专题八 简单机械 功和功率(讲解部分)

机的功率一定时，由 Ｆ ＝
上述关系对功率的实际应用有较大的意义㊂ 例如汽车发动 Ｐ 可知，牵引力与速度成反比，所以汽车 ｖ
爬坡时，司机采用的措施是换挡减速，以获得更大的牵引力㊂
易混清单
一㊁常见的不做功的情况
分类 有力没距离 举例 ①物体悬挂不动，受重力和拉力，两力不做功 ②水平面上，推或拉大石头，石头不动，力不做功 做功
１． 定滑轮
中心轴可以看做杠杆的支点㊂ 人施加的拉力为动力 Ｆ， 被提升 因此它是一个等臂杠杆㊂
实质：定滑轮实质上是一个等臂杠杆， 如图所示， 定滑轮的
Ｇ 动 ） ，其中 Ｇ 动 为动滑轮的重力，ｎ 为吊起动滑轮绳子的段数㊂ 离法㊂
切割分
物体的重力为阻力 Ｇ，动力臂 Ｌ １ 和阻力臂 Ｌ ２ 都是定滑轮的半径，
３９ ㊀
线段） 标明，在旁边标上字母 ｌ １ 或 ｌ ２ ，分别表示动力臂或阻力臂㊂
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Ｗ 越大，Ｐ 越大，Ｐ 与 Ｗ 成正比 Ｗ 与 ｔ 成正比 ｔ 越大，Ｐ 越小，Ｐ 与 ｔ 成反比
杆㊂ 如图所示，动滑轮在绳子固定端一侧的切点是支点， 而所施 加的拉力和被提升物体的重力分别是动力和阻力， 则动力臂和 阻力臂分别是动滑轮的直径和半径㊂ 因此它是一个动力臂为阻 力臂 ２ 倍的省力杠杆，能省一半力，但比较费距离㊂
＝ ＝
Ｇ动 ｈ
Ｇｈ ＝ Ｇｈ ＋ Ｇ 动 ｈ Ｇ ＝ Ｇ ＋Ｇ 动
物体匀速移动时与 移动距离 ｓ 物 ㊁拉力 Ｆ 移动距离 ｓ
Ｆ ㊃ｎｓ 物 ｆ ｎＦ
ｆｓ 物
地面间的摩擦力 ｆ㊁物体
注：ｎ 为与动滑轮 相连的绳子股数
η＝
Ｗ有 Ｗ总
＝
Ｇｈ ＝ Ｆｓ
Ｗ有 ＝ 物体匀速移动㊁ 升高度 ｈ㊁物重 Ｇ ㊁ 动滑轮重 Ｇ 动 拉力 Ｆ 移动距离 ｓ 拉力 Ｆ ㊁物体上 Ｇｈ
{
{ { {
{
考点清单
考点一㊀ 简单机械
一㊁杠杆力臂的画法
支点㊂ 如图甲所示㊂
１． 确定支点 Ｏ：假设杠杆转动， 找杠杆上相对静止的点即为
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２． 确定动力㊁ 阻力作用线： 从动力㊁ 阻力作用点沿力的方向
㊀
专题八㊀ 简单机械㊀ 功和功率 分别作一 带 箭 头 的 线 段， 其 所 在 直 线 为 力 的 作 用 线， 如 图 乙 所示㊂ 距离为力臂，力臂用实线（ 或虚线） 表示并用大括号（ 或带箭头的 如图丙所示㊂ ３． 作力臂：从支点向力的作用线作垂线段， 支点到垂足间的 ㊀ ㊀ ３． 滑轮组
物体匀速移动㊁ 升高度 ｈ㊁物重 Ｇ ㊁ 动滑轮重 Ｇ 动 拉力 Ｆ 移动距离 ｓ 拉力 Ｆ ㊁物体上
Ｗ有 ＝ Ｇｈ
Ｗ额 ＝
Ｗ 总 ＝ Ｆｓ 或 Ｗ额 或 Ｗ总 ＝ Ｇｈ ＋ Ｇ 动 ｈ Ｗ总 ＝ Ｗ有 ＋
η＝
Ｗ有 Ｗ总
＝
Ｇｈ Ｆｓ
η＝ 拉力 Ｆ ㊁物重 Ｇ ㊁ Ｗ有 ＝ ｆｓ 物 Ｗ 总 ＝ Ｆｓ ＝ Ｆ ㊃ｎｓ 物 ｆｓ 物 Ｆｓ ＝
二㊁功㊁功率和机械效率的区别
物理量 物理意义
定义
有距离没力 有力，有距离 但力与运动 方向垂直
物体不受一切外力， 在做匀速直线运动， 没有力对物体 ①手提水桶，在水平方向移动了距离， 手的拉力和重力 不做功 ②水平地面上滚动的足球，重力和支持力不做功 ③斜面上下滑的物体，支持力不做功
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几乎每一台机器中都少不了杠杆， 就是在人体中也有许许
比体重要小㊂ 而且脚越长越省力㊂
