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人教版六年级数学下册《比例的意义》课件PPT

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六年级数学下册《比例的意义》教学课件

六年级数学下册《比例的意义》教学课件
复习
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得的商， 叫比值。
3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以 相同的数（0 除外），比值不变。
4、求下面各比的比值： 12∶16 = 12 ÷ 16 = 0.75 3 1 1 3 ∶ = ÷ = 6 8 4 4 8 2 4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7= 1 3
3 6 ∶ 10 ＝ 5 3 9∶15 = 5 3 3 = 5 5
所以： 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
判断下
1 20 ∶ 5 ＝ 4 1 1∶4 = 4 1 1 = 4 4
所以： 20∶5 和 1∶4 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
3 10 5: = 2 3
3 15 : 10 = 2
10 5: = 15 : 10 3
3 10 5: = 2 3
3 60 : 40 = 2
10 5: = 60 : 40 3
比和比例有什么区别？
比
4︰ 6
由两个数组成，是一个式子， 表示两个数相除。
四号国旗 15: 10 =
2.4m
60cm
2.4 : 1.6 = 60 : 40
2.4 : 1.6 = 15 : 10 60 : 40 =15: 10
表示两个比相等的式子叫做 比例。
下面比例式还可以怎写？
2.4︰1.6
或
＝ 60︰40 2.4 60 1.6 ＝ 40
15∶10和60∶40能组成比例吗？ 你是怎样判断的？
1 1 2 ∶3
和 6∶4

小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学课件

小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学课件

3：8 = 15：40 3：15 = 8：40 • ：8 = 15：3 40：15 = 8：3
：8 3 = 40：15 8：40 = 3：15 15：3 = 40：8 15：40 = 8：3
（2）2.5×0.4 = 0.5 ×2
第三十八页，共三十九页。
在括号(kuòhào)里填上适当的数：
5
（）
1、 （ ） = 8
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
第二十五页，共三十九页。
判断下列(xiàliè)各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 8：
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
2
40cm
第六页，共三十九页。
求出它们的比值，你发现(fāxiàn)了什么？
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2 . 4
60
1 .6
40
表示两个(liǎnɡ ɡè)比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出 哪些比可以组成比例？
第七页，共三十九页。
判断两个比能不能组成比例(bǐlì)， 要看它们的比值是否相等。
第三十页，共三十九页。
根据比例的基本性质，如果已知 比例中的任何(rènhé)三项，就可以求 出这个比例中的另外一个未知项。
求比例(bǐlì)中的未知项，叫做解比例。
第三十一页，共三十九页。
例1法、国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界(shìjiè)
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔的高

人教版数学六年级下册教学课件《比和比例》

人教版数学六年级下册教学课件《比和比例》
比例尺和放大比例尺。
举例 1∶500000 0 50km
1∶500000 20∶1
知识梳理
5.按比例分配
按比分配应用题的解题步骤
先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各 个数量的和，总份数是各个比的和）。
再求出每份是多少。（总数量÷总份数）
用每份乘各部分数量所对应的份数。
知识梳理
6.正比例和反比例
结果是一个比，而 且是最简整数比。
以相同的数(零除外)。
知识梳理
化简比的方法有哪些？
整数比 小数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公 约数。 把比前、后项的小数点向右移动相同的位 数，转化成整数比再化简。
把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，
分数比 转化成整数比再化简。
知识梳理
3.比、分数和除法
比 前项 除法 被除数
2
根据正反比例的 意义列出比例。
3
解比例，检验并 写出答语。
巩固练习
填一填。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ 1∶6 ）。
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（50∶1），它们的比值
是（ 50 ）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A∶B=( 3 )∶ ( 8 )。
（（45） ）从 7∶290以=（内的7 偶）数÷中（选出9 4个）数=（（—组79））成一运之个用间比比的例、关除系（法6和∶分数2=12∶4 ）。 （6）大小两个圆的半径之比是3∶5。它们直径之比是（ 3∶5 ），
联系 比号 后项 除号 除数
比值 商
区别
比是两个数之间 的倍数关系 除法是一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 分数是一种数
知识梳理

