2.1用字母表示数导学案

《用字母表示数》导学案一、学习目标1、理解用字母表示数的意义和作用。

2、能够用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。

3、学会根据已知条件，写出用字母表示的式子。

4、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁性和一般性。

二、学习重难点1、重点（1）理解用字母表示数的意义。

（2）能用含有字母的式子表示数量关系。

2、难点（1）理解含有字母的式子既可表示结果，也可表示关系。

（2）会正确地用含有字母的式子表示数量关系和一个量。

三、知识链接我们在之前的数学学习中，已经接触过用数字表示数。

例如，我们知道 1 个苹果、2 本书、3 只鸭子等等。

但是在很多情况下，只用数字表示数是不够的，这时候就需要用到字母来表示数。

四、学习过程（一）情境导入同学们，我们先来看一个生活中的例子。

比如，老师去买苹果，一个苹果 5 元钱，如果买了 x 个苹果，那么需要花费多少钱呢？（二）探究新知1、用字母表示数的意义观察下面的式子：4 ＋ 3 ＝ 710 5 ＝ 5在这些式子中，我们都是用数字来进行计算的。

但是，如果我们不知道具体的数字，比如一个数比另一个数多 5，我们不知道这两个数具体是多少，那该怎么表示呢？这时候就可以用字母来表示。

假设一个数是 a，另一个数比它多 5，那另一个数就可以表示为 a ＋ 5 。

用字母表示数，可以更简洁、更具有一般性地表达数量关系。

2、用字母表示数量关系（1）小明今年 x 岁，爸爸比小明大 25 岁，爸爸今年多少岁？爸爸今年的年龄可以表示为 x ＋ 25 岁。

（2）一辆汽车每小时行驶 60 千米，行驶了 t 小时，一共行驶了多少千米？一共行驶的路程可以表示为 60t 千米。

（3）学校买了 10 个篮球，每个篮球 m 元，一共花了多少钱？一共花的钱数可以表示为 10m 元。

3、用字母表示运算定律我们学过的运算定律，如加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a ；加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c) ；乘法交换律：a×b ＝ b×a ；乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c) ；乘法分配律：a×（b ＋ c) ＝ a×b ＋a×c 。

2．1 用字母表示数导学案学习目标1． 理解用字母表示数的意义；2． 学会用字母表示数及简单的数量关系；3． 初步渗透“字母代数”符号化思想及“由特殊到一般的数学思想”；4． 培养观察、分析、归纳、概括能力，以及创新能力．学习重点：理解字母表示数的意义。

学习难点：用字母表示数的具体意思表述及省略乘号的简便写法。

预习导学想一想：钱数为什么要用字母表示?告 示昨天下午，七（1）班有一个同学在校门口捡到N 元钱，请失主到学校政教处认领。

读一读：阅读教材P55-56“动脑筋”，回答下列问题2.平均亩产926.6千克，a 亩水稻总产量是_____________千克。

3.平均亩产b 千克，a 亩水稻总产量是 千克。

4.“天宫一号”每小时绕地球飞行2.844万千米，3小时飞行了__________万千米，t 小时飞行了_________________万千米。

学一学：阅读P56的例题，完成下列填空1. 含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写成 或2. 数字与字母相乘时，数字写在字母的 ；字母与字母相除时，如s ÷v ，可记作3. 数字与数字相乘时,一般仍用 ，用“· ”号要注意与 区别。

4. 假分数与字母相乘时不能写成带分数，34ab 不能写成131ab【归纳总结】：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写， 如6×b 常写作6·b 或6b ；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母左边，如6b 一般不写作b6；（3）除法运算写成分数形式，如1÷a 通常写作)0(1 a a； （4）当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号。

还有其它的注意事项吗？合作探究1. 下列哪些符号可以省略不写x ＋ y 6 × 5 x ÷ 3（1＋α）×b （1＋α）×22.省略符号改写算式a ×x = x × x=b ×8 =b ×1 = m ÷n = m ×1.25=3.判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。

第二章 整式的加减2.1 整式2.1.1用字母表示数【学习目标】1、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，敢于质疑、补充；2、我会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；并能理解掌握字母表示数的意义。

【学习重点】：进一步理解字母表示数的意义，感受其中“抽象”的数学思想。

【学习难点】：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。

一自主学习：知识点一：用字母表示生活中的数1、小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年__________岁。

2、一件西装标价y 元,若按标价的8折出售，则这件西装的售价是__ __元.3、每小时走4千米，5小行驶 千米，m 小时行驶__ _ 千米。

知识点二：用字母表示数的意义。

归纳，从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以___________，可以用____ _把数量关系简明的表示出来知识点二：用字母表示数时应注意：1、在含有字母的式子里，字母与字母相乘，字母与数字相乘，“×”号通常省略不写或写成“。

”，例如a ×b 写成 或 （注：数与数之间相乘一般用“×”号）。

2、在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的前边，如a ×2b=3、式子中出现除法运算时，一般按分数写法写，式子中不能出现“÷”号，如m ÷2n 应写成 。

4、当式子中出现带分数时，一般要将带分数写成假分数，如xy 853应写成____ 5、一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a 米+b 米写成:______________6、相同的因式相乘，写成幂的形式。

如：（a+b ）（a+b ）（a+b ）写成____________________二．合作探究：合作探究一：1、苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价为______________元2、某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量为___________件3、一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积为________cm 34、用式子表示数n 的相反数为___________合作探究二：1、如图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积___________2、如图是一所住宅的建筑平面图（单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积式子：合作探究三：1、已知：211211-=⨯ 3121321-=⨯ 4131431-=⨯ ①试探究：=⨯651 =⨯761 ②你能用字母n 表示上述规律吗？三、当堂检测知识点1：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系（必做题）1、某商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入 。

