数的概念的发展(篇三)

幼儿掌握数概念的四个阶段一、感知阶段这个阶段的孩子，对数字的概念只是笼统的感知阶段，需要有一个参考的标准，才能进行判断。

这个时候的家长，可以和孩子玩类似这样的游戏，比如家长手里拿着1个积木，对孩子说，再给妈妈拿一个，孩子熟练后再过渡到家长手里拿着2块积木，让孩子再拿2个。

三点建议：（1）、不要急于求成；（2）、不要采用过大的数字，到5就可以了，过大的数字，孩子的笼统感应就很难了，只会让孩子对数字失去学习的信心；（3）、孩子不耐烦的时候，要转移话题，避免让孩子厌烦数数。

二、一一对应阶段经历第一阶段的训练，孩子已经形成基本的数感，这个时候教孩子点数，问题也不大，但再对孩子进行一一对应的训练，让孩子形成数与量的对应关系，会给孩子打下更扎实的思维基础，未来学习数学也会更容易，家长可以玩类似的游戏：准备几个盘子，分别放上不同的物品，比如饼干，香蕉等，再给孩子混在一起的物品，让孩子分别取出，放到对应的盘子上；熟练后。

当孩子熟练后，可以再玩一些图画连线的游戏。

一一对应三、点数阶段经历上面的两个阶段的训练，终于可以正式的教孩子点数了，事实上有上面的训练，孩子学会点数已经不是难事，只需要拿几个具象的物品给孩子演示一遍即可。

比如准备三个积木，问孩子这是几个啊？孩子可能会乱说，也可能会一脸懵懂，家长只需演示一遍“我数数啊，1、2、3，哦，总共三个。

”再给出2个积木，再提问孩子，孩子自然会开动脑筋思考，自己去数。

当孩子学会对具象事物点数了，可以用图像等半抽象的事物继续锻炼，帮孩子打好基础。

四、比多少阶段教孩子比较数字的多少，切忌直接告诉孩子2比1多，3比2多等，而是用更具体的事物去比较，比如准备两堆饼干，一堆2个，一堆1个，让孩子判断哪个多，想要那个，然后再问孩子2个饼干多，还是1个饼干多，以此让孩子认识2比1多。

等孩子熟练后，再用图画的形式（半抽象），过渡到抽象思维。

特别提醒：幼儿的抽象思维不完善，在教孩子数数甚至是其他数学知识的时候，可以设计故事、游戏作为场景导入，以激发孩子的好奇心和兴趣，再以具象事物的入手，过渡到半抽象，直至抽象概念。

数的起源与发展引言概述：数是人类文明发展的重要基石，贯通于各个学科和领域。

本文将从数的起源、数的发展、数的应用以及数的未来四个方面展开论述，旨在探索数的重要性和影响。

一、数的起源1.1 古代数的起源- 早期人类使用物体进行计数，如用石块、贝壳等。

- 埃及、巴比伦、印度等古代文明发展了更为复杂的计数系统。

1.2 数的符号表示- 古代文明逐渐发展出数的符号表示方法，如埃及的象形文字、罗马数字等。

- 随着数学的发展，更为简便的阿拉伯数字逐渐取代了其他符号。

1.3 数的抽象概念- 古希腊数学家开始将数抽象为纯粹的概念，如欧几里得的几何学。

- 数的抽象概念为后来的数学发展奠定了基础。

二、数的发展2.1 古代数学的发展- 古希腊数学家发展了几何学和数论等数学分支。

- 印度数学家发明了零的概念和十进制计数法。

2.2 中世纪数学的突破- 中世纪欧洲的数学家推动了代数学的发展。

- 文艺复兴时期的数学家贡献了大量的数学理论和方法。

2.3 现代数学的兴起- 17世纪的数学革命为现代数学的发展奠定了基础。

- 微积分学、概率论等数学分支相继诞生。

三、数的应用3.1 数在科学中的应用- 数学为物理学、化学、生物学等科学提供了重要的工具和方法。

- 数学模型在科学研究中的应用越来越广泛。

3.2 数在技术中的应用- 数学为工程学、计算机科学等技术领域提供了基础。

- 数学算法和摹拟技术在技术创新中发挥着重要作用。

3.3 数在社会中的应用- 数学在经济学、统计学等社会科学中的应用日益重要。

- 数学分析和预测为社会决策提供了重要依据。

四、数的未来4.1 数学的发展趋势- 数学将继续发展出更为复杂和抽象的理论。

- 数学与其他领域的交叉融合将进一步推动数学的发展。

4.2 数学教育的重要性- 数学教育对培养创造力和逻辑思维能力至关重要。

- 加强数学教育将促进数学的普及和应用。

4.3 数学的未来应用领域- 数学在人工智能、大数据分析等领域有着广泛的应用前景。

数的起源与发展摘要：数，从我们懂事开始，就天天和我们打交道的对象，但是你知道数是怎样产生，又是如何发展成为今天这个模样的吗？数是人类文明的伟大创造，人类在长期的实践中，由于生活的需要产生了数。

