人教版六年级数学下册教案-立体图形的认识与测量
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教案标题:六年级下册数学教案-第六单元 6.2.2 立体图形的认识与测量-人教新课标一、教学目标1. 让学生了解立体图形的基本特征,如点、线、面、体的关系。
2. 培养学生运用立体图形知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和创新意识。
二、教学内容1. 立体图形的分类:柱体、球体、锥体等。
2. 立体图形的测量:体积、表面积的计算。
3. 立体图形在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点:立体图形的分类、测量及应用。
2. 教学难点:立体图形的体积、表面积的计算。
四、教学过程1. 导入:通过展示生活中的立体图形,激发学生的兴趣,引导学生关注立体图形的特征。
2. 新课导入:介绍立体图形的分类,让学生了解柱体、球体、锥体等立体图形的特点。
3. 案例分析:分析立体图形在实际生活中的应用,让学生体会立体图形的重要性。
4. 实践操作:分组让学生测量立体图形的体积和表面积,培养学生的动手能力和团队协作精神。
5. 总结与拓展:总结本节课所学内容,布置相关作业,鼓励学生在生活中发现立体图形,并尝试解决相关问题。
五、教学方法1. 采用启发式教学,引导学生主动探究立体图形的特征和测量方法。
2. 利用实物模型、图片等教学辅助手段,帮助学生直观地理解立体图形。
3. 鼓励学生动手操作,培养学生的实践能力和创新精神。
六、教学评价1. 课后作业:布置相关练习题,检查学生对立体图形的认识和测量方法的掌握程度。
2. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、发言情况,了解学生的学习兴趣和积极性。
3. 单元测试:进行第六单元的测试,全面评估学生对立体图形知识的掌握情况。
七、教学反思1. 在教学过程中,要注意关注学生的学习反馈,及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的空间想象力和创新意识,提高学生运用立体图形知识解决实际问题的能力。
3. 加强课后辅导,针对学生的薄弱环节进行针对性教学,提高整体教学效果。
本教案根据人教新课标编写,旨在培养学生的空间观念、创新意识和实际操作能力,为学生的终身发展奠定基础。
标题:六年级下册数学教案-立体图形人教新课标一、教学目标1. 知识与技能:使学生掌握立体图形的基本概念,能够识别和命名常见的立体图形,如圆柱、圆锥、球、正方体、长方体等;能够计算立体图形的表面积和体积。
2. 过程与方法:通过观察、操作和探究活动,培养学生空间想象力和动手操作能力;使学生能够运用所学的立体图形知识解决实际问题。
3. 情感态度价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生主动探索、合作交流的意识;使学生体会数学与生活的紧密联系,增强数学应用的意识。
二、教学内容1. 立体图形的认识:圆柱、圆锥、球、正方体、长方体等立体图形的定义和特征。
2. 立体图形的表面积和体积的计算方法:圆柱、圆锥、球、正方体、长方体等立体图形的表面积和体积的计算公式及其应用。
三、教学重点和难点1. 教学重点:立体图形的认识,立体图形的表面积和体积的计算方法。
2. 教学难点:立体图形的表面积和体积的计算方法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 观察法:通过观察实物或模型,引导学生认识立体图形,培养学生的空间想象力。
2. 操作法:通过实际操作,如制作立体图形模型,使学生直观地理解立体图形的特征。
3. 探究法:引导学生通过小组合作、讨论交流,探究立体图形的表面积和体积的计算方法。
4. 练习法:通过大量的练习题,巩固学生对立体图形的认识和计算方法的理解。
五、教学步骤1. 导入新课:通过展示生活中的立体图形,引导学生思考立体图形的特点,激发学生的学习兴趣。
2. 认识立体图形:通过观察实物或模型,引导学生认识圆柱、圆锥、球、正方体、长方体等立体图形,并总结它们的特征。
3. 探究立体图形的表面积和体积的计算方法:引导学生通过小组合作、讨论交流,探究圆柱、圆锥、球、正方体、长方体等立体图形的表面积和体积的计算方法。
4. 练习与应用:通过大量的练习题,巩固学生对立体图形的认识和计算方法的理解,并能够运用所学的知识解决实际问题。
5. 总结与拓展:总结本节课的主要内容,布置相关的作业,引导学生课后进行拓展学习。
六年级下册数学教案:立体图形的认识与测量(二)人教版教学目标知识与技能:1. 理解立体图形的基本概念,包括长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。
2. 学会使用适当的工具和策略来测量立体图形的体积和表面积。
