2014-2015年浙江省杭州市上城区七年级(上)期末数学试卷和答案

2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、填空题（本大题共10题 共30分）1、如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为______________。

2、如果一个有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是 。

3、计算：－(－8)＝______ 。

4、已知A ＝4a 2－b 2，B ＝－3a 2＋2b 2，且1-a ＋(b －2)2＝0，则A ＋B 的值为 。

5、2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为___________元。

6、单项式4a 2b的系数是 。

7、已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝________。

8、已知方程(a －2)x|a|-1+4=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为______。

9、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β = 。

10、在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……那么第2014次输出的结果为________。

二、选择题（本大题共10题共20分）11、在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是()A．0 B．2C．－3D．－1.212、-7的相反数的倒数是（）A．-7 B．7 C．71-D．7113、计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A．－2 B．0 C．1 D．214、笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元A．mx+ny；B．（m+n）（x+y）；C．nx+my；D．mn（x+y）.15、在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘16、下列各式中运算错误的是( )A．2a＋a＝3a B．－(a－b)＝－a＋b C．a＋a2＝a3D．3x2y－2yx2＝x2y17、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是()A．－5 B．5 C．7 D．218、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)19、一张试卷，只有25道选择题，作对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全C D部试题， 共得70分，则他作对了（ ）题A ．17B ．18C ．19D ．2020、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条线段三、解答题（本大题共5题 共50分）21、计算：（每小题5分，共10分）① ()）（2-32-8-113⨯+÷ ② 31-2-6-1-2014⨯÷）（22、解方程：（每小题5分，共10分） ① 3x －7(x －1)=3－2(x+3) ② 4131675-=+-x x23、先化简，再求值：5(3a 2b -ab 2)-4(-ab 2+3a 2b )， 其中a= -1，b= -2．(8分)24、如图，点A 、O 、E 在同一条直线上，且∠AOB=40°, ∠EOD=30°,OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数。

2014—2015学年度上学期期末考试七年级数学试卷答案11. -5， 12.-3 , 13. 0 , 14. 62510' ,15. 30 , 16. 55三、解答题17. 解（1）原式=12+8+（-7）-15 1=20-22 2=-2 3（2）原式=433137********⨯+-⨯--）（）（ 1 =317812778877847+-⨯--⨯--⨯）（）（）（ 2 =313212+++- 3 =0 418.解 原式=ab a ab a 3141323122--+2 =ab a 311212+3 当3,2=-=b a 时，原式=3)2(3121212⨯-+-）（ 4 =35231-=- 6 19.解（1）移项， 得 9-5=5y+3y 1合并， 得 8y=4 2系数化为1，得 y=21 3 (2)去分母， 得 2（y+1）-4=8+(2-y) 2去括号， 得 2y+2-4=8+2-y 3移项合并， 得 3y=12 4系数化为1，得 y=4 520.(1)所画图如图所示，图画对3分（2）由题意， 得 2AD+3=AE, 4因为，AE=15，所以，2AD+3=15，所以，AD=6， 6所以，DE=AE-AD=15-6=9. 721.解：设∠2=x 0，则∠1=7x 0,∵OM 平分∠BOD, ∴∠BOD=2∠2=2 x 0，∵∠BOD+∠AOD=1800，∴2x+7x=180,解得，x=20,∴∠BOD=2 x 0=400， 4∠BOC=1800-∠BOD=1400，∵ON 平分∠BOC ，∴∠BON=21∠BOC=700, ∴∠AON=1800-∠BON=1100. 722.解 设小月饼用xkg 面粉，则大月饼用（4500-x ）kg 面粉. 1 由题意得，205.0450002.0⨯-=x x ， 4 解得，x=2000，∴4500-x=4500-2000=2500, 6 答：大、小月饼分别使用面粉2500kg,2000kg 时，生产的盒装月饼最多。

2014年杭州市上城区初一新生素质统一测试数学试卷(含答案)2014年杭州市上城区初一新生素质统一测试数学试卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间100分钟。

答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名、姓名和班级，填涂考生号。

所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

一、细心计算（共35分）1.（8分）40 × _______% = 100，直接写出结果。

答：2504.2 ÷ 2.1 = 3 + 0.3 ÷ 2 = 1答：12.（18分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算：5.9 + 1.6）÷ 2.5答：2.51.5 - 0.6）×（3 - 1.8）答：0.543.解方程：x + x = 20答：x = 1050% × x - 30 = 52答：x = 164二、谨慎填空（共28分）4.（2分）24分 = _______ 时 6600千克 = _______ 吨答：1.6，6.60.8公顷 = _______ 平方米 3.2立方分米 = _______ 毫升。

答：8000，32005.（3分）某市2013年小麦的总产量为二亿五千零四万零三百千克，这个数写作 _______，改用“万”作单位记作_______，用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是 _______。

答：xxxxxxxx，2504，2504.06.（2分）两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是_______，这个两位数与36的最大公因数是 _______。

答：6，187.（1分）XXX买5只茶杯，付了80元，找回m元，一只茶杯 _______ 元。

答：168.（4分）3 ÷ 5 = _______ × 100%答：609.（3分）直线上A点表示的数是 _______，B点表示的数写成小数是 _______，C点表示的数写成分数是 _______。