在人类几千年的发展历程中，人类对数的认识一步步深入，到现在数已经涉及到社会的各个领域，本文旨在介绍数的起源，数的发展的几个阶段，以及数的衍生。

关键词：数起源发展远古时期罗马时期筹算0的引进阿拉伯数字正文：（一）数的起源数是一个神秘的领域，人类最初对数并没有概念.但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。

数究竟产生于何时，由于其年代久远，我们已经无从考证。

不过可以肯定的一点是数的概念和计数的方法在文字记载之前就已经发展起来了。

根据考古学家提供的证据,人类早在5000多年前就已经采用了某种计数方法。

1。

数的概念的产生原始时代的人类，为了维持生活他们必须每天外出狩猎和采集果实.有时他们满载而归，有时却一无所获；带回的食物有时有富余,有时却不足果腹。

生活中这种数与量上的变化，使人类逐渐产生了数的意识。

在那个时候，他们开始了解有与无，多与少的差别，进而知道了一和多的区别.然后又从多到二、三等单个数目概念的形成,是一个不小的飞跃。

随着社会的进一步进步和发展，简单的计数就是必须的了，一个部落集体必须知道它有多少成员或有多少敌人，一个人也必须知道他的羊群里的羊是不是少了.这样，人类的祖先在与大自然的艰难搏斗中，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。

数的产生，标志着人类的思维逐步由事件的直观思维走向形式或抽象思维.但当代科学界多称为数量的形式思维，标志着人们的思维由朴素的“低级”思维向“高级"思维发展.无疑，由此就形成了认识的差别性。

实际上，形式思维在于笼统性，事件的直观思维在于事件的具体性。

显然，“低级、高级"的区分，是将“事件的具体性”深层次性贬低的错误认识.因为任何将物质或事件的深层次性揭示清楚的分析，无疑具有本质性;而形式的笼统性，只能停留在表面的一般性。

