常用逻辑用语学习中的常见错误

常用逻辑用语学习中的常见错误摘要：本文分析了数学常用逻辑用语教学实践中出现的错误，并给出了一些建议。

关键词：逻辑用语；错误；数学作者介绍：沈芬君,任教于浙江省绍兴县越崎中学。

我国最新《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出：“正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。

无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维。

”通过学习常用逻辑用语，使学生能“体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。

”常用逻辑用语由“命题及其关系”、“简单的逻辑联结词”和“全称量词与存在量词”三部分组成，在教学实践中，笔者发现学生中存在一些比较常见的错误：1、简单命题与复合命题问题不含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题称为简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题。

所以，在判断命题形式或书写复合命题时，大部分学生都认为一旦句子中含有逻辑联结词“或”、“且”就是复合命题，不含就是简单命题，导致出错。

例1：命题p：对角线互相垂直的四边形是菱形。

命题q：对角线互相平分的四边形是菱形。

请写出“p或q”、“p且q”形式的复合命题。

作业反馈得到的情况是两个班级没有一个学生答对，他们都认为“复合命题p或q”是“对角线互相垂直或互相平分的四边形是菱形”；“命题p且q”是“对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形”。

学生虽然把“或”与“且”写进了新的命题，但其实并不符合要求。

他们只不过把两个命题的条件按照要求复合了，所以都是复合条件的简单命题。

为了纠正这一错误，首先笔者要求学生运用“真值表”分析他们的回答。

因为命题p、q都是假命题，所以p或q、p且q也都应该是假命题，但命题“对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形”却是真命题，所以按学生们的方法构造新的复合命题肯定有错。

然后，笔者强调教材中规定：用逻辑联结词“且”、“或”把命题p和命题q联结起来，得到的新命题分别称为p且q命题、p或q命题，这里的“且”、“或”必须是逻辑联结词，作为逻辑联结词“且”、“或”和作为一般连词“且”、“或”是有区别的，作为逻辑联结词“且”、“或”用来联结两个命题或语句，作为连词“且”、“或”用来联结两个对象。

