2015年贵州省毕节市中考数学试卷

【中考数学试题汇编】2013—2019年贵州省毕节市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析 (20)3、2015年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析 (40)4、2016年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析 (60)5、2017年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析 (80)6、2018年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析 (98)7、2019年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析 (118)2013年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，中只有一个选项正确．）1．﹣2的相反数是（）A．±2B．2 C．﹣2D．1 22．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000人，将107000用科学记数法表示为（）A．10.7×104B．1.07×105C．107×103D．0.107×10640，－π13，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．45的值在（）之间．A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间6．下列计算正确的是（）A．a3•a3=2a3B．a3÷a=a3C．a+a=2a D．（a3）2=a57．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16B．20或16C．20D．128．在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．A．③④⑥B．①③⑥C．④⑤⑥D．①④⑥9．数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（）A．6，9B．4，8C．6，8D．4，610．分式方程321x x=-的解是（）A．x=﹣3B．35x=-C．x=3 D．无解11．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．45°12．如图在⊙O 中，弦AB=8，OC ⊥AB ，垂足为C ，且OC=3，则⊙O 的半径（ ）A ．5B ．10C ．8D ．613．一次函数y=kx+b （k≠0）与反比例函数()0k y k x=≠的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k 、b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＜0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＞0，b ＜014．将二次函数y=x 2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）A ．y=（x ﹣1）2+3B ．y=（x+1）2+3C ．y=（x ﹣1）2﹣3D ．y=（x+1）2﹣315．在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=4，点O 为BC 的中点，以O 为圆心作⊙O 交BC 于点M 、N ，⊙O 与AB 、AC 相切，切点分别为D 、E ，则⊙O 的半径和∠MND 的度数分别为（ ）A ．2，22.5°B ．3，30°C ．3，22.5°D ．2，30°二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16．二元一次方程组213211x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ．17．正八边形的一个内角的度数是 度．18．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是a ，b ，且a 、b 满足|2|0a -=，圆心距O 1O 2=5，则两圆的位置关系是 ．19．已知圆锥的底面半径是2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 cm 3（结果保留π）20．一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数k y x=的图象经过点（2， ）． 三、解答及证明（本大题共7个小题，共80分） 21．（8分）计算：()()10135|2|2-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭． 22．（10分）甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A 、B 平均分成2份和3份，并在每一份内标有数 字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数 时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．23．（8分）先化简，再求值．224422111m m m m m m -+-÷+---，其中m=2． 24．（12分）解不等式组()253213212x x x x ++⎧⎪⎨+-⎪⎩≤＜．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．25．（12分）四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE=BF ，连接AE 、AF 、EF ．（1）求证：△ADE ≌△ABF ；（2）填空：△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF 的面积．26．（14分）如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A 处测得塔尖D 的仰角为45°，再沿AC 方向前进73.2米到达山脚B 处，测得塔尖D 的仰角为60°，塔底E 的仰角为30°，求塔高．（精确到0.1）27．（16分）如图，抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E 为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，中只有一个选项正确．）1．﹣2的相反数是（）A．±2B．2 C．﹣2D．1 2【知识考点】相反数．【思路分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求解．【解答过程】解：﹣2的相反数为2，故选B．【总结归纳】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．。

毕节市2015届初中毕业生学业（升学）考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】D【解析】12-的倒数为2-，2-的相反数为2，故选D.【提示】两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数.只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数为0. 【考点】倒数、相反数的概念 2.【答案】C 【解析】62624-÷==aa a a ，A 错误；62628+==a a a a ，B 错误；626212()⨯==a a a ，C 正确；22(3)69-=-+a a a ，D 错误.综上所述，故选C.【提示】熟记整式的运算法则是解题的关键. 【考点】整式的运算 3.【答案】C【解析】629180亿=1362918000000000 6.291810=⨯，故选C.【提示】把一个绝对值小于1或大于等于10的实数记为10⨯na 的形式(其中1||10≤＜a )，这种记数法叫做科学记数法. 【考点】科学记数法 4.【答案】D【解析】0的绝对值等于0，A 错误；负数的相反数大于它本身，0的相反数等于它本身，B 错误；0的绝对值等于0，0不是正数，C 错误；最小的正整数是1，D 正确，故选D. 【考点】实数的相关性质 5.【答案】B【解析】因为22213+==，所以1可以构成直角三角形，故选B. 【考点】勾股定理的逆定理6.【答案】B【解析】选项A ，C 中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形；选项D 中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形；选项B 中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选B.【提示】轴对称图形沿某直线折叠，直线两侧的部分能重合，中心对称图形沿某点旋转180后能与原图形重合.【考点】轴对称图形和中心对称图形 7.【答案】C【解析】将数据按照从小到大的顺序重新排列为7，8，9，10，12，12，14，16，位于最中间的两个数为10，12，所以中位数为1012112+=，数据12出现两次，出现的次数最多，所以众数为12，故选C. 【提示】把数据按从小到大或从大到小的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个. 【考点】中位数和众数 8.【答案】B【解析】因为点D 为AB 的中点，所以=AD BD ，由折叠的性质易得=DF AD ，所以=DF BD ，所以△DBF 为等腰三角形，所以180250∠=-∠=BDFB .故选B.【提示】根据折叠的性质得到线段的相等关系是解题的关键. 【考点】折叠的性质 9.【答案】A【解析】若几何体的主视图为A 选项中的图形，则其俯视图中的矩形内的两条线段应为虚线，所以该几何体的主视图不可能为A 选项中的图形，故选A .【提示】画几何体的三种视图时,看得见的部分的轮廓画成实线,看不见部分的轮廓画成虚线. 【考点】几何体的三视图 10.【答案】B【解析】由完全平方公式易得B 选项中的分解正确，故选B. 【提示】熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 【考点】因式分解 11.【答案】C【解析】过点C 作∥CD a ，则由∥a b 得∥CD b .因为∥CD b ，所以55∠=∠=︒ACD β，又因为90∠=︒ACB ，所以35∠=∠-∠=︒BCD ACB ACD ，因为∥CD a ，所以35∠=∠=︒BCD α，故选C. 【提示】平行线的性质：两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补.【考点】直线平行的性质 12.【答案】D【解析】因为关于x 的一元二次方程22(2k 1)10+-+-=x x k 有实数根，所以22(21)41(1)0∆=--⨯⨯-≥k k ，解得54≤k ，故选D.【提示】一元二次方程20++=axbx c 中，根的判别式24∆=-b ac 的值决定方程的根的个数，当240∆=-＞b ac 时，方程有两个不相等的实数根；当240∆=-=b ac 时，方程有两个相等的实数根；当240∆=-＜b ac 时，方程没有实数根.【考点】一元二次方程的根的判别式 13.【答案】A【解析】因为∥DE BC ，所以△△ADE ABC ，所以25===+DE AE AE BC AC AE EC ，所以 2541052==⨯=BC DE ，故选A.【提示】根据三角形相似得到对应线段成比例是解题的关键. 【考点】三角形相似的判定和性质 14.【答案】D【解析】因为抛物线的开口向下，所以0＜a ，A 正确；因为抛物线的对称轴位于y 轴右侧，所以02-＞ba，所以0＞b ，B 正确；因为抛物线与x 轴有两个不同的交点，所以对应的一元二次方程有两个不相等的实数根，所以方程根的判别式2=40∆-＞b ac ，C 正确；由函数图像得当=1x 时，0＞y ，即0++＞a b c ，D 错误，故选D.【提示】2(0)=++≠y ax bx c a ，二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小，当0＞a 时，抛物线向上开口；当0＜a 时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即0＞ab ），对称轴在y 轴左侧；当a 与b 异号时（即0＜ab ），对称轴在y 轴右侧.（简称：左同右异）；常数项c 决定抛物线与y 轴交点：抛物线与y 轴交于(0,)c ．抛物线与x 轴交点个数由∆决定：2=40∆-＞b ac 时，抛物线与x 轴有2个交点；2=4=0∆-b ac 时，抛物线与x 轴有1个交点；2=40∆-＜b ac 时，抛物线与x 轴没有交点. 【考点】二次函数的图像和性质 15.【答案】A【解析】因为不等式组的解集中共有5个整数，所以这5个整数为3，4，5，6，7，所以7＜a 成立，8＜a 不成立，所以78＜≤a ，故选A.【提示】熟练掌握运算法则是解本题的关键. 【考点】不等式组的解集第Ⅱ卷二、填空题 16.【答案】-b【解析】由数轴易得0＜a ，0＞b ，所以0-＜a b ，所以||||||()-=--=---=-a b a a b a b a b . 【提示】正数和零的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数. 【考点】实数在数轴上的表示、绝对值 17.【答案】1【解析】因为243(1)(3)0-+=--=x x x x ，所以方程2430-+=xx 的两个解为1=1x ，2=3x ，显然=1x 不是分式方程的解，所以=3x 是分式方程的解，所以12=313-+a，解得1=a ，经检验，当1=a 时，=3x 是分式方程12=11-+x x 的解. 【提示】解分式方程时，注意对方程的解的检验. 【考点】解一元二次方程、分式方程的解 18.【答案】36︒【解析】因为等腰△ABC 的底角为72︒，所以18027236∠=︒-⨯︒=︒A ，因为DE 为线段AB 的垂直平分线，所以=EA EB ，所以36∠=∠=︒ABE A ，所以36∠-∠=︒EBC ABC . 【提示】线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等. 【考点】等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质 19.【答案】2【解析】因为90∠=︒C ，30∠=︒B ，所以903060∠=︒-︒=︒CAB ，又因为AD 平分∠CAB ，所以1302∠=∠=∠=︒CAD BAD CAB ，则在Rt 30=︒△ACD 中，22==AD CD ，又因为30∠=︒=∠BAD B ，所以2==BD AD .【提示】在直角三角形中，30︒角所对的直角边等于斜边的一半. 【考点】含特殊角的直角三角形的性质 20.【答案】20【解析】设每次倒出液体的体积为L x ，则第一次倒出纯药液L x ，加满水后，溶液的浓度为4040-x，则第二次倒出的L x 溶液中包含纯药液的体积为4040-x x ，则容器内剰余的纯药液为40401040---=xx x ，解得20=x 或60=x (不符合题意，舍去)，所以每次倒出液体的体积为20L . 【提示】根据题意得到每次实际倒出纯药液的体积是解题的关键. 【考点】列方程解决实际问题 三、解答题21.【答案】原式11(12129=--+=119-+9【提示】合理利用零次幂、绝对值、特殊角的正弦值、二次根式、负指数幂的运算法则求解. 【考点】实数的运算22.【答案】解：原式2121[]1(1)1++=-÷---x x x x x x21211(1)+-+=÷--x x x x x x2(1)11(1)-+=÷--x x x x x111=1=+1+1-----x x x x x 2.+1=-x∴当3=-x 时，原式22==1131-=-+-+x . 【提示】熟练掌握运算法则是解本题的关键. 【考点】分式的化简与求值 23.【答案】（1）200 （2）25%（3）（4）1125（5）215（或写成2001500也正确） 【提示】绘制条形统计图，扇形统计图.从统计图中准确读图. 【考点】条形统计图，扇形统计图，中位数的概念，样本估计总体 24.【答案】（1）证明：在□ABCD 中，∥AD BC . ∵E 在AD 延长线上，F 在BC 上∴∥DE FC . ∵F 是BC 边的中点，∴12=FC BC . 在□ABCD 中，=AD BC ， 又∵12=DE AD ，∴=DE FC . ∴四边形CEDF 是平行四边形. （2）过点C 作⊥CH AE 于点H ，在□ABCD 中，∥AB CD ， ∴60∠=∠=CDHA ，==3CD AB .在Rt △CHD 中，3sin602==CH CD ，3cos602==DH CD ， 已知4=AD ，则122==DE AD ，∴31222=-=-=HE DE DH .在Rt △CHD 中，222221()72=+=+=CE CH HE ，∴=CE 【提示】（1）利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形证明结论； （2）利用锐角三角函数结合勾股定理求解.【考点】平行四边形的性质和判定，锐角三角函数，勾股定理25.【答案】（1）由题意得280,32135,+=⎧⎨+=⎩a b a b 解得2530.=⎧⎨=⎩，a b（2）①由题意得2(20)[100(30)](20)(2505)53505000.=---=--=-+-y x x x x x x∴y 与x 之间的函数关系式为253505000.=-+-y x x②对二次函数式配方，有222535050005(70)50005(35)1125.=-+-=---=--+y x x x x x∴当35=x 时，1125=最大值y .【解析】解：（1）由题意得280,32135,+=⎧⎨+=⎩a b a b 解得2530.=⎧⎨=⎩，a b（2）①由题意得2(20)[100(30)](20)(2505)53505000.=---=--=-+-y x x x x x x∴y 与x 之间的函数关系式为253505000.=-+-y x x②对二次函数式配方，有222535050005(70)50005(35)1125.=-+-=---=--+y x x x x x∴当35=x 时，1125=最大值y .答：销售单价为35元时，B 商品每天的销售利润最大，最大利润时1125元. 【提示】（1）根据题意得到二元一次方程组求解得到结论；（2）①用含x 的表达式表示每件商品的利润和销量，进而得到总利润的表达式；②利用二次函数的性质得到利润的最大值.【考点】本题考查列二元一次方程组解决实际问题、二次函数的性质和实际应用. 26.【答案】解：（1）证明：如图，连接OA ，OD ， ∵=OA OD ，∴34∠=∠. ∵=AC FC ，∴12∠=∠.又∵25∠=∠，∴15∠=∠. ∵D 为BE 的中点，∴⊥OD BE ， ∴90∠=︒DOF ，∴5490∠+∠=︒， ∴1390∠+∠=︒，即90∠=︒OAC ， ∴⊥OA AC ，又OA 是O 的半径， ∴AC 是O 的切线.（2）∵5=R ，3=EF ， ∴532=-=-=OF OE EF . 在Rt △DOF 中，222225229=-=+=DF OD OF ，∴=DF 【提示】（1）利用过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线为圆的切线证明结论； （2）求解相应线段的长度结合勾股定理求解. 【考点】圆的性质，圆的切线的证明，勾股定理27.【答案】解：（1）由题意，将(1,0)-A ，(3,0)B 代入抛物线方程得10,930,-+=⎧⎨++=⎩b c b c 解得2,3.=-⎧⎨=-⎩b c∴抛物线的解析式为2=23--y x x .（2）∵2223(1)4=--=--y x x x ，∴抛物线顶点(1,4)-M ，其关于x 轴的对称点(1,4)'-M . 设直线'AM 的解析式为=+y kx m ，则0,4,-+=⎧⎨+=⎩k m k m 解得2,2,=⎧⎨=⎩k m ∴直线'AM 的解析式为22=+y x .由222,23,=+⎧⎨=--⎩y x y x x 解得111,0,=-⎧⎨=⎩x y 或225,12,=⎧⎨=⎩x y∴直线'AM 与抛物线的交点(1,0)-A ，(5,12)C ， 又4=AB ，∴2114122422∆==⨯⨯=ABC S AB y . （3）假设存在满足条件的抛物线使四边形APBQ 为正方形. 由该抛物线过(1,0)-A ，(3,0)B 两点，可设抛物线方程为(1)(3)=+-y a x x ，其中0≠a ，由22(23)(1)4=--=--y a x x a x a ，知抛物线顶点(1,4)-P a ，∴(1,4)-P a 关于x 轴的对称点(1,4)Q a ，∴|8|=PQ a .∵四边形APBQ 为正方形，其对角线PQ 与AB 互相垂直平分且相等， ∴=PQ AB ，有|8|=4a ，∴12=±a ，∴假设成立，存在满足条件的抛物线，其解析式为21322=--y x x 或21322=-++y x x . 【解析】解：（1）由题意，将(1,0)-A ，(3,0)B 代入抛物线方程得10,930,-+=⎧⎨++=⎩b c b c 解得b 2,c 3.=-⎧⎨=-⎩∴抛物线的解析式为2=23--y x x .（2）∵2223(1)4=--=--y x x x ，∴抛物线顶点(1,4)-M ，其关于x 轴的对称点(1,4)'-M . 设直线'AM 的解析式为=+y kx m ，则0,4,-+=⎧⎨+=⎩k m k m 解得2,2,=⎧⎨=⎩k m∴直线'AM 的解析式为22=+y x .由222,23,=+⎧⎨=--⎩y x y x x 解得111,0,=-⎧⎨=⎩x y 或225,12,=⎧⎨=⎩x y∴直线'AM 与抛物线的交点(1,0)-A ，(5,12)C ， 又4=AB ，∴2114122422∆==⨯⨯=ABC S AB y . （3）假设存在满足条件的抛物线使四边形APBQ 为正方形. 由该抛物线过(1,0)-A ，(3,0)B 两点，可设抛物线方程为(1)(3)=+-y a x x ，其中0≠a ，由22(23)(1)4=--=--y a x x a x a ，知抛物线顶点(1,4)-P a ，∴(1,4)-P a 关于x 轴的对称点(1,4)Q a ，∴|8|=PQ a .∵四边形APBQ 为正方形，其对角线PQ 与AB 互相垂直平分且相等， ∴=PQ AB ，有|8|=4a ，∴12=±a ，∴假设成立，存在满足条件的抛物线，其解析式为21322=--y x x 或21322=-++y x x .（16分） 【提示】（1）根据抛物线上的点的坐标利用待定系数法求解抛物线的解析式；（2）根据题意得到点M 的坐标，结合点A 的坐标利用待定系数法求直线的解析式，与抛物线的解析式联立得到交点坐标，进而求解三角形的面积；（3）根据抛物线经过点A ，B 设出抛物线的解析式，从而得到点P ，Q 的坐标,利用正方形的性质得到方程求解.【考点】本题考查二次函数的图像与性质，用待定系数法求函数解析式，正方形的性质.。