教学课题用字母表示数练习一
教学目标1．通过练习，进一步认识用字母表示数的意义和作用，能够正确用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系。

2．学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

3．让学生通过回忆、讨论、交流，结合练一连，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

4．进一步体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点进一步认识用字母表示数，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系。

教学难点理解量与量之间的关系，用含有字母的式子表示的数量。

教学手段及方法练习法
教学过程授课变更
一、复习引入
1．复习
（1）再现所学的知识
师：在本单元的学习中，你学到了哪些知识/
指名回答，根据学生的回答，教师板书
（2）强调注意点
教师强调：用含有字母的式子表示数时，应注意：（1）数与字母相乘，采用
简便写法时，要把数字写早字母的前面。

两个相同的字母相乘，也可采用简便
写法。

如，a×a=a. a
2．引入。

教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。

二、指导练习
指导学生完成课本中的第1题至第8题。

学生独立完成后，教师组织学生进行集体交流、订正。

三、全课小结
师：通过本节课的练习，你有什麽收获？你还有什麽疑难问题？
四、布置作业
选用课时作业设计
教学反思。

用字母表示数教学目标：1. 理解字母表示数的概念和作用。

2. 学会使用字母表示数，并能够进行简单的代数运算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 字母表示数的概念和作用。

2. 使用字母表示数的方法和规则。

教学难点：1. 理解字母表示数的含义和应用。

2. 进行代数运算时的符号和规则。

教学准备：1. 教学PPT或者黑板。

2. 教学素材和例子。

教学过程：第一章：字母表示数的概念和作用1.1 引入字母表示数的概念教师通过PPT或者黑板，展示一些常见的字母表示数的例子，如a, b, x, y等，引导学生观察和思考。

1.2 解释字母表示数的作用教师讲解字母表示数的作用，如方便表示变量，进行代数运算等。

1.3 学生练习学生分组进行练习，用字母表示一些数值，并解释其作用。

第二章：使用字母表示数的方法和规则2.1 引入使用字母表示数的方法和规则教师通过PPT或者黑板，展示一些使用字母表示数的方法和规则，如字母的大小写，字母前面的系数等。

2.2 学生练习学生分组进行练习，使用字母表示一些数值，并遵循相应的方法和规则。

第三章：代数运算时的符号和规则3.1 引入代数运算时的符号和规则教师通过PPT或者黑板，展示一些代数运算时的符号和规则，如加减乘除，幂次方等。

3.2 学生练习学生分组进行练习，进行一些代数运算，并正确使用相应的符号和规则。

第四章：应用字母表示数解决实际问题4.1 引入应用字母表示数解决实际问题教师通过PPT或者黑板，展示一些应用字母表示数解决实际问题的例子。

4.2 学生练习学生分组进行练习，用字母表示数解决一些实际问题，如购物找零，速度距离等。

第五章：总结和评价5.1 总结教师引导学生总结本节课所学的字母表示数的概念，方法和应用。

5.2 评价教师对学生的学习情况进行评价，鼓励学生的努力和进步。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了字母表示数的概念、方法和应用。

