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七年级下册动点问题

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七年级下册动点问题

文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

1.如图，在△ABC中, ∠CAB=. 在同一平面内, 将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置, 使得CC'∥AB, 求∠BAB'。

2、2010年4月14日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市93号汽油的价格由元/升涨到了元/升。某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：

车主的态度 百分比

A. 没有影响 4%

B. 影响不大，还可以接受 p

C. 有影响，现在用车次数减少了 52%

D. 影响很大，需要放弃用车 m

E. 不关心这个问题 10%

(1) 结合上述统计图表可得：p= ，m= ；

(2) 根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；

(3) 2010年4月末，若该市有机动车的私家车车主约200000人，根据上述信息，请你估计

一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？

3．如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒。

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等?请说明理由。

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少?

4、如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．

(1)证明：△ABG≌△ADE；

(2)试猜想∠BHD的度数，并说明理由； B

C D E A

24%

52% 10% 4% 汽油涨价对用车会造成影响的扇形统计图 2500

A 汽油涨价对用车会造成影响的条形统计图

2000 1500 1000 500 160 2080

400 人数

车主的态度 B C D E

A

E B C D

F G

H

1090 876543210 球类 跳绳 踢毽 其它 类别 30 40 80 人图② 图① 跳其它 踢球类

40％ (3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0°＜∠BAE＜180°)，设△ABE的面积为S1，△ADG的面积为S2，判断S1与S2的大小关系，并给予证明．

5． 某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(每人只选一项)．根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整)：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

(1)在这次问卷调查中，一共抽查了 ▲ 名学生；

(2)请将图②补充完整；

(3)图①中，“其它”部分所对应的圆心角为 ▲ °；

(4)若在所有问卷调查中任意抽一张，则抽到“最喜欢的体育活动”是“踢毽”的概率是

(5)如果全校有1960名学生，则全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？

6．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD 的中点，BE的延长线与AD的延长线交于点F．(1)△BCE和△FDE全等吗?为什么? （3分）

(2)连结BD，CF，则△BDE和△FCE全等吗?为什么? （3分）

(3)BD与CF有何关系?说明理由．（4分）

7. 如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．

(1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；

(2)在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.

(3)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)、（2）两小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)

8．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B ＝_______度．

第18题

9、如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C•落在△ABC外，若∠2=20°则∠1的度数为 度。 A

E

B C D F

10、如图，已知长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，

点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A

向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，

△AEP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段

PE和线段PQ的位置关系；

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S；

(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？

11、已知，C是AB上的一动点

（1）如图1，当C在线段AB上运动时，作DC⊥AB，垂足为C，EA⊥AB，垂足为A，且DC＝AB，AE＝BC。

①△ABE与△CDB是全等三角形吗？请说明理由；

②连接DE，试猜想△BDE的形状，并说明理由；

（2）如图2，当C在线段AB的延长线上运动时，作DC⊥AB，垂足为C，EA⊥AB，垂足为A，且DC＝AB，AE＝BC，试猜想△BDE的形状，并说明理由。 第18

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七年级下册数学北师大版动点问题

七年级下册数学北师大版动点问题

七年级下册数学北师大版动点问题

1.如图，点o为直线AB上一点，过点o作射线oc，使/BOC=110°。将一直角三角板的直角顶点放在点o处(2OMN=30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。

(1)将图1中的三角板绕点0逆时针旋转至图2，使一边OM在ZBOC的内部，且恰好平分ZBOC·则ZBON=35·

(2)将图1中的三角板绕点0以每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 秒时，直线ON恰好平分锐角ZAOC，则的值为多少?

【解答】解:(1)如图2，.OM平分ZBOC，

:ZMOC=2MOB，

又:/BOC=110°

·MOB=55°，

·MON=90°，

·LBON=ZMON-ZMOB=35°

故答案为:35;

(2)·/BOC=110°,

·LAOC=70°，

当直线NO恰好平分锐角LAOC时，LAOD=/COD=35°，·BON=35°，ZBOM=55°，

即逆时针旋转的角度为55°，

由题意得，101=55，1=5.5. 当ON平分LAOC时，ZAON=35°，'LAOM=55°，

即逆时针旋转的角度为:180°+55°=235°，

由题意得，10t=235，1=23.5.

综上所述，t=5.5或1=23.5.