2015年中考真题初中数学---二次函数（1）一．选择题（共30小题）1．（2015•兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A ．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+2．（2015•宁夏）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B．C．D．3．（2015•锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A ．B．C．D．4．（2015•沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（）A ．B．C．D．5．（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A ．B．C．D．6．（2015•安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）A ．B．C．D．7．（2015•咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A ．1个B．2个C．3个D．4个8．（2015•衢州）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A ．B．C．D．9．（2015•湖北）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B．C．D．10．（2015•泰安）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x …﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 …由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A ．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣511．（2015•泰安）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A ．B．C．D．12．（2015•梅州）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（）A ．1 B．2 C．3 D．413．（2015•兰州）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）A ．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）214．（2015•益阳）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A m＞1B m＞0C m＞﹣1 D﹣1＜m＜0．．．．15．（2015•黔南州）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A ．函数图象与y 轴的交点坐标是（0，﹣3）B ．顶点坐标是（1，﹣3）C ．函数图象与x 轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）D ．当x＜0时，y 随x的增大而减小16．（2015•甘孜州）二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）A ．x=4 B．x=﹣4 C．x=2 D．x=﹣217．（2015•常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）A ．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣118．（2015•玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（）A ．a=b+2k B．a=b﹣2k C．k＜b＜0 D．a＜k＜019．（2015•台州）设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）A ．（1，0）B．（3，0）C．（﹣3，0）D．（0，﹣4）20．（2015•福州）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A ．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数21．（2015•日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A （1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（）A ．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤22．（2015•毕节市）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）A ．a＜0 B．b＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．a+b+c＜023．（2015•深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．A ．1 B．2 C．3 D．424．（2015•恩施州）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确结论是（）A ．②④B．①④C．①③D．②③25．（2015•兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）A ．ac+1=b B．ab+1=c C．bc+1=a D．以上都不是26．（2015•孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣．其中正确结论的个数是（）A ．4 B．3 C．2 D．127．（2015•南宁）如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：•①ab＞0， ②a+b+c＞0， ③当﹣2＜x＜0时，y＜0．正确的个数是（）A ．0个B．1个C．2个D．3个28．（2015•遂宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（）A ．2 B．3 C．4 D．529．（2015•广安）如图，抛物线y=ax2+bx+c（c≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（）A ．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣330．（2015•凉山州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0②当﹣1≤x≤3时，y＜0③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2④9a+3b+c=0其中正确的是（）A ．①②④B．①④C．①②③D．③④2015年中考真题初中数学---二次函数（2）一．选择题（共30小题）1．（2015•湘潭）如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．其中正确的是（）A ．①②B．①④C．②③D．③④2．（2015•枣庄）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（）A ．①②④B．③④C．①③④D．①②3．（2015•烟台）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（）A．b2＞4abB ．ax2+bx+c≥﹣6C ．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞nD ．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣14．（2015•巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0其中正确的是（）A ．①②B．只有①C．③④D．①④5．（2015•潜江）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（）A ．1个B．2个C．3个D．4个6．（2015•齐齐哈尔）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；②2a ﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（）A ．1个B．2个C．3个D．4个7．（2015•乐山）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．则下列选项正确的是（）A ．m＜n B．m＞nC ．m=n D．m、n的大小关系不能确定8．（2015•潍坊）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A ．1 B．2 C．3 D．49．（2015•黔东南州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（）A ．1个B．2个C．3个D．4个10．（2015•包头）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（）A ．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④11．（2015•茂名）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A ．y=B．y=﹣2x﹣3 C．y=2x2+1 D．y=5x12．（2015•天水）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（）A ．﹣3 B．﹣1 C．2 D．313．（2015•大庆）已知二次函数y=a（x﹣2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（）A ．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a（y1﹣y2）＞D．a（y1+y2）＞014．（2015•义乌市）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）A ．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+1715．（2015•临沂）要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）A ．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个．单位，再向上平移2个单位D ．向右平移1个单位，再向下平移2个单位16．（2015•成都）将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A ．y=（x+2）2﹣3B．y=（x+2）2+3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣317．（2015•荆州）将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A ．y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+618．（2015•河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A ．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3D．y=（x﹣2）2﹣319．（2015•牡丹江）抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）A ．y=3x2+2x﹣5 B．y=3x2+2x﹣4 C．y=3x2+2x+3 D．y=3x2+2x+420．（2015•攀枝花）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）A ．y=﹣2（x+1）2B．y=﹣2（x+1）2+2C．y=﹣2（x﹣1）2+2D．y=﹣2（x﹣1）2+121．（2015•乐山）二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（）A ．3 B．4 C．5 D．622．（2014•舟山）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A ．﹣B．或C．2或D．2或或23．（2014•淄博）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）A ．y=x2﹣x﹣2 B．y=x2﹣x+2 C．y=x2+x﹣2 D．y=x2+x+224．（2014•成都）将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A ．y=（x+1）2+4 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2+4 D．y=（x﹣1）2+225．（2015•柳州）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）A ．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞426．（2015•陕西）下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A．没有交点B ．只有一个交点，且它位于y轴右侧C ．有两个交点，且它们均位于y轴左侧D ．有两个交点，且它们均位于y轴右侧27．（2015•宁波）二次函数y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A ．1 B．﹣1 C．2 D．﹣228．（2015•兰州）二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A ．当n＜0时，m＜0B．当n＞0时，m＞x2C ．当n＜0时，x1＜m＜x2D．当n＞0时，m＜x129．（2015•天津）已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（）A ．B．C．D．30．（2015•苏州）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）A ．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=5 2015年中考真题初中数学---二次函数（3）一．选择题（共10小题）1．（2015•济南）如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A ．﹣2＜m ＜B．﹣3＜m ＜﹣C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m ＜﹣2．（2015•杭州）设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e （d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（）A a（x1﹣x2）=dB a（x2﹣x1）=dC a（x1﹣x2）2=dD a（x1+x2）2=d．．．．3．（2015•达州）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（）A ．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0B．a＞0C ．b2﹣4ac≥0 D．x1＜x0＜x24．（2015•贵港）如图，已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（）A ．0＜x＜2 B．0＜x＜3 C．2＜x＜3 D．x＜0或x＞35．（2015•泸州）若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（）A ．x＜﹣4或x＞2B．﹣4≤x≤2 C．x≤﹣4或x≥2 D．﹣4＜x＜26．（2015•六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A ．60m2B．63m2C．64m2D．66m27．（2015•铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A ．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m8．（2015•金华）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣（x﹣80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（）A ．16米B．米C．16米D．米9．（2015•潍坊）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）A ．cm2B．cm2C．cm2D．cm210．（2015•嘉兴）如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴与点A（a，0）和B（b，0），交y 轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6．其中真命题的序号是（）A ．①B．②C．③D．④2015年中考真题初中数学---二次函数（1）参考答案一．选择题（共30小题）1．C 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 7．B 8．B 9．C 10．D 11．D 12．C 13．A 14．B 15．B 16．D 17．D 18．D 19．B20．D 21．C 22．D 23．B 24．B 25．A 26．B 27．D 28．B29．B 30．B2015年中考真题初中数学---二次函数（2）参考答案一．选择题（共30小题）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．A 8．B 9．C 10．B 11．D 12．D 13．C 14．B 15．A 16．A 17．B 18．B 19．C20．C 21．C 22．C 23．A 24．D 25．B 26．D 27．A 28．C29．D 30．D2015年中考真题初中数学---二次函数（3）参考答案一．选择题（共10小题）1．D 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．C 10．C。

2014年南箐小学第二次模拟测试卷姓名： 准考号： 得分：一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.）1、53-的倒数的绝对值是 ( )A 、35-B 、53- C 、35 D 、53 2、2014年贵州省地矿局勘探队在毕节地区勘查到10亿多吨煤炭资源，其可开采煤炭资源达到5370000吨。

将5370000吨用四舍五入法保留两个有效数字并且用科学计数法表示应记为( )吨。

A.5.3×106B.5.37×106C.53.7×105D.5.4×1063、下图是由一些小正方体搭成的个几何体的俯视图、左视图和主视图，则小正方体的个数是( )个A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个4、下列叙述正确的是（ ）A.方差越大，说明数据越稳定B. 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C.斜边及一直角边对应成比例的两个直角三角形相似 D 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等5、袋中有3个白球，4个红球，2个黑球，小明从袋中摸出一个恰好是白球的概率是( )A.92B.41C.31D.946、下列计算正确的是( )A 、1243a a a =⋅B 、326a a a =÷C 、1033)(a a a =⋅D 、523a a a =+ 7、实数64.0,39,3.14,43，2.3030030003……。

（相邻两个3之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个。

A. 1B. 2C.3D. 48、学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是A.9%B.5%C.9.5%D.10%9、若分式1322+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A 、－1B 、3C 、－1或3D 、－3或110、若一次函数)0(≠-=k k kx y 的y 值随x 的增大而减小，则)0(≠-=k k kx y 的A ．95B ．100 C.105 D.11012、如图2，小红用灯泡O 照射三角尺ABC ，在墙上形成影子△C B A '''。

