新人教版七年级数学上册导学案：1.2.1 有理数

中小学精品资料

1.2.1有理数

学校：___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共15小题）

1．下列四个数中，是正整数的是（ ）

A．﹣1 B．0 C． D．1

2．最小的正整数是（ ）

A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在

3．下列说法正确的是（ ）

A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数

B．零既是正数也是负数

C．若a是正数，则﹣a不一定是负数

D．零既不是正数也不是负数

4．最小的正有理数是（ ）

A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在

5．在0，2.1，﹣4，﹣3.2这四个数中，是负分数的是（ ）

A．0 B．2.1 C．﹣4 D．﹣3.2

6．在下列各数：﹣，+1，6.7，﹣（﹣3），0，，﹣5，25% 中，属于整数的有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（ ）

A．（3，） B．（2，） C．（5，） D．（﹣2，﹣）

8．如果m是一个有理数，那么﹣m是（ ）

A．正数 B．0

C．负数 D．以上三者情况都有可能

9．下列说法正确的是（ ） A．非负数包括零和整数 B．正整数包括自然数和零

C．零是最小的整数 D．整数和分数统称为有理数

10．下列说法不正确的是（ ）

A．0既不是正数，也不是负数

B．0的绝对值是0

C．一个有理数不是整数就是分数

D．1是绝对值最小的正数

11．在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．下列说法中正确的是（ ）

A．整数只包括正整数和负整数 B．0既是正数也是负数

C．没有最小的有理数 D．﹣1是最大的负有理数

平凉四中数学导学案（七年级上） 编号：2016.01 编制人：刘前平

单元（章节） 课时 课型 审核人 小组评价 教师评价

1.1 1 问题综合解决课 王全红

1.1正数和负数(1)

【学习目标】

1.掌握正数和负数概念；

2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.

【重点难点】

正数和负数的概念；负数的概念.

【复习引入】

1.小学里学过哪些数请写出来： 、 、 .

2.阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）.

3.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ .

【自主、合作、展示】

1.正数与负数的产生

⑴生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与 3吨；上升7米与 8米；向东50

与 47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.

请你也举一个具有相反意义量的例子： .

⑵负数的产生同样是生活和生产的需要.

2.正数和负数的表示方法

一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如： 、 、 、 、 、 等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“ ”（读作 ），如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“ ”（读作 ）来表示，如上面的-3、-8、-47. 3.正数、负数的概念

⑴ 数叫做正数， 数叫做负数.

⑵0既不是 也不是 .0是正数和负数的 .

课题： 1.3.1 有理数的加法（二）

教学目标 1，经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律．

2，能用运算律简化有理数加法的运算．

3，使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力．

教学难点 合理运用运算律

知识重点 加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用

教学过程（师生活动） 设计理念

设置情境

引入课题 回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？

学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？

提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？

这就是这节课我们要研究的课题．

分析问题

探究新知 探讨加法运算律在有理数范围内是否适用．

1，有理数加法交换律的学习．

问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？（先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证）

问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？（这个问题请学生回答，并互相补充）

教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．”

问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？

由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明：

〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数．（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。

（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

2，有理数加法结合律的学习．

（基本步骤同于加法交换律的学习） “加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．

让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性． 讨论交流解决问题 思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点．

全新修订版

教学设计

（教案）

七年级数学上册

老师的必备资料

家长的帮教助手

学生的课堂再现

人教版（RJ）

2 / 31．2有理数

1．2.1有理数

1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)

2．会把所给的有理数填入相应的集合；

(难点)

3．经历对有理数进行分类探索的过程，

初步感受分类讨论的数学思想．(重点)

一、情境导入某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：

冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低

气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一

天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些

数？我们到目前为止学过了哪些数？你能

试着将它们进行分类吗？今天我们要把大

家学过的数进行分类命名．

二、合作探究

探究点一：有理数的有关概念

下列各数：－45，1，8.6，－7，0，

56，－423，＋101，－0.05，－9中，( )

A．只有1，－7，＋101，－9是整数

B．其中有三个数是正整数

C．非负数有1，8.6，＋101，0

D．只有－45，－445，－0.05是负分数

解析：根据有理数的有关概念，整数包

括：1，－7，0，＋101，－9，故选项A错

误；正整数只有两个，即1和＋101，故选

项B错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，

56，故选项C错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项D正确．故选D.

方法总结：当有理数只含有单个符号时，

带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．

探究点二：有理数的分类

把下列各数填入相应的集合内．－

10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，

－67，37，0.618，－1，0.3080080008,

正数集合

{ ,}；

负数集合{ ,}；

整数集合

{ ,}；

分数集合

{ ,}．

解析：要将各数填入相应的集合里，首

先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清

楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要

注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解

答时不要顾此失彼．

解：正数集合{8，334，3101，2，3.14，