2016版新课标高考数学题型全归纳理科PPT.第一章集合与常用逻辑用语

形如“对M中的所有x，p(x)”的命题，用符号简记为 “______________”． ∀x∈M，p(x)

3．存在量词与存在性命题
(1) 存在量词：短语“__________ ”或 有一个 ”或“ _________ 有些 “__________ ”在陈述中表示所述事物的 ____ 或____ ， 至少有一个 个体 部分 逻辑中通常叫做_________，并用符号“__”表示． 存在量词 ∃ (2)存在性命题：含有_________的命题． 存在量词 (3)存在性命题的符号表示： 形如“存在集合 M 中的元素 x ， q ( x ) ”的命题，用符号简 记为________________． ∃x∈M，q(x)
A．p∨q 是假命题 C．p∧q 是真命题

[思路点拨] (1)先判定命题p与q的真假，再由含有逻辑联结 词命题的真值表进行判断．

(2)分别判定p与q的真假．再判定复合命题的真假．
[解析] (1)当x＝1时，y＝2－a2≠2，所以命题p为假，故¬p 为真；由函数f(x－1)是偶函数知，函数y＝f(x－1)的图象 关于y轴对称，由函数图象的平移法则知，y＝f(x)的图象关 于 直 线 x ＝ － 1 对 称，所以命题 q 为假 ，故 ¬ q 为真 ．所以 ¬p∧¬q为真. 故选B.
π π π 2x＋cos 2x)＝2sin(2x＋ )取极小值时，2x＋ ＝2kπ－ ，则 x＝kπ 4 4 2 3π － ，k∈Z，故 q 为假命题，则¬ p∧q 为假命题，故选 B. 8

[答案] (1)B

答案：①②③④
聚集· 热点题型


含有逻辑联结词的命题的真假
[典例赏析1] (1)(2015·吉林模拟)已知命题p：函数y＝2－ax ＋1(a>0且a≠1)恒过(1,2)点；命题q：若函数f(x－1)为偶函 数，则f(x)的图象关于直线x＝1对称，则下列命题为真命题 的是( ) A．p∧q C．¬p∧q D．p∧¬q B．¬p∧¬q

高三一轮总复习 ·数学(理科)
第一章 集合与常用逻辑用语
第一章
集合与常用逻辑用语
高三一轮总复习 ·数学(理科)
第 2讲
集合的运算
第一章
集合与常用逻辑用语
高三一轮总复习 ·数学(理科)
考纲要求
考情分析
1.理解两个集合的并集与交集的 高考在这部分主要考
含义，会求两个简单集合的并
集与交集． 2．理解在给定集合中一个子集 的补集的含义，会求给定子集 的补集． 3．能使用韦恩(Venn)图表达集 合的关系及运算.
已知全集I＝N*，集合A＝{x|x＝2n，n∈N*}， B＝{x|x＝4n，n∈N*}，则I＝( A．A∪B C．A∪(∁IB) ) B．(∁IA)∪B D．(∁IA)∪(∁IB)
【答案】C 【解析】 根据题意，我们画出 Venn 图来解，易知 BA ，
如图所示，可以清楚看到I＝A∪(∁IB)是成立的．
第一章 集合与常用逻辑用语
高三一轮总复习 ·数学(理科)
【规律总结】 在解答集合的交、并运算时，常会遇到
A∩B＝A，A∪B＝B等这类问题．解答时应充分利用交集、并 集的有关性质，准确转化条件，有时也借助数轴分析处理．另 外还要注意“空集”这一隐含条件．
第一章
集合与常用逻辑用语
高三一轮总复习 ·数学(理科)
已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或 x>5}． (1)若A∩B＝∅，求a的取值范围； (2)若A∩B＝A，a的取值范围又如何？
【解析】(1)∵A∩B＝∅，
a≥－1， ∴ a＋3≤5，
即－1≤a≤2.
∴a的取值范围是{a|－1≤a≤2}． (2)∵A∩B＝A，∴A⊆B. ∴a＋3<－1或a>5，即a<－4或a>5. ∴a的取值范围是{a|a<－4或a>5}．

