2015国家公务员考试行测必会常用公式一

实用文档之"常用数学公式汇总"1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5. a m ·a n ＝am ＋na m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1qn －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d（6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac（2）abb a 2≥+ ab b a ≥+2)2(ab b a 222≥+abc c b a ≥++3)3(（3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。

一、基础公式1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、分数和小数1. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。

2. 小数的基本性质：小数点向左或向右移动一位，数值相应地乘以或除以10。

三、百分比和比例1. 百分比的基本性质：百分比可以表示为分数或小数，例如50% = 0.5 = 1/2。

2. 比例的基本性质：比例是两个分数的等价关系，例如a:b =c:d可以表示为a/b = c/d。

四、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。

2. 二元一次方程组：ax + = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e、f是常数，x和y是未知数。

3. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数。

五、几何1. 三角形面积公式：S = 1/2 底高2. 矩形面积公式：S = 长宽3. 圆面积公式：S = π r^2，其中r是圆的半径4. 球体积公式：V = 4/3 π r^3，其中r是球的半径六、概率1. 概率的基本性质：概率的值介于0和1之间，包括0和1。

2. 独立事件的概率：两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。

3. 条件概率：在已知一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。

七、统计学1. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。

2. 中位数：一组数值按照大小排列后，位于中间位置的数值。

3. 众数：一组数值中出现次数最多的数值。

八、其他1. 对数的基本性质：对数可以表示为指数的倒数，例如log_a(b) = c等价于a^c = b。

行测数学常用公式汇总大全国家公务员考试（国考）行测数学常用公式汇总大全（行测数学秒杀实战方法）本文旨在为参加国家公务员考试的考生提供行测数学常用公式的汇总，以及实战方法的分享。

以下是具体内容：一、四则运算四则运算是行测数学基础，考生必须掌握。

加减乘除的运算规则是：加法：两数相加，和为两数之和。

减法：两数相减，差为被减数减去减数。

乘法：两数相乘，积为两数之积。

除法：被除数除以除数，商为被除数除以除数的结果。

二、百分数、分数、比例百分数、分数、比例是行测数学中常用的概念。

考生需要掌握它们的相互转换以及应用。

百分数转化为分数：将百分数的百分号去掉，分子为百分数的数值，分母为100.分数转化为百分数：将分数化为小数，再将小数乘以100，加上百分号即可。

比例的应用：比例是行测数学中的重要概念，考生需要掌握它在实际问题中的应用。

三、平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数是行测数学中常用的统计概念。

考生需要掌握它们的定义及应用。

平均数：一组数据的平均值等于所有数据之和除以数据的个数。

中位数：一组数据按大小排列后，中间的数即为中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的数即为众数。

四、排列组合排列组合是行测数学中的重要概念，考生需要掌握它们的定义及应用。

排列：从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列的不同情况的个数，称为n个不同元素中取m个元素的排列数，用符号A(n,m)表示。

组合：从n个不同元素中取出m个元素，不考虑它们的顺序，称为n个不同元素中取m个元素的组合数，用符号C(n,m)表示。

五、利率、利息、本金利率、利息、本金是行测数学中常用的概念，考生需要掌握它们的计算方法。

利率：利率是指单位时间内利息与本金的比值，通常以百分数表示。

利息：利息是指本金按照一定的利率所得到的收益。

本金：本金是指投资或借贷的原始金额。

以上是国家公务员考试（国考）行测数学常用公式汇总大全及行测数学秒杀实战方法的内容。

希望考生在备考过程中能够认真研究，掌握好每一个知识点。

公务员考试行测数学常用公式汇总大全1、等差数列(1)s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；(2)项数n ＝da a n 1-＋1； （3）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（4）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （5）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（6）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；2、基础代数公式1. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b ）(a 2μab+b 2)2. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+μab+b 2)3. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n 4. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 5. 完全平方公式：（a±b)2＝a 2±2ab ＋b 23、不等式1.abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++2.一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。

3.两项分母列项公式：)(a m m b +=(m 1—a m +1)×ab4.三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1a m a m ++]×ab 25.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aacb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac6.ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3(4、工程问题工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数5、几何边端问题（1）方阵问题：1.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