2015年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）（2015•毕节市）﹣的倒数的相反数等于（）C﹣．（3分）（2015•毕节市）2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记35．（3分）（2015•毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三，，，6．（3分）（2015•毕节市）如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图C D7．（3分）（2015•毕节市）某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：8．（3分）（2015•毕节市）如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC 沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（）9．（3分）（2015•毕节市）如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（）C D=）11．（3分）（2015•毕节市）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（）12．（3分）（2015•毕节市）若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，＜≤13．（3分）（2015•毕节市）在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于（）14．（3分）（2015•毕节市）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）15．（3分）（2015•毕节市）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．（5分）（2015•毕节市）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则﹣|a﹣b|=．17．（5分）（2015•毕节市）关于x的方程x2﹣4x+3=0与=有一个解相同，则a=．18．（5分）（2015•毕节市）等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为．19．（5分）（2015•毕节市）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=．20．（5分）（2015•毕节市）一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是L．三、解答及证明（本大题共7小题，共80分）21．（8分）（2015•毕节市）计算：（﹣2015）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）﹣2．22．（8分）（2015•毕节市）先化简，再求值：（﹣）÷﹣1，其中x=﹣3．23．（10分）（2015•毕节市）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）问卷调查的学生总数为人；（2）扇形统计图中a的值为；（3）补全条形统计图；（4）该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有人；（5）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是．24．（12分）（2015•毕节市）如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长．25．（12分）（2015•毕节市）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？26．（14分）（2015•毕节市）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．27．（16分）（2015•毕节市）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ 为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．2015年贵州省毕节市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）（2015•毕节市）﹣的倒数的相反数等于（）C﹣解：﹣，所以﹣3．（3分）（2015•毕节市）2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记5．（3分）（2015•毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三，，，（（（））6．（3分）（2015•毕节市）如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）C D7．（3分）（2015•毕节市）某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：=8．（3分）（2015•毕节市）如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC 沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（）9．（3分）（2015•毕节市）如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（）C D=））11．（3分）（2015•毕节市）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（）12．（3分）（2015•毕节市）若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）＜≤13．（3分）（2015•毕节市）在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于（）14．（3分）（2015•毕节市）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）15．（3分）（2015•毕节市）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围解：∵不等式组二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．（5分）（2015•毕节市）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则﹣|a﹣b|=﹣b．17．（5分）（2015•毕节市）关于x的方程x2﹣4x+3=0与=有一个解相同，则a= 1．=，并求得=无意义；=，18．（5分）（2015•毕节市）等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为36°．19．（5分）（2015•毕节市）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=2．20．（5分）（2015•毕节市）一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是20 L．，药液的浓度为后，倒出纯药液•﹣三、解答及证明（本大题共7小题，共80分）21．（8分）（2015•毕节市）计算：（﹣2015）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）﹣2．﹣×+9=2+922．（8分）（2015•毕节市）先化简，再求值：（﹣）÷﹣1，其中x=﹣3．••1=1=，23．（10分）（2015•毕节市）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）问卷调查的学生总数为200人；（2）扇形统计图中a的值为25%；（3）补全条形统计图；（4）该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有1125人；（5）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是．））故答案为：．24．（12分）（2015•毕节市）如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长．ADNC=DC=DN=，则DF=EC==．25．（12分）（2015•毕节市）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？，解得：26．（14分）（2015•毕节市）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．=．27．（16分）（2015•毕节市）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ 为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．点坐标代入函数解析式，得，，，，=a=（﹣（（（。

初中数学试卷灿若寒星整理制作18.1 平行四边形3一．解答题（共20小题）1．（2015•扬州）如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l 交CD边于点E，连接BE．（1）求证：四边形BCED′是平行四边形；（2）若BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2．2．（2015•桂林）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM．3．（2015•乌鲁木齐）如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．4．（2015•宿迁）如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．5．（2015•遂宁）如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．6．（2015•毕节市）如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长．7．（2015•柳州）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s 的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．（1）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？（2）从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？8．（2015•南通）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．9．（2014•白银）D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC 所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）10．（2014•宿迁）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．11．（2014•佛山）（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）]（2）如图2，在▱ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…，以此类推．若▱ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；（3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？12．（2014•宁夏）在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点O．求证：OA=OC．13．（2014•西宁）如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由．14．（2014•桂林）在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC 于点E、F．（1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母；（2）求证：DE=BF．15．（2014•汕尾）如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）证明：FD=AB；（2）当▱ABCD的面积为8时，求△FED的面积．16．（2014•聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点、交BE于E点．求证：△EBC≌△FDA．17．（2014•西藏）如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．18．（2014•鄂尔多斯）如图1，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F．且∠AEC=2∠ABE．连接BF、AC．（1）求证：四边形ABFC的是矩形；（2）在图1中，若点M是BF上一点，沿AM折叠△ABM，使点B恰好落在线段DF上的点B′处（如图2），AB=13，AC=12，求MF的长．19．（2014•广州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF．20．（2014•青岛）已知：如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）求证：△AOD≌△EOC；（2）连接AC，DE，当∠B=∠AEB=°时，四边形ACED是正方形？请说明理由．18.1 平行四边形3参考答案与试题解析一．解答题（共20小题）1．（2015•扬州）如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l 交CD边于点E，连接BE．（1）求证：四边形BCED′是平行四边形；（2）若BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2．考点：平行四边形的判定与性质；勾股定理；翻折变换（折叠问题）．专题：证明题．分析：（1）利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，进而利用平行四边形的判定方法得出四边形DAD′E是平行四边形，进而求出四边形BCED′是平行四边形；（2）利用平行线的性质结合勾股定理得出答案．解答：证明：（1）∵将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，∴∠DAE=∠D′AE，∠DEA=∠D′EA，∠D=∠AD′E，∵DE∥AD′，∴∠DEA=∠EAD′，∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，∴∠DAD′=∠DED′，∴四边形DAD′E是平行四边形，∴DE=AD′，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB DC，∴CE D′B，∴四边形BCED′是平行四边形；（2）∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠EBA，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA=180°，∵∠DAE=∠BAE，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠AEB=90°，∴AB2=AE2+BE2．点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及勾股定理等知识，得出四边形DAD′E是平行四边形是解题关键．2．（2015•桂林）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM．考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定．专题：证明题．分析：（1）根据平行四边形的性质：平行四边的对边相等，可得AB∥CD，AB=CD；根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得答案；（2）根据平行四边的性质：平行四边形的对边相等，可得AB∥CD，AB=CD，∠CDM=∠CFN；根据全等三角形的判定，可得答案．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=DF，∵BE∥DF，∴四边形EBFD为平行四边形；（2）证明：∵四边形EBFD为平行四边形，∴DE∥BF，∴∠CDM=∠CFN．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∴∠BAC=∠DCA，∠ABN=∠CFN，∴∠ABN=∠CDM，在△ABN与△CDM中，，∴△ABN≌△CDM （ASA）．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定，根据条件选择适当的判定方法是解题关键．3．（2015•乌鲁木齐）如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．分析：（1）通过全等三角形△BEC≌△DFA的对应边相等推知BE=DF，则结合已知条件证得结论；（2）根据矩形的性质计算即可．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠DAF=∠BCE．又∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA．在△BEC与△DFA中，，∴△BEC≌△DFA（AAS），∴BE=DF．又∵BE∥DF，∴四边形BEDF为平行四边形；（2）连接BD，BD与AC相交于点O，如图：∵AB⊥AC，AB=4，BC=2，∴AC=6，∴AO=3，∴Rt△BAO中，BO=5，∵四边形BEDF是矩形，∴OE=OB=5，∴点E在OA的延长线上，且AE=2．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．4．（2015•宿迁）如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．考点：平行四边形的判定与性质；等腰三角形的性质．分析：（1）根据同旁内角互补两直线平行求出BC∥AD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CBE=∠DFE，然后利用“角角边”证明△BEC和△FCD全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=EF，然后利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可；（2）分①BC=BD时，利用勾股定理列式求出AB，然后利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解；②BC=CD时，过点C作CG⊥AF于G，判断出四边形AGCB是矩形，再根据矩形的对边相等可得AG=BC=3，然后求出DG=2，利用勾股定理列式求出CG，然后利用平行四边形的面积列式计算即可得解；③BD=CD时，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得到BC=2AD=2，矛盾．解答：（1）证明：∵∠A=∠ABC=90°，∴BC∥AD，∴∠CBE=∠DFE，在△BEC与△FED中，，∴△BEC≌△FED，∴BE=FE，又∵E是边CD的中点，∴CE=DE，∴四边形BDFC是平行四边形；（2）①BC=BD=3时，由勾股定理得，AB===2，所以，四边形BDFC的面积=3×2=6；②BC=CD=3时，过点C作CG⊥AF于G，则四边形AGCB是矩形，所以，AG=BC=3，所以，DG=AG﹣AD=3﹣1=2，由勾股定理得，CG===，所以，四边形BDFC的面积=3×=3；③BD=CD时，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得到BC=2AD=2，矛盾，此时不成了；综上所述，四边形BDFC的面积是6或3．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，（1）确定出全等三角形是解题的关键，（2）难点在于分情况讨论．5．（2015•遂宁）如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，然后可证明∠ABE=∠CDF，再利用SAS来判定△ABE≌△DCF，从而得出AE=CF．（2）首先根据全等三角形的性质可得∠AEB=∠CFD，根据等角的补角相等可得∠AEF=∠CFE，然后证明AE∥CF，从而可得四边形AECF是平行四边形．解答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠ABE=∠CDF．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS）．∴AE=CF．（2）∵△ABE≌△DCF，∴∠AEB=∠CFD，∴∠AEF=∠CFE，∴AE∥CF，∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．点评：此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对边平行且相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．6．（2015•毕节市）如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长．考点：平行四边形的判定与性质．分析：（1）利用平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，进而利用已知得出DE=FC，DE∥FC，进而得出答案；（2）首先过点D作DN⊥BC于点N，再利用平行四边形的性质结合勾股定理得出DF的长，进而得出答案．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵DE=AD，F是BC边的中点，∴DE=FC，DE∥FC，∴四边形CEDF是平行四边形；（2）解：过点D作DN⊥BC于点N，∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=60°，∴∠BCD=∠A=60°，∵AB=3，AD=4，∴FC=2，NC=DC=，DN=，∴FN=，则DF=EC==．