圆的整理与复习——第7课时

人教版数学六年级上册第5单元《圆整理和复习》教案一. 教材分析《圆整理和复习》是人教版数学六年级上册第5单元的内容。

本节课主要是对圆的相关知识进行整理和复习，包括圆的定义、性质、圆的周长和面积的计算方法、圆的应用等。

教材通过复习和整理，使学生对圆的知识有更深刻的理解和掌握，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习过圆的基本知识，对圆的定义、性质、周长和面积的计算方法有一定的了解。

但是，部分学生可能对一些概念和公式的理解不够深入，对一些复杂问题的解决能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：通过复习和整理，使学生对圆的定义、性质、周长和面积的计算方法有更深入的理解，提高学生的数学思维能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生独立解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的美妙和实用。

四. 教学重难点1.重点：圆的定义、性质、周长和面积的计算方法。

2.难点：对圆的性质和公式的灵活运用，解决实际问题。

五. 教学方法1.自主学习：鼓励学生自主复习和整理圆的相关知识，提高学生的自主学习能力。

2.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法，培养学生的团队协作能力。

3.启发引导：教师通过提问、举例等方式，引导学生思考和探索，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教材：人教版数学六年级上册。

2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

3.学具：学生自带的笔记本、笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾圆的基本知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示圆的定义、性质、周长和面积的计算方法等知识，帮助学生对圆的知识进行复习和整理。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆的问题，引导学生运用所学的知识进行解答。

《圆》整理与复习教学设计《圆》整理与复习教学设计1教材分析：在前面学生已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。

本单元学习的内容主要有圆的认识，圆的周长，圆的面积等。

本节课主要对这一单元进行整理和复习。

学生分析：随着学习知识的增多，及时整理已学的内容变得更为重要。

经过前面五年的学习，学生有了一定的整理知识的方法和学习习惯，有能力自己整理学过的内容。

学习目标：1．进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的能力；能根据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。

2.学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验。

3．结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。

过程和方法：通过学生参与学习活动的过程，体现学生的学习主体性。

教学重点：应用圆的知识解决实际问题。

教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。

教具准备：课件、投影。

教学过程：一、创设情境激发兴趣1、谈话导入：今天，我们一起上一节圆的整理和复习课。

圆以它本身独有的特点和魅力装点着我们周围的世界。

把我们的生活装扮的更为精彩。

老师也从我们的校园中找到了许多圆，我们一起来欣赏一下。

（出示拍到的照片）2 .如果我们要知道这圆形花坛的铺草坪的面积，该怎么计算？生计算，汇报那有关圆的面积你还知道哪些？演示圆面积公式的推到过程并板书.（设计意图：在兴趣中导入。

“兴趣是最好的老师”，抓住学生的兴奋点，感受到数学之美，老师又及时地激疑，“需运用那些知识？”在自然而贴切中引出课题——圆的整理和复习，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。

）二、回忆整理、交流探索既然是圆的整理和复习课，你觉得还有哪些内容需要整理的？（生回答）你们能模仿圆的面积整理的方法把圆的其他知识也整理出来吗？生整理，汇报，评价（设计意图：学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验）三、实践应用（一）明辨是非1、圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍。

《圆的整理与运用》六年2班詹全荣一、学习目标：1、巩固圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法；4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。

树立学习数学的自信。

二、教学重难点：教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。

教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际问题三、课前准备：整理好单元的知识教学过程：课前谈话。

师：同学们，考考大家的语文水平，谁来说一说带“圆”字的四字词语。

生：字正腔圆，自圆其说，圆满成功，团团圆圆，春色满圆，圆圆滚滚……师：老师今天也很高兴，这么多老师来听我们上课，所以老师祝愿我们今天的公开课圆满成功，作为你们应该怎么做呢？生：上课认真听讲，积极回答问题……师：好，我们上课了。