通过分组练习和实际问题的解决，提高了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

湘教版数学初一上册导学案：第2章代数式2．1 用字母表示数1．会用字母表示一些简单问题中的数量关系．学会规范书写字母表示的数量关系，培养学生的符号意识．(重点)2．经历把问题情境中的数量用含字母的式子表示的过程，体会用字母表示数的作用和意义．3．在用字母表示数量关系的过程中感受从具体到一样的归纳思想． 阅读教材P55～56，完成下列问题．自学反馈用字母表示下列各数：(1)a 的4倍可表示为4a;__(2)x 的一半与y 的和为12x ＋y;__(3)底为a ，高为h 的三角形面积为12ah;__(4)甲身高a cm ，乙比甲矮b cm ，那么乙的身高为(a －b)cm. 活动1 小组讨论例1 填空：(1)比a 的0.6倍大c 的数是0.6a ＋c ；(2)a 与b 的2倍的积为2ab ．例2 小莉以5 km/ h 的速度走了20 km 的路程，那么她走了多长时刻？如用字母v 表示速度，用字母s 表示路程，那么她走的时刻又如何表示呢？解：小莉走20 km 所花的时刻为20÷5＝4(h)．若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程， 则时刻 t ＝s ÷ v ＝s v .1.数字与字母或字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，如a ×b 写成a ·b 或ab ，5×m 写成5m ；2．除法写成分数形式，如1÷n 写成1n ；3．字母与数字相乘时，数字需写在字母的前面，假如是带分数，还应化成假分数，如x ×2y 写成2xy ，312×a 写成72a.活动2 跟踪训练1．今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)__℃.2．衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元．3．七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站(b＋4)人，第n排站[b＋2(n－1)]人．4．一个两位数，十位数为m，个位数为2，则那个两位数为10m＋2．5．如图，下面图形的周长是2a＋2b．活动3课堂小结如何用字母表示数？用字母表示数时需要注意些什么？2.2 列代数式1．进一步明白得用字母表示数的意义，明白得代数式的概念．2．能用代数式表示简单实际问题的数量关系．(重点)3．通过具体例子感受同一个代数式能够表示不同的实际意义．4．能说明一些简单代数式的实际背景或几何意义．(重点)[来源:学,科,网Z,X,X,K]阅读教材P59～60，完成下列问题．(一)知识探究把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式．单独一个字母或者一个数也是代数式．(二)自学反馈1．下列各式中，是代数式的有①②④⑥，不是的有③⑤.①a2－b2；②x2＋3x ＋4；③x －1＞0；④0；⑤a ＋b ＝b ＋a ；⑥1x .用等号或不等式号连接的式子不是代数式．2．用代数式填空：(1)a 与2b 的差：a －2b;__(2)x ，y 的平方和减去它们的积：__x2＋y2－xy;__(3)x ，y 和的平方加上它们的积：__(x ＋y)2＋xy;__活动1 小组讨论例1 用代数式表示：(1)a 的7倍与2b 的差；(2)x, y 两数的平方和减去两数积的2倍；(3)a 的倒数与b 的和.解：(1) 7a －2b.(2) x2＋ y2－2xy .(3)1a ＋b.例2 列代数式：(1)已知铅笔每支x 元，练习本每本y 元．小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？(2)小兰的家距学校5 km，她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时刻？解：(1)需(5x＋6y)元．(2)小兰骑自行车的速度是(v＋10) km/h，从家到学校需5v＋10.活动2跟踪训练1．今年五一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是__(4a＋20)元．2．举例说明下列各代数式的意义：(1)4a2能够说明为假如一个正方形的边长为a，则4个如此的正方形的面积为4a2；(2)x(1－5%)能够说明为假如某件商品的原价为x元，按照降价5%进行降价促销，那么降价后这件商品的售价为x(1－5%)元．3．一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关的数据如下(树苗原高100 cm)：年数a 高度h1 100＋52100＋103 100＋154 100＋20……写出用年数a表示高度h为100＋5a．活动3课堂小结本课时要紧学习了哪些知识与方法？有何收成和感悟？还有哪些疑问？2.3 代数式的值1．了解代数式的值的意义，会求代数式的值．(重点)2．感受代数式的求值过程能够明白得为一个变换过程，能依照问题的需要，找到合适的公式，代入具体的值进行运算．(重点)3．在求代数式的值的过程中，体会代数式的值随着字母取值的变化而变化．阅读教材P63～64，完成下列问题．(一)知识探究1．假如把代数式里的字母用数代入，那么运算后得出的结果叫做代数式的值．2．代数式里的字母能够取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义．(二)自学反馈1．当x ＝－1时，代数式3x －2的值为(D)A ．－1B ．1C ．5D ．－52．某本书的单价是x 元，邮费是书价的10%，购买y 册，则应对书款多少元？当x ＝8，y ＝5时，应对书款多少元．解：应对款的代数式为(1＋10%)xy ；把x ＝8，y ＝5代入，得8×5×(1＋10%)＝40×1.1＝44.故应对款为44元．活动1 小组讨论例1 (1)当 x ＝－3时，求 x2 －3x ＋5 的值；(2)当a ＝0.5，b ＝－2时，求a2－b3ab 的值．解：(1) 当x ＝－3 时， x2－3x ＋5＝(－3)2－3×(－3)＋ 5＝23 .(2) 当a ＝0.5, b ＝－2时，a2－b3ab ＝0.52－（－2）30.5×（－2）＝0.25＋8－1＝－8.25. 例2 我们在运算不规则图形的面积时，有时采纳“方格法”来运算．