2020年整理公务员考试行测数学公式大全.doc

一、基础公式1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、分数和小数1. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。

2. 小数的基本性质：小数点向左或向右移动一位，数值相应地乘以或除以10。

三、百分比和比例1. 百分比的基本性质：百分比可以表示为分数或小数，例如50% = 0.5 = 1/2。

2. 比例的基本性质：比例是两个分数的等价关系，例如a:b =c:d可以表示为a/b = c/d。

四、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。

2. 二元一次方程组：ax + = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e、f是常数，x和y是未知数。

3. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数。

五、几何1. 三角形面积公式：S = 1/2 底高2. 矩形面积公式：S = 长宽3. 圆面积公式：S = π r^2，其中r是圆的半径4. 球体积公式：V = 4/3 π r^3，其中r是球的半径六、概率1. 概率的基本性质：概率的值介于0和1之间，包括0和1。

2. 独立事件的概率：两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。

3. 条件概率：在已知一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。

七、统计学1. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。

2. 中位数：一组数值按照大小排列后，位于中间位置的数值。

3. 众数：一组数值中出现次数最多的数值。

八、其他1. 对数的基本性质：对数可以表示为指数的倒数，例如log_a(b) = c等价于a^c = b。

一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）³（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am³an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝（a≠0，p为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝＝na1+ n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n ＝＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：（1）an＝a1q－1；（2）sn ＝（q 1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am²an=ak²ai ；（5）am-an=(m-n)d（6）＝q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0）根与系数的关系：x1+x2=- ，x1²x2=二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。

（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

数学公式公式篇：1：装错信封的公式：2、一根绳连续对折N次，从中减M刀，则被剪成了（2^N*M+1）段3、直线分平面：N条直线，最多能分N(N+1)/2+1个部分4、直线画三角形：直线数 3 4 5 6 7三角形数 1 2 5 7 115、传球是无敌公式!M个小朋友传N次球,最后回到第一个人手中,共X种方法!X+（M-1）（X+1）=（M-1）^N N为奇数X+(M-1)(X-1)=(M-1)^N N为偶数6、圆分割平面：N个圆，最多能分N^2-N+2 个部分7、涂油漆一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色? ( )A. 296B. 324C. 328D. 384设边长为N这类题的公式就是：N^3-(N-2)^3对此题来说就是8^3-6^3=2968、方阵问题（1）、方阵外一层总人数比内一层的总人数多8（2）、每边人数与该层人数关系是：最外层总人数＝（边人数－1）×4（3）、方阵总人数＝最外层每边人数的平方（4）、空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4（5）、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-19、时针问题时针与分针方法一：格数算法分针每分钟走1格，时针每60分钟5格，则时针每分钟走1/12格，每分钟时针比分针少走11/12格。

方法二：度数算法（个人比较喜欢度数的算法）分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，每分钟分针比时针多走：（6-0.5）=5.5度技术编：一：牛吃草“三步法”：大家觉得牛吃草很熟悉了，但是你的方法未必有“三步法”快哦？！所以我觉得还是有必要看牛吃草问题关键有三点1 设一头牛1天吃1份草2 算出草增加或者减少的速度3 算出总量所谓三步法即：第一步算速度；第二步算总量；第三步算天数（答案）例题1：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。