答案：A
第题正确的是( )
①“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
②“|a|>|b|”是“a2>b2”的充要条件；
③“a>b”是“a＋c>b＋c”的充要条件；
④“a>b”是“ac2>bc2”的充要条件．
A．②④
B．②③
C．②③④
D．③④
解析：由于|a|>|b|⇔a2>b2，a>b⇔a＋c>b＋c，故②③正确．由于 a>b
第十三页，编辑于星期五：二十一点 三十八分。
充分条件和必要条件的判定(师生共研)
例2 (2014年高考北京卷)设a，b是实数，则“a>b”是“a2>b2”
的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
解析 当a＝0，b＝－1时，a>b成立，但a2＝0，b2＝1，a2>b2不成
第二页，编辑于星期五：二十一点 三十八分。
三、四种命题的真假关系 1．两个命题互为逆否命题，它们有 相同 的真假性． 2．两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性 没有 关 系． 四、充分条件与必要条件
1．如果p⇒q，则p是q的 充分条件 ，q是p的 必要条件 ． 2．如果p⇒q，q⇒p，则p是q的 充要条件 ．
第十八页，编辑于星期五：二十一点 三十八分。
规律方法 利用充要条件求参数的值或范围，关键是合理转化条件， 准确地将每个条件对应的参数的范围求出来，然后转化为集合的包含、 相等关系，一定要注意区间端点值的检验．
第十九页，编辑于星期五：二十一点 三十八分。
2．已知不等式x2－5x＋4≤0成立的充分不必要条件是－1≤x＋2m≤1， 求实数m的取值范围．

