2019-2020学年湖北省武汉市硚口区七年级(上)期末数学试卷(含答案)

2019-2020学年湖北武汉市硚口区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下面的调查中，不适合抽样调查的是( ) A ．中央电视台《中国诗词大会》的收视率B ．调查一批食品合格情况C ．今年复学学生的核酸检测D ．调查某批次汽车的抗撞击能力2．要使式子1x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1xB ．1xC ．0x >D ．1x >-3．如图，由//AB CD 可以得到( )A ．12∠=∠B ．23∠=∠C ．14∠=∠D ．34∠=∠4．点(2,3)P -关于y 轴对称点的坐标是( ) A ．(2,3)B ．(2,3)--C ．(2,3)-D ．(2,3)-5．下列说法正确的是( ) A ．1的平方根是1 B ．0的平方根是0 C ．1-的平方根是1-D ．1的立方根是1±6．若m n >，下列不等式不一定成立的是( ) A ．33m n +>+B ．33m n -<-C ．33m n > D ．22m n >7．在平面直角坐标系中，将点(,9)A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是( ) A ．114m -<<-B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-8．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则一个大桶比一个小桶可以多盛酒( ) A ．14斛 B ．12斛 C ．15斛D ．13斛9．若关于x 的不等式组0521x m x -<⎧⎨-⎩恰有3个整数解，则m 的取值范围是( )A ．45m <<B ．45m <C ．45m <D ．45m10．平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点．正方形的四个顶点坐标分别是(,0)n -、(0,)n -、(,0)n 、(0,)n ，其中n 为正整数．已知正方形内部（不包括边）的整点比边上的整点多177个，则n 的值是( ) A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11．4= ．12．某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2:3:7，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角是 ︒．13．“众志成城，抗击疫情”，帅童到药店购买了两种物品，分别是单价为20元一盒的医用口罩和单价为10元一瓶的75%酒精，共花50元，则帅童购买的口罩盒数是 ． 14．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于 元．15．如图，CD 平分ACB ∠，交AB 于点D ，//DE BC ，交AC 于点E ，EF 平分AED ∠，交AB 于点F ，连接CF ，下列四个结论：①CDE DCE ∠=∠；②//CD EF ；③32CDE CFE ∠=∠；④ACF ADE S S ∆∆=，其中正确的结论有 ．16．某工厂计划m 天生产2160个零件，若安排15名工人每人每天加工a 个零件(a 为整数）恰好完成．实际开工x 天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a 与m 的数量关系是 ，a 的值至少为 ． 三、解答题（共8题，共72分）17．解方程组：（1）3 759 y xx y=+⎧⎨+=⎩（2）1362122x yx y⎧+=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．18．解不等式（组)并把解集在数轴上表示出来（1）3(25)2(43)x x+>+（2）3(2)41213x xxx---⎧⎪+⎨>-⎪⎩．19．某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程，为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息解决下列问题：（1）本次随机调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的约有多少人？20．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设顾客累计购物x元(100)x>，请根据x的值，确定顾客到哪家商场购物花费少？21．在平面直角坐标系中，ABC∆的三个顶点的位置如图所示，其中(2,1)A-．现将沿AA'的方向平移，使得点A平移至图中的(2,2)A'-的位置．（1）在图中画出△A B C'''，写出点B'的坐标为，点C'的坐标为．（2）求线段AC扫过的面积．（3）直接写出线段AC 与y 轴交点坐标是 ．22．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆）400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为 辆；（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 23．已知//AB CD（1）如图1，求证：180ABE DCE BEC ∠+∠-∠=︒（2）如图2，DCE ∠的平分线CG 的反向延长线交ABE ∠的平分线BF 于F ①若//BF CE ，26BEC ∠=︒，求BFC ∠． ②若74BFC BEC ∠-∠=︒，则BEC ∠= ︒．24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点(,0)B b ，与y 轴交于点(0,)A a ，且2|28|0a b a b -+++-=（1）求AOB S ∆；（2）若(,)P x y 为直线AB 上一点． ①APO ∆的面积不大于BPO ∆面积的23，求P 点横坐标x 的取值范围； ②求x 与y 的数量关系；（3）已知点(,2)Q m m -，若ABQ ∆的面积为6，求m ．参考答案一、选择题（共10小题）.1．下面的调查中，不适合抽样调查的是( ) A ．中央电视台《中国诗词大会》的收视率B ．调查一批食品合格情况C ．今年复学学生的核酸检测D ．调查某批次汽车的抗撞击能力解：A 、中央电视台《中国诗词大会》的收视率，数量较大，适合抽样调查； B 、调查一批食品合格情况，适合抽样调查； C 、今年复学学生的核酸检测，适合采用普查；D 、了调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查．故选：C ．2．要使式子1x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1xB ．1xC ．0x >D ．1x >-解：由题意得，10x -， 解得1x ． 故选：A ．3．如图，由//AB CD 可以得到( )A ．12∠=∠B ．23∠=∠C ．14∠=∠D ．34∠=∠解：A 、1∠与2∠不是两平行线AB 、CD 形成的角，故A 错误； B 、3∠与2∠不是两平行线AB 、CD 形成的内错角，故B 错误； C 、1∠与4∠是两平行线AB 、CD 形成的内错角，故C 正确；D 、3∠与4∠不是两平行线AB 、CD 形成的角，无法判断两角的数量关系，故D 错误．故选：C ．4．点(2,3)P -关于y 轴对称点的坐标是( )A ．(2,3)B ．(2,3)--C ．(2,3)-D ．(2,3)-解：点(2,3)P -关于y 轴对称点的坐标是(2,3)--． 故选：B ．5．下列说法正确的是( ) A ．1的平方根是1 B ．0的平方根是0 C ．1-的平方根是1-D ．1的立方根是1±解：（1）1的平方根是1±，故说法错误； （2）0的平方根是0，故说法正确； （3）负数没有平方根，故说法错误； （4）1的立方根是1，故说法错误． 故选：B ．6．若m n >，下列不等式不一定成立的是( ) A ．33m n +>+B ．33m n -<-C ．33m n > D ．22m n >解：A 、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A 正确，不符合题意； B 、不等式的两边都乘以3-，不等号的方向改变，故B 正确，不符合题意； C 、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C 正确，不符合题意；D 、如2m =，3n =-，m n >，22m n <；故D 错误，符合题意；故选：D ．7．在平面直角坐标系中，将点(,9)A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是( ) A ．114m -<<-B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-解：点(,9)A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ， (4,7)B m m ∴++，点B 在第二象限， ∴40,70m m +<⎧⎨+>⎩，解得：74m -<<-， 故选：B ．8．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则一个大桶比一个小桶可以多盛酒( ) A ．14斛 B ．12斛 C ．15斛D ．13斛解：设1个大桶盛酒x 斛，1个小桶盛酒y 斛， 依题意，得：5352x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：1324724x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，14x y ∴-=． 故选：A ．9．若关于x 的不等式组0521x m x -<⎧⎨-⎩恰有3个整数解，则m 的取值范围是( )A ．45m <<B ．45m <C ．45m <D ．45m解：0521x m x -<⎧⎨-'⎩①②，解不等式①得：x m <， 解不等式②得：2x ，则不等式组的解集是：2x m <．不等式组有3个整数解，则整数解是2，3，4． 则45m <． 故选：C ．10．平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点．正方形的四个顶点坐标分别是(,0)n -、(0,)n -、(,0)n 、(0,)n ，其中n 为正整数．已知正方形内部（不包括边）的整点比边上的整点多177个，则n 的值是( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．11解：如图，正方形的四个顶点坐标分别是(,0)n -、(0,)n -、(,0)n 、(0,)n ，其中n 为正整数， ∴正方形内部（不包括边）的整点个数为214144221n n n n +⨯+⋯+-=-+，边上的整点个数为4n ，依题意有22214177n n n -+-=， 解得111n =，28n =-（舍去）． 故选：D ．二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11．4= 2 ． 解：224=， ∴42=．故答案为：212．某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2:3:7，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角是 60 ︒．解：甲所对应扇形的圆心角是：236060237︒⨯=︒++．故答案为60．13．“众志成城，抗击疫情”，帅童到药店购买了两种物品，分别是单价为20元一盒的医用口罩和单价为10元一瓶的75%酒精，共花50元，则帅童购买的口罩盒数是 1或2 ． 解：设帅童购买口罩x 盒，酒精y 瓶， 依题意，得：201050x y +=，52y x ∴=-．又x ，y 为正整数，∴13x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=⎩．故答案为：1或2．14．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于 150 元． 解：设亏本的那双皮鞋的进价为x 元，则亏本的那双皮鞋的售价为(110%)x -元，盈利的那双皮鞋的售价为[200(110%)]x --元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)130%x--+元，依题意，得：200(110%)(110%)[200(110%)]0130%xx x x ----+--->+，解得：150x <． 故答案为：150．15．