十种常见的逻辑语病1、成分残缺：例如：为了班集体，做了很多好事。

谁做了许多好事，不明确。

2、用词不当：例如：他做事很冷静、武断。

武断是贬义词，用得不当，应改为果断。

3、词语搭配不当：例如：在联欢会上，我们听到悦耳的歌声和优美的舞蹈。

听到与优美的舞蹈显然不能搭配，应改为在联欢会上，我们听到悦耳的歌声，看到优美的舞蹈。

4、词序颠倒：例如：语文对我很感兴趣。

语文和我的位置颠倒了，应改为我对语文很感兴趣。

5、前后矛盾：例如：我估计他这道题目肯定做错了。

前半句估计是不够肯定的意思，而后半句又肯定他错了，便出现了矛盾，到底情况如何呢?使人不清楚。

可以改为我估计他这道题做错了。

或我断定他这道题做错了。

6、重复啰嗦：例如：他兴冲冲地跑进教室，兴高采烈地宣布了明天去春游的好消息。

句中兴冲冲和兴高采烈都是表示他很高兴的样子，可删去其中一个。

7、不合逻辑不合事理：例如：稻子成熟了，田野上一片碧绿，一派丰收的景象。

稻子成熟时是一片金黄色，而本句中形容一片碧绿，不合事理。

8、概念不清：如万里长城、故宫博物院和南京长江大桥是中外游客向往的古迹。

这里的南京长江大桥不属于古迹，归属概念不清，应改为万里长城、故宫博物院是中外游客向往的古迹。

9、指代不明：如黄虹和赵燕一起去登仙楼山，她比她爬得快，她先登上仙楼山顶峰。

句子中的她有两个，到底是黄虹爬得快，还是赵燕爬得快呢?指代不明。

应改为她痹辉燕爬得快，她先登上仙楼山顶峰。

或黄虹比她爬得快，黄虹先登上仙楼山顶峰。

10、关联词误用如不但黄山是个风景优美的地方，而且我很想去游览一下。

这句话构不成递进关系而是因果关系。

因此，要把关联词不但而且改为因为所以;又如你只有认真刻苦地学习，就能取得良好成绩。

句子中只有就关联词搭配不当，应改为只有才。

15个常见逻辑谬误逻辑谬误是指在推理过程中出现的错误，这些错误可能导致结论不正确或者不合理。

以下是15个常见的逻辑谬误。

一、诉诸情感谬误诉诸情感谬误是指在推理过程中使用情感或者情绪来支持或者反驳一个观点。

这种谬误通常会在争论或者辩论中出现。

二、人身攻击谬误人身攻击谬误是指在辩论中攻击对方的人格而非其观点。

这种谬误通常会使辩论陷入低级趣味，而无法得出有效结论。

三、假设事实不清谬误假设事实不清谬误是指在推理过程中，基于没有证据支持的假设来得出结论。

这种谬误通常会导致结论不可靠。

四、虚假二元性谬误虚假二元性谬误是指将复杂问题简化为两个相互排斥的极端观点，并且要求必须选择其中之一。

这种思维方式忽略了复杂问题的多样性和复杂性。

五、自相矛盾谬误自相矛盾谬误是指在推理过程中，使用自相矛盾的观点来得出结论。

这种谬误通常会导致结论不可靠。

六、诉诸权威谬误诉诸权威谬误是指在推理过程中，使用权威的观点来支持自己的观点。

这种谬误忽略了自己对问题的独立思考和分析。

七、非黑即白谬误非黑即白谬误是指将复杂问题简化为两个极端观点，而忽略了中间地带和其他可能性。

这种思维方式常常导致结论不准确。

八、滑坡谬误滑坡谬误是指在推理过程中，从一个观点开始，逐渐滑向另一个观点。

这种谬误通常会导致结论错误或者不可靠。

九、负面证明谬误负面证明谬误是指试图证明某个事物不存在或者不正确，但是没有足够的证据来支持这一观点。

这种思维方式通常会导致结论不可靠。

十、假设因果关系谬误假设因果关系谬误是指在推理过程中，基于没有足够证据支持的假设来得出因果关系。

这种谬误通常会导致结论不可靠。

十一、谬误的谬误谬误的谬误是指试图证明某个观点错误，但是使用了错误的证据或者推理方式。

这种思维方式通常会导致结论不可靠。

十二、漏洞论证谬误漏洞论证谬误是指在推理过程中，发现一个观点的漏洞，然后假设整个观点都是错误的。

这种思维方式通常会导致结论不准确。

十三、诉诸普遍性谬误诉诸普遍性谬误是指在推理过程中，基于一些普遍性规律或者规则来得出结论。

十大逻辑谬误逻辑谬误是指在推理或论证过程中出现的错误，以下是十大常见的逻辑谬误。

一、诉诸人身攻击谬误诉诸人身攻击谬误是指在辩论或讨论中，将对方的个人品质或特点作为攻击对象，而不是对方的观点或论据。

这种谬误不仅违背了公正的原则，也无助于论证的有效进行。

例如，当我们在讨论某个政策时，如果只是因为某个人的政治立场与我们不同，而对其进行人身攻击，这就是诉诸人身攻击谬误。

二、无中生有谬误无中生有谬误是指在论证中提出没有依据或不可信的事实或数据。

这种谬误会导致论证的无效，因为没有足够的证据支持论点。