幼儿数学能力发展的内容一、数的概念与数的认知数的概念是数学能力的基础，幼儿在数的概念的认知发展中可以分为自然数的认知、数量的认知以及数的符号的认知。

首先，幼儿在自然数的认知中，会逐渐知道数字的名称及其顺序，能理解数目的概念，例如认识1-10等。

其次，在数量的认知中，幼儿能够了解“多”和“少”的概念，开始掌握数目的大小比较，例如比较两组物品的多少。

最后，在数的符号的认知中，幼儿能够理解数的符号表示并根据数字进行命名，例如认识数字0-9，并进行数数的操作。

二、数的运算与数的运算能力数的运算是幼儿数学能力发展的重要内容，主要包括加法、减法、乘法和除法等。

幼儿学前期主要进行简单的数的运算，如加法和减法的基本操作。

他们可以通过实物、图片和图形等进行具体操作，在操作的过程中逐渐理解数的运算的规律和原理。

在数的运算能力的发展中，幼儿逐渐能够进行多位数的加减运算，并能够灵活运用运算规则。

三、数的量化与数的量化能力数的量化是指幼儿对于多少的理解与表达能力的发展。

在幼儿早期，他们往往通过数物体、数图形、数声音等方式进行数量的感知和表达。

随着年龄的增长，他们逐渐能够通过数字来进行数量的量化和表达，并能够进行数字的排列。

四、数的形象与数的形象能力数的形象是指幼儿对数的形状、排列、组合以及空间位置的理解和把握能力。

在幼儿早期，他们主要通过感官活动来了解物体之间的形状、大小、颜色以及位置关系。

在数的形象能力的发展中，幼儿能够逐渐理解数字的排列、组合和位置关系等，例如通过拼图游戏、益智玩具等进行练习。

五、数的逻辑与数的逻辑能力数的逻辑是指幼儿对数的规律、顺序的理解和把握能力。

幼儿对于数的逻辑的发展，可以通过逐步提高数字的排列次序，例如1-10的逐步排列，进而理解数的逻辑的原理。

六、数的应用与数的应用能力数的应用是指幼儿将数学概念和技巧运用到实际生活中解决问题的能力。

在幼儿发展的过程中，他们逐渐能够将数的概念和技巧应用到日常生活中解决实际问题，例如数物品的数目、解决分组问题等。

幼儿数概念发展范文幼儿的数概念发展是指幼儿从对数量的感知开始，逐渐形成对数的理解和应用的过程。

数概念的形成对幼儿的数学学习和思维发展具有重要意义。

本文将从幼儿数概念的发展过程、数概念的内涵和培养以及数概念发展的影响因素等方面进行分析和探讨。

幼儿数概念的发展过程可以分为几个阶段。

首先是数量的概念阶段，即幼儿能够通过感知和比较来判断物体的大小、多少和空间位置关系等。

接着是数的概念阶段，幼儿逐渐认识到数量可以用数来表示，掌握基本的计数技巧和数的概念。

然后是同等数量的概念阶段，幼儿能够理解同样的数量可以用不同的物体或表示方式来表达。

最后是数的应用阶段，幼儿开始学习与数相关的运算和问题解决。

数概念的内涵包括数量、数形、数行和数法等方面。

数量是数的基本概念，幼儿在数量概念形成中，需要通过感知、比较和分类等活动来理解对象的数量。

数形是指幼儿能够理解数是由数字符号和数量所构成的，并能够将数符号与实际物体相对应。

数行是指幼儿能够理解数的连续性和顺序性，能够正确拼读和排列数。

数法是指幼儿了解数的运算规则和问题解决方法，通过加减运算和综合问题解决来应用数的概念。

幼儿数概念的发展受到多种因素的影响。

首先，个体因素是指幼儿自身的认知水平、智力发展和学习兴趣等因素。

不同年龄段的幼儿具有不同的认知特点和发展水平，因此教师需要根据幼儿的特点和需要来确定适合的数学教学方法和内容。

其次，家庭环境是指家庭对幼儿数学学习的重视程度和教育支持等因素。

家庭对数学学习的关注和鼓励有助于幼儿数概念的培养和发展。

再次，教育环境是指学习和教学环境对幼儿数学学习的影响。

教师的教学方法、教材和教具的选择以及幼儿园学习氛围的营造等都会对幼儿数概念的发展产生重要影响。

数的发展简史引言概述：数的发展是人类文明发展的重要组成部分，从最早的计数工具到现代的数学理论，数的发展历经了漫长的历史。

本文将从古代计数工具的出现开始，逐步介绍数的发展历程，包括整数、分数、负数、无理数和复数等各个方面。

一、古代计数工具的出现1.1 最早的计数工具是指手指和石头等自然物体，用于进行简单的计数。

1.2 随着社会的发展，人们开始使用符木、算盘等计数工具，提高了计算的效率。

1.3 古代文明如埃及、巴比伦等国家也发展出了自己的计数系统，为后来的数学发展奠定了基础。

二、整数的发展2.1 古代数学家开始研究整数的性质和运算规律，发展出了加法、减法、乘法和除法等基本运算。

2.2 阿拉伯数字的引入使整数表示更加简洁明了，为数学的发展提供了便利。

2.3 整数的研究逐渐深入，涉及到素数、合数、质数等概念，为后来的数论奠定了基础。