如图，CD 平分ACB ∠，交AB 于点D ，//DE BC ，交AC 于点E ，EF 平分AED ∠，交AB 于点F ，连接CF ，下列四个结论：①CDE DCE ∠=∠；②//CD EF ；③32CDE CFE ∠=∠；④ACF ADE S S ∆∆=，其中正确的结论有 ①②④ ．解：CD 平分ACB ∠， BCD DCE ∴∠=∠， //DE BC ， CDE BCD ∴∠=∠，CDE DCE ∴∠=∠，故①正确； //DE BC ， ACB AED ∴∠=∠，12ACD ACB ∠=∠，12AEF AED ∠=∠，ACD AEF ∴∠=∠， //CD EF ∴，故②正确；AEF ACF CFE ∠=∠+∠，AEF DCE ∠=∠， ECD ECF CFE ∴∠=∠+∠， EDC ECD ∠=∠，222EDC ECF CFE ∴∠=∠+∠，不能证明2ECF ∠与CFE ∠相等， ∴不能证得32CDE CFE ∠=∠成立，故③错误； //CD EF ，EFC EFD S S ∆∆∴=，EFC AEF EFD AEF S S S S ∆∆∆∆∴+=+， ACF ADE S S ∆∴=，故④正确，故①②④， 故答案为①②④．16．某工厂计划m 天生产2160个零件，若安排15名工人每人每天加工a 个零件(a 为整数）恰好完成．实际开工x 天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a 与m 的数量关系是 144am = ，a 的值至少为 ． 解：某工厂计划m 天生产2160个零件，若安排15名工人每人每天加工a 个零件(a 为整数）恰好完成， 152160am ∴=， 144am ∴=．实际开工x 天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，15(153)(2)()2160ax a m x ∴+-+-<，即88144ax m x +-<， 88ax m x am ∴+-<，8()()m x a m x ∴-<-．m x >，0m x ∴->， 8a ∴>，a ∴至少为9．故答案为：144am =；9． 三、解答题（共8题，共72分） 17．解方程组： （1）3759y x x y =+⎧⎨+=⎩ （2）1362122x y x y ⎧+=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．解：（1）3759y x x y =+⎧⎨+=⎩①②，将①代入②，得55(3)9x x ++=，解得12x =-，把12x =-代入①，得52y =，所以方程组的解为1252x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（2）1362122x y x y ⎧+=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②，①-②，得28y =-，解得4y =-，把4y =-代入②，得1422x -=，解得12x =，所以方程组的解为124x y =⎧⎨=-⎩．18．解不等式（组)并把解集在数轴上表示出来 （1）3(25)2(43)x x +>+ （2）3(2)41213x x x x ---⎧⎪+⎨>-⎪⎩．解：（1）3(25)2(43)x x +>+， 61586x x +>+， 68615x x ->-， 29x ->-，92x <， 在数轴上表示：；（2）解不等式①得：1x ， 解不等式②得：4x <， 不等式组的解集为：1x ， 在数轴上表示：．19．某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程，为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息解决下列问题： （1）本次随机调查了 200 名学生； （2）补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的约有多少人？解：（1）本次随机调查学生的人数为3015%200÷=（人)， 故答案为：200；（2）选择“书画”课程的人数为20025%50⨯=（人)， 则选择“戏曲”课程的人数为200(508030)40-++=（人)， 补全条形图如下：（3）估计全校学生选择“戏曲”类的约有401200240200⨯=（人)． 20．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设顾客累计购物x 元(100)x >，请根据x 的值，确定顾客到哪家商场购物花费少？解：甲商场购物花费为[1000.9(100)]x +-元，乙商场购物花费为[500.95(50)]x +-元 ①若到甲商场购物花费少，则1000.9(100)500.95(50)x x +-<+-， 解得：150x >，②若到乙商场购物花费少，则1000.9(100)500.95(50)x x +->+-， 解得：150x <，③若到甲，乙商场购物花费一样多，则1000.9(100)500.95(50)x x +-=+-，解得：150x =，答：当100150x <<时，到乙商场购物花费少， 当150x =时，到甲，乙商场购物花费一样多， 当150x >时，到甲商场购物花费少．21．在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的位置如图所示，其中(2,1)A -．现将沿AA '的方向平移，使得点A 平移至图中的(2,2)A '-的位置．（1）在图中画出△A B C '''，写出点B '的坐标为 (6,1) ，点C '的坐标为 ． （2）求线段AC 扫过的面积．（3）直接写出线段AC 与y 轴交点坐标是 ．解：（1）如图，△A B C '''即为所求，点B '的坐标为(6,1)，点C '的坐标为(8,1)-． 故答案为(6,1)，(8,1)-．（2）线段ACAC 扫过的面积114102162342222=⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=．（3）设AC 交y 轴于F ，连接OA ，OC ．11112612164262222AOC S OF ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯，43OF ∴=， 4(0,)3F ∴．22．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆）400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为 8 辆；（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 解：（1）设参加此次研学活动的老师有x 人，学生有y 人， 依题意，得：1410156x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：16234x y =⎧⎨=⎩．答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人． （2）(23416)357+÷=（辆)5⋯⋯（人)，1628÷=（辆)， ∴租车总辆数为8辆．故答案为：8．（3）设租35座客车m 辆，则需租30座的客车(8)m -辆， 依题意，得：3530(8)23416400320(8)3000m m m m +-+⎧⎨+-⎩，解得：1252m ．m 为正整数，2m ∴=，3，4，5， ∴共有4种租车方案．设租车总费用为w 元，则400320(8)802560w m m m =+-=+， 800>，w ∴的值随m 值的增大而增大，∴当2m =时，w 取得最小值，最小值为2720． ∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．23．已知//AB CD（1）如图1，求证：180ABE DCE BEC ∠+∠-∠=︒（2）如图2，DCE ∠的平分线CG 的反向延长线交ABE ∠的平分线BF 于F ①若//BF CE ，26BEC ∠=︒，求BFC ∠． ②若74BFC BEC ∠-∠=︒，则BEC ∠= 32 ︒．【解答】（1）证明：如图1，过E 作//EF AB ， //AB CD ， //DC EF ∴，B BEF ∴∠=∠，180C CEF ∠+∠=︒， 180C B BEC ∴∠+∠-∠=︒，即：180ABE DCE BEC ∠+∠-∠=︒；（2）解：①//FB CE ， 26FBE BEC ∴∠=∠=︒，BF 平分ABE ∠， 252ABE FBE ∴∠=∠=︒，由（1）得：1801805226154DCE ABE BEC ∠=︒-∠+∠=︒-︒+︒=︒， CG 平分ECD ∠， 77DCG ∴∠=︒，过点F 作//FN AB ，如图2， //AB CD ， //FN CD ∴，26BFN ABF ∴∠=∠=︒，77NFC DCG ∠=∠=︒， 103BFC BFN NFC ∴∠=∠+∠=︒；②//BF CE ，BFC ECF ∴∠=∠，FBE BEC ∠=∠，BF 平分ABE ∠，22ABE FBE BEC ∴∠=∠=∠，由（1）知：180ABE DCE BEC ∠+∠-∠=︒， 2180BEC DCE BEC ∴∠+∠-∠=︒， 180DCE BEC ∴∠=︒-∠， CG 平分DCE ∠，111(180)90222ECG DCE BEC BEC ∴∠=∠=︒-∠=︒-∠，11180180(90)9022BFC FCE ECG BEC BEC ∴∠=∠=︒-∠=︒-︒-∠=︒+∠，74BFC BEC ∠-∠=︒， 74BFC BEC ∴∠=︒+∠，即174902BEC BEC ︒+∠=︒+∠，解得32BEC ∠=︒． 故答案为32︒．24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点(,0)B b ，与y 轴交于点(0,)A a ，且2|28|0a b a b -+++-=（1）求AOB S ∆；（2）若(,)P x y 为直线AB 上一点． ①APO ∆的面积不大于BPO ∆面积的23，求P 点横坐标x 的取值范围； ②求x 与y 的数量关系；（3）已知点(,2)Q m m -，若ABQ ∆的面积为6，求m ．解：（1）2|28|0a b a b -++-=20a b -+，|28|0a b +-，∴20280a b a b -+=⎧⎨+-=⎩， 解得：24a b =⎧⎨=⎩，(,0)B b ，(0,)A a ， 4OB ∴=，2OA =，1124422AOB S OA OB ∆∴==⨯⨯=；（2）①过点P 作PC y ⊥轴于C ，如图1所示： 则||PC x =，112||||22APO S OA PC x x ∆==⨯⨯=，当0x >时，APO S x ∆=，则1124422BPO AOB APO S S S OA OB x x x ∆∆∆=-=-=⨯⨯-=-，由题意得：2(4)3x x -， 解得85x ， 805x∴<； 当0x <时，APO S x ∆=-，则1124422BPO AOB APO S S S OA OB x x x ∆∆∆=+=-=⨯⨯-=-，由题意得：2(4)3x x --， 解得8x -，80x ∴-<；综上所述，P 点横坐标x 的取值范围为：805x <或80x -<； ②当4x 时，由①知：114422BPO S x OB y y ∆=-=⨯=⨯⨯，122y x ∴=-+；当4x >时，如图2所示：过点P 作PC y ⊥轴于C ，PD x ⊥轴于D ， 则PC x =，PD y =， 11224422BPO APO AOB S S S x x ∆∆∆=-=⨯⨯-⨯⨯=-，14()22BPO S y y ∆=⨯⨯-=-， 42x y ∴-=-， 122y x ∴=-+；综上所述，x 与y 的数量关系为：122y x =-+；（3）过点Q 作y 轴的平行线，交直线AB 于R ，则1(,2)2R m m -+，当点R 在点Q 上方时，过点A 作AC ⊥直线QR 于C ，OB 交直线QR 于D ，如图3所示： 则四边形ACDO 是长方形， AC OD ∴=，132(2)422RQ m m m =-+--=-+， 1111113()()422(4)3862222222ABQ BQR AQR S S S BD RQ AC RQ RQ BD AC RQ BD OD RQ OB RQ RQ m m ∆∆∆=+=+=+=+==⨯==⨯-+=-+=，解得：23m =； 当点R 在点Q 下方时，QR 交x 轴于C ，如图4所示：132(2)422RQ m m m =---+=-， 111113()422(4)386222222ABQ AQR QBR S S S RQ OC RQ BC RQ OC BC RQ OB RQ RQ m m ∆∆∆=-=-=-==⨯==⨯-=-=，解得：143m =； 综上所述，23m =或143m =．。

