DIGE实验设计

2D-DIGE抗体覆盖率分析二维差异凝胶电泳（Two-dimensional fluorescence difference gel electrophoresis，2D-DIGE）也称双向荧光差异凝胶电泳，是一种用于定性和定量比较不同样品（如疾病与健康组织）中蛋白质表达变化的蛋白质组学技术，在生物制品生产过程中起着非常重要的作用，特别是HCP抗体覆盖率分析过程中。

HCP抗体覆盖率分析通常用于评估检测HCP的抗体的敏感性和特异性。

这里的“覆盖率”通常是指抗体能够检测到的HCP种类占所有HCP种类的比例。

一个高覆盖率的抗体意味着它能够检测到更多种类的HCP，从而更全面地评估生产过程中的杂质水平。

在2D-DIGE抗体覆盖率分析中，不同样本的蛋白质被不同的荧光染料标记，然后混合在一起进行二维凝胶电泳分离。

通过在二维电泳图上标出与抗体反应的HCP蛋白质斑点，可以确定抗体的特异性和覆盖范围。

通过与质谱联用，还可以准确鉴定被抗体覆盖的HCP种类，以及可能被遗漏的重要HCP。

2D-DIGE技术比传统的二维电泳有着更高的分辨率、重复性和准确性，已广泛用于对比不同生产批次或不同生产条件下的HCP表达水平，以评估生产过程的一致性和可控性。

百泰派克生物科技2D-DIGE抗体覆盖率分析。

百泰派克生物科技（BTP）通过CNAS和和ISO9001双重质量体系认证；公司组建2D-DIGE技术平台，确保所有进行的HCP抗体覆盖率分析满足您的需求。

通过百泰派克生物科技2D-DIGE抗体覆盖率分析服务，可以获得详细的HCP种类和表达水平信息，有效地筛选适用于您生产过程的高效HCP抗体，大大提高生物药物生产过程的可控性和质量，减少患者使用药物风险，同时可缩短产品从研发到上市的周期。

BTP还提供与质谱联用的服务选项，使您能够更深入地了解生产过程中可能出现的不同类型的HCP。

我们由多学科背景组成的专业团队可为您免费定制项目方案，满足不同的实验需求，期待与您的合作。

人因工程实验设计方案1. 研究背景和目的人因工程是一门综合性的学科，旨在通过研究人的生理和心理特征，设计符合人体特征的工程系统，以提高工作效率、保障人员安全和健康。

本实验旨在通过研究人因工程原理，设计一个符合人体特征的办公桌，以提高工作效率和舒适度。

2. 实验设计2.1 实验对象选择20名健康成年人作为实验对象，包括男性和女性，年龄在25-40岁之间。

2.2 实验条件实验将在一个标准办公环境中进行，保证温度、湿度和光照等环境条件符合安全要求。

2.3 实验器材- 标准办公桌和椅子- 计算机和办公用品- 测量工具（尺子、体温计、心率计等）- 问卷调查表2.4 实验步骤第一步：对20名实验对象进行基本信息的调查和体检，保证实验对象的健康状况符合实验要求。

第二步：实验对象随机分为两组，分别在标准办公桌和设计的符合人体特征的办公桌上完成一项模拟办公任务，比如编写一份报告或制作一份PPT。

第三步：在实验过程中，记录实验对象的工作时长、工作效率、体温和心率等生理指标。

第四步：实验结束后，对实验对象进行问卷调查，调查他们对两种办公桌的舒适度和工作效率的感受。

2.5 数据分析通过对实验数据的统计分析，比较在不同办公桌上完成任务时实验对象的工作效率和舒适度，验证设计的符合人体特征的办公桌是否能提高工作效率和舒适度。

3. 预期结果我们预期设计的符合人体特征的办公桌能够提高实验对象的工作效率和舒适度，通过实验数据的分析，我们将得出结论并提出相关建议，以指导办公桌的设计和办公环境的改进。

