2015年春季新版北师大版七年级数学下学期第1章、整式的乘除单元复习教案4

整式的乘法--------------单项式乘以多项式【学习目标】 1.经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式的运算法则2.会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化的数学思想 3、发展有条理思考的能力和语言表达能力。

【学习重点】单项式与多项式相乘的法则及其运用。

【学习难点】灵活应用单项式与多项式乘法的法则。

【学习过程】【知识回顾】 1.单项式与单项式相乘的法则: 单项式与单项式相乘，把它们的___、_____分别____，对于只在一个单项式里含有的____，则连同_____作为__ 的一个___ 。

2.完成下列各题：2x2·(-2xy)= (-2x2 ) ·(-3xy)= 写出多项式2x2-x-1的项销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a、b、c。

你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？2. m(a+b+c)=___________,运用了______律。

3.总结：单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘，用单项式分别去乘多项式的_____ ，再把所得的积_____。

例： (1) 3a(5a-2b) (2) (-4x2)·(3x+1) (3) （12 x2 y-2xy+y2）·（-4xy）同学之间相互检查运算的过程和结果，错误的原因是什么？（符号，漏乘，还是其它原因），总结一下单项式乘多项式运算时需要注意的问题和防范措施。

【巩固练习】 1.计算：(1)(x-3y)(-6x) (2)5ab(2a-b+0.2) （3）(- 2a) • (2a 2 - 3a + 1) (4) (a2-2bc)(-2ab)2 （5）-4x2·（1 2 xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）(6)（3an+2b-2anbn-1+3bn）·5anbn+3（n为正整数，n>1） 2.化简: a(a-1)+2a(a+1)-3a(2a-5),其中a=2,b=3【反思归纳】（1）单项式与多项式相乘时，根据乘法对加法的，就可以转化为的乘法。

整式第1节 乘方运算知识点睛概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数.含义：中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘.例如：表示，表示， 表示表示， 表示特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号.“奇负偶正”口诀的应用：口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：⑴多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：；. ⑵有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号。

例如：，而.⑶有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正。

例如：，.特别地：当为奇数时，；而当为偶数时，.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.n n a a n n a a n a na n a 5333333⨯⨯⨯⨯5(3)-(3)(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⨯-⨯-53-(33333)-⨯⨯⨯⨯52()72222277777⨯⨯⨯⨯527222227⨯⨯⨯⨯[](3)3---=-[](3)3-+-=(3)(2)(6)36-⨯-⨯-=-(3)(2)(6)36-⨯-⨯+=2(3)9-=3(3)27-=-n ()n n a a -=-n ()n n a a -=正数的任何次幂都是正数，1的任何次幂都是1，任何不为0的数的0次幂都是“1”.⑴ 同底数幂相乘．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．用式子表示为：（都是正整数）. ⑵ 幂的乘方．幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘．用式子表示为：（都是正整数）． ⑶ 积的乘方．积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．用式子表示为：（是正整数）．⑷ 同底数幂相除．同底数的幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为：（，，都是正整数）⑸ 规定；（，是正整数）． 整式的乘法⑴单项式与单项式相乘：系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.以下举例说明单项式与单项式相乘的规则如下：，两个单项式的系数分别为1和3，乘积的系数是3，两个单项式中关于字母的幂分别是和，乘积中的幂是，同理，乘积中的幂是，另外，单项式中不含的幂，而中含，故乘积中含.⑵单项式与多项式相乘：单项式分别与多项式中的每一项相乘，然后把所得的积相加，公式为：，其中为单项式，为多项式.m n m n a a a+⋅=,m n ()nm mn a a =,m n ()n n n ab a b =n m n m n a a a -÷=0a ≠m n ()010a a =≠1p pa a -=0a ≠p 23234233ab a b c a b c ⋅=a a 2a a 3a b 4b ab c 2323a b c 2c 2c ()m a b c ma mb mc ++=++m a b c ++⑶多项式与多项式相乘：将一个多项式中的每一个单项式分别与另一个多项式中的每一个单项式相乘，然后把积相加，公式为：【典例剖析】知识点一：幂的运算【例1】计算：⑴； ⑵； ⑶【例2】已知：，求：的值【变式】已知，求：的值【例3】已知，，求下列各式的值⑴ ； ⑵；⑶2m n a ++()()m n a b ma mb na nb ++=+++231122⎛⎫⎛⎫-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭102a a a ⋅⋅()()()854x y y x x y -⋅-⋅-240x y +-=1233x y -2350x y +-=927x y ⋅2m a =3n a =1m a +3n a +【变式】已知，，，则的结果是 .【例4】计算：⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷【例5】计算：（1） （2）（3） （4）【例6】若，，求的值为多少？【变式1】若，，则 3n a =3m b =13m n ++()332a b a ⎡⎤--⋅⎢⎥⎣⎦()()35232xy y ---23()n a a ⋅5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦3m a =4n a =32m n a +5n a =2n b =()32na b =()()23211n n a a -+⋅()435a a ⋅()32a b ⎡⎤+⎣⎦()54x【变式2】知识点二：单项式乘以单项式【例7】计算：① ② ③④⑤ ⑥332x x x ⋅⋅()2x x -⋅-()32a ()432x y -()()32234x y xy ⋅-()()43232xy z x y -⋅-()()2302559131-÷-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--知识点三：单项式乘以多项式【例8】计算：⑴ ⑵（3） （4）【例9】若，，求的值。