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.3的相反数是（）A. -3B. 3C.D. -2.温度由-4℃上升7℃后的温度为（）A. -3℃B. 3℃C. -11℃D. 11℃3.下列各数中，属于有理数的是（）A.B.C. πD. 3.1313313331……（两个“1”之间依次多一个3）4.下列各组单项式中，是同类项的为（）A. 2ab3与2a3bB. 2ab3与3b3aC. 6a2b与-9a2bcD. 2a与2b5.下列各组数的大小关系正确的是（）A. +0.3＜-0.1B. 0＜-|-7|C. -＜-1.414D. -＞-6.下列说法正确的是（）A. 两个无理数的和一定是无理数B. 两个无理数的积一定是无理数C. 有理数与无理数的和一定是无理数D. 有理数与无理数的积一定是无理数7.下列时刻中，时针与分针所成的角（小于平角）最大的是（）A. 9：00B. 3：30C. 6：40D. 5：458.数轴上A，B，C，D，E五个点的位置如图所示，表示实数的点在（）A. 点A与点B之间B. 点B与点C之间C. 点C与点D之间D. 点D与点E之间9.两个水桶中装有体积相等的水．先把甲桶的水倒一半至乙桶，再把乙桶的水倒出三分之一给甲桶，且整个过程中没有水溢出．则现在两个水桶中水的量是（）A. 甲桶中的水多B. 乙桶中的水多C. 一样多D. 无法比较10.如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的东5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（）A. 12n+5B. 12n+2C. 12n-7D. 12n-10二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：-22=______，|-2|=______．12.将数据120000用科学记数法可以表示为______．13.计算：123°24'-60°36′=______．14.若等式13+6（3x-4y）=7（4y-3x）成立，则代数式4y-3x的值为______．15.如图是一副三角尺拼成的图案，其中∠ACB=∠EBD=90°，∠A=30°，∠ABC=60°，∠E=∠EDB=45°．若∠EBC=4∠ABD，则∠ABD的度数为______．16.若实数m，n，p满足m＜n＜p（mp＜0）且|p|＜|n|＜|m|，则|x-m|+|x+n|+|x+p|的最小值是______．三、计算题（本大题共4小题，共34.0分）17.计算：（1）（-3）+（-5）（2）+（3）÷（-）+（-）2×2118.先化简，再求值：（a2+8ab）-2（a2+4ab-b），其中a=-2，b=1．19.解方程：（1）8-x=3x+2（2）=1-20.某市对七年级综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分（满分100分）由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）21.已知点A，B，C（如图），按要求完成下列问题：（1）画出直线BC、射线CA、线段AB．（2）过C点画CD⊥AB，垂足为点D．（3）在以上的图中，互余的角为______，互补的角为______．（各写出一对即可）22.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=56°，OE平分∠BOC．且OF⊥OE，求∠COF的度数．23.点A，O，B是数轴上从左至右的三个点，其中O与原点重合，点A表示的数为-4，且AO+AB=11．（1）求出点B所表示的数，并在数轴上把点B表示出来．（2）点C是数轴上的一个点，且CA：CB=1：2，求点C表示的数．24.某公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，目前需要把这些机器中的（1）设从A地运往甲地x台，则从A地运往乙地______台，从B地运往乙地______台．（结果用x的代数式表示，且代数式化到最简）（2）当运送总费用为15800元时，请确定运送方案（即A，B两地运往甲、乙两地的机器各几台）．（3）能否有一种运送方案比（2）中方案的总运费低？如果有，直接写出运送方案及所需运费；如果没有，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：3的相反数是-3．故选：A．依据相反数的定义回答即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：根据题意知，升高后的温度为-4+7=3（℃），故选：B．上升7℃即是比原来的温度高了7℃，所以把原来的温度加上7℃即可得出结论．本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．3.【答案】A【解析】解：A、是有理数，故此选项正确；B、是无理数，故此选项错误；C、π是无理数，故此选项错误；D、3.1313313331……（两个“1”之间依次多一个3）是无理数，故此选项错误；故选：A．直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了实数，正确掌握相关定义是解题关键．4.【答案】B【解析】解：A、2ab3与2a3b，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式是同类项，故本选项错误；B、∵2ab3与3b3a中，所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确；C、∵6a2b与-9a2bc中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、∵2a与2b中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误．故选：B．根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．5.【答案】C【解析】解：A、+0.3＞-0.1，故本选项不符合题意；B、0＞-|-7|，故本选项不符合题意；C、∵1.4142=1.999396，∴-＜-1.414，故本选项符合题意；D、-＜-，故本选项不符合题意；故选：C．先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出选项即可．本题考查了实数的大小比较法则、相反数和绝对值，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．6.【答案】C【解析】解：A、两个无理数的和一定是无理数，错误，例如：-+=0；B、两个无理数的积一定是无理数，错误，例如：-×=-2；C、有理数与无理数的和一定是无理数，正确；D、有理数与无理数的积一定是无理数，错误，例如：0×=0．故选：C．直接利用有理数以及无理数的性质分别判断得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握实数运算性质是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、9：00时时针与分针的夹角是90°，B、3：30时时针与分针的夹角是90°-×30°=75°，C、6：40时时时针与分针的夹角是30°×2-30°×=40°，D、5：45时时时针与分针的夹角是30°×4-30°×=97.5°，故选：D．根据时针的旋转角减去分针的旋转角，可得答案．本题考查了钟面角，利用了时针与分针的夹角是时针的旋转角减去分针的旋转角．8.【答案】C【解析】解：因为0.36＜0.4＜0.49，即＜＜，所以0.6＜＜0.7，即表示实数的点在点C与点D之间．故选：C．找到能开得尽方的两个数，满足一个比0.4小，一个比0.4大，从而确定表示实数的点所在的范围．本题主要考查了无理数的估算，找到接近0.4且能开得尽方的两个数是解决本题的关键．9.【答案】A【解析】解：设甲、乙两个水桶中水的重量为a．