例如，如果我们声称某个产品是最好的，但没有提供任何实验证据或客观数据来支持这个说法，这就是无中生有谬误。

三、以偏概全谬误以偏概全谬误是指根据有限的个别事例或经验，就对整体进行一般化的断言。

这种谬误忽视了样本的无偏性和代表性，导致对整体的不准确理解。

例如，如果我们根据个别案例就断定某一群体的特征或行为，而忽略了其他可能的因素或例外情况，这就是以偏概全谬误。

四、虚假二选一谬误虚假二选一谬误是指在辩论或论证中，将问题简化为只有两个选择，而忽视了其他可能的选项。

这种谬误削弱了讨论的复杂性和多样性，使得辩论变得片面和不充分。

例如，如果我们在讨论教育问题时，只将问题归结为选择传统教育还是网络教育，而忽视了其他可能的教育方式，这就是虚假二选一谬误。

五、因果倒置谬误因果倒置谬误是指将因果关系误认为是逆向的，即将结果或效果当作原因或原因当作结果。

这种谬误会导致对问题的错误理解和推理。

例如，如果我们认为某个地区的犯罪率上升是由于警察力量的增加，而忽视了其他可能的因素，这就是因果倒置谬误。

六、无效比较谬误无效比较谬误是指在比较中使用了不恰当的标准或指标，导致比较结果无效或误导。

这种谬误会使得比较的结论不准确，缺乏客观性。

例如，如果我们在比较两个产品时，只关注价格而忽视了质量、性能和服务等因素，这就是无效比较谬误。

七、先验断言谬误先验断言谬误是指在论证过程中，未提供足够的证据或理由就假定或断言某个观点或结论。

15个常见逻辑谬误介绍逻辑谬误是指在推理过程中出现的错误，它们会导致我们得出不正确的结论。

在日常生活和各种讨论中，逻辑谬误是非常常见的。

了解逻辑谬误可以帮助我们更好地进行思考和分析，避免被错误的论点所误导。

本文将介绍15个常见的逻辑谬误，并对每个谬误进行解释和示例。

谬误一：诉诸情感当一个论证的依据过多地依赖于情感而不是事实时，就会出现诉诸情感的谬误。

这种错误的论证通常会利用人们的感情和情感来影响他们的观点，而不是基于逻辑和证据。

示例： - “你一定支持动物权益，因为你不喜欢看到动物受到伤害。

” - “我们应该相信这位政治家，因为他的演讲让我感到非常激动。

”谬误二：虚假因果关系虚假因果关系谬误指的是错误地假设两件事之间的因果关系，当事实上这种关系并不存在。

人们往往会因为两个事件同时发生，就错误地推断其中一个事件是另一个事件的原因。

示例： - “每次我打喷嚏后，太阳都会升起，所以我的打喷嚏会引起太阳升起。

” - “我开始使用这款护肤品后，我的生活变得更美好了。

”谬误三：无中生有无中生有谬误是指在论证中使用了根本不存在的证据。

这种谬误通常通过捏造或夸大事实来引起注意，以支持自己的观点，而不是依赖于真实的信息或证据。

示例： - “所有人都知道，那个明星是我秘密的恋人。

” - “我听说过一个神秘的组织，他们定期开会决定全世界的命运。

”谬误四：无中生有的否定无中生有的否定谬误是指在论证中使用了事实不存在的证据，但以否定的形式表达。

这种谬误常常出现在辩论和争论中，以试图推翻对方的观点。

示例： - “没有任何证据证明外星人不存在，所以我们必须承认他们的存在。

” - “没有人能否定神存在，所以神一定存在。

”谬误五：人身攻击人身攻击是一种谬误，它不是基于论点本身，而是试图抨击对方的个人品格、外貌、能力等方面。

这种谬误试图通过贬低对方来否定他们的观点，而不是通过逻辑或证据来支持自己的立场。

示例： - “你的观点完全没有价值，因为你是个失败者。

15个常见逻辑谬误逻辑谬误是指思考过程中出现的错误推理或不合理的推断。

在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种各样的逻辑谬误。

下面是15个常见的逻辑谬误及其解析。

1. 假设统一性谬误这种谬误是指把一类事物看成是完全一致的，忽视了它们之间的差异。

这种谬误常常会导致对特定事物的错误理解和判断。

例如，认为所有的年轻人都爱玩电子游戏，或者认为所有的女性都喜欢购物。

2. 因果关系谬误这种谬误是指把两个事件之间的因果关系看成是单向的，忽视了它们之间的相互作用。

例如，认为穿红色衣服会让人更具攻击性，或者认为熬夜可以提高工作效率。

3. 假设事实谬误这种谬误是指基于错误的假设或不正确的观点进行推论。

例如，认为所有的政客都是骗子，或者认为所有的商人都是贪婪的。

4. 无中生有谬误这种谬误是指基于不存在的事实进行推论。

例如，认为外星人已经来到地球，或者认为某个人有超能力。