七年级数学数轴动点题型归纳

七年级数学数轴动点题型归纳

七年级数学数轴动点题型归纳

七年级数学中，数轴上的动点问题是一个重要的知识点。以下是一些常见的题型和解题方法的归纳：

两点距离的通用公式：这是解决数轴上动点问题的基础，需要掌握如何计算数轴上两点之间的距离。

数轴上中点通用公式：这个公式可以帮助我们找到数轴上两点的中点。

数轴上移动点表示的数的通用公式：这个公式可以帮助我们理解数轴上的点如何表示数。

“零值法”化简含有绝对值的代数式：这个方法可以帮助我们简化含有绝对值的代数式。

数轴上三等分点通用公式：这个公式可以帮助我们找到数轴上的三等分点。

数轴上动点中途改变运动方向：这种题型需要我们理解动点在数轴上如何改变运动方向。

数轴上动点中途改变运动速度：这种题型需要我们理解动点在数轴上如何改变运动速度。

数轴上两个动点不同时运动，如何处理：这种题型需要我们理解如何处理数轴上两个动点不同时运动的情况。

人教版七年级下册数学动点问题

人教版七年级下册数学动点问题

人教版七年级下册数学动点问题

1.题目描述：给定平面直角坐标系上两个点A、B的坐标，以及一辆汽车从原点出发沿x轴行驶，求汽车到达离A点最近、离B点最近和距离两点和最短的位置坐标。

解题思路：根据勾股定理，可以求出汽车到达任意位置与A、B两点的距离，进而判断哪个位置离A、B最近，哪个位置距离两点和最短。最终画出图像，标出所求位置的坐标。

2.题目描述：给定平面直角坐标系上三个点A、C和O，满足一定条件，求动点P、Q在规定时间内的运动，以及点F、G、E在特定条件下的运动情况。

解题思路：根据题目所给条件，可以求出点A、C、O的坐标，以及三角形ODP、ODQ的面积。然后根据P、Q的速度和时间，求出它们的运动轨迹。对于点F、G、E，根据题目所给条件，可以求出它们的坐标，进而分析它们的运动情况。

3.题目描述：给定平面直角坐标系上一个长方形ABCD的两个顶点坐标，以及一个点P的坐标，求长方形的面积和点P在一定条件下的伴随点坐标。

解题思路：根据题目所给条件，可以求出长方形ABCD的面积。对于点P的伴随点，可以根据题目所给公式求出其坐标，然后根据题目所要求的点的伴随点，反复使用公式求出所求点的坐标。

2.若点A1的坐标为(a,b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为：

对于任意的正整数n，An在x轴上方，即An的纵坐标大于0.因此，对于任意的正整数n，有bn>0.而An是由A1向上移动n个单位得到的，因此有An的纵坐标为b+n。所以对于任意的正整数n，有b+n>0，即b>-n。综上所述，a和b的取值范围为a∈R，b>-n。

4.如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，1.5）．

1）求△XXX的面积： 设AB向量为a，AC向量为b，则△ABC的面积为|a×b|/2，其中×表示向量的叉积。因为AB向量为(-2,1)，AC向量为(2,0.5)，所以|a×b|=|-4-1|=5，因此△ABC的面积为5/2.

数轴动点问题重难题型专练----七年级数学下册

数轴动点问题重难题型专练----七年级数学下册

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数轴动点问题重难题型专练----七年级数学下册

【例一】如图，数轴上有两点A、B，点A表示的数为0，点B表示的数为200，一只电

子蚂蚁P从 A出发，以1个单位每秒的速度由A往B运动，到B点运动停止；另一电子蚂蚁

Q在同一时间从B出发，以2个单位每秒的速度由B往A运动，到A点运动停止。设运动时

间为 t。

（1）当P为AQ中点时，求运动时间t；

（2）当Q为BP中点时，求运动时间t。

【答案】

（1）点P表示的数为t，点Q表示的数为200- 2t ，若P为AQ中点，有AP=PQ，即：t =

200- 2t - t ，解得：t= 50秒；

（2）点P表示的数为t，点Q表示的数为200 - 2t ，若Q为BP中点，有PQ=BQ，即：

200- 2t - t=2t ， 解得：t=40秒。

【例二】如图，数轴上有两点A、B，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且数A和数B

的距离为200个单位长度，一只电子蚂蚁P从 A出发，以1个单位每秒的速度由A往B运

动，到B点运动停止。设运动时间为t。

（1）用含a代数式表示数B；

（2）用含a和t代数式表示电子蚂蚁P表示的数。

（3）用含t代数式表示电子蚂蚁P到数B的距离。

【答案】

（1）由数轴上两点间距离公式可得：b-a =200，整理得：b =200+a ；

（2）由路程=速度×时间得，AP= t，即A、P两点间的距离为t ；同（1）可得，点P表示的

数为 a +t

（3）由于数B≥数P，故根据数轴上两点间距离公式有：BP=b-(a+t) =a+200-(a+t)=200-

t。只要AB长度固定，点P到B距离跟A、B表示的数无关

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【例三】如图，数轴上有两点 A、B，点 A 表示的数为0 ，点 B 表示的数为200 ，一只电

子蚂蚁 P 从A出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到B点运动停止。设运动时间

为 t。

（1）用含t的代数式表示电子蚂蚁P运动的距离；