人教版小学六年级数学下册《比例尺1(比例尺的意义及求比例尺)》优秀课件

人教版小学六年级数学下册《比例尺1(比例尺的意义及求比例尺)》优秀课件

不对。 改正：图上距离∶实际距离＝4 cm∶200 km ＝4∶20000000＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
辨析：在求比例尺时，易忘记进行单位的统一。
提升点1 根据图上距离和实际距离求线段比例尺
4．北京到天津的实际距离是120 km，在地图上量得的 距离是6 cm，请补充下面的线段比例尺。 20 40 60 80
＝1∶5000000
地面上50km的实际距离。
单位要统一。
想一想： 比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实 际距离是图上距离的多少倍？
图上距离 实际距离
比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的
50010000，实际距离是图上距离的5000000倍。
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺 寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺2∶1， 你知道它表示什么吗？
而甲、乙两地之间的实际距离是300 km，这幅地图的比
例尺是多少？
( 图上距离 )∶( 实际距离 )＝比例尺
300 km＝( 30000000 ) cm ___1_0____∶___3_0_0_0_0_0_0_0__＝__1_∶__3_0_0_0_0_0_0___ 答：这幅地图的比例尺是__1_∶__3_0_0_0_0_0_0___。
请试着在书上完 成这个题目。
你知道地图是怎 么绘制出来的吗？
探究点 1 比例尺的意义和分类
在绘制地图时，需要 把实际距离按一定比 缩小，再画在图纸上。 这时，就要确定图上 距离和相对应的实际 距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离

人教版小学六年级数学《比的意义》课件

人教版小学六年级数学《比的意义》课件

地理：海拔、气温、降雨量 等地理量之间的比值
天文学：距离、亮度、质量 等天文量之间的比值
工程学：强度、硬度、韧性 等工程量之间的比值
比例问题：解决比例问题， 如比例尺、比例模型等
利率问题：计算利息、 利率等金融问题
速度问题：计算速度、 时间等物理问题
价格问题：比较商品价 格，如打折、优惠等
效率问题：计算工作效 率、生产效率等
速度：表示物体在 单位时间内通过的 距离
时间：表示物体从 起Байду номын сангаас到终点所需的 时间
距离：表示物体从 起点到终点所经过 的距离
比：表示速度、时 间和距离之间的关 系，如速度=距离/ 时间
浓度问题：溶 液中溶质与溶 剂的比例关系
比的应用：通 过比值表示溶
液的浓度
计算方法：利 用比值公式求
解浓度
实际应用：解 决生活中的浓 度问题，如配 制溶液、调配
比例：表示两个数量之间的倍数关系 比例尺：表示地图、图表等中的比例关系 比值：表示两个数量之间的比值关系 比值计算：用于解决实际问题中的比例关系问题
生物：生长速率、代谢速率、 遗传比例等生物量之间的比值
化学：摩尔质量、反应速率、 平衡常数等化学量之间的比值
物理：速度、密度、压强等 物理量之间的比值
比与分数的关系： 比可以转化为分数， 分数也可以转化为 比
比的性质：比的前项 和后项同时乘或除以 一个相同的数（0除 外），比值不变
比的应用：比在数 学、物理、化学等 领域都有广泛的应 用
比例尺：地图、图纸等中的比例尺 速度：汽车、火车、飞机等交通工具的速度 价格：商品、服务等的价格 时间：工作时间、休息时间等时间的分配
饮料等
面积比的定义：两 个图形面积的比值