3. 能够解决实际生活中与立体图形相关的问题。
过程与方法:1. 通过观察和操作立体图形,培养空间想象能力和逻辑思维能力。
2. 学会运用数学语言表达立体图形的特征和测量结果。
3. 掌握使用公式计算立体图形体积和表面积的方法。
情感态度价值观:1. 培养对数学学习的兴趣,增强探究精神和合作意识。
2. 认识到数学在生活中的重要性,形成解决问题的积极态度。
教学重点与难点重点:1. 理解并掌握立体图形的体积和表面积的计算方法。
2. 能够应用所学知识解决实际问题。
难点:1. 空间想象能力的培养,特别是在理解不规则立体图形时。
2. 正确运用公式进行计算,注意单位的转换和数据的准确处理。
教学准备1. 教学课件或黑板,用于展示立体图形和计算过程。
2. 实物模型或图片,用于直观展示立体图形。
3. 计算工具,如计算器和量角器。
教学过程一、导入(5分钟):1. 通过展示一些日常生活中的立体图形,如盒子、水杯、沙堆等,引导学生回顾立体图形的概念。
2. 提问:这些图形有什么共同的特点?它们与我们之前学习的平面图形有什么不同?二、新课导入(15分钟):1. 介绍长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的基本特征。
2. 讲解体积和表面积的概念,并展示如何使用公式进行计算。
3. 通过例题,演示如何计算不同立体图形的体积和表面积。
三、实践操作(15分钟):1. 分组活动,每组学生选择一个立体图形,用适当的工具进行测量,并计算其体积和表面积。
2. 学生间互相交流测量结果和计算方法,讨论可能出现的误差和解决方法。
四、巩固练习(10分钟):1. 提供一些练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
2. 针对学生的作业进行讲解,纠正错误,强化重点。
五、总结提升(5分钟):1. 让学生总结今天学到的关于立体图形的知识,包括体积和表面积的计算方法。
人教新课标六年级下册数学教案:《图形的认识与测量》教学目标1. 让学生掌握平面图形的基本特征和分类方法。
2. 培养学生运用测量工具和公式进行图形测量的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和创新思维能力。
教学内容1. 平面图形的基本特征和分类方法2. 常用测量工具的使用方法3. 图形周长和面积的测量方法教学方法1. 讲授法:讲解平面图形的基本特征和分类方法,常用测量工具的使用方法,图形周长和面积的测量方法。
2. 演示法:通过实物或图片展示平面图形的特点和测量方法。
3. 实践法:让学生动手操作测量工具,进行图形的测量。
教学过程1. 引入新课:通过图片或实物展示平面图形,引导学生观察图形的特点,提出问题,引发学生思考。
2. 讲解新课:讲解平面图形的基本特征和分类方法,常用测量工具的使用方法,图形周长和面积的测量方法。
3. 演示新课:通过实物或图片展示平面图形的特点和测量方法,让学生直观地理解。
4. 实践新课:让学生动手操作测量工具,进行图形的测量,巩固所学知识。
5. 总结新课:总结本节课所学内容,让学生明确图形的认识与测量的重要性。
教学评价1. 学生能够正确地识别和分类平面图形。
2. 学生能够熟练地使用测量工具进行图形的测量。
3. 学生能够准确地计算图形的周长和面积。
教学反思1. 教师应注重启发学生思考,引导学生主动探索图形的特点和测量方法。
2. 教师应注重培养学生的动手操作能力,让学生在实践中掌握测量工具的使用方法。
3. 教师应注重培养学生的空间想象能力和创新思维能力,提高学生的综合素质。
教学拓展1. 引导学生探索立体图形的特点和测量方法。
2. 引导学生探索图形的对称性和相似性。
3. 引导学生探索图形的变换和运动规律。
教学建议1. 教师应注重培养学生的观察能力和思维能力,提高学生的综合素质。
2. 教师应注重培养学生的动手操作能力,让学生在实践中掌握测量工具的使用方法。
3. 教师应注重培养学生的空间想象能力和创新思维能力,提高学生的综合素质。
第6课时立体图形的认识与测量教学目标1.认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,知道它们的特征。
2.理解所学立体图形的表面积、体积的含义,会计算立体图形的表面积和体积。
3.能运用有关知识灵活地解决一些实际问题,培养空间观念和解决实际问题的能力。
重点难点重点:理解、掌握所学立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法。
难点:运用立体图形的相关知识解决实际问题。
教学内容对应教材第88页第4、5题、“做一做”和第90、91页“练习十八”第11、12题。
教学准备教具准备:PPT课件教学过程教学环节教案设计幻灯片示例引入新课(2分钟)引出课题,明确本节课的学习内容。
上节课我们复习了平面图形的相关知识。
这节课,我们一起来复习立体图形的相关内容。