4. 结论与展望通过这次实验，我们将得出符合人体特征的办公桌对工作效率和舒适度的影响，并根据实验结果提出相应的人因工程设计建议，为办公环境的改进提供参考。

未来，我们还可以进一步研究人因工程在其他工程系统中的应用，以提高工作效率和保障人员安全和健康。

幼儿园自制滴灌器科学实践教案今天我们要一起探讨的主题是幼儿园自制滴灌器科学实践教案。

幼儿园的科学教育一直备受关注，而实践教案更是帮助幼儿在生活中学习科学知识的重要工具。

在这篇文章中，我将从简单的实践项目开始，逐步深入，为你详细介绍幼儿园自制滴灌器科学实践教案，希望能够帮助你更深入地理解这个主题。

1. 介绍幼儿园自制滴灌器科学实践教案自制滴灌器是一个简单而有趣的科学实践项目，可以让幼儿在实践中学习水的运动规律和植物的生长过程。

通过这个项目，幼儿可以亲自动手制作滴灌器，观察水是如何通过滴灌器滴入土壤中，滋润着植物的根系，促进植物的健康生长。

这个实践项目不仅能够培养幼儿动手动脑的能力，还可以激发他们对科学的兴趣，促进他们对自然的认识和理解。

2. 制作幼儿园自制滴灌器的材料和步骤为了制作自制滴灌器，我们需要准备一些简单的材料，例如一个空的塑料瓶，一根细管子，一些胶带和一些植物。

接下来，我们可以按照以下步骤来制作自制滴灌器：将塑料瓶清洗干净并晾干，然后在瓶底钻一个小孔，将细管子插入孔中，并用胶带固定好。

将装满水的瓶子倒置放在植物旁边，让细管子的另一端朝向植物的根部，水就会顺着细管子慢慢地滴入土壤中。

3. 幼儿园自制滴灌器科学实践教案的课程安排在开展自制滴灌器的科学实践教案时，可以将其融入到幼儿园的自然科学课程中。

老师可以通过故事、图片或视频向幼儿介绍水的运动规律和植物的生长过程，让他们对自制滴灌器的原理有一个初步的了解。

接下来，老师可以带领幼儿一起动手制作滴灌器，并观察水是如何通过细管子缓缓地滴入土壤中。

老师可以引导幼儿观察植物的生长情况，让他们亲眼看到滴灌器滋润植物的根部，促进植物的生长。

4. 对幼儿园自制滴灌器科学实践教案的个人观点和理解我个人认为，幼儿园自制滴灌器科学实践教案是一种非常有趣和有益的科学教育项目。

通过动手制作滴灌器，并观察植物的生长过程，幼儿可以亲身体验到水的运动规律和植物的生长过程，增强他们对科学的认识和理解。

二维荧光差异凝胶电泳系统部分二维荧光差异凝胶电泳（2D-DIGE）系统是蛋白质组学中常用的技术之一，它能够检测和比较不同样品之间蛋白质表达的差异。

以下是二维荧光差异凝胶电泳系统部分的主要内容：1. 实验设计：2D-DIGE系统通常用于比较两个或多个不同样品之间的蛋白质表达差异。

在进行实验设计时，需要考虑样品的来源、处理条件、实验重复次数等因素，以确保实验结果的可靠性和准确性。

2. 样品制备：在2D-DIGE系统中，样品的制备是关键步骤之一。

通常需要将样品进行预处理，如去除杂质、减少盐分等，以提高蛋白质提取和分离的效果。

同时，还需要对样品进行标记，以便在后续的凝胶电泳中对其进行追踪和分析。

3. 一维电泳：在一维电泳中，样品被分离成不同的蛋白质条带。

这个过程通常使用等电聚焦电泳系统进行，可以将不同电荷和分子量的蛋白质分离开来。

在一维电泳结束后，需要对凝胶进行染色和图像分析，以确定每个条带的性质和相对表达水平。

4. 二维电泳：在二维电泳中，不同样品之间的蛋白质条带被进一步分离成更小的蛋白质斑点。

这个过程通常使用双向电泳系统进行，可以根据蛋白质的等电点和分子量对其进行分离。

在二维电泳结束后，需要对凝胶进行荧光染色和图像分析，以确定每个斑点的性质和相对表达水平。

5. 数据分析：通过对2D-DIGE图像进行分析，可以获得不同样品之间蛋白质表达的差异数据。

这些数据可以进行多种分析方法，如统计学分析、聚类分析等，以寻找差异表达的蛋白质点并对其功能进行注释和分类。

同时，还可以利用这些数据探索疾病发生机制、药物作用靶点等生物学问题。

6. 应用领域：2D-DIGE系统在生物学、医学、农业等领域都有广泛的应用。

例如，可以用于研究肿瘤细胞与正常细胞之间蛋白质表达的差异、药物对细胞生长和凋亡的影响等。

此外，2D-DIGE技术还可以与其他蛋白质组学技术结合使用，如质谱分析、蛋白质相互作用研究等，为生物医学研究提供更深入的信息。

分子植物育种，２００８年，第６卷，第２期，第４０５－４１２页ＭｏｌｅｃｕｌａｒＰｌａｎｔＢｒｅｅｄｉｎｇ，２００８，Ｖｏｌ．６，Ｎｏ．２，４０５－４１２新思路、新技术、新方法ＮｏｖｅｌＴｈｉｎｋｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ２Ｄ－ＤＩＧＥ蛋白质组技术体系及其在植物研究中的应用甄艳许淑萍赵振洲施季森＊南京林业大学林木遗传与生物技术省部共建教育部重点实验室，南京，２１００３７＊通讯作者，ｊｓｈｉ＠ｎｊｆｕ．ｃｏｍ．ｃｎ摘要蛋白质组技术是植物基因功能鉴定和分析的强有力工具。

经典的双向电泳技术是蛋白质组研究的核心技术，但差异蛋白质组分析使其具有更大的挑战性，因此在蛋白质水平的基因表达的定量分析研究需要更高灵敏度和更宽动力线性范围的技术。

双向差异凝胶电泳（ｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｇｅｌｅｌｅｃｔｒｏｐｈｏｒｅｓｉｓ，２Ｄ－ＤＩＧＥ）是一种新出现的荧光标记的定量蛋白质组学技术，比经典的２－ＤＥ具有更高的动力学范围和灵敏性。