公务员考试行测常用公式大全一．基础代数公式 1. 平方差公式：（a+b ）(a-b)=a ²-b ² 2. 完全平方公式：（a ±b ）²= a ²±2ab+b ²3. 完全立方公式：(a ±b ）³= (a ±b)(a ²∓ab+b ²)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)( a ²∓ab+b ²)5. a m *a n =a m+n二．等差数列 （1） S n =n×(a 1+a n )2=na 1+12n (n −1)d（2） a n =a 1+(n −1)d （3） 项数n=a n −a 1d+1（4） 若a,A,b 成等差数列，则2A=a+b; （5） 若m+n=k+I,则a m +a n =a k +a i（6） 前n 个奇数：1,3,5,7,9…(2n -1)之和为n 2；（其中n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，S n 为等差数列前n 项的和)三．等比数(1) a n =a 1q n−1 (2) S n =a 1(1−q n−1)1−q;(q ≠1)(3) 若a,G,b 成等比数列，则G 2=ab (4) 若m+n=k+i, 则：a m ∗a n =a k ∗a i (5) a m −a n =(m −n )∗d (6)a m a n=q (m−n );(其中n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，S n 为等比数列前n 项的和)四．不等式（1） 一元二次方程求根公式：a x 2+bx +c =a (x −x 1)(x −x 2).其中，x 1=−b+√b 2−4ac2a,x 2=−b−√b 2−4ac2a(b 2−4ac ≥0). 根与系数的关系：x 1+x 2=−ba; x 1∗x 2=−ca（2） a+b ≥2√ab ； (a+b 2)2≥ab ； a 2+b 2≥2ab ； (a+b+c 2)3≥abc（3） a 2+b 2+c 2≥3abc ； a 2+b 2+c 2≥3√abc 3;推广：x 1+x 2+x 3+x 4+⋯+x n ≥n n √x 1x 2x 3…x n ;（4） 一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。

常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a ±b ）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n 二、等差数列 （1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项の`和） 三、等比数列 （1）a n ＝a 1q n －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项の`和） 四、不等式（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a acb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数の`关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2(ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零`。

行测常用数学公式汇总(非常全)一、基本数学公式1. 加法公式：加法是数学中最基本的运算之一，公式为 A + B = C，其中 A 和 B 是加数，C 是和。

2. 减法公式：减法是数学中的基本运算之一，公式为 A B = C，其中 A 是被减数，B 是减数，C 是差。

3. 乘法公式：乘法是数学中的基本运算之一，公式为A × B = C，其中 A 和 B 是乘数，C 是积。

4. 除法公式：除法是数学中的基本运算之一，公式为A ÷ B = C，其中 A 是被除数，B 是除数，C 是商。

5. 平方公式：平方是一个数乘以自身的运算，公式为 A^2 = A× A，其中 A 是底数，A^2 是平方数。

6. 立方公式：立方是一个数乘以自身的两次运算，公式为 A^3 =A × A × A，其中 A 是底数，A^3 是立方数。

7. 分数公式：分数是一个数除以另一个数的运算，公式为 A/B = C，其中 A 是分子，B 是分母，C 是分数。

8. 百分比公式：百分比是一个数与100的比值，公式为 A% =A/100，其中 A 是数值，A% 是百分比。

二、代数公式1. 一元一次方程公式：一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是已知数，x 是未知数。

解方程的公式为 x = b/a。

2. 二元一次方程组公式：二元一次方程组是形如 ax + = c 和dx + ey = f 的方程组，其中 a、b、c、d、e、f 是已知数，x 和 y是未知数。

解方程组的公式可以通过消元法或代入法得到。

3. 二次方程公式：二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b、c 是已知数，x 是未知数。

解二次方程的公式为 x = (b± √(b^2 4ac)) / (2a)。

4. 因式分解公式：因式分解是将一个多项式分解为两个或多个因子的乘积。

公务员考试行测公式大全1-100公式公式［拼音］gōngshì［释义］（一）在自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。

具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。

【例】表示矩形的面积S和它的长a、宽b之间的关系的公式为S＝ab。

（二）谓通行的格式。

【例】《元典章·诏令一》：“凡有玺书颁降并用蒙古新字……所有公式文书咸遵其旧。

”（三）泛指可普遍应用于同类事物的方式方法。

代数:平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2*a*b+b^2完全立方公式：(a±b)^3=a^3±3*a^2*b+3*a*b^2±b^3几何:面积计算圆周长: 2πr(πd) 面积: r2π勾孤定律:两直角边的平方和等于斜边的平(首项加末项）乘项数除以2m,n的最小公倍数为t,,最大公约数为l那么t*l=m*n1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 ，S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕ ?84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

公务员考试行测常见基础公式汇总公务员考试中，行政职业能力测验（简称行测）是重要的组成部分。

其中涉及到众多的知识点和公式，掌握这些基础公式对于提高解题效率和准确性至关重要。

下面为大家汇总了一些行测常见的基础公式。

一、数量关系1、等差数列通项公式：＄a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d$，其中$a_n$表示第$n$项的值，＄a_1$表示首项，＄d$表示公差。

例如，已知一个等差数列的首项为 3，公差为 2，求第 10 项的值。

则$a_{10} ＝ 3 ＋（10 1)×2 ＝ 21$等差数列求和公式：＄S_n ＝＼frac{n(a_1 ＋ a_n)｝｛2}＄，其中$S_n$表示前$n$项的和。