创设情境自主探究(26分钟)1.引导学生回顾立体图形的特征。
提问:说一说教材第88页最上面4个立体图形的名称和特点。
组织学生分组讨论,教师巡视指导。
指名学生汇报。
教师小结:长方体、正方体的每个面都是平面,圆柱和圆锥都有一个曲面。
2.引导学生回顾长方体和正方体的相关内容。
提问:长方体和正方体有什么相同点和不同点?组织学生分组讨论,动手写一写,并互相交流。
教师巡视,对个别有困难的学生进行指导。
指名学生回答。
教师板书:3.引导学生回顾圆柱与圆锥的相关内容。
创设情境自主探究(26分钟)(1)提问:圆柱与圆锥各由什么平面图形旋转而成?学生小组讨论,教师巡视。
指名回答。
教师小结:圆柱是由长方形以长(或宽)为轴或正方形以边长为轴旋转而成的。
圆锥是由直角三角形以一条直角边为轴旋转而成的。
(2)提问:圆柱与圆锥之间有什么关系?组织学生观察,小组讨论,指名回答。
教师小结:①圆柱的上、下两个底面是大小相等的圆,侧面是一个曲面,有无数条高。
②圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有一条高。
③圆柱的体积是与其等底等高的圆锥的体积的3倍。
4.引导学生回顾立体图形的表面积和体积的计算公式。
(1)引导回顾立体图形表面积计算公式。
6.8立体图形的认识与测量(导学案)-六年级下册数学人教版一、教学目标1. 了解立体图形的基本概念,掌握立体图形的分类方法。
2. 学会使用直尺、圆规等工具测量立体图形的尺寸,并能准确计算其体积和表面积。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力,提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 立体图形的概念及分类2. 立体图形的测量方法3. 立体图形的体积和表面积计算三、教学重点与难点1. 教学重点:立体图形的概念、分类、测量方法及体积和表面积计算。
2. 教学难点:立体图形的测量方法、体积和表面积计算公式的推导。
四、教学过程1. 导入新课通过展示实物模型,引导学生观察并思考:什么是立体图形?立体图形与平面图形有什么区别?2. 讲解立体图形的概念及分类(1)概念:立体图形是三维空间中的图形,具有长度、宽度和高度。
(2)分类:根据立体图形的形状和特点,可分为以下几类:- 棱柱:底面为多边形,侧面为矩形或平行四边形的立体图形。
- 棱锥:底面为多边形,侧面为三角形,顶点在底面上的射影不在底面内的立体图形。
- 圆柱:底面为圆形,侧面为矩形的立体图形。
- 圆锥:底面为圆形,侧面为三角形的立体图形。
- 球:所有点到球心的距离都相等的立体图形。
3. 讲解立体图形的测量方法(1)测量工具:直尺、圆规、量角器等。
(2)测量方法:- 测量长度:使用直尺或卷尺测量立体图形的边长、直径等。
- 测量角度:使用量角器测量立体图形的顶角、底角等。
- 测量高度:使用直尺或卷尺测量立体图形的高度。
4. 讲解立体图形的体积和表面积计算(1)体积计算:- 棱柱:体积 = 底面积× 高- 棱锥:体积= 1/3 × 底面积× 高- 圆柱:体积 = 底面积× 高- 圆锥:体积= 1/3 × 底面积× 高- 球:体积= 4/3 × π × 半径³(2)表面积计算:- 棱柱:表面积= 2 × 底面积侧面积- 棱锥:表面积 = 底面积侧面积- 圆柱:表面积= 2 × 底面积侧面积- 圆锥:表面积 = 底面积侧面积- 球:表面积= 4 × π × 半径²5. 练习与巩固通过课堂练习、课后作业等形式,让学生运用所学知识解决实际问题,巩固所学内容。
人教版六年级数学下册【教案】第3课时立体图形的认识与测量2.图形与几何第3课时立体图形的认识与测量【教学目标】1、使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,知道它们的特点.2、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式,加深学生对立体图形的认识,使学生对所学的知识进一步系统化和概括化.3、通过实际操作,经历对立体图形的认识,体验直观观察,实践操作等学习方法.培养学生的动手操作能力.4、使学生在解决实际问题中,感受数学与生活的密切联系,加强数学知识与日常生活的联系,发展学生的空间观念,培养学生的创新精神.【教学重难点】重点;分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系.理解三视图及正方体、长方体的特点.难点;运用所学的知识解决生活中的实际问题.理解三视图及正方体、长方体的特点.【教学过程】一、复习回顾立体图形的认识1.课件出示教材第88页第4题的一组图形,让学生观察.2.指名学生说说各立体图形的名称和特点.3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么.在学生回答的过程中,教师用课件逐一显示字母所表示的名称.4.上面的图形能分类吗?可以怎样分?