之顶，支点前后各有肌肉，头颅的重力是阻力㊂ 支点前后的肌肉 配合起来， 有的收缩有的拉长配合起来形成低头㊁ 仰头， 低头比 仰头要省力㊂ 是支点，支点左右都有肌肉㊂ 这是一种费力杠杆， 举起一份的重 量，肌肉 要花 费 ６ 倍以 上的 力气， 虽 然费 力， 但 是 可 以 省 一 定 距离㊂ 跟是支点，体重落在两者之间㊂ 这是一个省力杠杆， 肌肉的拉力 当你把脚尖翘起来的时候，是脚跟后面的肌肉在起作用， 脚 当曲肘把重物举起来的时候， 手臂也是一个杠杆㊂ 肘关节
的绳子的段数即为承担重物绳子的段数㊂ １ ｓ ㊂ ｎ 绳
在动滑轮与定滑轮之间画一条水平虚线， 与动滑轮相联系 （４） 物体上升距离与绳子自由端移动的距离关系为： ｈ 物 ＝
２． 动滑轮
考点二㊀ 功㊁功率㊁机械效率
一㊁功率与功之间的关系
功率和时间两个因素决定㊂ 讨论 Ｐ ＝ 功率表示做功的快慢， 不表示做功的多少㊂ 做功的多少由 Ｗ 时要控制变量，如下 ｔ
符号
公式
单位
说明
有力作用在物 做功即能 量的转化 体上， 并 且 物 体在力的方向 上移动了一段 距离， 就 说 力 对物体做了功 功与做功所 用时间之比 有用功与 总功的比值 Ｐ Ｐ＝ η＝ Ｗ ｔ Ｗ有 Ｗ总 ｋＷ Ｗ Ｗ Ｗ ＝ Ｆｓ Ｊ １． 功率大小由功和 时间共 同 决 定， 单 独强 调 某 一 方 面 是错误的 ２． 功率和机械效率 是两 个 不 同 的 物 理量， 它 们 之 间 没 有直接关系
（１） 实质：动滑轮实质上是一个动力臂为阻力臂 ２ 倍的杠
Ｗ 一定时 ｔ 一定时 Ｐ 一定时
二㊁功率与力和速度的关系
推导过程：Ｐ ＝ Ｗ Ｆｓ ＝ ＝ Ｆｖ ｔ ｔ
重和摩擦，则动力克服的阻力应是物重和动滑轮的重力之和， 即 １ Ｆ ＝ （ Ｇ物 ＋Ｇ动 ） ㊂ ２
（２） 用动滑轮提升重物时， 若考虑动滑轮的重力， 且不计绳
Ｗ额 ＝
Ｇ动 ｈ
Ｗ 总 ＝ Ｆｓ ＝ Ｆ ㊃ｎｈ ＝ Ｇｈ ＋ Ｇ 动 ｈ
Ｇｈ Ｇ ＝ 或 Ｆ ㊃ｎｈ ｎＦ Ｇｈ η＝ Ｇｈ ＋ Ｇ 动 ｈ Ｇ ＝ Ｇ ＋Ｇ 动
与斜面间摩擦力为 ｆ
ｈ㊁物体匀速移动时
斜面长 ｌ㊁斜面高
拉力 Ｆ ㊁物重 Ｇ ㊁
Ｗ有 ＝ Ｇｈ
Ｗ额 ＝ ｆｌ
Ｗ 总 ＝ Ｇｈ ＋ ｆｌ
Ｗ 总 ＝ Ｆｌ 或
用的力就是物重的几分之一，即：Ｆ 动 ＝
（１） 使用滑轮组时， 滑轮组用几段绳子吊着物体， 提起物体 （２） 此式成立的条件： 忽略滑轮的重力以及绳㊁ 轮的摩擦㊂ １ （ Ｇ物 ＋ ｎ １ Ｇ ㊂ ｎ 物
二㊁滑轮
若忽略摩擦 但 考 虑 动 滑 轮 的 重 力 时， 此 式 变 为 Ｆ 动 ＝ （３） 判 断 滑 轮 组 用 几 段 绳 子 吊 着 物 体 的 方 法
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是由于在腰部肌肉和脊骨之间形成的杠杆也是一个费力杠杆㊂ 所以在弯腰提起重物时， 正确的姿式是尽量使重短臂对重物起作用㊂ 给我一个支点，我就能撬起地球！ ， 这是古代发现杠杆原
功
功率
做功的快慢
ＭＷ 无
机械 效率
反映机械性 能的物理量
η
４０ ㊀
５ 年中考 ３ 年模拟
续表 条件 Ｗ有 Ｗ额 Ｗ总 η Ｗ有 Ｗ总
三㊁区别四种情况中的功和机械效率
条件 Ｗ有 Ｗ额 Ｗ总 η
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３８ ㊀
５ 年中考 ３ 年模拟
专题八 ㊀ 简单机械 ㊀ 功和功率
７３
知识结构