根据题意，得因为先把甲桶的水倒一半至乙桶，甲桶的水=（1-）a，乙桶的水=（1+）a，再把乙桶的水倒出三分之一给甲桶，所以甲桶有水（1-）a+（1+）a×=a，乙桶有水（1+）a（1-）=a，所以a＞a．故选：A．根据题意列出代数式进行比较即可求解．本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意准确列出代数式．10.【答案】D【解析】解：由题意可得，一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为：（5-3）+12（n-1）=（12n-10）（km），故选：D．根据题意和图形，可以用代数式表示出这辆汽车行驶的路程，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．11.【答案】-4 2【解析】解：-22=-4，|-2|=2，故答案为：-4，2．根据有理数的乘方的定义和绝对值的性质求解可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和绝对值的性质．12.【答案】1.2×105【解析】解：将数据120000用科学记数法可以表示为1.2×105，故答案为：1.2×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】62°48′【解析】解：123°24'-60°36′=122°84'-60°36′=62°48′，故答案为：62°48′．根据1°=60′先变形，再分别相减即可．本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记1°=60′和1′=60″是解此题的关键．14.【答案】1【解析】解：∵13+6（3x-4y）=7（4y-3x）∴13-6（4y-3x）=7（4y-3x）∴13（4y-3x）=13，∴4y-3x=1，故答案为1．将13+6（3x-4y）=7（4y-3x）变形13-6（4y-3x）=7（4y-3x），移项得13（4y-3x）=13，求出4y-3x=1．本题考查了代数式的值，正确提取负号进行式子变形是解题的关键．15.【答案】30°【解析】解：∵∠EBC=4∠ABD，∴设∠ABD=x，则∠EBC=4x．∵∠DBE=90°，∠ABC=60°，∴∠DBC=60°-x，∴∠EBC=90°+60°-x=150°-x，∴150°-x=4x，∴x=30°，即∠ABD=30°．故答案为：30°．设∠ADB=x，则∠EBC=4x，根据题意列方程即可得到结论．本题主要考查了角的计算，数形结合是解答此题的关键．16.【答案】-m-n【解析】解：∵mp＜0，∴m、p异号，∵m＜p，∴p＞0，m＜0，∵m＜n＜p且|p|＜|n|＜|m|，∴n＜0，如图所示：∴当x=-p时，|x-m|+|x+n|+|x+p|有最小值，其最小值是：|x-m|+|x+n|+|x+p|=|-p-m|+|-p+n|+|-p+p|=-p-m-n+p=-m-n，则|x-m|+|x+n|+|x+p|的最小值是-m-n，故答案为：-m-n．先根据mp＜0，确认p＞0，m＜0，再根据已知可得：n＜0，并画数轴标三个实数的位置及-n和-p的位置，根据图形可知：当x=-p时，|x-m|+|x+n|+|x+p|有最小值，代入可得最小值．本题考查绝对值的几何意义，即这个数表示的点到原点的距离．17.【答案】解：（1）（-3）+（-5）=-（3+5）=-8；（2）+=4+（-4）=0；（3）原式=×（-）+×21=-2+=-．【解析】（1）根据有理数的加法法则计算可得；（2）先计算算术平方根和立方根，再计算加法即可得；（3）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：原式=a2+8ab-2a2-8ab+2b=-a2+2b，当a=-2，b=1时，原式=-（-2）2+2×1=-4+2=-2．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）-x-3x=2-8，-4x=-6，x=；（2）2（3x-1）=6-（4x-1），6x-2=6-4x+1，6x+4x=6+1+2，10x=9，x=0.9．【解析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.【答案】解：设孔明同学测试成绩为x分，则平时成绩为（185-x）分，根据题意得：80%x+20%（185-x）=91，解得：x=90，∴185-90=95，答：孔明同学测试成绩为90分，则平时成绩为95分．【解析】设孔明同学测试成绩为x分，则平时成绩为（185-x）分，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．21.【答案】∠DBC和∠BCD等等∠BDC和∠ADC等等【解析】解：（1）如图，直线BC、射线CA、线段AB为所作；（2）如图，CD为所作；（3）∠DBC+∠BCD=90°，∠DAC+∠ACD=90°，∠BDC+∠ADC=180°．故答案为∠DBC和∠BCD等等；∠BDC与∠ADC．（1）（2）根据几何语言画出对应的几何图形；（3）根据余角和补角的定义求解．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．22.【答案】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOD=56°，∴∠BOC=56°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠EOC=28°，∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠COF=90°-28°=62°．【解析】直接利用对顶角的定义得出∠BOC=56°，进而利用垂直的定义得出答案．此题主要考查了垂线以及对顶角，正确得出∠EOC的度数是解题关键．23.【答案】解：（1）∵O与原点重合，点A表示的数为-4，∴AO=4，∵AO+AB=11，∴AB=7，∵点A，O，B是数轴上从左至右的三个点，∴点B所表示的数是-4+7=3，如图所示：（2）①点C在点A的左边，7×=7，点C表示的数是-4-7=-11；②点C在点A和点B的中间，7×=，点C表示的数是-4+=-．故点C表示的数是-11或-．【解析】（1）先求出AB的长度，再根据两点间的距离公式即可在数轴上把点B表示出来．（2）分两种情况：①点C在点A的左边；②点C在点A和点B的中间；进行讨论即可求解．本题考查了分类思想的应用以及数轴，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．24.【答案】17-x x-3【解析】解：（1）∵A地有17台机器，运往甲地x台∴剩（17-x）台运往乙地∵需运14台机器到乙地，A地已运（17-x）台过来∴剩下需由B地运来的台数为：14-（17-x）=x-3故答案为：17-x；x-3（2）依题意得：600x+500（17-x）+400（18-x）+800（x-3）=15800解得：x=5∴17-x=12，18-x=13，x-3=2答：当运送总费用为15800元时，从A地运往甲地5台，运往乙地12台；从B地运往甲地13台，运往乙地2台．（3）有运送方案比（2）中方案的总运费低．设总运费为y元，得：y=600x+500（17-x）+400（18-x）+800（x-3）=500x+13300y随x增大而增大又∵得：3≤x≤17∴当x=3时，y有最小值，为y=500×3+13300=14800∴方案为：从A地运往甲地3台，运往乙地14台；从B地运往甲地15台，运往乙地0台．最低运费为14800元．（1）按题目的数量关系计算即可得答案．（2）把每种情况的运费与相应的数量相乘，再把积相加，即为总运费，列得方程并求解．（3）设总运费为y，可列得y关于x的函数关系式，再根据一次函数性质和x的取值范围，即能求得运费最小值．本题考查了一元一次方程应用，一次函数的应用．解决数据比较多的应用题时，可适当利用表格写出相应的数量关系，减少出错机会．第11页，共11页。