依据的标准是什么?组织学生分组讨论,教师巡视指导.每个面都是平面都有一个曲面教师注意板书.5.长方体与正方体.①长方体与正方体的特点教师;长方体与正方体分别有什么特点?你能归纳整理吗?组织学生分组议一议,动手写一写,并互相交流.教师巡视指导.指名学生汇报并进行集体评议,引导学生逐步归纳出下表;②长方体与正方体的关系;教师;上面我们比较了长方体和正方体的异同点,那么长方体与正方体有什么关系?组织学生分组议一议,相互交流.并指名学生回答,教师板书.6.圆柱和圆锥.教师;圆柱和圆锥各有什么特点呢?你能说一说吗?组织学生观察,书面写一写,小组议一议.指名学生汇报,引导学生逐步归纳,并板书;圆柱;三个面,上下两个圆是底面,侧面是一个曲面.圆锥;两个面,底面是一个圆,侧面是一个曲面.1.复习表面积的计算立体图形的面积【1】复习表面积的定义.提问;什么是立体图形的表面积?请同学们拿出立体图形的模型,看看这些形体,一边用手摸,一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积?提问;长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和?圆柱的表面积是哪些面的面积之和?【2】复习圆柱的侧面积.圆柱的侧面沿高展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系?圆柱的侧面积怎样计算?展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长【或高】,宽相当于圆柱的高【或底面周长】.圆柱的侧面积=底面周长×高.提问;什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形?【圆柱的底面周长和高相等时,沿高展开的侧面是正方形.正方形的边长相当于底面周长或高.】【3】归纳表面积的计算方法.①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积,在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法.②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法,教师在黑板上板书出来,并让学生说一说是怎样想的?字母公式;S长=【a×b+a×h+b×h】×2S正=6a2 S圆柱=2πrh+2πr2立体图形体积的计算.教师;将一块石头放进装有水的圆柱形容器里,你们发现了什么?请解释这一现象.学生观察、讨论后汇报.【水面高度升高了,因为石头占了圆柱体容器中水的空间】教师;这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家.他发现了一个物理定律,从而给人类打开了征服海洋的大门.有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗?你有办法计算出石头的体积吗?教师;要计算石头的体积,我们可以借助于规则立体图形的有关知识.引出课题;后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算.【1】围绕目标自主复习.学生在教材第88页用字母表示出立体图形的体积计算公式.边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的.【2】汇报.教师重点引导出体积计算公式的推导过程.指名学生口答各种立体图形的体积计算公式,教师随着在每个立体图形后面板书相应的体积公式.提问;这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础?我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他立体图形的体积计算公式的?【课件演示推导过程】教师进一步说明体积公式的推导过程,并在图形之间用箭头表示出来.【3】归纳立体图形的体积公式.教师;请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式,他们有什么相同的地方?教师引导学生明确;正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积,都用底面积乘高计算.3.拓展延伸.【1】课件出示;一个底面为梯形的立体图形,如何计算它的体积?一个六面体呢?类似的其他立体图形呢?学生甲;它们也都可用底面积乘高来计算.教师;说到这个相同点,我想起了昨天遇到的一个问题.昨天我上超市买了两种包装【一种罐装,一种软包装】的椰汁,它们的高相等,它们的容积哪一个大?怎么判定?【出示实物】学生乙;先计算它们的容积,再比较就可以啦.学生丙;因为他们的高相同,所以,只比较它们的底面积就可以了,哪个的底面积大,哪个盛的椰汁就多.教师给出两个包装物,请学生算一算哪种包装里的椰汁多.学生独立计算,允许用计算器.