公事 【2 】员测验常用数学公式汇总(完全版)一.基本代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m.n 为正整数,a≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m.n 为正整数,a≠0）a 0＝1（a≠0）a -p ＝pa 1（a≠0,p 为正整数）4. 等差数列：（1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d;（2）a n ＝a 1＋（n －1）d;（3）n ＝d a a n 1-＋1;（4）若a,A,b 成等差数列,则：2A ＝a+b; （5）若m+n=k+i,则：a m +a n =a k +a i ;（个中：n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公役,s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1;（2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列,则：G 2＝ab; （4）若m+n=k+i,则：a m ·a n =a k ·a i ;（5）a m -a n =(m-n)d（6）nm a a ＝q (m-n)（个中：n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)个中：x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a acb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c二.基本几何公式1. 三角形：不在同一向线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两边之和大于第三边.任双方之差小于第三边;（1）角等分线：三角形一个的角的等分线和这个角的对边订交,这个角的极点和交点之间的线段,叫做三角形的角的等分线.（2）三角形的中线：贯穿连接三角形一个极点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.（3）三角形的高：三角形一个极点到它的对边地点直线的垂线段,叫做三角形的高.（4）三角形的中位线：贯穿连接三角形双方中点的线段,叫做三角形的中位线.（5）心坎：角等分线的交点叫做心坎;心坎到三角形三边的距离相等.重心：中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一.垂线：高线的交点叫做垂线;三角形的一个极点与垂心连线必垂直于对边.外心：三角形三边的垂直等分线的交点,叫做三角形的外心.外心到三角形的三个极点的距离相等.直角三角形：有一个角为90度的三角形,就是直角三角形.直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余;（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; （3）直角三角形中,假如有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半; （4）直角三角形中,假如有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°; （5）直角三角形中,c2＝a2＋b2（个中：a.b为两直角边长,c 为斜边长）;（6）直角三角形的外接圆半径,同时也是斜边上的中线;直角三角形的剖断： （1）有一个角为90°;（2）边上的中线等于这条边长的一半;（3）若c 2＝a 2＋b 2,则以a.b.c 为边的三角形是直角三角形; 2. 面积公式： 正方形＝边长×边长; 长方形＝长×宽;三角形＝21×底×高; 梯形＝2高（上底＋下底）⨯;圆形 ＝πR 2平行四边形＝底×高扇形 ＝0360nπR 2正方体＝6×边长×边长长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）;圆柱体＝2πr 2＋2πrh;球的表面积＝4πR 2 3. 体积公式正方体＝边长×边长×边长; 长方体＝长×宽×高;圆柱体＝底面积×高＝Sh ＝πr 2h圆锥 ＝31πr 2h 球 ＝334Rπ4. 与圆有关的公式设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则有：（1）d ﹤r ：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的聚集）;（2）d ＝r ：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的聚集）;（3）d ﹥r ：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的聚集）;线与圆的地位关系的性质和剖断：假如⊙O 的半径为r,圆心O 到直线l 的距离为d,那么： （1）直线l 与⊙O 订交：d ﹤r;（2）直线l 与⊙O 相切：d ＝r; （3）直线l 与⊙O 相离：d ﹥r; 圆与圆的地位关系的性质和剖断：设两圆半径分离为R 和r,圆心距为d,那么： （1）两圆外离：r R d +>; （2）两圆外切：r R d +=;（3）两圆订交：r R d r R +<<-（r R ≥）; （4）两圆内切：r R d -=（r R >）; （5）两圆内含：r R d -<（r R >）．