定义：在力的作用下可绕①㊀ 固定点㊀ 转动的硬棒称为杠杆 ì ï ï五要素：支点（ Ｏ） ㊁②㊀ 动力（ Ｆ１ ） ㊀ ㊁③㊀ 阻力（ Ｆ２ ） ㊀ ㊁④㊀ 动力臂（ ｌ１ ） ㊀ ㊁阻力臂（ ｌ２ ） ï ï杠杆的平衡条件：⑤㊀ Ｆ１ ｌ１ ＝ Ｆ２ ｌ２ ㊀ 杠杆 í ì 省力杠杆：ｌ １ ⑥㊀ ＞㊀ ｌ ２ ，Ｆ １ ⑦㊀ ＜㊀ Ｆ ２ ï ï ï ï分类 费力杠杆：ｌ１ ⑧㊀ ＜㊀ ｌ２ ，Ｆ１ ⑨㊀ ＞㊀ Ｆ２ ï ï 等臂杠杆：ｌ １ ⑩㊀ ＝ ㊀ ｌ ２ ，Ｆ １ ������ ������㊀ ＝ ㊀ Ｆ ２ ������ î ï 实质 ：������ ������㊀ ������ 等臂 ㊀ 杠杆 ï ì ï定滑轮 简ï 特点：不������ ������㊀ 省力㊀ ，但能������ ������ ������㊀ 改变拉力方向㊀ ，ｓ ＝ ｈ ������ ï 单ï í ï 实质 ： 动力臂是阻力臂 ������㊀ ������ ������ ２ 倍㊀ 的杠杆 机 ì ï械 ï滑轮 í动滑轮 特点 ： 省 ������㊀ ������ ������ 一半 ㊀ 力 ， 但费 ������㊀ ������ ������ 一倍㊀ 距离，ｓ ＝ ２ｈ ï ï ï 实质：由定滑轮和动滑轮组合而成的机械 ï ï ï ï滑轮组 特点：既可������ ï ï ������㊀ 省力㊀ ，又可������ ������ ������㊀ 改变拉力方向㊀ ，但费距离，ｓ ＝ ｎｈ ������ î ï ï 定义 ： 由具有公共转轴的轮和轴组成的机械 ì ï ï ï ï ï î轮轴 ï特点 动力作用在轮上时，省力㊁费距离 í ï 动力作用在轴上时，费力㊁省距离 ï ï ï 实质 ： 杠杆的变形 ï î 简单机械㊀ 功和功率 í 定义：������ ������㊀ 力㊀ 与物体在力的方向上通过的������ ������ ������㊀ 距离㊀ 的乘积叫作机械功，简称功 ������ ì ï ï ï对物体做功的两个必要条件：一是作用在物体上的������ ������㊀ 力㊀ ，二是物体在这个力的方向上移动的������ ������ ������㊀ 距离㊀ ������ ï ï ì功 í定义式：������ ＝ ������㊀ ������ Ｗ Ｆｓ ㊀ ï ï ï ï单位：焦耳，简称焦，符号是 Ｊ，１ Ｊ ＝ １ Ｎ㊃ｍ ï ï î ï 定义：功与做功������ ������㊀ 所用时间㊀ 之比叫作功率，它的大小等于������ ������ ������㊀ 单位时间㊀ 内所做的功 ������ ï ì ï ï ï Ｗ ï定义式：������ ������㊀ Ｐ ＝ ㊀ ������ ï ï ｔ ï ï ï 功率 í ï功 导出式：������ ������㊀ Ｐ ＝ Ｆｖ㊀ ������ î和 ï ï 功í ï单位：瓦特，简称瓦，符号是 Ｗ，１ Ｗ ＝ １ Ｊ ／ ｓ ï 率 ï单位换算：１ ｋＷ ＝ １０３ Ｗ，１ ＭＷ ＝ ������ ï ������㊀ １０ ６ ㊀ Ｗ ������ î ï 三种功：有用功（ Ｗ 有 ） ㊁额外功（ Ｗ 额 ） ㊁总功（ Ｗ 总 ） ，Ｗ 总 ＝ ������ ������㊀ Ｗ 有 ＋ Ｗ 额 ㊀ ������ ì ï ï ������㊀ 有用功与总功㊀ 的比值，叫作机械效率 ������ ï ï定义：������ ï ï Ｗ有 ï ������㊀ η ＝ ������ ㊀ î机械效率 ï定义式：������ Ｗ总 í ï物理意义：反映机械做功性能的好坏 ï ï影响因素：机械自重㊁摩擦㊁被提升物体的重力等 ï提高机械效率的方法：减轻机械自重，减小机械摩擦，增大被提升物体重力等 î