18.2.2菱形的判定课件人教版八年级数学下册

庙渠初中“三环四步”导学案

年级 八 科目 数 课题 18.2.2菱形的判定 主备人 周次 教学辅助手段

导学

目标 记忆菱形的三种判定方法；

重点

难点 菱形判定方法的应用。

导学

模式 自学--------展示-------反馈 导学策略及学法指导

（师生互动设计）

导

学

过

程

四

自

主

学

习 【自主学习】

一、复习旧知

菱形的定义是什么？（一组邻边相等的 四边形是菱形）

菱形具有哪些性质呢？

性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都 ；（2）角的性质：对角 ；

（3）对角线的性质：两条对角线互相 、 ，每条对角线平分一组对角；

（4）对称性：是轴对称图形，有 条对称轴，是两条对角线所在的直线．

【合作探究】

1、菱形的四边都相等。反过来，四边都相等的四边形是菱形，对吗？

答： 简单说理：

导

学

过

程

四

交

流

展

示

【交流展示】

教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋．

操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答： ）．

问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？

由此得到菱形判定定理3（从平行四边形菱形）---对角线法：

你能证明上面的这个判定定理3吗？

已知：平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD 求证：四边形ABCD是菱形

证明：

导学策略及学法指导

（师生互动设计）

步

设

计

合

作

探

究 由此得到菱形的判定定理1（从四边形菱形）：

菱形的性质

课 标

解 读

与

教 材

分 析 【课标要求】本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。

教学内容分析：菱形的性质

教

学

目

标 知识

与

技能 经历菱形的性质的探究过程。掌握菱形的两条性质。

过程

与

方法 经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力

情感

态度

价值观 过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

教学

重点

与

难点 重点 菱形性质的探求.

难点 菱形性质的探求和应用.

媒 体教

具 三角板

课时 1课时

教 学 过 程

修改栏

教学内容 师生互动

一、发现新知

1.教师拿出可以活动的衣帽架，问同学们衣帽架上有我们熟悉的什么图形，学生不难回答是菱形。借此，我便让学生举出自己身边的菱形图案，例如：美丽的中国结、学校的收缩门等等，我再展示出我收集到的一些生活中的菱形图案，毛衣上的菱形图案、菱形耳环、办公室窗子的防护栏、自动收缩门、操场上地砖拼成的图案。

2.利用制作好的平行四边行教具，将平行四边形的一条边平移到一个固定的位置后，让学生观察图形，引导学生观察教具的变化情况，引出菱形的定义（板书定义）：

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（板书）

通过等式 “平行四边形”+“一组邻边相等”=菱形，强化菱形的概念。

二、自主探索

1．出示问题

问题1：菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条 对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ 学生先自己举例生活中的菱形图案，再欣赏教师收集的菱形图案，从中抽象出菱形定义的形成过程，使学生建构自己的数学知识，获得对概念的理解，解决问题和数学探究意识。

【课 题】18.2.2菱形的判定

【 课 型 】新授课

【 课 时 】1

【学习目标】1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用

2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算.：

【学习重点】掌握并会应用菱形的判定方法.

【教学难点】菱形判定方法的应用.

【知识回顾】

菱形的定义和性质

预 习 案

1.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索：如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形ABCD是菱形.

证明：

我发现, 的四边形是菱形。

2.如下图,在□ABCD中,若AC⊥BD,则□ABCD是什么图形?

证明：

我发现, 的平行四边形四边形是菱形.

菱形的判定方法:

1、 的四边形是菱形

符号语言

2、 的平行四边形是菱形

符号语言

3、 的平行四边形是菱形

符号语言 探 究 案

【合作探究】

例 □ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4,OB=3.求证：□ABCD是菱形。

平行练习

1、一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和56，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求它的面积。

归纳：S菱形= =

2、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个菱形吗？为什么？

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18.2.2 菱形

第2课时 菱形的判定

学习目标：

记忆菱形的三种判定方法；

重难点：菱形判定方法的应用。

学习过程

一、复习旧知

菱形的定义是什么？（一组邻边相等的 四边形是菱形）

菱形具有哪些性质呢？

性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都 ；（2）角的性质：对角 ；

（3）对角线的性质：两条对角线互相 、 ，每条对角线平分一组对角；

（4）对称性：是轴对称图形，有 条对称轴，是两条对角线所在的直线．

二、探究新知

1、菱形的四边都相等。反过来，四边都相等的四边形是菱形，对吗？

答： 简单说理：

由此得到菱形的判定定理1（从四边形菱形）：

几何语言表述:在四边形ABCD中 ∵ AB= = =

∴

2、（1）菱形的定义：一组邻边相等的 四边形是菱形

由此得到菱形的判定定理2（从平行四边形菱形）---定义法：

几何语言表述: 在□ABCD中 ∵ 或 或 或

∴

（2）教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋．

操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答： ）．