硚口区2018—2019学年度第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题(本大题共小10题，每小题3分，共30分) 1．温度由－3℃上升8℃是( )A ．5℃B ．－5℃C ．11℃D ．－11℃ {答案}A2．x ＝a 是关于x 的方程2a ＋3x ＝－5的解，则a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－5D ．5 {答案}A3．下列各组式子中，是同类项的是( )A ．2xy 2与－2x 2yB ．2xy 与－2yxC ．3x 与x 3D ．4xy 与4yz {答案}B4．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是( )A ．经过一点有无数条直线B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．直线最短{答案}C5．下列等式变形，正确的是( )A ．如果x ＝y ，那么x a 2＝ya2 B ．如果ax ＝ay ，那么x ＝yC ．如果S ＝ab ，那么a ＝SbD ．如果x ＝y ，那么|x －3|＝|3－y |{答案}D6．某商品进价200元，标价300元，打n 折(十分之n )销售时利润率是5%，则n 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 {答案}C7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 {答案}B8．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m 2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，下列方程正确的是( )A ．8x ＋503－10x －405＝10B ．10x －405－8x ＋503＝10C ．8x －503－10x ＋405＝10D ．10x ＋405－8x －503＝10{答案}C9．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝β，则∠BOE 的度数为( )A ．360°－4βB ．180°－4βC ．βD ．270°－3β {答案}D10．如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个定点，点B 是线段AC 的三等分点，AB ＝BC ＋4m ，其中m 为大于0的常数，若点D 是直线l 上的一动点， M 、N 分别是AD 、CD 的中点，则MN 与BC 的数量关系是( )A ．MN ＝2BCB ．MN ＝BC C ．2MN ＝3BCD ．不确定{答案}C{解析}设坐标轴，A 为0，C 为12m ，根据AB ＝BC ＋4m ，得B 为8m ，∴BC ＝4m ，设D 为x ，则M 为x2，N 为12m ＋x 2∴MN 为6m ，2MN ＝3BC二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11． 2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n 的形式，则n ＝ ． {答案}912．如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏东30°发现了客轮B ．则∠AOB 的度数为＝ ．{答案}90°13．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．设这个班有x 名学生，依题意可列方程为 ． {答案}3x ＋20＝4x －25 14．在直线l 上取三个点A 、B 、C ，线段AB 的长为3cm ，线段BC 的长为4 cm ，则A 、C 两点的距离是 ． {答案}7或115．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x 米，根据题意列方程为 ． {答案}2x －2×15＝340×216．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点B ，爬行的最短路线有 条．{答案}6{解析}最短路线为3a (a 表示正方体边长) 三、解答题(本大题共8小题，共72分)ED C ABOlCABA17．(8分)计算：(1)3×(－2)2＋(－28)÷7； (2)(－12557)÷(－5)．{答案} (1)原式＝3×4＋(－4) ＝8(2)原式＝12557÷5＝251718．(8分) 先化简，再求值12x ＋2(13y 2－x )－3(12x －19y 2)，其中x ＝2，y ＝－3．{答案}原式＝12x ＋23y 2－2x －32x ＋13y 2＝－3x ＋y 2当x ＝2，y ＝－3时，原式＝(－3)2－3×2 ＝9－6 ＝319．(8分) 解方程：(1)x －3＝32x ＋1； (2)x －x －14＝2＋x －32．{答案}(1)移项得：x －32x ＝1＋3合并得：－12x ＝4系数化为1得：x ＝－8(2)去分母得：4x －(x －1)＝2×4＋2(x －3) 去括号得：4x －x ＋1＝8＋2x －6 移项得：4x －x －2x ＝8－6－1 合并得：x ＝1 20．(8分)(1)如图，已知四点A 、B 、C 、D ． ①连接AB ； ②画直线BC ； ③画射线CD ；④画点P ，使P A ＋PB ＋PC ＋PD 的值最小；(2) 如图，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB 的度数为 ，射线OA 、OB 、OC 组成的所有小于平角的角的和为 ．BD{答案}(1)如图，①②③④(2)135°，150°21．(8分))．(1)观察积分榜，请直接写出球队胜一场积 分，负一场积 分； (2)根据积分规则，请求出E 队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？ (3)若此次篮球比赛共17轮(每个球队各有17场比赛)，D 队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．22．(10分) 一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1m 3钢材可以做40个A 部件或240个B 部件．(1)现要用6 m 3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做B 部件，恰好配成这种仪器多少套？(2)设某公司租赁这批仪器x 小时，有两种付费方式．方式一：当0＜x ＜10时，每套仪器收取租金50元；当x ＞10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；方式二：当0＜x ＜15时，每套仪器收取租金60元，当x ＞15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费．请你替公司谋划一下，当x 满足 ，选方式一节省费用一些；当x 满足 ，选方式二节省费用一些．BCOA23．(10分) ∠AOB与它的补角的差正好等于∠AOB的一半(1)求∠AOB的度数；(2)如图1，过点O作射线OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数；(3)如图2，射线OM与OB重合，射线ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，现将∠MON绕O顺时针旋转n°，0＜n＜50，若在此过程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，试问∠AOP－∠BOQ∠POQ的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由．24．(12分)数轴上A、B两点对应的数分别是－4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．(1)如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC＝，BE＝；(2)如图2，当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；(3)如图3，当点C运动到数轴上表示数－14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒(t≤16)，求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．。

武汉市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）B．由，得A．由，得C．由，得D．由，得2 . 六边形一共有对角线的条数为（）A．6B．7C．8D．93 . 下列说法正确的是（）A．如果，那么B．和的值相等C．与是同类项D．和互为相反数4 . 2019年河北省高考人数为55.96万人，则55.96万人用科学记数法表示为（）人A．B．C．D．5 . 如图，中，，，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则的周长为（）A．12B．13C．14D．156 . 某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A．20=2（26﹣x）B．20+x=2×26C．2（20+x）=26﹣x D．20+x=2（26﹣x）7 . 的相反数是（）A．B．C．-5D．58 . -的倒数是（）A．B．C．D．－9 . 下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况,适采用抽样训查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合采用全面调查C．小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的率是1D．“若互为相反数,则”,这一事件是必然事件10 . 下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．棱柱C．圆锥D．三棱锥二、填空题11 . 单项式的系数是_____，多项式的次数是_____．12 . 若|-x|=4,则x=____;若|x-3|=0,则x=____;若|x-3|=1,则x=____.13 . 若三个互不相等的有理数既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则12a2﹣5ab＝_____．14 . 平方等于81的数是__________；15 . 计算：＝．16 . 如图，直线L：y＝x+1交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1＝OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交L于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2＝B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交L于点A3，在x轴正方向上取点B3，使B2B3＝B2A3；…记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…则S2019等于_____．17 . 观察下列数据：﹣2，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是．18 . 如果是方程的解，那么的值是_____．19 . 若化简（x+1）（2x+m）的结果中x的一次项系数是-5，则数m的值为_____．三、解答题20 . 滴滴公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06:00-10:00 1.800.8014.0010:00-17:00 1.450.4013.0017:00-21:00 1.500.8014.0021:00-6:000.800.8014.00（1）小明早上7:10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？（2）小云17:10放学回家，行车里程2千米，行车时间12分钟，则应付车费多少元？（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45在学校上车，由于堵车，平均速度是千米/小时，15分钟后走另外一条路回家，平均速度是千米/小时，10分钟后到家，则他应付车费多少元？21 . 如图所示是由若干个相同的小立方块堆成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.22 . 甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．