该方法通过引入内标使得多个样品在一块胶上分离，进而减少了实验条件不一致引起的误差。

２Ｄ－ＤＩＧＥ结合质谱、生物信息学及高可信度的统计分析使得成功地定量、鉴定植物蛋白质成为可能。

本文综述了２Ｄ－ＤＩＧＥ蛋白质组学的基本原理，实验方法，２Ｄ－ＤＩＧＥ蛋白质组的优缺点和可能解决的方法，以及该技术体系在植物研究中的应用。

关键词２－ＤＤＩＧＥ，蛋白质组技术体系，植物ＴｈｅＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ－ｄｉｓｐｌａｙ２Ｄ－ＤＩＧＥＰｒｏｔｅｏｍｉｃｓｉｎＰｌａｎｔＲｅｓｅａｒｃｈＺｈｅｎＹａｎＸｕＳｈｕｐｉｎｇＺｈａｏＺｈｅｎｚｈｏｕＳｈｉＪｉｓｅｎ＊ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＦｏｒｅｓｔＧｅｎｅｔｉｃｓ＆Ｂｉｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｎａｎｊｉｎｇ，２１００３７＊Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ，ｊｓｈｉ＠ｎｊｆｕ．ｃｏｍ．ｃｎＡｂｓｔｒａｃｔＰｒｏｔｅｏｍｉｃｓｉｓｐｏｗｅｒｆｕｌｔｏｏｌｆｏｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｇｅｎｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｐｌａｎｔｓ．Ｃｌａｓｓｉｃａｌｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｇｅｌｅｌｅｃｔｒｏｐｈｏｒｅｓｉｓ（２－ＤＥ）ｉｓａｃｅｎｔｒａｌｔｏｏｌｏｆｐｒｏｔｅｏｍｅｒｅｓｅａｒｃｈ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｓｃｈａｌｌｅｎｇｉｎｇｉｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｏｍｐａｒａ－ｔｉｖｅｐｒｏｔｅｏｍｅ．Ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎａｔｔｈｅｐｒｏｔｅｉｎｌｅｖｅｌｒｅｑｕｉｒｅｓｓｅｎｓｉｔｉｖｅｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｗｉｄｅｌｉｎ－ｅａｒｒａｎｇｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｇｅｌｅｌｅｃｔｒｏｐｈｏｒｅｓｉｓ２－ＤＥｉｓｎｏｖｅｌｔｏｏｌｆｏｒｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｐｒｏｔｅｏｍｉｃｓ，ａｎｄｈａｓｍｏｒｅｄｙｎａｍｉｃｓｒａｎｇｅａｎｄｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｇｅｌｅｌｅｃｔｒｏｐｈｏｒｅｓｉｓ．Ｗｉｔｈｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｓｔａｎ－ｄａｒｄ，ｍｕｌｔｉｐｌｅｓａｍｐｌｅｓｗｅｒｅｓｅｐａｒａｔｅｄｏｎａｇｅｌ，ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｖａｒｉａｔｉｏｎ．２Ｄ－ＤＩＧＥ，ｍａｓｓｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｒｙａｎｄｈｉｇｈｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅｅｎａｂｌｅｔｈｅｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｐｌａｎｔｐｒｏｔｅｉｎ．Ｔｈｅａｒｔｉｃｌｅｒｅｖｉｅｗｓｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｂａｓｅｄ－ＤＩＧＥｐｒｏｔｅｏｍｉｃｓ，ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｐｒｏｃｅｄｕｒｅｉｎｃｌｕｄｉｎｇｓａｍｐｌｅｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ，ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄｅｓｉｇｎ，ｉｍａｇｉｎｇａｎｄｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆ２Ｄ－ＤＩＧＥ，ｐｏｓｓｉｂｌｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｐｌａｎｔｒｅ－ｓｅａｒｃｈａｎｄｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏａｖｏｉｄｔｈｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｗｅｒｅａｌｓｏｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ２Ｄ－ＤＩＧＥ，Ｐｒｏｔｅｏｍｉｃｓ，Ｐｌａｎｔ随着人类、拟南芥、水稻、杨树等基因组测序的完成，鉴定基因的功能已面临着巨大的挑战。

米氏凯伦藻细胞表面膜蛋白质组及其对温度变化的响应研究王坤;王沛;张浩;张树峰;王大志【摘要】米氏凯伦藻(Karenia mikimotoi)近年在我国福建、浙江和广东沿海经常形成赤潮,其赤潮不仅影响到海洋生态系统的稳定,也严重威胁到水产养殖以及人类生命健康安全.本论文以米氏凯伦藻为研究对象,建立了米氏凯伦藻细胞表面膜蛋白质荧光标记技术和细胞膜蛋白质提取方法,运用荧光差异凝胶电泳技术(2-D DIGE)对膜蛋白质进行了分析,并研究了米氏凯伦藻的膜蛋白质组及其对环境温度变动的响应.实验共鉴定到44个细胞表面膜蛋白,其中有效注释27个,主要为转运蛋白、HSP70蛋白家族和捕光蛋白等.米氏凯伦藻在20℃条件下的细胞生长和光合作用要明显好于16℃和12℃,但16℃和12℃条件下的差别不大,表明低温限制了米氏凯伦藻的生长.当米氏凯伦藻从12℃快速转移至16℃和20℃时,藻细胞密度和光合作用效率短时间迅速降低,但细胞很快即适应温度变化.细胞膜上的转运蛋白和光合作用蛋白在其适应温度变化中起着重要作用.【期刊名称】《海洋与湖沼》【年(卷),期】2019(050)003【总页数】12页(P652-663)【关键词】米氏凯伦藻;温度;膜蛋白质;蛋白质组;差异荧光凝胶电泳技术【作者】王坤;王沛;张浩;张树峰;王大志【作者单位】厦门大学近海海洋环境科学国家重点实验室厦门361102;厦门大学近海海洋环境科学国家重点实验室厦门361102;厦门大学近海海洋环境科学国家重点实验室厦门361102;厦门大学近海海洋环境科学国家重点实验室厦门361102;厦门大学近海海洋环境科学国家重点实验室厦门361102;中国科学院海洋生态与环境科学重点实验室青岛266071【正文语种】中文【中图分类】Q946;Q948.885.3;X55米氏凯伦藻(Karenia mikimotoi Hansen)是一种单细胞浮游植物，属于裸甲藻目，可以产生鱼毒素和溶血性毒素，近年来常在我国近岸尤其是浙江、福建和广东沿海形成藻华，给渔业养殖造成了巨大的损失。

二维差异凝胶电泳(2D-DIGE)技术在昆虫学研究中的应用摘要随着科学技术的迅猛发展，现代生物学技术已经发展到后基因组时代，蛋白质组学是在整体水平上研究细胞内蛋白质组成及其活动规律的新兴学科。

二维差异凝胶电泳（Two dimension difference gel electrophoresis，2D-DIGE）技术是在双向凝胶电泳（Two-dimensional electrophoresis，2-DE）基础上发展起来的一种新兴的荧光标记的定量蛋白质组学技术，是分析和鉴定基因功能的强有力工具，比经典的2-DE技术具有更高的动力学范围和灵敏性。

该文就2D-DIGE 技术的发展以及在昆虫研究上的应用前景进行了展望。

关键词二维差异凝胶电泳；蛋白质组学；昆虫1 研究背景随着大量生物体全基因组序列的揭示，特别是人类基因组测序计划的完成，标志着生命科学研究取得了极其重要的阶段性成果，同时也标志着生命科学正式进入崭新的后基因组时代[1-2]，研究的重心也从揭示遗传信息结构的基因组学转移到功能基因组学上来，蛋白质组学作为高通量的蛋白质分析方法，也将对功能基因的研究做出巨大贡献。