圆周长公式：C ＝2πR＝πd （个中R 为圆半径,d 为圆直径,π≈3.1415926≈10）;n 的圆心角所对的弧长l 的盘算公式：l ＝180Rn π;扇形的面积：（1）S 扇＝360n πR 2;（2）S 扇＝21l R;若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积：S 侧＝πrl ;圆锥的体积：V ＝31Sh ＝31πr 2h.三.其他常用常识1． 2X .3X .7X .8X 的尾数都是以4为周期进行变化的;4X .9X 的尾数都是以2为周期进行变化的;别的5X 和6X 的尾数恒为5和6,个中x 属于天然数.2． 对随意率性两数a.b,假如a －b ＞0,则a ＞b;假如a －b ＜0,则a ＜b;假如a －b ＝0,则a ＝b.当a.b 为随意率性两正数时,假如a/b ＞1,则a ＞b;假如a/b ＜1,则a ＜b;假如a/b ＝1,则a ＝b.当a.b 为随意率性两负数时,假如a/b ＞1,则a ＜b;假如a/b ＜1,则a ＞b;假如a/b ＝1,则a ＝b.对随意率性两数a.b,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时,我们平日拔取中央值C,假如a＞C,且C＞b,则我们说a＞b.3．工程问题：工作量＝工作效力×工作时光;工作效力＝工作量÷工作时光; 工作时光＝工作量÷工作效力;总工作量＝各分工作量之和; 注：在解决现实问题时,常设总工作量为1.4．方阵问题：（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 （2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数.例：有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有若干人？解：（10－3）×3×4＝84（人）5．利润问题：（1）利润＝发卖价（卖出价）－成本;利润率＝成本利润＝成本销售价－成本＝成本销售价－1;发卖价＝成本×（1＋利润率）;成本＝＋利润率销售价1. （2）单利问题利钱＝本金×利率×时代;本利和＝本金＋利钱＝本金×（1+利率×时代）;本金＝本利和÷（1+利率×时代）.年利率÷12=月利率;月利率×12=年利率.例：或人存款2400元,存期3年,月利率为10．2‰（即月利1分零2毫）,三年到期后,本利和共是若干元？”解：用月利率求.3年=12月×3=36个月 2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672 =3281．28（元）6．分列数公式：P mn＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1）,（m≤n）组合数公式：C mn ＝P mn÷P mm＝（划定0nC＝1）.“装错信封”问题：D1＝0,D2＝1,D3＝2,D4＝9,D5＝44,D6＝265,7. 年纪问题：症结是年纪差不变;几年后年纪＝大小年纪差÷倍数差－小年纪几年前年纪＝小年纪－大小年纪差÷倍数差8. 日期问题：闰年是366天,平年是365天,个中：1.3.5.7.8.10.12月都是31天,4.6.9.11是30天,闰年时刻2月份29天,平年2月份是28天.9. 植树问题（1）线形植树：棵数＝总长÷距离＋1（2）环形植树：棵数＝总长÷距离（3）楼间植树：棵数＝总长÷距离－1（4）剪绳问题：半数N次,从中剪M刀,则被剪成了（2N×M＋1）段10. 鸡兔同笼问题：鸡数＝（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）（一般将“每”量视为“脚数”）得掉问题（鸡兔同笼问题的推广）：不及格品数＝（1只及格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只及格品得分数+每只不及格品扣分数）＝总产品数-（每只不及格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只及格品得分数+每只不及格品扣分数）例：“灯泡厂临盆灯泡的工人,按得分的若干给工资.每临盆一个及格品记4分,每临盆一个不及格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人临盆了1000只灯泡,共得3525分,问个中有若干个灯泡不及格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个）11．盈亏问题：（1）一次盈,一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分派数的差）=人数（2）两次都有盈：（大盈-小盈）÷（两次每人分派数的差）=人数（3）两次都是亏：（大亏-小亏）÷（两次每人分派数的差）=人数（4）一次亏,一次刚好：亏÷（两次每人分派数的差）=人数 （5）一次盈,一次刚好：盈÷（两次每人分派数的差）=人数例：“小同伙分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个.问：有若干个小同伙和若干个桃子？” 解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数 10×8-9=80-9=71（个）………………桃子 12.行程问题：（1）平均速度：平均速度＝21212v v v v（2）相遇追及：相遇（背离）：旅程÷速度和＝时光追及：旅程÷速度差＝时光 （3）流水行船：顺水速度＝船速＋水速;逆水速度＝船速－水速.