2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（2）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．和0.2 B．和C．﹣1.75和+1.75 D．+2和﹣（﹣2）2．（3分）如果一个角是36°，那么（）A．它的余角是64°B．它的补角是64°C．它的余角是144° D．它的补角是144°3．（3分）一个数的立方就是它本身，则这个数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．1或0或﹣14．（3分）如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（）A．5，4，1 B．8，12，1 C．5，12，3 D．8，10，35．（3分）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n6．（3分）下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等．其中正确的有（）A．1个 B．2 C．3个 D．4个7．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2小60°，则∠AOB的度数是（）A．140°B．150°C．160° D．165°8．（3分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．3x=2变形得x=9．（3分）若现在的时间为下午2：30，那么时针与分针的夹角为（）A．120°B．115°C．110° D．105°10．（3分）一列匀速前进的火车，从它进入500m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）A．m B．100m C．120m D．150m二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）64的平方根是．12．（3分）用代数式表示比a的5倍大3的数是．13．（3分）已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，则这个角的余角为．14．（3分）大于﹣不大于的整数有（写出这些数）．15．（3分）当n为正整数时，（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=．16．（3分）小刚他们玩扑克牌游戏，首先把扑克牌分成左、中、右三堆，每堆的扑克牌不少于2张，且每堆的扑克牌数量相等，后按下列步骤操作：①从左边一堆拿一张扑克牌放入中间一堆；②从右边一堆拿二张扑克牌放入中间一堆；③左边一堆有多少张扑克牌就从中间一堆拿多少张扑克牌放入左边一堆扑克牌中，这时，中间一堆的扑克牌数是张．17．（3分）如图，甲以3km/h的速度从A地到C地，乙以4km/h的速度从A地到B地，CB=4km，D是CB的中点，设AD=x km（x＜12），则甲所用的时间比乙时间少h．（结果用x的代数式表示，要化简）18．（3分）如图，平面内有公共端点的六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字：1，2，3，4，5，6，7，…．根据规律将射线OD上的第n个数字（从O向D数）用含正整数n的式子表示为．三、解答题（本题有7题，共66分）19．（12分）计算（1）21﹣（﹣5）2×（﹣1）（2）﹣（+4）（3）50°24′×3+98°12′25″÷5（4）4.8×104﹣8.4×103．20．（6分）化简或求值（1）﹣2（3x﹣2y）+3[5x﹣（2y﹣4x）]（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．求A﹣2B的值，其中a=2，b=﹣．21．（12分）解方程（1）16﹣2（x﹣3）=x（2）1﹣=（3）+x=．22．（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？23．（8分）（1）已知线段AB 长为6cm ，点C 是线段AB 上一点，满足AC=CB ，点D 是直线AB 上一点，满足BD=AC ，求出线段CD 的长．（2）如图，已知O 是直线MN 上的一点，∠AOB=90°，OC 平分∠BON ，∠3=24°，求∠1和∠MOC 的度数．24．（10分）我们知道，任何一个三角形三个内角的和是180°，如图，△ABC 中，∠BAC +∠ABC +∠ACB=180°．（1）请画出∠ABC 和∠ACB 的角平分线，交点是D ．（2）若∠BAC=x 度，请用x 的代数式表示出∠BDC 的度数，并简单说明理由．（3）若∠BAC 和∠BDC 互补，求x 的值．25．（10分）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：（1）甲农民一年的实际医疗费为3000元，则按标准报销的金额为 元；乙农民一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为元；（2）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2013秋•蓝山县期末）下列各对数中，互为相反数的是（）A．和0.2 B．和C．﹣1.75和+1.75 D．+2和﹣（﹣2）【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 互为倒数，故A错误；B 互为倒数，故B错误；C 只有符号不同，故C正确；D 两数相等，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．2．（3分）（2004•郫县）如果一个角是36°，那么（）A．它的余角是64°B．它的补角是64°C．它的余角是144° D．它的补角是144°【分析】根据余角、补角的定义计算．【解答】解：如果一个角是36°，那么它的余角是90°﹣36°=54°，补角为180°﹣36°=144°．故选D．【点评】本题考查余角、补角的定义；α的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α．3．（3分）（2013春•临沂期末）一个数的立方就是它本身，则这个数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．1或0或﹣1【分析】本题考查立方的意义，在解答时，根据立方的意义求得结果．【解答】解：一个数的立方就是它本身，则这个数是1或0或﹣1．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟记立方的意义．根据立方的意义，一个数的立方就是它本身，则这个数是1，﹣1或0．4．（3分）（2012秋•下城区期末）如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（）A．5，4，1 B．8，12，1 C．5，12，3 D．8，10，3【分析】已知直线上的两个端点即可确定一条线段，直线上的一点就可确定两条射线，据此即可求解．【解答】解：图中的线段有：AB、AO、AC、BO、BC、OC、DO、EO，共有8条；图中的射线有：AC、BC、OC、CH、CO、OB、BA、AK、OD、DM、OE、EN，共有12条．图中的直线有：直线AC．共1条．故选B．【点评】本题考查了直线、射线、线段．在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．5．（3分）（2008•咸宁）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n【分析】考查整式的加减运算，首先去括号，然后合并同类项．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故选C．【点评】去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号．合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．6．（3分）（2013秋•杭州期末）下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等．其中正确的有（）A．1个 B．2 C．3个 D．4个【分析】根据直线的性质判断①；根据线段的性质判断②；根据垂线的性质判断③；根据线段的中点的定义判断④．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，说法正确；②两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短，说法正确；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，说法正确．故选C．【点评】本题考查了直线的性质，线段的性质，垂线的性质，线段的中点的定义，是基础知识，需牢固掌握．7．（3分）（2014秋•杭州期末）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2小60°，则∠AOB的度数是（）A．140°B．150°C．160° D．165°【分析】根据三角板可得∠1+∠2=90°，∠AOC=90°，根据∠1比∠2小60°可得∠2﹣∠1=60°，然后与∠1+∠2=90°结合可计算出∠1和∠2的度数，进而得到∠AOB 的度数．【解答】解：∵∠1+∠2=90°，∠2﹣∠1=60°，∴∠1=15°，∠2=75°，∴∠AOB=∠AOC+∠2=90°+75°=165°．故选：D．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．8．（3分）（2015秋•红河州校级期末）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．3x=2变形得x=【分析】各项利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得：4x﹣3x=﹣2﹣5，故选项错误；B、x﹣1=x+3变形得：4x﹣6=3x+18，故选项正确；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得：3x﹣3=2x+6，故选项错误；D、3x=2变形得x=，故选项错误．故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．9．（3分）（2014秋•杭州期末）若现在的时间为下午2：30，那么时针与分针的夹角为（）A．120°B．115°C．110° D．105°【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格．∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．故选；D．【点评】此题考查的知识点是钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．10．（3分）（2013秋•蓝山县期末）一列匀速前进的火车，从它进入500m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）A．m B．100m C．120m D．150m【分析】设这列火车的长度为xm，则火车通过隧道时的速度为米/秒，而火车通过灯光时的速度为你米/秒，根据这两个速度相等建立方程求出其解即可．【解答】解：设这列火车的长度为xm，由题意，得=，解得：x=100．故选B．【点评】本题考查了路程=速度×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据速度不变为等量关系建立方程是关键．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2010•婺源县校级模拟）64的平方根是±8．【分析】直接根据平方根的定义即可求解．【解答】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8．故答案为：±8．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．（3分）（2014秋•海曙区期末）用代数式表示比a的5倍大3的数是5a+3．【分析】比a的5倍大3的数也就是用a乘5再加上3，直接列式即可．【解答】解：根据题意可知，比a的5倍大3的数是5a+3．故答案为：5a+3．