第十五章 望远镜物镜设计望远镜一般由物镜、目镜、棱镜或透镜式转像系统构成。
望远镜物镜的作用是将远方的物体成像在目镜上，经目镜放大后供人眼观察。
如图15－1所示。
图15－1 望远镜系统§1 望远镜物镜的光学特性一 望远镜物镜的光学特性参数望远镜物镜的光学特性由焦距、相对孔径、视场等参数表示。
1 焦距望远镜物镜的焦距／物f 等于目镜焦距／目f 与望远镜倍率的乘积，因而，一般望远镜的倍率越高，物镜的焦距越长。
高倍望远镜物镜焦距可达到一米左右，天文望远镜物镜焦距可达到数米。
望远镜物镜的焦距大多在mm 500~100之间。
2 相对孔径在望远系统中，入射的平行光束经过系统后仍然为平行光束，因此物镜的相对孔径／物f D 与目镜的相对孔径／目f D /是相等的。
目镜的相对孔径主要由出射光瞳直径/D 和出射光瞳距离/p l 决定，目镜的出射光瞳直径一般为mm 4左右，出射光瞳距离/p l 一般要求mm 20。
为保证出射光瞳距离，目镜的焦距／目f 一般大于或等于mm 25，这样，目镜的相对孔径约为71~41。
所以，物镜的相对孔径不大，一般小于51。
但当物镜的焦距很长时，物镜的光瞳口径却可以很大，如天文望远镜中有口径为几米的物镜。
3 视场望远镜物镜的视场ω2与目镜的视场/2ω以及系统的视放大率Γ之间有如下关系：ωωtg tg ⋅Γ=/目镜视场因受结构限制，目前/2ω大多在070以下，这就限制了物镜的视场不会很大，一般在012以下。
二 望远镜物镜像差校正要求由于望远镜物镜的相对孔径和视场都不大，同时允许视场边缘成像质量适当降低，因此它的结构型式比较简单，故望远镜物镜要求主要校正球差、慧差、轴向色差，而不校正对应于像高/y 二次方的各种单色像差（像散、场曲、畸变）和倍率色差。
由于望远镜要与目镜、棱镜或透镜式转像系统组合起来使用，所以在设计望远镜物镜时，应考虑到它与其他部分之间的像差补偿关系。
在物镜光路中有棱镜的情况下，物镜的像差应当与棱镜的像差互相补偿，即棱镜的像差要靠物镜来补偿，由物镜来校正棱镜的像差。
而棱镜中的反射面不产生像差，棱镜的像差等于展开以后的玻璃平板的像差，由于玻璃平板与它的位置无关，所以不论物镜光路中有几块棱镜，也不论它们之间的相对位置如何，只要它们所用的材料相同，都可以合成一块玻璃平板来计算像差。
另外，目镜中通常有少量剩余球差和轴向色差无法校正，也需要依靠物镜的像差给与补偿。
所以，望远镜物镜的像差常常不是真正校正到零，而是要求它等于指定的数值。
望远镜是目视光学仪器，设计目视光学仪器（包括望远镜和显微镜），一般对)13.486(nm F 光和)28.656(nm C 光计算和校正色差，对)3.589(nm D 光校正单色像差。
在系统装有分划镜的情况下，由于要求通过系统能够同时看清目标和分划镜上的分划线，因此，分划镜前后两部分系统应当尽可能分别消像差。
§2 望远镜物镜的类型望远镜物镜的光学特性和像差校正要求决定了它的结构型式和类型。
主要有双胶合物镜、双分离物镜、三片式物镜、三分离物镜、摄远型物镜、对称型物镜、反射式及折反射物镜等。
1 双胶合物镜双胶合物镜是最常用的望远镜物镜，它由两块透镜胶合而成，其中一块为正透镜，通常用冕牌玻璃制成，另一块为负透镜，通常用火石玻璃制成。
其在望远镜中放置时，有的使正透镜面向物体，有的使负透镜面向物体，如图15－2所示。
图15－2 双胶合物镜 图15－3 双分离物镜 图15－4 三片式物镜由薄透镜系统的初级像差理论知道，恰当地选择玻璃组合，一个薄透镜组除了能校正色差而外，还能校正两种单色像差，正好符合望远镜物镜像差校正要求，因此望远镜物镜一般由薄透镜组构成。