两船相向航行时,甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度两船同向航行时,后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度.（4）火车过桥：列车完全在桥上的时光＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开端上桥到完全下桥所用的时光＝（桥长＋车长）÷列车速度 （5）多次相遇：相向而行,第一次相遇距离甲地a 千米,第二次相遇距离乙地b 千米,则甲乙两地相距 S ＝3a-b （千米）（6）钟表问题：钟面上按“分针”分为60小格,时针的转速是分针的121,分针每小时可追及1211时针与分针一日夜重合22次,垂直44次,成180o 22次.时分秒重叠2次13．容斥道理： A ＋B=B A +B AA+B+C=C B A +B A +C A +C B -C B A 个中,C B A ＝E 14．牛吃草问题：原有草量＝（牛数－天天长草量）×天数,个中：一般设天天长草量为X2012国度公事员测验行测备考数量关系全能解法：文氏图数形联合是数学解题中常用的思惟方法,数形联合的思惟可以使某些抽象的数学问题直不雅化.活泼化,可以或许变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.别的,因为应用了数形联合的方法,许多问题便水到渠成,且解法简捷.纵不雅近几年公事员测验真题,无论是国考照样地方测验,聚集问题作为一个热点问题几乎每年都邑考到,此类标题标特色是总体难度不大,只要方法得当,一般都很轻易求解.下面为大家介绍用数形联合方法解这类题的经典方法：文氏图.一般来说,测验中常考的聚集关系重要有下面两种： 1. 并集∪界说：取一个聚集,设全集为I,A.B 是I 中的两个子集,由所有属于A 或属于B 的元素所构成的聚集,叫做A,B 的并集,表示：A ∪B.比如说,如今要遴选一批人去参加篮球竞赛.前提A 是,这些人年纪要在18岁以上,前提B 是,这些人身高要在180CM 以上,那么相符前提的人就是取前提A 和B 的并集,就是两个前提都相符的人：18岁以上且身高在180CM 以上.2. 交集∩ 界说：（交就是取两个聚集配合的元素）A 和B的交集是含有所有既属于A 又属于B 的元素,而没有其他元素的聚集.A 和B 的交集写作“A∩B”.情势上：x 属于A∩B 当且仅当x 属于A 且x 属于B.例如：聚集{1,2,3}和{2,3,4} 的交集为{2,3}.数字9不属于素数聚集{2,3,5,7,11} 和奇数聚集{1,3,5,7,9,11｝的交集.若两个聚集 A 和 B 的交集为空,就是说他们没有公共元素,则他们不订交.（I）取一个聚集,设全集为I,A.B是I中的两个子集,X为A 和B的订交部分,则聚集间有如下关系：A∩B＝X,A＋B＝A∪B－X;文氏图如下图.下面让我们回想一下积年国考和地方真题,懂得一下文氏图的一些应用.例：如下图所示,X.Y.Z分离是面积为64.180.160的三个不同外形的纸片,它们部分重叠放在一路盖在桌面上,总共盖住的面积为290,且X与Y.Y与Z.Z与X重叠部分面积分离为24.70.36,问暗影部分的面积是若干？（）A. 15B. 16C. 14D. 18【答案：B】从题干及供给的图我们可以看出,所求的暗影部分的面积即（II）中的x,直接套用上述公式,我们可以得到：X∪Y∪Z＝64+180+160,X∩Z＝24,X∩Y＝36,Y∩Z＝70,则：x＝X∪Y∪Z－[X＋Y＋Z－X∩Z－X∩Y－Y∩Z]＝290－[64＋180＋160－24－70－36]＝16从图上可以清晰的看到,所求的暗影部分是X,Y,Z这三个图形的公共部分.即图1中的x,由题意有：64＋180＋160－24－70－36＋x＝290,解得x＝16.例：观光社对120人的查询拜访显示,爱好登山的与不爱好登山的人数比为5：3,爱好泅水的与不爱好泅水的人数比为7：5,两种运动都爱好的有43人,对这两种运动都不爱好的人数是（）.A. 18B. 27C. 28D. 32【答案：A】欲求两种运动都爱好的人数,我们可以先求出两种运动都不爱好的人数.套用（I）中的公式：爱好登山的人数为120×58 ＝75,可令A＝75;爱好泅水的人数为120×712 ＝70,可令B＝70;两种运动都爱好的有43人,即A∩B＝43,故两项运动至少爱好一个的人数为75＋70－43＝102人,即A∪B＝105,则两种运动都不爱好的人数为120－102＝18（人）.例：某外语班的30逻辑学生中,有8人进修英语 ,12人进修日语,3人既学英语也学日语,问有若干人既不学英语又没学日语？（）A. 12B. 13C. 14D. 15【答案：B】题中请求的是既不学英语又不学日语的人数,我们可以先求出既学英语又学日语的人数.总人数减去既学英语又学日语的人数即为所求的人数.套用上面的公式可知,即学英语也学日语的人数为8＋12－3＝17,则既不学英语又没学日语的人数是：30－（8＋12－3）＝13.例：电视台向100人查询拜访昨天收看电视情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过.问,两个频道都没有看过的有若干人？（）A．4 B．15 C．17 D．28答案：B】本题解法同上,直接套用上述公式求出既看过2频道又看过8频道的人数为62＋34－11＝85人,则两个频道都没看过的有100－85＝15人.就我本身测验阅历而言,其实没有快速方法,唯有多演习,下面的可以参考一下在分列组合中,有三种特别常用的方法：绑缚法.插空法.插板法.一.绑缚法精要：所谓绑缚法,指在解决对于某几个元素请求相邻的问题时,先整体斟酌,将相邻元素视作一个整体参与排序,然后再单独斟酌这个整体内部各元素间次序.