点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及勾股定理等知识，熟练应用平行四边形的判定方法是解题关键．7．（2015•柳州）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s 的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．（1）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？（2）从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？考点：平行四边形的判定与性质；勾股定理的逆定理；直角梯形．专题：动点型．分析：（1）已知AD∥BC，添加PD=CQ即可判断以PQDC为顶点的四边形是平行四边形．（2）点P处可能为直角，点Q处也可能是直角，而后求解即可．解答：解：（1）当PQ∥CD时，四边形PDCB是平行四边形，此时PD=QC，∴12﹣2t=t，∴t=4．∴当t=4时，四边形PQDC是平行四边形．（2）过P点，作PE⊥BC于E，DF⊥BC，∴DF=AB=8．FC=BC﹣AD=18﹣12=6．①当PQ⊥BC，则BE+CE=18．即：2t+t=18，∴t=6；②当QP⊥PC，∴PE=4，CE=3+t，QE=12﹣2t﹣（3+t）=9﹣3t，∴16=（3+t）（9﹣3t），解得：t=，③情形：当PC⊥BC时，因∠DCB＜90°，此种情形不存在．∴当t=3或时，△PQC是直角三角形．点评：此题主要考查了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形以及圆与圆的位置关系等知识，注意分情况讨论和常见知识的应用．8．（2015•南通）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．专题：证明题．分析：（1）由四边形ABCD为平行四边形，利用平行四边形的性质得到对边平行且相等，对角相等，再由垂直的定义得到一对直角相等，利用等式的性质得到一对角相等，利用ASA即可得证；（2）过D作DH垂直于AB，在直角三角形ADH中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半得到AD=2DH，在直角三角形DEB中，利用斜边上的中线等于斜边的一半得到EB=2DH，易得四边形EBFD为平行四边形，利用平行四边形的对边相等得到EB=DF，等量代换即可得证．解答：证明：（1）∵平行四边形ABCD，∴AD=CB，∠A=∠C，AD∥CB，∴∠ADB=∠CBD，∵ED⊥DB，FB⊥BD，∴∠EDB=∠FBD=90°，∴∠ADE=∠CBF，在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（ASA）；（2）作DH⊥AB，垂足为H，在Rt△ADH中，∠A=30°，∴AD=2DH，在Rt△DEB中，∠DEB=45°，∴EB=2DH，∴四边形EBFD为平行四边形，∴FD=EB，∴DA=DF．点评：此题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，以及含30度直角三角形的性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．9．（2014•白银）D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC 所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）考点：三角形中位线定理；平行四边形的判定；菱形的判定．专题：几何图形问题．分析：（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC且DE=BC，GF∥BC且GF=BC，从而得到DE∥GF，DE=GF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形解答．解答：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC边的中点，∴DE∥BC，且DE=BC，同理，GF∥BC，且GF=BC，∴DE∥GF且DE=GF，∴四边形DEFG是平行四边形；（2）解：当OA=BC时，平行四边形DEFG是菱形．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及平行四边形与菱形的关系，熟记的定理和性质是解题的关键．10．（2014•宿迁）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线；平行四边形的判定．专题：证明题；几何综合题．分析：（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥AB，DE∥AC，再根据平行四边形的定义证明即可；（2）根据平行四边形的对角相等可得∠DEF=∠BAC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DH=AD，FH=AF，再根据等边对等角可得∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，然后求出∠DHF=∠BAC，等量代换即可得到∠DHF=∠DEF．解答：证明：（1）∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，∴DE、EF都是△ABC的中位线，∴EF∥AB，DE∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形；（2）∵四边形ADEF是平行四边形，∴∠DEF=∠BAC，∵D，F分别是AB，CA的中点，AH是边BC上的高，∴DH=AD，FH=AF，∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，∠DHA+∠FHA=∠DHF，∴∠DHF=∠BAC，∴∠DHF=∠DEF．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，平行四边形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．11．（2014•佛山）（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）]（2）如图2，在▱ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…，以此类推．若▱ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；（3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？考点：三角形中位线定理；规律型：图形的变化类；平行四边形的性质．专题：压轴题；规律型．分析：（1）作出图形，延长DE至F，使EF=DE，然后根据“边角边”证明△ADE和△CFE全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CF，全等三角形对应角相等可得∠A=∠ECF，再根据内错角相等，两直线平行可得AD∥CF，然后证明四边形BCFD是平行四边形，再根据平行四边形的对边平行且相等可得DF∥BC且DF=BC，然后整理即可得证；（2）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出四边形A1B1C1D1的周长等于▱ABCD周长的一半，然后依次表示出各四边形的周长，再相加即可得解；（3）根据规律，l的算式等于大正方形的面积减去最后剩下的一小部分的面积，然后写出结果即可．解答：解：（1）已知：在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC，证明：如图，延长DE至F，使EF=DE，∵E是AC的中点，∴AE=CE，在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴AD=CF（全等三角形对应边相等），∠A=∠ECF（全等三角形对应角相等），∴AD∥CF，∵点D是AB的中点，∴AD=BD，∴BD=CF且BD∥CF，∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），∴DF∥BC且DF=BC（平行四边形的对边平行且相等），∵DE=EF=DF，∴DE∥BC且DE=BC；（2）∵A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，∴A1B1=AB，B1C1=BC，C1D1=CD，A1D1=AD，∴四边形A1B1C1D1的周长=×1=，同理可得，四边形A2B2C2D2的周长=×=，四边形A3B3C3D3的周长=×=，…，∴四边形的周长之和l=1++++…；（3）由图可知，+++…=1（无限接近于1），所以l=1++++…=2（无限接近于2）．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的证明，利用面积法求等比数列的和，平行四边形的判定与性质，（1）作辅助线构造出全等三角形的和平行四边形是解题的关键，（3）仔细观察图形得到部分与整体的关系是解题的关键．12．（2014•宁夏）在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点O．求证：OA=OC．考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．专题：证明题．分析：由在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，即可求得∠DCA=∠B′AC，则可证得OA=OC．解答：证明：∵△AB′C是由△ABC沿AC对折得到的图形，∴∠BAC=∠B′AC，∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∴∠DCA=∠B′AC，∴OA=OC．点评：此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及折叠的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．13．（2014•西宁）如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由．考点：平行四边形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化-平移．专题：数形结合．分析：（1）利用待定系数法把B（3，5）代入反比例函数解析式可得k的值，进而得到函数解析式；（2）根据A、D、B三点坐标可得AB=5，AB∥x轴，根据平行四边形的性质可得AB∥CD∥x轴，再由C点坐标可得▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后C点坐标为（15，1），根据反比例函数图象上点的坐标特点可得点C落在反比例函数y=的图象上．解答：解：（1）∵点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上，∴k=15，∴反比例函数的解析式为y=；（2）平移后的点C能落在y=的图象上；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5），∴AB=5，AB∥x轴，∴DC∥x轴，∴点C的坐标为（5，1），∴▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后C点坐标为（15，1），∴平移后的点C能落在y=的图象上．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及待定系数法求反比例函数和反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意得到AB=5，AB∥x轴是解决问题的关键．14．（2014•桂林）在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC 于点E、F．（1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母；（2）求证：DE=BF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；作图—复杂作图．专题：作图题；证明题．分析：（1）根据题意直接画图即可；（2）由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，OB=OD，继而可利用ASA，判定△DOE≌△BOF，继而证得DE=BF．解答：（1）解：如图所示：（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OB=OD，∴∠EDO=∠OBF，在△DOE和△BOF中，，∴DOE≌△BOF（ASA），∴DE=BF．点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．15．（2014•汕尾）如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）证明：FD=AB；（2）当▱ABCD的面积为8时，求△FED的面积．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．分析：（1）利用已知得出△ABE≌△DFE（AAS），进而求出即可；（2）首先得出△FED∽△FBC，进而得出=，进而求出即可．解答：（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，∴AE=ED，∠ABE=∠F，在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB；（2）解：∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，∵△ABE≌△DFE，∴BE=EF，S△FBC=S▱ABCD，∴=，∴=，∴=，∴△FED的面积为：2．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出S△FBC=S平行四边形ABCD是解题关键．16．（2014•聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点、交BE于E点．求证：△EBC≌△FDA．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定．专题：证明题．分析：根据平行三边的性质可知：AD=BC，由平行四边形的判定方法易证四边形BMDK和四边形AJCN是平行四边形，所以得∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，进而证明：△EBC≌△FDA．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵AF∥CE，BE∥DF，∴四边形BMDK和四边形AJCN是平行四边形，∴∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，在△EBC和△FDA中，∴△EBC≌△FDA（ASA）．点评：本题考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定，在全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．17．（2014•西藏）如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据平行四边形的性质得出AB=CD，AB∥CD，根据平行线的性质得出∠ABE=∠CDF，求出∠AEB=∠CFD=90°，根据AAS推出△ABE≌△CDF即可．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．点评：本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出△ABE≌△CDF，注意：平行四边形的对边平行且相等，难度适中．18．（2014•鄂尔多斯）如图1，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F．且∠AEC=2∠ABE．连接BF、AC．（1）求证：四边形ABFC的是矩形；（2）在图1中，若点M是BF上一点，沿AM折叠△ABM，使点B恰好落在线段DF上的点B′处（如图2），AB=13，AC=12，求MF的长．考点：平行四边形的性质；勾股定理；矩形的判定；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）由△ABE与△FCE全等，根据全等三角形的对应边相等得到AB=CF；再由AB与CF 平行，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到ABFC为平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分得到AE=EF，BE=EC；再由∠AEC为三角形ABE的外角，利用外角的性质得到∠AEC等于∠ABE+∠EAB，再由∠AEC=2∠ABC，得到∠ABE=∠EAB，利用等角对等边可得出AE=BE，可得出AF=BC，利用对角线相等的平行四边形为矩形可得出ABFC为矩形；（2）由四边形ABFC是矩形，AB=13，AC=12，得到CF=AB=13，BF=AC=12，∠ACF=∠MFB′=90°，根据折叠的性质得到ABAB=13，B′M=BM，解直角三角形得到结果．解答：证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，∴∠ABE=∠ECF，又∵E为BC的中点，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA）；∴AB=CF，又∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CF，∴四边形ABFC为平行四边形，∴BE=EC，AE=EF，又∵∠AEC=2∠ABC，且∠AEC为△ABE的外角，∴∠AEC=∠ABC+∠EAB，∴∠ABC=∠EAB，∴AE=BE，∴AE+EF=BE+EC，即AF=BC，则四边形ABFC为矩形；（2）∵四边形ABFC是矩形，AB=13，AC=12，∴CF=AB=13，BF=AC=12，∠ACF=∠MFB′=90°，∵△AB′M是由△ABM折叠得到的，∴ABAB=13，B′M=BM，∴B′C===5，∴B′F=CF=B′C=13﹣5=8，设MF=x，则B′B=BM=12﹣x，∴B′F2+MF2=B′M2，即：82+x2=（12﹣x）2，解得：x=，∴MF=．点评：此题考查了矩形的判定，平行四边形的性质，三角形的外角性质，等腰三角形的判定与性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．19．（2014•广州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定．专题：证明题．分析：根据平行四边形的性质得出OA=OC，AB∥CD，推出∠EAO=∠FCO，证出△AOE≌△COF 即可．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB∥CD，∴∠EAO=∠FCO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）．点评：本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定的应用，关键是根据平行四边形的性质得出AO=CO．20．（2014•青岛）已知：如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）求证：△AOD≌△EOC；（2）连接AC，DE，当∠B=∠AEB=45°时，四边形ACED是正方形？请说明理由．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的判定．专题：几何综合题．分析：（1）根据平行线的性质可得∠D=∠OCE，∠DAO=∠E，再根据中点定义可得DO=CO，然后可利用AAS证明△AOD≌△EOC；（2）当∠B=∠AEB=45°时，四边形ACED是正方形，首先证明四边形ACED是平行四边形，再证对角线互相垂直且相等可得四边形ACED是正方形．解答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠D=∠OCE，∠DAO=∠E．∵O是CD的中点，∴OC=OD，在△ADO和△ECO中，，∴△AOD≌△EOC（AAS）；。