蛋白质作为基因表达的产物与生命活动的执行者，直接体现了生命现象的复杂性和多变性。

因此，只有对实现最终功能的蛋白质进行分析鉴定，才能更好地描述细胞活动或行使功能的动力学过程，才能更贴近对生命现象和本质的掌握。

二维差异凝胶电泳（Two dimension difference gel electrophoresis，2D-DIGE）技术是分析和鉴定昆虫基因功能的强有力工具，其是在双向凝胶电泳（Two-dimensional electrophoresis，2-DE）基础上发展起来的一种新兴的荧光标记的定量蛋白质组学技术，在生物学各个领域得到广泛的应用[3-6]。

2D-DIGE在昆虫免疫调节、生理发育、昆虫毒理学以及传毒媒介昆虫的传毒机制等领域的应用也变得越来越广泛，其研究结果受到科学家们的高度重视。

DOE试验设计试验设计与分析试验设计与分析在本世纪30年代由英国费歇(R.A.F insher)率先提出,在印度的农田试验方面得了重要成果;50年代后期,日本开始应用一套规格化的正交表安排试验并在工业技术方面取得了显著成效;70年代初期,我国著名数学家华罗庚带头推广普及因素优选法,推动技术革新,提高质量,降低成本.在我国推行全面质量管理工作后,正交试验法及优选法作为QC工作的重要技术,已在纺织、化工、冶金、医药、电子、机械等行业得到了广泛的应用.近十年间,我国王元院士,方开泰教授创造的均匀设计法,在航空、航海、医药、等行业的多因素优选试验中取得重大成果.试验设计法在新产品试制、工艺参数优选、生产方案、更新质量管理与改进工作中都可发挥有效作用.试验设计的目的是用最少的试验次数实现下述期望.◎提高产量◎缩短研究开发的时间;◎改进质量◎选择工艺参数或配方;◎降低成本◎建立指标同因素的关系;正因为如此,ISO9000质量管理和质量保证系列标准中,将统计技术作为企业全员培训的重要内容,试验设计与因素分析为统计技术的主项之一.第一節单因素优选法一.几个实例[例1] 某毛纺厂为解决色染不匀问题,优选起染温度,原工艺中的起染温度为40℃,升温后的最高温度达100℃.(选取80℃)[例2] 对采用新钢种的某零件进行磨削加工,砂轮转速范围为420~720(转/分),试找出能使光洁度最佳的砂轮转速值(600转/分)[例3] 铝铸件最佳浇铸温度的优选试验:某厂铝铸件壳体废品率高达55%,经两图一表分析认为铝水温度对此影响很大,温度范围是698℃~740℃.(690℃~700℃,合格率95%)[例4] 在机械加工中优选机床转带,如车床C6140共分12檔,试求最佳转速(转/分):[例5] 某造纸厂生产双面胶版纸,原浆糊配比为50%木浆,50%草浆,为了降低成本,打算降低木浆的配比,但前提是不能降低纸张的质量.二.几个概念1.指标明确试验目的,确定考核指针(如提高产品质量,降低生产成本,减少操作时间,探索技术革新等).指标有定量的、定性的,指标是反映试验结果好坏的标准,是试验结果比较的依据.有些试验项目用多指针来评价.(例1)的色染效果,是定性(属性)的指针;(例2)的光洁度,(例3)的合格率都是定量指标.(例5)的试验目的是保证质量,降低成本,试验的指针是产品质量特性.2.因素明确试验目的,确定考核指标后,就要挑选试验因素,影响试验指标有关因子与条件,统称为因素.(例1)的起染温度,(例2)的砂轮转速,(例3)的铝水温度,(例4)转速,(例5)的木浆与草浆的配比,都是要考察的因素.3.水平每个因素所取的或所处的状态,简称为因素的水平(位级,试验点),从专业知识,实践经验,生产技术等方面考虑,对试验指标有重要影响的因素都有其试验范围(边界条件,用量范围,所处状态等),从中选取一个或多个水平(位级、试验点)做试验,进行比较与分析进而摸清事物发展的客观规律,实现最优化.三.优迁方法1.均分法与对分法.这是人们常用的简单方法(1).均分法假设因素的试验范围为(A.B),按等间隔H设试验点,则试验点数:N=1+(B-A)/H,对这N个试验点进行试验后,经比较可选取最优试验结果.[例1]A=420(转/分),B=720(转/分),若取H=30(转/分)则N=1+(720-420)/30=11,这11个试验点为:420, 450, 480, 510, 540, 570, 600, 630,660,690,720.对该零件按上述转速进行削加工,分别将所得光洁度进行比较,发现砂轮转速为600转速600(转/分)时,该零件光洁度最佳.(2).对分法有一类试验其试验点是朝一个方程方向选取的,则在试验范围内可用对分选取试验点,即在试验范围内选取中点为试验点.[例1] A=40℃,B=100℃,第1试验点X1=(10+100)/2=70,用70℃为起染温度,试验后发现外红里浅现象大有好转,起染温度还可以增高,于是第2试验点X2=(70+100)/2=85℃,用85℃为起染温度,试验后发现红里透黑,染色太深,起温应降低,那么第3试验点X3=(70+85)/2=77.5℃,试验后发现色染深浅适度,里外匀称,比较满意,为今后操作方便,最后选定80℃为起染温度.[例2]A=30%,B=50%为木浆用料所占百分率,第1试验点X1=(A+B)/2=40%,木浆用料40%,草浆用料60%,若试验结果的成纸质量没有下降,说明木浆的配比可以减少,于是第2试验点X2=(30%+40%)/2=35%,用木浆配比35%再做试验,试验结果表明质量明显的下降,则木浆配比应有所增加,那么第3试验点X3=(35%+40%)/2=37.5%,直至找出最佳点为止. 2.0.618法与分数法 (1). 0.618法设因素的试验范围为区间(A,B),则第1试验点X1=A+0.618*(B-A),第2试验点为:X2=A+0.382*(B-A)=(A+B)-X1<X1若X1点试验结果比X2点的要好,则舍掉(A,X2)区间,在(X2,B)区间内按对称原理选取第3试验点,X3=(X2-B)-X1>X1.A X2 X1 X3B 若X1点不如X2点,则舍掉(X1,B),在(A,X1)区间内按对称原理选取第3试验点:X3=(A+X1)-X2<X2A X3 X2 X1 B点X1与X2上的好点同点X3的试验结果作比较,留好舍差,按对称原理取新的试验点,由此渐进,直至找到最佳试验点. (2).