第一章
0-@4
集合与常用逻辑用语
第 一 节 集 合
， ； ， 的 含 义 能 识 别 给 定 集 合 的 子 集 在 具 体 的 情 境 中 了 解 全 集 与 空 集 的 含 义 ． 集 合 的 基 本 运 算 理 解 两 个 集 合 的 并 集 与 交 集 ３ ． ． 、 集 合 的 含 义 与 表 示 了 解 集 合 的 含 义 元 素 与 集 １ ． ． ， ； 的 含 义 会 求 两 个 简 单 集 合 的 并 集 与 交 集理 解 在 给 ； 、 （ 合 的 关 系 能 用 自 然 语 言 图 形 语 言 和 集 合 语 言 列 举 ， ； 定 集 合 中 一 个 子 集 的 含 义 会 求 给 定 子 集 的 补 集 能 ） 法 或 描 述 法 描 述 不 同 的 具 体 问 题 ． （ ） 图 表 达 集 合 的 关 系 及 运 算 使 用 韦 恩 Ｖ ｅ ｎ ｎ ． 集 合 间 的 基 本 关 系 理 解 集 合 之 间 包 含 与 相 等 ２ ． ．
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２ ： ， ｝ ， 补 充 性 质 试 判 断 与 的 关 系 犃 犅 ＝ 犃 犃 犅 ＝ 犅 犃 犅 ＝ 犪 － ４ 犪 ＋ ５ 犪 犕 犘 ． ∩ ∪ ｛ ｜ ∈ Ν 狔 狔 ， ， ， ， … ， ｛ ， ， ， ， 取 可 得 解 析 犅 犃 犃 犅 ＝ ． ＝ １ ２ ３ ４ 狀 犕 ＝ ２ ５ １ ０ １ ７ 瓓 瓓 瓓 犐 犐 ∩ 犐 犪 ２ ２ （ ） 结 合 律 与 分 配 律 … ， ｝ ， ， ｛ （ ） ， ４ ． １ ＋ 狀 狀 犖 犘 ＝ ＝ 犪 － ２ ＋ １ ∈ ｜ 狔 狔 ２ ： （ ） （ ） ， 结 合 律 ｝ ｛ ， ， ， ， ， … ， ｝ ， 犃 犅 犆 ＝ 犃 犅 犆 ∪ ∪ ∪ ∪ 犪 犖 ＝ １ ２ ５ １ ０ １ ７ 狀 － ４ 狀 ＋ ５ 狀 犖 ∈ ∈， （ ） （ ） ， 可 见 集 合 中 的 元 素 都 是 集 合 中 的 元 素 但 集 合 犃 犅 犆 ＝ 犃 犅 犆 ． ∩ ∩ ∩ ∩ 犕 犘 ： （ ） （ ） （ ） ， 分 配 律 ， 中 的 元 素 不 在 集 合 中 所 以 犃 犅 犆 ＝ 犃 犅 犃 犆 ∩ ∪ ∩ ∪ ∩ 犘 １ 犕 犕 犘 ． （ ） （ ） （ ） 评 注 列 举 法 是 解 决 本 类 问 题 的 常 用 方 法 犃 犅 犆 ＝ 犃 犅 犃 犆 ． ∪ ∩ ∪ ∩ ∪ ． （ ） （ ） 反 演 律 德 摩 根 定 律 ｛ ， ｝ ， ｛ ５ ． 若 变 式 １ 犃 ＝ 狓 狓 ＝ ＋ １ 狀 犅 ＝ 狓 狓 ＝ ４ 狀 － ｜ ∈ Ζ ｜ （ ） （ ） （ ） ， ， ｝ ， ｛ ， ｝ ， ， ， 犃 犅 ＝ 犃 犅 之 瓓 瓓 瓓 犐 ∩ 犐 ∪ 犐 ３ 狀 ＝ 狓 狓 ＝ ８ 狀 ＋ １ 狀 犃 犅 犆 ∈ Ζ犆 ｜ ∈ Ζ则 （ ） （ ） （ ） 犃 犅 ＝ 犃 犅 ． 瓓 ∪ 瓓 ∩ 瓓 （ ） 犐 犐 犐 间 的 关 系 为 ． “ ” ， “ ” 即 交 的 补 补 的 并 并 的 补 补 的 交 ＝ ＝ Ａ ． 犆 犅 犃 Ｂ ． 犃 犅 犆 由 个 元 素 组 成 的 集 合 的 子 集 个 数 Ｃ ． 犆 犃 ＝ 犅 Ｄ ． 犃 ＝ 犅 ＝ 犆 ２ ． 狀 犃 狀 狀 １ 犽 ， ， 的 子 集 有 个 非 空 子 集 有 个 真 子 集 有 犃 ２ ２ － １ ， ， 设 集 合 变 式 ２ 犕 ＝ 狓 ＝ ＋ 犽 狓 ∈ Ζ 狀 狀 ２ ４ ， （ ） 个 非 空 真 子 集 有 个 ２ － １ ２ － ２ 狀 ∈ Ν ． 犽 １ ， （ ） ， 则 犖 ＝ ． 狓 狓 ＝ ＋ 犽 ∈ Ζ ２ ４ M 3C. Ａ ． 犕 ＝ 犖 Ｂ ． 犕 犖 Ｃ ． 犕 犖 Ｄ ． 犕 犖 ＝ ∩ 集 合 的 基 本 概 念 ２ ｛ ｝ ， ｛ ｝ 设 例 １ ． ３ 犃 ＝ 狓 狓 － ８ 狓 ＋ １ ５ ＝ ０ 犅 ＝ 狓 犪 狓 － １ ＝ ０ ． ｜ ｜ １ （ ） ， ； 若 试 判 断 集 合 与 的 关 系 １ 犪 ＝ 犃 犅 ： 、 、 利 用 集 合 元 素 的 特 征 确 定 性 无 序 性 互 异 性 ． ５ 犫 （ ） ， 若 求 实 数 组 成 的 集 合 ２ 犅 犃 犪 犆 ． ， ， ｛ ， ， ｝ ， ， ， 设 集 合 则 例 １ ． １ 犪 犫 犚 １ 犪 ＋ 犫 犪 ＝ 犫 ０ ∈ 犪 １ （ ） ， ， 分 析 先 求 集 合 再 由 求 集 合 确 定 １ 犃 犪 ＝ 犅 犃 （ ） 犫 － 犪 ＝ ． ５ Ａ ． １ Ｂ ． － １ Ｃ ． ２ Ｄ ． － ２ 与 的 关 系 犅 ． ， ｛ ， ， ｝ ， ， 由 题 意 知 故 解 析 ０ １ 犪 ＋ 犫 犪又 犪 ０ 犪 ＋ 犫 ＝ ∈ ≠ （ ） ， ， 解 方 程 建 立 的 关 系 式 求 从 而 确 ２ 犪 狓 － １ ＝ ０ 犪 犪 犫 定 集 合 犆 ． ， ， ｛ ， ， ｝ ｛ ， ， ｝ ， 得 则 集 合 可 得 ０ ＝ － １ １ ０ 犪 ＝ ０ － １ 犫 ２ 犪 （ ） ， ， 由 得 或 所 以 解 析 １ 狓 － ８ 狓 ＋ １ ５ ＝ ０ 狓 ＝ ３ 狓 ＝ ５ ， ， 故 选 犪 ＝ － １ 犫 ＝ １ 犫 － 犪 ＝ ２ ．Ｃ ． ｛ ， ｝ 犃 ＝ ３ ５ ． ２ ｛ ， ， ｝ ， ｛ ， ｝ ， 若 且 变 式 １ 犃 ＝ １ ３ 狓 犅 ＝ 狓 １ 犃 犅 ＝ ∪ １ １ ， ， ， ｛ ｝ ， 若 得 即 所 以 犪 ＝ 狓 － １ ＝ ０ 狓 ＝ ５ 犅 ＝ ５ ｛ ， ， ｝ ， （ ） 则 这 样 的 的 不 同 取 值 有 １ ３ 狓 狓 ． ５ ５ 个 Ｂ 个 Ｃ 个 Ｄ 个 故 Ａ ． ２ ． ３ ． ４ ． ５ 犅 犃 ． （ ） ｛ ， ， ， ， 已 知 集 合 变 式 新 课 标 理 ２ ２ ０ １ ２ １ 犃 ＝ １ ２ ３ ４ （ ） ｛ ， ｝ ， 因 为 又 ２ 犃 ＝ ３ ５ 犅 犃 ． ｝ ， ｛ （ ， ） ， ， ｝ ， 则 中 ５ 犅 ＝ 狓 狓 犃 犃 狓 － 犃 犅 ｜ ∈ ∈ ∈ 狔 狔 狔 ， ， ； 当 时 则 方 程 无 解 则 犅 ＝ 犪 狓 － １ ＝ ０ 犪 ＝ ０ ① （ ） 所 含 元 素 的 个 数 为 ． １ ， ， ， ， 当 时 则 由 得 犅 犪 ０ 犪 狓 － １ ＝ ０ 狓 ＝ ② ≠ ≠ Ａ ． ３ Ｂ ． ６ Ｃ ． ８ Ｄ ． １ ０ 犪 １ １ １ １ 集 合 间 的 基 本 关 系 ， ， 所 以 或 即 或 ＝ ３ ＝ ５ 犪 ＝ 犪 ＝ 犪 犪 ３ ５ １ １． ， ， 故 集 合 犆 ＝ ０ ３５ （ ） ： 判 断 两 集 合 的 关 系 常 用 两 种 方 法 一 是 逻 辑 １ （ ） ， 评 注 研 究 集 合 的 子 集 问 题 时 应 首 先 想 到 空 集 １ ， ， 即 先 化 简 集 合 再 从 表 达 式 中 寻 找 两 集 合 的 分 析 法 因 为 空 集 是 任 何 集 合 的 子 集 ． ； ， ， 关 系 二 是 用 列 举 法 表 示 各 集 合 从 元 素 中 寻 找 关 系 （ ） ： 含 参 数 的 一 元 一 次 方 程 解 的 确 定 ２ 犪 狓 ＝ 犫 这 体 现 了 合 情 推 理 的 思 维 方 法 ． （ ） ， 犫 已 知 两 集 合 间 的 关 系 求 参 数 时关 键 是 将 两 当 ２ ， ； 时 方 程 有 唯 一 实 数 解 ０ 狓 ＝ ≠ 犪 ， 集 合 间 的 关 系 转 化 为 元 素 的 关 系 进 而 转 化 为 参 数 满 犪 ， ， ； 时 方 程 有 无 数 多 个 解 可 以 为 任 意 实 数 犪 ＝ 犫 ＝ ０ ， 足 的 关 系 解 决 这 类 问 题 常 利 用 数 轴 和 韦 恩 图 帮 助 当 ， 当 且 时 方 程 无 解 犪 ＝ ０ 犫 ０ ． ≠ 分 析 ． 、 ， 二 已 知 集 合 间 的 关 系 求 参 数 的 取 值 范 围 、 一 集 合 关 系 判 断 问 题 ２ ｛ ， ｝ ， （ ） ｛ ， ， ｝ ， 已 知 集 合 已 知 集 合 例 例 大 纲 全 国 理 １ ． ２ 犕 ＝ 狓 狓 ＝ １ ＋ 犪 犪 犘 ＝ １ ． ４ ２ ０ １ ２ ２ 犃 ＝ １ ３ 犿 ｜ ∈ Ν 槡