三、分数的发展3.1 古代数学家开始研究分数的表示和运算，发展出了分数的加减乘除法规则。

3.2 分数的引入使数学运算更加灵活，可以处理更为复杂的计算问题。

3.3 分数的研究逐渐深入，涉及到循环小数、无限小数等概念，为后来的实数系统奠定了基础。

四、负数和无理数的发展4.1 负数的概念最早出现在中国古代，用于表示欠款等概念。

4.2 负数的引入使数学运算更加完备，可以解决更为复杂的方程和不等式。

4.3 无理数的概念最早由希腊数学家提出，可以表示那些不能用有理数表示的数。

五、复数的发展5.1 复数的概念最早由意大利数学家卡丹提出，用于解决代数方程无实数解的问题。

5.2 复数的引入使数学运算更加丰富多样，可以处理更为复杂的代数问题。

5.3 复数的研究逐渐深入，涉及到共轭复数、复数平面等概念，为后来的复变函数理论奠定了基础。

结语：数的发展历程是人类智慧的结晶，从古代计数工具到现代数学理论，数的发展经历了漫长而辉煌的历程。

希望通过本文的介绍，读者能对数的发展有更深入的了解，进一步探索数学的奥秘。

第1篇一、实验背景皮亚杰（Jean Piaget）是瑞士著名的心理学家，他的认知发展理论对儿童心理学和教育学产生了深远的影响。

其中，数概念的形成与发展是皮亚杰认知发展理论中的重要内容。

为了验证皮亚杰关于数概念形成的理论，我们设计并实施了一系列实验，旨在探讨儿童数概念的形成过程及其影响因素。

二、实验目的1. 探讨儿童数概念形成的过程和特点。

2. 分析儿童数概念形成过程中思维发展的规律。

3. 探究影响儿童数概念形成的因素。

三、实验方法1. 实验对象本次实验选取了90名4-7岁的儿童作为被试，男女比例均衡，均来自我国某城市的一所幼儿园。

2. 实验工具（1）数概念测试：包括点数、数数、比较大小、排序、计数等环节。

（2）认知能力测试：包括记忆力、注意力、空间能力等。

（3）访谈：了解儿童的生活背景、家庭环境、教育方式等。

3. 实验步骤（1）测试前对被试进行简单的适应性训练，确保被试熟悉实验流程。

（2）按照实验工具进行测试，记录每个环节的测试结果。

（3）对被试进行访谈，了解其数概念形成的过程和影响因素。

（4）对测试结果进行统计分析，探讨儿童数概念形成的规律。

四、实验结果1. 数概念形成过程（1）初步形成阶段：儿童在4-5岁时，开始能够点数和数数，但数量有限，且缺乏数概念。

（2）发展阶段：5-6岁时，儿童能够比较大小、排序和计数，数概念逐渐形成。

（3）成熟阶段：6-7岁时，儿童能够熟练运用数概念，进行简单的数学运算。

2. 思维发展规律（1）从具体思维到抽象思维：儿童在数概念形成过程中，思维逐渐从具体思维向抽象思维过渡。

（2）从动作思维到逻辑思维：儿童在数概念形成过程中，思维逐渐从动作思维向逻辑思维过渡。

3. 影响因素（1）遗传因素：遗传因素对儿童数概念的形成有一定影响。

（2）环境因素：家庭环境、教育方式、同伴互动等对儿童数概念的形成有重要影响。

（3）认知发展水平：儿童认知发展水平越高，数概念形成越快。

五、实验结论1. 儿童数概念的形成是一个逐步发展的过程，可分为初步形成、发展和成熟三个阶段。

数（这里指自然数，下同）概念是数学中最基础的知识，也是幼儿开始积累数学的感性经验首先遇到的问题之一。

掌握数概念是一个比较复杂的过程，不仅要会数数，还要理解数的含义，知道数的顺序和大小，理解数的组成和数的守恒，掌握数的读写法。

因为幼儿年龄小，身心都在发育中，要在不断积累感性经验的基础上逐步形成数概念，所以要经历一个较长期的过程。

下面着重从四个方面进行一些分析研究。

一计数计数活动的实质是在所数的物体集合的元素与自然数列中从1起各数之间建立一一对应，而把最后一个元素所对应的那个数作为计数的结果。

有些幼儿虽然很早就能按顺序说出数词一、二、三……，但不能同所数的物体一一对应，或者不能确定数得的结果，这样不能认为具有计数的能力。

幼儿的计数能力是逐步发展起来的。

研究表明，一般遵循以下的发展顺序：先口头数，然后点物数，再到说出计数的结果。

最初，幼儿没有数量的观念，对物体集合的感知模糊不清。

以后逐渐能区别数量的多少。

例如，给一岁多的幼儿每只手里放一块饼干，如果拿走一块，他会不满意。

两岁左右，在成人的教育影响下，逐步学会个别的数词，如“一”、“二”，但往往不能正确地用以表示物体的数量。

例如，当问到物体“有多少”时，有些幼儿往往都用“两个”来回答。

两岁至三岁的城市幼儿，有一些开始能数几个数，有少数能数到10以上，但也有些（约1/3）完全不会数。

三岁多的幼儿，多数能数到10。