学生汇报.追问;求容积按什么来计算的?要注意什么?小结;计算容积按计算体积的方法进行,要注意应从容器里面测量长度.【2】出示500g大米.如何测量这些大米的体积?学生小组讨论后汇报;学生甲;可以把米堆成圆锥形,量出底面半径和高再求体积.学生乙;还可以把米放在长方体的容器里【如文具盒等】,量出长、宽、高再求出它的体积.学生丙;把一张长方形纸围成圆柱,把米倒进去,亮出它的底面周长和高,再求体积.二、课堂作业1、做教材第90页练习十八第9题.2、练一练.把一个底面直径是2m,高是3m的圆柱沿底面直径切成两半,表面积增加了【】m2;沿横截面切成两半,表面积增加了【】m2.3、判断.【1】一个直角三角形,绕它的一条直角边旋转一周,能形成一个圆锥.【】【2】把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥,削去的部分是原2.【】来的3【3】圆柱的底面半径扩大为原来的两倍,高不变,它的体积也扩大为原来的两倍.【】1.【】【4】圆锥的体积等于圆柱体积的3三、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?【教学反思】复习课的目的就是帮助学生整理所学知识,找出概念间的内在联系,将平常所学孤立的、分散的知识串成线,连成片,结成网,构建知识体系.本课引导复习空间图形的形成中,让学生感受到立体图形各自的特征和共同点与不同点;在复习空间图形的相关知识中,通过观察、回忆、交流将立体图形的知识连贯起来.通过板书梳理知识脉络,并加强知识间的相互联系.引导学生从表面积、体积的概念,表面积、体积的计算公式及公式推导与应用,圆锥圆柱之间的关系几方面做了整理,使学生认识到根据表面积的意义,可以找到求所有物体表面积的“通法”;同时引导学生发现体积公式之间的联系,进而通过猜想验证得到所有柱体体积的通用公式,让知识的主要脉络清晰地呈现在学生面前,知识由“厚”变“薄”.这样复习不再是旧知识的简单重复,在复习中学生有发现,有提升,获得新授课那样的新鲜感.。
整理和复习第六单元2.《立体图形的认识与测量》教学设计教学目标1.学生能进一步掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特点,掌握空间观念与图形的基础知识。
2.学生能熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积和体积的计算方法,掌握圆锥的体积的计算方法,并能解决有关问题。
过程与方法经历对立体图形的认识,体验直观观察和实践操作等学习方法。
情感态度与价值观:加强数学知识与日常生活的联系,提高学生的空间想象能力,培养学生的创新精神。
教学重点、难点会计算立体图形的表面积和体积。
教学方法引导交流——质疑回顾——交流归纳——引导练习教学用具多媒体课件,立体图形实物。
教学过程一、谈话引入揭示课题师:我们在小学阶段学习过哪些立体图形?生:我们学过长方体、正方体。
师:还有吗?生:圆柱和圆锥。
师:如果把这些图形进行分类,可以怎样分?(课件展示各种图形)学生尝试交流、分类。
师:可以把这些图形分成两类,哪些是一类呢?生:长方体、正方体分为一类。
生:圆柱、圆锥分为另一类。
师:长方体、正方体分为一类,因为它们是由平面围成的;圆柱、圆锥分为另一类,因为它们是由平面和曲面围成。
教师导入:请同学们想一想,你能根据这些物品提出什么数学问题?今天我们就分类来复习这些立体图形的知识。
(板书课题)二、回顾与整理(一)图形的认识1.课件出示教材第88页第4题的一组图形,让学生观察。
师:你认识它们吗?指名学生说说各立体图形的名称师:你还记得它们都有什么特点吗?组织学生分组讨论,教师巡视指导,指名学生汇报。
生:长方体、正方体的每个面都是平面。
生:圆柱、圆锥都有一个曲面。
2.长方体与正方体。
师:长方体和正方体各有什么特点?。
组织学生分组讨论,教师巡视指导。
指名学生汇报,使学生明确:长方体、正方体的每个面都是平面。
预设:(1)长方体的特点。
生1:长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。
生2:长方体有6个面,8个顶点,12条棱。
相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
教案标题:六年级下册数学教案-第六单元立体图形的认识与测量第13课时|人教新课标一、教学目标1. 让学生了解立体图形的基本特征,认识立体图形的各个面、棱和顶点。
2. 培养学生运用立体图形的表面积、体积公式进行计算的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 立体图形的基本特征2. 立体图形的表面积和体积计算3. 实际问题解决三、教学重点与难点1. 教学重点:立体图形的基本特征,表面积和体积的计算方法。
2. 教学难点:立体图形的空间想象,表面积和体积公式的运用。