集合的基本运算(师生共研)
例3 (1)(2014年高考山东卷)设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，
则A∩B＝( )
A．(0,2]
B．(1,2)
C．[1,2)
D．(1,4)
(2)(2014 年 高 考 陕 西 卷 ) 设 集 合 M ＝ {x|x≥0 ， x∈R} ， N ＝ {x|x2<1 ，
M 中，才能称为“酷元”．显然 3 与 5 都是集合 S 中的“酷元”． 综上，若集合 M 中所含的两个元素都是“酷元”，则这两个元素的
选择可分为两类：
(1)只选 3 与 5，即 M＝{3,5}；(2)从 3 与 5 中任选一个，从 2 与 4 中
任选一个，即 M＝{3,2}或{3,4}或{5,2}或{5,4}．所以满足条件的集合 M
第十一页，编辑于星期五：二十一点 三十八分。
规律方法 判断元素与集合的关系时，若已知集合用描述法给出， 且元素易列举，可一一列举后比较判断，否则，需验证对象是否满足集合 中元素的共同特征，满足即“属于”，不满足即“不属于”．
第十二页，编辑于星期五：二十一点 三十八分。
集合间的基本关系(师生共研)
(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)}，共有10个元
素，故选B.
答案：B
第二十一页，编辑于星期五：二十一点 三十八 分。
规律方法 (1)遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点， 弄清新定义的性质．
(2)按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问 题得以解决．源自y∈A}中元素的个数是( )
A．1
B．3
C．5
D．9