分数法有些试验项目的因素不能在一个区间连续取值,即因素的试验范围是按整差好数变动,如[例4]机床转速(转/分),按12档选取各档之间不能连续取值.若需用0.618法的原理进行优选,则用相关联的分数法选取试验点.费波那(Fibonacci)利用整数序列1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144…….建立分数序列{Cn}:1/2,2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,21/34,34/55,55/89……该序列的极限为0.618,分数法是选择某个分数Cn,起到0.618的作用,确定第1个试验点,然后按对称原理继续选点,选择分数Cn的原则是:分母为不小于K的最小整数.[例4]该例的试验范围有K=12个档级,于是选择C5=8/13,这个分数有两个方面的作用:一是第8档为第1个试验点,二是该项试验的次数(试验点数)为5,第1点X1=8,第2点X2=(1+12)-8=5,利用这两文件转速加工零件,若用第8档优于第5檔,则第3试验点为:X3=(5+12)-8=9用第9文件转速加工零件,同第8文件作比较,若还是第8档为优,则第4试验点为:0.5, 0.666667, 0.6, 0.625, 0.6153846, 0.6190476, 0.6176470,0.6181818, 0.6179775, 0.6180556, 0.6180258, 0.6180371, 0.6180328,0.6180345,0.6180338…….X4=(5+9)-8=6用第6文件转速加工零件,同第8文件作比较,此时不论第6,第8哪个优,最多再做一点X5=7,用第7文件加工零件,试验结束,最佳转速也已确定.[例6]某厂一通风道控制进风量的档板分为K=12檔,进风量对产品质量有影响,该项目可用分数法选择调节风文件,保证产品质量,具体过程从略.两个或两个以上因素的优选问题,提倡用正交表安排试验第二節正交试验法一.几个实例[例7]某工厂生产一种检查某种疾病用的碘化钠晶体,要求应力(用Y表示) 愈小俞好,希望不超过2度.退火工艺是影响产品质量(应力)的重要环节,在这一环节中有升温速度(A),恒温温度(B),恒温时间(C)等重要因素.各因素的试验范围,由专业知识及实践经验知:A:30℃/小时~100℃/小时B:450℃~500℃C:2~6(小时)本试验不采用固定两个因素而对另一个因素进行单因素优选,拟对三个因素同时安排试验,试问怎样选取试验点(位级,水平)[例8] 电泳涂漆工艺优选试验(1)试验指标有两个:电泳涂漆膜均匀,平整光滑色相,采用10分制评价试验结果(2)选定五个因素参与试验:根据专业经验,固体份含量(A)需重点考察,其它四个因素如电压(B),漆液温度(C),PH值(D),阴阳板间隔(MM)(E)等也要优选.二.介绍正交表1.什么是正交表两条直角边夹角为90度,即两条线相互垂直,又称正交,利用正交性编制的供多因素试验设计使用的一张数字表,称为正交表,它有两个特点:(1).每个列号中各个数字出现的次数一样多;(2).每两个列号横向组成的数字对,搭配齐全,而且每对出现的次数一样多.L4(23) 1 2 3 L4(23) 1 2 31 1 1 1 1 1 1 22 1 2 2 2 1 2 13 2 1 2 3 2 1 14 2 2 1 4 2 2 2L9(34 ) 1 2 3 41 1 1 3 22 2 1 1 13 3 1 2 34 1 2 2 15 2 2 3 36 3 2 1 27 1 3 1 38 2 3 2 29 3 3 3 1正交表代号,供安排因素的个数4行数,方案数试验点个数(水平个数)L8(41*24 ) 1 2 3 4 51 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 2 1 2 2 14 2 2 1 1 25 3 2 1 2 16 3 1 2 1 27 4 2 2 1 18 4 1 1 2 2L4(23), L9(34 ), L8(41*24 ) 都是具有正交性两个特点的正交表.注意:一张正交表,少了一行,就不再为正交表;但是,少了一列,仍为正交表,一张正交表,两个列号对调位置,两个行号对调位置,仍为正交表,没有破坏其正交性.(3)什么是正交试验设计用正交表编制多因素试验方案的方法,称为正交试验设计,正交表的列号中的数字可作为因素的试验点(位级,水平)序号,因此每个因素前选定若干个试验点(位级,水平)参与试验.[例7].每个因素在其试验范围内选定三个水平,即三因素三水平的试验项目:表1.因素水平表[例8]对因素A重点考察,在其试验范围选定四个水平:B,C,D,E各选取二个水平:表2.因素水平表选用正交表两条原则:(1)列号数不少于因素个数,保证每个因素都有一个列号安排;(2)水平个数相对应,因素的水平个数与列号中的水平个数对应.[例7]选用L9(34 ),[例8]选用L8(41*24 ).三.编写正交试验方案表1.编写方案表的步骤第一步:表头设计每个因素占用一个列号,如[例7]将A,B,C可依次排在第1,2,3三个列号上,若将A,B,C分别排在第4,3,2三个列号上也行,又如[例8]A应排在第1列;B,C,D,E在第2,3,4,5列号任意排,只须保证每个因素都有一个列号安排.第二步:对号入座将因素在表头列号上排定后,再将该因素的水平对号入座填写,则每一行为一个试验方案.[例7]82(50) 3(500) 2(2)93(100) 3(500) 3(4)从表3看到,要做9个试验方案,每个试验方案试验结果,填写在表的右侧从表4看到,要做8个试验方案,每个试验方案的试验结果,将两个指标的得分Y填写在表右侧.[例9] 数字微波中继机是数字微波通讯工程的主要设备,对该机采用的元器件在机械加工过程中,选择三个因素做正交试验,合格率提高35%,该试验项目中每个因素选取两个水平,见表5.表5.因素水平表1 YG8 300(次/分) 0.1(mm)2 YT15 235(次/分) 0.06(mm)表6.