清楚。答在答题卷、草稿纸上无效。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13•已知集合A = {1,2},集合B满足= 则集合B有 __________ 个.
14. 某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方
式是月租0元•一个月的本地网内打出电话费S元与打出电话费时间7 （分
钟）的函数关系图，当打出电话150分钟是，这两种方式电话费相差_ 元
15. _________________________________________________ 已知函数yX^X< 3，则/（吨2 3）=_____________________________________・
16. 已知函数f（x）=\oga[x2-2ax\u > 0,且a H 1）,满足对任意的
xPx,e[3,4]且时，都有虫上心」>0成立，则实数d的取值范围是 ____________________
首一小
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）
计算下列各式：
（1） 0.0625彳 + [（—3）*_（药_同+启；
（2）（Ig2）2+lg2.1g5 + 7（lg2）2-21g2 + l+log45-log54.1/7
18.（本小题满分12分）
已知集合A = {xlO<"x+lS5},B = {xl-*vxS2
(1) 当a = l时，判断集合是否成立?
(2) 若AQB9实数〃的取值范围.
19.(本小题满分10分)
已知函数/(小=咤 是定义在(-1,1)上的奇函数，且/(1)=1. X" +1
(1) 求函数/(Q的解析式；
(2) 判断并证明/(.丫)在(-1,1)上的单调性.
20・(本小题满分10分)
某消费品专卖店的经营资料显示如下：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销售量Q
(百件)与销售价P (元)满足的函数关系式皆卜管掣驚点(14,22)(20,10),(26,1)
QP +人,20v PS 26
在函数的图象上；③每月需各种开支4400元.
(1) 求月销量Q (百件)与销售价格P (元)的函数关系式；
(2) 当商品的价格为每件多少元是，月利润最大？并求出最大值. "百件 1/7
21.(本小题满分10分)
已知函数 /（X）= log 2（4" + 1）- X, g （兀）=log 2 “ + log 2 [ 2' - 害）（"> 0, X > 1）・
(1) 证明函数/(Q为偶函数；
(2) 若函数/M-g(Q只有一个零点，求实数d的取值范围.
22.(本小题满分10分) 己知函数沧)=1+打叮+(叮・
<3/ 19 丿
(1) 当心-2,壮［1,2］时，求函数的最大值与最小值；
(2) 若函数/(Q在［1，+ “)上都有-2
洛阳市2016——2017学年第一学期期中考试
高一数学试卷参考答案
—、选择題
1..A
二•填空题 2. A X D I. B 5. B &八 7. D &B 9. C 10. D 1LC 12A
14, 10 15.12 16. Ch4:
17. (DO.0625+ 十- (75 一応>° 十^^
……3分
=寺十3* 1十
(2)他2F +1R2 ・ I疝 + 7d>{2): -2lg2-l + log,5 ・ log：.*
—Ig2(lg2-|- lg5 】+ Ig2 — 1 )2 + log15 ■»
=Ig2 十 I — Ig?十 1 = 2.
1B.C1)当 a = I 时M = J I 0 —2分 v B= u l-y A EG A 成必 C2）当a =0时皿=H不成立： 吨5—存 半 a < 0 时•八一|.r | 0 < mF + 1 W 5}— 亠「仁-右— 当 a > Q IH •八={.r | 0 V <4 了十 I € 51 = (j- i —丄 V "乞丄} • k 综上“的为（一6—8）U[2.+8）・ 10.（1） v 函数/（•" ■琴井出追义在（一 1.1）上的蹦萌数. JT •? L 髙一数乍答案第1贞（共12016. 11） ……11分 12分 1/7 C+枷=22. Jtj =_2・ .4~ % = 1.0U 1久=30. 当警元•此时—嚳故肖r 導JI利润最儿——12 分 •1分 +』= ® r, 5 W i g S・则心-曲=灯+1 _ 23 —丄 j){1 小」：) 3+十 l)WJ十“ r V c V A Jj ~.r2 <2 0. v 工 i ♦冲 €( — m ♦ ：■ i—-ri J** > 0r 又・F< + 1 AO•丁:•'+ I >0. ：• J(.ri) —/(.r：> < « 所u 在(一 hl)上单刑递席. 20. (1>V 点(14<22>U20UO>.(2€.1 > 在所求函数的图彖 I • =一豈， 2 1 =40. 一 2<«ir 十 78 "I— 1S0F «100P - 10000,20 < F < 3(k 門11 P -■- 2()时•— = 1650元•此时卩=攀 忙; —IORJ( r + i)— log 211 + .r = log < r +1〉一 2>+玄一kiR ?( i* +］)—.!•— /(』) 髙一数乍答案第2页（共I心（2016.11） A /（-』）=一丿心）恒成和 恒成立•所以〃 =0・A JC.r） 占p……小 门、 2r fw} — E・ ... 6分 /(I) 一 1. d — 2. （2"}化（一】小上单料递增.