【点评】此题考查列代数式，注意字母和数字相乘的简写方法．13．（3分）（2014秋•杭州期末）已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，则这个角的余角为50°．【分析】先设出这个角，可表示出其补角和余角，根据题意我们可列出等式，解这个等式即可得出这个角的度数，然后求得其余角即可．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为90°﹣x°，补角为180°﹣x°，根据题意，得180°﹣x°+10°=3×（90°﹣x°），解得x=40，余角为50°，故答案为：50°．【点评】本题考查的是角的余角和补角的关系，以及对题意的准确把握．14．（3分）（2014秋•杭州期末）大于﹣不大于的整数有﹣1，0，1，2，3（写出这些数）．【分析】根据﹣，的取值范围得出符合题意的整数即可．【解答】解：∵写大于﹣不大于的整数，∴符合题意的有：﹣1，0，1，2，3．故答案为：﹣1，0，1，2，3．【点评】此题主要考查了估算无理数，正确得出﹣，接近的有理数是解题关键．15．（3分）（2014秋•杭州期末）当n为正整数时，（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=0．【分析】利用﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1进而化简得出即可．【解答】解：（﹣1）2n+1+（﹣1）2n=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，利用﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1得出是解题关键．16．（3分）（2010秋•永康市期末）小刚他们玩扑克牌游戏，首先把扑克牌分成左、中、右三堆，每堆的扑克牌不少于2张，且每堆的扑克牌数量相等，后按下列步骤操作：①从左边一堆拿一张扑克牌放入中间一堆；②从右边一堆拿二张扑克牌放入中间一堆；③左边一堆有多少张扑克牌就从中间一堆拿多少张扑克牌放入左边一堆扑克牌中，这时，中间一堆的扑克牌数是4张．【分析】本题需先根据题意求出中间一堆扑克牌的数量和左边一堆扑克牌的数量，再把结果相减即可．【解答】解：设左、中、右三堆扑克牌分别有x张，当①从左边一堆拿一张扑克牌放入中间一堆时中间一堆扑克牌的数量是x+1张，当②从右边一堆拿二张扑克牌放入中间一堆时中间一堆扑克牌的数量是x+3张，此时左边的扑克牌张数是x﹣1，中间是x+3，故当③左边一堆有多少张扑克牌就从中间一堆拿多少张扑克牌放入左边一堆扑克牌中时，中间一堆的扑克牌数是（x+3）﹣（x﹣1）=4张．故答案为4．【点评】本题主要考查了整式的加减，在解题时要注意根据题意找出规律是解题的关键．17．（3分）（2009秋•江东区期末）如图，甲以3km/h的速度从A地到C地，乙以4km/h的速度从A地到B地，CB=4km，D是CB的中点，设AD=x km（x＜12），则甲所用的时间比乙时间少（﹣x+）h．（结果用x的代数式表示，要化简）【分析】甲比乙少用的时间=乙走（x+2）km所用的时间﹣甲走（x﹣2）km所用的时间，把相关数值代入后化简即可．【解答】解：∵CB=4km，D是CB的中点，∴CD=BD=2，∴AC=x﹣2，BA=x+2，∴甲比乙少用的时间=﹣=﹣x+（h），故答案为：（﹣x+）．【点评】考查列代数式；得到两人所走的路程是解决本题的突破点．18．（3分）（2013秋•天柱县期末）如图，平面内有公共端点的六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字：1，2，3，4，5，6，7，…．根据规律将射线OD上的第n个数字（从O向D数）用含正整数n的式子表示为6n﹣2．【分析】写出线段上的数据，再寻找并发现规律．【解答】解：射线OD上的第1个数字为4，第2个为旋转一周后，是第10个，第3个，再旋转一周，转过了6个数字；…由此发现规律：每两个数字之差为6，那么射线OD上的第n个数字表示为6n﹣2．【点评】通过观察图形，仔细分析数据后，发现并找出规律，规律题是近年中考的热点之一．三、解答题（本题有7题，共66分）19．（12分）（2014秋•杭州期末）计算（1）21﹣（﹣5）2×（﹣1）（2）﹣（+4）（3）50°24′×3+98°12′25″÷5（4）4.8×104﹣8.4×103．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用平方根，立方根定义计算即可得到结果；（3）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=21+25=46；（2）原式=4+3﹣4=3；（3）原式=150°72′+19°38′29″=170°50′29″；（4）原式=48000﹣8400=39600．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）（2014秋•杭州期末）化简或求值（1）﹣2（3x﹣2y）+3[5x﹣（2y﹣4x）]（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．求A﹣2B的值，其中a=2，b=﹣．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣6x+4y+15x﹣6y+12x=21x﹣2y；（2）∵A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2，∴A﹣2B=3b2﹣2a2﹣2ab+4b2+2a2=7b2﹣2ab，当a=2，b=﹣时，原式=+2=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（12分）（2014秋•杭州期末）解方程（1）16﹣2（x﹣3）=x（2）1﹣=（3）+x=．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：16﹣2x+6=x，移项合并得：3x=22，解得：x=；（2）去分母得：6﹣3x+5=2+10x，移项合并得：13x=9，解得：x=；（3）方程整理得：+x=，去分母得：15x﹣9+6x=2x+20，移项合并得：19x=29，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．22．（8分）（2006•恩施州）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？【分析】本题最后的问题是旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间，跟表中的豪华间是没有关系的．那么根据人数和钱数就可以得到两个等量关系：三人普通间的人数+双人普通间的人数=50；三人普通间的钱数+双人普通间的钱数=1510．【解答】解：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．根据题意，得化简得：，②﹣①×5得：y=13，将y=13代入①得：x=8，∴（7分）答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．【点评】解题关键是弄清题意，摒弃没用的条件，找到有用的条件，最简单的等量关系，列出方程组．23．（8分）（2014秋•杭州期末）（1）已知线段AB长为6cm，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上一点，满足BD=AC，求出线段CD的长．（2）如图，已知O是直线MN上的一点，∠AOB=90°，OC平分∠BON，∠3=24°，求∠1和∠MOC的度数．【分析】（1）由AB的长，即AC为BC的一半求出AC与BC的长，再由BD为AC 一半求出BD的长，由BC﹣BD及BD+BC即可求出CD的长；（2）根据∠AOB=90°，∠3=24°，求出∠1+∠2=90°﹣24°=66°，从而求出∠1和∠MON的度数．【解答】解：如图1，2，分两种情况讨论：（1）由题意得AC=2cm，BC=4cm，BD=1cm，由图1得CD=BC﹣BD=3cm，由图2得CD=BC+BD=5cm；如图3：∵∠AOB=90°，∠3=24°，∴∠1+∠2=90°﹣24°=66°，又∵OC平分∠BON，∴∠1=∠2=66°×=33°，∴∠MOC=180°﹣33°=147°．【点评】本题考查了两点间的距离和角的计算，熟悉线段的加减运算和角的相关运算是解题的关键．24．（10分）（2013秋•江干区期末）我们知道，任何一个三角形三个内角的和是180°，如图，△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°．（1）请画出∠ABC和∠ACB的角平分线，交点是D．（2）若∠BAC=x度，请用x的代数式表示出∠BDC的度数，并简单说明理由．（3）若∠BAC和∠BDC互补，求x的值．【分析】（1）用量角器作出两个角的角平分线即可；（2）根据三角形的内角和定理表示出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义表示出∠DBC+∠DCB，然后利用三角形的内角和定理列式整理即可得解；（3）根据互为补角的两个角的和等于180°列出方程求解即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∠BDC=90°+．理由如下：由三角形内角和180°得，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∵∠ABC和∠ACB的角平分线的交点是D，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A），在△BCD中，∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠DCB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A，∵∠BAC=x，∴∠BDC=90°+；（3）由题意得，90°++x=180°，解得，x=60°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．25．（10分）（2014秋•杭州期末）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：（1）甲农民一年的实际医疗费为3000元，则按标准报销的金额为1750元；乙农民一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为8250元；（2）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？【分析】（1）根据该医疗报销比例，可以直接求出医疗费分别为3000元和12000元时，分别报销金额；（2）当实际医疗费为x元（500＜x≤10000）时，按标准报销的金额为：（x﹣500）×70%；（3）要求该农民当年实际医疗费用，应先设实际医疗费为y元，根据自付医疗费2600元=实际医疗费﹣按标准报销的金额，这个等量关系列出方程求解．【解答】解：（1）甲农民一年的实际医疗费为3000元，则按标准报销的金额为：（3000﹣500）×70%=1750元；乙农民一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为：（10000﹣500）×70%+（12000﹣10000）×80%=8250元；（2）由题意得：某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为：（x﹣500）×70%=0.7（x﹣500）元；（3）设该农民当年实际医疗费为y元，由题意得：当该农民当年实际医疗费为10000元时：该农民自付费用为：10000﹣0.7（10000﹣500）=3350元，所以：500＜y＜10000元，即：y﹣0.7（y﹣500）=2600，解得，y=7500元．所以，该农民当年实际医疗费为7500元．【点评】本题的关键在于准确理解题意，是“超过部分而非全部”并理解其报销的比例关系以及找出等量关系列方程求解．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；fuaisu；自由人；py168；dbz1018；HJJ；刘超；sd2011；sks；马兴田；hdq123；疯跑的蜗牛；117173；73zzx；sjzx；gbl210；lantin；lanchong；星期八；HLing；CJX；xingfu123（排名不分先后）菁优网2017年6月1日第21页（共21页）。