因素水平表2.正交试验的优良性第1:均匀分散性如[例9]三因素二水平共同组成N=23=8,8个不同的试验方案,而用L4(23)编写正交试验方案表,只需做N=4个不同的方案.从图1看到,表6的4个试验点在8个项点中分布具有均衡分散性,这表明这4个试验点在8个点中代表性很强,该4个试验点中的第4名,在8个试验点中平均来说,可以在前两名[(N+1)/(n+1)=9/5=1.8]图1 (2,2,1) 4.图2又如[例7],三因素三水平共同组成N=33=27个不同的试验方案,而用L9(33)方案,只需做n=9个不同的方案,见表3. 从图2看到,表3中的9个试验点在27个试验点中分布具有均衡分散性, 这表明该9个试验点在27个试验点中代表性很强,这9个试验点中第1名, 在27个试验点中平均来说可以在前三名中.(N+1)/(n+1)=2.8<3第2:整齐可比性由正交表的正交性两个特点看到,对于每个因素来说,各个水平参加试验次数一样多,因而可以合理地比较哪个水平对试验结果更有利,任何两个因素的水平搭配,也可合理地比较哪个搭配对试验结果更有利,于是,对试验结果的数据作分析时,具有整齐可比性.四.直观分析法对多因素试验结果的数据分析,传统的是使用方差分析法,但是在推广应用中,提倡用简化的直观分析法,利用极差R值分清因素的主次,寻找更优的试验方案.下面通过[例9],[例7],[例8]介绍直观分析法步骤:由于该指标y 愈大愈好,于是优水平组合为A 1B 2C 2,这个水平正好是表7 中的第3号.第2步:计算各因素的极差R 极差R=最大值-最小值R A =0.9-0.65=0.25; R B =0.825-0.725=0.1; R C =0.775-0.775=0极差R A 最大,表明该因素为主要因素,所以因素A 为主要因素,因素C 为 次要因素.1.計算各水平的平均指標A: K 1=(0.85+0.95)/2=0.9 , K 2=(0.6+0.7)/2=0.65, B: K 1=(0.85+0.6)/2=0.725 , K 2=(0.95+0.7)/2=0.825 , C: K 1=(0.85+0.7)/2=0.775 , K 2=(0.6+0.95)/2=0.775 ,由于该指标Y 愈小愈好,于是优水平组合为A 2B 2C 1 ,表8中的第5试验号: Y 5 =0.5为第1名.3. 计算各因素的极差R极差R=最大值-最小值R A =11.67-4.5=7.17; R B =9.33-5.17=4.16; R C =9.67-5=4.67由此可知,因素A 为主要因素.[直观分析法要点]1. 直接看每一个试验方案试验实施后,都有其试验结果即指标值,由指标值的方向是愈大愈好或愈小愈好,确定第1名的试验方案. 2. 算一算第1步:计算每个因素在各水平下对应的试验指标的平均值,如K 1, K 2, K 3表示第1,2,3水平对应的平均指标值.这些平均值反映了该因素的各个水平对试验指标的效应,因而可以从中选优水平.第2步:计算每个因素的极差R,如表8,R A =7.17为最大, R B 与 R C 接近,这表明因素A 的三个水平对试验指标的其差异最大,因素B 的R B =4.16为最小,这表明因素B 的三个水平对试验指标的效应其差异最小,由此1.計算各水平的平均指標A: K 1=(6+8+1)/3=5 , K 2=(7+0.5+6)/3=4.5 , K3=(15+7+13)/3=11.67 B: K 1=(6+7+15)/3=9.33 , K 2=(8+0.5+7)/3=4.5 , K3=(1+6+13)/3=6.67判定,A 为主要因素,B 为次要因素,即A 一定要优化水平,而B 却不一定必须进行优化. 3. 展望未来直接看:A 2(50)B 2(450)C 3(4),Y 5=0.5,第1名 A 1(30)B 3(500)C 1(6),Y 7=1,第2名 算一算A 2(50)B 2(450)C 1(6),未做试验 [试验指标y(应力)愈小愈好]◎ 升温速度A 以50℃为优,可设置40℃与60℃再做试验,考察应力(度)能否降低.◎ 恒温时间C 以6小时为优,``时间长,应力低``的实践经验得到证实,但为 了节约电力和提高工效等综合效益,恒温时间取4小时更为合适. ◎ 恒温温度B 以450℃为优,恒温温度再次降低,有可能使得应力(度)下降.通过这个多因素正交试验,基本结论是确定采用A 2(50℃)B 2(450℃)C 3(4小时)组合的生产工艺条件,对于各因素的水平选取摸清了变动规律,有利于进一步提高产品质量,降低成本.[例8] 表9 L8(41*24 ) 直观分析表0.02.04.06.08.010.012.030501000.002.004.006.008.0010.004505006000.002.004.006.008.0010.00246直观分析法要点:(一)直接看本例试验结果为得分y,y愈高愈好.全部组合共有64个,而使用正交法只需做8个试验方案(二).算一算第1步:计算每个因素在各水平下对应的试验指标的K1均值,因素A有K1, K2, K3, K4, B,C,D,E各有K1, K2.第2步.计算每个因素的极差R,R越大,表明该因素指标的影响越大,因此可知:A,E 主要因素,顺序为AECDB. 观察对应因素下的K值,优水平组合为A4(17%)E2(100)C2(30V) D2(8.5),因素B取1水平或2水平,试验结果相当,现取B2增加固体A含量,缩小阴阳板间距,提高漆液温度,对试验结果有可能更好,.见表9: R A> R E> R C> R D> R B 第三节多指标分析方法在生产实践、质量改造等课研究中,常常需要两个或多个指标来衡量其 试验效果,称之为多指针试验项目,在多指针试验项目中,选取优水平组合 时,各个指标之间可能存在一些矛盾,这个指标好了,那个指标可能不符合 要求,如何兼顾各个指标,寻找出符合每个指标要求的试验方案(生产条件、 水平组合),这就是多因素多指标分析中要解决的问题,常用的方法有两种, 即综合平衡法和综合评分法.一. 