数学试卷第2页（共18页）绝密★启用前毕节市2015届初中毕业生学业（升学）考试数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.12-的倒数的相反数等于（）A.2-B.12C.12- D.22.下列计算正确的是（）A.623a a a÷= B.6212a a a=gC.2126()a a= D.2239()a a-=-3.2014年我国的GDP总量为629180亿元.将629180亿元用科学计数法表示为（）A.56.291810⨯元 B.146.291810⨯元C.136.291810⨯元 D.126.291810⨯元4.下列说法正确的是（）A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正数是15.下列各组数据中的三个数作为三角形的三边长，其中能够构成三角形的是（）A.3，4，5B.1，2，3C.6，7，8D.2，3，46.如图将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A B C D7.某校在体育健康水平测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，10，12，7，这组数据中的中位数和众数是（）A.10，12B.12，11C.11，12D.12，128.如图，已知D为ABC△边AB的中点，E在AC上，将ABC△沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若65B∠=o，则BDF∠等于（）A.65oB.50oC.60oD.57.5o9.右图是由5个相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（）A B C D10.下列因式分解正确的是（）A.43222()6969a b a a b a b a a-+=-+ B.22(1)2x x x-+=-C.2224(2)x x x-+=- D.22444()()x y x y x y-=+-11.如图，直线a b∥，ABCRt△的顶点B在直线a上，90C∠=o，55β∠=o，则α∠的度数为（）A.15oB.25oC.35oD.55o12.若关于x的一元二次方程22()2110x k x k+-+-=有实根，则k的取值范围是（）A.54k≥ B.54k＞ C.54k＜ D.54k≤13.在ABC△中，DE BC∥，23AE EC=：：，4DE=，则BC等于（）A.10B.8C.9D.614.二次函数2y ax bx c=++的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）A.0a＜B.0b＞C.24b ac-＞0D.0a b c++＜毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第1页（共18页）数学试卷 第3页（共18页）数学试卷 第4页（共18页）15.已知不等式组2,x x a ⎧⎨⎩＞＜的解集中共有5个整数，则a 的取值范围为（ ）A.78a ＜≤B.67a ＜≤C.78a ≤＜D.78a ≤≤第Ⅱ卷（非选择题 共105分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填写在题中的横线上） 16.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则2||a a b --= .17.关于x 的两个方程2430x x -+=与12=1x x a-+有一个解相同，则a = . 18.如图，等腰三角形ABC 的底角为72o ，腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于点E ，垂足为D ，连接BE ，则EBC ∠的度数为 ．19.如图，在ABC △中，90C ∠=o ，30B ∠=o ，AD 平分CAB ∠，交BC 于点D ，若1CD =，则BD = .20.一个容器盛满纯药液40L ，第一次倒出如干后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L ，则每次倒出的液体是 L ． 三、解答题（本大题共7小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分8分）计算：021|12|2cos4583-+--++o （-2015）（-）22.（本小题满分6分）先化简，再求值：2212111x x x x x x ⎛⎫++-÷- ⎪--⎝⎭，其中3x =-.23.（本小题满分10分）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）： （1）问卷调查的学生数为 ； （2）扇形统计图中a 的值为 ； （3）补全条形统计图； （4）该校共有学生1 500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有 人； （5）如果从全校1 500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生恰好也参加了问卷调查的概率是 ．24.（本小题满分12分）如图，将 ABCD 的AD 边延长至点E ，使12DE AD =，连接CE ，F 是BC 边的中点，连接FD ．（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；（2）若3AB =，4AD =，60A ∠=o ，求CE 的长.数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）25.（本小题满分12分）某商场A ，B 两种商品，若买2件A 商品和1件B 商品，共需80元；若买3件A 商品和2件B 商品，共需135元.（1）设A 、B 两种商品每件售价分别为a 元、b 元，求a ，b 的值；（2）B 商品的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B 商品100件；若按销售单价每上涨1元，B 商品每天的销售量就减少5件，①求每天B 商品的销售利润y （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式？ ②求销售单价为多少元是，B 商品的销售利润最大，最大利润是多少？26.（本小题满分14分） 如图，以ABC △的BC 边上一点O 为圆心的圆，进过A 、B 两点，且与BC 边交于点E ，D 为BE 的下半圆弧的中点，连接AD 交BC 于F ，AC FC =， （1）求证：AC 是O ☉的切线；（2）已知圆的半径5R =，3EF =，求DF 的长.27.（本小题满分16分）如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴相交于0()1,A -，(3,0)两点，顶点M 关于x 轴的对称点是M '.（1）求抛物线的解析式；（2）若直线AM '与此抛物线的另一个交点为C ，求CAB △的面积；（3）是否存在过A ，B 两点的抛物线，其顶点P 关于x 轴的对称点为Q ，是四边形APBQ 为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由.数学试卷 第7页（共18页） 数学试卷 第8页（共18页）毕节市2015届初中毕业生学业（升学）考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】D【解析】12-的倒数为2-，2-的相反数为2，故选D.【提示】两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数.只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数为0.【考点】倒数、相反数的概念 2.【答案】C 【解析】62624-÷==aa a a ，A 错误；62628+==g a a a a ，B 错误；626212()⨯==a a a ，C正确；22(3)69-=-+a a a ，D 错误.综上所述，故选C.【提示】熟记整式的运算法则是解题的关键. 【考点】整式的运算 3.【答案】C【解析】629180亿=1362918000000000 6.291810=⨯，故选C.【提示】把一个绝对值小于1或大于等于10的实数记为10⨯na 的形式(其中1||10≤＜a )，这种记数法叫做科学记数法. 【考点】科学记数法 4.【答案】D【解析】0的绝对值等于0，A 错误；负数的相反数大于它本身，0的相反数等于它本身，B 错误；0的绝对值等于0，0不是正数，C 错误；最小的正整数是1，D 正确，故选D. 【考点】实数的相关性质5.【答案】B【解析】因为22213+==，所以1可以构成直角三角形，故选B. 【考点】勾股定理的逆定理 6.【答案】B【解析】选项A ，C 中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形；选项D 中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形；选项B 中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选B.【提示】轴对称图形沿某直线折叠，直线两侧的部分能重合，中心对称图形沿某点旋转180o 后能与原图形重合.【考点】轴对称图形和中心对称图形 7.【答案】C【解析】将数据按照从小到大的顺序重新排列为7，8，9，10，12，12，14，16，位于最中间的两个数为10，12，所以中位数为1012112+=，数据12出现两次，出现的次数最多，所以众数为12，故选C.【提示】把数据按从小到大或从大到小的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个. 【考点】中位数和众数 8.【答案】B【解析】因为点D 为AB 的中点，所以=AD BD ，由折叠的性质易得=DF AD ，所以=DF BD ，所以△DBF 为等腰三角形，所以180250∠=-∠=o oBDF B .故选B.【提示】根据折叠的性质得到线段的相等关系是解题的关键. 【考点】折叠的性质 9.【答案】A【解析】若几何体的主视图为A 选项中的图形，则其俯视图中的矩形内的两条线段应为虚线，所以该几何体的主视图不可能为A 选项中的图形，故选A .【提示】画几何体的三种视图时,看得见的部分的轮廓画成实线,看不见部分的轮廓画成虚线.数学试卷 第9页（共18页） 数学试卷 第10页（共18页）【考点】几何体的三视图 10.【答案】B【解析】由完全平方公式易得B 选项中的分解正确，故选B. 【提示】熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 【考点】因式分解 11.【答案】C【解析】过点C 作∥CD a ，则由∥a b 得∥CD b .因为∥CD b ，所以55∠=∠=︒ACD β，又因为90∠=︒ACB ，所以35∠=∠-∠=︒BCD ACB ACD ，因为∥CD a ，所以35∠=∠=︒BCD α，故选C.【提示】平行线的性质：两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补. 【考点】直线平行的性质 12.【答案】D【解析】因为关于x 的一元二次方程22(2k 1)10+-+-=x x k 有实数根，所以22(21)41(1)0∆=--⨯⨯-≥k k ，解得54≤k ，故选D.【提示】一元二次方程20++=ax bx c 中，根的判别式24∆=-b ac 的值决定方程的根的个数，当240∆=-＞bac 时，方程有两个不相等的实数根；当240∆=-=b ac 时，方程有两个相等的实数根；当240∆=-＜bac 时，方程没有实数根.【考点】一元二次方程的根的判别式 13.【答案】A【解析】因为∥DE BC ，所以:△△ADE ABC ，所以25===+DE AE AE BC AC AE EC ，所以 2541052==⨯=BC DE ，故选A.【提示】根据三角形相似得到对应线段成比例是解题的关键. 【考点】三角形相似的判定和性质 14.【答案】D【解析】因为抛物线的开口向下，所以0＜a ，A 正确；因为抛物线的对称轴位于y 轴右侧，所以02-＞ba ，所以0＞b ，B 正确；因为抛物线与x 轴有两个不同的交点，所以对应的一元二次方程有两个不相等的实数根，所以方程根的判别式2=40∆-＞b ac ，C 正确；由函数图像得当=1x 时，0＞y ，即0++＞a b c ，D 错误，故选D.【提示】2(0)=++≠y ax bx c a ，二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小，当0＞a 时，抛物线向上开口；当0＜a 时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即0＞ab ），对称轴在y 轴左侧；当a 与b 异号时（即0＜ab ），对称轴在y 轴右侧.（简称：左同右异）；常数项c 决定抛物线与y 轴交点：抛物线与y 轴交于(0,)c ．抛物线与x 轴交点个数由∆决定：2=40∆-＞b ac 时，抛物线与x 轴有2个交点；2=4=0∆-b ac 时，抛物线与x 轴有1个交点；2=40∆-＜b ac 时，抛物线与x 轴没有交点. 【考点】二次函数的图像和性质 15.【答案】A【解析】因为不等式组的解集中共有5个整数，所以这5个整数为3，4，5，6，7，所以7＜a 成立，8＜a 不成立，所以78＜≤a ，故选A.【提示】熟练掌握运算法则是解本题的关键. 【考点】不等式组的解集第Ⅱ卷二、填空题 16.【答案】-b【解析】由数轴易得0＜a ，0＞b ，所以0-＜a b ，所以||||||()-=--=---=-a b a a b a b a b .【提示】正数和零的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数. 【考点】实数在数轴上的表示、绝对值 17.【答案】1【解析】因为243(1)(3)0-+=--=x x x x ，所以方程2430-+=xx 的两个解为1=1x ，2=3x ，显然=1x 不是分式方程的解，所以=3x 是分式方程的解，所以12=313-+a，解得1=a ，经检验，当1=a 时，=3x 是分式方程12=11-+x x 的解. 【提示】解分式方程时，注意对方程的解的检验.【考点】解一元二次方程、分式方程的解数学试卷 第11页（共18页） 数学试卷 第12页（共18页）18.【答案】36︒【解析】因为等腰△ABC 的底角为72︒，所以18027236∠=︒-⨯︒=︒A ，因为DE 为线段AB 的垂直平分线，所以=EA EB ，所以36∠=∠=︒ABE A ，所以36∠-∠=︒EBC ABC .【提示】线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等. 【考点】等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质 19.【答案】2【解析】因为90∠=︒C ，30∠=︒B ，所以903060∠=︒-︒=︒CAB ，又因为AD 平分∠CAB ，所以1302∠=∠=∠=︒CAD BAD CAB ，则在Rt 30=︒△ACD 中，22==AD CD ，又因为30∠=︒=∠BAD B ，所以2==BD AD .【提示】在直角三角形中，30︒角所对的直角边等于斜边的一半. 【考点】含特殊角的直角三角形的性质 20.【答案】20【解析】设每次倒出液体的体积为L x ，则第一次倒出纯药液L x ，加满水后，溶液的浓度为4040-x ，则第二次倒出的L x 溶液中包含纯药液的体积为4040-g xx ，则容器内剰余的纯药液为40401040---=g xx x ，解得20=x 或60=x (不符合题意，舍去)，所以每次倒出液体的体积为20L .【提示】根据题意得到每次实际倒出纯药液的体积是解题的关键. 【考点】列方程解决实际问题 三、解答题21.【答案】原式11(1219=---+=119-+9+【提示】合理利用零次幂、绝对值、特殊角的正弦值、二次根式、负指数幂的运算法则求解.【考点】实数的运算22.【答案】解：原式2121[]1(1)1++=-÷---x x x x x x21211(1)+-+=÷--x x x x x x2(1)11(1)-+=÷--x x x x x111=1=+1+1-----x x x x x 2.+1=-x∴当3=-x 时，原式22==1131-=-+-+x . 【提示】熟练掌握运算法则是解本题的关键. 【考点】分式的化简与求值 23.【答案】（1）200 （2）25%（3）（4）1125（5）215（或写成2001500也正确） 【提示】绘制条形统计图，扇形统计图.从统计图中准确读图. 【考点】条形统计图，扇形统计图，中位数的概念，样本估计总体 24.【答案】（1）证明：在□ABCD 中，∥AD BC . ∵E 在AD 延长线上，F 在BC 上∴∥DE FC . ∵F 是BC 边的中点，∴12=FC BC .数学试卷 第13页（共18页） 数学试卷 第14页（共18页）在□ABCD 中，=AD BC ， 又∵12=DE AD ，∴=DE FC . ∴四边形CEDF 是平行四边形. （2）过点C 作⊥CH AE 于点H ，在□ABCD 中，∥AB CD ， ∴60∠=∠=o CDHA ，==3CD AB .在Rt △CHD中，sin60==o gCH CD ，3cos602==o g DH CD ， 已知4=AD ，则122==DE AD ，∴31222=-=-=HE DE DH .在Rt △CHD中，222221()72=+=+=CE CH HE ，∴CE【提示】（1）利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形证明结论； （2）利用锐角三角函数结合勾股定理求解.【考点】平行四边形的性质和判定，锐角三角函数，勾股定理 25.【答案】（1）由题意得280,32135,+=⎧⎨+=⎩a b a b 解得2530.=⎧⎨=⎩，a b（2）①由题意得2(20)[100(30)](20)(2505)53505000.=---=--=-+-y x x x x x x ∴y 与x 之间的函数关系式为253505000.=-+-y x x②对二次函数式配方，有222535050005(70)50005(35)1125.=-+-=---=--+y x x x x x∴当35=x 时，1125=最大值y .【解析】解：（1）由题意得280,32135,+=⎧⎨+=⎩a b a b 解得2530.=⎧⎨=⎩，a b（2）①由题意得2(20)[100(30)](20)(2505)53505000.=---=--=-+-y x x x x x x ∴y 与x 之间的函数关系式为253505000.=-+-y x x②对二次函数式配方，有222535050005(70)50005(35)1125.=-+-=---=--+y x x x x x∴当35=x 时，1125=最大值y .答：销售单价为35元时，B 商品每天的销售利润最大，最大利润时1125元. 【提示】（1）根据题意得到二元一次方程组求解得到结论；（2）①用含x 的表达式表示每件商品的利润和销量，进而得到总利润的表达式；②利用二次函数的性质得到利润的最大值.【考点】本题考查列二元一次方程组解决实际问题、二次函数的性质和实际应用. 26.【答案】解：（1）证明：如图，连接OA ，OD ， ∵=OA OD ，∴34∠=∠. ∵=AC FC ，∴12∠=∠. 又∵25∠=∠，∴15∠=∠.∵D 为»BE的中点，∴⊥OD BE ， ∴90∠=︒DOF ，∴5490∠+∠=︒， ∴1390∠+∠=︒，即90∠=︒OAC ， ∴⊥OA AC ，又OA 是e O 的半径， ∴AC 是e O 的切线.（2）∵5=R ，3=EF ，数学试卷 第15页（共18页） 数学试卷 第16页（共18页）∴532=-=-=OF OE EF . 在Rt △DOF 中，222225229=-=+=DF OD OF ，∴=DF【提示】（1）利用过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线为圆的切线证明结论；（2）求解相应线段的长度结合勾股定理求解. 【考点】圆的性质，圆的切线的证明，勾股定理27.【答案】解：（1）由题意，将(1,0)-A ，(3,0)B 代入抛物线方程得10,930,-+=⎧⎨++=⎩b c b c 解得2,3.=-⎧⎨=-⎩b c ∴抛物线的解析式为2=23--y x x .（2）∵2223(1)4=--=--y x x x ，∴抛物线顶点(1,4)-M ，其关于x 轴的对称点(1,4)'-M . 设直线'AM 的解析式为=+y kx m ，则0,4,-+=⎧⎨+=⎩k m k m 解得2,2,=⎧⎨=⎩k m∴直线'AM 的解析式为22=+y x .由222,23,=+⎧⎨=--⎩y x y x x 解得111,0,=-⎧⎨=⎩x y 或225,12,=⎧⎨=⎩x y∴直线'AM 与抛物线的交点(1,0)-A ，(5,12)C ， 又4=AB ，∴2114122422∆==⨯⨯=g ABC S AB y . （3）假设存在满足条件的抛物线使四边形APBQ 为正方形. 由该抛物线过(1,0)-A ，(3,0)B 两点，可设抛物线方程为(1)(3)=+-y a x x ，其中0≠a ，由22(23)(1)4=--=--y a x x a x a ，知抛物线顶点(1,4)-P a ，∴(1,4)-P a 关于x 轴的对称点(1,4)Q a ，∴|8|=PQ a .∵四边形APBQ 为正方形，其对角线PQ 与AB 互相垂直平分且相等， ∴=PQ AB ，有|8|=4a ，∴12=±a ，∴假设成立，存在满足条件的抛物线，其解析式为21322=--y x x 或21322=-++y x x . 【解析】解：（1）由题意，将(1,0)-A ，(3,0)B 代入抛物线方程得10,930,-+=⎧⎨++=⎩b c b c 解得b 2,c 3.=-⎧⎨=-⎩∴抛物线的解析式为2=23--y x x . （2）∵2223(1)4=--=--y x x x ，∴抛物线顶点(1,4)-M ，其关于x 轴的对称点(1,4)'-M . 设直线'AM 的解析式为=+y kx m ，则0,4,-+=⎧⎨+=⎩k m k m 解得2,2,=⎧⎨=⎩k m∴直线'AM 的解析式为22=+y x .由222,23,=+⎧⎨=--⎩y x y x x 解得111,0,=-⎧⎨=⎩x y 或225,12,=⎧⎨=⎩x y∴直线'AM 与抛物线的交点(1,0)-A ，(5,12)C ， 又4=AB ，∴2114122422∆==⨯⨯=g ABC S AB y . （3）假设存在满足条件的抛物线使四边形APBQ 为正方形. 由该抛物线过(1,0)-A ，(3,0)B 两点，可设抛物线方程为(1)(3)=+-y a x x ，其中0≠a ，由22(23)(1)4=--=--y a x x a x a ，知抛物线顶点(1,4)-P a ，∴(1,4)-P a 关于x 轴的对称点(1,4)Q a ，∴|8|=PQ a .∵四边形APBQ 为正方形，其对角线PQ 与AB 互相垂直平分且相等， ∴=PQ AB ，有|8|=4a ，∴12=±a ，∴假设成立，存在满足条件的抛物线，其解析式为21322=--y x x 或数学试卷 第17页（共18页） 数学试卷 第18页（共18页）21322=-++y x x .（16分）【提示】（1）根据抛物线上的点的坐标利用待定系数法求解抛物线的解析式； （2）根据题意得到点M 的坐标，结合点A 的坐标利用待定系数法求直线的解析式，与抛物线的解析式联立得到交点坐标，进而求解三角形的面积；（3）根据抛物线经过点A ，B 设出抛物线的解析式，从而得到点P ，Q 的坐标,利用正方形的性质得到方程求解.【考点】本题考查二次函数的图像与性质，用待定系数法求函数解析式，正方形的性质.。

贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1．（3分）下列实数中，无理数为（）A．0.2 B．C．D．22．（3分）2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（）A．1.15×106B．0.115×106C．11.5×104D．1.15×1053．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a3=a9 B．（a+b）2=a2+b2C．a2÷a2=0 D．（a2）3=a64．（3分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．（3分）对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．极差是46．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（）A．55°B．125°C．135° D．140°7．（3分）关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14 B．7 C．﹣2 D．28．（3分）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A．1250条B．1750条C．2500条D．5000条9．（3分）关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（）A．1 B．3 C．4 D．510．（3分）甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁11．（3分）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+212．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）A．30°B．50°C．60°D．70°13．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（）A．6 B．4 C．7 D．1214．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（）A．△AEE′是等腰直角三角形B．AF垂直平分EE'C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A．B．C．D．6二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）16．（5分）分解因式：2x2﹣8xy+8y2=．17．（5分）正六边形的边长为8cm，则它的面积为cm2．18．（5分）如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为．19．（5分）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了场．20．（5分）观察下列运算过程：计算：1+2+22+ (210)解：设S=1+2+22+…+210，①①×2得2S=2+22+23+…+211，②②﹣①得S=211﹣1．所以，1+2+22+…+210=211﹣1运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017=．三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（8分）计算：（﹣）﹣2+（π﹣）0﹣|﹣|+tan60°+（﹣1）2017．22．（8分）先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．23．（10分）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．24．（12分）如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE 上一点，且∠AFE=∠D．（1）求证：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．25．（12分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．26．（14分）如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC 是平行四边形，过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO 与BD交于G点．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求AE的长．27．（16分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC 的最大面积．2017年贵州省毕节市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1．（3分）（2017•毕节市）下列实数中，无理数为（）A．0.2 B．C．D．2【分析】有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是无理数．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（3分）（2017•毕节市）2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（）A．1.15×106B．0.115×106C．11.5×104D．1.15×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将115000用科学记数法表示为：1.15×105，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2017•毕节市）下列计算正确的是（）A．a3•a3=a9 B．（a+b）2=a2+b2C．a2÷a2=0 D．（a2）3=a6【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a6，不符合题意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；C、原式=1，不符合题意；D、原式=a6，符合题意，故选D【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）（2017•毕节市）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故选：B．【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5．（3分）（2017•毕节市）对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．极差是4【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义以及计算公式分别进行解答即可．【解答】解：A、这组数据的平均数是：（﹣2+1+2+1）÷4=，故原来的说法不正确；B、1出现了2次，出现的次数最多，则众数是1，故原来的说法正确；C、把这组数据从小到大排列为：﹣2，1，1，2，中位数是1，故原来的说法正确；D、极差是：2﹣（﹣2）=4，故原来的说法正确．故选A．【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、极差的含义和求法，要熟练掌握定义和求法是解题的关键，是一道基础题．6．（3分）（2017•毕节市）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（）A．55°B．125°C．135° D．140°【分析】根据平行线性质求出∠CAB，根据角平分线求出∠EAB，根据平行线性质求出∠AED即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=70°，∴∠CAB=180°﹣70°=110°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=55°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣55°=125°．故选：B．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．7．（3分）（2017•毕节市）关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14 B．7 C．﹣2 D．2【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据x≥4，求得m的值．【解答】解：≤﹣2，m﹣2x≤﹣6，﹣2x≤﹣m﹣6，x≥m+3，∵关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，∴m+3=4，解得m=2．故选：D．【点评】考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．8．（3分）（2017•毕节市）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A．1250条B．1750条C．2500条D．5000条【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【解答】解：由题意可得：50÷=1250（条）．故选A．【点评】本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．9．（3分）（2017•毕节市）关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（）A．1 B．3 C．4 D．5【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得7x+5（x﹣1）=2m﹣1，∵原方程有增根，∴最简公分母（x﹣1）=0，解得x=1，当x=1时，7=2m﹣1，解得m=4，所以m的值为4．故选C．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．10．（3分）（2017•毕节市）甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（）【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，∴这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是乙．故选B．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．11．（3分）（2017•毕节市）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2【分析】根据“左加右减”的函数图象平移规律来解答．【解答】解：根据题意，将直线y=2x﹣1向左平移1个单位后得到的直线解析式为：y=2（x+1）﹣1，即y=2x+1，故选B．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减、上加下减”的原则是解答此题的关键12．（3分）（2017•毕节市）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）【分析】连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，得∠ADB=90°，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，得∠ABD=∠ACD，从而可得到∠BAD的度数．【解答】解：连接BD，∵∠ACD=30°，∴∠ABD=30°，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°．故选C．【点评】本题考查了圆周角定理，解答本题的关键是掌握圆周角定理中在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．13．（3分）（2017•毕节市）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（）A．6 B．4 C．7 D．12【分析】先根据直角三角形的性质求出CD的长，再由三角形中位线定理即可得出结论．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，∴CD=AB=4.5．∵CF=CD，∴DF=CD=×4.5=3．∵BE∥DC，∴DF是△ABE的中位线，∴BE=2DF=6．故选A．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．14．（3分）（2017•毕节市）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD 上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（）A．△AEE′是等腰直角三角形B．AF垂直平分EE'C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形【分析】由旋转的性质得到AE′=AE，∠E′AE=90°，于是得到△AEE′是等腰直角三角形，故A正确；由旋转的性质得到∠E′AD=∠BAE，由正方形的性质得到∠DAB=90°，推出∠E′AF=∠EAF，于是得到AF垂直平分EE'，故B正确；根据余角的性质得到∠FE′E=∠DAF，于是得到△E′EC∽△AFD，故C正确；由于AD⊥E′F，但∠E′AD不一定等于∠DAE′，于是得到△AE′F不一定是等腰三角形，故D错误．【解答】解：∵将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，∴AE′=AE，∠E′AE=90°，∴△AEE′是等腰直角三角形，故A正确；∵将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，∴∠E′AD=∠BAE，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠E′AD+∠FAD=45°，∴∠E′AF=∠EAF，∵AE′=AE，∴AF垂直平分EE'，故B正确；∵AF⊥E′E，∠ADF=90°，∴∠FE′E+∠AFD=∠AFD+∠DAF，∴∠FE′E=∠DAF，∴△E′EC∽△AFD，故C正确；∵AD⊥E′F，但∠E′AD不一定等于∠DAE′，∴△AE′F不一定是等腰三角形，故D错误；故选D．【点评】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，相似三角形的判定，等腰直角三角形的判定，线段垂直平分线的判定，正确的识别图形是解题的关键．15．（3分）（2017•毕节市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A．B．C．D．6【分析】依据勾股定理可求得AB的长，然后在AB上取点C′，使AC′=AC，过点C′作C′F⊥AC，垂足为F，交AD与点E，先证明C′E=CE，然后可得到CE+EF=C′E+EF，然后依据垂直线段最短可知当点C′F⊥AC时，CE+EF有最小值，最后利用相似三角形的性质求解即可．【解答】解：如图所示：在AB上取点C′，使AC′=AC，过点C′作C′F⊥AC，垂足为F，交AD与点E．在Rt△ABC中，依据勾股定理可知BA=10．∵AC=AC′，∠CAD=∠C′AD，AE=C′E，∴△AEC≌△AEC′．∴CE=EC′．∴CE+EF=C′E+EF．∴当C′F⊥AC时，CE+EF有最小值．∵C′F⊥AC，BC⊥AC，∴C′F∥BC．∴△AFC′∽△ACB．∴=，即=，解得FC′=．故选：C．【点评】本题主要考查的是相似三角形的性质、勾股定理的应用、轴对称图形的性质，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）16．（5分）（2017•毕节市）分解因式：2x2﹣8xy+8y2=2（x﹣2y）2．【分析】首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：2x2﹣8xy+8y2=2（x2﹣4xy+4y2）=2（x﹣2y）2．故答案为：2（x﹣2y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键．17．（5分）（2017•毕节市）正六边形的边长为8cm，则它的面积为96cm2．【分析】先根据题意画出图形，作出辅助线，根据∠COD的度数判断出其形状，求出小三角形的面积即可解答．【解答】解：如图所示，正六边形ABCD中，连接OC、OD，过O作OE⊥CD；∵此多边形是正六边形，∴∠COD==60°；∵OC=OD，∴△COD是等边三角形，∴OE=CE•tan60°=×=4cm，∴S△OCD=CD•OE=×8×4=16cm2．∴S正六边形=6S△OCD=6×16=96cm2．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是根据题意画出图形，把正六边形的面积化为求三角形的面积解答．18．（5分）（2017•毕节市）如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为．【分析】作CD⊥x轴于D，则OB∥CD，易得△AOB∽△ADC，根据相似三角形的性质得出OB=CD=3，根据图象上的点满足函数解析式，把C点纵坐标代入反比例函数解析式，可得横坐标；根据待定系数法，可得一次函数的解析式．【解答】解：作CD⊥x轴于D，则OB∥CD，∴△AOB∽△ADC，∴=，∵AB=AC，∴OB=CD，由直线y=kx﹣3（k≠0）可知B（0，﹣3），∴OB=3，∴CD=3，把y=3代入y=（x＞0）解得，x=4，∴C（4，3），代入y=kx﹣3（k≠0）得，3=4k﹣3，解得k=，故答案为．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，图象上的点满足函数解析式，求得C点的坐标是解题的关键．19．（5分）（2017•毕节市）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了27场．【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．【解答】解：由统计图可得，比赛场数为：10÷20%=50，胜的场数为：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=27，故答案为：27．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．（5分）（2017•毕节市）观察下列运算过程：计算：1+2+22+ (210)解：设S=1+2+22+…+210，①①×2得2S=2+22+23+…+211，②②﹣①得S=211﹣1．所以，1+2+22+…+210=211﹣1运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017=．【分析】令s=1+3+32+33+…+32017，然后在等式的两边同时乘以3，接下来，依据材料中的方程进行计算即可．【解答】解：令s=1+3+32+33+…+32017等式两边同时乘以3得：3s=3+32+33+…+32018两式相减得：2s=32018﹣1，∴s=，故答案为：．【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（8分）（2017•毕节市）计算：（﹣）﹣2+（π﹣）0﹣|﹣|+tan60°+（﹣1）2017．【分析】先依据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质、特殊锐角三角函数值、有理数的乘方法则进行化简，最后依据实数的加减法则计算即可．【解答】解：原式=+1+﹣+﹣1=3+1+﹣+﹣1=3+．【点评】本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握相关法则是解题的关键．22．（8分）（2017•毕节市）先化简，再求值：（+）÷，且x 为满足﹣3＜x＜2的整数．【分析】首先化简（+）÷，然后根据x为满足﹣3＜x＜2的整数，求出x的值，再根据x的取值范围，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（+）÷=[+]×x=（+）×x=2x﹣3∵x为满足﹣3＜x＜2的整数，∴x=﹣2，﹣1，0，1，∵x要使原分式有意义，∴x≠﹣2，0，1，∴x=﹣1，当x=﹣1时，原式=2×（﹣1）﹣3=﹣5【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．23．（10分）（2017•毕节市）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．【分析】（1）根据概率公式直接计算即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字都是偶数或都是奇数的概率即可得知该游戏是否公平．【解答】解：（1）∵转盘的4个等分区域内只有1，3两个奇数，∴小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率==；（2）列表如下：所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字数字都是偶数或都是奇数的都是4种，∴P（小王胜）==，P（小张胜）==，∴游戏公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．（12分）（2017•毕节市）如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．（1）求证：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，得出∠D+∠C=180°，∠ABF=∠BEC，证出∠C=∠AFB，即可得出结论；（2）由勾股定理求出BE，由三角函数求出AE，再由相似三角形的性质求出AF 的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，∴∠D+∠C=180°，∠ABF=∠BEC，∵∠AFB+∠AFE=180°，∴∠C=∠AFB，∴△ABF∽△BEC；（2）解：∵AE⊥DC，AB∥DC，∴∠AED=∠BAE=90°，在Rt△ABE中，根据勾股定理得：BE===4，在Rt△ADE中，AE=AD•sinD=5×=4，∵BC=AD=5，由（1）得：△ABF∽△BEC，∴，即，解得：AF=2．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．25．（12分）（2017•毕节市）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．