最简单的薄透镜组就是双胶合透镜，在军用光学仪器中被广泛采用。
由于双胶合物镜的结构简单、参数较少，所以可以消除的像差是有限的。
当正确设计双胶合物镜时，可以满意地校正球差、色差、慧差，但不能消除带区球差、像散及其他像差，也无法控制孔径高级球差，因此它的相对孔径和视场受到限制，其视场不超过012~10，相对孔径不大于31。
大量设计的经验得出双胶合物镜在不同焦距时，所能允许的相对孔径视场可达到020~15。
当物镜口径太大时，不宜采用双胶合物镜，一般双胶合物镜的口径不超过mm 100。
口径太大时，胶合不牢，容易脱胶。
同时，当温度改变时，胶合面容易产生应力，影响像质。
2 双分离物镜如图15－3所示，双分离物镜由一个正透镜和一个负透镜组成，两透镜之间不胶合，而是有一定的空气层隔开。
在双分离物镜中，两透镜之间的距离也是一个变量，可以利用这一变量减小孔径高级球差，相对孔径可能增大到21~31。
双分离物镜对玻璃组合要求不像双胶合物镜那样严格，一般采用折射率差和色散差都较大的玻璃对，这样有利于增大半径，减小高级球差。
双分离物镜的色球差并不比双胶合物镜小，另外空气间隙的大小和两个透镜的同心度对成像质量影响很大，装配调整比较困难。
实际上，双分离物镜在望远镜中应用不多，主要用于平行光管物镜。
3 三片式物镜如图15－4所示，通常由一个单透镜和一个双胶合透镜组成。
单透镜可以在前，也可以在后。
因为由两个组分分担光焦度，在同样的条件下，半径可以较大些，可以减小高级像差，且校正像差的变量较多，能提高相对孔径，可应用于相对孔径较大的情况。
相对孔径可以达到31，口径不超过mm 100，视场角052<ω。
4 三分离物镜如图15－5所示，这种物镜的特点是能够较好地控制高级球差和色球差，相对孔径可以达到32~21，视场角042<ω。
缺点是，装配调整很困难，光能损失和杂光都比较大。
三分离物镜在适当选择玻璃和分配光焦度的情况下，可以校正二级光谱，但只在相对孔径不大的情况下才能实现。
因为校正二级光谱常常导致各个透镜光焦度太大，半径太小，不能适合较大相对孔径的要求。
5 摄远物镜一般物镜的长度（物镜第一面顶点到像面的距离）都大于物镜的焦距。
在某些高倍率的望远镜中，由于物镜的焦距比较长，为了减小仪器的体积和重量，希望减小物镜系统的长度，这种物镜一般由一个正透镜组和一个负透镜组构成，称为摄远物镜，如图15－6所示。
图15－5 三分离物镜 图15－6 摄远物镜 图15－7 对称型物镜这种物镜一般由两个双胶合透镜构成，前组分的复合焦距为正值，后组分的复合焦距为负值，这样可以使得整个物镜的后主面前移。
系统的长度L 可以小于物镜的焦距/f ，一般/fL可以达到43~32。
由于这种物镜有两个双胶合透镜，因此除了校正球差、慧差、轴向色差外，还有可能校正像散和场曲，因此它的视场角比较大。
同时，可以充分利用它的校正像差的能力来补偿目镜的像差，使目镜的结构简化或提高整个系统的成像质量。
这种物镜的缺点是，相对孔径比较小。
因为前组透镜的相对孔径一般要比整个系统的相对孔径大一倍以上，而一个双胶合透镜所能承担的相对孔径不大，这就限制了摄远物镜的相对孔径，一般约为81。
6 对称型物镜这种物镜如图15－7所示，一般由两个双胶合透镜构成。
主要用于焦距短，而视场要求较大的情况，视场角0202>ω。
当焦距mm f 50/<、相对孔径51/<fD时，视场角可以达到0302>ω。