23 . （1）计算：（2）计算：[（x+y）2－（x－y）2]÷(2xy)24 . 滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图：（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）（1）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费元；（2）某人06：10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？25 . 开展阳光体育运动，掌握运动技能，增强身体素质．某校初二年级五月开展了周末一小时兴趣锻炼活动，项目包括：篮球技能、排球技能、足球技能、立定跳远、50米跑，每个同学只选一项参与．王老师为了解学生对各种项目的参与情况，随机调查了部分学生参与哪一类项目（被调查的学生没有不参与的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出足球项目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学初二年级有名学生，请估计该校初二学生参与球类项目的人数．26 . 先化简再求值：（1）3（x2－2x－1）－4(3x－2)+2(x－1)，其中x=﹣3；（2）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab，其中a=1，b=．27 . 列方程解应用题：2019年年底某高铁即将开通，以前小红回老家只能坐绿皮车，车速才60km/h，但某高铁开通之后，车速可以达到240km/h．这样就能早到4.5小时．请问提速后小红回老家需要多长时间？28 . 光在反射时，光束的路径可用图（1）来表示，叫做入射光线，叫做反射光线，从入射点引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线，与的夹角叫入射角，与的夹角叫反射角.根据科学实验可得：.则图（1）中与的数量关系是：____________理由：___________；生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距.如图（2）当一束“激光”射入到平面镜上、被反射到平面镜上，又被平面镜反射后得到反射光线.（1）若反射光线沿着入射光线的方向反射回去，即，且，则______，______；（2）猜想：当______时，任何射到平面镜上的光线经过平面镜和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的.请你根据所学过的知识及新知说明.。

2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案ADDCＣB二、 填空题（每小题3分，共27分） 题号 7891011 12131415 答案5-圆柱,圆锥2145°（0.8b-10）4487月14号（或7月15号）三、解答题（共55分） 16．解：21)2(6)1(2011⨯-÷--)23(1---= ……………………………………4分21=. ………………………………………………………………………6分 17．解：（1）如图；…………………………2分 （2）如图； …………………………4分 （3）MN ⊥PH . ……………………6分18．解：①. …………………………………………………………………………1分6)15()12(2=--+x x .61524=+-+x x . ………………………………………4分 62154+--=-x x .3=-x .3-=x . ……………………………………………6分19．解：理由如下:设这个数是x ，则 …………………………………………………1分[][].)10(10)10(141014)10()75(214x x x x =-÷-=-÷+--=-÷-⨯--20. 解：（1）（名）50%2412=÷.该班共50名同学； ………………………………………………3分 （2） 如图； ………………………………………6分学生平均每天完成作业用时统计图/学生平均每天完成作业用时统…………………………………………………4分…………………………………………………6分…………………………………………………8分（3）这名同学平均每天完成作业用时为1小时的可能性最大，因为从扇形统计图可以看出平均每天完成作业用时为1小时占的区域最大. ………………9分21. 解：（1）三角形个数依次为：0，5，10； ………3分（2）5（n －1）个； …………………………6分 （3）不能. ………………7分因为5（n －1）=2011， 而52016=n 不是整数，所以不能.…………………10分 22. 解：(1)设经过x 秒后，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. 由题可得2064100+=+x x . 解得40=x .经过40秒时，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. ……………………4分 (2)设小明受到农用车噪声的影响会持续y 秒. 由题可得202046++=y y . 解得20=y .小明受到农用车噪声的影响会持续20秒. ……………………7分(3) 农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. …………………8分理由如下： 设农用车从离小明20米到追上小明用z 秒.由题可得2046+=z z . 解得10=z .因为313620=÷，311331310=+<20.所以农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. ……………………10分。

2022-2023学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期末数学试卷1. 四个有理数−23，−1，0，1，其中最小的是( ) A. −23B. −1C. 0D. 12. 有理数−2的相反数是( ) A. 2B. 12C. −2D. −123. 中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是( )A. 1.375×103B. 37.5×104C. 3.75×105D. 0.375×1064. 单项式35x 2y 的系数和次数分别是( ) A. 3，3B. 35，2C. 3，2D. 35，35. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是−1，那么点B 表示的数是( )A. 0B. 1C. 2D. 36. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为( )A. 32B. 34C. 37D. 417. 当a <0时，式①a 2=(−a)2；②a 3=(−a)3；③a 2=|a 2|；④a 3=|a 3|中成立的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 把一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原数大9，则符合条件的两位数的个数是( )A. 7B. 8C. 9D. 109. 某商品原价a元，按下列两种方案调整价格，方案一：先涨价10%，再降价10%；方案二：先涨价20%，再降价20%.下列关于售价的说法正确的是( )A. 方案一售价更高B. 方案二售价更高C. 两种方案售价相同D. 不确定10. 幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方，则m与n的差是( )A. 6B. 7C. 8D. 911. 有理数−1的倒数是______．312. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作______．13. 用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为______．14. 轮船在顺水中的速度为x km/ℎ，水流的速度为y km/ℎ，轮船顺水航行5小时比逆水航行5小时多行驶______千米．15. 若|x|=2，y2=25，且|x+y|≠x+y，则x−y的值是______．16. 已知M=2a2−ab+b−1，M−3N=a2+3ab+2b+1.若计算M−[2N−(M−N)]的结果与字母b无关，则a的值是______．17. 计算：(1)13−23−(−17)+(−2)；(2)4×(−5)−(−6)÷3．518. 计算：(1)(−36911)÷9；(2)−12022−2×[(−3)3−3)]−(−23)2÷(−4)．19. 先化简，再求值：12(3x2y−2xy2)−2(xy2−14x2y)，其中x=13，y=−12．20. 体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18秒记为0，大于18秒的用正数表示，小于18秒的用负数表示．第一小组8名女生的百米跑步成绩如下：−3，+0.9，0，−2.6，−0.3，+1.1，+1.6，−0.1．(1)第一小组女生达标率为多少？(达标率=达标人数总人数×100%)(2)第一小组女生的平均成绩是多少秒？21. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x3+cdx2−a+b2的值．22. 随着出行方式的多样化，某市三类打车方式的收费标准如下：出租车滴滴快车T3出行3千米以内：10元路程：1.2元/千米路程：1.6元/千米超过3千米的部分：2.4元/千米时间：0.6元/分钟时间：0.4元/分钟已知三种打车的平均车速均为40千米/小时．如：乘坐8千米，耗时8÷40×60=12分钟．出租车的收费为：10+2.4×(8−3)=22(元)；滴滴快车的收费为：8×1.2+12×0.6=16.8(元)；T3出行的收费为：8×1.6+12×0.4=17.6(元)．(1)如果乘车路程20千米，使用T3出行，需支付的费用是______元；(2)如果乘车路程x(x>3)千米，使用出租车出行，需支付的费用是______元；使用滴滴快车出行，需支付的费用是______元；(3)T3出行和滴滴快车为了竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在6千米以上(含6千米)的客户每次收费减免11元；T3出行车费半价优惠．若乘车路程m(m>6)千米，使用T3出行比使用滴滴快车出行省20元，直接写出含未知数m的符合题意的方程．23. 观察下面有规律排列的三行数：(1)第一行数中，第7个数是______，第8个数是______．(2)观察第二行、第三行数与第一行数的关系，解决下列问题：①第二行数中，第7个数是______，第三行数中，第7个数是______；②取每行数的第2022个数，计算这三个数的和是______；③如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”方框，是否存在框住的4个数的和为−5118，若存在，求这四个数中最左边的数，若不存在，请说明理由．④取每行数的第n个数，这3个数中最大的数记为a，最小的数记为b，若3a+2b=2052，直接写出n的值．24. 点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，且(a+36)2+|b+20|=0.我们将A，B两点间的距离记为AB．(1)a=______，b=______，AB=______；(2)若点C在数轴上，且AC+BC=35，求点C表示的有理数；(3)M，P，Q三点在数轴上，点O为原点，点M表示的数为12.P，Q两点分别从A，B两点同时出发，沿数轴的正方向运动，在到达点O前，P，Q两点的运动速度分别为4个单位长度/秒和2个单位长度/秒，点P经过点O后的速度变为原速度的一半，点Q经过点O后的速度变为原速度的2倍．设运动时间为t秒，当OP=QM时，求t的值．答案和解析1.【答案】B<0<1，【解析】解：∵−1<−23∴四个有理数−2，−1，0，1，其中最小的是−1．3故选：B．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】A【解析】解：有理数−2的相反数是：2．故选：A．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相关定义是解题关键．3.【答案】C【解析】解：375000=3.75×105，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：单项式35x2y的的系数是35，次数是3，故选：D．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．