运算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S 为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，则有S ＝L 2＋N －1. 请依照此方法运算图中四边形ABCD 的面积．解：由图可知，边界上的格点数L ＝8，内部格点数N ＝12，因此四边形ABCD 的面积为S ＝L 2 ＋N －1＝82＋12－1＝15.活动2 跟踪训练1．当x ＝－2时，代数式(x ＋2)2－x(x ＋1)的值等于(B)A ．2B ．－2C ．4D ．－4 2．如图是一个数值转换机，若输入的x 为－11，则输出的结果是(C)A ．18B ．－14C ．39D ．213．当x ＝3时，代数式px3＋qx ＋1的值为2 018，则当x ＝－3时，代数式px3＋qx ＋1的值为(C)A ．2 016B ．－2 018C ．－ 2 016D ．2 017 4．公安人员在破案经常常依照案发觉场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．假如用a 表示脚印长度，b 表示身高．关系类似于：b ＝7a －3.(1)某人脚印长度为24 cm ，则他的身高约为多少？(2)在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为1.87 m ，另一个身高为1.65 m ，现场测量的脚印长度为27 cm ，请你关心侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？解：(1)当a ＝24时，b ＝7×24－3＝165(cm)，则他的身高约为165 cm.(2)当a ＝27时，b ＝7×27－3＝186(cm)，因为1.87 m 更接近186 cm ，因此身高为1.87 m 可疑人员的可能性更大．活动3 课堂小结本课时要紧学习了哪些知识与方法？有何收成和感悟？还有哪些疑问？2.4 整式1．了解单项式、多项式和整式的概念．2．通过具体的例子明白得单项式的次数和系数、多项式的次数、项、常数项等概念．3．能说出单项式的次数和系数，多项式的次数和常数项．(重点) 阅读教材P66～68，完成下列问题．(一)知识探究1．由数与字母的__积组成的代数式叫做单项式．单独一个字母__或者一个数也是单项式．单项式中，与字母相乘的数叫做那个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做那个单项式的次数．2．由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．组成多项式的每个单项式叫做多项式的__项，其中不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数，叫做那个多项式的次数．3．单项式和多项式统称为整式．(二)自学反馈1．在式子1，a2，a －b ，y ，15x ，1x 中，是单项式的有1，a2，y ，15x ．2．(1)－a 的系数是－1，次数是1；(2)单项式－3x2的系数是－3，次数是2；(3)2ab3c 3的系数是23，次数是5．3．多项式3x2y －4xy －1由单项式3x2y ，－4xy ，－1组成的，它是三次三项式，其中二次项是－4xy ，常数项是－1．4．多项式－m2n2＋m3－2n －3是4次4项式，最高次项的系数为－1，常数项是－3．(1)当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写系数，如a2bc ，－abc 等；(2)单项式的系数带分数时，通常写成假分数，如134x2y ，写成74x2y.活动1 小组讨论[来源:学§科§网Z §X §X §K]例 说出下列多项式的次数和常数项：(1)2x －3;(2)－x3＋7x －4；(3)3x －5xy ＋ y2－4x ＋ 6y －9 .解：(1)2x －3的次数是1，常数项是－3.(2)－x3＋7x －4的次数是3，常数项是－4.(3) 3x2－5xy ＋y2－4x ＋6y －9的次数是2，常数项是－9.活动2 跟踪训练1．下列各式中不是单项式的是(D)A.a 3 B ．－15C ．0 D.3a2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则那个单项式能够是(D)A ．－2xy2B ．3x2C ．2xy3D ．2x3 3．在多项式2x2－xy3＋18中，次数最高的项是(D)A ．2B ．18C ．2x2D ．－xy3 4．下列说法正确的是(C)A ．2x －3的项是2x ，3B ．x －1和1x －1差不多上整式C ．x2＋2xy ＋y2与x ＋y 5差不多上多项式D ．3x2y －2xy ＋1是二次三项式5．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？关于单项式，指出其系数和次数；关于多项式，指出其次数和项数．xy 3， －34xy2z, a, x －y, 1x ，3.14, －m, －m2＋2m －1.解：xy 3， －34xy2z, a, 3.14, －m 是单项式；x －y ，－m2＋2m －1是多项式；xy 3的系数是13，次数是2；－34xy2z 的系数是－34，次数是4；a 的系数是1，次数是1；3.14是常数项；－m 的系数是－1，次数是1；x －y 是一次二项式；－m2＋2m －1是二次三项式．活动3 课堂小结1．单项式的概念．2．单项式系数及次数的概念．3．多项式的概念．4．多项式的项、常数项、次数的概念．5．整式的概念.2.5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项1．明白得同类项的概念，能识别同类项．(重点)2．会合并同类项，明白合并同类项的依据是三个运算律(即加法交换律、结合律及乘法对加法的分配律)．(重点)阅读教材P70～72，完成下列问题．(一)知识探究1．所含字母相同，同时相同__字母的__指数也分别相同的项，叫做同类项．2．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．3．合并同类项时，把同类项的__系数相加，字母和字母的指数不变．4．两个多项式分别通过合并同类项后，假如它们的对应系数都相等，那么称这两个多项式相等．(二)自学反馈1．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是(C)A ．