提示：其重要特色是相邻,其次绑缚法一般都应用在不同物体的排序问题中.二.插空法精要：所谓插空法,指在解决对于某几个元素请求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两头地位.提示：重要特色是不邻,其次是插空法一般应用在排序问题中.三.插板法精要：所谓插板法,指在解决若干雷同元素分组,请求每组至少一个元素时,采用将比所需分组数量少1的板插入元素之间形成分组的解题策略.文总结了数学运算分列组合解题轨则,关心宽大备考2011年江苏公事员测验的考生懂得分列组合常见问题及解题方法.一.绑缚法精要：所谓绑缚法,指在解决对于某几个元素请求相邻的问题时,先整体斟酌,将相邻元素视作一个整体参与排序,然后再单独斟酌这个整体内部各元素间次序.提示：其重要特色是相邻,其次绑缚法一般都应用在不同物体的排序问题中.【例题】有10本不同的书：个中数学书4本,外语书3本,语文书3本.若将这些书排成一列放在书架上,让数学书排在一路,外语书也正好排在一路的排法共有( )种.解析：这是一个排序问题,书本之间是不同的,个中请求数学书和外语书都各安闲一路.为快速解决这个问题,先将4本数学书看做一个元素,将3本外语书看做一个元素,然后和剩下的3本语文书共5个元素进行同一排序,方法数为,然后排在一路的4本数学书之间次序不同也对应最后全部排序不同,所以在4本书内部也须要排序,方法数为,同理,外语书排序方法数为.而三者之间是分步进程,故而用乘法道理得.【例题】5小我站成一排,请求甲乙两人站在一路,有若干种方法?解析：先将甲乙两人算作1小我,与剩下的3小我一路分列,方法数为,然后甲乙两小我也有次序请求,方法数为,是以站队方法数为.【演习】一台晚会上有6个演唱节目和4个跳舞节目,4个跳舞节目要排在一路,有若干不同的安排节目标次序?注释：应用绑缚法时,必定要留意绑缚起来的整体内部是否消失次序的请求,有的标题有次序的请求,有的则没有.如下面的例题.【例题】6个不同的球放到5个不同的盒子中,请求每个盒子至少放一个球,一共有若干种方法?解析：按照题意,显然是2个球放到个中一个盒子,别的4个球分离放到4个盒子中,是以方法是先从6个球中挑出2个球作为一个整体放到一个盒子中,然后这个整体和剩下的4个球分离分列放到5个盒子中,故方法数是.二.插空法精要：所谓插空法,指在解决对于某几个元素请求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两头地位.提示：重要特色是不邻,其次是插空法一般应用在排序问题中.【例题】如有A.B.C.D.E五小我列队,请求A和B两小我必须不站在一路,则有若干列队方法?解析：题中请求AB两人不站在一路,所以可以先将除A 和B之外的3小我排成一排,方法数为,然后再将A和B分离插入到其余3小我列队所形成的4个空中,也就是从4个空中挑出两个并排上两小我,其方法数为,是以总方法数.【例题】8小我排成一队,请求甲乙必须相邻且与丙不相邻,有若干种方法?解析：甲乙相邻,可以绑缚看作一个元素,但这个整体元素又和丙不相邻,所以先不排这个甲乙丙,而是排剩下的5小我,方法数为,然后再将甲乙构成的整体元素及丙这两个元素插入到此前5人所形成的6个空里,方法数为,别的甲乙两小我内部还消失排序请求为.故总方法数为.【演习】5个男生3个女生排成一排,请求女生不能相邻,有若干种方法?注释：将请求不相邻元素插入排好元素时,要注释是否可以或许插入两头地位.【例题】如有A.B.C.D.E五小我列队,请求A和B两小我必须不站在一路,且A和B不能站在两头,则有若干列队方法?解析：道理同前,也是先排好C.D.E三小我,然后将A.B 查到C.D.E所形成的两个空中,因为A.B不站两头,所以只有两个空可选,方法总数为.注释：对于绑缚法和插空法的差别,可简略记为“相邻问题绑缚法,不邻问题插空法”.三.插板法精要：所谓插板法,指在解决若干雷同元素分组,请求每组至少一个元素时,采用将比所需分组数量少1的板插入元素之间形成分组的解题策略.提示：其重要特色是元素雷同,其次是每组至少含有一个元素,一般用于组合问题中.【例题】将8个完全雷同的球放到3个不同的盒子中,请求每个盒子至少放一个球,一共有若干种方法?解析：解决这道问题只须要将8个球分成三组,然后依次将每一组分离放到一个盒子中即可.是以问题只须要把8个球分成三组即可,于是可以讲8个球排成一排,然后用两个板查到8个球所形成的空里,即可顺遂的把8个球分成三组.个中第一个板前面的球放到第一个盒子中,第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中,第二个板后面的球放到第三个盒子中去.因为每个盒子至少放一个球,是以两个板不能放在同一个空里且板不能放在两头,于是其放板的方法数是.(板也是无差别的)【例题】有9颗雷同的糖,天天至少吃1颗,要4天吃完,有若干种吃法?解析：道理同上,只须要用3个板插入到9颗糖形成的8个内部闲暇,将9颗糖分成4组且每组数量不少于1即可.因而3个板互不相邻,其方法数为.【演习】现有10个完全雷同的篮球全体分给7个班级,每班至少1个球,问共有若干种不同的分法?注释：每组许可有零个元素时也可以用插板法,其道理不同,留意下题解法的差别.【例题】将8个完全雷同的球放到3个不同的盒子中,一共有若干种方法?解析：此题中没有请求每个盒子中至少放一个球,是以其解法不同于上面的插板法,但仍然是插入2个板,分成三组.但在分组的进程中,许可两块板之间没有球.其斟酌思维为插入两块板后,与本来的8个球一共10个元素.所有方法数现实是这10个元素的一个队列,但因为球之间无差别,板之间无差别,所以方法数现实为从10个元素所占的10个地位中挑2个地位放上2个板,其余地位全体放球即可.