人教版八年级上册数学 第11章 全等三角形 专项练习题
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人教版八年级上册数学
第11章 全等三角形 专项练习题
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( )
A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角
C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角
2. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
3. 一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为5和9，则满足上述条件的三角形个数为 ( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
4. 如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD比△ACD的周长长6cm，则AB与AC的差为（ ）
A. 2cm B. 3cm C. 6cm D. 12cm
5. 可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（ ）
A．三角形的高 B．三角形的中线 C．三角形的角平分线 D．无法确定
6. 如图,AD是RtABC的斜边BC上的高,则图中与B互余的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为5和9，则满足上述条件的三角形个数为 ( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
8. 有四根长度分别为6cm,5cm,4cm,1cm的木棒，选择其中的三根组成三角形，则可选择的种数有（ ）
A. 4 B.3 C.2 D.1
9. 如图，∠A＝32°∠B＝45°∠C＝38°，则∠DFE的度数是（ ）
A.120° B.115° C.110° D.105°
10. 如图，等边三角形ABC，P为BC上一点，且∠1=∠2，则∠3为（ ）
A．50° B．60° C．75° D．无法确定 二、填空题（本大题共8道小题）
11. 在△ABC中，若∠A-2∠B＝70°，2∠C-∠B＝10°，则∠C＝________．
12. 如果正多边形的一个外角为40°，那么它是正________边形．
13. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______．
14. 从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是_____边形.
15. 如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有
个．
16. 如图，琪琪在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．
17. 如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2,若S△ABC=6,则S1+S2=_______
18. 已知△ABC中，∠A=α．在图（1）中∠B、∠C的角平分线交于点O1，则可计算得∠BO1C=90°+；在图（2）中，设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C= ；请你猜想，当∠B、∠C同时n等分时，（n﹣1）条等分角线分别对应交于O1、O2，…，On﹣1，如图（3），则∠BOn﹣1C= （用含n和α的代数式表示）．
三、作图题（本大题共1道小题）
19. 用四种不同的方法将三角形面积四等分.
四、解答题（本大题共6道小题）
20. 已知三角形的三边长分别为2，x-3，4，求x的取值范围．
21. 已知：如图，P是△ABC内一点．请想一个办法说明AB＋AC＞PB＋PC．
22. 如图,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F,过点E作EG//BC交AC于点G.
求证: AE=AF;
23. 已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，
（1）求∠BAC的度数．
（2）△ABC是什么三角形．
24. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝10 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm.
(1)求△ABC的面积；
(2)求CD的长；
(3)作出△ABC的中线BE，并求△ABE的面积．
25. 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1=∠2=60°，AB与DE有怎样的位置关系？AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
21DEFABC