2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（3）一、选择题1.把0.70945四舍五入到千分位是（）A．0.7095B．0.710C．0.71D．0.7092.在实数：4.、π、-、、、0.1010010001…中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.下面的说法正确的是（）A．单项式-ab2的次数是2次B．的系数是3C．-2x2y与2xy2是同类项D．不是多项式4.小亮在解方程时，由于粗心，错把-x看成了+x，结果解得x=-2，求a的值为（）A．11B．-11C．D．5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（）A．a+b＜0B．a-b＞0C．＜0D．|a|＞|b|6.如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（）A．5，4，1B．8，12，1C．5，12，3D．8，10，37.下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1C．方程，未知数系数化为1，得t=1D．方程，去分母，得5（x-1）-2x=18.如图，已知Rt∠COE的顶点O在直线AB上，OF平分∠AOE，OC平分∠AOF，则∠BOE的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9.如图为手的示意图，从大拇指开始，按食指，中指，无名指，小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5当数到2014时，对应的手指是（）A．食指B．中指C．无名指D．小指10.如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°二、填空题11.绝对值小于4.1的所有整数的和是 __________ ．12.某厂七月份生产a个零件，八月份比七月份增产10%，九月份比八月份减产10%，那么九月份的生产零件是__________．13.若两个无理数的和为5，则这两个无理数可以是__________．14.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有 __________ 个．15.已知方程，则代数式3+的值为__________．16.若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为 __________ ．17.有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满__________个大纸杯．18.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm．则最大编钟的高度是 __________ cm．19.对于正数x规定f（x）=，例如f（3）==，f（）==，计算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…f（2013）+f（2014）+f（2015）= __________ ．20.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是 __________ ．三、解答题21.计算：（1）-14-÷（-）2+|-3|（2）+×÷（-）2（3）106°43′12″-53.46°（结果用度分秒表示）（4）先化简再求值：已知（a-3b）2+|b+2c|+=0，求代数式2（a2-abc）-3（a2-abc）的值．22.解方程：（1）3-1.2x=x-12（2）-3（-1）=2．23.如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．24.已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，x．（1）求线段AB的长；（2）若AC=4，①求x的值；②若点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度．25.如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′．（1）若点P，B′，C′在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；（2）若点若点P，B′，C′不在同一直线上（如图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数．26.目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（3）试卷的答案和解析1.答案：D试题分析：试题分析：对一个数精确到哪位，就是对这个数位后边的数进行四舍五入．试题解析：把0.709 45四舍五入到千分位，就是对9后面的数进行四舍五入，得到0.709．故选D．2.答案：C试题分析：试题分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．试题解析：=-3，无理数为：π、-、0.1010010001…，共3个．故选C．3.答案：D试题分析：试题分析：根据同类项及多项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，判断各选项可得出答案．试题解析：A、单项式-ab2的次数是3次，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、-2x2y与2xy2不是同类项，故本选项错误；D、不是多项式，故本选项正确；故选D．4.答案：B试题分析：试题分析：把x=-2代入列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值．试题解析：根据题意知，x=-2是方程的解，则-a-2=，即a+6=-5，解得，a=-11．故选B．5.答案：B试题分析：试题分析：根据数轴反映的基本信息，对两数的和、差、商及绝对值逐一判断．试题解析：观察数轴可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，A、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，a+b＜0，正确；B、因为a小b大，a-b＜0，错误；C、因为a、b异号，所以＜0，正确；D、观察数轴可知|a|＞|b|，正确．故选B．6.答案：B试题分析：试题分析：已知直线上的两个端点即可确定一条线段，直线上的一点就可确定两条射线，据此即可求解．试题解析：图中的线段有：AB、AO、AC、BO、BC、OC、DO、EO，共有8条；图中的射线有：AC、BC、OC、CH、CO、OB、BA、AK、OD、DM、OE、EN，共有12条．图中的直线有：直线AC．共1条．故选B．7.答案：D试题分析：试题分析：根据移项的法则以及去括号的法则、等式的基本性质即可判断．试题解析：A、方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，选项错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，选项错误；C、方程，未知数系数化为1，得t=，选项错误；D、正确．故选D．8.答案：D试题分析：试题分析：首先根据角平分线的性质可得∠AOF=∠EOF，∠AOC=∠COF，设∠AOC=x°，再利用方程思想可得x+2x=90，解出x的值，即可算出∠AOE的度数，继而算出答案．试题解析：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠COF，设∠AOC=x°，则∠COF=x°，∠AOF=2x°，∠FOE=2x°，∵∠COE=90°，∴x+2x=90，解得：x=30，∴∠AOE=4×30°=120°，∴∠EOB=60°．故选：D．9.答案：C试题分析：试题分析：观察不难发现，除去第一个数1，从2开始每8个数为一个循环组依次循环，用2014减去1，然后除以8，再根据余数的情况确定所对应的手指即可．试题解析：∵从2开始，每8个数为一个循环组依次循环，∴（2014-1）÷8=251…5，∴数字2013与6相对应的手指相同，为无名指．故选：C．10.答案：A试题分析：试题分析：根据∠ABE=45°，求出∠CBG，再根据∠GBH=30°，求出∠FBG，最后根据∠FBC=∠FBG-∠CBG进行计算即可．∵∠ABE=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBG=45°，∵∠GBH=30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°，故选：A．11.答案：试题分析：试题分析：找出绝对值小于4.1的所有整数，求出之和即可．试题解析：绝对值小于4的所有整数是-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，其和为（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3+4=0．故答案为：012.答案：试题分析：试题分析：根据八月份比七月份增产10%，表示出八月份生产零件的个数，再根据九月份比八月份减产10%，即可表示出九月份生产零件的个数．试题解析：根据题意得：八月份生产零件的个数为（1+10%）a=1.1a（个），则九月份生产零件的个数为1.1a（1-10%）=0.99a（个）．故答案为：0.99a13.答案：试题分析：试题分析：本题答案不唯一，符合题意即可．5-+=5；故答案可为：5-和．14.答案：试题分析：试题分析：根据垂直定义得出∠AOC=∠BOD=90°，再逐个进行判断即可．试题解析：甲，乙，丁理由是：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC，∴∠AOB=∠COD，∴甲同学说的正确；∵∠BOC+∠AOD=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，∴乙同学说的正确；∵∠AOB+∠BOC=∠AOB=90°，∠BOC和∠COD不一定相等，∴丙同学说的错误；∵图中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6个，∴丁同学说的正确；故答案为：3．15.答案：试题分析：试题分析：首先求得x-=，代入所求的式子整体代入求解．试题解析：∵，∴x-=代入代数式3+=3+20×=4故答案是4．16.答案：试题分析：试题分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算求出a，再求出b，然后代入代数式计算即可得解．试题解析：由题意得，a-1≥0且1-a≥0，解得a≥1且a≤1，所以，a=1，b=4，a+b=1+4=5．故答案为：5．17.答案：试题分析：试题分析：设乙桶内的果汁最多可以装满x个大纸杯，利用甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，列出方程求解即可．试题解析：设乙桶内的果汁最多可以装满x个大纸杯，根据题意得：120×2：3x=4：5解得：x=100故答案为100．18.答案：试题分析：试题分析：设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，根据其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm可列方程组求解．试题解析：设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，，．所以最大编钟的高为58cm．19.答案：试题分析：试题分析：由规定的计算可知f（x）+f（）=1，由此分组求得答案即可．试题解析：∵f（3）==，f（）==，f（4）=，f（）=，…∴f（x）+f（）=1，∴f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…f （2013）+f（2014）+f（2015）=f（）+f（2015）+f（）+f（2014）+f（）+f（2013）+…+f（）+f （3）+f（）+f（2）+f（1）=2014+=2014．故答案为：2014．20.答案：试题分析：试题分析：根据“移位”的特点，然后根据例子寻找规律，从而得出结论．试题解析：∵小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”，∴3→4→5→1→2五个顶点五次移位为一个循环返回顶点3，同理可得：小宇从编号为2的顶点开始，四次移位一个循环，第10次“移位”，即连续循环两次，再移位两次，即第十次移位所处的顶点和第二次移位所处的顶点相同，故回到顶点3．故答案为：3．21.答案：试题分析：试题分析：（1）分别进行乘方、二次根式的化简、绝对值的化简等运算，然后合并；（2）分别进行开立方、二次根式的乘法等运算，然后合并；（3）直接进行度分秒换算；（4）先根据非负数的性质得出a=3b，b=-2c，a=6，求出a、b、c的值，然后代入求解．试题解析：（1）原式=-1-16+3=-14；（2）原式=-4+6÷2=-1；（3）原式=原式=106°43′12″-53°27′36″=53°15′36″；（4）∵（a-3b）2+|b+2c|+=0，∴a=3b，b=-2c，a=6，∴a=6，b=2，c=-1，则2（a2-abc）-3（a2-abc）=96-3（24+12）=96-108=-12．22.答案：试题分析：试题分析：（1）移项、合并同类项、化系数为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解．试题解析：（1）原式即3-x=x-12，移项，得-x-x=-12-3，合并同类项，得：-2x=-15，系数化成1得：x=；（2）去括号，得-+3=2，去分母，得：2（10x-3）-5（x-1）+30=20，去括号，得20x-6-5x+5+30=20，移项，得20x-5x=20-30+6-5，合并同类项，得15x=-9，系数化成1得：x=-．23.答案：试题分析：试题分析：（1）根据∠AOC：∠AOD=3：7，可求出∠AOC的度数，再根据对顶角的性质可求出∠DOB的度数，根据角平分线的性质即可解答．（2）根据垂直的定义可求出∠DOF的度数，再根据平角的定义解答即可．试题解析：（1）∵两直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=3：7，∴∠AOC=180°×=54°，∴∠BOD=54°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=54°÷2=27°．（2）∵OF⊥OE，∠DOE=27°，∴∠DOF=63°，∠COF=180°-63°=117°．24.答案：试题分析：试题分析：（1）线段AB的长等于B点表示的数减去A点表示的数；（2）①AC的长表示为|x-（-3）|，则|x-（-3）|=4，再去绝对值解得x=1或-7；②讨论：当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然后分别计算MN的长．（1）AB=7-（-3）=10；（2）①∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；②当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴点M表示的数为2，点N的坐标是-1，∴MN=2-（-1）=3；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴点M表示的数为2，点N的坐标是-5，∴MN=2-（-5）=7；∴MN=7或3．25.答案：试题分析：试题分析：（1）由对称性得到两对角相等，而这两对角之和为180°，利用等量代换及等式的性质即可求出折痕的夹角∠EPF的度数；（2）由对称性得到两对角相等，根据题意得到这两对角之和为190°，利用等量代换及等式的性质即可求出∠EPF的度数．（1）由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°，∴∠EPF=∠B′PE+∠C′PF=×180°=90°；（2）由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°+10°=190°，∴∠BPE+∠CPF=95°，∴∠FPE=85°．26.答案：试题分析：试题分析：（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．试题解析：（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，-=10．4.5s-4s=180，0.5s=180，解得s=360，所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为：360千米；（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，根据表格和林老师的通行费可知，y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5中得，295.4=276a+180+5，解得a=0.4，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．。