是以方法数为.注释：特别留意插板法与绑缚法.插空法的差别之处在于其元素是雷同的.四.具体应用【例题】一条马路上有编号为1.2.…….9的九盏路灯,现为了勤俭用电,要将个中的三盏关掉落,但不能同时关掉落相邻的两盏或三盏,则所有不同的关灯方法有若干种?解析：要关掉落9盏灯中的3盏,但请求相邻的灯不能封闭,是以可以先将要关掉落的3盏灯拿出来,如许还剩6盏灯,如今只需把预备封闭的3盏灯插入到亮着的6盏灯所形成的闲暇之间即可.6盏灯的内部及两头共有7个空,故方法数为.【例题】一条马路的双方各立着10盏电灯,如今为了节俭用电,决议每边关掉落3盏,但为了安全,道路起点和终点双方的灯必须是亮的,并且随意率性一边不能持续关掉落两盏.问总共可以有若干总计划?A.120B.320C.400D.420解析：斟酌一侧的关灯方法,10盏灯关掉落3盏,还剩7盏,因为两头的灯不能关,表示3盏关掉落的灯只能插在7盏灯形成的6个内部闲暇中,而不能放在两头,故方法数为,总方法数为.注释：因为双方关掉落的种数肯定是一样的(因为双方是一致地位),并且总的种数是一边的种数乘以另一边的种数,是以关的计划数必定是个平方数,只有C相符.分列组合加法道理：做一件事,完成它可以有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法,……,在第n类方法中有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十m n种不同的方法．乘法道理：做一件事,完成它须要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n 步有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1 m2…m n种不同的方法．6．分列数公式：P mn＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1）,（m≤n）组合数公式：C mn＝P mn÷P mm＝（划定0nC＝1）.例1 5位高中毕业生,预备报考3所高级院校,每人报且只报一所,不同的报名方法共有若干种?解：5个学生中每人都可以在3所高级院校中任选一所报名,因而每个学生都有3种不同的报名方法,依据乘法道理,得到不同报名方法总共有3×3×3×3×3=35(种)例2 从4台甲型和5台乙型电视机中随意率性掏出3台,个中至少有甲型与乙型电视机各1台,则不同的取法共有( ) A.140种B.84种C.70种D.35种解：抽出的3台电视机中甲型1台乙型2台的取法有C14·C25种;甲型2台乙型1台的取法有C24·C15种依据加法道理可得总的取法有C24·C25+C24·C15=40+30=70(种)可知此题应选C.例3 由数字1.2.3.4.5构成没有反复数字的五位数,个中小于50 000的偶数共有( )A.60个B.48个C.36个D.24个解因为请求是偶数,个位数只能是2或4的排法有P12;小于50000的五位数,万位只能是1.3或2.4中剩下的一个的排法有P13;在首末两位数排定后,中央3个位数的排法有P33,得P13P33P12＝36(个)由此可知此题应选C. 例4将数字1.2.3.4填入标号为1.2.3.4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有若干种?解：将数字1填入第2方格,则每个方格的标号与所填的数字均不雷同的填法有3种,即2143,3142,4123;同样将数字1填入第3方格,也对应着3种填法;将数字1填入第4方格,也对应3种填法,是以共有填法为3P13=9(种).例5甲.乙.丙.丁四个公司承包8项工程,甲公司承包3项,乙公司承包 1 项,丙.丁公司各承包2项,问共有若干种承包方法?解：甲公司从8项工程中选出3项工程的方法 C38种;乙公司从甲公司遴选后余下的5项工程中选出1项工程的方法有C15种;丙公司从甲乙两公司遴选后余下的4项工程中选出2项工程的方法有C24种;丁公司从甲.乙.丙三个公司遴选后余下的2项工程中选出2项工程的方法有C22种.依据乘法道理可得承包方法的种数有×C15×C24×C22=×1=1680(种).例6由数学0,1,2,3,4,5构成没有反复数字的六位数,个中个位数字小于十位数字的共有( ).A.210个B.300个C.464个D.600个解：先斟酌可构成无穷制前提的六位数有若干个?应有P15·P55=600个.由对称性,个位数小于十位数的六位数和个位数大于十位数的六位数各占一半.∴有×600=300个相符题设的六位数.应选B.例7 以一个正方体的极点为极点的四面体共有( ).A.70个B.64个C.58个D.52个解：如图,正方体有8个极点,任取4个的组合数为C48=70个.个中共面四点分3类：构成侧面的有6组;构成垂直底面的对角面的有2组;形如(ADB1C1)的有4组.∴能形成四面体的有70-6-2-4=58(组)应选C.例87人并排站成一行,假如甲.乙必须不相邻,那么不同排法的总数是 ( ).A.1440B.3600C.4320D.4800解：7人的全分列数为P77.若甲乙必须相邻则不同的分列数为P22P66.∴甲乙必须不相邻的分列数为P77-P22P66=5P66=3600.应选B.例9 用1,2,3,4,四个数字构成的比1234大的数共有个(器具体数字作答).解：若无穷制,则可构成4!=24个四位数,个中1234不合题设. ∴有24-1=23个相符题设的数.例10用0,1,2,3,4这五个数字构成没有反复数字的四位数,那么在这些四位数中,是偶数的总共有( ).A.120个B.96个C.60 个D.36个解：末位为0,则有P34=24个偶数.。