例如，求上述等差数列前 10 项的和，＄a_{10} ＝ 21$，则$S_{10}＝＼frac{10×（3 ＋ 21)｝｛2} ＝ 120$2、等比数列通项公式：＄a_n ＝ a_1×q^｛n 1}＄，其中$q$为公比。

例如，一个等比数列的首项为 2，公比为 3，求第 5 项的值。

则$a_{5} ＝ 2×3^｛5 1} ＝ 162$等比数列求和公式：＄S_n ＝＼frac{a_1(1 q^n)｝｛1 q}＄（＄q ≠1$）3、行程问题相遇问题：＄S ＝（v_1 ＋ v_2)×t$，其中$S$表示路程，＄v_1$、＄v_2$表示两个物体的速度，＄t$表示相遇时间。

例如，甲、乙两人分别以 5 米/秒和 3 米/秒的速度相向而行，经过10 秒相遇，求他们最初的距离。

则$S ＝（5 ＋ 3)×10 ＝ 80$米追及问题：＄S ＝（v_1 v_2)×t$例如，甲以 8 米/秒的速度追赶以 5 米/秒速度前行的乙，经过 10 秒追上，求他们最初的距离差。

则$S ＝（8 5)×10 ＝ 30$米4、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间例如，一项工程，甲单独完成需要 10 天，乙单独完成需要 15 天，两人合作需要的时间为：＄1÷（＼frac{1}｛10} ＋＼frac{1}｛15}）＝6$天5、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润÷成本×100%例如，一件商品成本为 80 元，售价为 100 元，则利润为$100 80 ＝20$元，利润率为$20÷80×100\％＝ 25\％＄二、资料分析1、增长率增长率＝（现期量基期量）÷基期量×100%例如，某地区去年的 GDP 为 100 亿元，今年为 120 亿元，则增长率为$（120 100)÷100×100\％＝ 20\％＄2、平均数平均数＝总数÷个数例如，某班级 5 名学生的成绩分别为 80、90、85、95、70 分，平均成绩为$（80 ＋ 90 ＋ 85 ＋ 95 ＋ 70)÷5 ＝ 84$分3、比重比重＝部分÷整体×100%例如，某公司总人数为 500 人，其中男性 250 人，则男性所占比重为$250÷500×100\％＝ 50\％＄三、判断推理1、集合推理“所有的 S 都是P”可以推出“有的 S 是P”“某个 S 是P”可以推出“有的 S 是P”2、翻译推理“如果……那么……”：前推后“只有……才……”：后推前3、逻辑论证加强论证：增加论据、建立联系、补充前提削弱论证：削弱论据、切断联系、否定前提四、言语理解与表达虽然言语理解与表达部分没有像数量关系和资料分析那样有明确的公式，但一些解题技巧和规律还是需要掌握的。

1.1基础数列类型①常数数列如7，7，7，7，7，7，7，7，……②等差数列如11，14，17，20，23，26，……③等比数列如16，24，36，54，81，……④周期数列如2，5，3，2，5，3，2，5，3，……⑤对称数列如2，5，3，0，3，5，2，……⑥质数数列如2，3，5，7，11，13，17⑦合数数列如4，6，8，9，10，12，14注意：1既不是质数也不是合数1.2 200以内质数表2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，1991.3 整除判定能被2整除的数，其末尾数字是2的倍数（即偶数）能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数能被5整除的数，其末尾数字是5的倍数（即5、0）能被4整除的数，其末两位数字是4的倍数能被8整除的数，期末三位数字是8的倍数能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数能被25整除的数，其末两位数字是25的倍数能被125整除的数，其末三位数字125的倍数1.4 经典分解91=7×13 111=3×37 119=7×17133=7×19 117=9×13 143=11×13147=7×21 153=9×17 161=7×23171=9×19 187=11×17 209=19×111.5常用平方数数字平方1 12 43 94 165 256 367 498 649 8110 10011 12112 14413 16914 19615 22516 25617 28918 32419 36120 40021 44122 48423 52924 57625 62526 67627 72928 78429 84130 9001.6常用立方数数字立方1 12 83 274 645 1256 2167 3438 5129 72910 10001.7 典型幂次数2 3 4 5 6底数指数1 2 3 4 5 62 4 9 16 25 363 8 27 64 125 2164 16 81 256 625 12965 32 243 10246 64 7297 1288 2569 51210 10241.8常用阶乘数数字阶乘1 12 23 64 245 1206 7207 50408 403209 36288010 362880002.1 浓度问题1.混合后溶液的浓度，应介于混合前的两种溶液浓度之间。