2015-2016学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．比﹣4小2的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣6 D．02．下列各式中正确的是（）A．|﹣3|=﹣|3|B．|﹣1|=﹣（﹣1）C．|﹣2|＜|﹣1|D．﹣|+2|=+|﹣2|3．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．5x+y B．（5x+y）C．（5x+y）D．5x+y4．用科学记数法表示数2350为（）A．2.350×103B．0.2350×104 C．0.2350×103 D．2.350×1045．亚奥理事会于2015年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2015年9月16日20时应是（）A．伦敦时间2015年9月16日11时B．巴黎时间2015年9月16日13时C．智利时间2015年9月16日5时D．曼谷时间2015年9月16日18时6．在，3.14，π，，1.，中无理数的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．1 B．2 C．0 D．以上都不对8．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.359．下列说法中，正确的是（）①﹣②|a|一定是正数③无理数一定是无限小数④16.8万精确到十分位⑤（﹣8）2的算术平方根是8．A．①②③B．④⑤C．②④D．③⑤10．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式﹣+﹣的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空题：（每空2分，共30分）11．水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作米．12．的相反数是，绝对值是2的数是，﹣的倒数是．13．计算：=，=，=．14．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是．15．单项式的系数是，次数是，多项式3x2﹣7x﹣5的次数是．16．已知实数x，y满足|x﹣4|+=0，则代数式x﹣y=．17．若x2=9，则x=，，则x=．18．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号．三、解答题：（共60分）19．在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并把这些数和它的相反数按从小到大的顺序用“＜”号连接．0，﹣2，2.5．20．计算．（1）﹣9+6÷（﹣2）（2）3×（﹣）÷（3）﹣32﹣50÷（﹣5）2﹣1（4）用简便方法计算：99×9．21．一座圆形花坛的半径为r，中间喷水池是面积为4的正方形．（1）用关于r的代数式写出该花坛的实际种花面积，并求出当r=2时花坛的实际种花面积（π取3.14，结果精确到0.1）．（2）现需要将喷水池缩小为面积为2的正方形，请在图中画出缩小后的正方形，使它的顶点在网格的格点上．22．2015年9月30日杭州西湖景区某公园人流量为7万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从各个省市来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：（记增加为正）．（1）10月2号该公园的人流量是多少万人？（2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？（3）该公园的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入．23．24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；；（2）如果．表示正，．表示负，请你用（1）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出2个）：；；（3）如果小明抽到以下4张牌：请你用这4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式：．24．（1）在数1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（2）在数1.2.3…2015前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（3）在数1.2.3…n前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（只写出答案即可）2015-2016学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．比﹣4小2的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣6 D．0【考点】有理数的减法．【分析】用﹣4减去2，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：﹣4﹣2=﹣6．故选C．2．下列各式中正确的是（）A．|﹣3|=﹣|3|B．|﹣1|=﹣（﹣1）C．|﹣2|＜|﹣1|D．﹣|+2|=+|﹣2|【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质进行逐一化简解答即可．【解答】解：A中|﹣3|=|3|，错误；B中|﹣1|=﹣（﹣1）=1，正确；C中|﹣2|＞|﹣1|，错误；D中﹣|+2|≠+|﹣2|，错误．故选B．3．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．5x+y B．（5x+y）C．（5x+y）D．5x+y【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出题目中的语句，本题得以解决．【解答】解：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为，故选B．4．用科学记数法表示数2350为（）A．2.350×103B．0.2350×104 C．0.2350×103 D．2.350×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：用科学记数法表示数2350为2.350×103，故选：A．5．亚奥理事会于2015年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2015年9月16日20时应是（）A．伦敦时间2015年9月16日11时B．巴黎时间2015年9月16日13时C．智利时间2015年9月16日5时D．曼谷时间2015年9月16日18时【考点】有理数的加减混合运算；数轴．【分析】根据数轴可以求得每个地方与北京是时间差，据此求得每个地方的时间，从而进行判断．【解答】解：A、20﹣8=12，则伦敦时间是2015年9月16日12时，故选项错误；B、20﹣7=13，则巴黎时间2015年9月16日13时，故选项正确；C、8﹣（﹣4）=12，20﹣12=8，则智利时间2015年9月16日8时，故选项错误；D、曼谷时间2015年9月16日19时，选项错误．故选B．6．在，3.14，π，，1.，中无理数的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义得到无理数有π和，共两个．【解答】解：无理数有π，，共2个，故选D．7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．1 B．2 C．0 D．以上都不对【考点】代数式求值．【分析】先根据题意得出a、b、c的值，进而可得出结论．【解答】解：∵a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，∴a=0，b=﹣1，c=0，∴a﹣b+c=0+1+0=1．故选A．8．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35【考点】近似数和有效数字．【分析】考查近似数的精确度．四舍五入得到12.3的最小的数是12.25，最大要小于12.35．【解答】解：12.35≈12.4，所以A，C错了，而12.25≈12.3，所以D错，B是对的．故选B．9．下列说法中，正确的是（）①﹣②|a|一定是正数③无理数一定是无限小数④16.8万精确到十分位⑤（﹣8）2的算术平方根是8．A．①②③B．④⑤C．②④D．③⑤【考点】有理数大小比较；非负数的性质：绝对值；近似数和有效数字；算术平方根；无理数．【分析】根据有理数的大小比较法则，绝对值的非负性，精确度，算术平方根，无理数的定义逐个进行判断即可．【解答】解：∵﹣＜﹣，∴①错误；∵|a|是非负数，∴②错误；∵无理数一定是无限小数，∴③正确；∵16.8万精确到千位，∴④错误；∵（﹣8）2的算术平方根是8，∴⑤正确；∴正确的有③⑤．故选D．10．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式﹣+﹣的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】分式的化简求值；数轴．【分析】先根据数轴求出﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，再去掉绝对值，然后根据分式的性质计算即可．【解答】解：根据数轴可知，﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，∴原式=﹣（﹣1）+﹣=1+1+1﹣1=2．故选D．二、填空题：（每空2分，共30分）11．水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作﹣5米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：因为“正”和“负”相对，所以水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作：﹣5米．12．的相反数是，绝对值是2的数是±2，﹣的倒数是．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可．【解答】解：的相反数是，绝对值是2的数是±2，﹣的倒数是．故答案为：；±2；．13．计算：=﹣1，=4，=8．【考点】实数的运算．【分析】直接利用有理数加减运算法则以及结合二次根式以及平方根的性质化简求出即可．【解答】解：=﹣﹣=﹣1，=4，=4+4=8．故答案为：﹣1，4，8．14．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是﹣4或2．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点与﹣1的距离为3，那么应有两个点，记为A1，A2，分别位于﹣1两侧，且到﹣1的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：因为点与﹣1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，即为﹣4或2．故答案为﹣4或2．15．单项式的系数是﹣，次数是4，多项式3x2﹣7x﹣5的次数是2．【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式系数的定义和多项式的次数和单项式的系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数；多项式的次数是多项式中最高次项的次数．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是4，多项式3x2﹣7x﹣5的次数是2，故答案为：﹣，4，2．16．已知实数x，y满足|x﹣4|+=0，则代数式x﹣y=15．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据已知条件两个非负数相加为0，即每个式子都为0，求出两个未知数的值，再将其代入所求代数式即可．【解答】解：∵|x﹣4|+=0，∴x﹣4=0，y+11=0，∴x=4，y=﹣11，∴x﹣y=15，故答案为：15．17．若x2=9，则x=±3，，则x=±9．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据算术平方根、平方根，即可解答．【解答】解：∵x2=9，∴x=±3，∵，∴x2=81，∴x=±9，故答案为：±3，±9．18．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是13号．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】1﹣30中，除以5余3的数有8，13，18，23，28．其中除以7余6的数只有13．【解答】解：1到30中除以5余3，除以7余6的数只有13．三、解答题：（共60分）19．在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并把这些数和它的相反数按从小到大的顺序用“＜”号连接．0，﹣2，2.5．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数．【分析】先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，从左到右用＜”号连接起来即可．【解答】解：0的相反数为0，﹣2的相反数是2，2.5的相反数是﹣2.5，在数轴上表示为：，故﹣2.5＜﹣2＜0＜2＜2.5．20．计算．（1）﹣9+6÷（﹣2）（2）3×（﹣）÷（3）﹣32﹣50÷（﹣5）2﹣1（4）用简便方法计算：99×9．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣9+（﹣3）=﹣12；（2）原式=﹣3××=﹣；（3）原式=﹣9﹣2﹣1=﹣12；（4）原式=×9=900﹣=899.5．21．一座圆形花坛的半径为r，中间喷水池是面积为4的正方形．（1）用关于r的代数式写出该花坛的实际种花面积，并求出当r=2时花坛的实际种花面积（π取3.14，结果精确到0.1）．（2）现需要将喷水池缩小为面积为2的正方形，请在图中画出缩小后的正方形，使它的顶点在网格的格点上．【考点】作图—应用与设计作图；列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据花坛的实际面积=圆的面积﹣正方形的面积，即可解答；将r=2代入求出实际种花面积即可；（2）根据正方形的面积公式，求出面积为2的正方形的边长即可．【解答】解：（1）实际种花面积为：πr2﹣4，当r=2时，原式=4π﹣4．（2）缩小为面积为2的正方形，则正方形的边长为，图案如图：22．2015年9月30日杭州西湖景区某公园人流量为7万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从各个省市来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：（记增加为正）．（1）10月2号该公园的人流量是多少万人？（2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？（3）该公园的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据9月30日的人数，由表格即可确定出10月2日的人数；（2）求出10月1﹣7号的人数，即可做出判断；（3）求出8天的人数之和，乘以80，减去所缴纳的税，即可得到结果．【解答】解：（1）7+5﹣1.2=10.8（万），答：10月2号该公园的人流量是10.8万人；（2）10月1号至7号的人流量为：12万，10.8万，16.5万，15.9万，17.7万，14.8万，12.3万，答：人流量最多的是10月5号和最少的是10月2号；（3）（12+10.8+16.5+15.9+17.7+14.8+12.3）×80×（1﹣5%）=7600（万元）．答：该公园的实际收入是7600万元．23．24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）3×6+2+4=24；2×4×（6﹣3）=24；（2）如果．表示正，．表示负，请你用（1）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出2个）：﹣[2×（﹣6）+3×（﹣4）]=24；[2﹣3×（﹣6）]﹣（﹣4）=24；；（3）如果小明抽到以下4张牌：请你用这4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式：（3+3÷7）×7=24．【考点】有理数的混合运算．【分析】各项利用“24点”游戏规则列出算式即可．【解答】解：（1）根据题意得：3×6+2+4=24；2×4×（6﹣3）=24；（2）﹣[2×（﹣6）+3×（﹣4）]=24；[2﹣3×（﹣6）]﹣（﹣4）=24；（3）根据题意得：（3+3÷7）×7=24．故答案为：（1）3×6+2+4=24；2×4×（6﹣3）=24；（2）﹣[2×（﹣6）+3×（﹣4）]=24；[2﹣3×（﹣6）]﹣（﹣4）=24；（3）（3+3÷7）×7=24．24．（1）在数1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（2）在数1.2.3…2015前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（3）在数1.2.3…n前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（只写出答案即可）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据题意列出正确的算式即可；（2）根据题意列出正确的算式即可；（3）分n是4的倍数，余数为0，1，2，3四种情况求出最小的非负数即可．【解答】解：（1）根据题意得：（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）=0；（2）根据题意得：（1+2﹣3）+（4﹣5﹣6+7）+…+=0；（3）当n是4的倍数时，结果可能的最小非负数为0；当n除以4余1时，结果可能的最小非负数为1；当n除以4余2时，结果可能的最小非负数为1；当n除以4余3时，结果可能的最小非负数为0．2017年4月4日。