Z
Q
R
栏目 导引 第七页，编辑于星期五：十九点 一分。
第一章 集合与常用逻辑用语
2．集合间的基本关系
(1)集合关系图解
关系
韦恩(Venn)图表示
符号表示
子集
A⊆B
真子集A B 集合相等A＝B
栏目 导引 第八页，编辑于星期五：十九点 一分。
真子集
3．集合的基本运算 集合的并集
图形 语言
符号 语言
A∪B＝ _{_x_|x_∈__A_，___ _或__x_∈__B_}___
第一章 集合与常用逻辑用语
第一页，编辑于星期五：十九点 一分。
2016高考导航
第一章 集合与常用逻辑用语
知识点 集合
考纲下载
1．集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系． (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描 述法)描述不同的具体问题． 2．集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合 的子集． (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义． 3．集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简 单集合的并集与交集． (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求 给定子集的补集． (3)能使用Venn图表示集合的关系及运算．
第二页，编辑于星期五：十九点 一分。
第一章 集合与常用逻辑用语
知识点
考纲下载
1．会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．
简单不等 式的解法
2．通过函数图象了解一元二次不等式与相应的函 数、方程的联系． 3．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等
式，会设计求解的程序框图．
命题及其 1．了解命题的概念． 关系、充 2．了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命 分条件与 题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系． 必要条件 3．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．

Hale Waihona Puke 1 ．设集合 U ＝ {1,2,3,4,5,6} ， M ＝ {1,2,4} ，则 ∁ U M 等于 ( )
A．U B．{1,3,5}


C．{3,5,6} D．{2,4,6}
解析：∵U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}， ∴∁UM＝{3,5,6}． 答案：C




2．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Q＝{z|z＝a÷b， a∈P，b∈Q}，若P＝{－1,0,1}，Q＝{－2,2}，则集合P*Q中 元素的个数是( ) A．2 C．4 B．3 D．5

1 1 P*Q＝0，－2，2，该集合中共有
3 个元素．
答案：B

3 ． (2014 · 重庆高考 ) 已知集合 A ＝ {3,4,5,12,13} ， B ＝ {2,3,5,8,13}，则A∩B＝________. 解析：由集合交集的定义知，A∩B＝{3,5,13}． 答案：{3,5,13}
集合A中任意一元素均为集合B的元素， 真子 B A A B 或_____ 至少有一个元素不是集合A中 _____ 且集合B中_______________ 集 的元素
空集是任意一个集合的子集，是任何 空集 非空集合 的真子集 _________ ∅⊆A ，∅ _____ B(B≠∅)

3.
集合的运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集




②a＝－2时，a2＋3a＋3＝1与(a＋1)2相同，不符合题意． 当a2＋3a＋3＝1，即a＝－2或a＝－1.