四岁多的幼儿，多数能数20以内的数，其中少数能数到100。

五岁多的幼儿，多数能数30以上的数，其中约半数能数到100。

六岁多的幼儿，大多数能数到100。

农村的幼儿，由于环境和教育条件差一些，口头数数的能力发展迟缓一些，但是到六岁以后大多数也能数20以内的数，即使是没有入过学前班的，也有25％的幼儿能数到100。

幼儿在口头数数的发展过程中有以下几个特点：1.四岁以下的幼儿掌握一些数词，但是往往分不清它们的先后顺序，因而常出现跳数、乱数的现象，返回重数的情况也较多。

数的产生详解2篇【数的产生详解】（上）数是人类思维的产物，是人类为了描述、计算和理解世界而发展出来的一种符号系统。

数的产生可以追溯到人类进化智慧的早期阶段，当人们开始意识到周围物体的数量和变化时，便开始了对数的探索和研究。

最初，人类使用手指和脚趾的数量进行计数。

这种称为“十指计数法”的方式是最为直观和便捷的。

人们会用手指指向物体，并重复叫出数字，以此表示物体的数量。

例如，一人指着五只牛，便叫出“一、二、三、四、五”。

通过这种方式，人们能够迅速地对少量物体进行计数。

然而，随着人类社会的发展和数的应用范围的扩大，十指计数法已经远远不够满足需求。

于是，人们通过刻画图形和符号来表示数字，从而形成了一种更为抽象的数的表达方式。

最早的表达方式是通过刻画原始的几何形状，来代表特定的数字。

例如，用垂直线段表示“一”，用曲线表示“二”，用矩形表示“四”等等。

这种表达方式虽然简单，但已经开始展现出数的抽象特性。

随着时间的推移，人们开始意识到数可以进行运算和组合，从而得到更多的数。

于是，人们推导出了加法、减法、乘法和除法等基本运算法则，并进一步发展了数的概念。

通过运用这些运算法则，人们可以进行更复杂的数学运算，例如求解方程、推导定理等等。

数的产生还与人类对时间和空间的感知有关。

人们发现一年有四季，一天有二十四小时，地球的周长大约是四万公里等等。

通过对时间和空间的观察和理解，人们推导出了更为复杂的数学概念，例如圆周率、指数、对数等。

总结起来，数的产生是人类智慧的结晶，是为了更好地描述和理解世界。

从最初的手指计数到数学运算法则的发展，再到对时间和空间的观察和理解，数的产生经历了漫长的过程，并逐渐演化成为一种抽象和丰富的符号系统。

数给人类带来了巨大的便利和创造力，并成为了人类文明进步的基石之一。

【数的产生详解】（下）数的产生是人类智慧的结晶，它不仅存在于人的思维中，也存在于自然界中。

人们通过不断观察和研究自然界的规律，发现了一些重要的数学定理和模式，使得数的应用范围和重要性进一步扩大。

数的发展简史引言概述：数是人类社会发展的基础，它伴随着人类文明的进步而不断演变。

本文将从数的起源开始，概述数的发展简史，并详细阐述数的发展过程中的五个重要部分。

一、原始数的起源1.1 数的概念的初现：原始人类利用手指、石头等物体进行计数，开始形成了数的概念。

1.2 原始数的表示方式：原始人类通过刻画符号或石头堆叠等方式来表示数量。

1.3 原始数的应用：原始人类利用数来记录狩猎收获、家畜数量等，满足生产和生活的需求。

二、古代数学的发展2.1 古埃及数学：古埃及人发展了一套独特的数学体系，主要应用于土地测量、建筑等领域。

2.2 古希腊数学：古希腊人在几何学方面取得了重要突破，提出了许多重要的数学定理和公理。

2.3 古印度数学：古印度人发展了十进制数制，并创造了零的概念，对后来的数学发展产生了深远影响。

三、中世纪数学的进展3.1 阿拉伯数学：阿拉伯学者通过翻译古希腊和古印度的数学著作，将这些知识传播到欧洲，并引入了阿拉伯数字系统。

3.2 代数学的兴起：中世纪欧洲的数学家开始研究方程和代数学，奠定了现代代数学的基础。

3.3 三角学的发展：三角学的概念和计算方法在中世纪得到了发展和应用，为航海和地理学的进步做出了贡献。

四、近代数学的革新4.1 微积分的发现：牛顿和莱布尼茨独立发现了微积分，这一发现对现代科学产生了深远影响。

4.2 概率论的兴起：概率论的发展为统计学和风险评估提供了理论基础，广泛应用于金融、医学等领域。

4.3 群论的建立：群论的发展为代数学提供了新的研究方法，对数学的发展做出了重要贡献。

五、现代数学的发展5.1 数学分支的多样化：现代数学分支繁多，包括数论、拓扑学、几何学等，各个分支相互交叉，形成了丰富多样的数学体系。

5.2 计算机数学的应用：计算机的发展促进了数学的应用，数学算法和模型在计算机科学中发挥着重要作用。

5.3 数学在现代科学中的地位：数学在物理学、经济学、生物学等现代科学领域中扮演着不可或缺的角色，为科学研究提供了理论支持。