第2题图2014-2015学年度（上）期末数学七年级质量检测试题（卷面满分：120分 考试时间 90分钟）温馨提示：亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩! 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.-2015的绝对值是（ ）A.-2015B.2015C.20151 D.20151-2.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ）A.1B.23b +C.23a -D.-13.某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ）A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元4. 已知a 是一个两位数，b 是一个三位数，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（ ）A.abB.100a+bC. 1000a+bD.a+b 5. 明明用纸（如下图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观. （ ）6. 一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（ ）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60° 7.某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（ ）A.50B.25C.15D.108.如图，宽为50cm 的长方形图案由10积为（ ）A.4000cm 2B. 600cm 2C. 500cm 2D. 400cm 29.如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要火柴棍的根数为（ ）A ．30根B ．31根C ．32根D ．33根 10.下列结论：①若a+b+c=0，且abc ≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1. ②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a ≠b.③若b=2a, 则关于x 的方程ax+b=0(a ≠0)的解为x=-12. ④若a+b+c=1，且a ≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解. 其中结论正确个数有（ ）A.4个B. 3个C. 2个；D. 1个二、填空题（每小题3分，共24分）11.地球与太阳的平均距离大约为150000000km,用科学计数法表示为 km. 12.如果2(3)x +的值与3(1)x -的值互为相反数，那么x 等于_____.13.某校教务处安排期末考试监考，若每位老师监考3场，则还剩32场无人监考；若除4位年纪稍大的老师每人监考2场，其余老师每人监考4场，则刚好安排完，试问本次期末考试该校共有 名参加监考老师？14.今年5月份，由于H7N9禽流感的影响，某地鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a 元/千第6题图第7题图 第9题图克，则5月份的价格为 元/千克.15.小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3-2=1 8+7-6-5=415+14+13-12-11-10=924+23+22+21-20-19-18-17=16 …根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______.16.当1x =时，代数式22x x a -+的值为3，则当1x =-时，代数式22x x a -+= . 17.若关于,a b 的多项式22223(2)(2)a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m = . 18.甲、乙两家汽车销售公司根据近几 年的销售量分别制作如下统计图： 从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司．三、解答题（本题共7大题，共66分）19. 计算：（8分）（1）－2123＋334－13－0.25（4分） (2)22＋2×[(－3)2－3÷12]（4分）20.(8分)已知：,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x的绝对值是2.求：x 2-(a+b+cd)x+(a+b)2013+(-cd)2014 的值．21.(8分)为了促进教育均衡发展，我市今年部分学校实行“阳光分班”.某校七年级一班共有新生45人，期中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人？22.(8分)已知2277A B a ab -=-，且2467B a ab =-++．（1）A 等于多少？ （2）若21(2)0a b ++-=，求A 的值．23．（10分）如图已知∠AOB=90º，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ；(1)求：∠MON 的度数(2)若∠AOB=90º，将OC 绕O 点向下旋转，使∠BOC ＝2x °，仍然分别作∠AOC ∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值， 若不能，试说明理由．24.（12分）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从第18题图中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）．图2 （1）实验所用的2号果树幼苗的数量是 株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整； （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．25.（本题12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）. （1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？（3）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从 B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？七年级数学期末检测题参考答案一、选择题二、填空题11.1.5×108；12.9 ；13.40；14.09.a ； ； 15.10200 （解析：因为3=22-1，8=32-1，15=42-1，24=52-1，… 所以第100行左起第一个数是1012-1=10200．)；16.7 ； 17.-6 ；18.甲 ；三、解答题19.计算：（1）原式＝(－2123－13)＋(334－14) …… 2分 ＝－22＋324 ＝－1812…… 4分（2）原式＝4＋2(9－3×2) …… 2分＝4＋6 ＝10 ……4分20.解：由已知可得0,1,2a b cd x +===±．………………2分当2x =时，原式=2 2 011 2 0122(01)20(1)42013-+⨯++-=-++=；………………5分 当2x =-时，原式=2 2 011 2 012(2)(01)(2)0(1)42017--+⨯-++-=+++=．………………8分 21. 解：设该班女生有x 人，则男生有（x+3）人。