2x2y2B ．3yC ．xyD ．4x同类项：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也相同．2．运算2m2n －3nm2的结果为(C)A ．－1B ．－5m2nC ．－m2nD ．不能合并 活动1 小组讨论例1 合并同类项：(1)－4x4－5x4＋x4;(2)3x2y ＋34x2y －x2y.解：(1)－4x 4－ 5x4 ＋ x4＝(－4－5＋1)x4＝－8x4.(2)3x2y ＋34x2y －x2y ＝(3＋34－1)x2y ＝114x2y.第(2)小题中－x2y 的系数是－1，合并同类项时不要忽略各项的系数.例2 合并同类项：(1)－3x2－14x －5x2＋4x2 ;(2)xy3＋x3y －2xy3＋5x3y ＋9 .解：(1)－3x2－14x －5x2＋4x2＝(－3－5＋4)x2－14x ＝－4x2－14x.(2)xy3＋x3y －2xy3＋5x3y ＋9＝(1－2)xy3＋(1＋5)x3y ＋9＝－xy3＋6x 3y ＋9.[来源:Zxxk ]活动2 跟踪训练1．下列各组中的两个单项式能合并的是(D)A ．4和4xB ．3x2y3和－y2x3C ．2ab2和100ab2cD ．m 和m 22．下列运算中，正确的是(C)A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a3＋3a2＝5a5C ．3a2b －3ba2＝0D ．5a2－4a2＝1 3．已知3x5y2和－2x3myn 是同类项，则6m －3n 的值为4．4．合并同类项：(1)3a －5a ＋6a ；(2)2x2－7－x －3x －4x2；(3)－3mn2＋8m2n －7mn2＋m2n ；[来源:1](4)－3a2＋2a －1＋a2－5a ＋7.(5)4x2－8x ＋5－3x2＋6x －2；(6)5ax －4a2x2－8ax2＋3ax －ax2－4a2x2.解：(1)原式＝4a.(2)原式＝－2x2－4x －7.(3)原式＝9m2n －10mn2.(4)原式＝－2a2－3a ＋6.(5)原式＝x2－2x ＋3.(6)原式＝－8a2x2－9ax2＋8ax.活动3 课堂小结本课时要紧学习了哪些知识与方法？有何收成和感悟？还有哪些疑问？第2课时 去括号法则明白得去括号法则，会进行简单的去括号运算．(重点)阅读教材P72～74，完成下列问题．(一)知识探究括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．(二)自学反馈1．在－( )＝－x2＋3x －2的括号里应填的代数式是(C)A ．x2－3x －2B ．x2＋3x －2C ．x2－3x ＋2D ．x2＋3x ＋22．先去括号，再合并同类项：(x －1)－(2x ＋1)．解：原式＝x －1－2x －1＝－x －2.活动1 小组讨论例 运算：(1)(5x －1)＋(x －1)；(2) (2x ＋1)－ (4－2x)．解：(1)(5x －1)＋(x －1)＝5x －1＋x －1＝6x －2.(2)(2x ＋1)－ (4－2x)＝2x ＋1－4＋2x ＝4x －3.活动2 跟踪训练1．下列各题去括号错误的是(C)A ．x －(3y －12)＝x －3y ＋12B ．m ＋(－n ＋a －b)＝m －n ＋a －bC ．－(－4x －6y ＋3)＝4x －6y ＋3D ．(a ＋12b)－(－13c ＋27)＝a ＋12b ＋13c －272．运算：(1)(－x ＋3x2－2)－(－1＋2x －3x2)；(2)2a －(3a ＋4b)＋(2a ＋b)．解：(1)原式＝－x ＋3x2－2＋1－2x ＋3x2＝6x2－3x －1.(2)原式＝2a－3a－4b＋2a＋b＝a－3b.活动3课堂小结去括号法则．第3课时 整式加减的应用1．熟练地进行整式的加减运算，并从中体验整体思想．(重点)2．运用整式的加减法则解决有关代数式的化简求值问题和实际应用问题，提高数学应用能力．(难点)阅读教材P74～75，完成下列问题．自学反馈1．若A ＝x2－2xy ＋y2，B ＝x2＋2xy ＋y2，则A －B ＝(D)A ．2x2＋2y2B ．2x2－2y2C ．4xyD ．－4xy2．化简求值：(5a ＋2a2－3－4a3)－(－a ＋3a3－a2)，其中a ＝－2. 解：原式＝－7a3＋3a2＋6a －3.当a ＝－2时，原式＝53.活动1 小组讨论例1 求多项式3x2＋ 5x 与多项式－6x2＋2x －3的和与差．解：依照题意，得3x2＋5x ＋(－6x2＋2x －3)＝3x2＋5x －6x2＋2x －3＝－3x2＋7x －3.3x2＋5x －(－6x2＋2x －3)＝3x2＋5x ＋6x2－2x ＋3＝9x2＋3x ＋3 . 例2 先化简，再求值．5xy －(4x2 ＋ 2xy)－2(2.5xy ＋10)，其中x ＝1，y ＝－2.解：5xy －(4x2＋2xy)－2(2.5xy ＋10)＝5xy －4x2－2xy －(5xy ＋20)＝5x y －4x2－2xy －5xy －20＝－4x2－2xy －20.当 x ＝1 ，y ＝－2 时，－4x2－2xy －20＝－4×12－2×1×(－2)－20＝－20.例3 如图，正方形的边长为x ，用整式表示图中阴影部分的面积，并运算当x ＝4 m 时阴影部分的面积(取3.14)．解：阴影部分的面积为x2－π(x 2)2＝x2－π4x2＝(1－π4)x2. 当x ＝4 m 时，阴影部分的面积为(1－π4)x2＝(1－3.144)×42＝3.44(m2)．活动2 跟踪训练1．化简－2a ＋(2a －1)的结果是(D)A ．－4a －1B ．4a －1C ．1D ．－12．减去3x 等于5x2－3x －5的整式为(B) A ．5x2－6x －5B ．5x2－5C ．5x2＋5D ．－5x2－6x －5 3．已知－x ＋2y ＝5，那么5(x －2y)2－3(x －2y)－60的值为(A) A ．80B ．10C ．210D ．40 4．代数式x2－x 与代数式A 的和为－x2－x ＋1，则代数式A ＝－2x2＋1．5．先化简，再求值：2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b －a3b)－4a2b ，其中a ＝－12，b ＝8.解：原式＝a3b －a2b.当a ＝－12，b ＝8时，原式＝－3.活动3 课堂小结本课时要紧学习了哪些知识与方法？有何收成和感悟？还有哪些疑问？。

