2020版人教A数学必修3 课件：3.1.1 随机事件的概率3.1.2 概率的意义

课 题： 3.1.1 随机事件的概率

教学目标：

1.通过在抛硬币等试验获取数据,了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念.

2.通过获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,正确理解事件A出现的频率的意义，真正做到在探索中学习,在探索中提高.

3.通过数学活动,即自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的概念,明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系,体会数学知识与现实世界的联系.

教学重点：

理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.

教学难点：

理解频率与概率的关系.

教学方法：

讲授法

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课：

在第二次世界大战中,美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力.这句话有一个非同寻常的来历.（故事略）

在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象.随机现象是我们研究概率的基础,为此我们学习随机事件的概率.

二、新课讲解：

1、提出问题

（1）什么是必然事件？请举例说明.

（2）什么是不可能事件？请举例说明.

（3）什么是确定事件？请举例说明.

注：以上3问初中已经学习了.

（4）什么是随机事件？请举例说明.

（5）什么是事件A的频数与频率？什么是事件A的概率？

（6）频率与概率的区别与联系有哪些?

观察：

（１）掷一枚硬币,出现正面；

（２）某人射击一次,中靶；

（３）从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签；

这三个事件在一定的条件下是或者发生或不一定发生的,是模棱两可的.

２、活动

做抛掷一枚硬币的试验,观察它落地时哪一个面朝上.通过学生亲自动手试验,突破学生理解的难点：“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”.通过试验,观察随机事件发生的频率,可以发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后再给出概率的定义.在这个过程中,重视了掌握知识的过程,体现了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法 具体如下：

- 1 - 3.1.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义

选题明细表

知识点、方法 题号

事件类型的判断 1,3

事件结果的分析 4,6,7

频率与概率的关系 2,5,8,11,12

概率的概念及意义 9,10,13

基础巩固

1.下列事件:

(1)口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚,随机地摸出一枚是壹角;

(2)在标准大气压下,水在90 ℃沸腾;

(3)射击运动员射击一次命中10环;

(4)同时抛两颗骰子,出现的点数之和不超过12.

其中是随机事件的为( C )

(A)(1) (B)(1)(2) (C)(1)(3) (D)(2)(4)

2.下列说法正确的是( C )

(A)任何事件的概率总是在(0,1]之间

(B)频率是客观存在的,与试验次数无关

(C)随着试验次数的增加,事件发生的频率一般会稳定于概率

(D)概率是随机的,在试验前不能确定

解析:不可能事件概率为0,A错;频率因试验次数变化会随机变化,B错;概率是客观存在的,与是否试验无关,D错.故选C.

3.下列事件:①一个口袋内装有5个红球,从中任取一球是红球;②抛掷两枚骰子,所得点数之和为9;③x2≥0(x∈R);④方程x2-3x+5=0有两个不相等的实数根;⑤巴西足球队在下届世界杯足球赛中夺得冠军.其中随机事件的个数为( B )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

解析:①③是必然事件;②⑤是随机事件;④是不可能事件.故选B. - 2 - 4.“连续抛掷两枚质地均匀的骰子,记录朝上的点数”,该试验的结果共有( D )

(A)6种 (B)12种 (C)24种 (D)36种

解析:试验的全部结果为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),

(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,

4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),

3．1 随机事件及其概率

3．1.1 随机现象

3．1.2 随机事件的概率

1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念． 2.理解随机事件的概率的意义及概率与频率的关系．

3．掌握利用概率的定义求解概率问题．

1．现象

(1)确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象．

(2)随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象．

2．随机事件

(1)试验：对于某个现象，如果能让其条件实现1次，那么就是进行了1次试验．

(2)事件：试验的每一种可能的结果，叫做一个事件．

(3)必然事件：在一定的条件下，必然会发生的事件叫做必然事件．用Ω表示．

(4)不可能事件：在一定条件下，肯定不会发生的事件叫做不可能事件．用∅表示．

(5)随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件．用A、B、C等大写英文字母表示．

3．随机事件的概率

(1)随机事件的概率

一般地，对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小，并把这个常数称为随机事件A的概率，记作P(A)．

(2)概率的定义

若随机事件A在n次试验中发生了m次，则当试验次数n很大时，可以将事件A发生的频率mn作为事件A的概率的近似值，即P(A)≈mn．

(3)概率的范围

对于任意1个事件A，P(A)必须满足如下要求：

0≤P(A)≤1.其中P(Ω)＝1，P(∅)＝0.

1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．( )

(2)任意事件A发生的概率P(A)总满足0

(3)若事件A的概率趋近于0，即P(A)→0，则事件A是不可能事件．( )

解析：根据频率与概率的关系，(1)正确；随机事件的概率满足0

概率的意义

一、教材内容分析

本节为人教版必修3第三章3.1随机事件的概率中的第二小节3.1.2概率的意义，通过本节的学习，学生能正确理解概率。本节在内容和结构上起着承上启下的作用，乘上：通过了解概率的意义，明白概率与第二章统计的联系；启下：通过了解概率的重要性，引出后两节概率的计算。

二、教学目标

1.知概念识与技能：正确理解概率的意义；

了解概率在实际问题中的应用，增强学习兴趣；

进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系。

2.过程与方法：通过对生活中实际问题的提出，学生掌握用概率的知识解释分析问题，着重培养学生观察、比较、概括、归纳等思维能力，并进一步培养将实际问题转化为数学问题的数学建模思想。

3.情感态度与价值观：鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，激发学生的学习兴趣。

三、学情分析

学生已经学习了3.1随机事件的概率再加上初中对概率的了解，所以学生的认知起点较高，理解本节内容不难。作为新授课，学生对于概率在实际问题中的应用具有较高的学习兴趣，但是用概率的知识解释问题的能力仍需进一步提高。教师在本节讲授需要注意理论联系实际，同时注意培养学生的科学素养。

四、教学重难点

重点：概率的正确理解及在实际中的应用

难点：实际问题中体现随机性与规律性之间的联系，如何用概率解释这些具体问题。

五、教学策略

1.教学方法：讲授法，讨论法，引导探究法

2.教学手段：多媒体教学工具

六、教学过程

教学环节 教学内容（师生活动） 设计意图

①温故知新 教师检查候课情况，学生一起回答：

1.随机事件的概率的定义；

2.概率和频率的关系. 复习上节内容，加身对概率概念的理解，为本节的学习做好铺垫.

②情景引入—有趣的概率 教师——提出问题1.假设每个人的生日在365天内都是随机的，那么两个人，生日在同一天的概率是多少？

学生——思考回答.

教师——收集展示全班同学的生日.