综合平衡法综合平衡法的步骤是:(1)分别对各项指标进行独立分析,同单指标的分析方法完全一样,找出 适合各个指针的优水平组合(较优的试验方案).(2)将各项指针对应的优水平组合进行综合平衡,找出兼顾各项目指针都尽可能好的试验方案.综合平衡的一般原则是:当各项指标的重要性不一样时,应选取保证重要指标的水平,当各项指标的重要性相当时,选取水平则应优先考虑主 要因素,或从多数指标的要求考虑.[例10]某橡胶厂为提高某一种橡胶配方的质量,选定考察三项指标,伸长 率(%),变形(%),屈曲(万次),试优选配方方案,满足三项指标要求.1. 明确试验目的,确定试验指标.试验指标:伸长率(%),越大越好,变形(%),越小越好,屈曲次数(万次),越多越好.2. 制定因素水平表由专业知识及实践经验,考察四个因素.AB C 203070809.5表10 因素水平表表11 L16(45)试验方案及试验结果T x=Σx i=934T y=Σy i=95T z=Σz i=25.93.选用正交表,编写正交试验方案表选用四水平的正交表L16(45),将因素A,B,C,D分别安排在第1,2,3,4 列号,第5列不用,水平对应入座,从横行看,做16个试验方案.4. 试验结果:三项指标值每个试验方案的试验结果,都要测出三项指标值,用X i , Y i ,Z i 分别表示伸长率(%),变形(%),屈曲次数,记录在表11的右侧栏上.为了计算简便,对每个指标减去相同一个数,不会影响试验结果的直观分析结论.(表11为减去下列数后的结果)X i=第i试验号的伸长率-450%Y i=第i试验号的变形-40%Z i =第i 试验号的屈曲-1.5(万次) i=1,2,3…….,165. 试验结果的直观分析第1步:对各项指标分别作直观分析.第2步:兼顾各指标的综合平衡分析[1] 因素A 对伸长率,屈曲起主要作用,对变形的作用排在第三位,确定 取A1(2.9).[2]因素B在伸长率,屈曲中处于第二位,对变形处在第三位,确定取B1(1)[3]因素C对变形起主要作用,对伸长率,屈曲起次要作用,确定取C1(25%)[4]因素D对三个指标而言都是次要因素,取哪个水平都相当,确定取D1(34.7%)二.综合评分法综合评分法是用评分的办法,将多个指标综合成一个的单一的得分指标,以此来判定试验结果,对试验结果的分析,归纳为对每个试验方案得分的多少进行分析.综合评分的关键在于评分,评分既能反映各项指标的要求,也能反映出各个指标的重要程度,常用的方法有两种,公式评分和排队评分,以下简述公式评分的基本方法.[例11] 调试三角底胶的配方,降低三角带的生产成本,保证产品质量,1.明确试验目的,确定试验指标.国家规定的试验及其质量标准如下:硬度(邵尔度) y1在72+5之间,扯断强度(kg/cm2)y2≧120;扯断伸长率(%)y3≧300.2.制定因素水平表由专业知识及实践经验选取四个考察;表12 因素水平表这是四因素三水平试验,其中因素A的水平并非用量,而是生胶的不同品种, 考察三个品种3.编写正交试验方案表选用L9(34)安排,A、B、C、D在表头横向顺排,共做九个试验方案,每个试验方案的结果以得分多少判定.4.公式评分试验结果按下述方法评定,先将各项指标给予评分,评分标准详见表13所示,然后对这三个指针的评分用线性组合综合评分,综合评分中重要的因素的指标,权系数大,由于三角带的代表指标是扯断强度,占重要位置, 因此这项的系数为2,扯断伸长率在某种程度上与硬度有关,不那么有突出作用,因此这项系数为1,硬度的系数为1.5,综合得分:X=2y2+1.5y1+y3如第1、2试验号的综合得分为X1=37.5, X2=49.0表14中列出了正交试验方案及其试验结果三项指标值,评分与综合评分表13 三项指示的评分标准因素主次:A D B C表14 试验方案及结果分析表直接选优的水平组合与计算选优的水平组合略有不同,差别在于因素B的水平选取不同,通过对计算选优的水平组合A1B3C2 D2进行试验,同A1B2C2 D2进行对比,说明A1B2C2 D2为优,因此通过试验及分析确认最优水平组合为A1B2C2D2.(N=81,n=9,(N+1)/(n+1)=8.2<9,前9名)第四节正交试验的方差分析法一.方差分析的必要性方差分析是指对试验结果作分析的统计方法,它比直观分析的计算量大, 但获得的信息较多, 方差分析的作用体现在下列方面:(1)对于重试验情形,试验误差的大小可以计算,并考察它对试验结果的影响程度多大.(2)用F分布临界作为定量判断因素的主次,计算得到的F值大于临界值者判为显著性因素.(3)对于选取的优水平组合,它的试验指针值怎样,建立估计方法,也可估计未做试验试验的水平组合的试验指针值.二.单因素的方差分析[例12] 考察某种化工产品的反应温度A对收率y的影响反应温度取两水平,A1=30℃,A2=40℃,在这两个水平下分别作5次试验其结果(收率%)列在表15中表15 试验结果(收率%)表1.试验误差平方和从表15中看到,在相同的试验条件下,如在A1水平所作的5次试验结果不同,这显然是由于试验误差引起的,再从两个不同水平的试验结果的平均值来看,它们又不相同.这两个水平的平均值的差异到底是因素水平改变引起的,还是由于试验误差引起的呢?我们有y ij来表示在第i 个水平下第j个试验指标值,本例是单因素二水平每个水平做5次试验,因此有:i=1,2 j=1,2,3,4,5(1)各水平的指标平均值y1=1/5Σy1j=(75+78+60+61+83)/5=71.4y2=1/5Σy2j=(89+62+93+71+85)/5=80(2):Si2=Σ(y1j2=(75-71.4) 2+(78-71.4) 2+(60-71.4) 2+(61-714.) 2+(83-71.4) 2=429.2Si2=Σ(y2j2=(89-80) 2+(62-80) 2+(93-80) 2+(71-80) 2+(85-80) 2=680(3)试验误差的平方和S误2= S12 +S22 =429.2+680=1109.22.因素的偏差平方和因素的偏差平方和是指因素水平不同引起的指标值的偏差平方和.