■一、谈话引入，师：大教育家孔子曾经说过这样一句话：温故而知新，意思就是学过的知识去复习才能得到巩固和应用。

圆是我们这个学期的一个重要内容，今天我们就来对圆的知识进行温故而知新，（板书，并课件出示主题）你看到这个标题，你觉得我们应该怎么复习?（板书：整理——应用）二、回忆整理这一单元主要学习的概念1、师：老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些知识？（请学生回答）生1：圆心、半径、直径。

生2：圆的周长、圆周率、圆的面积、圆。

生3：扇形、圆心角。

【要结合直观图，让学生描述有关概念】2.、教师检查，根据概念完成填空练习（指名完成并说说理由）【具体内容是什么？可和前述结合直观图整合起来】三、回忆整理这一单元主要学习的公式1、师：同学们，我们在这一单元主要学习了哪些公式？（生说师板书）【相应简要回顾公式推导过程和方法】2小结：出示表格（通过同学自己完成）四、知识运用问题（查漏补缺，巩固技能）（一）1、哪些在应用中感觉有困难？（指名说后出示半圆的练习求周长和面积）生1：求半圆的周长，求半圆的面积。

第8课时 比和比例（1）一、填空。

1.1g 的糖放入100g 水中，糖和糖水的比是（ ）。

2.如果6m=5n ，则m ∶n=( )。

3.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。

4.上表中，如果y 与x 成正比例关系，则a=（ ）；如果y 与x 成反比例关系，则a=（ ）。

5.把2米∶4厘米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。

6. 3∶（ ）=() 68=0.75=( )%二、先化简比，再求比值。

35∶925 0.125∶380.56∶0.28三、解比例。

..x =27092 x =51225∶四、下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）除数一定，被除数和商。

（2）圆锥的体积一定，底面积和高。

（3）a×13=b×12，a和b。

（4）收入一定，支出和结余。

五、青山村挖一条水渠，原计划每天挖50米，36天可以挖完。

实际每天多挖10米，实际多少天可以完成？六、5kg花生可榨出2.1kg花生油。

照这样计算，要想榨出16.8kg 花生油，需要多少千克花生？参考答案一、填空。

1.1g 的糖放入100g 水中，糖和糖水的比是（ 1：101 ）。

2.如果6m=5n ，则m ∶n=( 5：6 )。

3.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ 10 ）。

4.上表中，如果y 与x 成正比例关系，则a=（ 53 ）；如果y 与x成反比例关系，则a=（ 15 ）。

5.把2米∶4厘米化成最简整数比是（ 50:1 ），比值是（ 50 ）。

6. 3∶（ 4 ）=() 68=0.75=( 75 )%二、先化简比，再求比值。

35∶925 0.125∶380.56∶0.285:3，53 1:3，13 2:1,2三、解比例。

..x =27092 x =51225∶ 6x=6 x=1 10四、下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）除数一定，被除数和商。

（2）圆锥的体积一定，底面积和高。

人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-整理和复习一. 教材分析本节课为人教版数学六年级上册第5单元“圆”的整理和复习。

本单元主要内容包括圆的周长、圆的面积、圆的位置和圆的画法。

本节课旨在帮助学生巩固和掌握圆的相关知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的基本概念和相关公式，但部分学生对于圆的周长和面积的计算仍然存在困难。

此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用圆的相关知识。

因此，在复习过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导。

三. 教学目标1.知识与技能：巩固圆的基本概念，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。

2.难点：灵活运用圆的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生主动探究、积极思考。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、课件等。

2.学具：练习本、圆规、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆形物体，引导学生回顾圆的基本概念。

提问：什么是圆？圆有哪些特征？2.呈现（10分钟）呈现圆的周长和面积的计算公式，引导学生回顾已学的知识。

提问：圆的周长怎样计算？圆的面积怎样计算？3.操练（15分钟）分组进行练习，每组选择一个圆形物体，测量其周长和面积，并记录数据。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生汇报测量结果，并讲解测量过程中的注意事项。