第二章 整式的加减.1 整式用字母表示数.. ..4根火柴棒.____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴. _____根火柴. ?3 h 呢？8 h 呢？t h 呢？?如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？（1）若练习簿的单价为a 元，那么100本练习簿的总价为 元. b 本练习簿的总价为元.(2)父亲的年龄比儿子大28岁.(3)设奶粉每听p 元，橘子每听q四、我的疑惑__一、要点探究探究点1：用字母表示规律问题1：如果用 x 第1个 第2个例1 根据你的计算方法，搭200的正方形需要_______根火柴棒;探究点2：含字母的式子的书写 例2 （1）苹果原价是每千克p （2）某产品前年的产量是n 件，量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数. Array归纳总结：列式注意事项①数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.探究点3：用含字母的式子表示数量关系例3 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；提示：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.要点归纳：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．针对训练1.用火柴棒按下面方式搭图,填写表2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.x y⨯526ab1n-3x3m÷3.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. Array（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.。

第二章整式的加减2.1 整式第1课时用字母表示数学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。

学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下小明捐款元。

2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。

4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x； (2)a bc； (3)b2； (4)－5a b2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。

5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。

单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。

说说四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。

2、判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数 和次数。

①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。

3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。

2.1用字母表示数教案第2章代数式1 用字母表示数【教学目标】知识与技能借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流.过程与方法在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性.情感态度培养学生的数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法.教学重点理解字母表示数的意义.教学难点探索规律,并用字母表示一般规律的过程.【教学过程】一、情景导入,初步认知“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴……”这首歌能唱完吗?你能用一句话表示这首儿歌吗?几只青蛙就有几张嘴,所以我们可以说“n只青蛙n张嘴.”这样唱起来也就简单多了.像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多只青蛙,我们可以用字母n来表示,这就是我们今天要学习的内容:“字母表示数”.【教学说明】导入环节选择从儿歌入手,学生会感觉比较亲切,也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接.二、思考探究,获取新知动脑筋:中科院院士袁隆平指导的“y两优2号”百亩超级杂交水稻,以亩产926.6千克,创造大面积水稻亩产的最高纪录.根据上面数据完成下表:亩数11.522.53…产量26.6×1926.6×1.5如果用字母a表示亩数,那么水稻的总产量是多少?如果平均亩产为bg,那么a亩水稻的总产量是多少?【教学说明】以产量问题为情境,从实际出发,以小学中的算术为基础,通过活动,让学生初步体会用字母表示数的方法.XX年9月29日21时16分,我国成功发射了“天宫一号”飞行器,它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时飞行2.844万千米,则它飞行2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米?如果飞行t小时,那么它飞行了多少万千米?【教学说明】以学定教,创设充分的机会,让学生自主探索、合作探究,让学生亲身经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学表示”这一逐步符号化、形式化的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维.仔细观察上面所列的式子,并请相互讨论交流:用字母表示式子时应注意些什么?【归纳结论】用字母表示式子时应注意:1.在含有字母的式子里,数字和字母,字母和字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写.省略乘号时,一般把数字写在字母的前面.两个相同字母相乘时,写成乘方的形式.当数字1与字母相乘时,1也省略不写.【教学说明】教学中要不断给学生提供字母表示数的机会,让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义.三、运用新知,深化理解教材P56例1、例2.原产量n千克增产20%之后的产量应为A.n千克B.n千克c.n+20%千克D.n×20%千克如果表示奇数,n表示偶数,则+n表示A.奇数B.偶数c.合数D.质数一个两位数,个位是a,十位比个位大1,这个两位数是A.aB.ac.10aD.10+a用字母表示a的5倍的平方与b的差正确的是A.2-bB.5a2-bc.5D.25根据题意列代数式.平行四边形高为a,底为b,求面积.解:ab一个二位数十位为x,个位为y,求这个数解:10x+某工程甲独做需x天,乙独做需y天,求两人合作需几天完成?解:1÷甲乙两数和的2倍为n,甲乙两数之和为多少?解:小明今年x岁,爸爸y岁,3年后小明和爸爸的年龄之和是多少?解:x+y+6小丁和小亮一起去吃冰糕,小丁花了元,小亮花了n元,已知每个冰糕0.5元,小丁和小亮各吃了几个?解:小丁:小亮:小明坐计程车,发现:路程x费用y元55+1+255+3请用x表示y.解:y=5+0.一根木棍原长为米,如果从天起每天折断它的一半.请写出木棍天,第二天,第三天的长度分别是多少?试推断第n天木棍的长度是多少?解:;;【教学说明】练习的设计围绕教学目标,面向全体学生,体现了层次性,让学生充分理解,也是对本课知识的深化.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题2.1”中第1、2、3题.。

用字母表示数课堂教案第一章：引言1.1 教学目标让学生理解字母表示数的概念。

让学生能够用字母表示简单的数。

1.2 教学内容介绍字母表示数的概念。

让学生通过实例学习如何用字母表示数。

1.3 教学方法使用实物、图片等辅助教学，让学生直观地理解字母表示数的概念。

通过例题和练习，让学生动手实践，加深对字母表示数的理解。

第二章：用字母表示数的规则2.1 教学目标让学生掌握用字母表示数的规则。

让学生能够正确地用字母表示数。

2.2 教学内容介绍用字母表示数的规则。

让学生通过实例学习如何正确地用字母表示数。

2.3 教学方法使用实物、图片等辅助教学，让学生直观地理解用字母表示数的规则。

通过例题和练习，让学生动手实践，加深对用字母表示数的规则的理解。

第三章：用字母表示数的应用让学生能够将字母表示数应用到实际问题中。

让学生能够解决实际问题。

3.2 教学内容介绍如何将字母表示数应用到实际问题中。

让学生通过实例学习如何解决实际问题。

3.3 教学方法使用实物、图片等辅助教学，让学生直观地理解如何将字母表示数应用到实际问题中。

通过例题和练习，让学生动手实践，加深对如何解决实际问题的理解。

第四章：用字母表示数的拓展4.1 教学目标让学生掌握用字母表示数的拓展知识。

让学生能够灵活运用字母表示数解决更复杂的问题。

4.2 教学内容介绍用字母表示数的拓展知识。

让学生通过实例学习如何灵活运用字母表示数解决更复杂的问题。

4.3 教学方法使用实物、图片等辅助教学，让学生直观地理解用字母表示数的拓展知识。

通过例题和练习，让学生动手实践，加深对如何灵活运用字母表示数解决更复杂问题的理解。

第五章：总结与评价让学生回顾和总结本节课所学的知识。

让学生评价自己的学习成果。

5.2 教学内容引导学生回顾和总结本节课所学的知识。

让学生进行自我评价，评价自己的学习成果。

5.3 教学方法通过提问和讨论，引导学生回顾和总结本节课所学的知识。

让学生进行自我评价，可以通过回答问题、完成练习等方式进行。

湖南省茶陵县云阳中学七年级数学上册学案班级姓名授课时间：年月日（1课时）课题主备人谭件苟审批人 2.1用字母表示数课时目标在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义。

重点重点：体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义难点难点：探索一般规律并用字母表示方法方法：自主、合作探究法（一）知识回顾1、计算：（–5）+（–6）=____ （–5）–（–6）=_____ （–5）×（–6）=____ （– 5）÷、如果a的相反数是–5，则a=_____，|a|=______，|–a–3|=________。