三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的
的空白，这幅画的画面面积法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面
法一：长方形的长为（m+a），宽为（
可以表示为_________；
法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四
中阴影部分的面积_______.
小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4
这个长方形的长是_____、宽是________,它的面积
）的结果，你能验证平方差公式吗？____________________________________________
:________
（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平。

北师大版七年级下册数学教学设计：第一章《整式的乘除》复习一. 教材分析《整式的乘除》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要介绍了整式的乘法、除法及其应用。

本章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

通过对整式乘除的复习，使学生能够熟练掌握运算法则，提高解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备了一定的数学基础。

但部分学生在运算过程中，对于乘除法则的应用还不够熟练，容易出错。

此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用整式乘除的知识。

因此，在复习过程中，需要注重巩固基础知识，提高学生的运算能力，以及将知识应用于解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的乘法、除法运算法则，提高运算速度和准确性。

2.过程与方法：通过复习，培养学生运用整式乘除解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：整式的乘法、除法运算法则。

2.教学难点：整式乘除在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲解法、练习法、讨论法等，以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的积极性和主动性。

六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、练习题。

2.学生准备：课本、练习本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整式的乘法、除法运算法则，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示整式乘除的典型例题，引导学生进行分析、讨论，总结运算法则。

3.操练（15分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）学生分组进行讨论，运用整式乘除的知识解决实际问题，分享解题过程和心得。

5.拓展（10分钟）教师提出一些富有挑战性的问题，引导学生进行思考，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调整式乘除在实际问题中的应用。

单项式概念多项式概念式的加减合并同类项同底数幂的运算质单项式的法项式的除法单项式与多项式的乘法多项式与单项式的除法项式的法乘法公式整式整式的乘除回顾与思考一、学生起点分析：在第一节复习课的基础上，学生已经完成了一部分整式运算相关知识的复习，并能应用这些知识解决问题；在复习过程中，学生经历了实际问题“符号化”的过程，具备了一定的符号感；对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。

本章的内容较抽象，而且公式较多，易混淆，而学生的有条理的思考及观察、概括、表达能力还比较薄弱，不能很好的分析各种运算法则之间的异同，对知识之间的联系理解还比较肤浅，从而易造成概念模糊，理解不深透；同时，本章的学习还离不开各种符号以及符号之间的运算，在学生符号意识尚有欠缺的情况下，容易让学生感到枯燥，缺乏学习兴趣，造成学习中的畏难情绪。

二、教学任务分析教科书基于学生对本章知识的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握整式及其运算的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题。

但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。

数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。

本课内容从属于“数与式”这一数学学习领域，因而必须服务于代数知识教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：1．梳理本章内容，构建知识网络；重点加强对整式乘除运算，乘法公式的复习，并能灵活运用知识解决问题。

2．以“问题情境—数学模型—求解模型”为主要线索，发展学生的符号感以及合情说理的能力，渗透转化、类比的思想。

第一章：整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法 多项式与多项式相乘整式运算 平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

（2）按去括号法则去括号。

（3）合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简。

（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

第一章
第一章回顾与思考
教学 灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题.
灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题田目. 教学
师：同学们第一章我们全部学习完了，这一章你学习了哪些知识？哪些 方法？能否构建知识网络图?
幕的运算性质
(1) 同底数幕相乘法则： _________________ 字母表达：
(2) 幕的乘方法则： _____________________ 字母表达：
(3) 积的乘方法则： _______________字母表达：
新课 2.单项式与单项式相乘法则 _____________________________________ 举例: 导入 3.单项式与多项式相乘法则 _________________________________ 举例：
4. __________________________________________ 多项式与多项式相乘法则 举例：
5. 乘法公式：平方差公式：字母表达
完全平方公式：一字母表达 __________________ .
6. 单项式除以单项式的法则 __________________________举例：复习 生：动手写，一优秀生板演
法公 课题 重点 幕的运算法则及整式乘除法的计算
难点 教学 多媒体
二次备课
环节。