5. 市场先知谬误这种谬误是指基于市场行为进行推论，而忽视了其他可能的因素。

例如，认为某个公司股价上涨是因为它的产品非常好，或者认为某个城市的人口增长是因为它有良好的经济环境。

6. 统计谬误这种谬误是指基于不正确的统计数据进行推论。

例如，认为某个国家的经济增长率非常高，但忽视了它的人均收入和生活水平。

7. 漏洞谬误这种谬误是指利用推理中的漏洞进行论证。

例如，认为某个人是个骗子，因为他不愿意谈论自己的家庭背景。

8. 诉诸恐惧谬误这种谬误是指利用恐惧感进行论证。

例如，认为某个政治团体的主张是危险的，因为它会导致社会动荡。

9. 诉诸情感谬误这种谬误是指利用情感进行论证。

例如，认为某个人应该被判有罪，因为他长得很可怕。

10. 常识谬误这种谬误是指基于一般常识进行推论，而忽视了具体情况。

例如，认为所有的猫都喜欢吃鱼，或者认为所有的学生都应该能够背诵诗歌。

11. 诉诸权威谬误这种谬误是指利用权威进行论证。

例如，认为某个理论是正确的，因为它是由某个著名学者提出的。

12. 诉诸人群谬误这种谬误是指基于大众观点进行论证。

第一•条：稻草人你歪曲了别人的观点，使你自己能够更加轻松的攻击别人。

你夸张、歪曲，甚至凭空创造了别人的观点，来让你本身的观点显得更加合理。

这是一种极端不诚实的行为，这不但影响了理性的讨论，也影响了你自己观点的可信度。

因为如果你可以负面的歪曲别人的观点，你就有可能从正面歪曲自己的观点。

例子：小明说国家应该投入更多的预算来发展教育行业，小红回复到：“想不到你这么不爱国，居然想减少国防开支，让外国列强有机可乘。

”小红就犯了稻草人谬误。

第二条：错误归因你从两个事物可能存在相关性，就得出一个事物是造成另一个事物的原因。

你看到了两个事物同时存在，就觉得其中一个事物是另一个的起因。

你的错误在于，同时存在的两个事物未必有因果关系，可能这两个事物有共同的起因，或者两个事物根本没有因果关系，它们直接的共存只是巧合。

一个事情比另一个事情先发生同样不能说明两个事物肯定存在因果性。

例子：小红指出，过去几个世纪全球海盗数量减少，全球温度在升高，从而得出是海盗的数量的减少造成了气候变化，海盗能够降低全球温度。

小红犯了错误归因的谬误。

第三条：诉诸感情你试图通过操作别人的感情来取代一个有力的论述。

你操作的感情可能包括恐惧、嫉妒、怜悯、骄傲等等。

一个逻辑严谨的论述可能激起别人的情感波动，但是如果只用感情操作而不用逻辑论述，那你就犯了诉诸感情的错误。

每个心智健康的人都会受感情影响，所以这种谬误很有效，但这也是为什么这种谬误是低级和不诚实的手段。

例子：小红在饭店看到小明吃狗肉，于是上前训斥：“你怎么可以吃狗肉，小狗多么可爱，就像小朋友一样，你忍心伤害小朋友吗？”小红犯了诉诸感情的谬误。

第四条：谬误谬误你看到别人的论述水平很低，或者别人的论述里面有谬误，就认为别人的观点一定是错误的。

很多时候，辩论的赢家获胜并不是因为观点正确，而是因为辩论技巧更好。

作为一个理性的人，你不能因为别人的论述中存在谬误或者错误，就认为别人的观点一定是错误的。

例子：一个提倡健康饮食的人在电视上发表了很荒唐的饮食理论来推广健康饮食理念，小红看后觉得健康饮食就是骗人的，于是开始每天暴饮暴食。

“常用逻辑用语”学习中的四个误区摘要：以简易逻辑学习为例，列举了学生在学习中对命题理解的四种典型错误并提出具体的解决方法和策略。

关键词：简易逻辑；命题；判断简易逻辑是高中数学新教材增加的新内容，对培养学生的思维能力、推理能力、解决实际问题的能力都很有帮助。

但是笔者在教学实践中发现学生在学习这部分内容的时候往往望文生义、生搬硬套、屡屡出错，特别是对一些似是而非的问题，若不经仔细研究便会得到错误的结论，平时教学时教师常采取回避的态度。

本文例谈简易逻辑学习中的四个误区，以期学生在学习本章节时能少走弯路，提高学习效率。

例1.判断下列语句哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）小红考试100分，是个好学生；（2）2难道不是整数吗？错解：（1）是命题，真命题；（2）不是命题；（3）是命题，真命题。

正解：（1）不是命题；（2）是命题，真命题；（3）不是命题。

分析：命题是能够判断真假的语句。

考试100分并不是判断一个学生好坏的标准，故（1）不是命题；尽管（2）的语句是以“？”结尾，但是反问句，等同于“2是整数”是可以判断真假的语句，故（2）是命题；因为（3）是祈使句，无法判断真假，故（3）不是命题。