【分析】（1）首先设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，根据题意可得等量关系：30元买这种本子的数量=50元买这种笔的数量，由等量关系可得方程=，再解方程可得答案；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，根据题意可得这种笔的单价×这种笔的支数m+本子的单价×本子的本数n=1000，再求出整数解即可．【解答】解：（1）设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，由题意得：=，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，则x﹣4=6．答：这种笔单价为10元，则本子单价为6元；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，由题意得：10m+6n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．【点评】此题主要考查了分式方程和二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．26．（14分）（2017•毕节市）如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求AE的长．【分析】（1）利用圆周角定理得到∠DBC=90°，再利用平行四边形的性质得AO ∥BC，所以BD⊥OA，加上EF∥BD，所以OA⊥EF，于是根据切线的判定定理可得到EF是⊙O的切线；（2）连接OB，如图，利用平行四边形的性质得OA=BC，则OB=OC=BC，于是可判断△OBC为等边三角形，所以∠C=60°，易得∠AOE=∠C=60°，然后在Rt△OAE 中利用正切的定义可求出AE的长．【解答】（1）证明：∵CD为直径，∴∠DBC=90°，∴BD⊥BC，∵四边形OABC是平行四边形，∴AO∥BC，∴BD⊥OA，∵EF∥BD，∴OA⊥EF，∴EF是⊙O的切线；（2）解：连接OB，如图，∵四边形OABC是平行四边形，∴OA=BC，而OB=OC=OA，∴OB=OC=BC，∴△OBC为等边三角形，∴∠C=60°，∴∠AOE=∠C=60°，在Rt△OAE中，∵tan∠AOE=，∴AE=3tan60°=3．【点评】本题考查了切线的判定与性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；也考查了平行四边形的性质和解直角三角形．27．（16分）（2017•毕节市）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC 的最大面积．【分析】（1）由A、B、C三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由题意可知点P在线段OC的垂直平分线上，则可求得P点纵坐标，代入抛物线解析式可求得P点坐标；（3）过P作PE⊥x轴，交x轴于点E，交直线BC于点F，用P点坐标可表示出PF的长，则可表示出△PBC的面积，利用二次函数的性质可求得△PBC面积的最大值及P点的坐标．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，把A、B、C三点坐标代入可得，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣3x﹣4；（2）作OC的垂直平分线DP，交OC于点D，交BC下方抛物线于点P，如图1，∴PO=PD，此时P点即为满足条件的点，∵C（0，﹣4），∴D（0，﹣2），∴P点纵坐标为﹣2，代入抛物线解析式可得x2﹣3x﹣4=﹣2，解得x=（小于0，舍去）或x=，∴存在满足条件的P点，其坐标为（，﹣2）；（3）∵点P在抛物线上，∴可设P（t，t2﹣3t﹣4），过P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点F，如图2，∵B（4，0），C（0，﹣4），∴直线BC解析式为y=x﹣4，∴F（t，t﹣4），∴PF=（t﹣4）﹣（t2﹣3t﹣4）=﹣t2+4t，=S△PFC+S△PFB=PF•OE+PF•BE=PF•（OE+BE）=PF•OB=（﹣t2+4t）×∴S△PBC4=﹣2（t﹣2）2+8，最大值为8，此时t2﹣3t﹣4=﹣6，∴当t=2时，S△PBC∴当P点坐标为（2，﹣6）时，△PBC的最大面积为8．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、等腰三角形的性质、二次函数的性质、三角形的面积、方程思想等知识．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中确定出P点的位置是解题的关键，在（3）中用P点坐标表示出△PBC的面积是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．。

黔东南州2015年初中毕业升学统一考试·数学 (考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(每小题4分，10个小题共40分) 1. －25的倒数是( )A. 25B. 52C. －25D. －52 2. 下列运算正确的是( ) A. (a －b )2＝a 2－b 2 B. 3ab －ab ＝2ab C. a (a 2－a )＝a 2D. 38＝2 23. 如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝( )A. 70°B. 80°C. 110°D. 100°第3题图4. 已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是( )A. 4，4B. 3，4C. 4，3D. 3，35. 设x 1，x 2是一元二次方程x 2－2x －3＝0的两根，则x 12＋x 22＝( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 126. 如图，四边形ABCD 是菱形，AC ＝8，DB ＝6，DH ⊥AB 于H ，则DH ＝( )A.245 B. 125C. 12D. 24第6题图 第7题图7. 一个几何体的三视图所图所示，则该几何体的形状可能是( )8. 若ab ＜0，则正比例函数y ＝ax 与反比例函数y ＝bx在同一坐标系中的大致图象可能是( )9. 如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB ＝3，AB ＝1.将△ABO 绕O 点旋转90°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的坐标为( )A. (－1，3)B. (－1，3)或(1，－3)C. (－1，－3)D. (－1，－3)或(－3，－1)第9题图 第10题图10. 如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下四个结论①abc ＝0，②a ＋b ＋c ＞0，③a ＞b ，④4ac －b 2＜0；其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(每小题4分，6个小题共24分)11. a 6÷a 2＝________.12. 将数据201500000用科学记数法表示为 ________． 13. 如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，连接BD .请添加一个适当的条件________，使△ABD ≌△CDB .(只需写一个)第13题图14. 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东60°方向上，且AM ＝100海里．那么该船继续航行________海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．第14题图 第15题图15. 如图，AD 是⊙O 的直径，弦BC ⊥AD 于 E ，AB ＝BC ＝12，则OC ＝________.16. 将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是________．第16题图16. 将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是________．三、解答题(8个小题，共86分)17. (本题共8分)计算(－13)－1＋(2015－3)0－4sin60°＋|－12|.18. (本题共8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）＞3x 3x －12≥－2，并将它的解集在数轴上表示出来．19. (本题共10分)先化简，再求值：m －33m 2－6m ÷(m ＋2－5m －2)，其中m 是方程x 2＋2x －3＝0的根．20. (本题共12分)某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数(若指针指在分界线时重转)；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．(1)试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果； (2)某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？第20题图21. (本题共12分)如图，已知PC 平分∠MPN ，点O 是PC 上任意一点，PM 与⊙O 相切于点E ，交PC 于A 、B 两点．(1)求证：PN 与⊙O 相切；(2)如果∠MPC ＝30°，PE ＝23，求劣弧BE ︵的长．第21题图22. (本题共12分)如图，已知反比例函数y ＝kx 与一次函数y ＝x ＋b 的图象在第一象限相交于点A (1，－k ＋4)．(1)试确定这两个函数的表达式；(1)求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并求△AOB 的面积．第22题图23. (本题共12分)今年夏天，我州某地区遭受到罕见的水灾，“水灾无情人有情”．凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性．．．将这批饮用水和蔬菜全部运．．．往受灾地区某中学，已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； (3)在(2)的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元．凯里某单位应选择哪种方案可使用运费最少？最少运费是多少元？24. (本题共12分)如图，已知二次函数y 1＝－x 2＋134x ＋c 的图象与x 轴的一个交点为A (4，0)，与y 轴的交点为B ，过A 、B 的直线为y 2＝kx ＋b .(1)求二次函数y 1的解析式及点B 的坐标；(2)由图象写出满足y 1＜y 2的自变量x 的取值范围；(3)在两坐标轴上是否存在点P ，使得△ABP 是以AB 为底边的等腰三角形， 若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由．第24题图遵义市2015年初中毕业生学业(升学)统一考试·数学(全卷总分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 在0，－2，5，14，－0.3中，负数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列图形中，是轴对称图形的是( )3. 据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为( )A. 5.333×108B. 5.533×107C. 5.533×106D. 55.33×106 4. 如图，直线l 1∥l 2，则∠1＝62°，则∠2的度数为( )第4题图A. 152°B. 118°C. 28°D. 62° 5. 下列运算正确的是( )A. 4a －a ＝3B. 2(2a －b )＝4a －bC. (a ＋b )2＝a 2＋b 2D. (a ＋2)(a －2)＝a 2－4 6. 下列几何体的主视图与其他三个不同的是( )7. 若x ＝3是分式方程a －2x －1x －2＝0的根，则a 的值是( )A. 5B. －5C. 3D. －38. 不等式3x －1＞x ＋1的解集在数轴上表示为( )9. 已知点A (－2，y 1)，B (3，y 2)是反比例函数y ＝kx(k ＜0)的图象上，则有( )A. y 1＜0＜y 2B. y 2＜0＜y 1C. y 1＜y 2＜0D. y 2＜y 1＜010. 如果一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是4，则另一组数据x 1＋3，x 2＋3，…，x n ＋3的方差是( )A. 4B. 7C. 8D. 19 11. 如图，四边形ABCD 中，∠C ＝50°，∠B ＝∠D ＝90°，E 、F 分别是BC 、DC 于点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为( )A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°第11题图12. 将正方形ABCD 绕点A 按逆时针方向旋转30°，得正方形AB 1C 1D 1，B 1C 1交CD 于E ，AB ＝3，则四边形AB 1ED 的内切圆半径为( )A.3＋12 B. 3－32 C. 3＋13 D. 3－33第12题图二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分．13. 使二次根式5x －2 有意义的x 的取值范围是________．14. 如果单项式－xy b ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2015＝________．15. 2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿．设平均每年增长的百分率为x ，可列方程为________．16. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图①)，图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3，若正方形EFGH 的边长为2，则S 1＋S 2＋S 3＝________．第16题图17. 按一定规律排列的一列数依次为：45，12，411，27，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是________．18. 如图，在圆心角为90°的扇形OAB 中，半径OA ＝2 cm ，C 为AB ︵的中点，D 、E 分别是OA 、OB 的中点，则图中阴影部分的面积为________cm 2.第18题图三、解答题(本题共9小题，共90分．)19. (6分)计算：(3.14－π)0－12－|－3|＋4sin60°.20. (8分)先化简，再求值：3a －3a ÷a 2－2a ＋1a 2－aa －1，其中a ＝221. (8分)如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．已知BC ＝4米，AB ＝6米，中间平台宽度DE ＝1米，EN 、DM 、CB 为三根垂直于AB 的支柱，垂足分别为N 、M 、B ，∠EAB ＝31°，DF ⊥BC 于F ，∠CDF ＝45°.求DM 和BC 的水平距离BM 的长度．(结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)第21题图22. (10分)有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3 cm、7 cm、9 cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2 cm、4 cm、6 cm、8 cm；盒子外有一张写着5 cm的卡片，所有卡片的形状、大小都完全相同. 现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线的长度．(1)请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率．23. (10分)遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试(成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩)，通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：调查测试成绩分组表(1)参加调查测试的学生为________人；(2)将条形统计图补充完整；(3)本次调查测试成绩的中位数落在________组内；(4)若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．24. (10分)在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC 交于BE的延长线于点F.(1)求证：△AEF≌△DEB;(2)证明四边形ADCF是菱形；(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．25. (12分)某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y(万元)与产量x(吨)之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；(注：总成本＝每吨成本×总产量)(3)市场调查发现，这种产品每月销售量m(吨)与销售单价n(万元/吨)之间满足如图所示的函数关系．该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨，请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．(注：利润＝售价－成本)第25题图26. (12分)如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE.(1)求证：D是BC的中点；(2)若DE＝3，BD－AD＝2，求⊙O的半径；(3)在(2)的条件下，求弦AE的长．第26题图27. (14分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(－4，0)，B(2，0)，与y轴交于点C(0，2)(1)求抛物线的解析式；(2)若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；(解题用图见答题卡)(3)以AB为直径作⊙M，直线经过点E(－1，－5)，并且与⊙M相切，求该直线的解析式．(解题用图见答题卡)第27题图铜仁市2015年初中毕业学生业(升学)统一考试·数学)(考试时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的．1. 2015的相反数是()A. 2015B. －2015C. －12015 D.1 20152. 下列计算正确的是()A. a2＋a2＝2a4B. 2a2×a3＝2a6C. 3a－2a＝1D. (a2)3＝a63. 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y＝－125x2，当水面离桥拱顶的高度OD是4 m时，这时水面宽度AB为()第3题图A. －20 mB. 10 mC. 20 mD. －10 m4. 已知关于x的一元二次方程3x2＋4x－5＝0，下列说法正确的是()A. 方程有两个相等的实数根B. 方程有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定5. 请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()6. 如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是()A. 3B. 4C. 5D. 67. 在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为：129，136，145，136，148，136，150.则这次考试的平均数和众数分别为()A. 145，136B. 140，136C. 136，148D. 136，1458. 如图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为()A. 3B. 154 C.5 D.152第8题图9. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ∶EC ＝3∶1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的在面积之比为( )A. 3∶4B. 9∶16C. 9∶1D. 3∶1第9题图10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝k 1x ＋2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，与反比例函数y ＝k 2x 在第一象限内的图象交于点B ，连接BO ，若S △OBC ＝1，tan ∠BOC ＝13，则k 2的值是( )A. －3B. 1C. 2D. 3第10题图 第Ⅱ卷二、填空题(本题共8个小题，每小题4分，共32分) 11. |－6.18|＝________．12. 定义一种新运算：x *y ＝x ＋2y x ；如2*1＝2＋2×12＝2，则(4*2)*(－1)＝________.13. 不等式5x －3<3x ＋5的最大整数解是______．14. 已知点P (3，a )关于y 轴的对称点为Q (b ，2)则ab ＝________．15. 已知一个菱形的两条对角线长分别为6 cm 和8 cm ，则这个菱形面积为________cm 2. 16. 小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是________．17. 如图，∠ACB ＝90°，D 为AB 中点，连接DC 并延长到点E ，使CE ＝14CD ，过点B 作BF ∥DE交AE 的延长线于点F ，若BF ＝10，则AB 的长为________．