行测常用数学公式汇总(非常全)一、基本数学公式1. 加法公式：加法是数学中最基本的运算之一，公式为 A + B = C，其中 A 和 B 是加数，C 是和。

2. 减法公式：减法是数学中的基本运算之一，公式为 A B = C，其中 A 是被减数，B 是减数，C 是差。

3. 乘法公式：乘法是数学中的基本运算之一，公式为A × B = C，其中 A 和 B 是乘数，C 是积。

4. 除法公式：除法是数学中的基本运算之一，公式为A ÷ B = C，其中 A 是被除数，B 是除数，C 是商。

5. 平方公式：平方是一个数乘以自身的运算，公式为 A^2 = A× A，其中 A 是底数，A^2 是平方数。

6. 立方公式：立方是一个数乘以自身的两次运算，公式为 A^3 =A × A × A，其中 A 是底数，A^3 是立方数。

7. 分数公式：分数是一个数除以另一个数的运算，公式为 A/B = C，其中 A 是分子，B 是分母，C 是分数。

8. 百分比公式：百分比是一个数与100的比值，公式为 A% =A/100，其中 A 是数值，A% 是百分比。

二、代数公式1. 一元一次方程公式：一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是已知数，x 是未知数。

解方程的公式为 x = b/a。

2. 二元一次方程组公式：二元一次方程组是形如 ax + = c 和dx + ey = f 的方程组，其中 a、b、c、d、e、f 是已知数，x 和 y是未知数。

解方程组的公式可以通过消元法或代入法得到。

3. 二次方程公式：二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b、c 是已知数，x 是未知数。

解二次方程的公式为 x = (b± √(b^2 4ac)) / (2a)。

4. 因式分解公式：因式分解是将一个多项式分解为两个或多个因子的乘积。

行测相关运算公式相当有用所有题型都有（一）往返运动平均速度公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)（二）沿途数车问题核心公式：发车的间隔时间T=S/v车＝2t1t2/〔t1+t2〕车速和人速的比N=v车/v人＝〔t1+t2〕/〔t2-t1〕“漂流瓶〞问题核心公式漂流所需时间T=S/V水＝2t逆t顺/〔t逆-t顺〕〔三〕碰到车数问题〔不算之前就在路上的有1辆甲出时乙出的+〔60/6-1辆甲到时乙出的〕=10辆，从甲站出来时路上已有60/6-1辆甲出时乙到的=9辆，所以共19辆〕〔四〕相遇、追及问题：A.两辆汽车分别从A、B两站同时出发，第n次相遇两人就一共走了2n-1个全程。

B.第一、两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 ;两岸型S=3S1-S2 , 两次相遇地点距离X=S- S1-S2 =2*S1-2*S2（五）1、变速往返接人：a/V人=(S-2a)/V车+〔S-a〕/V’车〔车速不变那么V车=V’车〕2、屡次往返接人：所有人分成m拨即a=2S/〔2m-1+n〕,步行距离=〔m-1)a3、车速不变往返接人题型(两拨人)：a=2S/〔3+n〕，n=V车：V人〔a为步行距离〕容斥定理M=X+Y+Z-a-b-c+m〔其中X与Y与Z、Z与X重叠局部的面积依次是a、b、c〕M=X+Y+Z-〔a+b+c-3m〕-2m=X+Y+Z-a-b-c+m〔一〕排列组合两个恒等公式的利用1、C〔n，0〕＋C〔n，1〕＋C〔n，2〕＋……＋C〔n，n〕＝2^n2、C〔m，n〕＋C〔m，n＋1〕＝C〔m＋1，n＋1〕〔二〕对称原理的应用〔三〕环形排列：需要一人坐下来作为参照位置，再对剩下的N-1人进展全排列。

〔四〕难题巧解N人传接球M次公式：次数=(N-1)^M/N ，最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数〔五〕特殊方法解题6、排列组合之“捆绑法〞、“插空法〞、“插板法〞〔4个不同的球放入3个不同的盒子中，每个盒子至少一个球，记得先选两个球捆绑再分到3个盒子中，免得重复C(4,2〕*P〔3,3〕〕例题9．学校准备了1152块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？〔〕A．12B．14C．15D．16解析：1152=2^7*3^2，那么(7+1)*(2+1)/2=12〔2选0个……7个8种选择、3有3种，考虑长宽对调的情况，所以除以2〕六、过河问题来回数=[〔总量-可乘数〕/〔可乘数-1〕]*2+1=2*〔总量-1〕/〔可乘数-1〕-1次数=[〔总量-可乘数〕/〔可乘数-1〕]+1=〔总量-1〕/〔可乘数-1〕八、比赛场次问题（1）淘汰赛：仅需决出冠、亚军，比赛场次＝N－1需决出第1、2、3、4名，比赛场次＝N（2）循环赛：单循环〔任意两个队打一场比赛〕，比赛场次＝C〔N，2〕=N(N-1)/2双循环〔任意两个队打两场比赛〕，比赛场次=P〔N, 2〕=N(N-1)如果参加的队数是偶数，那么比赛轮数为队数减1。

行测公式口诀大全一、数量关系。

（一）数字推理。

1. 等差数列。

- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d（a_1为首项，d为公差，n为项数）- 口诀：数列等差有规律，首项公差要牢记。

n项数值轻松觅，通项公式来帮你。

2. 等比数列。

- 通项公式：a_n=a_1q^n-1（a_1为首项，q为公比，n为项数）- 口诀：等比数列看公比，首项乘上它幂次。

n项数值由此知，通项公式莫忽视。

（二）数学运算。

1. 工程问题。

- 基本公式：工作总量 = 工作效率×工作时间。

- 口诀：工程问题三要素，总量效率和时间。

已知两者求其一，公式变形来计算。

2. 行程问题。

- 基本公式：路程 = 速度×时间。

- 相遇问题公式：s=(v_1+v_2)t（s为路程，v_1、v_2为两者速度，t为相遇时间）- 追及问题公式：s=(v_1-v_2)t（s为路程，v_1为快者速度，v_2为慢者速度，t 为追及时间）- 口诀：行程问题路速时，相遇追及有公式。