第一章整式的乘除（重点、难点、考点复习总结）1．知识系统总结2．重点难点易错点归纳（1）几种幂的运算法则的推广及逆用例1：（1）已知52x=4,5y=3,求(53x)2; 54x+2y-2 练习：1.已知a x=2,a y=3, a z=4求a3x+2y-z（2）46×0.256= （-8）2013×0.1252014 =（2）同底数幂的乘除法：底数互为相反数时如何换底能使计算简便判断是否同底：判断底数是否互为相反数：看成省略加号的和，每一项都相反结果就互为相反数换底常用的两种变形：例2：（1）-x7÷（-x）5·（-x）2 (2)(2a-b)7·（-b+2a）5÷（b-2a）8（3）区分积的乘方与幂的乘方例3：计算（1）（x3）2 (2)（-2x3）2 (3)-（2x3）2（4）比较法：逆用幂的乘方的运算性质求字母的值（或者解复杂的、字母含指数的方程）例4：（1）如果2×8n×16n=28n ,求n的值（2）如果（9n）2=316，求n的值（3）3x= ,求x的值（4）（-2）x= - ,求x的值（5）利用乘方比较数的大小指数比较法：833，1625, 3219底数比较法：355,444,533乘方比较法：a2=5,b3=12，a>0,b>0,比较a,b的大小比较840与6320的大小整式的乘法【例1】计算：（1）-3x2y (2)-5x n y n+2(3x n+2y-2x n y n-1+y n)练一练：先化简再求值：[xy(x2-3y)+3xy2](-2xy)+x3y2(2x-y),其中x=-0.25,y=4(2)利用整式的乘法求字母的值①指数类问题：②系数类问题：【例2】已知-2x3m+1y2n与7x m-6y-3-n的积与x4y是同【例3】在x2+ax+b与2x2-3x-1的积中，x3项项，求m与n的值的系数为—5，x2项的系数为-6，求a,b的值课后提升：1.若（2x-3）（5-2x）=ax2+bx+c,则a= ,b=2.若（-2x+a）(x-1)的结果不含x的一次项，则a=4.计算：(1)（-5x-6y+z）(3x-6y) (2)-2xy(x2-3y2)- 4xy(2x2+y2)平方差公式（1）公式：（a+b）(a-b)=a2-b2注意：公式中的a,b既可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，只要不是单独的数字或字母，写成平方的差时都要加括号公式的验证：根据面积的不同表达方式是验证整式乘法公式常用的方法（1）（-5x+2y）(-2y-5x)= （2）（2a-1）(2a+1)(4a2+1)=（3）20132-2012×2014 =练一练：1、（2y-x-3z）(-x-2y-3z)=2、 99×101×10001=3、 3×（22+1）×（24+1）×（28+1）×…×（232+1）+1=（3）平方差公式的逆用【例2】∣x+y-3∣+(x-y+5)2=0,求3x2-3y2的值练一练：已知实数a,b满足a+b=2，a-b=5，求（a+b）3（a-b）3的值。

同底数幂乘法行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂应用际情境中学会处理问题的方法．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，；你能尝试运用今天所学的同幂的乘方与积的乘方、进一步养成独立思考、自主探索的习惯，同时体会数学复习已学过的幂的意义及幂的运算法则．次幂的三次方，其底数是幂的形式，然．计算下列各式，并说5)．判断下面计算师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的联系与区别也是这堂课要掌握积的乘方掌握积的乘方的运算法则。

掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用学生积极举手回答：幂的乘方公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘．3;(3)(解析：直接运用积的乘方法则计算即可．原式＝－球的体积和半解析：再逆用积的乘方.解：∵212积的乘方等于各因式乘方的积．在本节的教学过程中教师可以采用与前为奇数时，同底数幂的除法过程与方法：经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义幂的乘法性质．8秒．光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍(3) a100 ÷a70同底数幂的除法法则的推导﹒﹒﹒﹒a )/ (a（2同底数幂的除法3一个氧原子的000 000 000 ．日中商网报道，一种重量0.000106数。