5.【答案】D【解析】解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是−1，∴点B表示的数是：3．故选：D．直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．6.【答案】C【解析】解：由题知，第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，…，第n个图案中有4n+1个正方形，∴第⑨个图案中正方形的个数为4×9+1=37，故选：C．根据图形的变化规律得出第n个图形中有4n+1个正方形即可．本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化得出第n个图形中有4n+1个正方形是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：当a<0时，①a2=(−a)2，成立；②a3=(−a)3，不成立；③a 2=|a 2|，成立； ④a 3=|a 3|，不成立， 故选：B ．利用有理数的乘方，以及绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断． 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8.【答案】B【解析】解：设这个两位数个位上的数为x ，十位上的数为y ， 根据题意得10x +y −(x +10y)=9， 整理得y =x −1，∴{x =2y =1或{x =3y =2或{x =4y =3或{x =5y =4或{x =6y =5或{x =7y =6或{x =8y =7或{x =9y =8， ∴这个两位数是12或23或34或45或56或67或78或89， 符合条件的两位数的个数是8， 故选：B ．设这个两位数个位上的数为x ，十位上的数为y ，则原两位数是x +10y ，将十位上的数与个位上的数交换位置后得到的两位数是10x +y ，于是列方程得10x +y −(x +10y)=9，整理得y =x −1，即可求出所有符合条件的两位数，得到问题的答案．此题重点考查不定方程的应用，根据两位数的表示方法列出代数式，再列出表示个位上的数与十位上的数之间的关系的方程是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：方案一：a(1+10%)(1−10%)=0.99a ． 方案二：a(1+20%)(1−20%)=0.96a ． ∵0.99a >0.96a ，∴两种方案的销售价格不一样，方案一售价更高． 故选：A ．先提价10%为11am%，再降价10%后价钱为0.99a.先提价20%为120a%，再降价20%后价钱为0.96a ，可知，两种方法结果不一样．本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的价格．10.【答案】B【解析】解：设左上角的数为z，右上角的数为x，正中间的数为y，根据题意得x+21+m=4+7+m，解得x=−10，∴−10+y+4=−10+21+m，∴y=m+17，∴n+m+17+21=4+7+m，解得n=−27，∴4−27+z=m+m+17+z，解得m=−20，∴m−n=−20−(−27)=7，故选：B．设左上角的数为z，右上角的数为x，正中间的数为y，由每一横行及每一竖列上的三个数的和相等得x+21+m=4+7+m，得m=−10，再由每一竖列以及每条对角线上的3个数之和相等得−10+y+4=−10+21+m，可推导出y=m+17，于是得n+m+17+21=4+7+m，求得n=−27，再由第一竖列上的三个数的和与m所在对角线上的三个数的和相等得4−27+z= m+m+17+z，求出m的值，再求出m−n的值，即得到问题的答案．此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，由于涉及的数较多，因此可采取设参数的方法，使问题的解题思路更容易理清．11.【答案】−3【解析】解：有理数−1的倒数是：−3．3故答案为：−3．直接利用倒数的定义分析得出答案．本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题关键．12.【答案】−10℃【解析】解：∵零上10℃记作+10℃，∴零下10℃可记作−10℃．故答案为：−10℃．直接根据正数和负数的概念解答即可．本题考查的是正数和负数，熟知用正负数表示两种具有相反意义的量是解答此题的关键．13.【答案】6.54【解析】解：用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为6.54，故答案为：6.54．对千分位数字四舍五入即可．本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14.【答案】10y【解析】解：轮船在静水中的速度为(x−y)km/ℎ，逆水中的速度为(x−2y)km/ℎ，则5x−5(x−2y)=5x−5x+10y=10y(千米)．故答案为：10y．先表示出轮船在静水中的速度和逆水中的速度，然后用顺水航行5小时的路程减去逆水航行5小时的路程．本题考查了列代数式，整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，注意掌握去括号法则和合并同类项法则．15.【答案】7或3【解析】解：∵|x|=2，|y|=5，∴x=±2，y=±5，∵|x+y|≠x+y，∴x+y≤0，∴x=2，y=−5或x=−2，y=−5，当x=2，y=−5时，x−y=2−(−5)=7，当x=−2，y=−5时，x−y=−2−(−5)=3．故答案为：7或3．先由绝对值的性质求得x=±2，y=±5，然后由|x+y|≠x+y，可知x+y≤0，从而可确定出x、y的取值情况，然后计算即可．本题考查了绝对值的性质、有理数的加法，掌握绝对值的性质、有理数的加法法则是关键．16.【答案】−32【解析】解：原式=M−(2N−M+N)=M−2N+M−N=2M−3N，∵M=2a2−ab+b−1，M−3N=a2+3ab+2b+1，∴原式=M+M−3N=2a2−ab+b−1+a2+3ab+2b+1=3a2+2ab+3b，=3a2+(2a+3)b，∵计算M−[2N−(M−N)]的结果与字母b无关，∴2a+3=0，∴a=−32．故答案为：−32．利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项，将M，M−3N的值代入，再利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项，令b的系数为0，得到关于a的方程，解方程即可得出结论．本题主要考查了整式的加减与化简求值，利用去括号的法则去掉括号是解题的关键．17.【答案】解：(1)13−23−(−17)+(−2)=13−23+17−2=5；(2)4×(−5)−(−6)÷3 5=20+6×35=20+10=30．【解析】(1)先化简，再计算加减法；(2)先算乘除法，再算减法．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：(1)(−36911)÷9=(−36−911)×19=−36×19−911×19 =−4−111 =−4111；(2)−12022−2×[(−3)3−3)]−(−23)2÷(−4)=−1−2×(−27−3)=−1−2×(−30)=−1+60=59．【解析】(1)将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.【答案】解：12(3x 2y −2xy 2)−2(xy 2−14x 2y)=32x 2y −xy 2−2xy 2+12x 2y=2x 2y −3xy 2，当x =13，y =−12时， 原式=2×(13)2×(−12)−3×13×(−12)2=−19−14=−1336．【解析】本题考查整式的混合运算，先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再把x ，y 的值代入，即可求得结果．本题考查了整式的混合运算，掌握单项式与多项式相乘以及合并同类项是关键．20.【答案】解：(1)第一小组女生达标的有：−3，0，−2.6，−0.3，−0.1，共计5个．达标率=达标人数总人数×100%=58×100%=62.5%． 答：第一小组女生达标率为62.5%；(2)−3+0.9+0−2.6−0.3+1.1+1.6−0.1=−2.4．−2.4÷8=−0.3，18−0.3=17.7(秒)，答：第一小组女生的平均成绩是17.7秒．【解析】(1)读懂题意，找到达标的人数，再计算达标率；(2)总成绩除以人数．本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数的意义．21.【答案】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a +b =0，cd =1，x =±2，当x =2时，x 3+cdx 2−a+b 2=23+1×22−02=8+1×4−0=8+4−0=12；当x=−2时，x3+cdx2−a+b2=(−2)3+1×(−2)2−02=−8+1×4−0=−8+4−0=−4，由上可得，x3+cdx2−a+b2的值为12或−4．【解析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，可以求得a+b，cd，x的值，然后即可求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】44(2.4x+2.8) 2.1x【解析】解：(1)由题意得：20÷40×60=30(分钟)，则T3出行的打车费为：1.6×20+0.4×30=32+12=44(元)．故答案为：44；(2)根据题意，乘车路程x(x>3)千米，使用出租车出行，需支付的费用是：10+2.4×(x−3)=(2.4x+2.8)元，使用滴滴快车出行，需支付的费用是：1.2x+(x40×60)×0.6=2.1x元．故答案为：(2.4x+2.8)；2.1x；(3)设打车的路程为m(m>6)千米，依题意得：T3出行的收费为：W1=0.5×(1.6m+m40×60×0.4)=1.25m元，滴滴快车的收费为：W2=1.2m+m40×60×0.6−11=(2.1m−11)元，根据题意，可得，2.1m−11−1.25m=20，0.85m=31．(1)根据题意进行求解即可；(2)根据乘车路程为x km，列出相应的方程即可；(3)根据乘车路程为m，则分别表示出T3出行的收费及滴滴快车的收费，再列方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，掌握题意找到等量关系是关键．23.【答案】−128256−1292581【解析】解：(1)因为(−2)7=−128，(−2)8=256，故答案为：−128，256；(2)①因为−128−1=−129，−129×(−2)=258，故答案为：−129，258；②因为(−2)2022+[(−2022)2−1]+(−2)⋅[(−2022)2−1]=1，故答案为：1；③设最左边的数为x−1，则其第二个数为：(−2x−1)第三行第一个数为：−2(−2x−1)=4x+2，第二个数为：−2(4x−1)=−8x+2，∴(x−1)+(−2x−1)+(4x+2)+(−8x+2)=−5118，∴x=1024，∴x−1=1023，答：这四个数中最左边的数是1023；④从上到下，设这三个数为：(−2)n=x、(−2)n−1=−2x−1、(−2)n+2=4x+2，当x>0时，3(4x+2)+2(−2x−1)=2052，∴x=256，∴(−2)n=256，∴n=8，当x<0时，3(−2x−1)+2(4x+2)=2052，∴x=2051(舍去)，2∴n=8．(1)第n个数表示成(−2)n，进而得出结果；(2)①在(1)的基础上减去1，从而得出结果；②由(−2)2022+[(−2022)2−1]+(−2)⋅[(−2022)2−1]得出结果；③设最左边的数为x −1，则其第二个数为：(−2x −1)第三行第一个数为：−2(−2x −1)=4x +2，第二个数为：−2(4x −1)=−8x +2，列出方程求得结果；④从上到下，设这三个数为：(−2)n =x 、(−2)n −1=−2x −1、(−2)n +2=4x +2，分为x >0和x <0，分别列出方程并解方程，进而得出结果．本题考查了用字母表示数，一元一次方程等知识，解决问题的关键是弄清数量关系，列出方程．24.【答案】−36 −20 16【解析】解：(1)∵(a +36)2+|b +20|=0.而(a +36)2，≥0，|b +20|≥0．∴a +36=0，b +20=0，解得a =−36，b =−20，AB =|−36−(−20)|=16，故答案为：−36，−20，16；(2)设点C 在数轴上所表示的数为x ，由于AB =16，而AC +BC =35，因此点C 不可能在线段AB 上，①当点C 在BA 的延长线上时，∵AC +BC =35，∴−36−x −20−x =35，解得x =−912， ②当点C 在AB 的延长线上时，∵AC +BC =35，∴x +36+x +20=35，解得x =−212， 所以点C 在数轴上所表示的数为−912或−212； (3)①当点P 、Q 都在原点的左侧时，OP =|−36+4t|=36−4t ，MQ =|−20+2t|+12=20−2t +12=32−2t ，所以36−4t =32−2t ，解得t =2；②由于点P 到达原点需要36÷4=9秒，而点Q 到达原点需要20÷2=10秒，当点P 、Q 在原点的右侧，在点M 的左侧时，OP=2(t−9)=2t−18，OQ=4(t−10)=4t−40，MQ=12−4t+40=52−4t，由于OP=MQ，所以2t−18=52−4t，；解得t=706当点P、Q都在点M的右侧时，OP=2(t−9)=2t−18，OQ=4(t−10)=4t−40，MQ=4t−40−12=4t−52，由于OP=MQ，所以2t−18=4t−52，解得t=17；综上所述，当OP=QM时，t的值为2或70或17．6(1)根据偶次方、绝对值的非负性求出a、b的值，再根据数轴上两点距离的计算方法求出线段AB的长即可；(2)分点C在AB的延长线上和点C在BA的延长线上两种情况进行解答，利用数轴上两点距离的计算方法列方程求解即可；(3)分不同情况，分别用含有t的代数式表示OP，MQ，再根据OP=MQ列方程求解即可．本题考查绝对值、偶次方的非负性，数轴表示数以及一元一次方程的应用，理解绝对值、偶次方的非负性，掌握数轴表示数的方法以及利用一元一次方程解决实际问题的方法是正确解答的前提．。