(1)试验指标的总平均值:y=1/(2*5)( ΣΣy ij)=(75+78+60+61+83+89+62+93+75+85)=75.7(2) 各水平的平均值与平均值的偏差平方和记作: S因2S因2 =5*Σ(y i－y) 2=5*(y1－y) 2+5*(y2－y) 2=184.9反应了由于因素水平的变化而引起的指标值的变化,由于每个水平重试验5次,偏差平方和试验次数有关,因而在S因2中有乘数因子5, 3.总平方和的分解恒等式总平方和S2表示,其计算公式为:总S总2 =ΣΣ(y ij－y) 2=(75-75.7) 2+(78-75.7) 2+(60-75.7) 2+…….+(93-75.7) 2+(85-75.7) 2=1294.10由S误2、S因2、S总2三项数值可见:S总2 =S误2+S因2就是说,全部试验的指标值的总的偏差平方和正好等于试验误差的偏差平方和同因素水平变化引起的偏差平方和两项相加.4.F比值的计算(1)自由度:无论是因素水平变化引起的偏差平方和或试验误差引起的偏差平方和,都同因素的水平个数及试验次数有关,为此引起自由度的概念.所谓自由度,就是计算偏差平方和中的独立项数,由表12看到,共有10个试验结果数据,计算平方和S总2中,满足一个等式.10y=ΣΣy ij因此S总2的自由度为:f总=试验总次数-1=10-1=9在平方和S因2中,满足一个等式:10y= 5y1+5y2因此S因2的自由度为:f因=项数(即水平个数)-1=2-1=1在平方和S误2中,满足二个等式:5y1=Σy1j , 5y2=Σy2j因此S误2的自由度为:f误=项数(即试验总次数)-2=10-2=8由上述可见f总=f因+f误(2)平均偏差平方和(又称均方和): S误2/f误,称为试验误差的均方和:S因2/f因称为因素水平的均方和.(3)F比值F因=(S因2/f因)/(S误2/f误)=(184.9/1)/(1109.2/8)=1.3345.显著性试验考察F因比值,当分于S因2/f因大于S误2/f误时,说明因素水平的改变对指标的影响超过了试验误差造成的影响,也即因素水平的改变对指标的影响较明显,然而比值到底大到多大程度,才能说明因素水平变化对指标的影响是显著的,就是说必须确定一个临界值,用以判断比值F因是明显地大,有F(f因, f误)(α),表示临界值,α称为显著水平,也称为信度, α取值要根据具体情况而定,试验精度要求很高时, α取很小:试验精度要求不高时, α取大些,通常α可取0.01,0.025,0.05三个档次的水平,参见附表中F分布临界值表,n1是分子(即因素)的自由度, n2是分母(即试验误差)的自由度.F(f因, f误)(α)=F(n1 , n2) (α)=λ.若F因≧F(n1 , n2) (0.05),则判断的因素是显著的,记作*号若F因≧F(n1 , n2) (0.025),则判断的因素是很显著的,记作**号若F因≧F(n1 , n2) (0.01),则判断的因素是非常显著的,记作***号本例计算如下: F因=1.334, n1=1, n2=8,由附表4-6,查得三个临界值分别为:F(1.8) (0.05)=5.32 F(1.8) (0.025)=7.57 F(1.8) (0.01)=11.3由于F因1.334<5.32,所以判断该因素不显著,即认为温度的变化对试验指针(收率)没有显著性影响,然而在试验中,水平A1与水平A2对试验结果虽有影响,但是试验误差却相当大,因而难于判断哪个水平更优. 三.多因素的方差分析[例13] 电解腐蚀试验,提高合格率试验指标:产品的质量水平综合评分,采用100分制,规定合格品应达到80分以上,愈高愈好表16 因素水平表本例选用L9(3)安排四因素三水平试验,单指标,每个试验号重复做三次试验,依次将每次试验结果的综合评分记录在表16中方差分析计算步骤如下:用m表示重复试验次数,本例m=3,试验号用t表示,本例t=1,2,3……9.用j表示列号,本列t=1,2,3…….用N表示试验总个数,本例N=9m=27.表17 正交试验方案及其试验结果第1步:计算各项偏差平方和1.计算T值与偏差公共项T2 /N, (1765) 2 /27=115378.72. 计算每个因素中各个水平对应的X1值之和,用K1j, K2j, K3j分别表示,j=1,2,3,43. 因素的偏差平方和S j2 =[K1j2+K2j2+K3j2]/3m-T2 /N,j=1,2,3,4S12=1990.74 , S22=918.52S32=96.3 S42=890.744.计算总偏差平方和St2 =[K1j2+K2j2+K3j2] -T2 /N S总2=120875-115378.7=5496.35.计算误差项的偏差平方和S误2 =S总2–[S12 +S22 +S32 +S42 ]=5496.3-3896.3=1600第2步,计算各项自由度1.因素的自由度f=水平个数-1=3-1=22.总的自由度f总=N-1=27-1=263.误差的自由度f误=f总-Σf i, f误=26-8=18第3步,计算各项方差方差=偏差平方和/自由度第4步:计算各项F值因素的F值=因素的方差/误差项方差第5步:显著性检验查对应显著性水平a=0.01,0.025,0.05对应的F(n1,n2)分布临界值,F(2.18)(0.01)=6.01, F(2.18)(0.025)=4.56, F(2.18)(0.05)=3.55.表17 方差分析计算表用***表示F值大于最大的临界值.结论:因素A非常显著,A取第3水平明显地比第2水平为优,因素B及D 都很显著,因素C不显著,取哪个水平对试验结果都差异不大.第6步:优水平组合的估计值y值愈高愈好,于是选取A3、B2、D3,因素C可任取水平,如取C1,于是选取A3B2 C1D3,它正好是表16中的第8试验号,指标值的平均值为y8= x8/3=83.33,它是直接比较的第1名,该优水平组合的试验指针的估计值为: y = A3 + B2+D3-2T=85.92注:y=T+(A3-T)+(B2-T)+(D3-T)= A3 + B2+D3-2T其中:T=T/N=1765/27=65.37A3=K31/3m=655/9=72.78B2=K22/3m=635/9=70.55D3=K34/3m=660/9=73.33。