《比例的基本性质》比例PPT优质课件

《比例的基本性质》比例PPT优质课件
中间的两项叫作比例的内项。
探究新知
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
内项 外项
也可以写成分 数形式的比
2.4 1.6
=
60 40
内项 外项
探究新知 试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
内项 外项
2 14 内项 （2） 3 ＝ 21
外项
探究新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
课堂练习
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。 秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田 的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比 例，指出比例的内项和外项。
外 内 内外 项 项 项项 3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 0.2∶2.5＝4∶50
课堂练习 用两种方法判断14∶21和6∶9能否组成比例。
方法一:比例的意义
方法二:比例的基本性质
14∶21=23
6∶9=23
23=23
这两个比能组成比例
14×9=126 21×6=126 126 = 126
12 ≠ 3 2.4 0.5
探究新知
说一说： （1）在比里，各部分的名称是什么？ （2）求比值，判断两个比能否组成比例。
2.4∶1.6 和＝ 60∶ 40
前项
后项
探Байду номын сангаас新知
比例的各部分名称
两端 中间 2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40 内项 外项

人教版六年级数学下册第四单元 比例PPT


2.4:1.6＝
3 2
国旗长60cm，宽40cm。
教室里的国旗：
60:40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
3
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
2.4 ＝ 1.6
60 40
。
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
（二）解决问题
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时， 两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
人教版六年级数学下册 第四单元 比例
比例的意义
一、复习导入
求比值：
12:16
3/4
4.5:2.7
5/3
10:6
5/3
3/4: 1/8
6
二、自主探究，构建新知
我们都在哪些地方见过中国国旗？
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
你能发现什么？
（2）
3＝ 9 5 15
3×15＝ 45 5×9＝ 45
先计算，再观察，看看有什么发现？
（二）比例的基本性质
你能举一个例子，验证你的发现吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)
a＝ c
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。

人教版六年级下册数学1 比例的意义(课件)


第四单元 比例
1 比例的意义
1. 通过实际例子归纳比例的意义和发现组成比例的规律。 2. 能运用比例的意义判断两个比是否成比例。 3. 养成自主参与的意识和主动探究的良好习惯。
任务驱动一：观察下面由图1放大的3幅图，小组讨论说说你的发 现。
ห้องสมุดไป่ตู้图1
图2
图3
图4
任务驱动二：生活中还有很多按比例缩放的现象，观察书中情境图 的国旗，找到相对应的比，再把它写出来。 1. 写出图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比，并求出比值，你 能发现什么？ 2. 归纳概念，理解比例的意义，小组讨论：符合什么条件的比才 是比例？
任务驱动三：在三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？请 你写出来。 1. 写出每两面国旗的宽与长的比，求出比值，根据比例的意义判断是 否可以组成比例。 2. 国旗的尺寸是按比例缩放的，那是不是国旗的尺寸中任意两个数据 组成的比都能组成比例，举例说明。
任务驱动四：应用比例的意义判断下面哪一组中的两个比可以组成
三、选择题。
1.
在下面各比中，能与
1 3
∶
1 4
组成比例的是（
A
）。
A. 4∶3
B. 3∶4
C.
1 4
∶
1 3
2.
在下面各比中，能与
3 4
∶6组成比例的是（
B
）。
A. 25∶16
B. 3∶24
C.
0.1∶
2 3
四、用5、40、8、1组成4个比例。 5∶1＝40∶8 1∶5＝8∶40 40∶5＝8∶1 1∶8＝5∶40 （答案不唯一）
三、如图，在线段 AF 中， AB ＝ BC ＝ CD ＝ DE ＝ EF ，可以组成比 例 AB ∶ BC ＝ AC ∶ BD 。还能组成哪些比例？至少写两个。（ 拓 展类作业）