人教版2019-2020学年湖北省武汉市七年级（上）期末数学试卷班级姓名座号得分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．22．（3分）﹣5的绝对值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣D．3．（3分）改革开放40年来，我国贫困人口从1978年的7.7亿人减少到2017年的30460000人，30460000用科学记数法表示为（）A．0.3046×108B．3.046×107C．3.46×107D．3046×1044．（3分）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）单项式2a3b2c的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．66．（3分）若x＝﹣2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣77．（3分）下列运算中正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．a2b﹣ba2＝0 C．a3+3a2＝4a5D．3a2﹣2a2＝18．（3分）长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用时2h，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5h．已知水流的速度为15km/h，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列方程为（）A．（x﹣15）×3.5＝（x+15）×2B．（x+15）×3.5＝（x﹣15）×2C．＝D．（x+15）×2+（x﹣15）×3.5＝19．（3分）有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，且﹣b＜a，则下列选项中一定成立的是（）A．ac＜0 B．|a|＞|b| C．b＞﹣a D．2b＜c10．（3分）如图，点B、D在线段AC上，BD＝AB＝CD，E是AB的中点，F是CD的中点，EF＝5，则AB的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）2﹣（﹣6）＝．12．（3分）36°45′＝°．13．（3分）若单项式3x m﹣5y2与x3y2的和是单项式，则常数m的值是．14．（3分）若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为°．15．（3分）已知点A、B、C在直线l上，AB＝a，BC＝b，AC＝，则＝．16．（3分）如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中，d＝2564，则n的值为．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣3）+6+（﹣8）+4（2）（﹣1）7×2+（﹣3）2÷918．（8分）解方程：（1）8x﹣4＝6x﹣8（2）﹣2＝19．（8分）先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x＝1，y＝﹣1．20．（8分）甲地的海拔高度是h米，乙地的海拔高度比甲地海拔高度的3倍多20米，丙地的海拔高度比甲地海拔高度的2倍少30米（1）三地的海拔高度和一共是多少米？（2）乙地的海拔高度比丙地海拔高度高多少米？21．（8分）如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝40°，则∠DOE的度数为；（2）若∠DOE＝48°，求∠BOD的度数．22．（10分）甲组的4名工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的3倍少1件，乙组的6名工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的5倍多7件．如果甲组工人这个月实际完成的人均工作量比乙组这个月实际完成的人均工作量少2件，那么这个月人均额定工作量是多少件？23．（10分）点C在线段AB上，BC＝2AC．（1）如图1，P、Q两点同时从C、B出发，分别以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动①在P还未到达A点时，的值为；②当Q在P右侧时（点Q与C不重合），取PQ中点M，CQ的中点N，求的值；（2）若D是直线AB上一点，且|AD﹣BD|＝CD，则的值为．24．（12分）已知∠AOB＝120°（本题中的角均大于0°且小于180°）（1）如图1，在∠AOB内部作∠COD．若∠AOD+∠BOC＝160°，求∠COD的度数；（2）如图2，在∠AOB内部作∠COD，OE在∠AOD内，OF在∠BOC内，且∠DOE＝3∠AOE，∠COF ＝3∠BOF，∠EOF＝∠COD，求∠EOF的度数；（3）射线OI从OA的位置出发绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转，旋转时间为t秒（0＜t＜50且t≠30），射线OM平分∠AOI，射线ON平分∠BOI，射线OP平分∠MON．若∠MOI＝3∠POI，则t＝秒．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由题意可得：﹣3＜﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2．【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】解：﹣5的绝对值为5，故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：30460000＝3.046×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【解答】解：A．不可以作为一个正方体的展开图，B．不可以作为一个正方体的展开图，C．可以作为一个正方体的展开图，D．不可以作为一个正方体的展开图，故选：C．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．5．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式2a3b2c的次数是：3+2+1＝6．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．6．【分析】把x＝﹣2代入方程得到关于a的方程，求得a的值即可．【解答】解：把x＝﹣2代入方程得﹣4+a＝3，解得：a＝7．故选：C．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．7．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误．B、原式＝0，故本选项正确．C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误．D、原式＝a2，故本选项错误．故选：B．【点评】考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．8．【分析】设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，轮船逆水航行的速度为（x﹣15）km/h，由路程＝速度×时间结合A，B两个港口之间距离不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，轮船逆水航行的速度为（x﹣15）km/h，依题意，得：2（x+15）＝3.5（x﹣15）．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确结论．【解答】解：由图可知，a＜b＜c，且﹣b＜a，∴ac＞0，|a|＜|b|，b＞﹣a，2b不一定＜c，故选：C．【点评】考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则．解决本题的关键是牢记实数的加减乘除法则．10．【分析】设BD＝x，求出AB＝3x，CD＝4x，求出BE＝AB＝1.5x，DF＝2x，根据EF＝5得出方程1.5x+2x﹣x＝5，求出x即可．【解答】解：设BD＝x，则AB＝3x，CD＝4x，∵线段AB、CD的中点分别是E、F，∴BE＝AB＝1.5x，DF＝2x，∵EF＝5，∴1.5x+2x﹣x＝5，解得：x＝2，故AB＝3×2＝6．故选：B．【点评】本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】根据有理数减法的法则计算即可．【解答】解：2﹣（﹣6）＝2+6＝8，故答案为：8【点评】此题考查有理数减法，关键是根据有理数减法的法则解答．12．【分析】根据1°＝60′，1′＝60″进行计算即可．【解答】解：36°45′＝36.75°，故答案为：36.75．【点评】本题考查了度分秒的换算，掌握1°＝60′，1′＝60″是解题的关键．13．【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．【解答】解：根据题意可得：m﹣5＝3，解得：m＝8，故答案是：8．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念列出方程求出m，本题属于基础题型．14．【分析】根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于∠A、∠B的二元一次方程组，求解即可．【解答】解：根据题意可得：，解得：∠A＝80°，∠B＝100°，故答案为：100【点评】本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．15．【分析】分C点在A的左边和C点在A的左边两种情况讨论即可求解．【解答】解：C点在A的左边，b﹣＝a，b＝a，＝；C点在A的左边，b+＝a，b＝a，＝2．故答案为：或2．【点评】考查了两点间的距离，注意分两种情况进行讨论求解．16．【分析】由已知图形得出c＝（﹣1）n•2n﹣1，a＝2c＝（﹣1）n•2n，b＝a+4＝（﹣1）n•2n+4，根据d＝a+b+c＝5×（﹣1）n•2n﹣1+4＝2564求解可得．【解答】解：由题意知c＝（﹣1）n•2n﹣1，a＝2c＝（﹣1）n•2n，b＝a+4＝（﹣1）n•2n+4，d＝a+b+c＝（﹣1）n•2n+（﹣1）n•2n+4+（﹣1）n•2n﹣1＝5×（﹣1）n•2n﹣1+4，由题意知5×（﹣1）n•2n﹣1+4＝2564，解得：n＝10，故答案为：10．【点评】本题考查了数字变化规律型题．关键是由特殊到一般，找出数字算式运算规律．三、解答题（共8题，共72分）17．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法即可求解．【解答】解：（1）（﹣3）+6+（﹣8）+4＝﹣3+6﹣8+4＝﹣11+10＝﹣1；（2）（﹣1）7×2+（﹣3）2÷9＝﹣1×2+9÷9＝﹣2+1＝﹣1．