(贵州专版)八年级数学下册2.3不等式的解集(小册子)课件(新版)北师大版

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1.判断 (pànduàn)正误：
(1)不等式x-1＞0有无数个解； √
（2）不等式2x 3 0的解集为x 2． ×
2.在0,4,3,3, 1 ,5,4,10中. 3 5
______4________是方程(fāngchéng)x+4
0,＝ ___04_的_,_3解__,_．__3_,__15 ,4是不等式x+4≥0的解． ______5__,__1_0___是不等式x+4＜0的解．
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３.将下列不等式的解集分别(fēnbié)表示在数轴
上 （1．）x＞4
（2）x＜-1
（3）x≥-2
（4）x≤6
（1） -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（2）
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（3）
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（3）不等式的解与不等式的解集的区别与联系.
不等式的解
不等式的解集
定义 区别
满足一个(yī ɡè)不等 满足一个(yī ɡè)不等式 式的未知数的某个值. 的未知数的所有值.
特点
个体
全体
(gètǐ)
形式
如：x=3是2x-3＜7 如：x＜5是2x-3＜7
的一个解.
的解集.
联系 某个解定是解集中的一员 解集一定包括了某个解
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，燃放者在点燃 导火线后要在燃放前转移到10m以外(yǐwài)的安全区域， 已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为 4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
分析 解：(ī人设f)：ē转导nx移火到线安的全长区度域(c需há要ng的d时ù)间应最为少x 为cm_，__根_秒1据40，题意

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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/5/28 2021/5/ 282021 /5/282 021/5/2 85/28/ 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月28日 星期五 2021/5 /28202 1/5/282 021/5/ 28
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年5月 2021/5 /28202 1/5/282 021/5/ 285/28/ 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/5/ 282021 /5/2820 21/5/2 85/28/2 021 1:50:41 AM
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/2820 21/5/28 2021/5 /28Ma y-2128-May-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/5/28 2021/5/ 282021 /5/28F riday, May 28, 2021
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 5/28202 1/5/28 Friday, May 28, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/5/ 282021 /5/2820 21/5/2 85/28/2 021 1:50:41 AM
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/2820 21/5/28 2021/5 /28Ma y-2128-May-21
解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m
人离开的时间为： 10/4=5/2(s)
导火线的燃烧时间为： 0.01x/0.02=x/2
依题意得： x/2=5/2
由不等式的基本性质２得：x>5

3 不等式的解集
1、什么叫不等式？ 2、常用的不等号有哪些？ 3、什么叫方程？ 4、什么是方程的解？
用不等式表示： （1）x的3倍大于1； （2）y与5的差小于零； （3）x与3的和不大于6； （4）x的不小于； （5）一个两位数的十位数字是x，个位数字
比十位数字小4，这个两位数不小于55 ．
当x的值分别取-1、0、12 、2、3、 3.5、5时，能使不等式x-3>0和x-4<0
不等式x-3>0和x-4<0的解集分别 是什么？
什么叫解不等式？
可类比什么 叫解方程 ？
求不等式的解集的过程， 叫做解不等式．
我们知道实数可以用数轴上的点来 表示，那么不等式的解集是否也可以借 助数轴直观地表示出来呢？
x>3、x≤3、x<3、x≥3该分别怎 样在数轴上表示出来？
x>3、x≤3、x<3、x≥3有什么区 别？
分别成立吗？
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式 的解．
例如，x=3.5、5都是不等式x-3>0的解； x=-1、0、12 、2、3、3.5都是不等式 x-4<0的解．
（1）不等式不等式x-3>0和x-4<0 的解各有多少个？
（2）不等式的解与方程的解有什 么不同？
可以举例说明
一个含有求知数的不等式的解 的全体叫做这个不等式的解的集合， 简称为这个不等式的解集 ．
不等式-2<x<3是什么意思？它有哪 些整数解？
请你在数轴上表示出不等式-3<x≤3的 解集，并找出其中的整数解．
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13

解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m
人离开的时间为： 10/4=5/2(s)
导火线的燃烧时间为： 0.01x/0.02=x/2
依题意得： x/2=5/2
由不等式的基本性质２得：x>5
所以，导火线的长度应大于5厘米。
想一想
1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？
x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。
(4)x≤6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3、填空
• 1)方程2x=4的解有( 1 )个,不等式 2x<4的解有( 无数 )个
• 2)不等式5x≥-10的解集是( x≥-2 )
• 3)不等式x≥-3的负整数解是( -3, -2, -1) • 4)不等式x-1<2的正整数解是( 2, 1 )
你认为不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同 点？请用自己的语言描述。
想一想
请同学们回顾一下，什么叫做方程的解？
使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做 方程的解。换句话说，
方程的解是就是使方程成立的未知数的值。
类似地，你认为什么是不等式的解？
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转 移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s， 人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？
（１）x-2≥ -4 解：两边同时加２得：
x ≥ -2
(2)2x ≤ 8 解：两边同时除以２得：
x ≤4
-3 -2 -1 0 1 2
(3)-2x-2 > -10
解：两边同时加２得： -2x > -8

通过用数轴表示不等式 的解集，感受数形结合 的重要性，渗透数形结 合的数学思想。
教学重难点
教学重点
正确理解不等式的解与不等式的解集的意义。
教学难点
会用数轴表示一个不等式的解集。
创设情境 引入新课
思考1：
燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转
移到10 m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开
思想方法
逆向思维，转化思维，类比思维. 数形结合思想，分类思想，数学建模.
巩固练习 拓展提高
1.不等式3x≥5x-4有多少个正整数解?请一一写出来.
分析:利用不等式的基本性质解不等式→不等式的解集→确定解集内正整数解.
解：不等式两边都减5x,得 -2x≥-4. 两边都除以-2,得 x≤2. 因为不大于2的正整数有1,2两个, 所以该不等式的正整数解是1,2.
解不等式 x + a > -1
得
x + a -a> -1-a
得
x > -1-a
所以
-1-a = 4
解得
a = -5
体验新知 学以致用
3.在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本 和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?
解：设至多可买Ｘ支笔. 买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元 ，则有：
2.3 不等式的解集
北师大版八年级◑下册
教学 分析
典例 探究
巩固 提高
归纳 总结
主讲：XXX
教学目标
知识目标
理解不等式的解与不等 式的解集的区别，能用 数轴表示出不等式的解 集。
技能目标