教师总结，强调圆的周长和面积的计算方法。

5.拓展（10分钟）出示实际问题，引导学生运用圆的知识解决问题。

例如：一个圆形花坛的直径为10米，求花坛的周长和面积。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固圆的周长和面积的计算方法。

二年级上册数学教案第4单元 7 整理和复习人教版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是二年级上册数学教案的第4单元，第7课《整理和复习》，人教版。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中第4单元的7个章节，具体内容包括：1. 整数的概念和运算；2. 比较大小；3. 加减法运算；4.认识人民币；5. 简单的几何图形；6. 时间和日期；7. 解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握整数的概念和运算，比较大小，加减法运算，认识人民币，简单的几何图形，时间和日期，解决实际问题等基本知识和技能。

培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点教学难点：比较大小，加减法运算，解决实际问题。

教学重点：整数的概念和运算，认识人民币，简单的几何图形，时间和日期。

四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，课件。

学具：练习本，铅笔，橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示日常生活中的一些场景，如购物，计时等，引导学生发现数学在生活中的应用。

2. 例题讲解：教师通过讲解教材中的例题，使学生掌握整数的概念和运算，比较大小，加减法运算，认识人民币，简单的几何图形，时间和日期等知识。

3. 随堂练习：教师布置一些随堂练习题，让学生即时巩固所学知识。

4. 课堂小结：教师引导学生对所学知识进行小结，加深学生对知识的理解。

5. 课后作业：教师布置一些课后作业，让学生课后巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：1. 整数的概念和运算2. 比较大小3. 加减法运算4. 认识人民币5. 简单的几何图形6. 时间和日期7. 解决实际问题七、作业设计1. 请列出10以内整数的加减法运算。

答案：1+1=2，21=1，3+2=5，43=1，5+4=9，65=1，7+6=13，87=1，9+8=17，109=1。

答案：23<34，12<45。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生对整数的概念和运算，比较大小，加减法运算等知识掌握较好，但在解决实际问题方面，部分学生还存在一定的困难。

圆的知识整理与复习【设计理念】本节课的主要任务是让学生对圆的认识、圆的周长和面积的计算方法进行回顾梳理，形成自己的知识网络。

在此过程中进一步掌握所学的知识，培养归纳、总结、应用的能力。

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级上册第73—74页。

【教学目标】1、通过复习，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式，并能熟练运用公式解决实际问题。

2、让学生在小组内讨论并整理出本单元的知识脉络。

渗透“事物之间是相互联系的”辨证思想，培养初步的分析、比较、综合、概括能力。

3、会灵活应用所学的知识去解决实际问题。

【教学重点】应用知识解决生活中的实际问题。

【教学难点】探索知识间的内在联系，构建知识网络。

【教具准备】多媒体课件等。

【学具准备】卡片、胶笔等。

【教学过程】一、复习知识形成网络1、请学生打开第十一册数学书的目录看看，这学期已经学习了哪几个单元？引入课题：今天我们对第四单元圆进行整理和复习。

2、请学生打开书从P55开始快速浏览第四单元。

看一看我们主要学习了哪些方面的知识？（1）请大家先在小组内说一说。

（2）请一个学生说给全班同学听听。

（3）其他同学补充。

3、请学生在小组内讨论并整理出本单元的知识脉络。

要符合下面的整理要求：（1）试着用你喜欢的方式整理；（2）整理的结果要有条理性、层次分明；（3）整理结果要体现出知识间的联系；（4）整理完后，要能说出整理过程。

4、请一个小组的同学上黑板整理，然后请学生说一说他们小组的整理步骤和原理。

5、其他小组有什么不同的看法和建议，请提出修改意见和建议。

6、请学生再修改和整理。

7、已经整理好了本单元的知识脉络图，请一、两个组学生上黑板展示并根据脉络图说一说整理步骤和原理。

8、这个单元学习了不少知识，有没有哪个知识点容易混淆，或觉得掌握起来有困难，需要帮忙的，请学生提问。

9、请学生帮忙解决问题。

【设计意图:从自主回忆概念和计算公式，让学生自己动手，回顾、整理，实现对知识的重组和建构，整个过程始终把学生放在主体地位，让学生思考、分析、内化，逐步形成自己的知识体系。