7 反射及折反射物镜利用反射面构成的物镜称为反射式物镜；物镜中既有反射面又有折射面，则称为折反射物镜。
它们主要用于长焦距物镜（焦距可以达到数米）和大相对孔径物镜。
在天文望远镜中普遍应用反射和折反射物镜。
反射物镜比较著名的有：卡塞格林系统，如图15－8所示；格列果里系统，如图15－9所示。
图15－8 卡塞格林系统 图15－9 格列果里系统在折反射物镜中比较著名的有：施密特物镜，如图15－10所示；马克苏托夫物镜，如图15－11所示。
图15－10 施密特物镜 图15－11 马克苏托夫物镜§3 双胶合望远镜物镜初始结构设计双胶合物镜是最简单最常用的望远镜物镜。
在设计望远镜物镜之前，首先应明确对物镜的要求：外形尺寸要求：对望远镜外形尺寸计算，可以求出物镜的焦距、视场、相对孔径、入射光瞳的位置。
多数情况下，入射光瞳的位置就在物镜上。
物镜像差要求：望远镜主要校正球差、慧差、轴向色差。
当对物镜单独校正像差时，可以要求它们校正到容限以内或校正到零。
如果物镜后面有棱镜时，则希望物镜像差与棱镜像差互相补偿，即要求物镜的像差值与棱镜的像差值等值反号。
一 双胶合望远镜物镜的设计大体步骤1 由望远镜的外形尺寸要求，确定双胶合物镜的焦距/f 、光焦度Φ、视场ω2、口径D 、入射光线高度h 、像方孔径角/u 、像高/y 、拉赫不变量J 、第二近轴光线高度p h 等。
一般情况下入射光瞳与物镜重合，则0=p h 。
有些系统中要求入射光瞳在物镜的前方或后方一定距离上，在这种情况下，如果物镜要求球差和慧差都等于零，则可以假定光阑在任意位置而不会影响求解结果。
因为球差与光阑的位置无关，虽然慧差与光阑位置有关，但当球差为零时，慧差也与光阑位置无关，所以在这种情况下求物镜的初始结构时，光阑可以根据简化求解过程的要求，假定在任意位置，通常都假定与某个透镜组重合。
2 如果有棱镜，还要计算棱镜的初级像差：ⅠS 、ⅡS 、ⅠC 。
可以把棱镜展开成玻璃平板，由玻璃平板的初级像差公式计算棱镜的像差：d u n n S ⋅⋅-=4321Ⅰ、d u u nn S p ⋅⋅⋅-=3321Ⅱ、d u n n C ⋅⋅⋅-=221νⅠ 3 确定双胶合物镜的像差：ⅠS 、ⅡS 、ⅠC 。
如果有棱镜，则希望物镜补偿棱镜的像差，即双胶合物镜的像差与棱镜的像差等值反号即可；如果没有棱镜，则由给定的像差值确定。
4 由双胶合物镜的像差ⅠS 、ⅡS 求出双胶合物镜的P 、W ：h S P Ⅰ=、JP h S W p ⋅-=Ⅱ 5 把P 、W 规化为∞P 、∞W 由于在望远镜中，物面位置在无穷远，P 、W 就是∞P 、∞W，因此得到：3)(Φ⋅==∞h P P P 、2)(Φ⋅==∞h W W W 6 由∞P 、∞W求0P冕牌玻璃在前，则20)1.0(85.0-⨯-=∞∞W P P如果火石玻璃在前面，则20)2.0(85.0-⨯-=∞∞W P P7 把ⅠC 规化为ⅠCΦ⋅=2h C C ⅠⅠ 8 根据0P 和ⅠC 值选玻璃：查表的步骤一般是根据要求的ⅠC 值用插值法求出不同玻璃组合的0P 值，如果与要求的0P 值之差在一定公差范围内，这样的玻璃就能满足要求。
对一般双胶合物镜0P 值的公差大约在1.0±左右。
相对孔径越小，0P 值允许的误差越大，因为它对P 的影响就越小。
通常可以在表中查到若干对玻璃能满足0P 、ⅠC 的要求，然后再在这些玻璃对中进行挑选。
挑选的原则是要求玻璃的化学稳定性和工艺性好、球面的半径大，以便于加工。