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）8x﹣4＝6x﹣8，8x﹣6x＝﹣8+4，2x＝﹣4，x＝﹣2；（2）﹣2＝，2（x+1）﹣8＝x﹣3，2x+2﹣8＝x﹣3，2x﹣x＝﹣3﹣2+8，x＝3．【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．19．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x和y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y＝12x2y﹣6xy2，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝12×12×（﹣1）﹣6×1×（﹣1）2＝﹣12﹣6＝﹣18．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则．20．【分析】（1）甲地的海拔高度是h米，乙地的海拔高度（3h+20）米，丙地的海拔高度（2x+30）米，求和即可．（2）根据“乙地的海拔高度﹣丙地海拔高度”列式．【解答】解：（1）甲地的海拔高度是h米，则乙地的海拔高度（3h+20）米，丙地的海拔高度（2h+30）米，所以h+（3h+20）+（2h+30）＝6h+50（米）答：三地的海拔高度和一共是（6h+50）米．（2）依题意得：（3h+20）﹣（2h+30）＝h﹣10（米）．答：（1）三地的海拔高度和一共是（6h+50）米．（2）乙地的海拔高度比丙地海拔高度高（h﹣10）米．【点评】此题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，弄清题意，找准题中的等量关系是解题的关键．21．【分析】（1）根据互补的关系和邻补角以及角平分线的定义解答即可；（2）根据互补的关系和角平分线的定义列出方程解答即可．【解答】解：（1）∵点O在直线AB上，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°，∵∠AOC与∠COD互补，∴∠COD＝40°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝70°，∴∠DOE＝30°；故答案为：30°；（2）∵点O在直线AB上，∴∠AOC与∠BOC互补，∵∠AOC与∠COD互补，∴∠BOC＝∠COD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠EOC，设∠BOD为x，可得：2（48°+x）+x＝180°，解得：x＝28°，∴∠BOD＝28°．【点评】此题考查补角问题，关键是根据互补的关系和邻补角以及角平分线的定义解答．22．【分析】清楚甲组工人这个月实际完成的人均工作量＝乙组这个月实际完成的人均工作量﹣2件是解本题的关键．【解答】解：设这个月人均额定工作量是x件依题意列方程（3x﹣1）÷4＝（5x+7）÷6﹣2解得x＝7答：这个月人均额定工作量是7件【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，如何发现题目中的等量关系，（即甲组工人这个月实际完成的人均工作量比乙组这个月实际完成的人均工作量少2件），并根据该等量关系建立一元一次方程，同学们找到题目中的等量关系就不会惧怕该类试题了．23．【分析】（1）由线段的和差关系，以及QB＝2PC，BC＝2AC，即可求解；（2）设AC＝x，则BC＝2x，∴AB＝3x，D点分四种位置进行讨论，①当D在A点左侧时，②当D 在AC之间时，③当D在BC之间时，④当D在B的右侧时，结合图形求解．【解答】解：（1）①AP＝AC﹣PC，CQ＝CB﹣QB，∵BC＝2AC，P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s，∴QB＝2PC，∴CQ＝2AC﹣2PC＝2AP，∴＝．故答案为．②MN＝MQ﹣NQ＝PQ﹣CQ＝（PQ﹣CQ）＝PC ∵PC＝QB，∴MN＝×QB＝QB，∴＝．（2）∵BC＝2AC．设AC＝x，则BC＝2x，∴AB＝3x，①当D在A点左侧时，|AD﹣BD|＝BD﹣AD＝AB＝CD，∴CD＝6x，∴＝＝；②当D在AC之间时，|AD﹣BD|＝BD﹣AD＝CD，∴2x+CD﹣x+CD＝CD，x＝﹣CD（不成立），③当D在BC之间时，|AD﹣BD|＝AD﹣BD＝CD，∴x+CD﹣2x+CD＝CD，CD＝x，∴＝＝；④当D在B的右侧时，|AD﹣BD|＝AB＝CD，∴CD＝6x，∴＝＝．综上所述，的值为或或．故答案为或或．【点评】本题考查线段的和差问题，距离与绝对值的关系，动点问题．画好线段图，分类讨论是解决本题的关键．24．【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设∠COD＝2x°，∠AOE＝y°，∠BOF＝z°，通过角的和差列出方程组解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可．【解答】解：（1）∵∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD＝∠AOB+∠COD∵∠AOD+∠BOC＝160°且∠AOB＝120°∴∠COD＝160﹣∠AOB＝160°﹣120°＝40°；（2）设∠COD＝2x°，∠AOE＝y°，∠BOF＝z°，则∠EOF＝7x°，∠DOE＝3y°，∠COF＝3z°，∴，①×4﹣②，得x＝12°，∴∠EOF＝7x＝84°；（3）i）．若旋转角度小于180°时，当OI在∠AOB内部时，有∠MON＝∠MOI+∠NOI＝（∠AOI+∠BOI））＝∠AOB＝×120°＝60°，当OI不在∠AOB内部时，有∠MON＝∠MOI﹣∠NOI＝（∠AOI﹣∠BOI）＝∠AOB═×120°＝60°，故在旋转过程中，旋转角度小于180°时，恒有∠MON＝60°，∵∠MON＝3∠IOP，∴∠IOP＝20°，①当0＜t≤10时，有∠MOI＝∠MOP﹣∠IOP，即3t＝30﹣20，∴t＝；②当10＜t＜30时，有∠MOI＝∠MOP+∠IOP，即3t＝30+20，∴t＝；ii）．若旋转角度大于180°时，∠MON＝∠MOI+∠ION＝∠AOI+∠BOI＝（∠AOI+∠BOI）＝（360°﹣∠AOB）＝120°，∵∠MON＝3∠IOP，∴∠IOP＝40°，①当30＜t≤40时，有∠MOI＝∠MOP+∠IOP，即（360﹣6t）＝60+40，∴t＝（舍去）；④当40＜t＜50时，有∠MOI＝∠MOP﹣∠IOP，即（360﹣6t）＝60﹣40，∴t＝（舍去）．故答案为：或．【点评】本题是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．。

2019-2020年七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七上·硚口期中) 有理数的相反数是（）A .B .C . 3D . –32. （2分） (2018七下·大庆开学考) 下列运算，正确的是（）A . (－a3b)2＝a6b2B . 4a－2a＝2C . a6÷a3＝a2D . (a－b)2＝a2－b23. （2分）北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为（）A . 平方米B . 平方米C . 平方米D . 平方米4. （2分） x=﹣2是下列（）方程的解．A . 5x+7=7﹣2xB . 6x﹣8=8x﹣4C . 3x﹣2=4+xD . x+2=65. （2分）下列各图中，描述∠1与∠2互为余角关系最准确的是（）A .B .C .D .6. （2分）把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（）A . 5个面B . 6个面C . 7个面D . 8个面二、填空题 (共6题；共8分)7. （1分） (2018七上·镇江月考) 我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是________℃。

8. （2分） (2019七上·宽城期末) 如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠E OF＝56°，（1）∠BOD=________度；（2）写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是________．9. （1分）三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树________棵．10. （1分） (2017九上·南涧期中) 已知x2-4x-2=0，求3x2-12x+202的值________.11. （2分） (2016七上·长泰期中) 按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为________；第（n）堆三角形的个数为________．12. （1分）(2014·宁波) ﹣4的绝对值是________．三、解答题 (共11题；共106分)13. （10分） (2017七上·新疆期末) 计算：（1）（﹣12）﹣（﹣20）+（﹣8）﹣15；（2） |﹣|×（﹣4）2+（﹣）×32．14. （5分） 5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1．15. （10分） (2018七上·川汇期末) 如图，A地和B地是海上两个观测站，东西相距8海里从A地发现它的北偏东方向有一艘船C，同时，从B地发现这艘船C在它北偏东方向.（1）请用1厘米代表2海里画出A、B、C的相对位置不写画法；（2）测量BC，AC的长，换算出两观测站到这艘船的实际距离.16. （5分） (2016七上·端州期末) 先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=﹣，b=10．17. （15分） (2018八上·邢台月考) 已知a是最大的负整数，b是−5的相反数，c=−|−2|，且a、b、c分别是点A．B. C在数轴上对应的数.（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A．B．C.（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P?（3）在数轴上找一点M，使点M到A．B. C三点的距离之和等于12，请直接写出所有点M对应的数.18. （5分）做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）长宽高小纸盒a b c大纸盒3a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）19. （10分） (2015七上·宜春期末) 如图，C，D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm．求：（1）线段AB的长；（2）线段DE的长．20. （10分） (2016七上·仙游期末) 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面。

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个2．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）A.射线OAB.射线OBC.射线OCD.射线OD3．在直线l 上有A 、B 、C 三点，AB=5cm,BC=2cm,则线段AC 的长度为（ ） A ．7cm B ．3cm C ．7cm 或3cm D ．以上答案都不对 4．下列方程中，解为x ＝3的方是（ ） A ．y-3=0B ．x+2=1C ．2x-2=3D ．2x=x+35．下列利用等式的性质，错误的是（ ） A.由a ＝b ，得到5﹣2a ＝5﹣2b B.由a c ＝bc，得到a ＝b C.由a ＝b ，得到ac ＝bc D.由a ＝b ，得到a c ＝b c6．下列代数式中：1x ，2x y +，213a b ，x y π-，54y x，0，整式有（ ） 个 A.3个 B.4个C.5个D.6个7．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A.﹣x 2y 与2yx 2B.2πR 与π2RC.﹣m 2n 与212mn D.23与328．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是（ ） A ．1B ．9C ．7D ．39．如果x y =，那么下列等式不一定成立的是A.2239a a a -=-B.x a y a -=-C.ax ay =D.x y a a=10．12018的相反数为（ ） A.2018B.－2018C.12018D.12018-11．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（ ） A.奇数 B.偶数 C.负数D.整数12．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于 A ．1 B ．-1 C ．2012 D ．1006 二、填空题13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__． 14．计算，4839'6731'︒︒+= ________15．小华同学在解方程5x ﹣1＝（ ）x+3时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得x ＝2，则该方程的正确解应为x ＝____________．16．单项式23x y-的系数是____.17．单项式225x y-的系数是__，次数是__.18．在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x ﹣6）”=0的实数x 是________． 19．2-3=__________。