（二）自主学习自学内容：P57--P59 知识一：用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？（1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“。

”也可以省略不写；如：a×b写作：_______ (2) 数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x×6，写作：______; (3)除法形式一般写成分数形式，如：m÷n写作：_____; 2(4)因数是带分数写成假分数形式，如2×a写成：______, 3(5)一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a米+b米写成:________ (6)相同的因式相乘，写成幂的形式。

如：（a+b）（a+b）（a+b）写成__________ （三）合作探究 1、用字母表示数，非常方便例1根据数据完成下表: 亩产 1 2 2.5 3 4 … a 产量（千克） 1138 (2)这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？例2 2002年3约25日22时15分，我国成功发射了：“神舟三号”飞船，这艘飞船7天（约163小时）绕地球飞行了540万千米，于2002年4月1号16时15分返回地面…，（1）你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？（2）2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？（3）如果飞行t小时，那么飞船飞行了多少万千米？ 1湖南省茶陵县云阳中学七年级数学上册学案 2 用字母表示规律，一目了然。

人教版数学七年级上册2.1 第1课时《用字母表示数》精品教学设计1一. 教材分析本节课的内容是“用字母表示数”，这是人教版数学七年级上册第2.1节的第一课时。

教材从实际情境出发，引导学生用字母表示数，培养学生的符号意识，为后续代数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学符号有一定的认识。

但是，用字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的引导和培养。

三. 教学目标1.让学生理解字母表示数的意义，培养学生的符号意识。

2.学生能够运用字母表示数，进行简单的代数运算。

3.学生能够理解字母表示数的灵活性，能够根据实际情况选择合适的字母表示数。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法和意义。

2.难点：让学生能够灵活运用字母表示数，进行代数运算。

五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，引导发现法，合作交流法等。

通过实际情境的引入，让学生感受字母表示数的必要性，通过问题的引导，让学生发现字母表示数的规律，通过合作交流，让学生理解字母表示数的灵活性。

六. 教学准备1.教材和教辅。

2.PPT或者黑板。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际情境，比如计算购物时的总价，引入字母表示数的概念。

让学生感受到用字母表示数的方便和必要性。

2.呈现（10分钟）讲解字母表示数的方法和规则，通过PPT或者黑板，展示一些例子，让学生理解字母表示数的意义。

3.操练（10分钟）让学生进行一些用字母表示数的练习，巩固所学的内容。

可以设置一些填空题，选择题或者解答题。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用字母表示数进行计算，加深对字母表示数的理解。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍微复杂的问题，比如含有多个未知数的计算，让学生感受到字母表示数的灵活性。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生理解字母表示数的重要性，以及如何运用字母表示数。

7.家庭作业（5分钟）布置一些用字母表示数的练习题，让学生进行课后巩固。

4、课本P56的例1，例2你有何发现?三、预习自测1. 若圆的半径用r 来表示，那么圆的面积可以表示为 _____________________ ，圆的周长可以表示为 ______________ 。

2. 某城市市区人口为 a 万人，市区绿地面积为 b 万平方米，则平均每人拥有绿地 _____________________________ 平方米3. 某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0.4元，超过3分钟后每1分钟加付0.2元。

则通话时间为0到3、4、5、6分钟各需付费 ___________________ 、_、 __________ 、_元。

如果通话时间用字母 n （n>3）表示，那么通话 n 分钟应付费 _________________________________________________ 元。

探究案：一、质疑探究一一质疑解疑、合作探究。

（一）基础知识探究探究点一：用字母表示数的特点问题1:1,2,3 是三个连续的整数，同样地， -2，-1,0也是三个连续的整数，如果用字母 n 表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？ 二、当堂检测一一有效训练、反馈矫正1. P57练习2. 某城市5年前人均年收入为 n 元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元，今年人均年收入将达到 _______ 元。

3. 一位同学第二次的测验成绩比第一次的提高了10分，若他第二次的测验成绩为 a 分，那么他第一次的测验成绩是 ______________________ 分。

课堂作业：P57 A1、2、问题 2:观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0，（ +12）+（-12）=0，（ +3.8）+（-3.8）=0,你能用简明的 语言说明这些等式所揭示的数学规律吗？如果用字母a 表示数，上面的规律可写 成。

探究点二：用字母表示运算规律及公式问题1:设a,b,c 表示任意三个有理数，则乘法结合律可表示为 _______________________________________ 。

2.1.1 用字母表示数教学目标：1.通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。

2.理解字母与数一起参与运算的意义。

3.会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。

4.掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。

教学重点：用字母表示数的意义。

教学难点：用字母表示数学规律，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。

教学过程：问题引入：K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？字母可表示：人名。

从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？字母可表示：地名。

加法交换律：a＋b＝b＋a。

字母可表示：运算定律。

设计意图：情景导入2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.请问：(1)绕地球飞行10周约需多少分钟？(2)绕地球飞行n周约需多少分钟？设计意图：知识点一：含字母的式子的书写例1 用含有字母的式子表示下列数量(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是100a元。