相向速度来求和，同向速度做差之。

3. 利润问题。

- 基本公式：利润 = 售价 - 成本；利润率=(利润)/(成本)×100%；售价 = 成本×(1 + 利润率)- 口诀：利润问题要记清，售价成本和利润。

利润率也很重要，公式之间会变形。

二、资料分析。

（一）增长相关。

1. 增长量。

- 公式：增长量=现期量 - 基期量；增长量=(基期量×增长率)/(1 + 增长率)- 口诀：增长量，有两种，现减基期最普通。

还有基期乘率除一加率，计算准确就成功。

2. 增长率。

- 公式：增长率=(现期量 - 基期量)/(基期量)×100%=(增长量)/(基期量)×100%- 口诀：增长率，分式求，现减基期除以基。

增长量与基期比，概念理解不费力。

（二）比重相关。

1. 比重。

- 公式：比重=(部分量)/(整体量)- 口诀：比重部分比整体，公式简单要牢记。

2020年公务员行测考点:数学推理公式1、分数比例形式整除若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。

若a=m/n×b，则a=m/(m+n)×(a+b)，即a+b是m+n的倍数2、尾数法(1)选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定;(2)所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。

常用在容斥原理中。

3、等差数列相关公式和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;项数=(末项-首项)÷项数+1。

从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……4、几何边端问题相关公式(1)单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长÷间隔+1，总长=(棵树-1)×间隔(2)植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵;(3)单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔(4)单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长÷间隔-1，总长=(棵树+1)×间隔(5)方阵问题：最外层总人数=4×(N-1)，相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n?。

5、行程问题(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)(2)相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2);左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程。

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)平方差公式：(a+b)×(a-b)=a^2-b^2完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2；(a±b)^3=(a±b)(a^2±ab+b^2)同底数幂相乘/相除：am×an=am+n(am≠0，m、n为正整数)；am÷an=am-n(am≠0，m、n为正整数)；a^1=1(a≠0)；a^-p=1/ap(a≠0，p为正整数)三角形角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边注意：公式的正确使用需要在理解基础概念和练题目的基础上。

与圆有关的公式包括：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：dr为点在圆外。

线与圆的位置关系的性质和判定包括：如果圆的半径为r，圆心到直线l的距离为d，则直线l与圆O相交当且仅当dr。

圆与圆的位置关系的性质和判定包括：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，则两圆外离当且仅当d>R+r，两圆外切当且仅当d=R+r。

小朋友有几个？”解：设小朋友有x个，根据题意得到两个方程：x=10n-9x=8m+7化简得到：10n-9=8m+710n-8m=165n-4m=8因为n和m都是正整数，所以n≥2，m≥2代入得到n=4，m=3因此小朋友有x=31个。

以上。

那么符合条件A或条件B的人就是这个集合的并集。

2.交集∩定义：取一个集合，设全集为I，A、B是I中的两个子集，由所有既属于A又属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集，表示：A∩B。

比如说，现在要挑选一批人去参加篮球比赛。

条件A是。

这些人年龄要在18岁以上，条件B是，这些人身高要在180CM以下。

那么符合条件A且符合条件B的人就是这个集合的交集。

在解题时，可以用文氏图来表示集合的关系。

文氏图是一种用图形表示集合关系的方法，用圆圈表示集合，用圆圈之间的重叠部分表示交集，用圆圈之间的非重叠部分表示并集。

国考行测常用公式汇总行测中常用的公式汇总如下：1.面积公式：-矩形的面积公式：面积=长×宽-正方形的面积公式：面积=边长×边长-圆的面积公式：面积=π×半径×半径2.周长公式：-矩形的周长公式：周长=2×(长+宽)-正方形的周长公式：周长=4×边长-圆的周长公式：周长=2×π×半径3.速度公式：-速度=路程÷时间4.平均速度公式：-平均速度=总路程÷总时间5.利率公式：-简单利率公式：利息=本金×利率×时间-复利公式：总利息=本金×(1+利率)^时间-本金6.百分数公式：-数值=百分数×基数-百分数=数值÷基数×1007.利率换算公式：-年利率=月利率×12-年利率=日利率×3658.容积公式：-正方体的体积公式：体积=边长×边长×边长-矩形体的体积公式：体积=长×宽×高-圆柱体的体积公式：体积=π×半径×半径×高9.等差数列公式：- 第 n 项公式：an = a1 + (n - 1) × d- 前 n 项和公式：Sn = (a1 + an) × n ÷ 210.三角形面积公式：-三角形的面积公式：面积=底×高÷211.三角函数公式：- 正弦定理：(a/sinA) = (b/sinB) = (c/sinC)- 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab × cosC12.排列组合公式：-排列公式：n个不同的物体中，选择r个的排列数为：A(n,r)=n!÷(n-r)!-组合公式：n个不同的物体中，选择r个的组合数为：C(n,r)=n!÷(r!×(n-r)!)以上是常用的行测公式汇总，在备考行测时，重要的是理解公式的应用场景，熟练掌握计算方法，并在实践中多加练习，运用灵活。