四、教学过程1. 导入:通过展示生活中的立体图形,引导学生关注立体图形的特征,激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入:介绍立体图形的基本特征,包括各个面、棱和顶点的概念。
通过实物模型和图片,让学生直观地感受立体图形的特点。
3. 讲解立体图形的表面积和体积计算方法:以长方体和正方体为例,讲解表面积和体积的计算公式,引导学生理解公式的含义。
4. 练习:布置一些计算题,让学生运用所学知识进行计算,巩固表面积和体积的计算方法。
5. 拓展:引导学生探讨其他立体图形的表面积和体积计算方法,如圆柱、圆锥等。
6. 实际问题解决:设计一些实际问题,让学生运用立体图形的表面积和体积知识进行解决,培养学生的应用能力。
7. 总结:对本节课的内容进行总结,强调立体图形的基本特征和表面积、体积的计算方法。
8. 作业布置:布置一些相关的练习题,让学生在课后进行巩固。
五、教学评价1. 课后收集学生的作业,检查学生对立体图形的基本特征和表面积、体积计算方法的掌握情况。
2. 在课堂上观察学生的学习态度,关注学生在解决问题时的表现,了解学生对知识的运用能力。
六、教学反思1. 在教学过程中,要注意引导学生关注立体图形的特征,培养学生的空间想象力。
2. 在讲解表面积和体积的计算方法时,要注重公式的推导过程,让学生理解公式的含义。
第6单元整理和复习
2.图形与几何
第3课时立体图形的认识与测量(3)
【教学目标】
1、使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,知道它们的特点。
2、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式,加深学生对立体图形的认识,使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。
3、通过实际操作,经历对立体图形的认识,体验直观观察,实践操作等学习方法。
培养学生的动手操作能力。
4、使学生在解决实际问题中,感受数学与生活的密切联系,加强数学知识与日常生活的联系,发展学生的空间观念,培养学生的创新精神。
【教学重难点】
重点:分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。
理解三视图及正方体、长方体的特点。
难点:运用所学的知识解决生活中的实际问题。
理解三视图及正方体、长方体的特点。
【教学过程】
一、复习回顾
立体图形的认识
1.课件出示教材第88页第4题的一组图形,让学生观察。
2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。
3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
在学生回答的过程中,教师用课件逐一显示字母所表示的名称。
4.上面的图形能分类吗?可以怎样分?依据的标准是什么?
组织学生分组讨论,教师巡视指导。
每个面都是平面都有一个曲面
教师注意板书。
5.长方体与正方体。
①长方体与正方体的特点
教师:长方体与正方体分别有什么特点?你能归纳整理吗?
组织学生分组议一议,动手写一写,并互相交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报并进行集体评议,引导学生逐步归纳出下表:
②长方体与正方体的关系:
教师:上面我们比较了长方体和正方体的异同点,那么长方体与正方体有什么关系?
组织学生分组议一议,相互交流。
并指名学生回答,教师板书。
6.圆柱和圆锥。
教师:圆柱和圆锥各有什么特点呢?你能说一说吗?
组织学生观察,书面写一写,小组议一议。
指名学生汇报,引导学生逐步归纳,并板书:
圆柱:三个面,上下两个圆是底面,侧面是一个曲面。
圆锥:两个面,底面是一个圆,侧面是一个曲面。
1.复习表面积的计算
立体图形的面积
(1)复习表面积的定义。
提问:什么是立体图形的表面积?请同学们拿出立体图形的模型,看看这些形体,一边用手摸,一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积?
提问:长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和?圆柱的表面积是哪些面的面积之和?
(2)复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面沿高展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系?圆柱的侧面积怎样计算?
展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长(或高),宽相当于圆柱的高(或底面周长)。
圆柱的侧面积=底面周长×高。
提问:什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形?