①当a＝－2时，a2＋3a＋3＝(a＋1)2＝1，不符合题意．

2019年6月1日
缘分让我们相遇，缘分让我们在一起
1
2．常用逻辑用语 (1)理解命题的概念．
(2)了解“若 p，则 q”形式的命题及其逆命题、否命题
与逆否命题，会分析四种命题的相互关系． (3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义． (4)了．解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． (5)理解全称量词和存在量词的意义．
第一章 集合与常用逻辑用语
考纲链接
1．集合 (1)集合的含义与表示 ①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系． ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． (2)集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． ②在具体情境中，了解全集与空集的含义． (3)集合的基本运算 ①理解两．个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． ③能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．
＝∅，则实数 a 的取值范围为________．
2019年6月1日
缘分让我们相遇，缘分让我们在一起
19
解：(1)因为{1，a＋b，a}＝0，ba，b，a≠0， 所以 a＋b＝0，ba＝－1，从而 b＝1， 所以 a＝－1，b＝1，所以 b－a＝2.故填 2. (2)由 A＝∅知方程 ax2＋3x－2＝0 无实根， 当 a＝0 时，x＝23不合题意，舍去；
(6)能正确地对含一个量词的命题进行否定 ．
2019年6月1日
缘分让我们相遇，缘分让我们在一起
2
• 1.1 集合及其运算
2019年6月1日
缘分让我们相遇，缘分让我们在一起
3
1．集合的基本概念

显然綈(4)pp为：假∃命x题0∈．N，x20－2x0＋1≤0.
綈 p：有的菱形的对角线不垂直． (显4)綈然綈p：p∀为x假∈命N，题x．2－2x＋1>0. 显然当 x＝1 时，x2－2x＋1>0 不成立， 故綈 p 是假命题．
第十四页，编辑于星期五：二十一点 五十分。
[类题通法]
全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别， 否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写 为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而 一般命题的否定只需直接否定结论即可．
[解] 由关于 x 的不等式 ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x ＜0}，知 0＜a＜1；
由函数 y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为 R，
第二十二页，编辑于星期五：二十一点 五十分。
知不等式 ax2－x＋a＞0 的解集为 R，
则aΔ＞＝01，－4a2＜0， 解得 a＞12. 因为 p∨q 为真命题，p∧q 为假命题，
解：由命题 q∨(p∧q)真、綈 p 真知 p 假，q 真， p 假，a≤0 或 a≥1；q 真，a＞12. ∴实数 a 的取值范围为1，＋∞.
第二十五页，编辑于星期五：二十一点 五十分。
[题点发散 3] 若本例条件变为：已知命题 p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”； 命题 q：“∃x0∈R，使得 x02＋4x0＋a＝0”．若命题“p∧q”是 真命题，求实数 a 的取值范围．
所以 p 和 q 一真一假，即“p 假 q 真”或“p 真 q 假”，
a≤0或a≥1， 0＜a＜1，
故a＞12
或a≤12，
解得 a≥1 或 0<a≤12，
故实数 a 的取值范围是0，12∪[1，＋∞).
第二十三页，编辑于星期五：二十一点 五十分。

栏目 第十页，编辑于星期六：点 四十四导分引。
第一章 集合与常用逻辑用语
(1)(2014·高考天津卷)已知命题 p：∀x>0，总有(x＋ 1)ex>1，则綈 p 为( B ) A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1 B．∃x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1 C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1 D．∀x≤0，总有(x＋1)ex≤1
D．∃x0∈M，f(－x0)＝f(x0)
栏目 第十五页，编辑于星期六：点 四十导四引分。
第一章 集合与常用逻辑用语
(3)若命题“∃x0∈R，2x20－3ax0＋9<0”为假命题，则实数 a 的取值范围是___[_－__2__2_，__2___2_]_____． 解析：(1)∀x∈R，x2≥0，故 A 错．∀x∈R，－1≤sin x ≤1，故 B 错．由 y＝2x 的图象可知∀x∈R，2x>0，故 C 错．D 正确． (2)由偶函数的定义及命题 “函数 y＝f(x)(x∈M)是偶函 数”，可知“∀x∈M，f(－x)＝f(x)”，该命题是一个全称 命题，其否定是一个特称命题，即“∃x0∈M，f(－x0)≠ f(x0)”．
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第一章 集合与常用逻辑用语
[规律方法] (1)判断全称命题真假时，要注意假命题时只 需举出一个反例否定即可，而真命题必须保证对限定的集 合中每一个元素都成立． (2)写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是 全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论， 然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全 称量词，同时否定结论．
D．命题 p 与命题 q 同真同假 2．(2014·高考安徽卷)命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定 是( C ) A．∀x∈R，|x|＋x2<0 B．∀x∈R，|x|＋x2≤0 C．∃x0∈R，|x0|＋x20<0