(2)练习簿的单价为b 元，a本练习簿的总价是ab元。

(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是(0.5a+3.2b)元。

(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需10s时。

(5)若每斤苹果133元，则买m斤苹果需103m元。

(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为a米，向后跨a步为-a米。

例题判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正。

y x⨯，526ab，n1-，3x，3÷m答案：xy，176ab，n-，3x，3m知识点二用含字母的式子表示数量关系例题一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度？答案：顺水速度=静水速度＋水流速度=(v＋2.5)km/h逆水速度=静水速度－水流速度=(v －2.5)km/h例题 买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z ） 元例题 如下图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积；解：三角尺的面积(单位：2cm )是2r -ab 21π 例题 如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积。

a2．1 整 式第1课时 用字母表示数1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感；2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点)3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求下列各式中，符合代数式书写要求的是( )(1)134x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个解析：(1)正确的书写格式是74x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D.方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：用含字母的式子表示数量关系【类型一】 用字母表示代数型的数量关系用字母表示下列问题中的数量关系：(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．(2)在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总成绩为________．(3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______________元．解析：(1)用购买m 个篮球的总价加上n 个排球的总价表示．所以购买这些篮球和排球的总费用为(80m ＋60n )元．(2)二班的总成绩＝23m ＋5. (3)根据题意得m (1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m (元)．方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系．要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号．【类型二】 用字母表示几何图形中的数量关系 用字母表示图中阴影部分的面积：(1) (2)解析：(1)图中阴影部分的面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a ，圆的直径也是a ，圆的半径是a 2；(2)图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a ，宽为b ，小正方形的边长为x .解：(1)S ＝a 2－π·(a 2)2；(2)S ＝ab －4x 2. 方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键．探究点三：探求规律性问题 观察下列图形：它们是按一定规律排列的．(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？(2)摆成第n 个图案需要几个五角星？(3)摆成第2015个图案需要几个五角星？解析：通过观察已知图形可得每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答．解：(1)根据题意得∵第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；∴第n 个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20＝60个．(2)由(1)可知，摆成第n个图案需要3n个五角星．(3)摆成第2015个图案需要五角星2015×3＝6045(个)．方法总结：此题首先要结合图形具体数出几个值．注意由特殊到一般的分析方法．此题的规律为摆成第n个图案需要3n枚五角星．三、板书设计1．用字母表示数：字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．2．列式的注意事项：①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字写在前面．通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母来表示．让学生循序渐进的学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感．在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题．。

2.1《用字母表示数》导学案一、学习目标：1.会用字母表示一些简单问题的数量关系；2.能规范书写格式二、学习重难点：重点：分析具体问题中的数量关系，会用字母表示出来难点：分析具体问题中的数量关系，会用字母表示出来三、预习指导：1.预习两个《动脑筋》，你发现了数字用什么来代替？然后说说关于图片中人和物的故事。

2.用字母表示数的规范书写格式（P56下）四．预习反馈：1.用字母表示：• （1）加法交换律：___________________.（2）乘法交换律：___________________.2.如果正方形的边长为a ，则它的周长为_______；它的面积为________.3.如果长方形的长为a 米，宽为b 米，则它的周长为________米.面积为_____平方米.4.圆的半径为r ，则它的周长为______，面积为________.5.练习本a 元一本，则买6本练习本需_______元6.面积为m 的三角形一边长为n ，那么这条边上的高为______.7.如果用n 表示整数，请用含n 的式子表示：（1） 全体奇数___________； （2）全体偶数___________；（2） 三个连续奇数________________； （4）三个连续偶数________________.注意：1.字母和字母相乘时，______号通常不写或写成______；2.字母与数字相乘时，一般把______写在________的前面，如a×10=10a ；3.数字与数字相乘时，最好保留乘号；4.式子中出现除法时，一般写成分数形式。

5.有和或差的式子带有单位时，一般在单位前加括号，如：（2a+3b ）元。

6.带分数与字母相乘时，带分数一般写成_______.7. ±1乘以字母时，1可以省略不写.五．合作探究：1.下列用字母表示正确的是（ ）2.用字母表示下列数量关系：（1）儿子今年m 岁，爸爸今年n 岁，10年后爸爸和儿子共_____________岁.（2）食堂计划每天烧煤a 吨，可烧b 天；实际多烧了1天，则实际比计划每天节约了______________吨煤炭.六、随堂练习• 1.填空：• （1）a 与b 的5倍的积为_____________； （2）a 与b 的5倍的和为_____________；• （3）a 与b 和的5倍为_______________； （4）a 的5倍与b 的和为_____________.• 2.温度由5℃上升t ℃后是__________℃. 3.电脑单价x 元，降价8%后为__________元.215.1.5..53333A yx B x y C xy D xy ⨯⨯÷七．当堂检测：（一）必做题：1．判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。

2.1 整式
第1课时用字母表示数
教学目标:
1.认识用字母表示数.
2.会用含字母的式子表示数量关系.
教学重难点:会用字母表示数量关系.
教学过程:
一、创设问题情境,引入新课
1.阅读课本P53,本章引言中的问题:
问题1:用s表示路程,v表示速度,t表示行驶时间,这三个量之间存在什么样的关系式?
问题2:用S表示圆的面积,C表示圆的周长,r表示圆的半径,用含r的式子表示S和C.
问题3:a和b表示两个有理数,用字母表示加法交换律.
问题4:全班共有学生x人,其中女生人数占54%,女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示.
2.合作交流以上问题、思考:
(1)字母可以表示什么?
(2)用字母表示数的作用.
3.总结归纳:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来.
4.课本P54例1、P55例2.
(1)学生独立完成.
(2)交流,有困难的学生组内讨论帮助.
二、反馈练习
1.课本P56练习第1~4题.
2.能力提升练习.
(1)一段水渠的横截面是梯形,上口宽a m,下底宽b m,渠深0.8m,若这段水渠长为l m,修这条水渠需要挖土石方.
(2)一种袋装瓜子,其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表:
用含字母x的式子表示售价c是.。