高中物理动能与动能定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

高中物理动能与动能定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的14圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点．已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2．求：

（1）圆弧轨道的半径

（2）小球滑到B点时对轨道的压力．

【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m．

（2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下．

【解析】

（1）小球由B到D做平抛运动，有：h=12gt2

x=vBt

解得： 10410/220.8Bgvxmsh

A到B过程，由动能定理得：mgR=12mvB2-0

解得轨道半径 R=5m

（2）在B点，由向心力公式得：2BvNmgmR

解得：N=6N

根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N=N=6N，方向竖直向下

点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动．

2．如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力F作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0=3m/s，长为L=1.4m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．求

(1)水平作用力F的大小；

(2)滑块开始下滑的高度h；

(3)在第(2)问中若滑块滑上传送带时速度大于3m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量Q．

【答案】(1) (2)0.1 m或0.8 m (3)0.5 J

【解析】

【分析】

【详解】

解：（1）滑块受到水平推力F、重力mg和支持力FN处于平衡，如图所示：

水平推力 ①

解得：②

（2）设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v下滑过程

由机械能守恒有：，解得：③

若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则 滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：④

解得：⑤

若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理有：⑥

解得：⑦

（3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移：s=v0t 由机械能守恒有：⑧

⑨

滑块相对传送带滑动的位移⑩

相对滑动生成的热量⑪

⑫

3．如图所示，光滑水平轨道距地面高h=0.8m，其左端固定有半径R=0.6m的内壁光滑的半圆管形轨道，轨道的最低点和水平轨道平滑连接．质量m1=1.0kg的小球A以v0=9m/s的速度与静止在水平轨道上的质量m2=2.0kg的小球B发生对心碰撞，碰撞时间极短，小球A被反向弹回并从水平轨道右侧边缘飞出，落地点到轨道右边缘的水平距离s=1.2m．重力加速度g=10m/s2．求：

(1)碰后小球B的速度大小vB；

(2)小球B运动到半圆管形轨道最高点C时对轨道的压力．

【答案】（1）6m/s（2）20N，向下

【解析】

【详解】

(1)根据

得:

则

规定A的初速度方向为正方向，AB碰撞过程中，系统动量守恒，以A运动的方向为正方向，有：m1v0=m2vB-m1vA，

代入数据解得：vB=6m/s．

(2)根据动能定理得:

代入数据解得:

根据牛顿第二定律得:

解得:,方向向下 根据牛顿第三定律得，小球对轨道最高点的压力大小为20N，方向向上．

【点睛】

本题考查了动能定理、动量守恒定律、牛顿第二定律的综合，涉及到平抛运动、圆周运动，综合性较强，关键要理清过程，选择合适的规律进行求解.

4．如图所示，半径为R的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O为圆轨道的圆心，D为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC与圆心等高．质量为m的小球从离B点高度为h处（332RhR）的A点由静止开始下落，从B点进入圆轨道，重力加速度为g）．

（1）小球能否到达D点？试通过计算说明；

（2）求小球在最高点对轨道的压力范围；

（3）通过计算说明小球从D点飞出后能否落在水平面BC上，若能，求落点与B点水平距离d的范围．

【答案】（1）小球能到达D点；（2）03Fmg；（3）21221RdR

【解析】

【分析】

【详解】

（1）当小球刚好通过最高点时应有：2DmvmgR

由机械能守恒可得：22DmvmghR

联立解得32hR，因为h的取值范围为332RhR，小球能到达D点；

（2）设小球在D点受到的压力为F，则

2DmvFmgR

22DmvmghR 联立并结合h的取值范围332RhR解得：03Fmg

据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：03Fmg

（3）由（1）知在最高点D速度至少为minDvgR

此时小球飞离D后平抛，有：212Rgt

minminDxvt

联立解得min2xRR，故能落在水平面BC上，

当小球在最高点对轨道的压力为3mg时，有：2max3DvmgmgmR

解得max2DvgR

小球飞离D后平抛212Rgt，

maxmaxDxvt

联立解得max22xR

故落点与B点水平距离d的范围为：21221RdR

5．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物体第一次到达A点时速度为多大？

（2）要使物体不从传送带上滑落，传送带AB间的距离至少多大？

（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度为多少？

【答案】（1）8m/s （2）6.4m （3）1.8m

【解析】

【分析】

（1）本题中物体由光滑斜面下滑的过程，只有重力做功，根据机械能守恒求解物体到斜面末端的速度大小；

（2）当物体滑到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，根据动能定理列式求解；

（3）物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以6m/s的速度冲上斜面时沿斜面上滑达到的高度最大，根据动能定理求解即可． 【详解】

（1）物体由光滑斜面下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得：212mghmv

解得：22103.28m/svgh

（2）当物体滑动到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，由动能能力得：2102mgLmv

解得：228m6.4m220.510vLg

（3）因为滑上传送带的速度是8m/s大于传送带的速度6m/s，物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以6m/sv带的速度冲上斜面，根据动能定理得：2102mghmv带

得：226m1.8m2210vhg带

【点睛】

该题要认真分析物体的受力情况和运动情况，选择恰当的过程，运用机械能守恒和动能定理解题．

6．如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接。有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F随位移变化的关系如图乙所示。滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数为μ＝0.25，与半圆弧轨道BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2。求：

（1）滑块到达B处时的速度大小；

（2）若到达B点时撤去F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功。

【答案】（1）210 m/s。（2）5 J。

【解析】

【详解】

（1）对滑块从A到B的过程，由动能定理得：

2113312BFxFxmgxmv，

即

21202-101-0.251104J=12Bv， 得：

210m/sBv；

（2）当滑块恰好能到达最高点C时，

2CvmgmR；

对滑块从B到C的过程中，由动能定理得：

2211222CBWmgRmvmv，

带入数值得：

=-5JW，

即克服摩擦力做的功为5J；

7．如图所示，四分之一光滑圆弧轨道AO通过水平轨道OB与光滑半圆形轨道BC平滑连接，B、C两点在同一竖直线上，整个轨道固定于竖直平面内，以O点为坐标原点建立直角坐标系xOy。一质量m=1kg的小滑块从四分之一光滑圆弧轨道最高点A的正上方E处由静止释放，A、E间的高度差h=2.7m，滑块恰好从A点沿切线进入轨道，通过半圆形轨道BC的最高点C时对轨道的压力F=150N，最终落到轨道上的D点(图中未画出)。已知四分之一圆弧轨道AO的半径R=1.5m，半圆轨道BC的半径r=0.4m，水平轨道OB长l=0.4m，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小滑块运动到C点时的速度大小；

(2)小滑块与水平轨道OB间的动摩擦因数；

(3)D点的位置坐标.

【答案】(1)8m/sCv (2)0.5 (3)1.2mx,0.6my

【解析】

【详解】

（1）滑块在C点时，对滑块受力分析，有

2CvFmgmr

解得：8/Cvms