第17题图18. 请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：(1) (a ＋b )1＝a ＋b(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2(a ＋b )3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3(a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4 (2)根据前面各式的规律，则(a ＋b )6＝________．三、解答题(本题共4个小题，第19题每小题5分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程)19. (1)－4÷|22×sin45°|＋(－12)－1÷(－14×12)(2)先化简(2x ＋2＋x ＋5x 2＋4x ＋4)×x ＋2x 2＋3x，然后选择一个你喜欢的数代入求值．20. 为了增加学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时，为了了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图；(4分)(2)求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数；(4分)(3)这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？(2分)第20题图21. 已知：如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，FE＝FD.求证：AD＝CE.第21题图22. 如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向．已知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？(3≈1.732)四、(本大题满分12分)23. 2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷？(6分)(2)如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两汽车各有多少辆？(6分)五、(本大题满分12分)24. 如图，已知三角形ABC的边长AB是⊙O的切线，切点为B，AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE⊥AB，交AB的延长线于点E.(1)求证：CB平分∠ACE；(5分)(2)若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径．(7分)六、(本大题满分14分)25. 如图，已知：关于x的二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y 轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求二次函数的表达式；(4分)(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；(5分)(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N 从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．(5分)第25题图2015年毕节市初中毕业生学业(升学)统一考试·数学)(考试时间：120分钟 满分：150分)第Ⅰ卷(选择题 共45分)一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，只有一个选项正确)1. －12的倒数的相反数等于( )A. －2B. 12C. －12D. 22. 下列计算正确的是( )A. a 6÷a 2＝a 3B. a 6·a 2＝a 12C. (a 6)2＝a 12D. (a －3)2＝a 2－93. 2014年我国的GDP 总量为629180亿元．将629180亿元用科学记数法表示为( )A. 6.2918×105元B. 6.2918×1014元C. 6.2918×1013元D. 6.2918×1012元 4. 下列说法正确的是( )A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是15. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( ) A. 3，4， 5 B. 1，2， 3 C. 6，7，8 D. 2，3，46. 如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )7. 某校在体育健康水平测试中，有8名男生“引体向上”的成绩(单位：次)分别是：14，12，8，9，16，10，12，7，这组数据的中位数和众数分别是( )A. 10，12B. 12，11C. 11，12D. 12，12 8. 如图，已知D 为△ABC 边AB 的中点，E 在AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠B ＝65°，则∠BDF 等于( )A. 65°B. 50°C. 60°D. 57.5°第8题图9. 如图是由5个相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能．．．是( )10. 下列因式分解正确的是( )A. a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b (a 2－6a ＋9)B. x 2－x ＋14＝(x －12)2C. x 2－2x ＋4＝(x －2)2D. 4x 2－y 2＝(4x ＋y )(4x －y )11. 如图，直线a ∥b ，直角三角形ABC 的顶点B 在直线a 上，∠C ＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为( )A. 15°B. 25°C. 35°D. 55°第11题图12. 若关于x 的一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2－1＝0有实数根，则k 的取值范围是( )A. k ≥54B. k ＞54C. k ＜54D. k ≤5413. 在△ABC 中，DE ∥BC ，AE ∶EC ＝2∶3，DE ＝4，则BC 等于( )A. 10B. 8C. 9D. 6第13题图14. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列关系式错误．．的是( ) A. a ＜0 B. b ＞0 C. b 2－4ac ＞0 D. a ＋b ＋c ＜0第14题图15. 已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞2x ＜a 的解集中共有5个整数，则a 的取值范围为( )A. 7＜a ≤8B. 6＜a ≤7C. 7≤a ＜8D. 7≤a ≤8第Ⅱ卷(非选择题 共105分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a 2－|a －b |＝________．第16题图17. 关于x 的两个方程x 2－4x ＋3＝0与1x －1＝2x ＋a有一个解相同，则a ＝________.18. 等腰△ABC 的底角为72°，腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于点E ，垂足为D ，连接BE ，则∠EBC 的度数为________．第18题图19. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ，若CD ＝1.则BD ＝________．第19题图20. 一个容器盛满纯药液40 L ，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10 L ．则每次倒出的液体是________L. 三、解答及证明(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分) 21. (本题8分)计算：(－2015)0＋|1－2|－2cos45°＋8＋(－13)－2.22. (本题8分)先化简，再求值：(x 2＋1x 2－x －2x －1)÷x ＋1x －1，其中x ＝－3.23. (本题10分)某中学号召学生利用假期开展社会实践活动．开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图．第23题图请根据图中提供的信息，完成下列问题(填入结果和补全图形)：(1)问卷调查的学生总数为________人； (2)扇形统计图中a 的值为________； (3)补全条形统计图；(4)该校共有学生1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有________人； (5)如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是________．24. (本题12分)如图，将▱ABCD 的AD 边延长至点E ，使DE ＝12AD ，连接CE ，F 是BC 边的中点，连接FD .(1)求证：四边形CEDF 是平行四边形； (2)若AB ＝3，AD ＝4，∠A ＝60°，求CE 的长．第24题图25. (本题12分)某商场有A、B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．(1)设A、B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a，b的值；(2)B商品每件的成本是20元．根据市场调查：若按(1)中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．①求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系？②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？26. (本题14分)如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC＝FC.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)已知圆的半径R＝5，EF＝3，求DF的长．第26题图27. (本题16分)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，顶点M关于x轴的对称点是M′.(1)求抛物线的解析式；(2)若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；(3)是否存在过A、B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ 为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．第27题图黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷·数学(满分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题(每小题4分，共40分) 1. 下列各数是无理数的是( )A. 4 B ．－13 C ．π D ．－12. 分式1x －1有意义，则x 的取值范围是( )A. x >1B. x ≠1C. x <1D. 一切实数3. 如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长AB 等于( )A. 10B. 7C. 6D. 5第3题图4. 已知一组数据：－3，6，2，－1，0，4，则这组数据的中位数是( )A. 1B. 43 C. 0 D. 25. 已知△ABC ∽△A ′B ′C ′且AB A ′B ′＝12，则S △ABC ：S △A ′B ′C ′为( ) A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶16. 如图，点P 在⊙O 外，P A 、PB 分别与⊙O 相切于A 、B 两点，∠P ＝50°，则∠AOB 等于( )A. 150°B. 130°C. 155°D. 135°第6题图7. 某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x 米，则可列方程为( )A. x (x －11)＝180B. 2x ＋2(x －11)＝180C. x (x ＋11)＝180D. 2x ＋2(x ＋11)＝180 8. 下面几个几何体，主视图是圆的是( )9. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4 cm ，BC ＝6 cm ，动点P 从点C 沿CA 以1 cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB 以2 cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y (cm 2)与运动时间x (s)之间的函数图象大致是( )第9题图10. 在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为(0，2)，PM 的延长线与x 轴交于点N (n ，0)，如图③.当m ＝3时，n 的值为( )A. 4－2 3B. 23－4C. －23 3 D. 233第10题图二、填空题(每小题3分，共30分)11. a 2·a 3＝_____________．12. 42 500 000用科学记数法表示为________．13. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件：________，可使它成为菱形．第13题图14. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC ＝80°，则∠B ＝________．第14题图15. 分解因式：4x 2＋8x ＋4＝______________．16. 如图，点A 是反比例函数y ＝k x图象上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足分别为点B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k ＝_________．第16题图17. 已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是________．18. 已知x ＝5－12，则x 2＋x ＋1＝_________．19. 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为⊙O 的一条弦，CD ⊥AB 于点E ，已知CD ＝4，AE ＝1，则⊙O 的半径为________．第19题图20. 已知A 32＝3×2＝6，A 53＝5×4×3＝60，A 54＝5×4×3×2＝120，A 63＝6×5×4＝120，依此规律A 74＝___________． 三、(本题共12分)21. (1)计算：(3－2014)0＋||－tan45°－(12)－1＋8；(6分)(2)解方程：2x x －1＋11－x＝3.(6分)四、(本题共12分)22. 如图所示，点O在∠APB的平分线上，⊙O与P A相切于点C.(1)求证：直线PB与⊙O相切；(6分)(2)PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC＝4.求弦CE的长．(6分)第22题图五、(本题共14分)23. 为了提高中学生身体素质，学校开设了A.篮球，B.足球，C.跳绳，D.羽毛球四种体育活动．为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种)，将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整)．(1)这次调查中，一共调查了________名学生；(3分)(2)请补全两幅统计图；(4分)(3)若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长(不分正副)，求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．(7分)第23题图六、(本题共14分)24. 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月用水量超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；(5分)(2)设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式；(5分) (3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？(4分)七、阅读材料题(本题共12分) 25. 求不等式(2x －1)(x ＋3)>0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>0x ＋3>0或 ②⎩⎪⎨⎪⎧2x －1<0x ＋3<0.解①得x >12；解②得x <－3.∴不等式的解集为x >12或x <－3.请你仿照上述方法解决下列问题： (1)求不等式(2x －3)(x ＋1)<0的解集；(6分) (2)求不等式13x －1x ＋2≥0的解集．(6分)八、(本题共16分)26. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′.抛物线y＝－x2＋2x＋3经过点A、C、A′三点．(1)求A、A′、C三点的坐标；(3分)(2)求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′的重叠部分△C′OD的面积；(7分)(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并写出此时点M的坐标．(6分)第26题图2015年黔南州初中毕业生学业(升学)统一考试·数学(考试时间：120分钟 满分：150分)第Ⅰ卷一、单项选择题 (每小题4分，共13小题，满分52分．) 1. 下列说法错误．．的是( ) A . －2的相反数是2 B . 3的倒数是13C . (－3)－(－5)＝2D . －11，0，4这三个数中最小的数是0 2. 在“青春脉动·唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为(单位：分)：9，8，9，7，8，9，7.这组数据的众数和中位数分别是( ) A . 9、8 B . 9、7 C . 8、7 D . 8、8 3. 下列各数表示正确的是( )A . 57000000＝57×106B . 0.0518(用四舍五入法精确到0.001)≈0.015C . 1.804(用四舍五入法精确到十分位)≈1.8D . 0.0000257＝2.57×10－4 4. 下列运算正确的是( )A . a ·a 5＝a 5B . a 7÷a 5＝a 3C . (2a)3＝6a 3D . 10ab 3÷(－5ab)＝－2b 25. 如图所示，该几何体的左视图是( )第5题图6. 如图，下列说法错误．．的是( ) A . 若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c.B . 若∠1＝∠2，则a ∥c.C . 若∠3＝∠2，则b ∥c.D . 若∠3＋∠5＝180°，则a ∥c.第6题图7. 下列说法正确的是( )A . 为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法B . 方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大C . 打开电视正在播放新闻节目是必然事件D . 为了解某县初中学生的身高情况，从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本8. 函数y ＝3－x ＋1x －4的自变量x 的取值范围是( )A . x ≤3B . x ≠4C . x ≥3且x ≠4D . x 3或x ≠4 9. 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 且相交于点E ，则下列结论中不成立．．．的是( )A . ∠A ＝∠DB . CB ︵＝BD ︵C . ∠ACB ＝90°D . ∠COB ＝3∠D第9题图10. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是( )A . 两正面都朝上B . 两背面都朝上C . 一个正面朝上，另一个背面朝上D . 三种情况发生的概率一样大 11. 如图，直线l 外不重合的两点A 、B ，在直线l 上求作一点C ，使得AC ＋BC 的长度最短．作法为：①作点B 关于直线l 的对称点B′；②连接AB′与直线l 相交于点C ，则点C 为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或思想方法是( )第11题图A . 转化思想B . 三角形的两边之和大于第三边C . 两点之间，线段最短D . 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角12. 如图①，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，则当x ＝9时，点R 应运动到( )A . M 处B . N 处C . P 处D . Q 处第12题图13. 二次函数y ＝x 2－2x －3的图象如图所示，下列说法中错误．．的是( ) A . 函数图象与y 轴的交点坐标是(0，－3)B . 顶点坐标是(1，－3)C . 函数图象与x 轴的交点坐标是(3，0)，(－1，0)D . 当x<0时，y 随x 的增大而减小第13题图二、填空题(每小题4分，共6小题，满分24分)14. 计算：213×9－12＋378－1＝________. 15. 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A 、B ，并使AB与车轮内圆相切于点D ，半径OC ⊥AB 相交外圆于点C.测得CD ＝10 cm ，AB ＝60 cm ，则这个车轮的外圆半径为________．。