人教a版必修3数学教学课件第3章概率第1节随机事件的概率

1 高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件的概率（第2课时）预习导航

新人教A版必修3

1．通过实例，进一步理解概率的意义．

2．能利用概率的意义解释生活中的事例．

1．概率的正确理解

随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但是随机性中含有规律性．认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性．概率只是度量事件发生的可能性的大小，不能确定是否发生．

【做一做1】事件A发生的概率是35，则35表示的是________________________________．

答案：事件A发生的可能性的大小

2．五个案例

(1)游戏的公平性．

尽管随机事件的发生具有随机性，但是当大量重复这一过程时，它又呈现出一定的规律性，因此利用概率知识可以解释和判断一些游戏规则的公平性、合理性．

(2)决策中的概率思想．

如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法．

(3)天气预报的概率解释．

天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，是指明了“降水”这个随机事件发生的可能性的大小．

(4)试验与发现．

概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如，奥地利遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验，经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近3∶1，而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学中一条重要的统计规律．

(5)遗传机理中的统计规律．

奥地利遗传学家孟德尔通过收集豌豆试验数据，寻找到了其中的统计规律，并用概率理论解释这种统计规律．利用遗传定律，帮助理解概率统计中的随机性与规律性的关系，以及频率与概率的关系．

【做一做2】某日，济南市的气象预报说，本市今天下雨的概率为10%，下面解释中观点正确的是( )

A．今天济南市将有10%的区域下雨，90%的区域不下雨 2 B．今天在济南市范围内下雨的可能性是10%

※ 精 品 ※ 试 卷 ※

※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 3.1.2 概率的意义

A级 基础巩固

一、选择题

1．给出下列三个命题，其中正确命题的个数是( )

①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；

②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是37；

③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．

A．0 B．1 C．2 D．3

解析：①概率指的是可能性，错误；②频率为37，而不是概率，故错误；③频率不是概率，错误．

答案：A

2．事件A发生的概率接近于0，则 ( )

A．事件A不可能发生 B．事件A也可能发生

C．事件A一定发生 D．事件A发生的可能性很大

答案：B

3．一枚质地均匀的硬币如果连续抛掷100次，那么第99次出现反面朝上的概率是( )

A.1100 B.99100 C.12 D.199

解析：由于每次试验出现正、反面朝上的概率是相等的，均为12.

答案：C

4．从一批电视机中随机抽出10台进行检验，其中有1台次品，则关于这批电视机，下列说法正确的是( )

A．次品率小于10% B．次品率大于10%

C．次品率等于10% D．次品率接近10%

解析：抽出的样本中次品的频率为110，即10%，所以样本中次品率为10%，所以总体中次品率大约为10%.

答案：D

5．同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为这100个铜板更可能是下面哪种情况( )

A．这100个铜板两面是一样的

B．这100个铜板两面是不同的

C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的

D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的 ※ 精 品 ※ 试 卷 ※

※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 解析：落地时100个铜板朝上的面都相同，根据极大似然法可知，这100个铜板两面是一样的可能性较大．

Earlybird 第1节 随机事件的概率 【选题明细表】 知识点、方法 题号 频率与概率 2,12,13 事件的相关概念 1,8,11 互斥事件、对立事件的概率 3,4,5,6,7,9,10 基础巩固(时间:30分钟) 1.下列事件:①任取一个整数,被2整除;②小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于120分;③甲、乙两人进行竞技比赛,甲的实力远胜于乙,在一次比赛中甲一定获胜;④当圆的半径变为原来的2倍时,圆的面积是原来的4倍.其中随机事件的个数是( C ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:①②③均是可能发生也可能不发生的事件,为随机事件,④是一定发生的事件,为必然事件.选C. 2.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表: 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[10,40)的频率为( B ) (A)0.35 (B)0.45 (C)0.55 (D)0.65 解析:数据落在[10,40)的频率为==0.45,故选B. Earlybird

3.(2018·临沂期末)某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名学生参加演讲比赛,那么互斥而不对立的两个事件是( B ) (A)至少有1名男生和至少有1名女生 (B)恰有1名男生和恰有2名男生 (C)至少有1名男生和都是女生 (D)至多有1名男生和都是女生 解析:至少有1名男生和至少有1名女生,两者能同时发生,故A中两个事件不是互斥事件,也不是对立事件;恰有1名男生和恰有两名男生,两者不能同时发生,且不对立,故B是互斥而不对立事件;至少有1名男生和全是女生,两个事件不可能同时发生,且两个事件的和事件是全集,故C中两个事件是对立事件,至多有1名男生和都是女生,两者能同时发生,故D中两个事件不是互斥事件,也不是对立事件.故 选B. 4.下列四个命题: ①对立事件一定是互斥事件;②若A,B为两个事件,则P(A∪B)=P(A) +P(B);③若事件A,B,C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件,其中假命题的个数是( D ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析:易知①正确;②中公式成立的条件是A,B互斥,故②错误;③中事件A,B,C不一定为全部事件,故③错误;④中事件A,B不一定为对立事件,故④错误.选D. 5.(2018·重庆九校一模)已知随机事件A,B发生的概率满足条件P(AEarlybird

随机事件的概率

一、教学内容解析

由于概率问题与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们社会

生产、生活具有十分重要的意义，所以概率不仅是高考重点内容，更是

学生应该掌握的重要知识。

相对于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，其定义方式新颖

独特，具有不确定性，这是理解概率的难点所在．“随机事件的概

率”是人教A版《数学必修3》第三章第一节的内容，本节课是其中的第

一课时。课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确定

性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”。

并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意

义”。要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，

正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常

生活遇到的一些错误认识。”本节课在学生已有的初中知识基础上通过

数学试验展开了对概率的研究——利用频率估计概率，即当试验次数较

大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率，属于原认知性知识，本节课

通过对生活实例的剖析，让学生体会生活中我们利用事件发生的频率估

计概率的实践经验，通过抛硬币的数学试验让学生逐渐体会虽然随机事

件在一次试验中其发生与否不可确定，但是大量重复试验的情况下其概

率值会存在一定的规律性——接近于一个常数。体会偶然与必然的联

系，体会现象与本质的关系，体会规律的客观存在性，体会数学源于生

活又应用于生活。同时，本节课的学习，将为后面学习古典概型、几何

概型、条件概率等打下基础。因此，我认为“通过抛掷硬币了解概率的

定义、明确其与频率的区别和联系”是本节课的教学重点。

二、教学目标设置

课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和

频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”。并指

出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”。要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解

随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性。”因此本节课的教学目标