(圆柱的底面周长和高相等时,沿高展开的侧面是正方形。
正方形的边长相当于底面周长或高。
)
(3)归纳表面积的计算方法。
①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积,在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法,教师在黑板上板书出来,并让学生说一说是怎样想的?
字母公式:S长=(a×b+a×h+b×h)×2
S正=6a2 S圆柱=2πrh+2πr2
立体图形体积的计算。
教师:将一块石头放进装有水的圆柱形容器里,你们发现了什么?请解释这一现象。
学生观察、讨论后汇报。
(水面高度升高了,因为石头占了圆柱体容器中水的空间)
教师:这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。
他发现了一个物理定律,从而给人类打开了征服海洋的大门。
有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗?你有办法计算出石头的体积吗?
教师:要计算石头的体积,我们可以借助于规则立体图形的有关知识。
引出课题:后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。
(1)围绕目标自主复习。
学生在教材第88页用字母表示出立体图形的体积计算公式。
边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的。
(2)汇报。
教师重点引导出体积计算公式的推导过程。
指名学生口答各种立体图形的体积计算公式,教师随着在每个立体图形后面板书相应的体积公式。
提问:这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础?我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他立体图形的体积计算公式的?
(课件演示推导过程)
教师进一步说明体积公式的推导过程,并在图形之间用箭头表示出来。
(3)归纳立体图形的体积公式。
教师:请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式,他们有什么相同的地方?
教师引导学生明确:正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积,都用底面积乘高计算。
3.拓展延伸。
(1)课件出示:一个底面为梯形的立体图形,如何计算它的体积?一个六面体呢?类似的其他立体图形呢?
学生甲:它们也都可用底面积乘高来计算。
教师:说到这个相同点,我想起了昨天遇到的一个问题。
昨天我上超市买了两种包装(一种罐装,一种软包装)的椰汁,它们的高相
等,它们的容积哪一个大?怎么判定?(出示实物)
学生乙:先计算它们的容积,再比较就可以啦。
学生丙:因为他们的高相同,所以,只比较它们的底面积就可以了,哪个的底面积大,哪个盛的椰汁就多。
教师给出两个包装物,请学生算一算哪种包装里的椰汁多。
学生独立计算,允许用计算器。
学生汇报。
追问:求容积按什么来计算的?要注意什么?
小结:计算容积按计算体积的方法进行,要注意应从容器里面测量长度。
(2)出示500g大米。
如何测量这些大米的体积?
学生小组讨论后汇报:
学生甲:可以把米堆成圆锥形,量出底面半径和高再求体积。
学生乙:还可以把米放在长方体的容器里(如文具盒等),量出长、宽、高再求出它的体积。
学生丙:把一张长方形纸围成圆柱,把米倒进去,亮出它的底面周长和高,再求体积。
二、课堂作业
1、做教材第90页练习十八第9题。
2、练一练。
把一个底面直径是2m,高是3m的圆柱沿底面直径切成两半,表
面积增加了()m2;沿横截面切成两半,表面积增加了()m2。
3、判断。
(1)一个直角三角形,绕它的一条直角边旋转一周,能形成一个圆锥。
()
(2)把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥,削去的部分是原2。
()
来的
3
(3)圆柱的底面半径扩大为原来的两倍,高不变,它的体积也扩大为原来的两倍。
()
1。
()
(4)圆锥的体积等于圆柱体积的
3
三、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
【教学反思】
复习课的目的就是帮助学生整理所学知识,找出概念间的内在联系,将平常所学孤立的、分散的知识串成线,连成片,结成网,构建知识体系。
本课引导复习空间图形的形成中,让学生感受到立体图形各自的特征和共同点与不同点;在复习空间图形的相关知识中,通过观察、回忆、交流将立体图形的知识连贯起来。
通过板书梳理知识脉络,并加强知识间的相互联系。
引导学生从表面积、体积的概念,表面积、体积的计算公式及公式推导与应用,圆锥圆柱之间的关系几方面做了整理,使学生认识到根据表面积的意义,可以找到求所有物体表面积的“通法”;同时引导学生发现体积公式之间的联系,进而通
过猜想验证得到所有柱体体积的通用公式,让知识的主要脉络清晰地呈现在学生面前,知识由“厚”变“薄”。
这样复习不再是旧知识的简单重复,在复习中学生有发现,有提升,获得新授课那样的新鲜感。