人教版六年级数学下册《正比例的意义》PPT

人教版小学数学六年级下册
口算：
83 0.1÷0.8=0.125
0.375 （小数）
500:800 = 5 8
（比值）
1÷8= 0.125
30 0.375 80
5
50:80=
8
10÷80=0.125 300 0.375 800
5
5:8=
8
学法指导：
1、自学教材45页例1，完成表下三个问题。 2、小组合作共同完成学习单。 3、时间8分钟。
判断题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。 1、《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。 2、正方形的周长和它的边长。 3、书的总页数一定，程和时间如下表：
路程/千米 80
时间/时
1
320 560 640 1600 2400 ... 4 7 8 20 30 ...
观察上表并思考：
1、表中有哪两种量？ 2、这两种量是怎样变化的? 3、相应的路程和时间的比值分别是多少？ 4、比值实际就是汽车的什么？用数量关系式该怎样表示？
我会判断：

六年级【下】册数学-第4单元比例的意义和基本性质人教新课标(优)(18张ppt)公开课课件


1 解决问题。
欣欣文具店采购一批不同型号的彩色卡纸。每种型号卡纸的 长度和宽度如下表：
A
B
C
D
E
长度（厘米）
20
30
40
60
80
宽度（厘米）
15
22.5
30
45
60
长度和宽度的比
4
4
4
4
4
3
3
3
3
3
（1）写出卡纸长度和宽度的比，填在上表中。
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第4单 元 比例的意义和基本性质 第1课时人教新课标（2014秋） (18张ppt)公开课课件
课堂练习 （名师示范课）六年级【下】册数学-第4单元 比例的意义和基本性质 第1课时人教新课标（2014秋） (18张ppt)公开课课件
2 用图中的4个数据可以组成多少个比例？
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第4单 元 比例的意义和基本性质 第1课时人教新课标（2014秋） (18张ppt)公开课课件
所以2.4:1.6=60:40
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
新知探究
比例的意义
10 国旗长5m，宽 3 m。
国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
新知探究 （名师示范课）六年级【下】册数学-第4单元 比例的意义和基本性质 第1课时人教新课标（2014秋） (18张ppt)公开课课件
2 试一试。
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把 组成的比例写出来。
年龄/岁 12
14
身高/m 1.4
1.6
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9 2 3 9 3 ＝ ∶ ＝ ÷ 8 4 8 3 4
2.7∶4.5 = 2.7 ÷ 4.5 ＝ 0.6 6 ∶10 ＝ 6 ÷ 10 ＝ 0.6
2.7∶4.5 ＝ 6 ∶10
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例题 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时 行驶200千米．列表如下： 时间（时） 路程（千米） 2 80 5 200
比 例 的 意 义
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复习
1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比． 2、什么叫做比值？ 比的前项除以比的后项所得商，叫做 比值．
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复习
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来． 6∶10 和 9∶15 20∶5 和 1∶4
1 1 ∶ 和 6∶4 2 3 1 1 因为： ∶ =1.5 2 3
6∶4 = 1.5
1 3 0.6∶0.2 和 ∶ 4 4
因为： 0.6∶0.2 ＝ 3
1 1 所以： ∶ ＝ 6∶4 2 3
1 3 所以： 0.6∶0.2 和 ∶ 4 4
不能组成比例．
1 1 3 ∶ ＝ 3 4 4
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做一做
填空
能组成 如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ） 比例． 一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定 是（ 相等 ）的．
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第一次行驶的路程和时间的比是： 80∶2
第二次行驶的路程和时间的比是： 200∶5 80∶2＝40 比值相等 200∶5＝40 80∶2 ＝ 200∶5
80 200 ＝ 2 5
表示两个比相等的式子叫做比例． 两个比相等
绿色圃中小例？把组成的 比例写出来． 6∶10 和 9∶15 20∶5 和 1∶4
1 1 ∶ 和 6∶4 2 3
因为： 6∶10 ＝ 0.6 所以： 6∶10 ＝ 9∶15 因为： 20∶5 ＝ 4
1 3 0.6∶0.2 和 ∶ 4 4
9∶15 ＝ 0.6
1∶4 ＝ 0.25
所以： 20∶5和1∶4不能组成比例．
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做一做