七年级数学上册 1.2.1 有理数学案 (新版)新人教版
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1 1.2 有理数
1．2.1 有理数
课前预习
要点感知1 正整数、0、负整数统称为________；正分数、负分数统称为________；________和________统称为有理数．
预习练习1－1 下列既是分数又是正有理数的是( )
A．2 B．－35 C．0 D．2.016
要点感知2 有理数可按正、负性质分类，也可按整数、分数分类：
①按正、负性质分类： ②按整数、分数分类：
有理数正有理数
0负有理数
有理数整数
分数
预习练习2－1 下列说法正确的是( )
A．所有的整数都是正数
B．不是正数的数一定是负数
C．0不是最小的有理数
D．正有理数包括整数和分数
当堂训练
知识点1 有理数的概念
1．下列说法错误的是( )
A．－2是负有理数 B．0不是整数
C.25是正有理数 D．－0.31是负分数
2．在－15，15，－5，5这四个数中，是正整数的是( )
A．－15 B.15
C．－5 D．5
3．有理数包含正有理数、负有理数和________．
知识点2 有理数的分类 2 4．(沈阳中考)0这个数( )
A．是正数 B．是负数
C．是整数 D．不是有理数
5．(丽水中考)在数0，2，－7，－1.2中，属于负整数的是( )
A．0 B．2
C．－7 D．－1.2
6．在＋1，27，0，－5，－313这几个数中，是整数的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
7．对－3.14，下面说法正确的是( )
A．是负数，不是分数
B．是负数，也是分数
C．是分数，不是有理数
D．不是分数，是有理数
8．请你写出两个既是负数，又是整数的数________．
9．下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1.其中正数有________个，负数有________个，正分数有________个，负分数有________个．
10．把下列各数填在相应的大括号里：2 016，1，－1，－2 015，0.5，110，－13，－0.75，0，20%.
(1)整数：{ …}；
(2)正分数：{ …}；
(3)负分数：{ …}；
(4)正数：{ …}；
(5)负数：{ …}．
课后作业
11．－2是( )
A．负有理数 B．正有理数
C．自然数 D．不是有理数 3 12．下列说法中，正确的是( )
A．正分数和负分数统称为分数
B．0既是整数也是负整数
C．正整数、负整数统称为整数
D．正数和负数统称为有理数
13．下列说法，正确的个数是( )
①0既不是正数也不是负数；
②3.2不是分数；
③自然数一定是正数；
④负分数一定是负有理数；
⑤－2.5是负分数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．请按要求填出相应的2个有理数：
(1)既是正数也是分数：________；
(2)既不是负数也不是分数：________；
(3)既不是分数也不是非负数：________.
15．在－5，4.5，－1100，0，＋11，2中，非负数是______________．
16．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－38，0，－30，0.15，－128，225，＋20，－2.6.
(1)非负数：{ ，…}；
(2)负数：{ ，…}；
(3)正整数：{ ，…}；
(4)负分数：{ ，…}．
17．在下表适当的空格里打上“√”号．
整数 分数 正数 负数 自然数 有理数
1 √ √ √ √
57 √ √ √
0 √ √ √ 4 －3.14 √ √ √
－12 √ √ √
18.如图，两个椭圆分别表示正数集合和整数集合．
请在每个椭圆内填入6个数，其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在________处(填“A”“B”或“C”)，你能说出两个椭圆重叠部分表示什么数的集合吗？
挑战自我
19．观察下面一列数：
1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，….
(1)请写出这一列数中的第100个数和2 016个数；
(2)在前2 016个数中，正数和负数分别有多少个？
(3)2 015和－2 015是否都在这一列数中，若在，请分别指出它们在第几个数？若不在，请说明理由．
5 参考答案
课前预习
要点感知1 整数 分数 整数 分数 预习练习1－1 D
要点感知2 正整数 正分数 负整数 负分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 预习练习2－1 C
当堂训练
1．B 2.D 3.0 4.C 5.C 6.C 7.B 8.－1，－6(答案不唯一) 9.7 4 2 2
10.(1)2 016，1，－1，－2 015，0， (2)0.5，110，20%， (3)－13，－0.75， (4)2 016，1，0.5，110，20%，
(5)－1，－2 015，－13，－0.75，
课后作业
11．A 12.A 13.C
14.(1)212，34(答案不唯一) (2)2，0(答案不唯一) (3)－3，－4(答案不唯一)
15.4.5，0，＋11，2
16.(1)15，0，0.15，225，＋20 (2)－38，－30，－128，－2.6 (3)15，＋20 (4)－38，－2.6
17.略
18.A 答案不唯一，如图，两椭圆重叠部分表示正整数．
挑战自我
19．(1)第100个数是－100，第2 016个数是－2 016.
(2)在前2 016个数中，有1 008个正数，1 008个负数．
(3)－2 015不在这一列数中，因为这列数的奇数是正数，偶数是负数.2 015在这一列数中，是第2 015个数．