武汉市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·新乡期末) 随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元.将数据“2684亿”用科学记数法表示（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·云梦月考) 下列说法中，错误的有（）① 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。

A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019七上·来宾期末) 下列方程中，是一元一次方程的是A .B .C .D .4. （2分）在式子中，单项式共有（）A . 5 个B . 4 个C . 3 个D . 2 个 .5. （2分） (2019九上·福田期中) 如图所示的几何体的左视图是（）A .B .C .D .6. （2分）如图所示，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下列说法错误的是（）A . ∠AOB与∠POC互余B . ∠POC与∠QOA互余C . ∠POC与∠QOB互补D . ∠AOP与∠AOB互补7. （2分） (2018七上·鄞州期中) 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，那么a＋b的值等于（）A . 8B . ﹣2C . 8或﹣8D . 2或﹣28. （2分） (2017七上·灌云月考) 文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）A . 赚了5元B . 亏了25元C . 赚了25元D . 亏了5元9. （2分）已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A . – 6B . –3C . – 4D . –510. （2分）将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（）A . 7B . 6C . 5D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·安达期末) -0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________。

OEDCBA七年级数学期末复习精选一、选择题1. 下列等式变形正确的是( C ) A ．如果s =12ab ，那么b = 2sa B ． 如果=y ，则x y a a= C ．如果－3 = y －3，那么－y = 0 D ．如果m = my ，那么 = y2．把一些图书分别某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．设这个班有学生人，下列方程正确的是（ A ） A ．3＋20＝4－25 B ．3－25＝4＋20 C ．4－3＝25－20D ．3－20＝4＋253．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少苹果？设有个苹果，则可列方程为( C ) A.2413-x =x+B.42-31x x =+ C. 42+=31-x x D .41-32x x =+ 4.如图，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，图中互补的角共有（ C ） A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对5. 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOD=120︒, ∠AOC=90︒,OE 平分∠BOD ，则图中彼此互补的角共有（ D ） A.4对 B. 5对 C. 6对 D.7对6.如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=4∠DOE ，∠COE=α，则∠BOE 的度数为 ( D ) A.360°-4α B.180°-4α C. α D.270°-3α7．OB 是∠AOC 内部一条射线，OM 是∠AOB 平分线，ON 是∠AOC 平分线，OP 是∠NOA 平分线，OQ 是∠MOA 平分线，则∠POQ ∶∠BOC ＝（ D ） A ．1∶2 B ．1∶3C ．2∶5D ．1∶48．如图，O 为直线AB 上一点，∠DOC 为直角，OE 平分∠AOC ，OG 平分∠BOC ，OF 平分∠BOD ，下列结论错误的是（ D ）A ．∠DOG 与∠BOE 互补B ．∠AOE －∠DOF ＝45°C ．∠EOD 与∠COG 互补 D ．∠AOE 与∠DOF 互余9．如图，点O 为线段AD 外一点，M 、C 、B 、N 为AD 上任意四点，连接OM 、OC 、OB 、ON ，下列结论不正确的是（ D ）A ．以O 为顶点的角共有15个B ．若OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∠AOD ＝5∠COB ，则∠MON ＝23(∠MOC ＋∠BON ) C ．若M 为AB 中点，N 为CD 中点，则MN ＝21(AD －CB ) D ．若MC ＝CB ，MN ＝ND ，则CD ＝2CN10．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm ，宽为 b cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是AA ．4bB ．(3a ＋b) cmC ．(2a ＋2b) cmD ．(a ＋3b) cm二、填空题1.如图，线段CD 在线段AB 的延长线上移动，点M 、N 分别是线段AC 、BD 的中点，若AB=8，MN=5，则CD= 2MN=1/2(AB+CD)2．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为___________ 603．一件商品提价25%后发现销路不畅，欲恢复原价，则应降价_____________（用百分数表示）20%4．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为(a＋10)%，则原利润率为__________15%5．已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=80°，若存在∠COD=3∠BOC，则∠AOD= .40°或160°6．如图，线段OA绕点O逆时针旋转一周，满足∠EOF始终在∠AOB的内部且∠EOF＝58°．线段OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，在旋转过程中，∠MON的最大值是________119°7.如图，∠AOB＝150°，射线OC与射线OA重合，现在把射线OC绕O点顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），若OD平分∠AOC，且∠AOD与∠BOC互余，则角度α的值为______120或160°8．观察下列等式找出规律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…则 (﹣11 )3＋ (﹣12 )3＋ (﹣13 )3＋…＋ (﹣20 )3的值是．－410759．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G 组赛（G 组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是 分. 13三、解答题1．(本题8分）一般情况下2323a b a b++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ==，我们称使得2323a b a b++=+成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为(a ，b ) （1）若(4，b )是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”(a ，b )，其中a ≠ 0，且a ≠ 4； （3）若(m ，n )是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3m n m n ----的值． 解：(1) b ＝－9 (2) (1， －94)(3) 由(m ，n )是“相伴数对”，得出9m ＋4n ＝0，∴3m ＝－43 n又22[42(31)]3m n m n ----＝－3m －43 n －2＝0－2＝－22.2016年某商场于元旦之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付402元．甲、乙两种商品的原价之和为500元 (1) 甲、乙两种商品原价各是多少元？(2) 若本次买卖中甲种商品最终亏损20%，乙种商品最终盈利20%，那么商场在本次买卖中盈利还是亏损？ （1）甲 240元 乙260元 （2）亏损3元3．（本题10分）张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是12000元/m 2，面积如图所示（单位：米，卧室的宽为a 米，卫生间的宽为米）， (1) 用含a 和的式子表示该户型的面积(2) 售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12 000元/m 2，其中厨房只算的面积方案二：整套房按原销售总金额的9折出售若张先生购买的户型a＝3，且分别用两种方案购房金额相等，求的值4．（本题10分)如图，数轴上线段AB＝4(单位长度），CD＝6（单位长度），点A在数轴上表示的数是－16，点C 在数轴上表示的数是18(1) 点B在数轴上表示的数是______，点D在数轴上表示的数是______，线段AD＝______(2) 若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒①若BC＝6（单位长度），求t的值②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长23．解：（1）-12, 24, 40,(2) ①点B,C相遇之前，30-（4+2）t=6, t=4点B,C相遇之后，（4+2）t -30=6, t=6②依题意有： AC=34-6t, BD=36-6t又∵M为AC中点，N为BD中点∴AM=17-3t, BN=18-3t,∴MN=AN-AM=(AB+BN)-AM =(4+18-3t)-(17-3t)=55．（本题8分）已知∠AOB内部有3条射线OE、OC、OF(1) 如图1，若∠AOB= 90°，∠AOC= 30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数.(2) 如图2，若∠AOB = α，∠EOB= ∠COB，∠COF= ∠COA，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）6．（本题10分）已知O是直线上的一点，∠AOB是直角，OE平分∠AOC(1) 在图①中，若∠BOD＝28°，求∠AOE的度数(2) 将图①中的∠AOB绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．若∠BOD＝α，试用含α的式子表示∠AOE，并说明理由(3) 继续旋转AOB至图③的位置，若∠BOD＝α，其他条件不变，试将图形补充完整，则∠AOE＝___________（用含α的式子表示）（1）31° （2）290∂+︒=∠AOE （3）2-270∂︒=∠AOE。