与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的、用小数表示下列各数：(2)3.14×100.0绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10，其业整式的乘法进行单项式与单项式相乘的运算Ⅰ.创设问题情景，引入各留有x－即平方米，第二幅画的面积)·(）若把图中的－x)x；第二幅画的画面面积是x)［师］我们一起来看这两个运算：x乘是单项式与单项式相乘大家都知道整式包括单项式和多项式，投影片x)可以表达的更简单些吗？说说你的理由)·(m)(x·［生］类似地，·(能用自己的语言描述总结出单项式与单项式相乘xy);)·(－－)·(－)·((1)(2xy)·(xy)=(2×x)·(－3a)=－2)·(－3=6a16－)·(－)·(－)×(－)×(］·(3c9［师生共析］做多少次运算？整式的乘法点总结串联，纳入系统——达标检测，评价矫边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘1第四环节：目标导向，应用新知计算：、本节课学习了哪些知识？、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？、对于本节课的学习还有什么困惑？整式的乘法复如图所示，有四个大小不同的小长方形，拼成一个大长方形。

课题：《整式的乘除》复习教案（1）授课课程：七年级数学 授课教师： 授课班级 七（2）班 授课日期 3月27日授课类型 复习课学 时 数1教学目标 掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。

教学内容 整式的乘除复习 重点难点 整理本章知识 教学方法 讲授法 学习方法 整理回顾教学过程设计 备 注 课题引入一、知识梳理： 1、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n （同底，幂乘，指加）逆用： a m+n =a m ﹒a n （指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。

（同底，幂除，指减）逆用：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（a m ）n =a mn （底数不变，指数相乘）逆用：a mn =（a m ）n（4）积的乘方：（ab ）n =a n b n 推广：逆用， a n b n =（ab ）n （当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a 0=1（注意考底数范围a ≠0）。

（6）负指数幂：11()(0)pppa aa a-==≠(底倒，指反)2、整式的乘除法：（1）、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。

（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（4）、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

北师大版七年级数学下册说课稿（含解析）：第一章整式的乘除4整式的乘法一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法，这部分内容是学生在学习了整式的加减法之后，进一步深化对整式的运算法则的理解。

本节内容主要包括整式乘法的基本概念、运算法则以及具体的运算方法。

通过这部分的学习，使学生能够熟练掌握整式的乘法运算，为后续学习分式的乘除法和函数的初步概念打下基础。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，例如整式的加减法、有理数的乘除法等。

但是，对于整式的乘法，学生可能还存在着一定的困惑，例如整式乘法的运算法则、如何快速准确地进行计算等。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用学生熟悉的生活实例引入整式的乘法，让学生在理解的基础上掌握整式的乘法运算。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的运算法则，能够熟练地进行整式的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过合作交流、自主探究的学习过程，培养学生解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式乘法的概念、运算法则以及运算方法。

2.教学难点：整式乘法的运算方法，尤其是如何正确地合并同类项。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、自主探究法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，使学生更直观地理解整式的乘法运算。

六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例，引导学生思考如何计算两个多项式的乘积，激发学生的学习兴趣。

2.讲解整式乘法的概念和运算法则：引导学生通过合作交流、自主探究的方式，总结整式乘法的运算法则。

3.演示整式乘法的运算方法：通过多媒体课件或教学卡片，展示整式乘法的具体运算过程，让学生更直观地理解。

北师大版七年级下册数学教案：第一章《整式的乘除》复习一. 教材分析北师大版七年级下册数学第一章《整式的乘除》复习，主要内容包括整式乘法、整式除法、平方差公式、完全平方公式等。

这部分内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式乘除的基本运算方法，但部分学生对于平方差公式和完全平方公式的理解和运用仍有困难。

此外，学生在运算过程中容易出现的错误包括符号错误、顺序错误等。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式乘除的基本运算方法，能够熟练运用平方差公式和完全平方公式进行计算。

2.过程与方法：通过复习，提高学生的逻辑思维和运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：整式乘除的基本运算方法，平方差公式和完全平方公式的运用。

2.难点：平方差公式和完全平方公式的灵活运用，以及在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲解法、练习法、讨论法等，结合多媒体教学手段，引导学生通过自主学习、合作交流，提高运算能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟习教材内容，了解学生学情，设计教学活动。

2.学生准备：预习教材内容，了解整式乘除的基本运算方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整式乘除的基本运算方法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示平方差公式和完全平方公式，引导学生理解公式的推导过程，巩固记忆。

3.操练（10分钟）教师设计具有梯度的练习题，让学生独立完成，检查学生对平方差公式和完全平方公式的掌握程度。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，交流在做题过程中遇到的问题，互相学习，共同提高。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）教师设计综合性的题目，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。