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投影与视图专题练习
一．选择题
1．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（ ）
A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同
C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同
2．学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（ ）
A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒
3．如图①为五角大楼示意图，图②是它的俯视图、小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在的区域是（ ）
A．A区域 B．B区域 C．C区域 D．三区域都可以
4．某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
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二．填空题
5．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n=
．
6．某一物体由若干相同的小正方体组成，其主视图，左视图分别如图，则该物体所含小正方体的个数最多有 个．
7．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有 个小正方体组成，最少有 个小正方体组成．
8．由若干相同的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要 个小正方体．
三．解答题
9．小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．
（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）
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10．如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角为30°，乙建筑物的高度为15米；
word - 1 - / 5 第二十九章投影与视图
29.1 投影
第1课时
【教学目标】
知识技能目标:
了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念
了解平行投影和中心投影的区别、学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.
过程性目标:
经历探索投影、投影面、平行投影和中心投影的过程,自主探究平行投影和中心投影的区别.
情感态度目标:
使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.
【重点难点】
重点:理解平行投影和中心投影的特征
难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影
【教学过程】
一、创设情境
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.
(教师出示图片,引入新课.学生观察思考,初步感知.)
设计意图:通过介绍日晷引入新课,让学生初步感知投影,为本节课学习做好铺垫.
二、探索归纳
1.影子随处可见,请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗? word - 2 - / 5 投影定义:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁)上得到的影子,叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.
2.观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征?
太阳离我们非常遥远,太阳光线可以看成平行光线,像这样的由平行光线形成的投影是平行投影.
3.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.
(教师引导学生大胆举出身边的例子.小组内合作交流,师生共同归纳得出投影及相关的概念.
教师投影,引导学生观察、分析,归纳平行投影的概念.
教师结合实例引导学生识记中心投影.学生观察,理解记忆中心投影.) 设计意图:让学生亲自观察、分析、探究出结论.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的观察能力、实践能力.
初中20 -20 学年度第一学期教学设计
主备教师 审核教师 授课周次 授课时间
课 题 第二十九章 投影与视图(复习) 课型 复习课
教学目标 1、通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
2、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。
3、认识本节内容与生活实际的紧密联系。
教学重点 掌握本章知识点。
教学难点 灵活运用本章知识点。
教学方法与手段 指导法，鼓励法，归纳法。
教学准备 多媒体课件
第 一 课时 课时数 1课时
课堂教学实施设计
（教师活动、学生活动） 复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调)
师生共同勾勒出本章知识框架图：
【知识归纳】
1．平行投影和中心投影
由 形成的投影是平行投影．
由 形成的投影叫做中心投影．
投影线 投影面产生的投影叫做正投影．
[注意] (1)在实际制图中，经常采用正投影．
(2)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
(3)阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形相似．
2．视图 三视图是 、 、 的统称．
三视图位置有规定，主视图要在 ，它的下方应是 ，
坐落在右边．
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ；主视图和左视图 ；左视图和俯视图 .
【当堂检测】
1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ D ）
2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（ B ）
A、不变 B、先变短后变长 C、一直在变短 D、一直在变长
3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（B ）
投影与视图 适用年级 九年级
所需时间 6课时（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外
共用几课时）
主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元
的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。)
本章的内容与空间图形有着密切的联系，是用平面图形刻划空间图形
的重要方法和途径，是上一章的发展与提高，同时又是后继高中阶段学习空间图形知识的基础。分为三个专题：1、专题一：从不同的方向
看物体。2、专题二：投影的基础知识。3、专题三：物体的三视图。三个专题彼此相关，前后一脉。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单
元学习中所要达到的主要目标）
知识与技能：1、了解视点、视线、盲区的含义 2、了解中心投影、平行投影和正投影的概念和基本性质
3、了解三视图的概念
4、能判断简单物体的视图 5、会根据视图描述简单的几何体
过程与方法：1、会画基本几何体的三视图 2、通过简单几何体与它的三视图之间的相互转化，体会几何体与平面
图形的之间的相互联系
3、感悟转化的数学思想 4、发展学生的空间观念
5、培养学生识图、画图的基本技能
情感态度与价值观：1、了解视图在现实生活中的应用
2、增强学生的应用意识
3、感悟信息技术在数学学习中的功能
对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）
1、通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。
2、会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断
简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。 3、了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模
型。
4、通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。
主题单元问题
设计 1、从不同的角度看为什么会看到不同的形状？
2、借助什么工具我们才能更好的理解物体的三视
图？ 3、我们为什么要学习三视图？