六年级上册数学说课稿《圆的整理和复习说课稿》人教版一. 教材分析六年级上册数学的《圆的整理和复习》是本册教材中的一个重要内容。

这部分内容主要让学生理解和掌握圆的基本概念、性质、周长、面积的计算方法以及应用。

通过这一部分的学习，培养学生对圆的理解和应用能力，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对圆有了初步的认识。

但是，对于圆的性质和计算方法的理解还有待提高。

此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师因材施教，引导学生正确理解和掌握圆的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆的基本概念、性质、周长、面积的计算方法，并能应用于实际问题中。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生对圆的理解和应用能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习圆的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆的基本概念、性质、周长、面积的计算方法的掌握。

2.教学难点：圆的周长和面积公式的推导过程，以及如何在实际问题中灵活应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、探究发现等方法，引导学生主动参与学习，培养学生的学习兴趣和自主学习能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学工具等辅助教学，帮助学生直观地理解圆的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，引导学生对圆产生兴趣，并复习已学的圆的基本知识。

2.新课导入：介绍圆的周长和面积的计算方法，引导学生理解圆的周长和面积的计算原理。

3.课堂讲解：详细讲解圆的周长和面积的计算公式，并通过实例演示如何应用公式进行计算。

4.练习与讨论：布置一些相关的练习题，让学生自主完成，并进行小组讨论，交流解题思路和方法。

5.总结与反思：引导学生总结圆的周长和面积的计算方法，并反思自己在学习过程中的优点和不足。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁、有条理，能够突出圆的周长和面积的计算方法。

第7课时 圆与圆的位置关系【复习目标】能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系。

【重点难点】掌握圆与圆的位置关系的几何图形及其判断方法。

【知识梳理】1、圆与圆的位置关系有五种： ， ， ， ， 。

2、判断圆与圆的位置关系方法：（常用几何方法）)0()()(1212121>=-+-r r b y a x 与)0()()(2222222>=-+-r r b y a x 的圆心距为d ，则 ①⇔+>21r r d 两圆 ； ②⇔+=21r r d 两圆 ；③⇔+<<-2121||r r d r r 两圆 ；④⇔≠-=)(||2121r r r r d 两圆 ；⑤⇔≠-<≤)(||02121r r r r d 两圆 。

思考：两圆公共弦相关问题：【例题精讲】题型一、两圆位置关系的判断及应用例1、a 为何值时，两圆0542222=-++-+a y ax y x 和0322222=-+-++a ay x y x ，（1）相切； （2）相交； （3）没有公共点。

训练1、已知圆012:2221=-+-+k kx y x C 和圆02)1(2:2222=+++-+k k y k y x C ，则当它们的圆心距最小时，判断两圆位置关系。

训练2、集合{}4),(22≤+=y x y x M ，{}222)1()1(),(a y x y x N ≤-+-=，当N N M =⋂时，求a 的取值范围题型二、两圆相切及其应用例2、已知圆1:22=+y x O ，圆1)4()2(:22=-+-y x C ，由圆外一点圆),(b a P 引两圆的切线PA ，PB ，切点分别是A ，B ，满足PA=PB 。

（1） 求实数a,b 满足的等量关系；（2） 求切线长PA 的最小值；（3） 是否存有以P 为圆心的圆，使它与圆O 相内切并且与圆C 相外切？若存有，求出圆P的方程；若不存有，请说明理由。

训练3、已知圆C 与圆02:221=-+x y x C 相外切，并且与直线03:=+y x l 相切于点)3,3(-P ，求圆C 的方程。