例2.命题p：“若x2>9，则x>3或x9，则x>3”，命题p2是：“若x2>9，则x9，则x>3；或者若若x2>9，则x9，则x>3”的否定。

错解：若x2>9，则x≤3。

正解：命题q的否定为：若x2>9，不一定有x>3。

分析：从形式上看，命题q的否定-q应该是：“若x2>9，则x≤3”。

但是，如果研究一下命题q和-q的真假就会发现它们都是假命题；这当然是不可能的。

故可以肯定我们写出的-q是错误的。

仔细体会命题q，能够知道它的真实含义是：“若x2>9，则一定有x>3”，据此认为命题q假，它的否定-q应该是：“若x2>9，不一定有x>3”，这是一个真命题。

常见的逻辑错误1、诉诸思维倾向或定式：利用人们常有的思维定式或倾向。

隐蔽性在于否定命题等于否定了自己的想法，所以很难察觉。

举例：XXX幼儿智力开发，不让孩子输在起跑线上。

2、单向思维：和“极端思维”类似，单向认为在一个问题上只存在两个观点，只要一个错误，另一个就正确，即“和错误的不同就是正确的”。

这种形式往往是隐形的，在论辩中经常使用，主张对方是错误的，而将其后的逻辑推理部分（我方和对方的观点不同，所以我是正确的）隐去。

举例：XX党严重贪污腐败，因此，为了国家的前途，必须换掉XX党。

3、偷换概念：将一个概念变为另一个近似的概念，隐蔽性在于利用语言本身的模糊性和省略，偷换本身可能看来无懈可击。

举例：肥胖会导致多种疾病，所以一定要少吃。

4、不完全归纳：将几次个别事件归纳为规律举例：河南人都是骗子。

5、联系因果：将有联系的东西当成是有因果性的。

隐蔽性在于联系性可能非常紧密，如不仔细思考会让人觉得就是因果关系。

举例：科学问题科学家说了算。

6、利用感情：将逻辑问题避开而转为感情问题。

举例：妈妈是世界上最心疼你的人，怎么可能跟你说错的呢？7、存在即合理：将命题和存在的事情联系起来，并用之说明存在的正确性。

举例：那么多人都买XXX产品，一定没有问题。

8、极端思维：认为事物只有两个极端，如果不是一个极端就必然是另一个极端，没有中间状态。

举例：男人没有一个是好东西，人要都是好的张三怎么被骗的那么惨？9、模糊论题：论题本身非常模糊，不具备可证伪性，一切都能有其他解释。

隐蔽性在于所有的解释都存在合理性，而且论题本身不可证伪，也就无从辩驳。

举例：你看张三，干尽坏事，现在瘫在床上了。

李四也干尽坏事还好好的——那不是不报，时候未到。

10、拒绝逻辑：否定一切逻辑推理，只有自己是正确的。

举例：你说一千道一万，我儿子就是不可能作出这样的事情来！隐蔽伎俩（一般人时不时都会上当，不信您试试下面几个例子，看看能不能一眼看出错误。

）11、用必然代替概率：将一个概率较大的事情认为是必然发生的事情。

推断题的错误类型一、因果关系：因果关系不成立//因果倒置/强加因果二、条件失当（过于绝对只有……才）三、假设错误（假如如果即使）四、递进关系不成立（不仅/不但……而且/还）并列关系不成立（并且，既……又不是……而是）五、概念上存在交叉关系、不包含或者偷换概念六、不合事理（否定失当）七、以偏概全或范围绝对（都）八、答非所问九、不当类比例题一、因果关系：因果关系不成立//因果倒置/强加因果1.．《祝福》中，鲁四老爷知道祥林嫂的死讯后说：“不早不迟，偏偏要在这时候，这就可见是一个谬种！”强加因果，违反了充足理由律，祥林嫂“不早不迟，偏偏要在这时候”死，不能构成她是“谬种”的充足理由。

2.【原文】因为它鲜明、开朗、深入浅出；那形象的飞动，想象的丰富，情绪的饱满，使得思想性与艺术性在这里统一为丰富无尽的言说。

【选项】盛唐时代的作品思想性与艺术性高度统一，所以盛唐气象呈现鲜明、开朗、深入浅出，以及飞动的形象、丰富的想象等特征。

因果倒置二、条件失当（过于绝对只有……才）1.喜鹊叫，喜事到；今天喜鹊在小明门口叫，他肯定能金榜高中。

强加条件关系，“喜鹊叫”与“他肯定能金榜高中”没有必然关系。

2.只有有微笑的人生才能趋于幸福“只有……才……”表述绝对化。

3.以后只有看到这段笔记,才可以从这个小小的想法展开思考。

“只有……才”表示条件唯一；“只要……就”表示条件非唯一，“只要”则强调的是必要条件，即“就”后面的内容要实现，“只要”的条件是必备之一，但不是唯一。

三、假设错误（假如如果即使）1.一个家庭，如果物质生活过于优裕，就会导致精神生活远远滞后”“如果……就”这一假设关系不成立四、递进关系不成立（不仅/不但……而且/还）并列关系不成立（并且，既……又不是……而是）1.诚信教育已成为我国公民道德建设的重要内容，因为诚信不仅关系到国家的整体形象，而且体现了公民的基本道德素质。

递进关系不成立，不但……而且表递进关系，应先公民再国家。